MEAN MEDIAN MODUS FASE C MODUL AJAR Yuan Fajar Prasiswayani, S.Pd. SDN Jatisari Kota Semarang (6 X 35 MENIT) 2 PERTEMUAN TATAP MUKA 6 JP Penyusun: Disesuaikan
Modul Ajar Mata Pelajaran : Matematika Fase : C (Kelas 5-6) Judul : Mean, Median, dan Modus Pengarah Direktur Jenderal Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah Dr. Iwan Syahril, Ph.D Penanggung Jawab Direktur Sekolah Dasar Dr. Muhammad Hasbi, M.Pd Penulis Yuan Fajar Prasiswayani, S.Pd. (SDN Jatisari, Kota Semarang) Pengarah Materi Dr. Sugiyanto (Direktorat Sekolah Dasar) Dr. Ir. Eko Warisdiono, M.M. (Direktorat Sekolah Dasar) Ine Rahmawati, S.Pd., M.Si. (Direktorat Sekolah Dasar) Waluyo, S.S., M.E. (Direktorat Sekolah Dasar) Rhisna Rachmawati Yusuf., M.Pd (SDN Gang Aut, Kota Bogor) Diterbitkan Oleh Direktorat Sekolah Dasar Direktorat Jenderal Pendidikan Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Kompleks Kemendikbud, Gedung E Lantai 17-18 Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Jakarta 10270 Tahun 2023
Identitas Modul Mata Pelajaran : Matematika Elemen : Analisa Data dan Peluang Penyusun : Yuan Fajar Prasiswayani, S.Pd. Sekolah : SDN Jatisari Kota Semarang Fase : C Kelas : 5 Moda : Tatap Muka https://drive.google.com/file/d/18UqJI3CtELKfH8kiLlKXxBYJpC1bchAR/view Link Acuan ATP Peserta didik mampu menentukan mean, median, dan modus dari data. Tujuan Pembelajaran Apa yang kalian ketahui tentang mean, median, dan modus? Sebutkan contoh permasalahan di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan mean, median, dan modus? Guru melaksanakan asesmen awal dengan mengajukan pertanyaan pemantik berupa pertanyaan prasyarat dan pertanyaan sesuai tujuan pembelajaran sebagai bahan untuk mengetahui kemampuan peserta didik. 1. 2. Asesmen Awal No Nama Siswa 1 2 1 2 X X Hasil asesmen awal dijadikan acuan untuk meningkatkan proses pembelajaran peserta didik.
1. Berdoa 2. Presensi 3. Pembacaan 4. Membaca buku 5. Penyampaian bersama teks Pancasila/ selama 15 menit tujuan belajar menyanyikan Lagu Nasional TOPIK 1 (MENENTUKAN MEDIAN & MODUS) LANGKAH PEMBELAJARAN PENDAHULUAN INTI Peserta didik diberi stimulus cara menentukan median dan modus berdasarkan permasalahan di kehidupan sehari-hari. Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3 atau 4 teman kelasnya. Peserta didik menerima LKPD 1 yang dibagikan guru. Peserta didik secara berkelompok mendata tinggi badan dan berat badan teman sekelasnya dengan alat berupa stadiometer,meteran, penggaris, dan timbangan (analog/digital). Guru membimbing peserta didik untuk menulis hasil pengamatan dengan bahasanya sendiri di LKPD 1 yang sudah diterima. Peserta didik berdiskusi untuk menganalisis informasi pada pengamatan mendata tinggi dan berat badan teman sekelasnya. Kemudian data tersebut dibuatkan tabel yang terdiri dari kolom data, turus, dan frekuensi. Peserta didik diarahkan untuk menemukan modus data atau nilai yang sering muncul yang ditandai dengan data dengan frekuensi terbesar. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. Peserta didik secara berkelompok mempresentasikan hasil kerja 9. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyelesaikan persoalan10. Peserta didik mendapatkan LKPD 2 dari guru dan secara berkelompok 11. Berdasarkan data tinggi badan dan berat badan teman sekelasnya, 12. Peserta didik diarahkan untuk menemukan median dengan cara 13. Guru membimbing dan memfasilitasi peserta didik untuk mencari data 14. Guru mengarahkan peserta didik untuk mempresentasikan hasil diskusi 15. Guru memfasilitasi peserta didik secara individu untuk menyalin hasil 16. Peserta didik menempelkan hasil kerja di papan pajangan kelas atau PENUTUP 1. Peserta didik 2. Guru 3. Peserta didik 4. Guru memberikan 5. Peserta didik bersama guru memberikan dan guru informasi & guru berdoa menemukan apresiasi melakukan mengenai untuk menutup. manfaat dan kepada refleksi pertemuan menyimpulkan peserta didik kegiatan selanjutnya. materi. pembelajaran. kelompok yang tertuang di LKPD 1 dan kelompok lain menanggapi. persoalan pada materi “Modus” baik secara konseptual maupun terapan. peserta didik menentukan data tunggal ganjil atau data tunggal genap. Kemudian mengurutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya. menentukan nilai tengahnya. dan menuliskan kesimpulan hasil diskusi di LKPD 2. yang telah ditulis di LKPD 2. Diferensiasi Produk Agar peserta didik bisa belajar maksimal sesuai dengan bakat dan keinginannya, produk bisa dikumpulkan dalam bentuk yang berbeda. disebarluaskan melalui media sosial. diskusi dan mengubahnya dalam bentuk powerpoint, poster, ataupun video. mengerjakan LKPD yang sudah diterima.
No Nama Aspek yang Dinilai Skor Ket. Pengumpulan data tinggi dan berat badan siswa Menemukan modus data 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 LEMBAR ASESMEN MENENTUKAN MODUS Indikator mendata tinggi badan siswa. Penilaian (penskoran) = nilai yang diperoleh/8 × 100 = ... Skor Keterangan 1 Peserta didik belum dapat mendata tinggi dan berat badan siswa. 2 Peserta didik baru memenuhi sepertiga tinggi dan berat badan badan siswa sekelas. 3 Peserta didik baru memenuhi setengah tinggi dan berat badan badan siswa sekelas. 4 Peserta didik dapat mendata tinggi dan berat badan badan seluruh siswa dalam satu kelas. Indikator Menemukan modus data Skor Keterangan 1 Peserta didik belu bisa menentukan modus. 2 Peserta didik belum tepat dalam menentukan modus. 3 Peserta didik dapat menentukan modus dengan benar, namun masih perlu sedikit bantuan dari guru. 4 Peserta didik dapat menentukan modus dengan benar secara mandiri. Lembar daftar periksa asesmen formatif unjuk kerja mengumpulkan data dan membaca informasi berupa modus pada pengamatan mendata tinggi badan dan berat badan teman sekelasnya.
No Nama Aspek yang Dinilai Menemu Skor Ket. kan median data 1 2 3 4 1 2 LEMBAR ASESMEN MENENTUKAN MEDIAN Penilaian (penskoran) = nilai yang diperoleh/4 × 100 = ... Indikator Menemukan median data Skor Keterangan 1 Peserta didik tidak dapat menentukan median. 2 Peserta didik dapat menentukan median tetapi salah. 3 Peserta didik dapat menentukan median dengan benar tetapi dengan bantuan dari guru. 4 Peserta didik dapat menentukan median dengan benar tanpa bantuan dari guru. Lembar daftar periksa asesmen formatif unjuk kerja mengumpulkan data dan membaca informasi berupa median pada pengamatan mendata tinggi badan dan berat badan teman sekelasnya. Peserta didik dianggap sudah memenuhi kemampuan yang diharapkan jika aspek penilaian di atas mencapai minimal skor 75. Bagi siswa yang sudah memenuhi kemampuan yang diharapkan akan diberikan pengayaan untuk materi selanjutnya. Bagi siswa yang belum memenuhi kemampuan yang diharapkan akan diberikan penguatan terkait materi yang sedang dibelajarkan. Tindak lanjut asesmen:
Kelompok : Nama : Siapkan alat tulis (buku dan pensil) dan penggaris! Tulislah identitas pada tempat yang sudah di sediakan! Ukurlah tinggi badan dan berat badan teman sekelas! Catat hasilnya pada tabel yang telah disediakan! Diskusikan dengan kelompok mengenai isian LKPD! Bertanyalah ke guru jika ada yang tidak dimengerti! 1. 2. 3. 4. 5. 6. LKPD 1 PETUNJUK PENGERJAAN Tabel Berat Badan Lembar Kerja Peserta Didik Mata Pelajaran : Matematika Fase / Kelas : C / 5 No Berat Badan Turus Frekuensi 1 2 3 4 5 Tabel Tinggi Badan No Tinggi Badan Turus Frekuensi 1 2 3 4 5 Berdasarkan tabel di atas, tentukan modus berat badan tersebut? JAWAB Berdasarkan tabel di atas, tentukan modus berat badan tersebut? JAWAB ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ............................................................................................... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ...............................................................................................
