Buku Pengembangan kelas IV SD

Coba kamu perhatikan lambang bilangan Romawi pada
contoh-contoh di atas. Semakin ke kanan, nilainya semakin
kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih
dari tiga.

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan
pertamadalammembacalambangbilanganRomawisebagai
berikut.

a. Jikalambangyangmenyatakanangkalebihkecilterletak di
kanan, maka lambang-lambang Romawi tersebut
dijumlahkan.

b. Penambahnya paling banyak tigaangka.

2. AturanPenguranganBilanganRomawi

Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih
kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan
Romawi,dapatkitauraikandalambentukpenguranganseperti
pada contoh berikutini.

Contoh:

a. IV = V –I
=5–1
=4

Jadi, IV dibaca 4

b. IX = X –I
= 10 –1
=9

Jadi, IX dibaca 9

c. XL = L –X
= 50 –10
= 40

Jadi, XL dibaca 40

196 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan
kedua dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai
berikut.

a. Jikalambangyangmenyatakanangkalebihkecilterletak di
kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut
dikurangkan.

b. Pengurangan paling banyak satuangka.

2. AturanGabungan

Darikeduaaturandiatas(penjumlahandanpengurangan)
dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca
lambang bilanganRomawi.

Mari kita perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:
a. XIV = X + (V –I)

= 10 + (5 – 1)
= 10 + 4
= 14
Jadi, XIV dibaca14
b. MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X –I)

= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999
Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

Ayo Diskusi

Dalamaturangabungan,manakahyangdidahulukanantara
penjumlahandanpengurangan?Diskusikandengankawan-
kawanmudanjelaskanalasannya.Janganraguuntukbertanya
padaIbu/BapakGurujikaadayangbelumkamupahami.

BilanganRomawi 197

Ayo Berlatih

A. Mari menyatakan benar atausalah.

1. XVI =15
2. XXIX =24
3. LXIV =64
4. LXVII =67
5. XCVIII =98

B. Mari memasangkan bilangan Romawi dengan
bilangan asli berikutini.

1. XXIV a. 241
2. CCXLI b. 47
3. XLVII c. 39
4. XXXVIII d. 38
5. XXXIX e. 24

C. Mari membaca bilangan Romawi berikut ini dan
menuliskannya menjadi bilanganasli.

1. XXI 11. XCVIII
2. XXIX 12. CXLIV
3. XLVII 13. CCXLIX
4. XLIV 14. CCCXXXVIII
5. XLIX 15. CDXXV
6. LIX 16. CDXLIV
7. LXXVIII 17. MCCCXXXIII
8. LXXXIX 18. MCMXIX
9. LIV 19. MMCMLIX
10. LVIII 20. MDCXVI

198 AyoBelajarMatematika–KelasIV

C. Menuliskan BilanganRomawi

Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga
bisamenuliskanlambangbilanganRomawidaribilanganasliyang
ditentukan.

Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi
sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita
perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:

1. 24 = 20 +4
= (10 + 10) + (5 – 1)
= XX +IV
= XXIV

Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV

2. 48 = 40 +8
= (50 – 10) + (5 + 3)
= XL +VIII
= XLVIII

Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalahXLVIII

3. 139 = 100 + 30 +9
= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 –1)
= C + XXX + IX
= CXXXIX

Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX

3. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 +6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI

Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

BilanganRomawi 199

Ayo Berlatih

A. Mari menyatakan benar atausalah.

1. 31 =XXI
2. 72 =LXXII
3. 84 =LXXXIV
4. 92 =LXXXXII
5. 121 =CXXI

B. Mari memasangkan bilangan asli dengan bilangan
Romawi berikutini.

1. 11 a. LV
2. 33 b. XI
3. 99 c. LXVI
4. 55 d. LCXIX
5. 66 e. XXXIII

C. Mari menuliskan bilangan asli berikut ini ke dalam
bilanganRomawi.

1. 18 11. 555
2. 29 12. 749
3. 35 13. 825
4. 49 14. 978
5. 67 15. 1.263
6. 84 16. 1.500
7. 97 17. 1.623
8. 126 18. 2.005
9. 349 19. 2.498
10. 456 20. 3.383

200 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV

Rangkuman

1. Lambang bilangan Romawi adalah sebagaiberikut.
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1.000

2. MembacabilanganRomawidapatdiuraikandalambentuk
penjumlahan.
Contoh:
LXXV = L + X + X + V = 50 + 10 + 10 + 5 = 75
Jadi, LXXV dibaca75.
Jikalambangyangmenyatakanangkalebihkecilterletak di
kanan, maka lambang-lambang bilangan Romawi
tersebut dijumlahkan.

