ดิจิตอลเบื้องต้น

สื่อประกอบการสอนเนอ้ื หาเรียนรู้ (E-Book)
ดจิ ติ อลเบือ้ งตน้
(20104-2111)

จัดทำโดย
นายสหสั วรรษ ต้ังวานชิ วรกลุ

สาขาวิชา ครศุ าสตรอ์ ุตสาหกรรมบณั ฑิต วศิ วกรรมไฟฟ้า
สาขา ครุศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลยี
มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลลา้ นนาตาก



สื่อประกอบการสอนเนือ้ หาเรียนรู้ (E-Book)
ดจิ ิตอลเบอ้ื งตน้
(20104-2111)

จดั ทำโดย
นายสหสั วรรษ ตัง้ วานิชวรกลุ

คณะวศิ วกรรมศาสตร์
สาขาวชิ า ครุศาสตร์อุตสาหกรรมบณั ฑติ วิศวกรรมไฟฟา้

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลลา้ นนาตาก

ก

คำนำ

เอกสารประกอบการสอนฉบับนจี้ ัดทำขึ้นโดยเพ่ือใช้ประกอบการเรยี นการสอนวชิ าดิจิตอลเบ้อื งตน้
รหัสวชิ า 20104-2111 ซึ่งมเี นื้อหาตรงตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวชิ าชีพ (ปวช.) เร่อื งระบบเลขฐานและ
รหัส,ลอจกิ เกต,พชี คณติ บูลนี ,วงจรคอมบิเนช่ัน,วงจรซีเควนเชียล,วงจรพันสเ์ บอ้ื งตน้ ซง่ึ ความรูพ้ ้นื ฐานของ
รายวิชาดจิ ิตอลเบอ้ื งต้น

ผู้จดั ทำขอขอบคณุ ทุกทา่ นทมี่ สี ่วนร่วมช่วยเหลือและเกย่ี วขอ้ งในการจดั ทำเอกสารประกอบการเรยี น
การสอนฉบับนแ้ี ละขอบคุณเจ้าของตำรา เอกสารต่างๆทีผ่ จู้ ัดทำได้นำมาประกอบในการเรียบเรยี งและอา้ งองิ
หากมีขอ้ ผดิ พลาดประการใดผจู้ ัดทำขอน้อมรับข้อตชิ ม ขอ้ เสนอแนะต่างๆ จากผ้อู ่านดว้ ยความเต็มใจเพอ่ื ทจ่ี ะ
เป็นประโยชน์สำหรบั การปรบั ปรงุ ตอ่ ผู้สอนอาจารย์ทปี่ รึกษา และผทู้ ี่สนใจซ่ึงจะนำความรู้ท่ีได้นำไปปฏิบตั งิ าน
และเผยแพร่ความรู้เพ่อื เปน็ ประโยชน์สืบตอ่ ไป

จดั ทำโดย
สหัสวรรษ ตัง้ วานชิ วรกลุ

สารบญั ข

เรอ่ื ง หน้า

คำนำ ก
สารบัญ ข
ลกั ษณะรายวิชา ค
หน่วยท่ี 1 ระบบเลขฐานและรหสั 1
1
สมรรถนะทพี่ งึ ประสงค์ 1
สาระการเรยี นรู้ 2
สาระสำคญั 3
ใบความรู้ เรอื่ ง ระบบเลขฐานและรหสั 3
บทนำ 3
1.1 ระบบเลขฐานสิบฐานสอง ฐานแปด และ ฐานสิบหก 6
1.2 การแปลงเลขฐานสบิ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสบิ หก 13
1.3 การคำนวณเลขฐานสอง 16
1.4 การคอมพลีเมนต์เลขฐานสอง 20
1.5 รหัสในระบบดิจติ อล 23
1.6 รหัสบซี ดี ี 24
1.8 รหสั เกรย์ 26
1.9 รหัสแอสกี

ค

ลกั ษณะรายวิชา

รหสั และชื่อวชิ า : 20104-2111 ดิจิทัลเบอ้ื งตน้ (basic digital system)
สภาพรายวิชา : วิชาชีพเฉพาะสาขาในหลกั สตู รประกาศนียบตั รวชิ าชีพ (ปวช.) สาขาชา่ งไฟฟ้ากำลัง
ระดับรายวชิ า : ภาคเรียนท่ี 2 ชนั้ ปีท่ี 2
พ้ืนฐาน : -
เวลาศึกษา : 60คาบเรยี นตลอด 15 สัปดาห์ ทฤษฎี 1 คาบต่อสัปดาห์ ปฏบิ ัติ 3 คาบตอ่ สปั ดาหแ์ ละนักศึกษา
ต้องใชเ้ วลาศกึ ษาคน้ ควา้ นอกเวลา 2 ชัว่ โมงตอ่ สปั ดาห์
หนว่ ยกติ : 3(1-3-2)
จุดมุ่งหมายรายวิชา

1.เขา้ ใจหลกั การวงจรลอจิกตา่ งๆ
2.มีทกั ษะหาคณุ ลกั ษณะของลอจกิ เกตจากคมู่ ่ือของผผู้ ลิต
3.มที ักษะการตอ่ วงจรและทดสอบวงจรลอจกิ ตา่ งๆ
4.มีเจตคติและจติ นสิ ยั ทดี่ ใี นการปฏิบตั งิ านมีความระเอยี ดรอบคอบปลอดภัยและเปน็ ระเบยี บสะอาด
ตรงตอ่ เวลามีความซอ่ื สัตย์และมคี วามรบั ผิดชอบ

คำอธบิ ายรายวิชา
ศึกษาและปฏิบัตเิ กี่ยวกับระบบเลขฐานและรหัสฟงั ชัน่ ลอจกิ ตารางความจรงิ สญั ลกั ษณล์ อจกิ เกต

พีชคณิตบูลีน แผนผังคาโนห์ คุณลักษณะของลอจกิ เกตจากคู่มอื ของผผู้ ลติ และวงจรลอจิกตา่ งๆ งานแปลง
ระบบตวั เลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ ฐานสิบหก งานอา่ นคมู่ อื ไอซดี จิ ทิ ลั งานคำนวนระบบเลขฐาน

