MODUL AJAR MATEMATIKA STATISTIKA Anggita Ratih Rahmasuri, S.Pd. Kelas XI
STATISTIKA • REGRESI LINEAR Ketika dua variabel kuantitatif pada suatu diagram pencar sudah menunjukkan adanya korelasi, kita dapat menggambar suatu garis yang paling tepat untuk mewakili semua data yang ada. Di antara semua garis yang mungkin dibentuk, hanya ada satu garis yang paling tepat yang disebut sebagai garis best-fit. Garis ini merupakan model linear yang memperkirakan hubungan antara dua variabel kuantitatif pada diagram pencar tersebut. Regresi Linear adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel dependen dengan variabel independen. • Metode yang digunakan untuk menentukan garis regresi yang paling cocok dengan meminimalkan jumlah kuadrat residu. • Menentukan persamaan Garis Regresi
Contoh soal 1 : Tabel berikut menunjukkan banyak tempat duduk terhadap biaya per jam dari tiga model pesawat terbang yang digunakan oleh maskapai Garuda Indonesia. Persamaan garis regresi mana yang lebih tepat untuk memprediksi banyak tempat duduk terhadap biaya? yˆ = 367000 + 16000x atau yˆ = 300000 + 16000x Jawaban: Perhitungan residu kuadrat dari yˆ = 367000 + 16000x
Perhitungan residu kuadrat dari yˆ = 300000 + 16000x Oleh karena yˆ = 367000 + 16000x mempunyai jumlah kuadrat residu yang lebih kecil dari yˆ = 300000 + 16000x. Maka persamaan garis regresi yˆ = 367000 + 16000x merupakan garis yang paling tepat untuk memprediksi banyak tempat duduk terhadap biaya. Contoh soal 2 : Seorang siswa menyelidiki hubungan antara harga (y rupiah) dari 100 gram cokelat dan persentase kandungan cokelat (x %). Data yang diperoleh disajikan pada tabel berikut.
a. Gambarlah diagram pencar dari data tabel tersebut. Jika diketahui bahwa persamaan garis regresinya adalah yˆ = 1700 + 154x. b. Gambarlah garis regresinya pada diagram pencar. Siswa tersebut melihat bahwa ada satu merek cokelat yang harganya terlalu tinggi. c. Merek cokelat mana yang dimaksud oleh siswa tersebut? Jelaskan alasannya. d. Siswa tersebut ingin memberikan saran harga yang cocok untuk cokelat tersebut. Berapakah prediksi harga yang cocok? Jawaban: a) Diagram pencar b) Garis regresi c) Merek cokelat D, karena harga jauh berada di atas garis prediksi harga dibandingkan cokelat yang lainnya.
d) Dengan menggunakan yˆ = 1700 + 154x , maka ketika x = 35 maka prediksi harga yang cocok adalah Rp7.090,00.