3. Jikalambangyangmenyatakanangkalebihkecilterletak
dikiri,makalambang-lambangbilanganRomawitersebut
dikurangkan.Penguranganpalingsedikitsatuangka.
Contoh:
IV = V – I = 5 – 1 = 4

4. Aturangabungan
XIV = X + (V – I) = 10 + (5 – 1) = 14
Jadi, XIV dibaca14.

5. Menuliskan bilanganRomawi
Contoh:
74 = 70 + 4 = 50 + 10 + 10 + (5 – 1) =LXXIV

BilanganRomawi 201

Ayo Menguji Kemampuan

A. Mari memilih jawaban yangpaling tepat.

1. YangbukanlambangdasarbilanganRomawiadalah....

a. M b. C c. I d. Z

2. LambangbilanganRomawiLmenyatakanbilangan....

a. 5 b. 10 c. 50 d. 100

3. M melambangkan bilangan . . ..

a. 1.000 b. 100 c. 10 d. 1

4. Bilangan 500 dilambangkan dengan . . ..

a. C b. D c. L d. X

5. BilanganRomawiyangmelambangkan37adalah....

a. XXXVII c. XXVII

b. XXLVII d. XLVII

6. Bilangan Romawi 96 adalah . . ..

a. CXVI c. XCVI

b. CXIV d. XCIV

7. Lambang bilangan asli dari CXLIX adalah . . ..

a. 149 b. 139 c. 128 d. 119

8. MCMXCjikadituliskandalambilanganaslimenjadi....

a. 1980 c. 1990

b. 1985 d. 1995

9. Lambang bilangan Romawi dari 1949 adalah . . ..

a. MCXLIX c. MMCXLIX

b. MCMXLIX d. MCMLXIX

10. MCMXCIII dibaca . . .. c. 1983
a. 1998 d. 1973
b. 1993

202 AyoBelajarMatematika–KelasIV

11. Indonesia merdeka tahun 1945. Bilangan 1945dituliskan

dalam bilangan Romawi menjadi . . ..

a. MCMXXXXV c. MMCXLV

b. MCMXLV d. MCMLV

12. Sekarangsudahmemasukiadabke-21.Lambangbilangan

Romawi 21 adalah . . ..

a. IX b. XIX c. XXI d. XII

13. Pekan Olahraga Nasional pertama berlangsung di kota

Solo.Untukmenyatakanpertamadilambangkan....

a. I b. C c. M d. V

14. SBY merupakan presiden RI yang ke . . . .

a. IV b. V c. VI d. VII

15. Pada tahun 2010 negara kita merayakan ulang tahun

kemerdekaan yang ke . . ..

a. LXV b. XLV c. LV d. LVII

B. Mari melengkapi titik-titik berikutini.

1. 109 dituliskan . ... 6. MCMXCV dibaca . . ..

2. 479 dituliskan . ... 7. DLXXIX dibaca . . ..

3. 999 dituliskan . ... 8. MDCCXLIV dibaca . . ..

4. 2007 dituliskan . ... 9. CXLIX dibaca . . ..

5. 3898 dituliskan . ... 10. MCDXLVIII dibaca . . ..

C MarimenuliskanbilanganRomawidarikalimatberikut.

1. Tahun 1949 Belanda mengakui kedaulatanNKRI.
2. Pada tahun 1999 Gus Dur menjadi presidenRI.
3. Abad ke-20 telah kitalewati.
4. Indonesia telah merdeka lebih dari 60tahun.
5. Kegiatan Posyandu diadakan setiap tanggal23.

BilanganRomawi 203

Refleksi

Cek () kemampuan dirikamu. Tingkat
No. Kemampuan Kemampuan

Paham Belum

1. Aku dapat memahami lambang
bilangan Romawi.

2. Aku dapat membaca bilangan
Romawi.

3. Aku dapat melakukan pen-
jumlahan bilangan Romawi.

4. Aku dapat melakukan pe-
ngurangan bilanganRomawi.

5. Aku dapat menuliskan bilangan
Romawi.

Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamu dapat
melanjutkan materi selanjutnya.

Apabilamasihadayangbelum,makapelajarilahmateriyang
belum kamukuasai.

