BAHAN AJAR 2.8_P3_2101660075_ANDRIANI SUZANA

DAFTAR ISI

COVER .............................................................................................................................. 1

DAFTAR ISI ..................................................................................................................... 2

GLOSARIUM ................................................................................................................... 3

BAB I PENDAHULUAN

A. Kompetensi Dasar ............................................................................................... 4

B. Tujuan Pembelajaran .......................................................................................... 4

C. Deskripsi Singkat ................................................................................................. 5

D. Relevansi ............................................................................................................... 6

E. Peta Konsep .......................................................................................................... 7

F. Petunjuk Belajar .................................................................................................. 8
BAB II PENYAJIAN MATERI ………………………………….................................. 9

BAB III RANGKUMAN .................................................................................................. 15

BAB IV LATIHAN SOAL-SOAL

A. Soal-Soal Latihan ................................................................................................. 16

B. Penilaian Diri ....................................................................................................... 20

C. Kunci Jawaban ..................................................................................................... 21

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 24

GLOSARIUM

Matriks : Susunan bilangan berbentuk persegi panjang

yang diatur menurut baris dan kolom, dan

ditempatkan dalam tanda kurung biasa atau

kurung siku

Elemen Matriks : Bilangan-bilangan yang ada di dalam matriks

Ordo Matriks : Ukuran matriks yang dinyatakan dengan

banyaknya baris dan banyaknya kolom pada
Jarak

matriks

Operasi Matriks : Operasi hitung yang meliputi operasi

penjumlahan dan pengurangan pada dua matriks

atau lebih

Penjumlahan Dua Matriks : Penjumlahan elemen-elemen yang seletak pada

kedua matriks tersebut dengan syarat ordo dari

kedua matriks yang dijumlahkan harus sama.

Pengurangan Dua Matriks : Pengurangan elemen-elemen yang seletak pada

kedua matriks tersebut dengan syarat ordo dari

kedua matriks yang dikurangkan harus sama.

BAB I PENDAHULUAN

KOMPETENSI DASAR

3.2 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose

4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan
operasinya

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah membaca bahan ajar ini, peserta didik diharapkan dapat:
1. Menemukan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan pada dua matriks

atau lebih
2. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada dua matriks atau

lebih
3. Menganalisis sifat-sifat pada operasi penjumlahan dan pengurangan dua

matriks atau lebih
4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi

penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih

DESKRIPSI SINGKAT

Coba kalian perhatikan susunan benda-benda di sekitar kamu. Sebagai contoh, susunan buku
di meja, susunan buku di rak, posisi siswa berbaris di lapangan, susunan pengibar bendera saat
upacara HUT Kemerdekaan RI, susunan keramik lantai di kelas, dan lain-lain.

Gambar 1. Susunan Pengibar Bendera Gambar 2. Susunan Buku di Meja

Sumber: Koleksi Pribadi Sumber: http://4.bp.blogspot.com/-
Vxrtjk7dV4k/T3xFmQLNQkI/AAAAAAAAAWc/-JLY6MGt-

lY/s1600/IMG_0009_%E5%89%AF%E6%9C%AC.jpg

Tentu kalian dapat melihat susunan tersebut dapat berupa pola baris atau kolom, bukan?

Bentuk susunan berupa baris dan kolom akan melahirkan konsep matriks. Sebagai contoh

lainnya adalah susunan angka dalam bentuk tabel. Pada tabel terdapat baris

atau kolom, banyak baris atau kolom bergantung pada ukuran tabel tersebut. Ini sudah

merupakan gambaran dari sebuah matriks. Agar kita dapat segera menemukan konsepnya,

perhatikan beberapa gambaran dan permasalahan berikut. Sebagai gambaran awal mengenai

matriks, sekarang kalian cermati uraian berikut. Diketahui harga tiket masuk suatu museum

dapat dinyatakan sebagai tabel berikut:

Golongan Hari Biasa Hari Libur

Anak-anak Rp3.000,00 Rp5.000,00

Dewasa Rp10.000,00 Rp15.000,00

Data tersebut, dapat disajikan kembali tanpa harus di dalam tabel, dengan cara
menghilangkan kepala baris dan kepala kolom seperti berikut ini:
[130.0.00000 155.0.00000] atau (130.0.00000 155.0.00000)
Bentuk penulisan tersebut, menunjukkan terdapat 2 baris dan 2 kolom.
Bahan ajar ini akan membahas materi operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks.