หน่วยที่ 1
ระบบเลขฐานและรหัส

สาระการเรียนรู้

1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และ ฐานสิบหก
1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก
1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง
1.4 การคอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสอง
1.5 รหสั ในระบบดิจิตอล
1.6 รหสั บีซีดี
1.7 รหสั เกิน 3
1.8 รหสั เกรย์
1.9 รหสั แอสกี

สาระสําคญั

ระบบตัวเลขที่ใช้ในระบบดิจิตอลเราใช้ระบบตัวเลขฐานสองมาเปรี ยบเทียบ
การทาํ งานพ้ืนฐานของระบบดิจิตอล เนื่องจากมีการทาํ งานเพียงสองสภาวะคือ สภาวะลอจิก 0
กบั สภาวะลอจิก 1 แต่ในเชิงคณิตศาสตร์ระบบเลขฐานทุกฐานมีความสัมพนั ธ์เช่ือมโยงกนั เช่น
ฐานสองสามารถแปลงเป็ นเลขฐานสิบ ฐานสองแปลงเป็ นเลขฐานแปด หรือฐานสองแปลง
เป็ น เลขฐานสิบหกได้ และเม่ือนําเลขฐานสองจัดเป็ นกลุ่มหรือจดั เป็ นชุดเพ่ือใช้แทนอกั ษร,
สญั ลกั ษณ์ หรือเครื่องหมายต่างๆแลว้ เราเรียกวา่ “รหสั ”

2

สมรรถนะทพ่ี งึ ประสงค์

1. บอกสญั ลกั ษณ์ระบบเลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหกได้
2. แปลงเลขฐานระหวา่ ง ฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหกได้
3. คาํ นวณเลขฐานสองได้
4. สามารถลบเลขฐานสองโดยวธิ ีการคอมพลีเมนตไ์ ด้
5. อธิบายรหสั บีซีดีได้
6. อธิบายรหสั เกิน 3 ได้
7. อธิบายรหสั เกรยไ์ ด้
8. อธิบายรหสั แอสกีได้
9. แต่งกายถกู ระเบียบ ใชว้ าจาสุภาพ ขยนั ใฝ่ รู้ รับผดิ ชอบ ทาํ งานร่วมกบั ผอู้ ื่นได้

3

ใบความรู้

เร่ือง ระบบเลขฐานและรหัส

บทนํา

คณิตศาสตร์ถือเป็ นวิชาหลกั ของทุกวิชาเพราะทุกวิชาในโลกน้ีตอ้ งเกี่ยวขอ้ งกบั วิชา
คณิตศาสตร์หรือวิชาเลขท่ีเรารู้จกั กนั ดี มนุษยจ์ ะติดต่อสื่อสารกนั ในเชิงคณิตศาสตร์ดว้ ยเลข
ฐานสิบ แต่ในระบบดิจิตอลเราจะเทียบการทาํ งานของระบบดว้ ยเลขฐานสอง ซ่ึงประกอบดว้ ยเลข
0 และ 1 และยงั นาํ เลขฐานอื่นมาใชอ้ ีกเช่น เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก เพราะเลขฐานเหล่าน้ี
สามารถเปลี่ยนเลขฐานถึงกนั ได้ รวมท้งั มีการจบั ชุดเลขฐานสองเป็ นชุด หรือเป็ นกลุ่มเพื่อแทน
ตวั เลข อกั ขระ หรือสญั ลกั ษณ์อื่นๆ เราเรียกวา่ “รหสั ”

1.1 ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก

ระบบตัวเลขและตัวอักษรถูกมนุษย์พัฒนาข้ึน ตามยุคตามสมัย จนถึงปัจจุบัน
เรามีระบบตวั เลขและตวั อกั ษรท่ีเป็ นสากลไวส้ ่ือสารระหว่างกนั และมนุษยก์ ็นาํ เอาศาสตร์ดา้ นน้ี
มาพฒั นาสร้าง เทคโนโลยีใหม่ๆเพ่ือให้ชีวิตความเป็ นอยู่ของตนเองดีข้ึน ระบบตวั เลขท่ีเราใช้
คาํ นวณในชีวิตประจาํ วนั เราใชต้ วั เลข 10 ตวั ประกอบดว้ ย เลข 0 – 9 เรียกว่าระบบเลขฐานสิบ
เป็ นระบบตวั เลขที่มนุษยท์ ุกคนเขา้ ใจ แต่สัญญาณทางไฟฟ้ าเชิงดิจิตอลเมื่อเทียบกบั การทาํ งาน
ของสวิตช์วงจรไฟฟ้ าและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เช่นทรานซิสเตอร์ จะมีการทาํ งาน 2 สภาวะ
คือ ON กบั OFF มนุษยจ์ ึงเชื่อมโยงเลขฐานสองซ่ึงมีตวั เลขสองตวั คือ 0 กบั 1 เขา้ กบั สภาวะ
ดงั กล่าว โดยสภาวะ ON จะแทนดว้ ย 1 และสภาวะ OFF จะแทนดว้ ย 0

สาํ หรับในวงจรที่มีขนาดใหญ่และมีการทาํ งานที่สลบั ซับซอ้ นจะนาํ เอาเลขฐานสอง
มาใชจ้ ะไม่สะดวกจึงนาํ เอาเลขฐานอื่นมาใช้ เช่น เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก เป็นตน้ ซ่ึงผทู้ ่ีสนใจ
ดา้ นน้ีจะตอ้ งเรียนรู้และเขา้ ใจระบบเลขฐานดงั กล่าว จึงจะมีความเขา้ ใจพ้ืนฐานดา้ นดิจิตอลมากข้ึน

4

1.1.1 ระบบเลขฐานสิบ
ระบบเลขฐานสิบมีสญั ลกั ษณ์ที่ใชส้ ิบเลขคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และเลข 9

โดยมีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี
ตารางที่ 1.1 คา่ ประจาํ หลกั ของเลขฐานสิบ

10+n 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-n

…….. 100 10 1 ุจดทศ ินยม 0.1 0.01 0.001 ……..

ตวั อยา่ งเช่น จาํ นวน 3,256.257 สามารถเขียนไดด้ งั น้ี
(3×103)+(2×102)+(5×101)+(6×100) + (2×10-1)+(5×10-2)+(7×10-3)
3,000+200+50+6 +.2+.05+.007 = 3,256.25710

1.1.2 ระบบเลขฐานสอง
ระบบเลขฐานสองมีสญั ลกั ษณ์ที่ใชส้ องเลขคือ 0 กบั 1 โดยจะมีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี
ตารางที่ 1.2 ค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานสอง

2+n 22 21 20 ุจดทศ ินยม 2-1 2-2 2-3 2-n

…….. 4 2 1 0.5 0.25 0.125 ……..

5

แต่ละหลกั ของเลขฐานสองจะเรียกวา่ “บิต” (Bit มาจากคาํ วา่ Binary Digit) จะเห็นวา่
บิตทางดา้ นซา้ ยมือจะมีคา่ มากกวา่ บิตทางดา้ นขวามือ โดยบิตทางดา้ นซา้ ยมือที่มีคา่ มากสุดเรียกวา่
“เอม็ เอสบี” (MSB ยอ่ มาจาก Most Significant Bit) ส่วนบิตขวามือที่มีค่านอ้ ยสุดเรียกวา่
“แอลเอสบี” (LSB ยอ่ มาจาก Least Significant Bit) รูปแบบของเลขฐานสอง เช่น 1101.112,
11011.11012, 101010.10112 เป็นตน้

1.1.3 ระบบเลขฐานแปด

ระบบเลขฐานสองแสดงถึงการทาํ งานของระบบดิจิตอลในจุดเล็กๆแต่เม่ือมีการ
พฒั นาระบบดิจิตอลกม็ ีการทาํ งานท่ีซบั ซอ้ นและยงุ่ ยากมากข้ึนขอ้ มูลกม็ ีมากข้ึนตาม จึงใชเ้ ลขฐาน
ท่ีสูงข้ึนในท่ีน้ีจะกล่าวถึงเลขฐานแปด ซ่ึงมีสัญลกั ษณ์ท่ีใชค้ ือเลข 0,1,2,3,4,5,6 และ7 โดยมีค่า
ประจาํ หลกั ดงั น้ี

ตารางท่ี 1.3 ค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานแปด

8+n 82 81 80 ุจดทศ ินยม 8-1 8-2 8-n

…….. 64 8 1 0.125 0.015625 ……..

1.1.4 ระบบเลขฐานสิบหก

ดังที่กล่าวแลว้ ขา้ งตน้ ระบบดิจิตอลเม่ือมีการทาํ งานท่ีซับซ้อนขอ้ มูลย่อมมากข้ึน
เลขฐานสิบหกจึงนิยมนํามาใช้ในการป้ อนคาํ สั่งโปรแกรม ซ่ึงเลขฐานสิบหกน้ีมีสัญลักษณ์
ในการใชง้ านสิบหกตวั คือ ใชต้ วั เลขสิบตวั คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตวั อกั ษรอีกหกตวั คือ
A, B, C, D, E, F โดยแทน A=1010 B=1110 C=1210 D=1310 E=1410 F=1510 มีคา่ ประจาํ หลกั ดงั น้ี

ตารางท่ี 1.4 คา่ ประจาํ หลกั ของเลขฐานสิบหก 6
16-n
16+n 162 161 160 ุจดทศ ินยม 16-1 16-2

…….. 256 16 1 0.0625 0.00390625 ……..

1.2 การแปลงเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก

เลขฐานทุกฐานสามารถเปลี่ยนและเชื่อมโยงเขา้ หากนั ได้ มนุษยใ์ ชร้ ะบบเลขฐานสิบสื่อสาร
ซ่ึงกนั และกนั ซ่ึงเราคน้ เคยกนั ดี แต่ในระบบดิจิตอลใชร้ ะบบเลขฐานสองเป็ นพ้ืนฐาน แต่ถา้ จะให้
เกิดความสะดวกในการศึกษาและพัฒนาระบบดิจิตอล เราจึงนําเลขฐานต่างๆเข้ามาใช้
และเชื่อมโยงกนั นนั่ เอง

1.2.1 การแปลงเลขฐานสิบ เป็ นเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก

การแปลงเลขฐานสิบไปเป็ นเลขฐานสอง ฐานแปด หรื อฐานสิบหกมีวิธีการ
คือ ถา้ เป็ นเลขจาํ นวนเต็มให้เอาเลขฐานน้ันมาหารเลขฐานสิบท่ีตอ้ งการแปลง โดยหารจนกว่า
จะหารต่อไปอีกไม่ได้ และเศษท่ีไดจ้ ากการหารแต่ละคร้ังคือค่าท่ีแปลงเป็นเลขฐานน้นั ค่าของเศษ
ท่ีไดจ้ ากการหารคร้ังแรกให้เป็ นบิตหรือหลกั ต่าํ สุด (LSB) ส่วนเศษท่ีไดจ้ ากการหารคร้ังสุดทา้ ย
ให้เป็ นบิตหรือหลกั สูงสุด (MSB) และกรณีค่าของเลขฐานสิบเป็ นทศนิยมมีวิธีการคือ ให้เอาเลข
ฐานน้ันมาคูณเลขฐานสิบท่ีต้องการแปลง ผลลัพธ์ของการคูณท่ีเป็ นจํานวนเต็มคร้ังแรก
ใหเ้ ป็นคาํ ตอบของบิตหรือหลกั สูงสุด (MSB) และผลลพั ธ์ของการคูณที่เป็นจาํ นวนเตม็ คร้ังสุดทา้ ย
คือคา่ บิตหรือหลกั ต่าํ สุด (LSB) ขอยกตวั อยา่ งใหศ้ ึกษาดงั น้ี

7

ตัวอย่างท่ี 1.1 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 610 เป็นเลขฐานสอง LSB บิตต่าํ สุด
วธิ ีทาํ 6 ÷ 2 เศษ 0

