โครงการสอน ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ทฤษฎี 3 ปฏิบัติ 0 หน่วยกิต 3 หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง พุทธศักราช 2567 หมวดวิชาสมรรถนะแกนกลาง กลุ่มสมรรถนะการคิดและการแก้ปัญหา จัดทำโดย นางสาวศศิธร จูมี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 แผนกวิชาสามัญสัมพันธ์ วิทยาลัยเทคนิคพิษณุโลก สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ
คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ชื่อวิชา วิชาแคลคูลัส ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นคู่มือประกอบการเรียนการสอนในรายวิชาเพื่อพัฒนาผู้เรียนเป็นสำคัญ ตาม หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2567 สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ การจัดทำได้มีการพัฒนาเพื่อให้เหมาะสมกับผู้เรียน โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 8 หน่วยการเรียนรู้ ประกอบด้วย 1. ทฤษฎีบททวินาม 2. ฟังก์ชันตรรกยะ 3. ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 5. อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 6. อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิสัย 7. การประยุกต์อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 8. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 9. อินทิกรัลจำกัดเขตและการประยุกต์ พร้อมทั้ง แบบฝึกหัด ใบงาน แบบทดสอบ และสื่อการเรียนการสอนต่าง ๆ เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะใน สถานการณ์ต่างๆ มีทักษะการคิดและแก้ปัญหา และบูรณาการกับการทำงานตามสาขาอาชีพต่างๆ ต่อไป ผู้จัดทำหวังว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้คงจะเป็นแนวทางและเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน และผู้สนใจ ทั่วไป หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผู้จัดทำยินดีน้อมรับไว้เพื่อปรับปรุงในโอกาสต่อไป ลงชื่อ ( นางสาวศศิธร จูมี ) ครูผู้สอน
สารบัญ หน้า รายการตรวจสอบและอนุญาตให้ใช้ ก คำนำ .......................................................................................................................... ข สารบัญ ........................................................................................................................... ค ส่วนประกอบตอนต้น . 1 หลักสูตรรายวิชา ............................................................................................... 2 หน่วยการเรียนรู้ ............................................................................................ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับสมรรถนะรายวิชา ............................................... 4 โครงการจัดการเรียนรู้ .......................................................................................... 5 การวัดผลและประเมินผล ........................................................................................ 8 ตารางวิเคราะห์หลักสูตรรายวิชา ............................................................................ 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 .. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 ค
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส วิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1401 ท–ป–น 3-0-3 เป็นรายวิชา ตามโครงสร้างหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2567 ประเภทวิชาคณิตศาสตร์ หมวดวิชาสมรรถนะวิชาชีพ กลุ่มสมรรถนะวิชาชีพแกนกลาง มีจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และ คำอธิบายรายวิชา ดังนี้ จุดประสงค์รายวิชา เพื่อให้ 1. เข้าใจความคิดรอบยอดเกี่ยวกับทฤษฎีบททวินาม เศษส่วนย่อย ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต อนุพันธ์ฟังก์ชันอดิสัย การประยุกต์ของอนุพันธ์ อินทิกรัลฟังก์ชันพีชคณิต อินทิกรัลฟังก์ชันอดิสัย และอินทิกรัลจำกัดเขต 2. สามารถนำความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินาม เศษส่วนย่อย ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน อินทิกรัลของฟังก์ชัน และอินทิกรัลจำกัดเขตไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. มีเจตคติที่ดีต่อเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะรายวิชา 1. ดำเนินการเกี่ยวกับการกระจายทวินาม และเศษส่วนย่อย 2. ดำเนินการเกี่ยวกับลิมิต และตรวจสอบความต่อเนื่อง และอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน 3. ดำเนินการเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และฟังก์ชันอดิศัย 4. ดำเนินการเกี่ยวกับอนุพันธ์อันดับสูง และประยุกต์อนุพันธ์ในงานอาชีพ 5. ดำเนินการเกี่ยวกับอินทิกรัลฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิสัย 6. ดำเนินการเกี่ยวกับอินทิกรัลจำกัดเขตและประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ คำอธิบายรายวิชา ศึกษาและฝึกทักษะการคิดคำนวณ และการแก้ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบททวินาม เศษส่วนย่อย ลิมิต และความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิสัย การประยุกต์อนุพันธ์ อินทิกรัล ฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิสัย อินทิกรัลจำกัดเขตและการประยุกต์ และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส หน่วยที่ ชื่อหน่วย จำนวน ชั่วโมง ที่มา A B C D E F 1 ทฤษฎีบททวินาม 6 / / / / / / 2 ฟังก์ชันตรรกยะ 3 / / / / / / 3 ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 6 / / / / / / 4 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3 / / / / / / 5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 3 / / / / / / 6 อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิสัย 9 / / / / / / สอบกลางภาค 3 7 การประยุกต์อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 9 / / / / / / 8 อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 6 / / / / / / 9 อินทิกรัลจำกัดเขตและการประยุกต์ 3 / / / / / / สอบปลายภาค 3 รวม 54 หมายเหตุ A = หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2567 B = กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ C = แบบฝึกหัดท้ายหน่วย D = ใบงานของแผนการสอน E = เอกสารประกอบการสอน F = หนังสือเรียน วิชาแคลคูลัส
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส หน่วย ชื่อหน่วย ชั่วโมง ความสอดคล้องใช้ค่ากลางและการวัดการกระจายตามลักษณะของข้อมูล ใช้ค่ามาตรฐานในการเปรียบเทียบข้อมูล ประยุกต์ใช้ตรรกศาสตร์ในการให้เหตุผลจากสถานการณ์ที่ กำหนด ประยุกต์กำหนดการเชิงเส้นในงานอาชีพ 1 ทฤษฎีบททวินาม 3 2 ฟังก์ชันตรรกยะ 3 3 ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 6 4 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 3 5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 3 6 อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิสัย 9 สอบกลางภาค 3 7 การประยุกต์อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 9 8 อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 6 9 อินทิกรัลจำกัดเขตและการประยุกต์ 3 วัดผลสัมฤทธิ์การเรียน 3 รวม 54
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส 1. การวัดผล คะแนนระหว่างภาค/ปลายภาค 80 : 20 ระหว่างภาค 1) แบบฝึกหัด 30 % 2) ทดสอบกลางภาค 20 % 3) ใบงาน 20 % 4) จิตพิสัย 20 % รวม 80 % ปลายภาค ทดสอบปลายภาค 10 % รวม 100 % 2. การประเมินผล (อิงเกณฑ์) 80 – 100 คะแนน ได้ผลการเรียน 4.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีเยี่ยม 75 – 79 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีมาก 70 – 74 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดี 65 – 69 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดีพอใช้ 60 – 64 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์พอใช้ 55 – 59 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.5 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์อ่อน 50 – 54 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์อ่อนมาก 50 คะแนน ได้ผลการเรียน 0 หมายถึง ผลการเรียนต่ำกว่าเกณฑ์ขั้นต่ำ
