ผลงานนักเรียนวิชาฟิสิกส์ 2 โมเมนตัม

สรุปฟิสิกส์ 2
ผลงานนักเรียน ชั้นม.4

โมเมนตัมและการชน

ครูนิปัทมา นิเฮง

EF = = st± = F. sp ใ กราฟmlv )= = F บt

u- = พท
.

p = mv EP = EP
อน หง
☒
☒ M , หา + MYµM t MzV2
=
,
2

EF = MV - MU ำ P1= - ะ SP EP = EP
, อน หง
st sf
☐f EP = EP EP = EP ( คง )
อน หง อน หง

( คง ) ( คง )

EE = EE EE อน t EE EE อน t EE ห ง

k อน k k k k k

ห ง ห ง ( Ek เ ม น )

( คง ) ( Ek ลดลง )

ตร ด EEKEE = - EE
หา + Y = หา + V2 k kห ง
หายไป อน

( ต ด นไป )

ักิตุถัวัล่กัลูส่ีท้ึข่ิพัล่กัล่กัล่ก่ีท่ีท่ีทัล่กัล่กัล่กัล่กัก้ต๋ัด๋ิต



























เ งเ น โมเม ใน บ และการ ชน ✗ %- กฎ อ ก โมเมน ม
อ กกฎ พ ง งานจล
g uhnuurnuunwwne
การ ชน & การ ด วแยก จาก น
→ เ ง ม(
weuuuueuuuvwwuwu
อ โมเม ใน บ Momentum) :| การ ดล & แ รวด ล

wuurwuruurwwwuvw uuuvwuuuuuv

☐ ป มาณ เวก 6 ๓ 0 p ขนาด & ศทาง ต นอ ใน เวลา ๆ st → 0 เ ยก า แรง ดล ต ในการ ชนของ p การ ชน แนว ตรง

ศเ ยว บ ความ เ ว แรง a

f ต→ พยายาม กษา สภาพ เ ม ของ การ คทา ของ ป มาณ FD mm
t เ ยก า การดล - ห วย CN . s) ห อ ( kgm 1s ) ตใน การ ชน ของ โมเม ใน บ ของ ระบบ า คง ตา
mm
Nmmm mmmnv

โมเมน มาก → ไแ พ งงานจ ล ของ ระบบ า ไ คง ว
ต ต" า จะ ห ด ยาก เ น* การ คล
ป มาณ แกเรา อ ศเ ยว บ mmmm wmmmm

" "" ใ เป ยน* แรง คล โมเมนามใน วง เวลา ( [) ผล รวม ของ พ งงาน จ ล ว ดห นา คง
เ ด การ = การ ชน แบบ

| = - เคาม ว ( mls) พผล รวม ของ งงาน จ ล ไ ไา วคง ดห น
_ r แรง ะ การ ชน แบบ
L โมเมใน บ (kgmls )
I Fst = I.s m_ ไป ดห น ญเ ย* โดย
ะ l โมเม น บ -m เ น ไจะ การ ชน แบบ ( การ Ek)

เ 1 เป ยนไป

โบแรง & การ6 ป บน แรง กล

ต ในดการ
เบน ม ว แยก จาก น ของ 1

wuuvurumuvuvwwuvuv uuuurwwuuvwmrr wun

กฎจน ก โมเมใน บ / ตดการ ว การ ระเ ด ของ วย พ ในงงาน ภาย ระบบ

ตแรง พ กระ อ เ า บ ตรา การ เป ยน โมเม ตบ ของ uewmuwuuuw โมเม นบใน ของ ระบบ า คง ว แ พ งงาน จ เ ม

นขณะ ง ขนาด & ศ เ อ แรง ภาย นอก มากระ อ ระบบ nmnn mnm mnmm

* กฎ ว น อ 2 → แรง พ กระ ตอ ใด เ า บ โมเมผล รวม ของ น ม ของ ระบบ ตอน แรง จะ เ า บ 2 บน = { แก ( Et)

ผล รวม ของ โมเมน ม ของ ระบบ ตอน ห ง

เป ยน ตตรา การ น { "า
โมเมใน บ ของ ← st กฎ* อ 3 ของ ว น Em Em

.

แรง ° P ะ "" " "

µๆ ะะ +

☐

=

Dt EP ะ EP นาง สาว เนตร ทราย ทอง นท
อน หง เลข 25
น ม . 412

้ัช่ีท์ริอัล่กูบูทุขุทุหุทุษุทึร์ุลีหีหัติน่ีท้ขีห้ข์ุธ้ันุถัวัต่ีลัอัล้ตัก่ท่ัดัก่ทุถัว่ตำท่ีท์ธัล้ขัติน่ตำทีม่ม่ืมิท้ัท้ัน้ึข่ิพ้ลัล่ตัต่คีมัตุถัวัต่ีลัอัก่ทุถัว่ตำท่ีท์ธัลัล้ดุถัวิบัตีดัต้ษัริติมุถัวักัตีด้ต้ล่ีล่ีทัตีสูสีมุ่ยืย่ม็ปำทีหีขัตุ่ยืย่มัต่ม่คีม้ีนัล้ร๊ข์ทีวุ่ยืยัต่คีม้นัล้ัส่ช่ีลิก้หำท์ุธักีดิทีมีริร็ปุยุถัวัตีมุถัว้ถ้ดัต่ม่คีม้นัล่ตุถัวิดัร่คีมัตุถัวืร่น่วีริร็รักีดิทิติมุถัว่ว์ุชีร้ัสุถัว่ตำท้ีธิท้ริรักัตีดืวัต์นัล์ษัรุนุมิชัต้ชัรุน้สิชัต

_ โมเมนตัม \ _ แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม ✓

ต เค อนป มาณความพยายามของ ตตราการ เป ยนมเมน บของ พบ เวลา การ แรง
จะ

ง ตา เ า บ ผล ณของมวล บความ เ วของ กระ ตอ ใดคน ๆ จะ า เ า บ ตราการ เป ยน . กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม .

P = mv ตโมเมคน บของ น งขนาด และ ศทาง อ กการ โมเมน ม ก าว อ " เ อไ แรง

ห วย เ น kg. M / s ภายนอก มา กระ อระบบ ผลรวมของ

เ- นป มาณ เอก เดอ EF = mv.mu = P2- Pา = bP โมเมน เบ ของระบบตอนแรก จะ า บ
- ศ เ ยว บความเ ว
µ st At ของผลรวม
แนกไ 2 ประเภท
มเมน มระบบตอนห ง

1)โมเมคน ม เ งเ น โมเมแ เคมของการ อน เแบบ อน EP = 4 P

2)โมเมน มเ ง ม โมเมคน เคบ ของการ อน หรอบ ด ง อน ห ง
ๆ

m , µ + M2 U2 = V1 + M 2 V2

f การดล - โมเมนตัมและการชน

ในกร ต กแรงกระ ต จะ 1 การชนและการดีดตัวแยกจากกัน ,

การเป ยนแปลงความเ ว แลโมเมน ม

วไปการชน นของ ตกโดย 2 แบบ

{ F = AP I การชนแบบ ดห อน ไการ ชน แบบ ดห น การระเ ด การ ต แยกออก

At = " " จาก น

At

{ P อน = 4 P ห ง { P อน = {Pห ง

( คง ) (คง ) {P = {P
อน ห ง
ใI At= F. EkEE 4= EEK อน ÷ {Ek ห ง (คง )
AP= = mlv - u ) = พท กราฟ F บ t k อน หง
( คง ) Ek{ ÷ {[
(คง ) อน k ห ง

ตร ด Ek{ หายไป = {E -4 E Ek เ ม น

หา + ขา = U 2 + V2 อน ห ง

( ต ด นไป )

นางสาวชุมพูนุช บุญฤทธิ์ เลขที่ 10 ม.4/2

้ึข่ิพักิตุถัวัล่กัลูสัล่ก่ีท่ีท่ีทัล่กัล่กัก้ตัล่ก่ีท่ีทัล่กัล่กักุถัว่ีทิบ่ยืย่ม่ยืยีม่ัทัวัก้ต็ร่ีลีมุถัวำทูถุถัว่ีทีณำท่ึนุจ่ีท่ืลัตุมิช้ตัล่ก่ีท่ืล่ีท่ืล้ต้สิช้ต้ดำจัล้ต็รักีดิทืมัก่ทัต์ริร็ป่ตำท็ป่นีมีม่ม่ืมืค่ลัต์ษัรุนิท้ัท้ันุถัวัต่ีลัอัก่ท่คีม่ีทุถัว่ตำทุถัว็รักูคัก่ท่คีม่ึซ์ธัล่ีทักุถัวัต่ีลัอ่ีท่ืล่ีทุถัวิร