3 ÷ 2 เศษ 1

1 ÷ 2 เศษ 1 MSB บิตสูงสุด

ตอบ 1102 MSB บิตสูงสุด
ตัวอย่างท่ี 1.2 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 0.7510 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 0 . 7 5 × 2 = 1 . 5 จาํ นวนเตม็ คือ 1

0 . 5 × 2 = 1 . 0 จาํ นวนเตม็ คือ 1 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.112 LSB บิตต่าํ สุด
ตัวอย่างที่ 1.3 จงแปลงเลขฐานสิบค่า 1710 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 18 ÷ 8 เศษ 1

2 ÷ 8 เศษ 2 MSB บิตสูงสุด

ตอบ 218 MSB บิตสูงสุด
ตัวอย่างที่ 1.4 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 0.01562510 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 0.015625 × 8 = 0.125 จาํ นวนเตม็ คือ 0

0.125 × 8 = 1.0 จาํ นวนเตม็ คือ 1 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.018

8

ตวั อย่างท่ี 1.5 จงแปลงเลขฐานสิบคา่ 19410 เป็นเลขฐานสิบหก LSB บิตต่าํ สุด
วธิ ีทาํ 194 ÷ 16 เศษ 2

12 ÷ 16 เศษ 12 = C MSB บิตสูงสุด

ตอบ C216

ตวั อย่างที่ 1.6 จงแปลงเลขฐานสิบค่า 0.01562510 เป็นเลขฐานสิบหก

วธิ ีทาํ 0.015625 × 16 = 0 .25 จาํ นวนเตม็ คือ 0 MSB บิตสูงสุด

0.125 × 16 = 4 .0 จาํ นวนเตม็ คือ 4 LSB บิตต่าํ สุด

ตอบ 0.0416
1.2.2 การแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก เป็ นเลขฐานสิบ

การแปลงเลขฐานสอง ฐานแปด หรื อฐานสิบหก เป็ นเลขฐานสิบ มีวิธีการ
คือ ให้เอาเลขแต่ละตาํ แหน่งของฐานน้นั คูณดว้ ยค่าประจาํ หลกั ของเลขฐานน้ัน แลว้ นาํ ค่าที่ได้
ท้งั หมดมาบวกรวมกนั นน่ั คือ คา่ เลขฐานสิบที่แปลงได้ ดงั ตวั อยา่ ง

ตัวอย่างที่ 1.7 จงแปลงเลขฐานสองค่า 101.112 เป็นเลขฐานสิบ
วธิ ีทาํ 101.112 = (1×22) +(0×21) +(1×20) +(1×2-1) +(1×2-2)

= 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25

= 5.7510
ตอบ 5.7510

9

ตัวอย่างที่ 1.8 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 61.38 เป็นเลขฐานสิบ

วธิ ีทาํ 61.38 = (6×81) +(1×80) +(3×8-1)
= 48 + 1 + 0.375
= 49.37510

ตอบ 49.37510

ตัวอย่างท่ี 1.9 จงแปลงเลขฐานสิบหกคา่ 5E.816 เป็นเลขฐานสิบ
วธิ ีทาํ 5E.816 = (5×161) +(14×160) +(8×16-1)

= 80 + 14 + 0.5
= 94.510
ตอบ 94.510

1.2.3 การแปลงเลขระหว่างฐานสอง กบั เลขฐานแปด

ในหัวขอ้ น้ี มีหลกั การอยวู่ ่า เลขฐานสอง 3 ตวั แทนเลขฐานแปด 1 ตวั ถา้ แปลง
เลขฐานสองเป็ นเลขฐานแปดท่ีเป็ นจาํ นวนเตม็ ให้จดั ชุดเลขฐานสองชุดละ 3 ตวั โดยนบั จาก
จุดทศนิยมมาทางซา้ ยชุดสุดทา้ ยถา้ ไม่ครบ 3 ตวั ใหใ้ ส่ศูนยแ์ ทนจนครบ 3 ตวั เพื่อกนั ความสบั สน
ถา้ เป็ นทศนิยมใชห้ ลกั การเดียวกนั แต่ให้จดั ชุดโดยนับจากจุดทศนิยมมาทางขวาในทางกลบั กนั
ถา้ แปลงเลขฐานแปดเป็ นเลขฐานสองก็ให้แทนเลขฐานแปด 1 ตวั ดว้ ยเลขฐานสอง 3 ตวั
เขียนใหต้ รงตามตาํ แหน่งของเลขน้นั ๆดงั แสดงตามตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 1.10 จงแปลงเลขฐานสองคา่ 11110110101.11011012 เป็นเลขฐานแปด

วธิ ีทาํ (011) (110) (110) (101) . (110) (110) (100)

3 6 6 5 .6 6 4

ตอบ 3665.6648

10

ตัวอย่างที่ 1.11 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 325.478 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 3 2 5 . 4 7

(011) (010) (101) . (100) (111)

ตอบ 011010101.1001112

1.2.4 การแปลงเลขระหว่างฐานสอง กบั เลขฐานสิบหก
เลขฐานสอง 4 ตวั เท่ากบั เลขฐานสิบหก 1 ตวั ดงั น้ันการแปลงเลขฐานสอง

เป็ นเลขฐานสิบหก ใชห้ ลกั การเดียวกนั กบั การแปลงเลขฐานสองเป็ นเลขฐานแปด เพียงแต่จดั ชุด
เลขฐานสอง 4 ตวั แทนเลขฐานสิบหก 1 ตวั เท่าน้นั แสดงดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตัวอย่างท่ี 1.12 จงแปลงเลขฐานสองค่า 101110100101.01011012 เป็นเลขฐานสิบหก

วธิ ีทาํ (1011) (1010) (0101) . (0101) (1010)

B A 5 .5 A
ตอบ BA5.5A16
ตัวอย่างท่ี 1.13 จงแปลงเลขฐานสิบหกคา่ 7D8.C916 เป็นเลขฐานสอง
วธิ ีทาํ 7 D 8 . C 9

