แผนการเรียนรู้หน่วยที่ 1 กำลังสองลองแปลงร่าง มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1

การวัดและการประเมินผล หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แปลงร่างวางเทียบรูปทั่วไป (1) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 1. สื่อสารแนวคิดในการจัดรูปสมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไปโดย ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับสมการและพหุนามดีกรีสอง เพื่อศึกษาความหมาย ของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 1. สมการก าลังสองตัวแปรเดียว เป็นสมการที่มีรูปทั่วไปคือ ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 2. การรเขียนสมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไปโดยใช้สมบัติของ การเท่ากัน 1.นักเรียนและครูทบทวนพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีรูปทั่วไปเป็น ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 พร้อมยกตัวอย่างประกอบเพื่อน าไปสู่การแนะน าสมการก าลังสองตัวแปรเดียว ในรูปแบบต่าง ๆ 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสมาการก าลังสองตัวแปรเดียว ที่มีรูปทั่วไปเป็น ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 3. นักเรียนร่วมกันท าแบบฝึกหัด 1 : ใช่หรือไม่ นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความหมายของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวว่า เป็นสมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและมีเลขชี้ก าลังสูงสุดของตัวแปรเป็น 2 และ สามารถเขียนอยู่ในรูปทั่วไปคือ ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม 1. แบบฝึกหัด 1 : ใช่หรือไม่ ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน 1. ตรวจใบงำน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ แผนการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ ชิ้นงาน คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่างสมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเป็น ขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่างเหมาะสม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 2. เขียนสมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป 3. บอกได้ว่าสมการใดเป็นสมการก าลังสองตัวแปรเดียว โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง แปลงร่างวางเทียบรูปทั่วไป (2) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ สมกำรก ำลังสองตัวแปรเดียวเป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงถึง ควำมสัมพันธ์ของกำรเท่ำกัน และเมื่อจัดให้อยู่ในรูปทั่วไปแล้วจะมีตัว แปรเพียงตัวเดียวและเลขชี้ก ำลังสูงสุดของตัวแปรนั้นเป็น 2 1.นักเรียนและครูทบทวนพหุนำมดีกรีสองตัวแปรเดียวที่มีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่ำคงตัว โดยที่ a ≠ 0 พร้อมยกตัวอย่ำงประกอบเพื่อน ำไปสู่กำรแนะน ำสมกำรก ำลัง สองตัวแปรเดียวในรูปแบบต่ำง ๆ 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษำเนื้อหำเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหำเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนร่วมกันอภิปรำยสมำกำรก ำลังสองตัวแปรเดียว ที่มีรูปทั่วไป เป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่ำคงตัว โดยที่ a ≠ 0 ในกำรน ำไปใช้แก้ปัญหำในชีวิตประจ ำวัน 3. นักเรียนท ำใบกิจกรรม 1 พำต้นกล้ำไปสวน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปประโยชน์ในกำรน ำควำมรู้ในเรื่อง สมกำรก ำลังสองตัวแปรเดียวไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ ำวัน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม 1. ใบกิจกรรม 1 พาต้นกล้าไปสวน 1. ตรวจใบงำน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม ท ากิจกรรมพาต้นกล้าไปสวนเพื่อฝึกการตรวจสอบว่าสมการที่ ก าหนดให้เป็นสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 1. อธิบายความหมายของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 2. เขียนสมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป 3. บอกได้ว่าสมการใดเป็นสมการก าลังสองตัวแปรเดียว แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน 1. สื่อสารแนวคิดในการจัดรูปสมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไปโดย ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับสมการและพหุนามดีกรีสอง เพื่อศึกษาความหมาย ของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 3. การรวมพลังท างานเป็นทีม โดยร่วมกันท ากิจกรรมพาต้นกล้าไปสวน โดยมี การร่วมกันวางแผนการท างาน