RELEVANSI

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan
matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear,
transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3
dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat
dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan.
Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih
terstruktur. Banyak permasalahan dalam kehidupan yang penyelesaiannya terkait
dengan konsep dan aturan-aturan dalam matematika.

Secara khusus keterkaitan konsep dan prinsip-prinsip matriks dengan
permasalahan masalah nyata yang menyatu/ bersumber dari fakta dan
lingkungan budaya kita. Konsep matriks dapat dibangun/ ditemukan di dalam
penyelesaian permasalahan yang kita hadapi. Untuk itu siswa diharapkan mampu
menyelesaiakan permasalahan-permasalahan yang diberikan, salah satunya adalah
permasalahan tentang operasi penjumlahan dan pengurangan matriks yang akan
dipelajari dalam bahan ajar ini. Untuk melihat salah satu penerapan matriks dalam
bidang ekonomi dan bisnis, silakan scan barcode berikut:

SCAN
BARCODE

PETA KONSEP

Materi Prasyarat:
1. Ordo/ Ukuran Matriks
2. Penjumlahan Bentuk Aljabar
3. Pengurangan Bentuk Aljabar

Masalah kontekstual tentang:
1. Biaya total usaha di dua atau lebih kota yang berbeda
2. Keuntungan perusahan dengan melihat harga
produksi dan harga penjualan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

OPERASI PENJUMLAHAN MATRIKS OPERASI PENGURANGAN MATRIKS

Jika dua buah matriks memiliki ordo yang Jika dua buah matriks memiliki ordo yang
sama, maka penjumlahan dua matriks sama, maka pengurangan dua matriks

adalah penjumlahan elemen-elemen yang adalah pengurangan elemen-elemen yang
seletak pada kedua matriks tersebut. seletak pada kedua matriks tersebut.

SOAL
LATIHAN
LOTS DAN

HOTS

PETUNJUK BELAJAR

Anak-anakku sekalian, bahan ajar ini dirancang untuk memfasilitasi kalian dalam
melakukan kegiatan belajar secara mandiri. Untuk menguasai materi ini dengan
baik, ikutilah petunjuk penggunaan bahan ajar berikut:
1. Berdoalah sebelum mempelajari bahan ajar ini.
2. Pelajari uraian materi yang disediakan pada setiap kegiatan pembelajaran

secara berurutan.
3. Perhatikan contoh-contoh soal yang disediakan dan jika memungkinkan

cobalah untuk mengerjakannya kembali.
4. Gunakan aplikasi pemindai pada HP kalian untuk membuka setiap barcode

yang ada di dalam bahan ajar.
5. Kerjakan latihan soal yang disediakan, kemudian cocokkan hasil pekerjaan

kalian dengan kunci jawaban dan pembahasan pada bahan ajar ini.
6. Jika kalian menemukan kendala dalam menyelesaikan latihan soal, cobalah

untuk melihat kembali uraian materi dan contoh soal yang ada.
7. Setelah mengerjakan latihan soal, lakukan penilaian diri sebagai bentuk

refleksi dari penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan pembelajaran.
8. Di bagian akhir bahan ajar disediakan soal evaluasi, silahkan mengerjakan

soal evaluasi tersebut agar kalian dapat mengukur penguasaan kalian terhadap
materi pada bahan ajar ini. Cocokkan hasil pengerjaan kalian dengan kunci
jawaban yang tersedia.
9. Ingatlah, keberhasilan proses pembelajaran pada bahan ajar ini tergantung
pada kesungguhan kalian untuk memahami isi bahan ajar dan berlatih secara
mandiri.

BAB II PENYAJIAN MATERI

Matriks merupakan susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur menurut
baris dan kolom, dan ditempatkan dalam tanda kurung biasa atau kurung siku. Ada beberapa hal
yang dapat kita pelajari tentang matriks, salah satunya adalah terkait operasi penjumlahan dan
pengurangan matriks. Untuk melihat ilustrasi masalah kontekstual tentang operasi penjumlahan
dan pengurangan matriks silakan scan barcode berikut.