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส พุทธิพิสัย (40%) ทักษะพิสัย (20%) จิตพิสัย (20%) รวม ความรู้ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ ลำดับความสำคัญ จำนวนชั่วโมง รวม 1. ทฤษฎีบททวินาม 1 - 1 1 - 3 1 2 6 9 6 2. ฟังก์ชันตรรกยะ - 1 1 1 - 3 1 2 6 8 3 3. ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - 1 2 2 - 5 2 2 9 1 3 4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1 1 1 - - 3 2 3 8 2 6 5. อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 1 1 2 - - 4 1 2 7 6 6 6. อนุพันธ์ของฟังก์ชันอดิสัย 1 - 1 - - 2 2 2 6 7 3 7. การประยุกต์อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1 1 1 1 - 4 2 2 8 3 6 8. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 1 - 1 - - 2 2 3 7 5 6 9. อินทิกรัลจำกัดเขตและการประยุกต์ 1 1 - 1 1 4 2 2 8 4 3 สอบกลางภาค 10 20 - 3 รวม 7 6 10 6 1 40 20 20 80 - 3 สอบปลายภาค 20 3 รวมทั้งหมด 100 54 7 ลำดับความสำคัญ 1 2 3 พฤติกรรม ชื่อหน่วย
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส ครั้งที่ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนการสอน ทฤษฎี ทฤษฎี ปฏิบัติ 1 ปฐมนิเทศ - จุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และคำอธิบาย รายวิชา -แนวทางการวัดผลและการ ประเมินผลการเรียนรู้ การปฏิบัติ ตนในขณะที่เข้าชั้นเรียน -แบบทดสอบก่อนเรียน 1.อธิบายจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และ คำอธิบายรายวิชาตามหลักสูตรฯ 2.อธิบายแนวทางวัดผลและการประเมินผลการ เรียนรู้ 3 - 2 หน่วยที่ 1 ทฤษฎีบททวินาม 1.แฟกทอเรียล 2.สัมประสิทธิ์ทวินาม 3.สามเหลี่ยมปาสคาล 4.ทฤษฎีบททวินาม 3.สามเหลี่ยมปาสคาล 4.ทฤษฎีบททวินาม 1.สามารถหาค่าจำนวนที่อยู่ในรูปแฟกทอเรียลได้ 2.อธิยายการกระจายทวินามโดยใช้สมเหลี่ยม ปาสคาล 3.อธิบายการกระจายทวิ นามโดยใช้ทฤษฎีบททวินาม 4.สามารถใช้ทฤษฎีบททวินาม คำนวณหา ค่าประมาณที่ต้องการผลลัพธ์ที่มีความละเอียดสูง ได้ 3 - 3 หน่วยที่ 2 ฟังก์ชันตรรกยะ 1.ความหมายของฟังก์ชันตรรกยะ 2. เศษส่วนย่อย 1.บอกรูปแบบของฟังก์ชันตรรกยะได้ 2.แยกฟังก์ชันตรรกยะเป็นเศษส่วนย่อยได้ 3 - 4 หน่วยที่3 ลิมิตและความต่อเนื่อง ของฟังก์ชัน 1.ตัวแปรและฟังก์ชัน 2.การหาค่าของฟังก์ชัน 3.ความหมายของลิมิต 4.ตัวแปรและฟังก์ชัน 5.ทฤษฎีบทของลิมิต 6.ลิมิตของฟังก์ชันที่ค่าอนันต์ 7.ลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะ 1. บอกความหมายของฟังก์ชันได้ 2. บอกความหมายและหาค่าลิมิตของฟังก์ชันได้ 3. บอกความหมายและหาค่าต่อเนื่องของฟังก์ชันได้ 3 -
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส. ครั้งที่ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนการสอน ทฤษฎี ทฤษฎี ปฏิบัติ 5 หน่วยที่3 ลิมิตและความต่อเนิอง ของฟังก์ชัน 8.การหาลิมิตของฟังก์ชันที่อยู่ใน รูปแบบของ 9.ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 1. บอกความหมายของฟังก์ชันได้ 2. บอกความหมายและหาค่าลิมิตของฟังก์ชันได้ 3. บอกความหมายและหาค่าต่อเนื่องของฟังก์ชันได้ 3 - 6. หน่วยที่ 4 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1.การเปลี่ยนแปลงของตัวแปร 2.การเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน 3.อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ ฟังก์ชันเทียบกับตัวแปร 4.อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1. บอกการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรและของ ฟังก์ชันได้ 2.คำนวณหาค่า เปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันได้ 3.คำนวณหาค่าอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ ฟังก์ชันเทียบกับตัวแปรได้ 4.คำนวณหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้ 3 - 7. หน่วยที่ 5 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต 1.ความหมายของฟังก์ชันพีชคณิต 2.ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการหาค่า อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 3.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิตโดยใช้สูตร 1.บอกความหมายของฟังก์ชันพีชคณิตได้ 2.อธิบายทฤษีบทเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิตได้ 3.บอกสูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 3 - 8. หน่วยที่ 5 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต 4.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิตโดยปริยาย 5.การหาอนุพันธ์อันดับสูง 4.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตได้ 5.คำนวณหาอนุพันธ์อันดับสูงได้ 3 - 9. ทดสอบเก็บคะแนน 3 -