(0111) (1101) (1000) . (1100) (1001)
ตอบ 011111011000.110010012

11

1.2.5 การแปลงเลขระหว่างฐานแปด กบั เลขฐานสิบหก

การแปลงเลขฐานแปดเป็ นเลขฐานสิ บหกและการแปลงเลขฐานสิ บหก
เป็ นเลขฐานแปดมีหลักการแปลง คือ ให้แปลงเลขฐานน้ันเป็ นเลขฐานสองก่อน แลว้ แปลง
เลขฐานสองท่ีไดเ้ ป็นเลขฐานท่ีตอ้ งการ แสดงดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อย่างที่ 1.14 จงแปลงเลขฐานแปดคา่ 437.658 เป็นเลขฐานสิบหก
วธิ ีทาํ 4 3 7 . 6 5

(011) (010) (101) . (100) (111) แปลงเป็ นเลขฐานสอง

(1101) (0101) . (1001) (1100) จดั ชุดละ 4 บิต

D5 9C

ตอบ D5.9C16
ตัวอย่างที่ 1.15 จงแปลงเลขฐานสิบหกค่า 9AB.3E16 เป็นเลขฐานแปด
วธิ ีทาํ 9 A B . 3 E

(1001) (1010) (1011) . (0011) (1110) แปลงเป็ นเลขฐานสอง

(100)(110) (101)(011) . (001) (111)(100) จดั ชุดละ 3 บิต

4653 174

ตอบ 4653.1748

12

ตารางที่ 1.5 ค่าเลขฐานต่างๆ

เลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

0 0000 1 0
1 0001 2 1
2 0010 3 2
3 0011 4 3
4 0100 5 4
5 0101 6 5
6 0110 7 6
7 0111 10 7
8 1000 11 8
9 1001 12 9
10 1010 13 A
11 1011 14 B
12 1100 15 C
13 1101 16 D
14 1110 17 E
15 1111 20 F

13

1.3 การคาํ นวณเลขฐานสอง

เน่ืองจากเลขฐานสองเป็นพ้ืนฐานสาํ คญั ของระบบดิจิตอลจึงขอกล่าวถึงวิธีการคาํ นวณหาค่า
การบวก การลบ การคูณ และการหาร เลขฐานสอง ซ่ึงมีวิธีการดงั ต่อไปน้ี

1.3.1 การบวกและการลบเลขฐานสอง
ก า ร บ ว ก แ ล ะ ก า ร ล บ เ ล ข ฐ า น ส อ ง มี วิ ธี ก า ร เ ห มื อ น กับ ก า ร บ ว ก ล บ เ ล ข ฐ า น สิ บ

ที่เราคุน้ เคยเพียงต่างกนั ท่ีการยืม เลขฐานสิบค่าของการยมื จะไดค้ ร้ังละสิบ แต่ถา้ เป็ นเลขฐานสอง
คา่ ของการยมื กจ็ ะไดค้ ร้ังละสอง ซ่ึงมีหลกั เกณฑส์ รุปดงั ตารางขา้ งล่างน้ี

ตารางท่ี 1.6 การบวกเลขฐานสอง

การบวกเลขฐานสอง
ตวั ต้งั ตวั บวก ผลลพั ธ์ ตวั ทด

00 0 0
01 1 0
10 1 0
11 0 1

การบวกเลขฐานสอง 1+1 เท่ากบั 2 ของเลขฐานสิบ แต่เท่ากบั 10 ของเลขฐานสอง
เราจึงไดผ้ ลลพั ธ์เป็น 0 แลว้ ทด 1 เพ่ือนาํ ไปบวกกบั หลกั ถดั ไป แสดงดงั ตวั อยา่ ง

14

ตัวอย่างท่ี 1.16 จงบวกเลขฐานสอง 110112 + 111012

วธิ ีทาํ 1 1 0 1 1

+ 

1110 1

ตอบ 1 1 1 0 0 02

ตัวอย่างท่ี 1.17 จงบวกเลขฐานสอง 100112 + 101002

วธิ ีทาํ 1 0 0 1 1

+ 

10100

ตอบ 1 0 0 1 1 12

การลบเลขฐานสอง 0 – 1 ตวั ต้งั มีค่านอ้ ยกว่าตวั ลบ จึงตอ้ งไปยมื หลกั หนา้ มา 1
ในการยมื แต่ละคร้ังของเลขฐานสองมีค่าเท่ากบั 2 เมื่อนาํ มาลบกบั ตวั ลบคือ 1 จึงไดผ้ ลลพั ธ์เป็น 1
และอยา่ ลืมหกั หลกั ท่ีถูกยมื ออกอีก 1 ดว้ ย แสดงดงั ตวั อยา่ ง

ตารางที่ 1.7 ตารางการลบเลขฐานสอง

การลบเลขฐานสอง
ตวั ต้งั ตวั ลบ ผลลพั ธ์ ตวั ยมื

00 0 0
01 1 1
10 1 0
11 0 0

15

ตวั อย่างที่ 1.18 จงลบเลขฐานสอง 111012 – 101102
วธิ ีทาํ 1 1 1 0 1

– 
10110
ตอบ 0 0 1 1 12
ตัวอย่างที่ 1.19 จงลบเลขฐานสอง 100012 – 11102
วธิ ีทาํ 1 0 0 0 1

–
1110
ตอบ 0 0 0 1 12

1.3.2 การคูณและการหารเลขฐานสอง

การคูณและการหารเลขฐานสองใช้หลักการเดียวกันกับการคูณและการหาร
เลขฐานสิบเพียงแต่เลขฐานสองมีเพียงสองเลขคือ 0 กบั 1 ผลลพั ธ์ก็มีเพียงสองเลขคือ 0 กบั 1
แสดงดงั ตวั อยา่ ง

ตัวอย่างท่ี 1.20 จงหาผลลพั ธต์ ่อไปน้ี

(ก) 110112 × 1012
(ข) 10012 ÷ 112

16

วธิ ีทาํ (ก) 11011
วธิ ีทาํ (ข) ×

101

11011

0 0 0 0 0 + 
11011

ตอบ 1 0 0 0 0 1 1 12

11  101011
11  ‐ 
11 
11  ‐ 
00 

ตอบ 112

1.4 การคอมพลเี มนต์เลขฐานสอง

การกระทาํ ทางคณิตศาสตร์ เป็ นกระบวนการท่ีมีความจาํ เป็ นอย่างยิ่งท่ีระบบดิจิตอล
ใช้ในการประมวลผล แต่เลขฐานสองเป็ นพ้ืนฐานสําคญั ของการทาํ งาน ซ่ึงจะถูกออกแบบมา
ให้ใชว้ ิธีการคาํ นวณหาค่า การบวก การลบ การคูณ หรือการหาร โดยวิธีการบวกหรือลบอยา่ งใด
อยา่ งหน่ึง แต่ส่วนใหญ่จะใชว้ ิธีการบวกมากว่า เนื่องจากวิธีการบวกสามารถหาค่าการลบ การคูณ
และการหารไดด้ ว้ ยวิธีการคอมพลีเมนต์ การทาํ คอมพลีเมนตเ์ ลขฐานสองมี 2 รูปแบบ คือ

1. รูปแบบ 1’S Complement (อ่านวา่ วนั คอมพลีเมนต)์

2. รูปแบบ 2’S Complement (อ่านวา่ ทู คอมพลีเมนต)์

17

การทาํ คอมพลีเมนต์เลขฐานสองแบบ 1’S Complement คือ การกลบั สถานะ
ของตวั เลขฐานสองเป็ นสถานะตรงกนั ขา้ มจากสถานะเดิม เช่น เดิมเป็ นสถานะ 0 จะเปลี่ยนเป็ น
สถานะ 1 และถา้ เดิมเป็นสถานะ 1 จะเปลี่ยนเป็นสถานะ 0

การทาํ คอมพลีเมนต์เลขฐานสองแบบ 2’S Complement คือ การนําผล
ของ 1’S Complement บวกดว้ ย 1 ผลลพั ธท์ ่ีไดค้ ือ 2’S Complement นนั่ เอง

1.4.1 การลบเลขฐานสองด้วยวธิ ี 1’S Complement
มีข้นั ตอนดงั น้ี

1. ถา้ บิตของตวั ลบนอ้ ยกว่าตวั ต้งั ใหเ้ ติม 0 ดา้ นซา้ ยของบิตตวั ลบใหเ้ ท่ากบั บิตตวั ต้งั
แลว้ ทาํ 1’S Complement ของบิตตวั ลบ

2. นาํ คา่ ตวั ลบที่ทาํ 1’S Complement แลว้ มาบวกกบั ค่าตวั ต้งั
3. ผลลพั ธท์ ่ีไดจ้ ากการบวกขอ้ 2

- ถา้ ไม่มีตวั ทด ใหน้ าํ ผลลพั ธ์น้นั มาทาํ 1’S Complementอีกคร้ัง ผลจากการทาํ
1’S Complement น้ีคือคาํ ตอบ แต่มีคา่ เป็นลบ

- ถา้ มีตวั ทด ให้นําตัวทดไปบวกเขา้ กับบิตขวามือสุดอีกคร้ังผลลัพธ์ท่ีได้
คือ คาํ ตอบ และมีค่าเป็นบวก

ตวั อย่างท่ี 1.21 จงลบเลขฐานสองต่อไปน้ี ดว้ ยวธิ ี 1’S Complement

(ก) 101012 – 10012
(ข) 1011012 - 1101102

วธิ ีทาํ (ก) 101012 – 10012

จากโจทยจ์ ะเห็นวา่ ตวั ลบมีจาํ นวนบิตนอ้ ยกวา่ ตวั ต้งั จึงตอ้ งเติม 0 บิตซา้ ยมือของตวั ลบ
หน่ึงตวั แลว้ ดาํ เนินการตามข้นั ตอนไดด้ งั น้ี

- ตวั ลบ = 10012 เติม 0 จะได้ 010012 ทาํ 1’S Complementจะได้ 101102

18

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 10101
10110
+

ตวั ทด 1 01011
- นาํ ตวั ทดมาบวก
+

1

- ผลลพั ธ์ท่ีไดม้ ีค่าเป็นบวก 1100

ตอบ 11012

วธิ ีทาํ (ข) 1011012 - 1101102 จากโจทยจ์ ะไดด้ งั น้ี
- ทาํ 1’S Complement ตวั ลบ จะได้ 001001

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 101101
001001 +

- ตวั ทดไม่มี 110110

- ทาํ 1’S Complementจะได้ 001001

- คา่ ท่ีไดจ้ ะมีคา่ เป็นลบ -001001

ตอบ -10012

19

1.4.2 การลบเลขฐานสองด้วยวธิ ี 2’S Complement

เพื่อเป็นการลดขอ้ ยงุ่ ยากจากวิธีการ 1’S Complement ของการบวกตวั ทด จึงใชว้ ิธี
2'S Complement ซ่ึงมีวิธีการดงั น้ี

1. นาํ ค่าตวั ลบมาทาํ 2’S Complement
2. นาํ คา่ ตวั ลบที่ทาํ 2’S Complement แลว้ มาบวกกบั คา่ ตวั ต้งั
3. ผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการบวกขอ้ 2

- ถา้ ไม่มีตวั ทด ให้นาํ ผลลพั ธ์น้นั มาทาํ 2’S Complementอีกคร้ัง ผลจาก
การทาํ 2’S Complement น้ีคือคาํ ตอบแต่ มีคา่ เป็นลบ

- ถา้ มีตวั ทด ใหต้ ดั ตวั ทดทิ้งไป ผลลพั ธท์ ่ีไดค้ ือ คาํ ตอบ และ มีคา่ เป็นบวก