SCAN
BARCODE

A. OPERASI PENJUMLAHAN MATRIKS

MASALAH 1

Pak Hadi adalah seorang pengusaha batik yang
Pak Billar adalah seorang pengusaha kue

memiliki cabang di Kota Pekalongan dan
berkonsep waralaba yang ingin

Yogyakarta. Pada kedua cabang toko tersebut
mengembangkan usaha didua kota yang

diproduksi dua jenis pakaian, yaitu kemeja dan
berbeda yakni kota A dan kota B. Pada

outer. Produksi pakaian tersebut dibagi
kedua cabang toko tersebut akan diproduksi

menjadi 3 jenis berdasarkan kualitasnya, yaitu
dua jenis kue yaitu brownies dan bika

standar, deluxe dan premium. Berikut adalah total
ambon. Manajer produksi ingin

produksi kemeja dan outer pada tahun 2021 di kedua
mendapatkan data biaya yang akan

cabang. diperlukan. Biaya untuk masing-masing kue

https://urlzs.com/kqiUx seperti pada tabel berikut.

Bahan Kue Tabel Biaya Toko di Kota A Bika Ambon
Juru Masak/ Chef Brownies Rp1.800.000
Rp3.000.000
Rp1.500.000
Rp2.500.000

Bahan Kue Tabel Biaya Toko di Kota B Bika Ambon
Juru Masak/ Chef Brownies Rp2.100.000
Rp3.500.000
Rp1.700.000
Rp3.000.000

Bantulah Pak Billar untuk menghitung total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue yang akan
dikembangkannya.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Misalkan matriks A mewakili matriks biaya di Kota A, matriks B mewakili matriks biaya di

Kota B, dan matriks C mewakili matriks total biaya dari kedua kota.

= [21..550000..000000 13..800000..000000] = [13..700000..000000 23..510000..000000]

2. Total biaya yang dikeluarkan oleh kedua toko tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:
a. Total biaya bahan untuk brownies = 1.500.000 + 1.700.000 = 3.200.000

b. Total biaya bahan untuk bika ambon = 1.800.000 + 2.100.000 = 3.900.000

c. Total biaya chef untuk brownies = 2.500.000 + 3.000.000 = 5.500.000

d. Total biaya chef untuk bika ambon = 3.000.000 + 3.500.000 = 6.500.000

Keempat total biaya tersebut dinyatakan dalam matriks adalah sebagai berikut:

Tabel Biaya Toko di Kota A dan Toko B

Brownies Bika Ambon
Rp3.900.000
Bahan Kue Rp3.200.000 Rp6.500.000

Juru Masak/ Chef Rp5.500.000

3. Diperoleh matriks C yang mewakili matriks total biaya dari kedua kota.

= [53..250000..000000 36..590000..000000]

4. = +

= [12..550000..000000 31..080000..000000] + [13..070000..000000 23..150000..000000]
= [35..250000..000000 36..950000..000000]

Penjumlahan kedua matriks biaya di atas dapat
dioperasikan karena kedua matriks biaya memiliki

ordo yang sama, yaitu 2 × 2. Seandainya ordo
kedua matriks biaya tersebut berbeda, kita tidak
dapat melakukan operasi penjumlahan terhadap

kedua matriks tersebut.

CONTOH 1

Diketahui beberapa matriks sebagai berikut:

123 0 −3 4 −1 −2 0 5

= [4 5 6] , = [ 6 −5 8], dan = [ 5 6 7 −8]

789 −3 2 1 2 −3 2 −3

Tentukan:

1. +

2. +

Pembahasan

1. + 1 2 3 0 −3 4
= [4 5 6] + [ 6 −5 8]

7 8 9 −3 2 1

1+0 2−3 3+4
= [4 + 6 5 − 5 6 + 8]

7−3 8+2 9+1

1 −1 7
= [10 0 14]

4 10 10

2. Tidak bisa dijumlahkan antara matriks dan karena ordo dari kedua matriks ini berbeda,
matriks mempunyai ordo 3 × 3 sedangkan matriks mempunyai ordo 3 × 4.

B. OPERASI PENGURANGAN MATRIKS

MASALAH 2 Restaurant Pizza Hut memiliki banyak outlet

Pak Hadi adalah seorang pengusaha batik yang
yang menyebar di seluruh Indonesia, dua di

memiliki cabang di Kota Pekalongan dan
antaranya terdapat di Jakarta dan Lampung.