แบ่งหน้าที่ในการแก้ปัญหาตามภารกิจที่ก าหนด คุณลักษณะพึงประสงค์ โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่างสมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเป็น ขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่างเหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ตัวประกอบก็ตอบได้(1) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. สื่อสารและสื่อความหมายแนวคิดในการแก้สมการก าลังสองตัวแปร เดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ 2. เชื่อมโยงความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองและ สมบัติของจ านวนจริง เพื่อศึกษาการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว 1. ค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว คือ จ านวนจริงซึ่งเมื่อแทนค่าตัวแปรใน สมการแล้วท าให้สมการเป็นจริง 2. สมการก าลังสองตัวแปรเดียวอจมี2 ค าตอบ หรือ 1 ค าตอบ หรืออาจไม่มีจ านวน จริงใดเป็นค าตอบก็ได้ 3. การหาค าตอบของสมการท าได้โดยใช้วิธีลองแทนค่าตัวแปรหรือใช้วิธีการแก้สมการ โดยการแยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c ให้อยู่ในรูปการคูณกันของพหุนาม ดีกรีหนึ่ง2 พหุนาม แล้วใช้สมบัติของจ านวนจริงที่กล่าวว่า ถ้า a, b เป็นจ านวนจริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 1.นักเรียนและครูทบทวนความหมายของค าตอบของสมการว่า คือ จ านวนจริงที่เมื่อน าไป แทนค่าตัวแปรแล้ว ท าให้สมการนั้นเป็นจริง โดยวิธีการหนึ่งของการหาค าตอบของสมการ คือการลองแทนค่าตัวแปรในสมการ ตัวอย่างในการหาค าตอบของสมการ 2x + 4 = 0 เมื่อลองแทนค่า x ด้วย -2 ลงในสมการ 2x + 4 = 0 จะได้ 2(-2) + 4 = 0 - 4 + 4 = 0 0 = 0 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น -2 เป็นค าตอบของสมการ 2x + 4 = 0 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนร่วมกันอภิปรายการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 โดยวิธีแยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c 3. นักเรียนร่วมกันท าแบบฝึกหัด 2 : สมการนี้มีค าตอบ (1) นักเรียนและครูร่วมกันสรุป ค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวคือ จ านวนจริงที่เมื่อน าไป แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้สมการเป็นจริง ซึ่งค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวจะ มีจ านวนค าตอบไม่เกิน 2 ค าตอบ และการหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวท าได้ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรในสมการ หรือใช้การแก้สมการโดยวิธีการแยกตัวประกอบ แล้วใช้ สมบัติของจ านวนจริงที่กล่าวว่า ถ้า a, b เป็นจ านวนจริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม - 1. แบบฝึกหัด 2 : สมการนี้มีค าตอบ (1) นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธีแยก ตัวประกอบ ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ตัวประกอบก็ตอบได้(2) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. สื่อสารและสื่อความหมายแนวคิดในการแก้สมการก าลังสองตัวแปร เดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ 2. เชื่อมโยงความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองและ สมบัติของจ านวนจริง เพื่อศึกษาการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวท าโดยใช้การแก้สมการโดย วิธีการแยกตัวประกอบ แล้วใช้สมบัติของจ านวนจริงที่กล่าวว่า “ถ้า a, b เป็นจ านวน จริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0” ต้องตรวจสอบค าตอบที่ได้ โดยการ แทนค่าตัวแปรในสมการที่เป็นโจทย์ทุกครั้งก่อนที่จะสรุปค าตอบ 1.นักเรียนและครูร่วมกันสนทนาว่า การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธี ลองแทนค่าตัวแปร บางสมการก็สามารถท าได้ง่าย เช่น (x – 3)2 = 0 แต่บางสมการก็ท า ได้ยาก เช่น x 2 + 2x – 8 = 0 เนื่องจากสมการนี้มีความซับซ้อน และการหาจ านวนที่มา แทนค่าตัวแปรเพื่อให้สมการเป็นจริงท าได้ล าบากหรืออาจหาได้ไม่ครบถ้วน เรานิยมใช้การ แยกตัวประกอบและสมบัติของจ านวนจริงมาช่วยในการหาค าตอบของสมการนั้น ๆ 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนร่วมกันอภิปรายการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 โดยวิธีแยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีการแยกตัวประกอบ จะต้องเขียนสมการให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็น ค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 ก่อนเสมอ จึงจะสามารถหาค าตอบของสมการด้วยวิธีการแยกตัว ประกอบได้ 3. นักเรียนร่วมกันท าแบบฝึกหัด 3 : สมการนี้มีค าตอบ (2) นักเรียนและครูร่วมกันสรุป