E_Modul DPTM_2_2022

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL............................................................................................................ 1

PENGESAHAN.................................................................................................................. 2
PENGANTAR.....................................................................................................................3

DAFTAR ISI........................................................................................................................4

PEDOMAN PENGGUNAAN MODUL............................................................................ 6

BAB I MATERI BELAJAR GAYA, RESULTAN DAN KESETIMBANGAN.............. 7

A. Tujuan......................................................................................................................7
B. IPK (Indikator Pencapaian Kompetensi)............................................................7
C. Bahan Bacaan 1 : Gaya, Resultan dan Kesetimbangan................................ 7

1. Gaya..................................................................................................................... 7
2. Resultan Gaya.................................................................................................. 14
3. Mengurai Dan Menjumlah Gaya.................................................................... 23
4. Kesetimbangan Gaya...................................................................................... 26
5. Contoh Soal.......................................................................................................27
BAB II MATERI BELAJAR MOMEN DAN KESETIMBANGAN.............................. 30

A. Tujuan................................................................................................................... 30
B. IPK (Indikator Pencapaian Kompetensi)..........................................................30
C. Bahan Bacaan 2 : Momen dan Kesetimbangan............................................ 30

1. Momen............................................................................................................... 30
2. Kopel.................................................................................................................. 31
3. Momen Dan Kesetimbangan..........................................................................32
4. Contoh Soal.......................................................................................................33
BAB III AKTIVITAS PEMBELAJARAN....................................................................... 36

A. Aktivitas Pengantar : Mengidentifikasi Isi Materi Pebelajaran (Diskusi
Kelompok, 1 JP).......................................................................................................36
B. Aktivitas 1: Pengetahuan Gaya, Resultan dan Kesetimbangan (2 JP)...... 36

4|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

C. Aktivitas 2: Menghitung Resultan 1 (2 JP)...................................................... 37
D. Aktivitas 3: Pengetahuan Momen dan Kesetimbangan 2 (1 JP).................38
E. Aktivitas 4: Menghitung Momen dan Kesetimbangan 2 (2 JP).................... 39
RANGKUMAN................................................................................................................. 41
EVALUASI........................................................................................................................ 44
KUNCI JAWABAN...........................................................................................................47
LEMBAR KERJA............................................................................................................. 48
LATIHAN KASUS/TUGAS............................................................................................. 55
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT....................................................................... 56
PENUTUP........................................................................................................................ 57
GLOSARIUM................................................................................................................... 58
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................................59

5|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

PEDOMAN PENGGUNAAN MODUL

1. Materi pembelajaran tentang Gaya, Resultan dan Kesetimbangan terbagi
atas beberapa bagian, yaitu: Tujuan, IPK (Indikator Pencapaian Komptensi),
Uraian Materi, Aktivitas Pembelajaran, Latihan/Tugas/Kasus, Rangkuman
serta Umpan Balik dan Tindak Lanjut. Uraian materi terbagi dalam beberapa
Bahan Bacaan dan diikuti oleh Rincian aktivitas pembelajaran yang
dilengkapi Lembar Kerja.

2. Waktu yang digunakan untuk mempelajari materi pembelajaran ini
diperkirakan 8 Jam Pembelajaran (JP)

3. Untuk memulai kegiatan pembelajaran, Anda harus mulai dengan membaca
Tujuan dan IPK, menyiapkan dokumen-dokumen yang diperlukan/diminta,
mengikuti tahap demi tahap kegiatan pembelajaran secara sistematis dan
mengerjakan perintah-perintah kegiatan pembelajaran pada Lembar Kerja
(LK) baik pada ranah pengetahuan dan keterampilan. Untuk melengkapi
pengetahuan, Anda dapat membaca bahan bacaan yang telah disediakan
dan sumber-sumber lain yang relevan

6|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

BAB I
MATERI BELAJAR GAYA, RESULTAN DAN KESETIMBANGAN

A. Tujuan

Kegiatan belajar ini bertujuan agar siswa memiliki pengetahuan tentang macam
gaya, menjumlah gaya dan kesetimbangan gaya secara umum dan keterampilan
khusus dalam menghitung/menjumlah gaya dan kesetimbangan gaya.

B. IPK (Indikator Pencapaian Kompetensi)

Setelah mempelajari materi ini, dengan melalui mengamati, menanya,
pengumpulan data, mengasosiasi dan mengkomunikasikan, siswa dapat :

1. Menjelaskan macam-macam gaya.
2. Menjumlahkan gaya
3. Menghitung keseimbangan gaya.

C. Bahan Bacaan 1 : Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

1. Gaya
Silahkan mengamati beberapa obyek atau aktifitas yang ada pada gambar
berikut . Selanjutnya sebutkan dan jelaskan mengenai gaya yang terjadi dari apa
yang telah anda amati.

Gambar 1.1 Beberapa jenis gaya

a. Pengertian Gaya
Gaya adalah segala sesuatu yang menyebabkan diam atau bergeraknya suatu
benda. Gaya yang menyebakan berubahnya posisi suatu benda dari keadaan
diam menjadi bergerak atau sebaliknya dari keadaan bergerak menjadi diam.
Contoh :

7|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

 kendaraan bermotor yang bergerak dijalan raya
 serangkaian gerbong kereta api yang ditarik oleh locomotip,
 gerobak-kuda, kincir angin, air terjun yang menggerakan turbin
 poros motor bakar yang digerakan oleh energi hasil pembakaran

bahan bakar
 meja dan kursi yang tetap diam di tempatnya
 mesin mesin yang diangker pada lantai atau jam dinding yang tetap

diam tergantung di tempatnya

b. Macam-Macam Gaya

Ditinjau dari bergerak suatu benda, gaya terdiri atas :

1) Gaya tarik bumi
Gaya tarik bumi disebut juga gravitasi yaitu gaya yang menyebabkan benda
mempunyai gaya berat. Kita misalkan benda yang diletakan di atas meja, maka
meja akan menerima gaya berat dari benda tersebut. Suatu benda yang
dilemparkan ke atas pada suatu saat benda tersebut akan merngalami
perubahan kecepatan, dari bergerak cepat berubah menjadi lambat, dan lambat
laun kecepatannya menurun dan akhirnya menjadi nol, pada ketinggian tertentu
yaitu pada kecepatan nol benda akan berhenti dan turun lagi dengan
kecepatannya yang semakin lama semakin besar. Penyebab perubahan
kecepatan pada suatu benda tadi adalah gravitasi atau gaya tarik bumi.

Gambar 1.2 Gaya tarik bumi (gravitasi)

2) Gaya alam
Sebuah kincir angin berputar menggerakan dynamo listrik atau perahu nelayan

8|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

yang bergerak di laut lepas, air terjun yang menggerakan turbin di PLTA adalah
suatu contoh dari gaya alam

Gambar 1.3 Gaya alam
3) Gaya otot
Gaya otot adalah gaya yang ditimbulkan oleh otot, baik otot manusia maupun
hewan, contoh :

 Membuka baut dengan menggunakan kunci tangan ;
 Menggergaji dengan gergaji tangan;
 Menarik gerobak dengan kuda ;
 Menempa dengan menggunakan palu tangan

Gambar 1.4 Gaya otot

4) Gaya kerena pembakaran bahan bakar pada motor
Pada motor bakar, bahan bakar dibakar didalam silinder, hasil tekanan dari gas
pembakaran tersebut mendorong torak untuk bergerak dengan gaya yang sangat
tinggi, gaya dari torak selanjutnya diteruskan ke poros engkol yang mengubah
gerak bolah balik torak menjadi gerak putar.

9|Halaman Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.5 Gaya pada motor bakar torak

5) Gaya pegas

Jika kita menekan pegas atau per, maka pada tangan kita akan terasa adanya
dorongan, atau sebaliknya jika pegas ditarik maka akan terasa ada yang menarik
kembali, yang menyebabkan dorongan atau tarikan pada tangan kita adalah
gaya pegas. Gaya pegas banyak dimanfaatkan misalnya untuk menggerakan
robot, peredam getaran atau shock absorber pada kendaraan, pegas katup dan
semacamnya.

Gambar 1.6 Gaya pegas

6) Gaya Sentrifugal

Sebuah bandul diikat dengan tali, kemudian talinya kita pegang dan putar,
diputar dari putaran pelan sampai putaran cepat, kita dapat mengamati bandul
tersebut yaitu : bandul pada putaran rendah berada dibawah dan pada putaran
tinggi bandul akan berputar keatas dan pada tali menjadi tegang, jika talinya
tidak kuat, kemungkinan besar talinya akan putus dan bandul akan terlempar.
Penyebab putusnya tali dan terlemparnya bandul tersebut dikerenakan oleh gaya
yang disebut dengan gaya sentrifugal .

Gaya sentrifugal banyak dijumpai misalnya pada pompa sentrifugal, pengatur
kecepatan pada alat pemutus arus pada motor. Gaya sentrifugal yaitu gaya yang
mengarah keluar, sedangkan gaya yang mengarah kedalam yang berlawanan
dengan arah gaya sentrifugal disebut dengan gaya sentripetal

10 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.7 Gaya sentrifugal

c. Satuan Gaya

Sistim satuan yang berlaku umum terdiri atas :
 Sistim satuan MKS , gaya mempunyai satuan kgf
 Sistim satuan Britis , gaya mempunyai satuan lbf
 Sistim satuan SI , gaya mempunyai satuan N (Newton)

d. Melukis Gaya

Gaya adalah abstrak tidak dapat dilihat, oleh karena itu untuk
melukis/menggambarkan suatu gaya harus ada persyaratannya. Gaya dapat
digambar jika :

 ada titik-tangkap gaya ;
 ada besar gaya ;
 ada arah gaya ;
 ada skala gaya dan skala panjang .
Jika keempat persyaratan di atas sudah terpenuhi maka kita akan dapat
menggambarkan gaya, lihat gambar berikut !

Gambar 1.8 Melukis gaya

11 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

1) Titik Tangkap Gaya
Titik tangkap gaya yaitu tempat dimana gaya tersebut bekerja, lihat titik A pada
gambar di atas.

2) Besar Gaya
Besar gaya dinyatakan dalam banyaknya gaya dalam satuan N, kgf atau lbf.

3) Arah Gaya
Gaya mempunyai arah tertentu, misalnya gaya dengan arah kek anan mendatar,
gaya dengan arah ke atas dan sebagainya. Untuk menunjukan arah dari suatu
gaya yaitu dengan anak panah.

4) Skala Gaya
Supaya gaya dapat digambar maka gaya tersebut harus dibuat skala. Besar
gaya yang mempunyai satuan gaya [N], [kgf] atau [lbf] menjadi garis yang
mempunyai satuan mm, cm atau inchi dengan panjang sebanding dengan besar
gayanya.

Misalnya :
 panjang 1 cm garis menunjukan 10 N, maka untuk menyatakan 50 N harus

digambar garis sepanjang 5 cm,
 skala gaya : 1 cm # 10 N

5) Skala Panjang
Untuk menggambarkan suatu gaya perlu disesuaikan dengan kondisi kertas
yang akan digunakan, misalnya letak antara gaya yang satu dengan gaya yang
lain mempunyai jarak 4 meter sedangkan kertas yang akan digunakan adalah
kertas A4 yang mempunyai ukuran 210 X 294 mm saja, jelas salah satu gaya
tersebut akan terletak di luar kertas gambar. Oleh kerena itu supaya semua gaya
dengan jarak tertentu dapat digambarkan di atas kertas gambar maka jaraknya
atau panjangnya harus dibuat skala.

Contoh 1 :
Gambarkan sebuah gaya yang besarnya 700 N titik tangkap di titik A dengan
arah ke kanan mendatar, jika skala gaya 1Cm = 100 N

Jawaban :

12 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1. 9 Skala gaya

Keterangan :

Gambar 1.10 Lukisan gaya
Contoh 2 :
Gambarkan dua buah gaya masing masing besarnya 6000 N dengan arah ke kiri
mendatar dan 4000 N dengan arah ke kanan mendatar mempunyai titik tangkap
sama yaitu di titik P. Gambarkan gaya tersebut, jika skala gaya 1Cm # 1000 N

Jawaban :

Gambar 1.11 Skala gaya

Keterangan :

Gambar 1.12 Lukisan gaya

Contoh 3 :
Dua buah gaya masing masing bertitik tangkap di titik P dengan arah tegak ke
bawah dengan besar gaya F1 = 40 N dan gaya F2 = 30 N yang bertititk tangkap
di titik Q dengan arah tegak ke atas. Jika jarak P Q = 8 meter. Gambarkan gaya
tersebut dengan panjang 1cm # 1m dan skala gaya 1 Cm # 10 N. Lihat gambar
berikut :.