Yogyakarta. Pada kedua cabang toko tersebut
Setiap outlet menjual menu makanan yang sama.

diproduksi dua jenis pakaian, yaitu kemeja dan
Tiga diantara menu makanan yang dijual

outer. Produksi pakaian tersebut dibagi
adalah PH super supreme signature, tuna melt

menjadi 3 jenis berdasarkan kualitasnya, yaitu
classic, dan cheesy galore classic. Berdasarkan

standar, deluxe dan premium. Berikut adalah total
pertimbangan biaya akomodasi pengiriman

produksi kemeja dan outer pada tahun 2021 di kedua
bahan baku dari kantor pusat ke outlet Lampung

cabang. yang lebih banyak mengeluarkan dana, maka

https://604now.com/wp-

content/uploads/2019/03/pizza-hut.jpg terjadi perbedaan harga produksi dan harga

penjualan dari kedua outlet tersebut.

untuk ketiga menu di atas.

MASALAH 2

Berikut ini disajikan tabel harga produksi dan harga penjualan dari setiap outlet

untuk ketiga menu di atas. Harga Penjualan
Harga Produksi

Jakarta Lampung Jakarta Lampung

PH Super Supreme Rp110.000 Rp118.000 PH Super Supreme Rp140.000 Rp146.000
Signature Signature

Tuna Melt Classic Rp95.000 Rp102.000 Tuna Melt Classic Rp124.000 Rp130.000

Cheesy Galore Rp96.000 Rp104.000 Cheesy Galore Rp124.000 Rp130.000
Classic Classic

Bantulah restaurant Pizza Hut untuk menghitung keuntungan dari outlet Jakarta dan Lampung dari
masing-masing menu makanan.

Bantulah restaurant KFC untuk menghitung keuntungan dari outlet Jakarta dan Makassar dari
ALTERNATIF PENYELESAIAN
masing-masing menu makanan.

1. Misalkan matriks A mewakili matriks biaya biaya produksi, matriks B mewakili matriks biaya

penjualan, dan matriks C mewakili matriks keuntungan.

110.000 118.000 140.000 146.000
= [ 95.000 102.000] = [124.000 130.000]

96.000 104.000 124.000 130.000

2. Total keuntungan yang diperoleh kedua outlet tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:
a. Keuntungan menu PH Super Supreme Signature outlet Jakarta per loyang

= 140.000 − 110.000 = 30.000

b. Keuntungan menu PH Super Supreme Signature outlet Lampung per loyang

= 146.000 − 118.000 = 28.000

c. Keuntungan menu Tuna Melt Classic outlet Jakarta per loyang

= 124.000 − 95.000 = 29.000

d. Keuntungan menu Tuna Melt Classic outlet Lampung per loyang

= 130.000 − 102.000 = 28.000

e. Keuntungan menu Cheesy Galore Classic outlet Jakarta per loyang

= 124.000 − 96.000 = 28.000

f. Keuntungan menu Cheesy Galore Classic outlet Lampung per loyang

= 130.000 − 104.000 = 26.000

Keenam total keuntungan tersebut dinyatakan dalam matriks adalah sebagai berikut:

Tabel Keuntungan Outlet Jakarta dan Lampung

Jakarta Lampung

PH Super Supreme Signature Rp30.000 Rp28.000

Tuna Melt Classic Rp29.000 Rp28.000

Cheesy Galore Classic Rp28.000 Rp26.000

3. Diperoleh matriks C yang mewakili matriks keuntungan dari kedua outlet

30.000 28.000
= [29.000 28.000]

28.000 26.000

4. = −

140.000 146.000 110.000 118.000
= [124.000 130.000] − [ 95.000 102.000]
104.000
124.000 130.000 96.000

30.000 28.000
= [29.000 28.000]

28.000 26.000

Pengurangan kedua matriks biaya di atas dapat
dioperasikan karena kedua matriks memiliki ordo
yang sama, yaitu 3 × 2. Seandainya ordo kedua
matriks biaya tersebut berbeda, kita tidak dapat
melakukan operasi pengurangan terhadap kedua

matriks tersebut.

CONTOH 2

Diketahui beberapa matriks sebagai berikut:

123 5 −2 6 −1 −2 0 5

= [4 5 6] , = [ 0 −1 7], dan = [ 5 6 7 −8]

789 −3 7 5 2 −3 2 −3

Tentukan:

1. −

2. −

Pembahasan

1. − 1 2 3 5 −2 6
= [4 5 6] − [ 0 −1 7]

7 8 9 −3 7 5

1 − 5 2 − (−2) 3 − 6
= [ 4 − 0 5 − (−1) 6 − 7]

7 − (−3) 8 − 7 9 − 5

−4 4 −3
= [ 4 6 −1]

10 1 4

2. Tidak bisa dikurangkan antara matriks dan karena ordo dari kedua matriks ini berbeda,
matriks mempunyai ordo 3 × 3 sedangkan matriks mempunyai ordo 3 × 4.

