มนต์ธกานต์

คำ�นำ�

ตามท่สี �ำ �ำ นกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา
กระทรวงศึกษาธิการ ไดก้ �ำ ำ�หนดให้มีการพฒั นา
หลกั สตู รประกาศนยี บตั รวชิ าชีพ (ปวช.) พ.ศ.2562
เพ่อื ให้สอดคลอ้ งกับการปฏิรูปารศึกษาตามแผนพัฒนา
เศรษฐกิจและสงั คมแห่งชาติ แผนการศกึ ษาแหง่ ชาติ และ
พระราชบัญญตั กิ ารอาชวี ศึกษาจงึ จำ�เปน็ อยา่ งย่ิงทผี่ ู้เรยี น
ในสายวชิ าชีพจะตอ้ งได้รับการพัฒนาใหส้ อดคลอ้ งกับ
มาตรฐานอาชีพหรือมาตรฐานสมรรถนะของแตล่ ะสาขา
อาชีพตามความต้องการของตลาดแรงงานและความ
เจรญิ ก้าวหน้าทางเทคโนโลยืี รองรับการเข้าสู่ประชาคม
อาเซยี น ทงั้ ด้านความร้ทู ักษะ และคณุ ธรรมจริยธรรมท่ี
เหมาะสมกบั การปฏบิ ัตงิ าน การอยูร่ ่วมกนั ในสงั คม และ
บูรณาการกับหลักปรญั าของเศรษฐกิจพอเพียง

คณะผูจ้ ดั ทำ�ำ� จงึ ไดด้ ำ��ำ เนินการจดั ทำ�ำ�หนังสอื เรยี น
วชิ าคณติ ศาสตรข์ ้นึ ซงึ้ มีเนื้อหาตามจดุ ประสงค์รายวิชา
สมรรถนะรายวิชาและคำ�ำ�อธิบายรายวิชา และมีแผนการ
จดั การเรยี นทีบ่ รู ณาการทกั ษะกระบวนการคดิ และวิธกี าร
สอนอยา่ งหลากหลายทเ่ี ปน็ การปฏิบัติจรงิ โดยจดั ทำ�ำ�ใน
รูปของหน่วยการเรยี นนำ�ำ�เสนอเน้อื หาสาระที่เหมาะสมกบั
ผ้เู รียน สอดแทรกสาระนา่ รู้ อาเซียนนา่ รู้ ค�ำ ำ�ถามชวนคิด
ค�ำ ำ�ศพั ทท์ ี่ควรรู้ เว็บไกด์ กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ แบบ
ฝึกหดั ตามลำ��ำ ดบั การเรยี นรู้ และเกม ทกุ หนว่ ยการเรยี น

คณะผู้จดั ท�ำ �ำ ขอขอบคุณผู้บรหิ ารสถานศกึ ษา ครู
อาจาร์ นกั รียน นกั ศกึ ษาทกุ ท่านที่ไวว้ างใจใช้หนังสอื ของ
สำ�ำ�นักพิมพ์ ดว้ ยดีเสมอมา และหวังเปน็ อยา่ งยิ่งว่าหนงั สือ
เรียนชุดน้ีจะมีส่วนชว่ ยในการพัฒนาการจัดการเรียน

สารบัญ

หนว่ ยที่3 หนา้

เรอ่ื งสถติ ิ 1
2
ความหมายสถติ ิ 3
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล 5
การน�ำ เสนอขอ้ มลู
เฉลยแบบทดสอบ

ความหมายของสถติ ิ (Meaning of Statics)

สถติ ิ อาจมีความหมายได้ 2ประการ คือ
1. สถติ ิ หมายถงึ ตวั เลขท่ีแสดงขอ้ เท็จจริงอยา่ งใดอยา่ งหนึ่ง เช่น คะแนนสอบ
วิชาคณติ ศาสตรข์ องนักเรียนห้องหน่ึง คา่ ใชจ้ า่ ยในแต่ละเดอื นของครอบครวีั
จ�ำ นวนนักเรยี นที่มคี วามสงู เกนิ 160 เซนตเิ มตร เปน็ ต้น
2. สถติ ิ หมายถงึ ศาสตร์ที่เปน็ ทงั้ วทิ ยาสตรแ์ ละศิลปศาสตร์ ซง่ึ เรียกวา่
ระเบยี บการมางสถติ ิประกอบด้วย การเก็บรวบรวมขอ้ มูล (Collectionof Data)
การนำ�ำ�เสนอขอ้ มูล (Presentation of Data) การวิเคราะหข์ อ้ มลู (Analysis of
Data) และการตีความหมายขอ้ มูล (Interpretation of Data)

ขอ้ มลู สถติ ิ (Statistical Data)