ในการหาค าตอบของสมการ ต้องเขียนสมการก าลังสองตัว แปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 แล้วจึงใช้การแยกตัวประกอบ และตรวจสอบค าตอบที่ได้ โดยการแทนค่าตัวแปร ในสมการที่เป็นโจทย์ทุกครั้งก่อนที่จะสรุปค าตอบ 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม - 1. แบบฝึกหัด 3 : สมการนี้มีค าตอบ (2) นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธีแยก ตัวประกอบ ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ตัวประกอบก็ตอบได้(3) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. สื่อสารและสื่อความหมายแนวคิดในการแก้สมการก าลังสองตัวแปร เดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ 2. เชื่อมโยงความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองและ สมบัติของจ านวนจริง เพื่อศึกษาการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวท าโดยใช้การแก้สมการโดย วิธีการแยกตัวประกอบ แล้วใช้สมบัติของจ านวนจริงที่กล่าวว่า “ถ้า a, b เป็นจ านวน จริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0” ต้องตรวจสอบค าตอบที่ได้ โดยการ แทนค่าตัวแปรในสมการที่เป็นโจทย์ทุกครั้งก่อนที่จะสรุปค าตอบ 1.นักเรียนและครูร่วมทบทวน การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นก าลังสอง สมบูรณ์ถ้า A และ B เป็นพหุนาม จะแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นก าลังสองสมบูรณ์ ได้ตามสูตร ดังนี้ A 2 + 2AB + B2 = (A + B)2 และ A 2 – 2AB – B 2 = (A – B)2 ถ้า A และ B เป็นพหุนาม จะแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างของก าลังสองได้ ตามสูตร ดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนร่วมกันท าแบบฝึกหัด 4 : สมการนี้มีค าตอบ (3) 3.เมื่อนักเรียนท าแบบฝึกหัดเสร็จแล้ว ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยค าตอบในชั้นเรียน นักเรียนและครูร่วมกันสรุป เราสามารถใช้สูตรก าลังสองสมบูรณ์และสูตรผลต่างของก าลัง สองมาช่วยในการแยกตัวประกอบของพหุนามเพื่อแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว และใช้ สมบัติของจ านวนจริงที่กล่าวว่า ถ้า a, b เป็นจ านวนจริง และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม - 1. แบบฝึกหัด 4 : สมการนี้มีค าตอบ (3) นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธีแยก ตัวประกอบ ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ค าตอบมากน้อยค่อย ๆ แทนค่าสูตร (1) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. นักเรียนสามารถสื่อสาร และสื่อความหมายโดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดย การใช้สูตร การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร จะต้องเขียนสมการก าลังสองตัวแปร เดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดย ที่ a ≠ 0 แล้วใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = ในการแก้สมการ โดย 1. ถ้า b 2 – 4ac > 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริง 2 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 2. ถ้า b 2 – 4ac = 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริงเพียง 1 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 3. ถ้า b 2 – 4ac < 0 แล้วจะไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบของสมการ 1.นักเรียนและครูร่วมกันพิจารณาว่าจะสามารถใช้วิธีการใดในการหาค าตอบของสมการ ก าลังสองตัวแปรเดียว x 2 – 4x + 1 = 0 ได้บ้าง ซึ่งนักเรียนควรจะตอบได้ว่า ไม่มีวิธีใดที่ เคยเรียนมาช่วยในการหาค าตอบของสมการนี้ได้จากนั้นครูจึงแนะน านักเรียนว่า ในชั่วโมง นี้ นักเรียนจะได้เรียนวิธีการหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร จะต้องเขียน สมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 แล้วใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = ในการแก้สมการ โดย 1. ถ้า b 2 – 4ac > 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริง 2 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 2. ถ้า b 2 – 4ac = 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริงเพียง 1 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 3. ถ้า b 2 – 4ac < 0 แล้วจะไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบของสมการ 2. นักเรียนร่วมกันท าใบกิจกรรมที่ 2 น้ าฟ้าชวนคิด และร่วมกันเฉลยค าตอบในชั้นเรียน นักเรียนและครูร่วมกันสรุป การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม ท ากิจกรรมน้ าฟ้าชวนคิดเพื่อวิเคราะห์และอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับ ลักษณะค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่ก าหนดให้ โดยการใช้สูตร ใบกิจกรรมที่ 2 น้ าฟ้าชวนคิด นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ค าตอบมากน้อยค่อย ๆ แทนค่าสูตร (2) เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. นักเรียนสามารถสื่อสาร และสื่อความหมายโดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดย การใช้สูตร การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร จะต้องเขียนสมการก าลังสองตัวแปร เดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดย ที่ a ≠ 0 แล้วใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = ในการแก้สมการ โดย 1. ถ้า b 2 – 4ac > 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริง 2 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 2. ถ้า b 2 – 4ac = 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริงเพียง 1 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ 3. ถ้า b 2 – 4ac < 0 แล้วจะไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบของสมการ 1.นักเรียนและครูร่วมกันทบทวน สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = ในการแก้สมการโดย เราจะใช้สูตรนี้เมื่อค่า b 2 – 4ac เป็นอย่างไร [มากกว่า หรือเท่ากับ 0] 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร จะต้องเขียน สมการก าลังสองตัวแปรเดียวให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 แล้วถ้า b 2 – 4ac > 0 . แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริง 2 จ านวน ซึ่งหาได้จากสูตรสูตร 2 4 2 b b ac x a − − = ถ้า b 2 – 4ac = 0 แล้วจะมีค าตอบเป็นจ านวนจริงเพียง 1 จ านวน เป็นค าตอบของสมการ คือ 2 b a − และ ถ้า b 2 – 4ac < 0 แล้วจะไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบของสมการ 2. นักเรียนร่วมกันท าแบบฝึกหัด 5 : มีหรือไม่มีค าตอบ และร่วมกันเฉลยค าตอบในชั้นเรียน นักเรียนและครูร่วมกันสรุป การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ✤ ถ้า b 2 – 4ac > 0 สมการจะมี 2 ค าตอบ ✤ ถ้า b 2 – 4ac = 0 สมการจะมี 1 ค าตอบ ✤ ถ้า b 2 – 4ac < 0 จะไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบของสมการ 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม - แบบฝึกหัด 5 : มีหรือไม่มีค าตอบ นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง สวนผลไม้ ไขปัญหาพื้นที่ (1) เวลา 50 นาที สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. นักเรียนสามารถสื่อสาร และสื่อความหมายโดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดย การใช้สูตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวมีขั้นตอน ดังนี้ • ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อท าความเข้าใจปัญหา • ขั้นที่ 2 ก าหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการ • ขั้นที่ 3 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์ให้มาและสิ่งที่โจทย์ถามหา • ขั้นที่ 4 แทนค่าและด าเนินการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวเพื่อหาค าตอบ • ขั้นที่ 5 ตรวจสอบค าตอบ และความสมเหตุสมผลของค าตอบ 1.นักเรียนและครูร่วมกันทบทวน ทบทวนเรื่องกำรหำค ำตอบของสมกำรก ำลังสองตัวแปรเดียว กำรหำค ำตอบของสมกำรก ำลังสองตัวแปรเดียวโดยกำรใช้สูตร มีข้อควรพิจำรณำเกี่ยวกับ จ ำนวนค ำตอบอย่ำงไรบ้ำง [ควรหำค่ำของ b 2 – 4ac ก่อนว่ำเป็นอย่ำงไร ถ้ำ b 2 – 4ac < 0 สำมำรถสรุปได้ทันทีว่ำสมกำรนี้ไม่มีจ ำนวนจริงใดเป็นค ำตอบ ถ้ำ b 2 – 4ac = 0 สมกำรจะมี เพียงค ำตอบเดียวคือ 2 b a −แต่ถ้ำb 2 – 4ac > 0 สมกำรจะมีสองค ำตอบ] 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษำเนื้อหำเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาตัวอย่างโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนสามารถน าความรู้เรื่องการ หาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวมาใช้ในการแก้ปัญหาได้ • ถ้านักเรียนก าหนดตัวแปร x แทนจ านวนเต็มที่มีค่ามากกว่าจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง จะมีค่าเป็น x – 1 ซึ่งนักเรียนจะได้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่แตกต่างกัน แต่เมื่อหาค าตอบมาแล้ว จะได้ค าตอบที่เป็นจ านวนเต็มชุดเดียวกัน • ถ้านักเรียนก าหนดตัวแปร x แทนจ านวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง จะมีค่าเป็น x + 1 ซึ่งนักเรียนจะได้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่แตกต่างกัน แต่เมื่อหาค าตอบมาแล้ว จะได้ ค าตอบที่เป็นจ านวนเต็มชุดเดียวกัน 3. การตรวจสอบค าตอบ และแสดงการตรวจค าตอบในแต่ละตัวอย่าง ซึ่งสามารถท