BAB III RANGKUMAN

1. Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang

yang diatur menurut baris dan kolom, dan ditempatkan dalam tanda kurung

biasa atau kurung siku.

2. Penjumlahan dua matriks adalah penjumlahan elemen-elemen yang seletak

pada kedua matriks tersebut dengan syarat ordo dari kedua matriks yang

dijumlahkan harus sama.

Misal = [ ] dan = ൤ ℎ ൨

Maka + = ൤ + + ℎ ൨
+ +

3. Pengurangan dua matriks adalah pengurangan elemen-elemen yang seletak

pada kedua matriks tersebut dengan syarat ordo dari kedua matriks yang

dikurangkan harus sama.

Misal = [ ] dan = ൤ ℎ ൨

Maka − = ൤ − − ℎ ൨
− −

BAB IV LATIHAN SOAL-SOAL

Silakan kerjakan soal latihan ini untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian
terhadap materi operasi penjumlahan dan pengurangan matriks
1. Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswanya yang

berprestasi di sekolahnya. Bu Siti ingin membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat
tulis yang ingin dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Pada setiap pembelian alat
tulis, pembeli dikenakan pajak sebesar 10%. Berkaitan dengan tugas tersebut, bu Siti melihat
beberapa paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur seperti pada gambar
berikut.

Bu Siti membeli tiga paket alat tulis yang berisi lebih dari dua macam alat tulis (alat tulis
tersebut boleh berupa buku, bolpoin, atau penghapus) baik itu di toko Rejeki maupun di toko
Makmur. Matriks yang sesuai untuk ketiga paket tersebut adalah ….

8 5 5 62.000
A. [4 4 8] [ ] = [48.000] [110%]

3 2 3 ℎ 64.000
8 5 5 62.000
B. [4 8 4] [ ] = [48.000] [110%]
3 2 3 ℎ 64.000

8 5 5 62.000
C. [4 4 8] [ ] = [48.000] [10% 10% 10%]

3 2 3 ℎ 64.000

8 4 3 62.000
D. [5 4 2] [ ] = [48.000] [110%]

5 8 3 ℎ 64.000

8 4 3 62.000
E. [5 4 2] [ ] = [48.000] [10%]

5 8 3 ℎ 64.000

2. Diketahui matriks = [05 2 −16] dan matriks 5 6 Jika hasil dari
−1 = [7 −2].

1 −3


− = [ ], maka nilai ( + 2 − 3 + + + ) adalah ….



A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

456 234 3 45

3. Diketahui matriks = [−2 −3 −4], = [−2 5 6 ], dan = [−2 1 1].

056 6 −3 −2 3 12

Pernyataan berikut yang benar, kecuali ….

A. + = 2

B. − 2 = −

C. + = +

D. − = −

E. + + = + +

0 − 2 4 9 65

4. Diketahui matriks = [−5 4 1 ], = [ −5 − + 1], dan = [−2 −1 4].

0 8 − 2 8 −2 3 −1 2


Jika = , dan + + = [ ] , maka tentukan nilai ( + − )

ℎ

5. Sebuah koperasi menyediakan aneka alat tulis. Hasil penjualan beberapa jenis alat tulis

selama dua periode tahun 2021 disajikan dalam tabel berikut.

Tabel Penjualan Periode I

Bulan Bolpoin Pensil Spidol

Oktober 300 90 100

November 270 100 70

Desember 160 120 90

Tabel Penjualan Periode II

Bulan Bolpoin Pensil Spidol
Oktober 90
November 220 100 70
Desember 60
250 110

275 125

Harga setiap bolpoin, pensil, dan spidol berturut-turut yaitu Rp1.800,00; Rp1.200,00; dan
Rp3.000,00. Jika merupakan matriks jumlah penjualan selama dua periode, maka tentukan
matriks tersebut.

SEKILAS INFO

Untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian, cocokkan jawaban kalian dengan kunci
jawaban. Hitung jawaban benar kalian, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk
mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.

Tingkat Penguasaan Materi = × %


Kriteria
Jika tingkat penguasaan kalian dibawah 70% (kurang), maka silakan kalian mengulang
kembali seluruh pembelajaran tentang persamaan lingkaran pada bahan ajar ini.

