1.2 Nota Presentation Hukum Indeks

1.2. HUKUM INDEKS

NORAZAH BINTI ABD SHUKOR

Pada akhir pembelajaran, anda akan dapat:

01 Mengenal pasti hubungan antara Mengenal pasti hubungan antara
pendaraban nombor dalam bentuk
indeks yang mempunyai asas yang 02 pembahagian nombor dalam
sama dengan pendaraban berulang bentuk indeks yang
mempunyai asas yang sama
dengan pendaraban berulang

03 Mengenal pasti hubungan antara
nombor dalam bentuk indeks
yang dikuasakan dengan
pendaraban berulang.



H u k u m I n d e k s # 1 Pendaraban asas yang sama

34 × 35 = (3×3×3×3) × (3×3×3×3×3)
= 39

34 × 35 = 34+5 = 39

Secara generalisasi : am × an = a m+n

H u k u m I n d e k s # 1 Pendaraban asas yang sama

25 × 26 = (2×2×2×2×2) × (2×2×2×2×2×2)
= 211

25 × 26 = 25+6 = 211

am × an = a m+n

Contoh soalan hukum indeks #1 am× an = a m + n

1) 74 × 75 =
2) (0.3)4 × (0.3)5 =
3) 25 × 26 × 29 × 211 =
4) 2k5 × 3k5 =

5) 3g9 × 1 g5 × 2g =
6

Mempermudahkan nombor atau sebutan algebra dalam bentuk
indeks yang mempunyai asas yang berlainan.

Kumpulkan nombor Gunakan hukum indeks #1
atau sebutan algebra bagi asas yang sama
dengan asas sama

Permudahkan TIPS:

74 × 711 × 25 × 29 1.Kumpulkan nombor atau
sebutan algebra dengan
= 74 × 711 × 25 × 29 asas sama
= 74+11 × 25+9
= 715 × 214 2. Gunakan hukum indeks #1
bagi asas yang sama

Permudahkan: TIPS:

3g9 × 1 g5 × 2k4 × 2g × 3k5 1.Kumpulkan nombor atau
6 sebutan algebra dengan
asas sama
= 3g9 × 1 g5 × 2g × 2k4 × 3k5 2. Kumpulkan nombor dan
6 darabkan

= (3 × 1 ×2×2×3) g9+5+1 k4+5 3. Gunakan hukum indeks #1
6 bagi asas yang sama

= 6g15 k9

Contoh soalan permudahkan sebutan algebra dalam bentuk indeks

1) m9 × n8 × m4 × n3 =
2) (0.3)7 × (0.4)5 × (0.4)4 × (0.3)5 =
3) k5 × n4× m2 × k × m4 × n3 =

4) 6g × k5 × 1 g5 × 2k5 =
3



H u k u m I n d e k s # 2 Pembahagian asas yang sama

36 ÷ 34 = 36 36 ÷ 34 = 36 - 4
34 = 32

= (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)
(3 × 3 × 3 × 3)

= 3×3

= 32

Secara generalisasi : am ÷ an = a m - n

Contoh soalan hukum indeks #2 am ÷ an = a m - n

1) 78 ÷ 75 =
2) (0.3)9 ÷ (0.3)5 =
3) 12k5 ÷ 3k4 =

4) - 40g9 ÷ 5g4 ÷ 2g =

5) 210 ÷ 23 ÷ 24 ÷ 22 =



Hukum Indeks #3 Indeks yang dikuasakan

(4 5)3 = 45 × 45 × 45 (4 5)3 = 4 5×3
= 45+5+5 = 415
= 415
(4 5)3 = (4 3)5

Hukum kalis
tukar tertib

Secara generalisasi : (am )n = (am)n

Contoh soalan hukum indeks #3 (am )n = (am)n

1) (74)3 =
2) (35)2 =
3) ((-y)5)3 =

Benar atau palsu?
1) (84)3 = (82)6

2) (34)3 = (272)2

Sebutan algebra dengan indeks yang dikuasakan

(2r 2)3 = (2r 2) × (2r 2) × (2r 2) Kumpulkan nombor
dan sebutan
= (2×2×2) r 2 × r 2 × r 2
= 8(r 2+2+2)
= 8r 6

Operasi pendaraban dan pembahagian sebutan algebra dengan
indeks yang dikuasakan

Operasi pendaraban dan pembahagian sebutan algebra dengan
indeks yang dikuasakan

Contoh soalan operasi pendaraban dan (am × bn) p = a mn × bnp
pembahagian sebutan algebra dengan (am ÷ bn) p = a mn ÷ bnp
indeks yang dikuasakan

1) (23 × 35)4 =

2) (72 ÷ 85)6 =

Contoh soalan operasi pendaraban dan (am × bn) p = a mn × bnp
pembahagian sebutan algebra dengan (am ÷ bn) p = a mn ÷ bnp
indeks yang dikuasakan

−6 4 2
5
=

Contoh soalan operasi pendaraban dan (am × bn) p = a mn × bnp
pembahagian sebutan algebra dengan (am ÷ bn) p = a mn ÷ bnp
indeks yang dikuasakan

4 4 3 =
7 2

Contoh soalan operasi pendaraban dan (am × bn) p = a mn × bnp
pembahagian sebutan algebra dengan (am ÷ bn) p = a mn ÷ bnp
indeks yang dikuasakan

−3 4 3 3
5
=

HUKUM INDEKS Bahagi asas sama (am )n = (am)n

Darab asas sama Indeks dikuasakan

(am × bn) p = a mn × bnp a0 = 1 a−n= 1 a Τ =
(am ÷ bn) p = a mn ÷ bnp Indeks 0 an Indeks pecahan

× ÷ sebutan algebra yang dikuasakan Indeks negatif

homework

KELAS 3A & 3D
LATIHAN BUKU TEKS:

UJI MINDA 1.2(a)
No 1(a) – (h)

UJI MINDA 1.2(b)
No 1 (a) – (d)

UJI MINDA 1.2(c)
No 1(a) – (f)
CREDITNS:oT2h(isa)p–res(de)ntation template was
created by Slidesgo, including icons by
FlaticonUN, iJonIf1oMg(IraNa)pD–hAi(chs1).&2(imd)ages by Freepik
No 2(a) – (d)

Please keeUpJtIhMisINslDidAe f1o.r2a(tet)ribution
No 1, 2, 3

Alternative resources