ข้อมลู สถิติ หมายถึง ขอ้ เท็จจรงิ ท่อี าจเปน็ ตวั เลขหรือไมใ่ ช่ตวั เลข ซง่ึ เกยี วข้อง
กบั เรอ่ื งใดเรอ่ื งหนึ่งที่ต้องการศึกษา และขอ้ เทจ็ จริงดงั กล่าวน้นั ตอ้ งมจี �ำ ำ�นวนมาก
พอสำ�หรับแสดงถงลักษณะของส่งิ นั้น เพื่อทจ่ี ะนำ��ำ ไปใช้ในการเปรยี บเทยี บและ
ตคี วามหมายได้ เชน่ ผลการวัดสว่ นสูงของนกั เรยี นกลุม่ หนึ่ง ขอ้ มลู แสดงปริมาณ
การจำ�ำ�หน่ายสินค้าในแตล่ ะปขี องบรษิ ัทแห่งหน่ึงขอ้ มูลแสดงปรมิ าณสนิ ค้ากา
รน�ำ ำ�เข้าและสง่ ออกของไทย เป็นต้น
1.ขอ้ มลู เชงิ ประมาณ (Quantitative Data) เปน็ ขอ้ มูลทแี่ สดงข้อเท็จจริงเกี่ยว
กับปรมิ าณทส่ี ามารถวัดไดเ้ ปนตัวเลข เช่น น้�ำ หนัก ความสงู อายรุ ายได้ คะแนน
สอบ จ�ำ ำ�นวนผลผลติ เปน็ ตน้
2.ข้อมูลเชิงคณุ ภาพ (Qunalitatve Data) เป็นขอ้ มูลท่ีแสดงถึงคุณลักษณะ
สมบัติ สภาพสถานะ อาจจะเป็นตัวเลขหรือขอ้ ความ เชน่ สถติ ิประชากรจ�ำ ำ�แนก
ตามเพศ สถิตคิ นไขจ้ ำ�ำ�แนกตามชนดิ ของโรค สถิตขิ องพนักงานในบริษทั จ�ำ �ำ แนก
ตามสถานภาพการสมรส ขนาดของรองเทา้ หมายเลขโทรศพั ท์ เปน็ ต้น

การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)

การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู หมายถึง กระบวนการเพอื่ จะใหไ้ ดข้ อ้ มูลทต่ี ้องการ
ศกึ ษาภายใตข้ อบข่ายที่กำ�ำ�หนดจะศึกษา ซง่ึ อาจได้แก่ คน สตั ว์ ส่ิงของ หรอื
ปรากฏการณ์ต่างๆ เรียกวา่ ประชากร (Population) สว่ นค่าแสดงลักษณะหรือ
สมบตั ิของประชากรเรยี กวา่ คา่ พารามเิ ตอร์ (Parameter)

ในกรณที ่ีไมส่ ามารถเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลประชากรทงั้ หมดทีต่ อ้ งการได้
อาจเน่ืองจากประชากรมจี �ำ �ำ นวนมาก ท�ำ ำ�ให้ต้องใชเ้ งิน เวลา และกำ�ลังคนเปน็
จ�ำ ำ�นวนมาก เพอื่ ใหไ้ ดข้ ้อมลู นั้นมา จึงไมส่ ะดวกในการเก็บรวบรวมขอ้ มูลดัง
กลา่ ว ดงั น้ัน จงึ อาจเก็บรวบรวมจากบางสว่ นของข้อมูลทงั้ หมดมาทำ��ำ กาศกึ ษา
แทน ข้อมลู ท่ไี ด้มาซ้งึ เป็นข้อมลู ส่วนหนึง่ ของประชากรทถ่ี ูกเลอื กมาใช้เพ่ือเปน็
ตวั แทนในการศึกษาประชากรท้งั หมดนเี้ รยี กว่า กล่มุ ตัวอยา่ ง (Sample) สว่ นค่า่ี
แสดงลกั ษณะหรือสมบตั ิของกลุ่มตวั อยา่ งเรยี กวา่ ค่าสถติ ิ (Statistic)
ในวิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยท่ัวไปนั้นอาจจำ�ำ�แนกออกได้เปน็ 4 วิธี คอื
1.การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากทะเบยี นประวัตหิ รือรายงาน
2.การเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากการส�ำ �ำ รวจ มี 2 วธิ ี

2.2 การสัมภาษณ์
2.3 การสง่ แบบสอบถาม
3.การเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากการทดลอง
4.การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธสี งั เกต

การนำ��ำ เสนอข้อมลู (Presention of Data)