13 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Jawaban :
Gambar 1.13 Skala gaya

Gambar 1.14 Lukisan gaya

2. Resultan Gaya

Apabila ada dua buah gaya atau lebih dijumlahkan menjadi sebuah gaya, hasil
penjumlahan gaya tersebut disebut dengan resultan gaya. Menjumlah gaya
dipengaruhi oleh besar dan arah gaya. Menjumlah dua gaya dapat dicontohkan
seperti berikut :

1) Menjumlah dua gaya dengan arah dan titik tangkap sama

Dua buah gaya masing masing F1 = 20 N dengan titik tangkap di titik A dan F2 =
40 N dengan titik tangkap di titik B, kedua gaya tersebut mempunyai arah sama
yaitu ke kanan mendatar, lukiskan kedua gaya tersebut dan tentukan jumlah
gayanya.

Jawaban :
Skala gaya 10 N # 1 cm

Gambar 1.15 Menjumlah gaya arah yang sama

14 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

2) Menjumlah dua gaya dengan satu titik tangkap dan arah berlawanan
Dua buah gaya masing masing F1 = 20 N dan F2 = 40 N dengan titik tangkap
sama di titik O, kedua gaya tersebut mempunyai arah yang berlawanan yaitu F1
kekiri mendatar dan F2 kekanan mendatar. Lukiskan kedua gaya tersebut dan
tentukan jumlah gayanya.
Jawaban : Skala gaya 10 N # 1 cm

Gambar 1.16 Menjumlah gaya arah berlawanan
3) Menjumlah dua gaya dengan satu titik tangkap dan arah berlainan
Dua buah gaya masing masing F1 = 30 Ndan F2 = 40 N dengan titik tangkap
sama di titik A, kedua gaya tersebut mempunyai arah yang berlainan yaitu F1 ke
atas tegak lurus F2 yang mempunyai arah kekanan mendatar. Lukiskan kedua
gaya tersebut dan tentukan jumlah gayanya.
Jawaban : Skala gaya 10 N # 1 cm

Gambar 1.17 Menjumlah gaya arah berlainan
Menjumlah gaya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
 Cara lukisan
 Cara hitungan /analisa

a.Cara lukisan
1) Menjumlah gaya dengan cara lukisan jajaran genjang

Menyusun atau menjumlah gaya yang mempunyai gaya lebih dari dua gaya
dengan titik tangkap sama caranya dapat dijelaskan dengan gambar berikut :

15 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.18 Menjumlah gaya dengan cara jajaran genjang

Sebagai persiapan untuk melukis gaya diperlukan alat alat gambar terutama
mistar segitiga satu pasang dan alat tulis atau potlot serta teknik teknik
menggunakan mistar segitiga satu pasang yaitu untuk membuat garis garis
sejajar .

 Buatlah gambar komponen gaya yang terdiri atas empat gaya yang
mempunyai arah berlainan dengan titik tangkap sama seperti pada gambar
berikut. Panjang garis disesuaikan dengan skala gayanya.

Gambar 1.19 Menjumlah gaya F1 +F2 = R1
 Jumlahkan F1 dengan F2 dengan cara jajaran genjang, gunakan mistar satu

stel untuk menarik garis garis sejajarnya. sehingga didapat F1 + F2 = R1.

 Jumlahkan F1 + F2 + F3 = R2 atau R1 + F3 = R2 . dengan cara jajaran genjang
seperti di atas

16 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.20 Menjumlah gaya F1 + F2 + F3 = R2 atau R1 + F3 = R2

 Jumlahkan F1 + F2 + F3 + F4 = R ,atau R1 + R2 + F4 = R3 = R dengan cara
jajaran genjang seperti di atas.

Gambar 1.21 Menjumlah F1 + F2 + F3 + F4 = R

2) Menjumlah gaya dengan lukisan kutub

Untuk menjumlah gaya yang mempunyai lebih dari dua gaya dengan titik
tangkap sama dan arah berlainan dapat ditentukan dengan cara lukisan kutub.
Caranya yaitu sebagai berikut :

a) Buat lukisan komponen gaya sesuai dengan arah dan besar gaya yang telah
diskala ;

b) Buat titik kutub O disebelah kanan susunan gaya tersebut
c) Pindahkan F1 sejajar dan sama panjang pada titik O ;
d) Pindahkan F2 sejajar dan sama panjang pada ujung F1 ;
e) Hubungkan titik kutub O dengan ujung gaya F2 sehingga didapat jumlah F1

+ F2 = R1 ;
f) Pindahkan F3 pada ujung gaya F2 atau ujung gaya R1 ;

17 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

g) Hubungkan titik kutub O dengan ujung F3, sehingga didapat R2 ;
h) Pindahkan F4 sejajar dan sama panjang pada lukisan kutub yaitu pada

ujung R2 atau ujung gaya F3 ;
i) Hubungkan titik kutub O dengan ujung gaya F4 atau R2 sehingga didapat

R3 atau R, R adalah resultan atau jumlah gaya R2 + F4 = R. Lihat gambar
berikut !

P2 Q2

Gambar 1.22 Menjumlah gaya dengan lukisan kutub
b.Cara analisa / hitungan
Menjumlah gaya dengan cara analisa / hitungan
Jika ada dua buah gaya yang mempunyai titik tangkap sama dengan arah
berlainan arah dari kedua gaya membentuk sudut, maka jumlah resultannya
dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Gambar 1.23 Dua gaya dengan arah berlainan

R  P2  Q2  2.PQcos
Untuk = 90o maka Cos  = 0 atau berlaku rumus Phytagoras yaitu :

R = P2 Q2

18 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Keterangan :
P dan Q = komponen gaya

 = sudut apit antara dua gaya

R = Resultan

Contoh 1:
Dua gaya masing masing gaya P= 40 N dengan arah mendatar kekanan dan
gaya Q = 30 N dengan arah tegak ke atas atau membentuk sudut 90o dengan
gaya yang lainnya.
Pertanyaan :
a. -Gambarkan kedua gaya tersebut dan lukiskan resultannya .
b. -Hitung resultan dari kedua gaya tersebut
Penyelesaian :
a. Lukisan gaya :

Gambar 1.24 Resultan gaya
b. Menghitung resultan :

R  P2 Q2
R  402  302

R  2500 R = 50 N

Contoh 2:

Dua gaya masing masing gaya F1= 50 N dengan arah mendatar kekanan dan
gaya F2 = 40 N dengan arah kekanan atas membentuk sudut 30o terhadap gaya
yang lainnya (lihat gambar) Hitung resultannya !

19 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.25 Resultan dua gaya

Penyelesaian :

R  502  402  2.50.40.Cos30o

R  2500 1600  4000.0,866

R = 86,97 N

f. Menyusun Gaya Yang Terletak Pada Bidang Datar
Jika ada dua buah gaya yang mempunyai titik tangkap berlainan dan terletak
pada bidang datar maka untuk menentukan titik tangkap gaya tersebut dapat
dilaksanakan dengan dua cara yaitu :

1. dengan cara lukisan .
2. dengan cara analisa/hitungan

1. Dengan cara lukisan .

Contoh : Dua buah gaya masing masing mempunyai titik tangkap di titik A dan
titik B dengan jarak AB = 60 Cm , besar gaya P=8 N dan arah gayanya kekiri
bawah membentuk sudut 1200 terhadap garis mendatar, Gaya Q= 2 3 N dengan
arah gaya tegak lurus ke bawah, lihat gambar berikut :

Gambar 1.26 Dua gaya dengan titk tangkap berlainan

20 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Dari kedua gaya di atas tentukan :
a. Besarnya resultan ;
b. Arah resultan ;
c. Titik tangkap resultan

Penyelesaian :
Untuk menentukan titik tangkap, arah dan besarnya gaya resultan dapat
dilakukan dengan cara lukisan yaitu sebagai berikut :
 Salin soal diatas dengan skala gaya 2 N # 1cm dan skala panjang 1: 10.
 Perpanjang garis gaya P dan Q keatas sampai bertemu di titik C .
 Pindahkan gaya P dan Q ke titik C .
 Buat jajaran genjang melalui gaya P dan Q tersebut .
 Buat diagonal melalui titik C hingga didapat besarnya resultan R .
 Perpanjang garis kerja gaya R sampai memotong garis AB di titik D, dan titik

D adalah titik tangkap resultannya .
 Pindahkan resultan dari titik C ke titik tangkap D. Maka didapat : titik tangkap,

arah dan besarnya gaya resultan seperti terlihat pada gambar berikut .

Gambar 1.27 Memindahkan gaya

Gambar 1.28 Lukisan gaya

21 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

2. Dengan cara analisa
Selain dengan cara lukisan dapat juga dilakukan dengan cara hitungan yaitu
sebagai berikut :

Diketahui :
AB = 60 cm

 = 90 o – 60 o = 30 o .

Ditanyakan :

Besar resultan (R) dan titk tangkap gaya resultan
Penyelesaian : lihat gambar :

Gambar 1.29 Titik tangkap gaya resultan

maka : P2  Q2  2.PQcos
R

R  64 12  2.8.2 3.cos 30o
R = 11,36 N
Menentukan titik tangkap :

 = 120 o.
 = 90 o .

Jarak titik tangkap R dari titik A ke titik D dihitung dengan persamaan :

AD : DB = Q.Sin  : P sin 

22 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

AD : DB = 2 3.sin 90o : 8. sin 120

AD : DB = 2 3.1 : 8. 0,5 3 = 2 3 : 4 3

atau dapat ditulis :

= 2 3 = 1
4 3 2

AD = 0,5 DB atau DB = 2AD

AD + DB =AB = 60 cm

3AD = 60

Maka

AD = 60:3 = 20 cm dan DB = 60-20 = 40 cm .

3. Mengurai Dan Menjumlah Gaya

Mengurai gaya bertujuan untuk menentukan arah dan besarnya resultan dari
komponen-komponen gaya yang mempunyai sejumlah gaya dengan titik tangkap
sama dan arah berlainan. Sebuah gaya yang mempunyai arah tertentu diuraikan
terhadap sumbu X dan sumbu Y, Jika komponen gaya tersebut mempunyai lebih
dari satu gaya, maka gaya-gaya lainnya dapat diuraikan juga , sehingga resultan
pada sumbu X (Rx) maupun resultan pada sumbu Y (Ry) dapat ditentukan
dengan mudah. Dengan Rx dan Ry yang tertentu maka Resultannya (R) dapat
ditentukan baik besarnya maupun arahnya. Lihat gambar berikut !

Gambar 1.30 Komponen gaya

Untuk menentukan resultan dari komponen komponen gaya di atas dapat
dilaksanakan dengan empat tahap yaitu :

1) Tahap pertama dengan menguraikan komponen gaya terhadap sumbu X
dan sumbu Y;

23 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

2) Tahap kedua menjumlah uraian gaya pada sumbu X dan Sumbu Y , yang
menghasilkan Rx dan Ry;

3) Tahap ke tiga menghitung besarnya Resultan dengan menggunakan rumus
phytagoras , dengan ketentuan besar gaya dalam tanda mutlak .
R  Rx2  Ry2

4) Tahap ke empat menentukan arah Resultan dengan persamaan\

tg 

Contoh Soal :
Empat buah gaya masing masing F1 = 80 N , F2 = 200 N , F3 = 100 N dan F4 =
250 N, mempunyai titik tangkap sama yaitu di titik O dengan arah berlainan
seperti pada gambar halaman berikut berikut .

Gambar 1.31 Resultan gaya

a. Uraikan gaya gaya tersebut pada sumbu X dan sumbu Y
b. Tentukan jumlah gaya pada sumbu X dan sumbu Y ;
c. Tentukan resultannya ;
d. Tentukan arah resultannya

Penyelesaian :
a. Uraian gaya pada sumbu X dan Y

24 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.32 Uraian gaya pada sumbu X dan sumbu Y

b. Jumlah gaya pada sumbu X dan sumbu Y :
Rx = 250 + 80 Cos 45o – 200 Cos 60o .
Rx = 250 + 56,6 – 100
Rx = 206,6 N
Ry = 200 sin 600 + 80 Sin 450 – 100
Ry = 173 + 56,6 – 100
Ry = 129,6 N

Gambar 1.33 Gaya pada sumbu x dan sumbu y

c. Menentukan resultan

R = Rx2  Ry2
R = 206,62 129,62
R = 244 N

25 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

d. Menentukan arah resultan

tg 


tg  129,6 = 0,627
206,6

 = 32,1o .

4. Kesetimbangan Gaya

1. Syarat syarat kesetimbangan
Untuk komponen gaya yang mempunyai titik tangkap sama dengan arah
berlainan, misalnya pada pembebanan yang terdapat pada simpul tali atau
simpul sambungan angka, gaya gaya dikatakan seimbang atau benda dalam
keadaan diam/statis jika :

 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 );
 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0).

Gambar 1.34 Kesetimbangan gaya

Gambar 1.35 Uraian gaya pada tali

26 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gaya gaya pada tali dalam keadaan setimbang jika :
 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 ); yaitu :

S2.Cos  - S1 =0

 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0 ).

S2.Sin  - F = 0

5. Contoh Soal
Contoh 1
Diketahui pembebanan pada tali dengan gaya gaya dalam keadaan setimbang,

jika  = 60o. dan F = 100 N.

Pertanyaan :
 Uraikan komponen gaya terhadap sumbu X dan sumbu Y
 Hitung gaya yang terjadi pada tali 1 (S1) dan tali ke 2 (S2)

Gambar 1.36 Kesetimbangan gaya

Penyelesaian :
Uraian komponen gaya terhadap sumbu X dan Y

Gambar 1.37 Uraian kesetimbangan gaya

27 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gaya yang terjadi pada tali 1 (S1) dan tali ke 2 (S2) Gaya gaya pada tali dalam
keadaan setimbang jika :

 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 ); yaitu :
S2.Cos 60o - S1 = 0 atau
S1 = S2.Cos 60o
S1 = 0,5 S2.

 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0 ).
S2.Sin 60o - F = 0
S2. 0,86 - 100 = 0
S2. 0,86 = 100
S2 = 100/0,86 = 116,27 N
Dari persamaan S1 =0,5 S2. maka: S1 = 0,5 (100/0,86) = 58, 14 N

Contoh 2 :
Diketahui pembebanan pada tali dengan gaya gaya dalam keadaan setimbang ,

jika  1 = 30o ;  2 = 45o dan F = 2000 N .

 Uraikan komponen gaya terhadap sumbu X dan sumbu Y
 Hitung gaya yang terjadi pada tali 1 (S1) dan tali ke 2 (S2)

Gambar 1.38. Kesetimbangan gaya

Penyelesaian
Uraian komponen gaya terhadap sumbu X dan Y

28 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 1.39 Uraian gaya pada sumbu x dan y

Gaya yang terjadi pada tali 1 (S1) dan tali ke 2 (S2) Gaya gaya pada tali dalam
keadaan setimbang jika :

 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 ); yaitu :

S1.Cos 45 o - S2 .Cos 30o =0

S1 = (S2 .Cos 30o) / Cos 45 o (1)

 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0 ).

S1.Sin 45o + S2.Sin 30o - F = 0

S1.Sin 45o + S2.Sin 30o = 2000 ……… (2)
 Substitusikan persamaan (1) pada persamaan (2)

S1.Sin 45o + S2.Sin 30o = 2000 ……… (2)

((S2 .Cos 30o) / Cos 45 o ) Sin 45o + S2.Sin 30o = 2000

((S2 .0,8660) / 0,7071).0,7071) + S2.0,5 = 2000

1,3660 S2 = 2000

S2 = 2000/1,3660 = S2 = 1464,13 N
 Maka :

S1 = (S2 .Cos 30o) / Cos 45 o

S1 = (1464,13 .0,8660) / 0,7071

S1 = 1793,15 N

29 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

BAB II
MATERI BELAJAR MOMEN DAN KESETIMBANGAN

A. Tujuan

Kegiatan belajar ini bertujuan agar siswa memiliki pengetahuan tentang momen
dan kesetimbangan secara umum dan keterampilan khusus dalam
menganalisis/menghitung momen dan kesetimbangan.

B. IPK (Indikator Pencapaian Kompetensi)

Setelah mempelajari materi ini, dengan melalui mengamati, menanya,
pengumpulan data, mengasosiasi dan mengkomunikasikan, siswa dapat :

1. Menyebutkan dan menjelaskan momen
2. Menyebutkan dan menjelaskan kopel
3. Menyebutkan dan menjelaskan momen dan kesetimbangan
4. Menghitung/menganalisis momen dan kesetimbangan

C. Bahan Bacaan 2 : Momen dan Kesetimbangan

1. Momen

Dalam keteknikan banyak alat alat yang dapat digunakan untuk meringankan
atau membantu pekerjaan, misalnya membuka mur atau baut. Untuk membuka
mur atau baut yaitu dengan cara memutarkannya dan bagai mana jika
memutarkan mur atau baut dilakukan dengan tangan kosong? Berat bukan !
Supaya mudah untuk membuka mur atau baut tersebut maka digunakan kunci.
Gaya yang diberikan pada kunci dengan tangkai pendek dan tangkai panjang
saat membuka baut yang sama akan terasa berbeda. Ringan dan beratnya saat
membuka mur dan baut tersebut tergantung pada panjang dan pendeknya
tangkai kunci, semakin panjang tangkai kunci yang digunakan maka membuka
baut akan terasa semakin ringan, hal tersebut dikerenakan momen

Alat alat keteknikan yang memanfaatkan momen antara lain : tuas, batang
pemutar, engkol, dongkrak, puli/katrol, pedal rem dan alat alat lainnya.

Momen ialah hasil kali gaya dengan jarak dari gaya terhadap titik tersebut. Jika
Gaya diberi simbol F dan jarak dari gaya terhadap titik adalah L, maka momen
dapat ditulis :

30 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

M=FXL

Gambar 2.1 Prinsip momen
Untuk membedakan arah momen, macam macam momen terdiri atas:
1. Momen positif
Momen positif yaitu momen yang mempunyai arah kekanan atau searah dengan
arah jarum jam
2. Momen negatif
Momen negatif yaitu momen yang mempunyai arah berlawanan dengan arah
jarum jam
Perhatikan gambar berikut:

Gambar 2.2. Macam macam arah momen
2. Kopel
Kopel yaitu dua buah gaya yang sama besar, sejajar dan berlawanan arah
dengan titik tangkap yang berlainan. Jika kedua gaya masing masing adalah F
dengan jarak L, maka besarnya kopel yaitu :

K=FXL

31 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Gambar 2.3 Prinsip kopel
Contoh :
Suatu kunci-pas digunakan untuk memutarkan dan mengikat baut dengan gaya
150 N. Berapa Nm momen yang terjadi pada pusat baut ? jika panjang kunci =
300 mm. Lihat gambar berikut !

Gambar 2.4 Perhitungan momen
Diketahui :
Panjang kunci L = 300 mm = 0,3 m
Gaya F= 150 N .
Ditanyakan :
Momen pada titik pusat baut (MA)
Jawaban :

MA = F X L
MA = 150 X 0,3 = 45 Nm .

3. Momen Dan Kesetimbangan
Di atas telah dijelaskan bahwa syarat syarat kesetimbangan untuk komponen
gaya yang mempunyai titik tangkap sama dengan arah berlainan, adalah
 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 );
 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0).
Sedangkan untuk gaya gaya yang mempunyai titik tangkap berlainan, dimana
titik tangkap gaya satu dengan titik tangkap lainnya mempunyai jarak tertentu,
sehingga menimbulkan momen, oleh kerena itu untuk komponen gaya yang
mempunyai titik tangkap berlainan selain X  0 ; Y  0. juga jumlah momen

32 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

pada suatu titik sama dengan nol atau dapat di tulis  M =0. Juga jumlah gaya
aksi sama dengan jumlah gaya reaksi.
Keterangan :
 Gaya reaksi adalah gaya yang berlawanan dengan gaya aksi ,
 Jumlah gaya aksi sama dengan jumlah gaya reaksi
 Jumlah gaya aksi dengan gaya reaksi sama dengan nol,
Lihat gambar berikut :

Gambar 2.5 Gaya aksi dan reaksi

4. Contoh Soal
Contoh 1 :
Suatu tuas dari pompa digunakan untuk menekan torak, jika gaya pada tuas
adalah 300 N dan panjang lengan = 750 mm, jarak antara engsel dengan batang
torak 75 mm, hitunglah gaya yang bekerja pada batang torak dan gaya reaksi
pada tumpuan A.

