ฮิสโทแกรม

รายวชิ าคณิตศาสตร์ (ค 22102)

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

เร่อื ง ฮสิ โทแกรม

ครผู สู้ อน

นางวันทนา โพธิ์แก้ว

ฮสิ โทแกรม

ฮิสโทแกรม (Histogram) เป็นรูปแบบหน่ึงของการนาเสนอข้อมูลออกมาเป็นแผนภาพ เพื่อให้ผู้ท่ีมาศึกษาข้อมูลน้ัน
เข้าใจรายละเอียดของข้อมูลมากย่ิงข้ึน ฮิสโทแกรมใช้สาหรับตารางแจกแจงความถี่ที่เป็นอันตรภาคชั้น ซ่ึงอาจจะเป็น
ตารางแจกแจง ความถีท่ ่ีมีอนั ตรภาคชน้ั เทา่ กนั ทุกช้นั หรืออาจจะมีอนั ตรภาคชั้นบางช้ันมีความกวา้ งไม่เทา่ กันก็ได้

ในชีวิตประจาวันเรามักเจอข้อมูลท่ีได้จากการช่ังตวงวัด
จานวนเหลา่ นบ้ี างทไี มเ่ ปน็ จานวนเต็ม เชน่ การชงั่ นา้ หนัก
ของนักเรียนค่าท่ีอ่าน คือ 50 กิโลกรัม แต่ในความเป็น
จรงิ ค่านี้เปน็ เพยี งค่าประมาณ นา้ หนักจริง ๆ อาจจะเป็น
49.7 หรือ 50.4 กิโลกรัม ดังนั้น เม่ือนาข้อมูลมาเสนอ
ในตารางแจกแจงความถี่ จึงควรพิจารณา ขอบล่าง และ
ขอบบน ของขอ้ มลู จากตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้

ขอบล่างและขอบบน

อันตรภาคช้นั 40 – 49 มคี วามหมายวา่

นกั เรยี นมนี ้าหนักตง้ั แต่ 39.50 – 49.50 กโิ ลกรัม

เรยี ก 39.50 วา่ ขอบลา่ ง

และเรียก 49.50 วา่ ขอบบน อนั ตรภาคช้ัน 50 – 59 มคี วามหมายว่า

นักเรียนมนี า้ หนักตั้งแต่ 49.50 – 59.50 กโิ ลกรมั

เรยี ก 49.50 วา่ ขอบลา่ ง

และเรียก 59.50วา่ ขอบบน

จากตารางแจกแจงความถ่ี สังเกตได้ว่าขอบบนของอันตรภาคช้ันก่อนหน้า มีคา่ เทา่ กับ ขอบล่างของอนั ตรภาคช้นั
ถัดไปดงั นัน้ อาจนาขอ้ มลู ข้างตน้ นาเสนอข้อมลู ใน รปู ฮิสโทแกรม ได้ดังน้ี

ฮิสโทแกรม ประกอบด้วย

1. แกนต้ัง และแกนนอน โดยท่ี แกนต้ัง
แสดงความถ่ีของข้อมูลในแต่ละชั้น
แกนนอน แสดง ความกว้างของ
อันตรภาคช้ัน

2. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากวางชิดติดกันที่มี
ความกว้างเท่ากับความกว้างของ
อันตรภาคชั้น และความสูงเท่ากับ
ความถ่ีของข้อมูลในแต่ละอันตรภาค
ช้นั

3. ขอบล่างและขอบบนของแต่ละ
อนั ตรภาคชน้ั ทีเ่ รยี งต่อกนั

รูปหลายเหลีย่ มของความถี่เป็นอกี รปู แบบหน่ึงของการใชแ้ ผนภาพในการนาเสนอข้อมลู ในกรณที ่ีมีฮิสโทแกรมอยแู่ ลว้
สามารถเขียนรปู หลายเหล่ยี มของความถ่ีไดอ้ ย่างง่ายดาย ดงั นี้

1. กาหนดจดุ กง่ึ กลางของอนั ตรภาคชนั้ ที่
อยู่ก่อนอันตรภาคชั้นทต่ี า่ ที่สุด จดุ นจ้ี ะ
อยู่ บนแกนนอน

2. กาหนดจดุ กงึ่ กลางของอนั ตรภาคชน้ั ท่ี
อยถู่ ัดจากอันตรภาคชัน้ สงู สุดออกไป
จดุ นจ้ี ะอยู่ บนแกนนอน

3. กาหนดจดุ กง่ึ กลางของดา้ นบนของรปู
ส่เี หลีย่ มแตล่ ะรปู ในฮสิ โทแกรม

4. เขยี นส่วนของเส้นตรงเชื่อมจดุ เหล่าน้ี
ระหว่างสองจุดใด ๆ ท่ีอยูต่ ดิ กันรปู ที่
ล้อมด้วยแกนนอนและส่วนของเสน้ ตรง
ที่ลากเช่อื มกนั ดังกลา่ วนี้ เรียกว่า
รูปหลายเหล่ียมของความถ่ี

ขอบลา่ ง ขอบบน จดุ ก่งึ กลางช้นั

ตารางแจกแจงความถ่ีของความสูงนกั เรียนชายกลุม่ หน่งึ

1) สรา้ งฮิสโทแกรมรปู หลายเหล่ยี มความถี่ 2) รูปหลายเหลีย่ มความถ่ี