- เปนปรมิ าณความพยายามของวัตถทุ ีก่ ำลงั เคล่อื นทซี่ ่ึงทีคา เทากับ อตั ราการเปลี่ยนโมเมนตัมของวตั ถุกับเวลา
ผลคณู ของมวลกับความเร็วของวตั ถุ
การท่แี รงลพั ธทีก่ ระทำกับวตั ถุในขณะใดๆ จะมคี า เทากบั อตั ราการ
โมเมนตมั เปนปริมาณเวกเตอร มีทศิ เดียวกับความเรว็ และตองคำนึงถงึ เครอ่ื งหมายบวกลบเสมอ เปลี่ยนแปลงโมเมนตมั ของวตั ถทุ ี่ขณะนน้ั ทั้งขนาดและทิศทาง

จำแนกได 2 ประเภท คือ 1.โมเมนตมั เชงิ เสน โมเมนตมั ขนาดและทศิ ทางตอ งเทากัน เมอื่ ไมม แี รงภายนอกมากระทำตอระบบ
2.โมเมนตมั เชิงมมุ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนแรก
จะเทากบั ผลรวมของโมเมนตัมของระบบ EF = MV - MU P= = DP
- Dt
ตอนหลงั Dt
,
เกิดจากแรงภายในมากระทำโดยไมม ี
P = MV มีหนว ยเปน กิโลเมตร/วินาที เเรงภายนอกและวตั ถตุ อ ง 1 กอ น ขน้ึ ไป ☐+

- แรงกระทำวตั ถุจะมกี ารเปล่ียนแปลงความเร็วและโมเมนตัม EP "= 1.ชนแบบยดื หยนุ - มีการอนุรกั ษโ มเมนตัมและพลงั งานจลน ( E. คง )
คา ของโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป
อน ห ง EEK EEK

µM + M + Mz V2 อนชนะ ห งชน
,
=

¥ะ ะ = 2.ชนแบบไมยดื หยุน - มกี ารอนุรักษโมเมนตมั แตไ มอ นุรักษพลงั งานจลน

EEKEE (Ek )ลดลง

ใDt DpI = F. กราฟ F บ t k อนชน t ห ง ชน

= = mlv - u) = พท

ัก้ตัล่ก๋ัฏ้ธุชุทุหัล่กัล่ก่ีทุก

โมเมนตัม การดล
วัตถุที่ถูกแรงกระทำวัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วและโมเมนตัม
ปริมาณของวัตถุที่จะเคลื่อนที่มีค่าเท่ากับผลคูณกับ
ความเร็วของวัตถุ ค่าของโมเมนตัมเปลี่ยนไป ∆∆ ∆ΣF =

P = mv P = I
t t
โมเมนตัมเป็ นปริมาณเวกเตอร์มีทิศเดียวกับความเร็ว
I = F.Δt = ΔP = m(v-u) = พื้นที่ใต้กราฟ F กับ t
โมเมนตัมแบ่งได้ 2 ประเภท
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
โมเมนตัมเชิงเส้น เป็นการเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่
โมเมนตัมเชิงมุม เป็ นโมเมนตัมเป็ นการเคลื่อนที่ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบผลรวมของโมเมนตัมของ
รอบจุดหนึ่ ง
ระบบตอนแรกจะเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนหลัง

แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม

เมื่อแรงลัพธ์มากระทำต่อวัตถุทำให้ความเร็วเปลี่ยนไป การชนและการดีดตัวแยกจากกัน

จากเดิ มส่ งผลให้ มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม การชนกันของวัตถุจะมี 2 แบบ
การชนกันแบบยืดหยุ่น เป็นการชนพลังงานจลน์มีค่าเท่าเดิม
ΣF = ∆P
∆t การชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น เป็ นการชนพลังงานจลน์มีค่าไม่คงเดิม

กฎการเคลื่อนที่ของนิ วตันข้อที่ 2 จะได้ความสัมพันธ์ การระเบิดหรือการดีดตัว
ระหว่างแรงและโมเมนตัมของวัตถุ
การที่วัตถุแยกออกจากกันมวลของวัตถุจะคงที่โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์
= mv - mu ไม่คงตัวซึ่งเป็ นกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
∆ΣF
t

นางสาวนัจส์มี เบญนิแม เลขที่29 ม.4/2