Gambar 2.6 Contoh aplikasi momen dan kesetimbangan
Penyelesaian :

33 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

Jika dalam keadaan setimbang maka jumlah momen di titik A = 0 (  MA=0) yaitu :

 MA = 0
300 X 750 – RB X 75 + RA X 0 = 0
225000 – 75 RB = 0

225000
RB = 75 = 3000 N
Dalam keadaan setimbang, Y  0
RB – 300 – RA = 0 3000 – 300 – RA = 0

RA = 2700 N

Contoh 2 :

Suatu batang berbentuk siku seperti terlihat pada gambar. Pada tumpuan A di
jepit dan pada tumpuan B adalah tumpuan roll. Batang tersebut dibebani pada
titik D sebesar dengan arah kebawah 1000 N pada titik E = 3000 N dan pada titik
C dengan arah mendatar kekanan sebesar 2000 N. Jarak A-D = 75 mm; D-E =
75 mm, A-B = 300 mm dan B-C = 100 mm. Pembebanan dalam keadaan
setimbang . Hitung gaya reaksi pada tumpuan B dan A ( RB , RAV dan RAH)

Gambar 2.7 Momen pada batang siku

Penyelesaian :
Jika dalam keadaan setimbang, maka:

 MA = 0
2000X100 – RBX300 + 3000X225 +1000X75 = 0
200.000 – 300 RB + 675.000 +75.000 = 0

34 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

950.000 – 300 RB = 0;
950.000

RB = 300 = 3167N
 MB = 0
2000X100 – 3000X75 – 1000X225 – RAV.300 = 0
200.000 – 225.000 -225.000 – 300.RAV = 0
- 250.000 – 300 RAV = 0

−250.000
RAV = 300 = - 833 N (arahnya ke atas)

H=0
200 + RAH = 0
RAH = - 200 N (kekiri)

V=0
1000 + 3000 – 833 – 3167 = 0 (sesuai)

35 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

BAB III
AKTIVITAS PEMBELAJARAN

A. Aktivitas Pengantar : Mengidentifikasi Isi Materi Pebelajaran (Diskusi

Kelompok, 1 JP)

Sebelum melakukan kegiatan pembelajaran, berdiskusilah dengan sesama
peserta didik di kelompok Anda untuk mengidentifikasi hal-hal berikut:

1) Apa saja hal-hal yang harus dipersiapkan oleh Anda sebelum mempelajari
materi pembelajaran “gaya, resultan dan kesetimbangan” ? Sebutkan!

2) Bagaimana cara Anda mempelajari materi pembelajaran ini?Jelaskan!
3) Apa topik yang akan Anda pelajari di materi pembelajaran ini? Sebutkan!
4) Apa kompetensi yang seharusnya dicapai oleh Anda dalam mempelajari

materi pembelajaran ini? Jelaskan!
5) Apa bukti yang harus diunjukkerjakan oleh Anda bahwa Anda telah mencapai

kompetensi yang ditargetkan? Jelaskan!

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di atas dengan menggunakan LK-00 pada
Kegiatan Belajar. Jika Anda bisa menjawab pertanyan-pertanyaan di atas
dengan baik, maka Anda bisa melanjutkan pembelajaran dengan melakukan
aktivitas 1.

B. Aktivitas 1: Pengetahuan Gaya, Resultan dan Kesetimbangan (2 JP)

Anda diminta untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut yang berkaitan
dengan pengetahuan gaya, resultan dan kesetimbangan.

1) Jelaskan apa yang dimaksud dengan : gaya, resultan gaya dan
kesetimbangan !

2) Gaya yang timbul dari efek semu ketika sebuah benda melakukan gerak
melingkar yang arahnya mendekati pusat putaran disebut ….

3) Berapakah nilai sin 35° ?
4) Jika diketahui Tan α = 0,5773, maka beser sudut α = ….
5) Besarnya resultan dua gaya yang sejenis dan berlawanan arah sama

dengan ….

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di atas dengan menggunakan LK-01 pada
Kegiatan Belajar. Jika Anda bisa menjawab pertanyan-pertanyaan di atas
dengan baik, maka Anda bisa melanjutkan pembelajaran dengan melakukan

36 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

aktivitas 2.

C. Aktivitas 2: Menghitung Resultan 1 (2 JP)

Setelah Anda berlatih mengenal pengetahuan dengan menjawab pertanyaan-
pertanyaan pada aktivitas 1, maka pada aktivitas 2 ini Anda akan mendiskusikan
bagaimana menentukan/menghitung resulatan. Untuk kegiatan ini Anda harus
menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.

1) Dua buah gaya yang masing-masing Fa = 100 N dan Fb = 30 N, sedang
bekerja dalam suatu benda yang arahnya ke kanan. Berapakah resultan
gaya yang dihasilkan ?

2) Tiga buah gaya yang bekerja pada suatu benda adalah F1=50 N ke kanan,
F2 = 20 N ke kiri, F3 = 12,5 N ke kanan. Berapkaah resultan gaya yang
bekerja pada benda tersebut? Dan ke arah manakah resultannya ?

3) Dua buah gaya masing-masing 3 N ke kanan dan 4 N ke atas saling
membentuk sudut 90°, berapakah besar resultan gayanya ?

4) Perhatikan gambar berikut ini ! Berapakah proyeksi gaya (uraian gaya) pada
arah vertikal dan horisontal ?

5) Perhatikan gambar gaya-gaya berikut ini! Berapakah besar resultan ketiga
gaya tersebut ? Dan ke arah manakah resultannya ?

Anda dapat menuliskan jawaban dengan menggunakan LK-02.
Untuk memperkuat pemahaman Anda tentang cara menghitung resultan gaya,

37 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

bacalah Bahan Bacaan 1 pada Mater Belajar Gaya Resultan dan Kesetimbangan.

