Materi Bangun Datar Segiempat

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan taufik dan hidayah-Nya serta kemudahan dan kelancaran yang telah
diberikan-Nya, sehingga penulis bisa meyelesaikan buku yang berjudul “Bangun
Datar Segiempat ” dengan tepat waktu. buku ini di susun guna untuk memenuhi
tugas pada mata kuliah Pengembangan Multimedia Matematika yang diampuh
oleh Dr.Aan Hendrayana, S.Si., M.Pd

Penulis mengucapkan terima kasih banyak kepada Dr.Aan Hendrayana,
S.Si., M.Pd yang telah membimbing para mahasiswanya. Tugas yang telah
diberikan ini semoga dapat menambah pengetahuan dan wawasan terkait bidang
yang sedang kami tekuni.

Menyadari kodratnya sebagai seorang manusia yang tak pernah luput dari
kesalahan dan kekurangan, penulis yakin masih banyak kesalahan dan
kekurangan yang terdapat pada buku ini, baik dari segi penulisan maupun
penyajiannya. Oleh karenanya saran dan kritik yang sifatnya membangun
sangatlah penulis harapkan. Sehingga kesalahan dan kekurangan tersebut dapat
diperbaiki pada penyusunan berikutnya.

Serang, 10 JUNI 2021

Penulis

i

DAFTAR ISI i
ii
KATA PENGANTAR 1
DAFTAR ISI 1
BAB I Bangun Datar Segiempat 1
3
Pengertian 5
Jenis-jenis 6
Sifat-sifat
Luas dan Kelilimg
Contoh soal
DAFTAR PUSTAKA

ii

BAB I
BANGUN DATAR SEGI EMPAT
A. Definisi Bangun Datar dan Segiempat
Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi.
Terdapat macam-macam bangun datar, diataranya segitiga persegi panjang,
persegi, segitiga, jararan genjang, trapesium, lingkaran, layang-layang dan
lain-lain. Semua bangun datar memiliki sifat dan definisi yang berbeda.
Gabungan bangun datar dapat membentuk bangun ruang seperti tabung atau
yang lainnya.
Segiempat adalah sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4
sudut. Secara umum segiempat dibedakan menjadi persegi, persegi panjang,
jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Selain itu ada lagi
sebuah bangun datar yang termasuk dalam bangun segiempat namun
memiliki bentuk tidak beraturan.
B. Jenis – jenis Bangun Datar Segiempat
a. PERSEGI

Persegi adalah suatu bangun segiempat yang memiliki panjang sisi yang
sama besar. Sebagai contoh adalah papan catur.

b. PERSEGI PANJANG

1

Persegi panjang adalah suatu bangun segi empat yang keempat sudutnya
siku-siku serta sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Sebagai contoh yaitu lapangan sepak bola.
c. JAJAR GENJANG

Jajar genjang merupakan bangun segi empat di mana masing-masing
pasang sisinya berhadapan sama panjang dan juga sejajar. Sebagai contoh
yaitu makanan wajik.
d. BELAH KETUPAT

Belah ketupat merupakan suatu bangun datar dua dimensi yang dibentuk
oleh empat buah rusuk yang memiliki panjang yang sama. Serta
mempunyai dua pasang sudut bukan siku-siku yang mana pada masing-
masing sudutnya sama besar dengan sudut di hadapannya.

2

Belah ketupat bisa dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang
simetri pada alas-alasnya. Sebagai conoh yaitu ketupat, seperti banyak
kalian jumpai pada waktu membeli ketupat sayur ataupun ketoprak.
e. LAYANG-LAYANG

Layang-layang merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang
dibentuk oleh dua pasang rusuk yang mana pada masing-masing
pasangannya sama panjang serta saling membentuk sudut.Layang-layang
hanya mempunyai satu sumbu simetri, dan juga satu sudut yang sama
besar. Sebagai contoh yaitu layangan.
f. TRAPESIUM

Trapesium merupakan bangun segi empat yang mempunyai tepat
sepasang sisi sejajar. Trapesium di bagi menjadi 2 macam, yakni
Trapesium Sama Kaki serta Trapesium Siku-Siku.

C. Sifat-sifat

a. PERSEGI
 Mempunyai 4 buah sumbu simetri serta simetri putar tingkat 4.
 Bisa menempati bingkainya dengan 8 cara.