ตวั อย่างที่ 1.22 จงลบเลขฐานสองต่อไปน้ี ดว้ ยวธิ ี 2’S Complement

(ก) 101012 - 10012
(ข) 1011012 - 1101102

วธิ ีทาํ (ก) 101012 - 10012
- ทาํ 2’S Complement ของตวั ลบจะได้ 10111

- นาํ ค่าตวั ต้งั และตวั ลบบวกเขา้ ดว้ ยกนั 1 0 1 0 1

+

10111

- ผลลพั ธม์ ีตวั ทดใหต้ ดั ทิ้งไป 1 0 1 1 0 0

- ผลลพั ธท์ ี่ไดม้ ีคา่ เป็นบวก 01100

ตอบ 11012

20

วธิ ีทาํ (ข) 1011012 - 1101102 จากโจทยจ์ ะไดด้ งั น้ี
- ทาํ 2’S Complement ตวั ลบ จะได้ 001010

- นาํ มาบวกกบั ตวั ต้งั จะได้ 101101

+ 

001010

- ตวั ทดไม่มี 110111

- ทาํ 2’S Complement จะได้ 001001

- ค่าที่ไดจ้ ะมีคา่ เป็นลบ -001001

ตอบ -10012

1.5 รหัสในระบบดจิ ติ อล

การจดั ชุดขอ้ มูลเลขฐานสอง 0 หรือ 1 เขา้ ดว้ ยกนั ให้เป็ นกลุ่มแลว้ แทนเลขใดเลขหน่ึง
เรี ยกว่า รหัส (Code) ในการรวมกลุ่มของเลขฐานสองจะมีคําจํากัดความของกลุ่มน้ันๆ
แตกต่างกนั ดงั น้ี

1. บิต (bit) คือ เลข 0 หรือ 1 ของเลขฐานสอง
2. นิบเบิล (Nibble) คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 4 บิต
3. ไบต์ (Byte) คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 8 บิต หรือ 2 นิบเบิลส์
4. เวริ ์ด (Word) หรือ คาํ คือ กลุ่มเลขฐานสองจาํ นวน 2 ไบต์

รหัสในระบบดิจิตอลสามารถแบ่งออกได้เป็ น 2 ประเภทคอื

1. รหัสมีน้ําหนัก (Weighted Code) เป็ นรหัสเลขฐานสองท่ีกําหนด
ใหม้ ีค่าประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิต เช่น รหสั บีซีดี (Binary Coded Decimal)

2. รหัสไม่มีน้าํ หนัก (Non - Weighted Code) เป็ นรหัสเลขฐานสอง
ท่ีไม่ไดก้ าํ หนดใหม้ ีค่าประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิต เช่น รหสั เกรย์ (Gray Code)

21

1.6 รหัสบีซีดี

รหัสบีซีดี (Binary Coded Decimal) จดั เป็ นรหัสท่ีมีน้าํ หนกั นน่ั คือบิตแต่ละบิตจะมีค่า
ประจาํ ตาํ แหน่งของแต่ละบิตอยู่ รหสั บีซีดีจะแยกเป็ นชุดในหน่ึงชุดของรหัสบีซีดีจะมี 4 บิต ใน
เลขฐานสิบ ฐานสิบหก และ 3 บิต ในเลขฐานแปด ดงั น้นั รหัสบีซีดีจะแทนเลขฐานสิบ ฐานแปด
และฐานสิบหก ไดด้ งั ตาราง

ตารางท่ี 1.8 รหสั บีซีดีกบั เลขฐาน

รหสั บีซีดี เลขฐานสิบ เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
0000 00 0
0001 11 1
0010 22 2
0011 33 3
0100 44 4
0101 55 5
0110 66 6
0111 77 7
1000 8 8
1001 9 9

22

ตารางที่ 1.8 รหสั บีซีดีกบั เลขฐาน (ต่อ)

รหสั บีซีดี เลขฐานสิบ เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

ตวั อย่างที่ 1.23 จงแปลงเลขต่อไปน้ีเป็นรหสั บีซีดี

(ก) 4710 (ข) 328 (ค) A916

วิธีทํา จัดชุดของแต่ละตัวตามค่าในตารางนําค่าที่ได้เขียนเรียงต่อกันตามตาํ แหน่งของหลัก
จะไดด้ งั น้ี

(ก) 4 7

0100 0111

ตอบ 01000111BCD

(ข) 3 2

0011 0010

ตอบ 00110010BCD

23

(ค) A 9

1010 1001

ตอบ 10101001BCD

1.7 รหัสเกนิ 3

รหัสเกิน3 เป็ นรหัสที่มีค่าเกินกว่ารหัสบีซีดีอยู่หลกั ละ3 เช่น รหัสบีซีดีเท่ากับ 1001
ค่าของรหสั เกิน 3 จะมีค่าเท่ากบั 1100 แสดงดงั ตารางเปรียบเทียบขา้ งล่าง

ตารางท่ี 1.9 เปรียบเทียบรหสั เกิน 3

เลขฐานสิบ รหสั บีซีดี รหสั เกิน 3
0 0000 0011
1 0001 0100
2 0010 0101
3 0011 0110
4 0100 0111
5 0101 1000
6 0110 1001
7 0111 1010
8 1000 1011
9 1001 1100

24

ตัวอย่างที่ 1.24 จงแปลงเลขคา่ 1001 เป็นรหสั เกิน 3

วธิ ีทาํ 1 0 0 1
บวกเพ่ิมอีก3 0 0 1 1 +
ตอบ 1 1 0 0

1.8 รหัสเกรย์

รหสั เกรย์ (Gray Code) นิยมนาํ มาใชใ้ นระบบควบคุมกลไกลเชิงแกนหมุนเพื่อบอกตาํ แหน่ง
ของเพลาหมุน เป็ นรหัสที่ไม่มีน้าํ หนักในตวั ซ่ึงมีหลกั ในการเปล่ียนเลขฐานสองเป็ นรหัสเกรย์
และเปลี่ยนจากรหสั เกรยเ์ ป็นเลขฐานสองดงั น้ี

1. การเปลยี่ นเลขฐานสองเป็ นรหัสเกรย์
- นาํ เลขฐานสองมาเขียนเรียงกนั โดยเวน้ ช่องวา่ งพอประมาณ
- ดึงบิตสูงสุดลงมา (MSB)
- บวกบิตMSBกบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้ง
- บวกบิตรองจาก MSB กบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้งเช่นกนั