Agar lebih paham terkait materi operasi penjumlahan dan pengurangan matriks,
silakan bisa buka lesson berikut:

SCAN
BARCODE

Agar lebih paham terkait materi operasi penjumlahan dan pengurangan matriks,
silakan bisa kerjakan tugas berikut:

SCAN
BARCODE

PENILAIAN DIRI

Anak-anak, isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui,

berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda

centang pada kolom pilihan.

No Kemampuan Diri Ya Tidak

1 Apakah kalian dapat menemukan konsep operasi

penjumlahan dua matriks atau lebih?

2 Apakah kalian dapat menemukan konsep operasi

pengurangan dua matriks atau lebih?

3 Apakah kalian dapat melakukan perhitungan yang melibatkan

operasi penjumlahan dua matriks atau lebih?

4 Apakah kalian dapat melakukan perhitungan yang melibatkan

operasi pengurangan dua matriks atau lebih?

5 Apakah kalian dapat menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan operasi penjumlahan dua matriks atau

lebih?

6 Apakah kalian dapat menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan operasi pengurangan dua matriks atau

lebih?

Catatan:
Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran.
Bila semua jawaban "Ya", maka kalian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

KUNCI JAWABAN

1. Diketahui:

Ditanyakan: Matriks yang sesuai untuk ketiga paket di atas = …. ?

Pembahasan:

8 4 3 62.000
[5 4 2] [ ] = [48.000] [110%],
5 8 3 ℎ 64.000

Dikalikan dengan 110% karena pembeli dikenakan pajak sebesar 10%

Jawaban D

2. Diketahui: matriks = [05 2 −16] dan matriks = 5 6
−1 [7 −2].

1 −3


Ditanyakan: Nilai ( + 2 − 3 + + + ) jika − = [ ]



Pembahasan:


− = [ ]



50 56

[2 −1] − [7 −2] = [ ]

1 −6 1 −3

0 −6
[−5 1 ] = [ ]

0 −3

( + 2 − 3 + + + ) = 0 − 12 + 15 + 1 + 0 − 3 = 1

Jawaban A

456 234 3 45

3. Diketahui: matriks = [−2 −3 −4], = [−2 5 6 ], dan = [−2 1 1].

056 6 −3 −2 3 12

Ditanyakan: pernyataan yang salah dalam pilihan jawaban

Pembahasan:

− = − karena dalam operasi pengurangan tidak berlaku sifat komutatif

Jawaban D

0 − 2 4 9 65

4. Diketahui: matriks = [−5 4 1 ], = [ −5 − + 1], dan = [−2 −1 4].

0 8 − 2 8 −2 3 −1 2


Ditanyakan: nilai ( + − ) jika = dan + + = [ ]

ℎ

Pembahasan:

0 − 2 4

= [−5 4 1 ], = [ −5 − + 1]

0 8 − 2 8 −2

Diperoleh: = 2, = −4, = −2, = 0, = −4, = 0, = 2.


+ + = [ ]

ℎ

204 204 9 6 5

[−5 4 1 ] + [−5 4 1 ] + [−2 −1 4] = [ ]

0 8 −2 0 8 −2 3 −1 2 ℎ

13 6 13
[−12 7 6 ] = [ ]

3 15 −2 ℎ

( + − ) = 13 + 3 − (−2) = 18

Jadi nilai ( + − ) yaitu 18

5. Diketahui:

Tabel Penjualan Periode I

Bulan Bolpoin Pensil Spidol
Oktober 100
November 300 90 70
Desember 90
270 100
Spidol
160 120 90
70
Tabel Penjualan Periode II 60

Bulan Bolpoin Pensil
Oktober
November 220 100
Desember
250 110

275 125

300 90 100 220 100 90
= [270 100 70 ] + [250 110 70]

160 120 90 275 125 60

520 190 190
= [520 210 140]

435 245 150

MAIN GAMES YUKKKK KODE: 585235

BAB V DAFTAR PUSTAKA

Kemendikbud RI. ______. Buku Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Kurikulum
2103 Edisi Revisi 2017

Pusmenjar. 2020. Contoh Soal Asesmen Kompetensi Minimum Numerasi dalam
https://pusmenjar.kemdikbud.go.id/akm/ yang diakses 21 Februari 2022.

Yusdi, Irfan. 2020. Modul Pembelajaran SMA Matematika Wajib Kelas XI. Banten: Direktorat
SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN.