E-MODUL_Rosi Rosdiana_202151130_

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya
sehingga saya dapat menyelesaikan E-modul mengenai materi “Operasi Hitung Bentuk
Aljabar” ini tepat pada waktunya. Dimana tujuan dari pembuatan E-Modul ini adalah untuk
memenuhi tugas dari Bapak Depi Ardian Nugraha, S.pd., M.Pd., dengan mata kuliah
Perkembangan dan Produksi Media Pembelajaran Matematika. Pembuatan E-modul ini
harapannya bisa memberikan wawasan kepada siswa dan memberikan kemudahan untuk guru
memberikan materi mengenai perbandingan.

Saya mengucapkan terimakasih kepada Bapak Depi Ardian Nugraha, S.pd.,
M.Pd., selaku dosen pada mata kuliah Perkembangan dan Produksi Media Pembelajaran
Matematika yang telah memberikan saya tugas ini sehingga saya bisa mencari tau dan
mengetahui lebih dalam tentang E-modul untuk Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.

Saya juga mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah terlibat dalam
pembuatan E-modul ini, membagi ilmu dan wawasannya serta membantu menyelesaikan E-
modul ini dengan sebaik-baiknya.

Saya menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam e-modul ini dan masih jauh
dari kata sempurna. Tapi besar harapan kami, e-modul ini akan tetap bermanfaat untuk
siapapun yang membacanya. Selain itu, demi melengkapi dan menuju kesempurnaan e-modul
ini, kritik dan saran akan sangat berarti untuk saya selaku penulis agar bisa terus
mengembangkan e-modul ini dengan sebaik-baiknya.

Tasikmalaya,20 November 2021
Penulis

Rosi Rosdiana

PENDAHULUAN

KOMPETENSI INTI :
KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata
KI 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori.

KOMPETENSI DASAR :
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian).
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi bentuk aljabar.

INDIKATOR PENCAPAIAN :
Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, suku dan suku sejenis.
Melakukan operasi hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
Menjelaskan cara menyelesaikan pecahan bentuk aljabar
Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar

TUJUAN AKHIR :
Setelah mempelajari modul materi operasi hitung bentuk aljabar, diharapkan siswa dapat :

1. Mengetahui pengertian dari variabel, konstanta, dan koefisien.
2. Menentukan variabel, konstanta, dan koefisien.
3. Menentukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar.

MATERI PEMBELAJARAN :
1. Pengertian Aljabar dan Bentuk Aljabar
2. Pengertian Koefisien, Konstanta, dan Variabel
3. Unsur-Unsur Aljabar
4. Operasi Hitung Aljabar

KEGIATAN DALAM MODUL :
1. Mengamati masalah yang berkaitan dengan Aljabar
2. Menyelesaikan Operasi Hitung Aljabar
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Aljabar

DESKRIPSI :
Modul matematika ini merupakan modul yang dirancang untuk memfasilitasi siswa

dalam belajar secara daring dan mandiri, khususnya pada materi aljabar. Dalam modul
matematika ini siswa diharapkan bisa memahami pengertian dari aljabar, bentuk aljabar, serta
pengertian dari unsur-unsur aljabar. Selain itu, dalam modul ini juga dilengkapi link yang
diakses oleh siswa untuk memperoleh keterangan lebih lanjut dalam mempelajari aljabar ini.

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL :
Untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam menggunakan modul, perhatikan petunjuk-
petunjuk di bawah ini:

1. Sebelum belajar dan menggunakan modul, berdoalah kepada Tuhan Yang Maha Esa
semoga diberi kemudahan dalam mempelajari dan memahami materi dan dapat
mengamalkan ilmu dalam kehidupan sehari-hari.

2. Pelajari materi dalam modul ini secara runtut, karena setiap materi yang di pelajari akan
berkaitan dengan materi selanjutnya.

3. Ikuti setiap petunjuk yang tertera pada kegiatan dalam modul dengan baik.
4. Pahamilah pengertian-pengertian dan contoh-contoh soal yang terdapat dalam modul.
5. Kerjakan latihan soal yang terdapat dalam modul dan berilah waktu dalam

menyelesaikan soal latihan tersebut.
6. Jika mengalami kesulitan dan mengalami latihan soal, kembalilah mempelajari materi

yang terkait.
7. Kerjakan soal evaluasi dengan cermat secara mandiri dan catatlah waktu pengerjaan

soal.
8. Koreksilah jawaban soal evaluasi dengan cermat serta mandiri untuk mengukur

pemahaman materi.
9. Catatlah kesulitan-kesulitan yang belum dapat dipecahkan, kemudian tanyakan kepada

guru saat kegiatan pembelajaran atau diskusikan bersama teman sebaya dengan melihat
nilai diskriminan dengan benar.

MATERI

OPERASI HITUNG
ALJABAR

A. PENGERTIAN ALJABAR DAN BENTUK ALJABAR
Aljabar merupakan salah satu cabang dari Matematika yang mempelajari tentang

penyederhanaan serta pemecahan masalah menggunakan simbol yang menjadi pengganti
konstanta atau variabel.

Bentuk aljabar adalah teknik yang digunakan untuk menyajikan suatu masalah
Matematika dengan simbol atau huruf sebagai peubah suatu objek dalam masalah tersebut.
Bentuk aljabar terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai peubah) melalui operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.