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส ครั้งที่ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนการสอน ทฤษฎี ทฤษฎี ปฏิบัติ 10. หน่วยที่ 6 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน อดิศัย 1.ความหมายของฟังก์ชันอดิศัย 2.ชนิดของฟังก์ชันอดิศัย 3.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ 4.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติผกผันได้ 1.บอกความหมายของฟังก์ชันอดิศัยชนิดต่างๆได้ 2.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้ 3.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน ได้ 5.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึมได้ 6.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลังได้ 3 - 11. หน่วยที่ 6 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน อดิศัย 5.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ลอการิทึมได้ 6.การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้ กำลังได้ 5.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึมได้ 6.คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลังได้ 3 - 12. หน่วยที่ 7 การประยุกต์อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน 1.ความชันของเส้นโค้ง 2.การหาค่าอนุพันธ์ฟังก์ชันจากบท นิยาม 1.เขียนกราฟของเส้นโค้งของฟังก์ชันและหาความ ชันของเส้นโค้งได้ 2.หาค่าและคำนวณค่าสูงสุดและต่ำสุดสัมพัทธ์ของ ฟังก์ชันได้ 3.แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับค่าสูงสุดและต่ำสุด สัมพัทธ์ได้ 4.แก้ปัญหาโจทย์ ความเร็วและความเร่งของวัตถุที่ เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้ 3 - 13. หน่วยที่ 7 การประยุกต์อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน 3.อัตราสัมพัทธ์ 5.แก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับอัตราสัมพัทธ์ได้ 3 -
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 ( Calculus 1 ) รหัสวิชา 30000-1404 ท–ป–น 3-0-3 จำนวนชั่วโมงสอน 3 ชั่วโมง : สัปดาห์ ระดับชั้น ปวส ครั้งที่ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนการสอน ทฤษฎี ทฤษฎี ปฏิบัติ 14. หน่วยที่ 7 การประยุกต์อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน 4.การหาค่าเชิงอนุพันธ์ 5.การหาค่าโดยประมาณของ ฟังก์ชันโดยใช้ค่าเชิงอนุพันธ์ 6.หาค่าโดยประมาณของฟังก์ชันโดยใช้ค่าเชิง อนุพันธ์ได้ 3 - 15. หน่วยที่ 8 อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 1.ความหมายของปฏิยานุพันธ์ 2.การหาค่าของปฏิยานุพันธ์ 3.การหาค่าของอินทิกรัลไม่จำกัด เขตของฟังก์ชันพีชคณิต 1.บอกความหมายของปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันได้ 2.คำนวณหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชันพีชคณิต ได้ 3 - 16 หน่วยที่ 8 อินทิกรัลไม่จำกัดเขต 4.การหาค่าของอินทิกรัลไม่จำกัด เขตของฟังก์ชันอดิศัย 5.การหาค่าของอินทิกรัลไม่จำกัด เขตของฟังก์ชันชี้กำลัง 6.การหาค่าของอินทิกรัลฟังก์ชัน ทวินาม 3.คำนวณหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติได้ 4.คำนวณหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชันชี้กำลังได้ 5.คำนวณหาค่าของอินทิกรัลโดยใช้หลักการไบโน เมียลได้ 3 - 17 หน่วยที่ 9 อินทิกรัลจำกัดเขต และการประยุกต์ 1.อินทิกรัลจำกัดเขต 2.การประยุกต์ของอินทกรัลจำกัด เขต 3.การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง 2 เส้น 1.อธิบายความหมายของอินทิกรัลจำกัดเขตได้ 2.คำนวณหาค่าอินทกรัลจำกัดเขตของฟังก์ชัน ในช่วงปิดที่กำหนดให้ได้ 3.คำนวณหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งกับแกนได้ 4.คำนวณหาค่าพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง 2 เส้นได้ 3 - 18 ทดสอบปลายภาคเรียน 3 - รวม 54 - รวมทั้งหมด 54