3

 Keempat sisinya memiliki sama panjang (AB = BC = CD = AD).
 Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // CD dan BC // AD)
 Pada masing-masing sudutnya sama besar (∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90°)

.
 Diagonal-diagonalnya sama panjang (BD = AC).
 Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus serta membagi

dua sama panjang (AO = OC = BO = OD).

b. PERSEGI PANJANG
 Mempunyai 2 buah sumbu simetri serta simetri putar tingkat 2.
 Bisa menempati bingkainya dengan 4 cara.
 Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB = DC dan AD = BC).
 Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // DC dan AD // BC).
 Pada masing-masing sudutnya sama besar (∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90°)
.
 Diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD).
 Diagonal-diagonal saling berpotongan serta membagi dua sama panjang
(AO = OC = BO = OD).

c. JAJAR GENJANG
 Sisi yang berhadapan sejajar serta sama panjang (AB = DC dan AB //
DC, AD = BC dan AD // BC)
 Sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya yaitu ∠A = ∠C dan ∠B =
∠D.
 Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180o atau saling berpelurus yaitu:
∠A + ∠B = ∠B + ∠C = ∠C + ∠D = ∠D + ∠A = 180°.
 Jumlah semua sudutnya = 360o

4

 Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua bagian sama
besar.

 Kedua diagonal berpotongan di tengah-tengah (titik P) serta saling
membagi dua sama panjang (AP = PC dan BP = PD).

d. BELAH KETUPAT
 Keempat sisinya sama panjang dan juga berpasangan sejajar (AB =
BC = CD = DA dan AB // DC dan BC // AD)
 Kedua diagonal berpotongan tegak lurus serta saling membagi sama
panjang (AC = BD serta AO = OC, BO = OD)
 Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta terbagi dua sama besar
oleh diagonal-diagonalnya, yaitu: ∠A = ∠C , ∠B = ∠D

e. LAYANG-LAYANG
 Memiliki dua pasang sisi yang salaing berdekatan sama panjang (AD =
DC dan AB = BC)
 Dua diagonalnya saling tegak lurus serta yang satu membagi dua yang
lain sama panjang (AC ⊥ BD serta AT = TC)
 Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠BAD
= ∠BCD
 Mempunyai sebuah diagonal (BD) yang membagi dua sudut sama besar
yaitu ∠ADB = ∠BDC dan ∠ABD = ∠CBD.

f. TRAPESIUM
 Sifat umum :
o Mempunyai sepasang sisi berhadapan sejajar (AB // DC)
o Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar yaitu 180o
∠A + ∠D = ∠B + ∠C = 180o

5

 Trapesium Sama Kaki

o Dua sudut alas sama besar yaitu ∠P = ∠Q
o Dua sudut pada sisi atas sama besar yaitu ∠S = ∠R
o Dua diagonal sama panjang
 Trapesium Siku Siku

o Mempunyai tepat dua sudut siku-siku yaitu ∠A dan ∠D
D. Luas dan Keliling Bangun Datar Segiempat

a. PERSEGI
 Sisi-sisi: s
 Luas: L = s x s = s2
 Keliling: K = 4 x s

b. PERSEGI PANJANG
 P: panjang
 L: lebar
 Luas: L = p x l
 Keliling: K = p + l + p + l atau K = 2 x (p + l)

6

c. JAJAR GENJANG
 Alas: a
 Tinggi: t
alas dan tinggi haruslah tegak lurus
 Luas: L = a x t
 Keliling: K = AB + BC + CD + DA = Jumlah semua sisi

d. BELAH KETUPAT
 Diagonal: d
 Sisi-sisi: s
 Luas: L = ½ x d1 x d2 = ½ x AC x BD
 Keliling: K = 4 x s

e. LAYANG-LAYANG

 Diagonal: d
 Luas: L = ½ x d1 x d2 = ½ x BD x AC
 Keliling = K = AB + BC + CD + DA = 2(AB + CD) = Jumlah semua

sisi

f. TRAPESIUM
 Luas: L = ½ x (AB + DC) x t = ½ x Jumlah sisi yang sejajar x tinggi
 Keliling: K = AB + BC + CD + DA = Jumlah semua sisi

E. CONTOH SOAL
a. Apabila diketahui panjang sebuah persegi adalah 5 cm. Maka hitungah
luas dan keliling persegi tersebut!

Penyelesaian :

7

• Keliling = s + s + s + s atau 4 xs = 5 cm + 5 cm +5 cm + 5 cm = 20 cm
• Luas = s x s= 5 x 5 = 25 cm2
b. Diketahui panjang diagonal-diagonal pada sebuah belah ketupat berturut-
turut yaitu 15 dan 12. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!
penyelesaian :
L = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 15 x 12 = 90 cm2
c. Panjang diagonal-diagonal pada sebuah belah ketupat berturut-turut yaitu
18 cm dan (2x + 3) cm. Apabila diketahui luas belah ketupat tersebut
adalah 81 cm2, maka hitunglah nilai x serta panjang diagonal yang kedua?
penyelesaian :
L = 1/2 x d1 x d2
81 cm2 = 1/2 x 18 cm (2x + 3) cm
81 cm2 = 9 cm (2x + 3) cm
81 cm2 = 18x cm2 + 27 cm2
81 cm2 – 27 cm2 = 18x cm2
54 cm2 =18x cm2
x = 54 cm2 /18 cm2
x=3
DAFTAR PUSTAKA
Yuksinau.2021.Segiempat.https://www.yuksinau.id/segiempat/. Diakses tanggal
10 juni 2021 pukul 13:18

8