การน�ำ ำ�เสนอขอ้ มูล เป็นการนำ�เสนอขอ้ มลู ทร่ี วบรวมไดม้ าจดั แสดงใหบ้ ุคคล
ที่สนใจไดท้ ราบ โดยทวั่ ไป ข้อมลู ท่ีเก็บรวบรวมมาได้นน้ั ไมเ่ ปน็ ระเบยี บ และ
รายระเอยี ดตา่ งๆ ที่ต้องการทราบมกั ปราฏไม่ชดั เจน ท�ำ ให้ไม่สามาถมองเหน็
ขอ้ เท็จจรงิ และขอ้ เปรียบเทียบต่างๆ ทต่ี อ้ งการทราบไดจ้ งึ จ�ำ �ำ เป้นจะตอ้ งมีกา
รน�ำ ำ�เสนอข้อมูลด้วยวธิ ตี ่างๆ เพ่อื ใหผ้ ูอ้ ่านไดเ้ ห็นข้อเท็จจริงท่ีตอ้ งการทราบได้
อยา่ งชดั เจนสดวกรวดเร็ว ท้งั ยังสามารถน�ำ ข้อมูลไปใช้ประโยชน์ในดส้ นต่างๆ
ได้โดยงา่ ย วธิ กี ารน�ำ เสนอขอ้ มูลน้นั แบ่งเป็น 2 วิธีใหญ่ๆ ซ่งึ ได้แก่ การน�ำ ำ�
เสนอขอ้ มลู อย่างไม่เปน็ แบบแผน และ การน�ำ ำ�เสนอขอ้ มูลอย่างเป็นแบบแผน
1. การน�ำ �ำ เสนอขอ้ มลู อยา่ งไมเ่ ปน็ แบบแผน (Informal Presentation) เปน็
การนำ�ำ�ขอ้ มูลทไ่ี มต่ ้องมีกฎเกณฑแ์ ละแบบแผนแต่อย่างใด วธิ ีนิยมใช้ 2 วธิ ีดงั
ต่อไปน้ี

1.1 การนำ�เสนอข้อมูลในรปู แบบบทความ เปน็ การนำ��ำ เสนอขอ้ มลู ท่ีตอ้ งการ
เสนออธบิ าย หรอื สรปุ ให้ไดร้ ายระเอียดเกน่ี วกับขอ้ มูลนนั้ ๆ

ตวั อย่าง บริษัทไทยประกนั ต่อ จ�ำ �ำ กดั เป็นบรบิ ัทที่ประกอบะธรุ กิจรับ
ประกันภยั ต่อทงั้ ดา้ นการประกันชวี ติ และการประกนั วินาศภยั ผลการด�ำ ำ�

เนิน
งานในรอบปี 2561 บริษัทขาดทนุ จากการรับประกนั ภยั ต่อจ�ำ �ำ นวน 10 ลา้ น
บาท ลดลงจากปกี อ่ น 35 ล้านบาท หรอื ลดลงรอ้ ยละ 20นอกจากน้ี บรษิ ทั
ยังมรี ายไดจ้ ากการลงทุนและรายไดอ้ ื่นๆ จ�ำ นวน 112 ลา้ นบาท หักภาษีเงนิ
ไดน้ ติ ิบุคคลจำ�นวน 32 ล้านบาท ท�ำ ำ�ให้บรษิ ทั มีกำ�ไรสทุ ธจิ ำ�ำ�นวน 71 ลา้ น

บาท
กำ��ำ ไรสทุ ธใิ นปีน้เี พ่ิมขึ้นจากปกี ่อนจำ�นวน 11 ล้านบาท หรือเพิม่ ขึน้ ร้อยละ

18.33

การประกันสงั คม ประเภทกองทุน กรณเี จ็บป่วยฉกุ เฉนิ จำ�ำ�เปน็ จะต้องเข้ารักษาสถาน
พยาบาลอนื่ ก่อนและใหผ้ ูป้ ระกันตนจ่ายเงินค่ารักษาไปกอ่ น แลว้ น�ำ ใบเสร็จไปเบกิ กับสำ�ำ�

นกั งานประกนั สังคมภายหลงั ในอตั ราดังนี้

ผูป้ ว่ ยนอก ไม่เกิน 200 บาท/คร้งั
ไมเ่ กนิ 400 บาท/ปี

ผู้ปว่ ยใน ไมเ่ กิน 1600 บาท/ปี
ไมเ่ กิน 3200 บาท/ปี

ผปู้ ว่ ยในและผา่ ตดั ใหญ่ ไมเ่ กิน 10000 บาท/ครั้ง

2.การนำ�ำ�เสนอข้อมูลอยา่ งเป็นแบบแผน (Formal Presentation) เป็น
การน�ำ �ำ เสนอข้อมลู ท่ีมีการกำ�หนดระเบยี บกฎเกณฑต์ า่ งๆ วิธนี ิยมใช้ 6 วธิ ี ดัว
ต่อไปน้ี

2.1 การนำ��ำ เสนอข้อมลู ในรุปตาราง
2.2 การน�ำ เสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนภมู ิแทง่ มี 5วิธี
2.2.1 แผนภมู ิแท่งเชงิ เดยี ว
2.2.2 แผนภมู แิ ท่งเชงิ ซ้อน
2.2.3 แผนภูมแิ ท่งสว่ นประกอบ
2.2.4 แผนภมู แิ ท่งบวก-ลบ
2.2.5 แผนภูมิแท่งซอ้ นกัน
2.3 การน�ำ �ำ เสนอขอ้ มลู โดยใชแ้ ผนภมู ิรปู วงกลม
ื 2.4 การน�ำ เสนอข้อมลู โดยใช้แผนภมู ิรูปภาพ
2.5 การนำ�เสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนทส่ี ถติ ิ
2.6 การนำ�เสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเสน้ มี 4 วธิ ี
2.6.1 กราฟสน้ เชิงเเดียว
2.6.2 กราฟเส้นเชงิ ซอ้ น
2.6.3 กราฟเส้นเชิงประกอบ
2.6.4 กราฟดุล

เฉลยแบบทดสอบ

การจดั หาและความยาวของแมน่ �้ำ ำ�ในประเทศไทย พ.ศ. 2561

แม่น้ำ��ำ ความยาว

เจ้าพระยา 385

ปา่ สกั 565

นครนายก 113

บางประกง 300

จากข้อมูลข้างตน้ สามารถนำ�ำ�เสนอดว้ ยแผนภมู ิแท่งเชงิ เดียว โดยเรยี งรูป

ส่เี หล่ียมมุมฉากตามแนวตัง้ ไดด้ ังนี้

การจดั หาและความยาวของแมน้�ำ �ำ ในประเทศไทย พ.ศ. 2561

บรรณานุกรม

กิ่งพร ทองใบ และคณะ. คณิตสาสตรแ์ ละสถติ ิ หนว่ ยที่9-15. พิมพค์ รงี้ ที่5
นนทบรุ :ี มหาลัยสุโขทยั ธรรมาธริ าช,2535.

คณาจาร์ยสาขาคณติ ศาสตร์และสถติ ิ.คณิตศาสตรท์ ว่ั ไประดบั มหาลัย.กรงุ เทพ:มหา
ลัยธรรมศาสตร์,2530.

ไพรตั น์ วงษน์ าม. และคณะ. คณติ สาสตรื ค.015-016 กรงุ เทพ:ส�ำ ำ�นกั พิมพ์
ประสานมิตร,ม.ป.ป.

มนัส ประสงค์ คณติ ศาสตรืพ้ืนฐานอาชพี . กรงุ เทพ:สำ��ำ นักพมิ พส์ ่งเสรมิ
วิชาการ,2545.

มนสั ประสงค์,รศ.ดร.คณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี . กรุงเทพ:จติ รวัฒน์,2562.
วนิ ยั ธรรมศิลป์. คณติ ศาสตรช์ ่าง. กรุงเทพ:ส�ำ �ำ นักพมิ พ์ศยู นส์ ง่ เสรมิ
วชิ าการ,ม.ป.ป.
สมศกั ดิ-์ ยุพนิ . แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ค.311-ค.312. กรุงเทพ:ส�ำ ำ�นัก
พิมพว์ ฒั นาพานชิ ,2530.
สรชัย พศิ าลบตุ ร. คณิตศาสตรพ์ าณชิ ยกรรม 1-2. กรุงเทพ:สำ��ำ นกั พิมพศ์ ยู น์
สง่ เสริมวิชาการล 2535.
สง่ เสริมการสอนวทิ ยาสาสตรแ์ ละเทคโนโลยี,สถาบัน.หนงั สอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ 1.
กรงุ เทพ:สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี,2539.(อดั สำ��ำ เนา)
หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ค.203-ค.204. กรุงเทพ:ครุ ุสภาลาดพร้าว,2521.
สพุ ล สุวรรณนพ และคณะ. แบบเสริมประสบการณแ์ ละทดสอบวดั จดุ ประสงค์
การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ค.204. กรุงเทพ:สำ�นักพมิ พ์ นิยมวทิ ยา, 2534.
สุนันทา นลิ สิทธส์ ถาพร และคณะ. แบบทดสอบ 1-2-3. กรงุ เทพ:สำ��ำ นักพิมพ์
แมค็ จำ��ำ กดั ,2535.
สุรศกั ด์ิ อมรรัตนศกั ดิ์, รศ.ดร. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ค.311-ค.312
กรงุ เทพ:ส�ำ �ำ นกั พิมพ์ศนู ย์ส่งเสริมวิชาการ,2554.
สรุ ศักด์ิ อมรรัตนศกั ดิ์ และคณะ. คณติ ศาสตรป์ ระยกุ ต์ 1. กรงุ เทพ:ส�ำ ำ�นกั พมิ พ์
ศูนยส์ ง่ เสริมวิชาการ,2554.