าได้โดยน าค่าของ ตัวแปรที่หาได้ไปตรวจสอบกับเงื่อนไขที่โจทย์ก าหนด ถ้าเป็นจริงก็แสดงว่าค าตอบถูกต้อง 4. นักเรียนแต่ละกลุ่มท าแบบฝึกหัดโจทย์นี้มีค าตอบ (1) นักเรียนและครูร่วมกันสรุปการหาค าตอบของโจทย์ปัญหาที่มีลักษณะเป็นข้อความทาง คณิตศาสตร์จะต้องท าความเข้าใจปัญหา และระบุตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการ แล้วจึงเขียนสมการ เพื่อแทนข้อความนั้น ส าหรับการแก้สมการอาจใช้การแยกตัวประกอบหรือการใช้สูตรก็ได้ ทั้งนี้เมื่อแก้ สมการแล้วจะต้องน าค าตอบที่ได้ไปตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์เสมอ โดยระวังว่าต้องไม่น าค าตอบที่ได้ ไปตรวจสอบกับสมการที่สร้างขึ้น เพราะสมการที่สร้างนั้นอาจไม่ถูกต้องก็ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม - แบบฝึกหัด 6 : โจทย์นี้มีค าตอบ (1) 1. เขียนสมการก าลังสองตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาที่ก าหนด 2. เขียนหรืออธิบายวิธีการแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ โดยใช้ความรู้เรื่องสมการ ก าลังสองตัวแปรเดียว ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง สวนผลไม้ ไขปัญหาพื้นที่ (2) เวลา 50 นาที สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. นักเรียนสามารถสื่อสาร และสื่อความหมายโดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดย การใช้สูตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวมีขั้นตอน ดังนี้ • ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อท าความเข้าใจปัญหา • ขั้นที่ 2 ก าหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการ • ขั้นที่ 3 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์ให้มาและสิ่งที่โจทย์ถามหา • ขั้นที่ 4 แทนค่าและด าเนินการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวเพื่อหาค าตอบ • ขั้นที่ 5 ตรวจสอบค าตอบ และความสมเหตุสมผลของค าตอบ 1. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวน ทบทวนเรื่องการหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว การหา ค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ว่าควรหาค่าของ b 2 – 4ac ก่อนว่าเป็นอย่างไร ถ้า b 2 – 4ac < 0 สามารถสรุปได้ทันทีว่าสมการนี้ไม่มีจ านวนจริงใดเป็นค าตอบ ถ้า b 2 – 4ac = 0 สมการจะมีเพียงค าตอบเดียวคือ 2 b a −แต่ถ้าb 2 – 4ac > 0 สมการจะมีสองค าตอบ 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 3. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันท าใบกิจกรรม 3 : ขนาดสวนของข้าวกล้อง เพื่อฝึกการแก้โจทย์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว โดยให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีท า หาความยาวและความกว้าง ของสวนของข้าวกล้องจากโจทย์ที่ก าหนดให้ พร้อมทั้งร่วมกันอภิปรายขั้นตอนในการแก้โจทย์ ปัญหา จากนั้นครูให้ตัวแทนนักเรียนจากแต่ละกลุ่มมาน าเสนอผลการท ากิจกรรมหน้าชั้นเรียน นักเรียนและครูร่วมกันสรุป การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวมีขั้นตอน ดังนี้• ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อท าความเข้าใจปัญหา • ขั้นที่ 2 ก าหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการ • ขั้นที่ 3 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์ให้มาและสิ่งที่โจทย์ถามหา • ขั้นที่ 4 แทนค่าและด าเนินการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวเพื่อหาค าตอบ • ขั้นที่ 5 ตรวจสอบค าตอบ และความสมเหตุสมผลของค าตอบ 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม ท ากิจกรรมน้ าฟ้าชวนคิดเพื่อวิเคราะห์และอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับ ลักษณะค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่ก าหนดให้ โดยการใช้สูตร ใบกิจกรรม 3 : ขนาดสวนของน้ าใส นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ก าลังสองลองแปลงร่าง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง สวนผลไม้ ไขปัญหาพื้นที่ (3) เวลา 50 นาที สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. นักเรียนสามารถสื่อสาร และสื่อความหมายโดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดย การใช้สูตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียว เริ่มโดยการอ่านท า ความเข้าใจและวิเคราะห์สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ รวมถึงสิ่งที่โจทย์ถามหา แล้วจึงลงมือ แก้ปัญหา โดยก าหนดตัวแปร สร้างสมการก าลังสองเพื่อแทนสถานการณ์ปัญหา แก้สมการ พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบและตรวจสอบค าตอบที่หามาได้กับเงื่อนไขใน โจทย์ ทั้งนี้อาจใช้การวาดแบบจ าลองเพื่อช่วยให้มองเห็นปัญหาและสร้างสมการได้ง่ายขึ้น 1. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวมีขั้นตอน ดังนี้• ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อท าความเข้าใจปัญหา • ขั้นที่ 2 ก าหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการ • ขั้นที่ 3 เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์ให้มาและสิ่งที่โจทย์ถามหา • ขั้นที่ 4 แทนค่าและด าเนินการแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวเพื่อหาค าตอบ • ขั้นที่ 5 ตรวจสอบค าตอบ และความสมเหตุสมผลของค าตอบ 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาเว็บไซต์ครูผู้สอน 1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันเนื้อหาเว็บไซต์ครูผู้สอน 2. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาตัวอย่างโจทย์ปัญหาสวนมะพร้าวของข้าวกล้อง 3. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันท าแบบฝึกหัด 7 : โจทย์นี้มีค าตอบ (2) จากนั้นครูให้ตัวแทนนักเรียนจากแต่ละกลุ่มมาน าเสนอผลการท ากิจกรรมหน้าชั้นเรียน 1. นักเรียนและครูร่วมกันสรุป สรุปเนื้อหาของบทเรียนในประเด็นต่าง ๆ ดังนี้ • สมการก าลังสองตัวแปรเดียว มีรูปทั่วไป • การหาค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียว • การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีแยกตัวประกอบ และการใช้สูตร • การแก้โจทย์ปัญหาสมการก าลังสองตัวแปรเดียว 2. นักเรียนท าแบบทดสอบท้ายหน่วยการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. การจัดการตนเอง 2. การสื่อสาร 3. การวมพลังท างานเป็นทีม ท ากิจกรรมน้ าฟ้าชวนคิดเพื่อวิเคราะห์และอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับ ลักษณะค าตอบของสมการก าลังสองตัวแปรเดียวที่ก าหนดให้ โดยการใช้สูตร 1. แบบฝึกหัด 7 : โจทย์นี้มีค าตอบ (2) 2. แบบทดสอบท้ายหน่วยการเรียนรู้ นักเรียนสามารถแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียวโดยการใช้สูตร ....................................... (พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ) ครูผู้สอน ............................................ (พระครูสิริรัตนโสภิต, ดร.) ผู้อ ำนวยกำรโรงเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค23101) มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 แผนการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน 1. ผลการสอน สอนได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ สอนไม่ได้ตำมแผนกำรเรียนรู้ เนื่องจำก .......................................................................................... 2. ผลการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้ของผู้เรียน จ ำนวนนักเรียนที่ผ่ำนกำรประเมิน ...........คน คิดเป็นร้อยละ ........ จ ำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่ำนกำรประเมิน..........คน คิดเป็นร้อยละ ........ อื่น ๆ ................................................................................................ 3. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................ .................................................................................................................. 4. การแก้ไขปัญหา / ข้อเสนอแนะ ........................................................ .................................................................................................................. ขั้นที่ 2 ขั้นเติมความรู้ใหม่ เวลำ 40 นำที ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป เวลำ 10 นำที ขั้นที่ 1 ขั้นดึงความรู้เดิม เวลำ 10 นำที กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ตรวจใบงาน/ใบกิจกรรม 2. สังเกตพฤติกรรม การวัดและการประเมินผล ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะ จุดประสงค์การเรียนรู้ สถานการณ์เพื่อการเรียนรู้ ชิ้นงาน โรงเรียนวัดพระแก้วดอนเต้าสุชาดาราม สังกัดส านักเขตการศึกษาพระปริยัติธรรม แผนกสามัญศึกษา เขต 6 ครูผู้สอน พระวชิรวิชญ์ อธิปญฺโ ต าแหน่ง ครู คุณลักษณะพึงประสงค์ 1. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น ในการแสวงหาความรู้ 2. นักเรียนมีความมุ่งมั่น และไม่ย่อท้อในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีเหตุผล ในการสนับสนุนหรือโต้แย้งแนวคิดได้อย่าง สมเหตุสมผล 4. นักเรียนมีการคิดเชิงระบบ สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เป็นขั้นตอน โดยเลือกความรู้และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มาใช้ได้อย่าง เหมาะสม