D. Aktivitas 3: Pengetahuan Momen dan Kesetimbangan 2 (1 JP)

Setelah Anda berlatih bagaimana menghitung resultan, selanjutnya pada
aktivitas 3 ini Anda diminta untuk berdiskusi untuk memahami pengetahuan
momen dan kesetimbangan. Untuk kegiatan ini Anda harus menjawab
pertanyaan-pertanyaan berikut:

1) Jelaskan apa yang dimaksud dengan : momen, kopel dan kesetimbangan ?
2) Sebutkan syarat syarat keseimbangan untuk komponen gaya yang

mempunyai titik tangkap dan arah berlainan !
3) Perhatikan gambar berikut, pada momen gaya, satuannya dinyatakan dalam

Newton meter (Nm). Istilah lain yang dapat digunakan adalah.....

4) Sebuah balok dijepit tegak lurus pada tembok. Ujung balok sepanjang 2 m
dari tembok dibebani P= 100 kg. Berapa besarnya momen di A ?

5) Jika momen gaya yang dibutuhkan untuk membuka baut sebesar 250 Nm,
dan panjang lengan kunci 40 centimeter, Gaya yang harus diberikan untuk
membuka kunci tersebut sebesar .... Newton

Anda dapat menuliskan jawaban dengan menggunakan LK-03.

Untuk memperkuat pemahaman Anda tentang pengetahuan momen dan
kesetimbangan, bacalah Bahan Bacaan 2 pada Kegiatan Belajar 2 tentang
Momen dan Kesetimbangan.

38 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

E. Aktivitas 4: Menghitung Momen dan Kesetimbangan 2 (2 JP)

Setelah Anda berlatih bagaimana mengenal momen dan kesetimbangan,
selanjutnya pada aktivitas 4 ini Anda diminta untuk berdiskusi untuk menghitung
momen dan kesetimbangan. Untuk kegiatan ini Anda harus menjawab
pertanyaan-pertanyaan berikut:
1) Sebuah pedal sepeda mempunyai jari-jari 25 centimeter. Pada saat dikayuh,

pedal tersebut diberi gaya 600 Newton. Momen gaya yang terjadi pada saat
pedal dikayuh sebesar.... Joule

2) Dengan gaya kopel 20 Newton, kita memutar tangkai tap ke kanan. Bila
panjang tangkai tap 30 centimeter, maka besarnya momen kopel adalah ….

3) Jika balok AB panjang 2 m ditumpu dua ujungnya dengan sendi dan rol,
mendapat beban P=170 kg seperti pada gambar, maka besarnya momen di
tengah-tengah balok (MC ) ialah….

4) Suatu tang mempunyai ukuran seperti pada gambar, berapa gaya jepit F2
jika gaya F1 = 150 N

39 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

5) Suatu tuas dari dari alat pres digunakan untuk menekan torak, jika pada
pada titik C bekerja gaya sebesar 150 N, panjang lengan A-C = 1000 mm,
jarak antara engsel dengan batang torak A-B = 100 mm, hitunglah gaya
yang bekerja pada batang torak (RB) dan gaya reaksi pada tumpuan A (RA) !

Anda dapat menuliskan jawaban dengan menggunakan LK-04.
Untuk memperkuat pemahaman Anda tentang mengitung momen dan
kesetimbangan, bacalah Bahan Bacaan 2 pada Kegiatan Belajar 2 tentang
Momen dan Kesetimbangan.

40 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

RANGKUMAN

 Gaya adalah segala sesuatu sebab yang menyebabkan benda diam,
bergerak, berubahnya posisi benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau
sebaliknya dari keadaan bergerak menjadi diam.

 Ditinjau dari bergerak suatu benda, gaya terdiri atas :
 Gaya tarik bumi ;
 Gaya alam ;
 Gaya otot ;
 Gaya kerena pembakaran bahan bakar pada motor ;
 Gaya pegas ;
 Gaya sentrifugal.

 Sistim satuan yang berlaku umum terdiri atas :
 Sistim satuan MKS , gaya mempunyai satuan kgf
 Sistim satuan Britis , gaya mempunyai satuan lbf
 Sistim satuan SI , gaya mempunyai satuan N (Newton) .

 Gaya adalah abstrak, tidak dapat dilihat, oleh kerena itu untuk
melukis/menggambarkan suatu gaya harus ada persyaratannya yaitu : gaya
dapat digambar jika :
 ada titik-tangkap gaya ;
 ada besar gaya ;
 ada arah gaya ;
 ada skala gaya dan skala panjang

 Apabila ada dua buah gaya atau lebih dijumlahkan menjadi sebuah gaya,
hasil penjumlahan gaya tersebut disebut dengan resultan gaya. Menjumlah
gaya dipengaruhi oleh besar dan arah gaya.

 Menjumlah gaya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
 cara lukisan
 cara hitungan/analisa

 Jika ada dua buah gaya yang mempunyai titik tangkap berlainan dan terletak
pada bidang datar maka untuk menentukan titik tangkap gaya tersebut dapat
dilaksanakan dengan dua cara yaitu :
 dengan cara lukisan .
 dengan cara analisa/hitungan

 Mengurai gaya bertujuan untuk menentukan arah dan besarnya resultan dari

41 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

komponen-komponen gaya yang mempunyai sejumlah gaya dengan titik

tangkap sama dan arah berlainan.
 Untuk menentukan resultan dari komponen komponen gaya diatas dapat

dilaksanakan dengan empat tahap yaitu :
 Tahap pertama dengan menguraikan komponen gaya terhadap sumbu X

dan sumbu Y;
 Tahap kedua menjumlah uraian gaya pada sumbu X dan Sumbu Y, yang

menghasilkan Rx dan Ry;
 Tahap ketiga menghitung besarnya Resultan dengan menggunakan

rumus phytagoras, dengan ketentuan besar gaya dalam tanda mutlak.
R  Rx2  Ry2

 Tahap ke empat menentukan arah Resultan dengan persamaan :

tg 


 Untuk komponen gaya yang mempunyai titik tangkap sama dengan arah

berlainan, misalnya pada pembebanan yang terdapat pada simpul tali atau

simpul sambungan rangka, gaya gaya dikatakan seimbang atau benda dalam

keadaan diam/statis jika :

 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 );

 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0).
 Momen ialah hasil kali gaya dengan jarak dari gaya terhadap titik tersebut.