ทาํ เช่นน้ีไปจนถึงบิต LSB
- นาํ คา่ ที่ไดเ้ ขียนเรียงต่อกนั นนั่ คือคาํ ตอบ

ตวั อย่างท่ี 1.25 จงแปลงเลขฐานสองต่อไปน้ีเป็นรหสั เกรย์

(ก) 10112

(ข) 101011012

MSB LSB

วธิ ีทาํ (ก) ฐานสอง 1 + 0 + 1 + 1
ตอบ 1 1 1 0

25

วธิ ีทาํ (ข) ฐานสอง MSB 0 + 1 +0+1+1+0 + 1LSB

1+

ตอบ 1 1 1 1 1 0 1 1

2. การเปลยี่ นรหัสเกรย์เป็ นเลขฐานสอง

- นาํ เลขฐานสองมาเขียนเรียงกนั โดยเวน้ ช่องวา่ งพอประมาณ
- ดึงบิตสูงสุดลงมา (MSB)
- บวกบิตMSBท่ีดึงลงมากบั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้ง
- บวกผลลพั ธ์ที่ไดก้ บั บิตถดั ไปทางขวามือใส่ค่าท่ีไดโ้ ดยตดั ตวั ทดทิ้งเช่นกนั
ทาํ เช่นน้ีไปจนถึงบิต LSB
- นาํ คา่ ท่ีไดเ้ ขียนเรียงต่อกนั นน่ั คือคาํ ตอบ

ตัวอย่างท่ี 1.26 จงแปลงรหสั เกรยต์ ่อไปน้ีเป็นเลขฐานสอง
(ก) 1110

(ข) 11111011

วธิ ีทาํ (ก) รหสั เกรย์ MSB LSB
ตอบ
1 110

+++

1 01 1

วธิ ีทาํ (ข) รหสั เกรย์ MSB 1 1 101 1LSB
ตอบ
11

+ ++ + + + 0+ 1

1 01 0 1 1

26

1.9 รหัสแอสกี

รหสั แอสกี (American Standard Code for Information Interchange) เป็นการเรียกคาํ ยอ่
จากคาํ เตม็ จะได้ ASCII อ่านวา่ แอสกี นน่ั เอง รหสั แอสกีเป็นรหสั มาตรฐานของอเมริกนั ที่ใชแ้ ทน
ตวั อกั ษร ตวั เลข ตวั อกั ขระต่างๆใชต้ ิดต่อส่ือสารระหว่างเคร่ืองไมโครคอมพิวเตอร์กบั อุปกรณ์
อินพุทเอาทพ์ ุทต่างๆ เช่น คียบ์ อร์ดจอแสดงผล เคร่ืองพิมพ์ รหัสแอสกีมีขนาด7บิต เราสามารถ
ถอดรหัสแอสกีได้จากตารางรูปที่1.10โดยนําค่าบิตจากตารางมาเขียนเรียงต่อกัน ดังตัวอย่าง
ต่อไปน้ี

ตวั อกั ษร P ขอ้ มูลจากตาราง

รหสั แอสกี

Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1

1010000

ตัวอย่างที่ 1.27 จากตารางจงหาคา่ ของรหสั แอสกีของคาํ วา่ DIGITAL

วธิ ีทาํ

D IG I T A L

ตอบ 1000100 1001001 1000111 1001001 1010100 1000001 1001100

ตัวอย่างท่ี 1.28 จากตารางจงหาคา่ ของรหสั แอสกีของคาํ วา่ Sunday

วธิ ีทาํ

S und ay

ตอบ 1010011 1110101 1101110 1100100 1100001 1111001

27

ตารางที่ 1.10 รหสั แอสกี

ASCII B7→ 0 0 00111 1
B6→ 0 0 11001 1
0 1 01010 1
B5→
0 1 23456 7
Col
B4 B3 B2 B1 Rol

0 0 0 0 0 NUL DLE SP 0 @ P ' p
0 0 0 1 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q
0 0 1 0 2 STX DC2 " 2 B R b r
0 0 1 1 3 ETX DC3 # 3 C S c s
0 1 0 0 4 EOT DC4 $ 4 D T d t
0 1 0 1 5 ENQ NAK % 5 E U e u
0 1 1 0 6 ACK SYN & 6 F V f v
0 1 1 1 7 BEL ETB ' 7 G W g w
1 0 0 0 8 BS CAN ( 8 H X h x
1 0 0 1 9 HT EM ) 9 I Y i y
1 0 1 0 10 LF SUB * : J Z j z
1 0 1 1 11 VT ESC + ; K [ k {
1 1 0 0 12 FF FS , < L \ l |
1 1 0 1 13 CR GS - = M ] m }
1 1 1 0 14 SO RS . > N ^ n ~
1 1 1 1 15 SI US / ? O _ o DEL

ท่ีมา : ไวพจน์ ศรีธญั , 2547, หนา้ 37

28

บทสรุปเนอื้ หาหนว่ ยที่ 1

เลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก นิยมนํามาใช้ในระบบดิจิตอล ซ่ึงเลขฐานต่างๆเหล่าน้ี สามารถ
เปลี่ยนฐานกันได้ แต่พ้ืนฐานการทํางานของระบบดิจิตอลจะใช้เลขฐานสอง เพราะมีเลข ที่ใช้สองตัวคือ 0
จะแทนสภาวะวงจรเปิด และ 1 จะแทนสภาวะวงจรปดิ แต่ละหลักของ เลขฐานสองเรียกว่า “บิต” เมื่อจัดชุด
ของบติ แลว้ ใช้แทนอกั ขระ ตัวอกั ษรหรือสญั ลกั ษณ์ตา่ งๆเรา เรียกวา่ “รหัส”

29

อา้ งอิง
อนสุ รน์ สาธเุ สน,(2549).ดิจิตอลเบ้อื งตน้ .ระบบเลขฐานและรหัส (พมิ พ์คร้งั ท่ี 1).กรงุ เทพ : พัฒนาวชิ าการ

กลับไปหนา้ แรก

แบบทดสอบ

เรอื่ ง ระบบเลขฐานและรหสั
กดท่นี ี่