Bentuk umum dari bentuk aljabar adalah sebagai berikut:

+ −

x merupakan variabel
3 merupakan koefisien
-6 merupakan konstanta

Contoh:
• 2
• 5
• 4 + 5

B. UNSUR-UNSUR ALJABAR
Unsur-unsur dari materi aljabar ini adanya konstanta, variabel, koefisien, dan suku.
• Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui
nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya
dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
• Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel.
• Koefisien adalah nilai yang digunakan untuk mengalikan suatu variabel.
Koefisien yang bernilai 1 pada umunya tidak perlu ditulis.
• Suku pada bentuk aljabar adalah total elemen yang dimuat oleh suatu bentuk
aljabar. Suku digunakan untuk mempermudah mengkomunikasikan bentuk
aljabar. Suku – suku dalam bentuk aljabar dapat dibedakan menjadi suku sejenis
dan suku tak sejenis.
1. Suku sejenis adalah suku – suku yang memiliki variabel dengan pangkat
yang sama, sedangkan
2. suku tak sejenis adalah suku – suku yang tidak memiliki variabel yang sama.

C. OPERASI HITUNG
• Operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar hanya dapat dilakukan pada suku –
suku sejenis.
Contoh : sederhanakan bentuk aljabar 2x + 5y – x + 8y
Penyelesaian : maka bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara
menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis. Jadi, bentuk sederhana dari
bentuk aljabar di atas adalah
2x – x + 5y + 8y
= x + 13y.
• Operasi perkalian aljabar terdapat dua jenis perkalian yaitu perkalian dengan
konstanta dan perkalian dengan variabel.
Perkalian dengan konstanta dilakukan dengan mengalikan nilai koefisien masing –
masing variabel yang dioperasikan ( contoh 2 . 4 = 8 ), sedangkan perkalian
dengan variabel dilakukan secara menyeluruh, baik koefisien maupun variabelnya (
contoh (2 . 3 = 6 ).

• Operasi pembagian aljabar dilakukan dengan cara mengubah bentuk aljabar yang

ada ke dalam bentuk pecahan

contoh 3 ∶ 3 = 3 =
3

LATIHAN

1. Diketahui jumlah pensil milik Ani dan Budi sebanyak 10 buah. Jika pensil milik Ani
sebanyak 4 buah, maka berapakah jumlah pensil milik Budi?

2. Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan menjadi bentuk
yang paling sederhana! (2x + 4) (3x + 1)

3. Jika sebuah persegi panjang memiliki panjang [5x + 3] cm dan lebar [6x– 2] cm,
maka luas persegi panjang tersebut adalah...

4. Hasil penjumlahan dari -3a – b + 7 dan 13a – (-2b) + 4 adalah ….
5. Hasil perkalian dari (2x – 5)(3x + 1) adalah ….

SOAL LATIHAN

1. Hasil penjumlahan dari -3a –6b + 7 dan 13a – (-2b) + 4 adalah ....
A. 16a -8b + 11
B. 10a + 4b + 11
C. 10a -4b + 11
D. -16a -4b + 11

2. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....
A. -6, -1 dan 4
B. x² , x dan y
C. x + y
D. x² – 4y

3. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....
A. x²
B. -2
C. - 2x dan – 5
D. -2 dan -5

4. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....
A. 3a²
B. a
C. -7
D. -9

5. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....
A. 6p - q
B. 6p + 9q
C. -6p + q
D. -6p – 9q

6. Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah ....
A. 3x – 2y
B. 3x – 17y
C. 3x – 5y
D. 3x – 35y

7. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 4x² – 3x² + 6y² – 8 adalah ....
A. 4x² dan –3x²
B. -3x² dan 6y²
C. 4x² dan 6y²
D. 4x² –3x² + 6y²

8. Hasil dari (x -4) (5x + 1) adalah ....
A. 5x² – 19x -4
B. 5x² + 19x + 4
C. 5x² – 19x + 4
D. 5x² – 19x – 4

9. Hasil perkalian dari (4x - 5)(3x + 3) adalah ....
A. 12x² -3x - 15
B. 12x² +3x - 15
C. 12x² -27x - 15
D. 12x² + 27x + 15

10. Sederhanakan penjumlahan dari 2x + 5 dan 6x + 4
A. 8x + 9
B. 4x + 1
C. 8x – 9
D. 4x – 1

KUNCI JAWABAN

1. C
2. B
3. B
4. D
5. B
6. D
7. A
8. D
9. A
10. A

RANGKUMAN

1. Aljabar merupakan salah satu cabang dari Matematika yang mempelajari tentang
penyederhanaan serta pemecahan masalah menggunakan simbol yang menjadi
pengganti konstanta atau variabel.

2. Bentuk aljabar terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai peubah)
3. Bentuk umum aljabar adalah 2 + +
4. Unsur-unsur dari materi aljabar ini adanya konstanta, variabel, koefisien, dan suku.
5. Operasi hitung yang dapat digunakan, diantaranya penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian.
• Operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar hanya dapat dilakukan pada suku
– suku sejenis.
• Operasi perkalian aljabar terdapat dua jenis perkalian yaitu perkalian dengan
konstanta dan perkalian dengan variabel.
• Operasi pembagian aljabar dilakukan dengan cara mengubah bentuk aljabar
yang ada ke dalam bentuk pecahan

DAFTAR PUSTAKA

Mengenal Bentuk Aljabar serta Bentuk Operasinya
https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/mengenal-bentuk-aljabar-beserta-operasinya-1814/