204 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Bab

8 Bangun Ruang
dan Bangun Datar

BangunRuangdanBangunDatar Mari memahami
sifatbangunruangsederh

anadanhubunganantar
bangunda2ta0r5.

206 AyoBelajarMatematika–KelasIV

A. Bangun RuangSederhana

Coba kamu ingat kembali bangun ruang yang pernah kamu
pelajari di kelas-kelas sebelumnya. Bagaimana bentuk balok,
kubus, tabung, kerucut, dan bola? Coba kamu sebutkan nama
bangun ruang di bawah ini.

Adakah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk seperti
bangun-bangun ruang tersebut? Coba kamu sebutkan!
Bagaimana sifat-sifat kubus, balok, bola, tabung, dan kerucut?
Mari kita pelajari bersama.

Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut.
Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

Sisiadalahbidangataupermukaanyangmembatasibangun
ruang.Rusukadalahgarisyangmerupakanpertemuandaridua sisi
bangun ruang. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah
rusuk pada bangunruang.

Mari kita selidiki satu persatu sifat-sifat bangun ruang
sederhanatersebutberkaitandengansisi,rusuk,dantitiksudutnya.

BangunRuangdanBangunDatar 207

1. Sifat-Sifat Kubus

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita
perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH.

1) Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGHadalah:

• sisiABCD • sisiEFGH

• sisiABFE • sisiDCGH

• sisiADHE • sisiBCGF

Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang kubus.
Sisi-sisikubustersebutberbentukpersegi(bujursangkar)yang
berukuransama.

2) Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGHadalah:

• rusukAB • rusukBC • rusukAE
rusukBF
• rusukEF • rusukFG • rusukCG
rusuk DH
• rusukHG • rusukEH •

• rusukDC • rusukAD •

Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruangkubus.
Rusuk-rusuk kubus tersebut mempunyai panjang yang sama.

3) Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGHadalah:

• TitiksudutA • Titik sudutE

• TitiksudutB • Titik sudutF

• TitiksudutC • Titik sudutG

• TitiksudutD • Titik sudutH

Jadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruangkubus.

208 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Dariuraiandiatas,dapatkitatuliskanpengertianbangunruang
kubus sebagaiberikut.

Kubusadalahsebuahbendaruangyangdibatasiolehenam buah
persegi yang berukuransama

Ayo Berlatih

Mari mengidentifikasi kubus berikutini.
1. Dinamakan kubus . . ..

a. Sebutkansisi-sisinya.
b. Sebutkanrusuk-rusuknya.
c. Sebutkan titiksudutnya.

2. Dinamakan kubus . . ..
a. Sebutkansisi-sisinya.
b. Sebutkanrusuk-rusuknya.
c. Sebutkan titiksudutnya.

3. Dinamakan kubus . . ..
a. Sebutkansisi-sisinya.
b. Sebutkanrusuk-rusuknya.
c. Sebutkan titiksudutnya.

BangunRuangdanBangunDatar 209

2. Sifat-SifatBalok

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang balok, mari kita
perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus
ABCD.EFGH.

1) Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGHadalah:

• sisiABCD • sisiEFGH

• sisiABFE • sisiDCGH

• sisiADHE • sisiBCGF

Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang balok.

Sisi ABCD = sisi EFGH

Sisi BCFG = sisi ADHE

Sisi ABFE = sisi EFGH

2) Rusuk-rusuk pada balok ABCD.EFGHadalah:

• rusukAB • rusukBC • rusukAE

• rusukEF • rusukFG • rusukBF

• rusukHG • rusukEH • rusukCG

• rusukDC • rusukAD • rusuk DH

Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruangkubus.

Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DC

Rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk AD

Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH

3) Titik-titik sudut pada balok ABCD.EFGHadalah:

• TitiksudutA • Titik sudutE

• TitiksudutB • Titik sudutF

• TitiksudutC • Titik sudutG

• TitiksudutD • Titik sudutH

210 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Dariuraiandiatas,dapatkitatuliskanpengertianbangunruang
kubus sebagaiberikut.

Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh tiga
pasang(enambuah)persegipanjangdimanasetiappasang
persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan berukuran
sama.

Ayo Berlatih

Mari mengidentifikasi balok berikutini.
1.

Dinamakan balok . . . .
a. Sebutkansisi-sisinya.
b. Sebutkanrusuk-rusuknya.
c. Sebutkan titiksudutnya.