PETUNJUK PENGERJAAN Kelompok : Nama : Siapkan alat tulis (buku dan pensil) dan penggaris! Tulislah identitas pada tempat yang sudah di sediakan! Ukurlah tinggi badan dan berat badan teman sekelas! Catat hasilnya pada tabel yang telah disediakan! Diskusikan dengan kelompok mengenai isian LKPD! Bertanyalah ke guru jika ada yang tidak dimengerti! 1. 2. 3. 4. 5. 6. LKPD 2 Lembar Kerja Peserta Didik Mata Pelajaran : Matematika Fase/Kelas : C/5 Tabel Berat Badan No Berat Badan Turus Frekuensi 1 2 3 4 5 Tabel Tinggi Badan No Tinggi Badan Turus Frekuensi 1 2 3 4 5 Urutkan data tersebut dari paling ringan ke yang paling berat! Berapa kg berat badan siswa paling ringan? Berapa kg berat badan siswa yang paling berat? Tentukan nilai median dari data tersebut! 1. 2. 3. 4. JAWAB Urutkan data tersebut dari paling rendah ke yang paling tinggi! Berapa cm tinggi badan siswa terendah? Berapa cm tinggi badan siswa yang tertinggi? Tentukan nilai median dari data tersebut! 1. 2. 3. 4. JAWAB ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ............................................................................................... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ...............................................................................................
PENDAHULUAN INTI Peserta didik disajikan contoh data nilai ulangan matematika. Peserta didik diajak untuk menjumlahkan seluruh data nilai ulangan dengan membaginya sesuai jumlah datanya. Cara tersebut berguna untuk mencari mean. Peserta didik dibagi dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3 atau 4 teman kelasnya. Peserta didik menerima LKPD yang dibagikan guru. Peserta didik mendapatkan tugas mencari data secara berkelompok dengan perincian sebagai berikut: Kelompok A bertugas untuk mendata nomor sepatu teman sekelasnya. Kelompok B bertugas untuk mendata jumlah siswa semua kelas di sekolah. Kelompok C bertugas untuk mendata jumlah pengunjung perpustakaan dalam kurun waktu satu minggu terakhir. Kelompok D bertugas untuk mendata keuntungan yang diperoleh koperasi sekolah dalam kurun waktu enam bulan terakhir. Kelompok E bertugas untuk mendata hobi/kegemaran teman sekelasnya. 1. 2. 3. 4. 1. Berdoa 2. Presensi 3. Pembacaan 4. Membaca buku 5. Penyampaian bersama teks Pancasila/ selama 15 menit tujuan belajar menyanyikan Lagu Nasional Diferensiasi Konten Guru membuat skenario konten yang beraneka ragam sehingga menarik minat belajar siswa. TOPIK 2 (MENENTUKAN MEAN) LANGKAH PEMBELAJARAN
5. Guru membimbing peserta didik untuk menulis hasil pengamatan 6. Peserta didik berdiskusi untuk menganalisis informasi yang sudah didapat. 7. Peserta didik diarahkan untuk menemukan mean atau nilai rata-rata yang 8. Peserta didik secara berkelompok mempresentasikan hasil kerja 9. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyelesaikan persoalan10. Peserta didik menempelkan hasil kerja di papan pajangan kelas. 11. Peserta didik mengerjakan soal evaluasi. kelompok yang tertuang di LKPD dan kelompok lain menanggapi. persoalan pada materi “Mean” baik secara konseptual maupun terapan. dengan bahasanya sendiri di LKPD yang sudah diterima. Kemudian data tersebut dibuatkan tabel yang terdiri dari kolom data, turus, dan frekuensi. dapat diperoleh dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. PENUTUP 1. Peserta didik 2. Guru 3. Peserta didik 4. Guru memberikan 5. Peserta didik bersama guru memberikan dan guru informasi & guru berdoa menemukan apresiasi melakukan mengenai untuk menutup. manfaat dan kepada refleksi pertemuan menyimpulkan peserta didik kegiatan selanjutnya. materi. pembelajaran.
No Nama Aspek yang Dinilai Pengumpulan data Skor Ket. Menentukan mean data 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 LEMBAR ASESMEN PERTEMUAN 2 Indikator pengumpulan data. Penilaian (penskoran) = n/8 × 100 = ... Skor Keterangan 1 Peserta didik belum dapat mengumpulkan data. 2 Peserta didik baru memenuhi sepertiga data informasi yang tersedia. 3 Peserta didik baru memenuhi setengah data informasi yang tersedia. 4 Peserta didik dapat mendata data informasi yang tersedia. Indikator Menentukan mean data Skor Keterangan 1 Peserta didik belum dapat menentukan mean. 2 Peserta didik belum tepat dalam menentukan mean. 3 Peserta didik dapat menentukan mean dengan benar, namun masih perlu sedikit bantuan dari guru. 4 Peserta didik dapat menentukan mean dengan benar secara mandiri. Lembar daftar periksa asesmen formatif unjuk kerja mengumpulkan data dan membaca informasi berupa mean. Peserta didik dianggap sudah memenuhi kemampuan yang diharapkan jika dua kriteria di atas mencapai minimal skor 75. Bagi siswa yang sudah memenuhi kemampuan yang diharapkan akan diberikan pengayaan berupa mengerjakan permainan kartu soal yang berkaitan dengan mean. Bagi siswa yang belum memenuhi kemampuan yang diharapkan akan diberikan penguatan berupa mengerjakan soal materi mean dengan kategori mudah. Tindak lanjut asesmen:
K A M I S J U M A T S A B T U C A T A T A N LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK LKPD Isilah tabel di bawah ini! Petunjuk pengerjaan Dari tabel di atas, tentukan nilai rata-ratanya (mean)! Siapkan alat tulis (buku dan pensil) dan penggaris! Tulislah identitas pada tempat yang sudah di sediakan! Kumpulkan data berdasarkan tugas yang sudah diberikan guru! Catat hasilnya pada tabel yang telah disediakan! Diskusikan dengan kelompok mengenai isian LKPD! Bertanyalah ke guru jika ada yang tidak dimengerti! 1. 2. 3. 4. 5. 6. No Nilai Frekuensi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lembar Asesmen Sumatif Berikut ini data penjualan minyak goreng di Toko “Sukses”. Perjalanannya selama 9 hari. Datanya sebagai berikut: 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8. Tentukan median data tersebut! Data berat badan (kg) siswa kelas VI SD Suka Maju adalah sebagai berikut. 32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34 Tentukan median dari data di atas! Diketahui delapan mobil sedang melaju di jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut berturut-turut adalah 60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75. Tentukan modus kecepatan mobil tersebut! Delapan orang siswa memiliki nilai ulangan sebagai berikut. 77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70. Tentukan modus nilai siswa! Dari beberapa kali ulangan, Udin mendapat nilai sebagai berikut: 8, 5, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 7. Tentukan nilai rata-rata ulangan Udin! NAMA : NO. ABSEN : "Percayalah pada dirimu sendiri , kamu tahu lebih banyak dari yang kamu kira." Nilai Mata Pelajaran : Matematika Elemen : Analisa Data dan Peluang Fase : C Kelas : 5 Mata Pelajaran : Matematika Elemen : Analisa Data dan Peluang Fase : C Kelas : 5
Mean Median Modus Materi Ajar adalah nilai rata-rata yang diperoleh dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyak data. Rumus mean = Jumlah semua nilai (∑x) / banyaknya data (n) adalah pemusatan data yang membagi suatu data menjadi setengah (50%) data terkecil dan terbesarnya. Rumus median = adalah data yang sering muncul, atau dapat dinyatakan data dengan frekuensi tertinggi/terbanyak. Mean Median Modus Nilai yang paling sering dalam data yakni 9. Nilai ulangan matematika Ani adalah 9,7,8,9,10,6,7,9,9. Carilah mean, median, modusnya! Jawab: Data setelah diurutkan: 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 10. Banyaknya data yakni 9. Maka untuk mencarinya: Jumlah data = 6+7+7+8+9+9+9+9+10 = 74 Mean = = 8,22 Jadi, mean atau rata-rata dari data tersebut adalah 8,22. Median = data ke- = data ke- = data keMedian = data ke-5. Data ke-5 = 9 Contoh Soal 74 - 9 n + 1 - 2 9 + 1 - 2 10 - 2
Apa saja yang telah kamu pelajari? Lembar Refleksi Siswa Nama : Tanggal : Apa yang paling kamu kuasai? Bagaimana caramu belajar untuk menguasai materi hari ini? Apa yang tidak kamu sukai dari kegiatan belajar yang kamu lakukan? Berilah rating berdasarkan perasaanmu selama mengikuti kegiatan belajar hari ini!
SUMBER DANMEDIA BELAJAR PERTEMUAN 1 Stadiometer Meteran Penggaris 1. 2. 3. Timbangan analog Timbangan digital 1. 2. Syaifuddin, Mohammad., dkk., 2018. Buku Siswa Senang Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas VI Kurikulum 2013 Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Sumber Belajar Media Belajar https://aplikasibse.com/7447-buku-siswa-senangbelajar-matematika-kelas-6-revisi-2018/ Atau bisa diunduh pada link di bawah ini.
Sepatu (mengukur ukuran sepatu siswa) Papan Informasi Sekolah (untuk mengetahui data jumlah siswa di tiap kelas) Papan / Buku Informasi Perpustakaan (untuk mengetahui data jumlah siswa di tiap kelas) Buku Laporan Laba Rugi Koperasi Sekolah (untuk mengetahui keuntungan / kerugian koperasi sekolah) 1. 2. 3. 4. SUMBER DANMEDIA BELAJAR PERTEMUAN 2 Syaifuddin, Mohammad., dkk., 2018. Buku Siswa Senang Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas VI Kurikulum 2013 Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Sumber Belajar Media Belajar https://aplikasibse.com/7447-buku-siswa-senangbelajar-matematika-kelas-6-revisi-2018/ Atau bisa diunduh pada link di bawah ini.