Jika Gaya diberi simbol F dan jarak dari gaya terhadap titik adalah L, maka

momen dapat ditulis : M = F X L.
 Untuk membedakan arah momen, macam macam momen terdiri atas :

 Momen positif

Momen positif yaitu momen yang mempunyai arah kekanan atau searah

dengan arah jarum jam.
 Momen negatif

Momen negatif yaitu momen yang mempunyai arah berlawanan dengan

arah jarum jam.
 Kopel yaitu dua buah gaya yang sama besar, sejajar dan berlawanan arah

dengan titik tangkap yang berlainan. Jika kedua gaya masing masing adalah

F dengan jarak L, maka besarnya kopel yaitu : K = F X L.
 Syarat syarat keseimbangan untuk komponen gaya yang mempunyai titik

tangkap sama dengan arah berlainan, adalah :

42 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 );
 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol.( Y  0).
 Syarat syarat keseimbangan untuk komponen gaya yang mempunyai titik
tangkap dan arah berlainan, adalah :
 Jumlah gaya pada sumbu X = nol ( X  0 );
 Jumlah gaya pada sumbu Y = nol. ( Y  0).
 Jumlah momen = 0 ( M  0)

43 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

EVALUASI

Selesaikan soal-soal berikut ini, dengan memberikan tanda x (silang) pada
huruf a, b, c atau d !

1. Sesuatu yang dapat menimbulkan perubahan tempat, gerak atau bentuk
suatu benda merupakan pengertian dari: ..…

a. Momen
b. Kopel
c. Gaya
d. Aksi
e. Reaksi
2. Berapakah Resultante dari P1= 5 Kg dan P2= 10 Kg yang membentuk sudut
60o: ..…

a. 175
b. 125
c. 10
d. 150
e. 65
3. Berapakah resultante dari: P1=120 Kg kekiri, P2= 40 Kg kekanan, dan P3=
30 Kg kekanan: ..…

a. 190 kg ke kiri
b. 50 kg ke kiri
c. 190 kg ke kanan
d. 50 kg ke kanan
e. 0 kg
4. Sebuah balok dijepit tegak lurus pada tembok. Ujung balok sepanjang 2m
dari tembok dibebani P= 100 kg. Berapa besarnya momen di A: ..…

a. 200 kgm
b. -200 kgm
c. 200 kg
d. -200 kg
e. 100 kg
5. Dibawah ini yang BUKAN merupakan pernyataan yang sesuai tentang
gaya …

a. Gaya adalah besaran usaha yang dikerjakan pada suatu titik atau bidang
dengan arah tertentu

44 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

b. Gaya dapat dilukis dalam bentuk diagram panah
c. Gaya adalah sebuah tetapan angka besarnya objek yang diukur
d. Panjang diagram panah mempresentasikan besar gaya
e. Arah panah menunjukkan arah gaya yang bersangkutan
6. Gaya pengganti dari dua buah gaya atau lebih disebut: ..…

a. Gaya Horizontal
b. Gaya Vertikal
c. Gaya Kopel
d. Resultante
e. Momen
7. Hasil perkalian antara gaya yang tegak lurus (P) dengan jarak (L) akan
menghasilkan nilai …

a. Gaya geser positif
b. Gaya geser negatif
c. Gaya normal tekan
d. Gaya normal tarik
e. Momen
8. Perhatikan gambar berikut !

Sebuah gaya yang diberikan pada balok sederhana
mengakibatkan balok tersebut akan melengkung ke
bawah. Hal ini menyebabkan serat bawah tertekan
dan serat atas tertarik. Momen yang dihasilkan
balok tersebut bernilai ...
a. Positif
b. Negatif
c. Ganda
d. Tunggal
e. Netral
9. Momen akan bernilai negatif apabila …

a. mengalami perputaran searah jarum jam
b. mengalami perputaran yang mengakibatkan balok patah
c. mengalami perputaran hingga lentur maksimal
d. mengalami perputaran yang mengakibatkan susunan balok pecah
e. mengalami perputaran berlawanan arah jarum jam
10. Konstruksi dikatakan seimbang jika: .…

45 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

a. Jumlah semua gaya adalah nol
b. Jumlah gaya horizontal sama dengan nol
c. Jumlah gaya arah vertikal sama dengan nol
d. Moment sama dengan nol
e. ∑ H= 0, ∑ V= 0, dan ∑ M= 0

46 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

KUNCI JAWABAN
1.c 2.d 3.b 4.a 5.c 6.d 7.e 8.b 9.e 10.e

47 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

LEMBAR KERJA

A. LK -00
1. Apa saja hal-hal yang harus dipersiapkan oleh Anda sebelum

mempelajari materi pembelajaran “gaya, resultan dan kesetimbangan” ?
Sebutkan!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
2. Bagaimana cara Anda mempelajari materi pembelajaran ini?Jelaskan!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
3. Apa topik yang akan Anda pelajari di materi pembelajaran ini? Sebutkan!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
4. Apa kompetensi yang seharusnya dicapai oleh Anda dalam mempelajari
materi pembelajaran ini? Jelaskan!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
5. Apa bukti yang harus diunjukkerjakan oleh Anda bahwa Anda telah
mencapai kompetensi yang ditargetkan? Jelaskan!
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

48 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

B. LK-01
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan : gaya, resultan gaya dan

kesetimbangan !
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
..............................................................................................................................…
..............................................................................................................................…
2. Gaya yang timbul dari efek semu ketika sebuah benda melakukan gerak

melingkar yang arahnya mendekati pusat putaran disebut …
..............................................................................................................................…
..............................................................................................................................…
3. Berapakah nilai sin 35° ?
..............................................................................................................................…
..............................................................................................................................…
4. Jika diketahui Tan α = 0,5773, maka beser sudut α = ….
.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
..............................................................................................................................…
5. Besarnya resultan dua gaya yang sejenis dan berlawanan arah sama

dengan ….
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.

49 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan

C. LK-02
1. Dua buah gaya yang masing-masing Fa = 100 N dan Fb = 30 N, sedang

bekerja dalam suatu benda yang arahnya ke kanan. Berapakah resultan gaya
yang dihasilkan ?
.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
.................................................................................................................................
2. Tiga buah gaya yang bekerja pada suatu benda adalah F1=50 N ke
kanan, F2 = 20 N ke kiri, F3 = 12,5 N ke kanan. Berapkaah resultan gaya
yang bekerja pada benda tersebut? Dan ke arah manakah resultannya ?
.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
.................................................................................................................................
3. Dua buah gaya masing-masing 3 N ke kanan dan 4 N ke atas saling
membentuk sudut 90°, berapakah besar resultan gayanya ?
.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
.................................................................................................................................
4. Perhatikan gambar berikut ini ! Berapakah proyeksi gaya (uraian gaya)
pada arah vertikal dan horisontal ?

.................................................................................................................................
..............................................................................................................................…
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

50 | H a l a m a n Modul Gaya, Resultan dan Kesetimbangan