2. Dinamakan balok . . ..
a. Sebutkansisi-sisinya.
b. Sebutkanrusuk-rusuknya.
c. Sebutkan titiksudutnya.
d. Sisi VSWZ = . . ..
e. Sisi WXYZ = . . . .
f. Rusuk ST = . . ..
g. Rusuk WZ = . . ..

BangunRuangdanBangunDatar 211

3. Sifat-Sifat Tabung, Kerucut, danBola

Tabung, kerucut, dan bola sangat berbeda dengan kubus
maupunbalok.Dalamketigabangunruanginiterdapatsisiyang
melengkung.

Info Kita

Bangun ruang kubus dan balok disebut bangun ruang sisi tegak.
Bangun ruang tabung, kerucut, dan bola disebut bangun ruang sisi
lengkung.

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang tabung, mari kita
perhatikan gambar di bawah ini.

212 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Bangun ruang tabung mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisi
lengkung, sisi atas, dan sisi bawah. Tabung mempunyai 2 buah
rusuk, tetapi tidak mempunyai titik sudut.

Bangun ruang kerucut mempunyai dua buah sisi, yaitu sisi
alasdansisilengkung.Kerucuthanyamempunyaisebuahrusuk dan
sebuah titik sudut yang biasa disebut titikpuncak.

Yang terakhir, bangun ruang bola hanya memiliki sebuahsisi
lengkungyangmenutupiseluruhbagianruangnya.

Ayo Berlatih

Mari melengkapi tabel di bawah ini.

Bangun Ruang Banyak Banyak Banyak
Sisi Rusuk Titik Sudut

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

BangunRuangdanBangunDatar 213

B. Jaring-Jaring Kubus danBalok

Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datar
persegi dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegi
yangmembentukkubusdisebutjaring-jaringkubus.Sedangkan
jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegi
panjang yang membentuk balok.

Ayo Bermain

1. Bentuklahkelompokdengankawanterdekatmu.Bawalah
dari rumah sebuah kotak kardus berbentuk kubus dan
sebuah kotak kardus berbentukbalok.

2. Irislah beberapa rusuk kubus dan balok tersebut seperti
yang ditunjukkan dengan gambar gunting pada gambar
di bawahini.

3. Bukalah hasil guntingan terhadap kubus dan balok
tersebut, kemudianratakan.

4. Benda apakah yangterjadi?

Nah kawan, tahukah kamu apa yang kamu lakukan dengan
kegiatanayobermaindiatas?Darikegiatantersebut,kamutelah
membuat jaring-jaring kubus danbalok.

Bagaimana bentuk jaring-jaring kubus dan balok yang kamu
peroleh?Cobakamubandingkandenganjaring-jaringkubusdan
balok berikutini.

214 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Ayo Diskusi

Adakah bentuk jaring-jaring kubus yang lain? Coba kamu
selidiki dan diskusikan dengan kawan-kawanmu.Kemudian
sampaikanhasildiskusimukepadaIbu/BapakGurudikelas.

Ayo Berlatih

A. Mari menentukan manakah di antara gambarberikut
yang merupakan jaring-jaringkubus.

BangunRuangdanBangunDatar 215

216 AyoBelajarMatematika–KelasIV

B. Mari menentukan manakah di antara gambarberikut
yang merupakan jaring-jaringbalok.

BangunRuangdanBangunDatar 217

C. Mengenal Bangun DatarSimetris

Sebelummempelajaribendaataubangundatarsimetris,coba
kamu ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari di
kelas-kelassebelumnya.Apakahyangdimaksudbendasimetris?

Ayo Bermain

1. Ambillah selembar kertas berbentuk persegipanjang.
2. Lipatlahmenurutgaristengahmendatarpersegipanjang

tersebut.

3. Apakah sisi-sisi luar persegi panjang tepat saling
bertemu?

5. Lipatlah menurut garis tengah tegak persegi panjang
tersebut.

6. Apakah sisi-sisi luar persegi panjang tepat saling
bertemu?

7. Ambillah selembar kertas berbentukjajargenjang.

218 AyoBelajarMatematika–KelasIV

8. Lipatlahmenuruttitik-titikyangdigambarkanpadagambar
diatas.

9. Adakahlipatanyangdapatmempertemukansisi-sisiluar
jajargenjang dengantepat?

Dari kegiatan ayo bermain di atas, kamu telah menyelidiki
benda simetris atau benda tidak simetris. Persegi panjang
merupakanbendasimetriskarenamempunyaigarislipatanyang
dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengantepat.

Sedangkan jajargenjang bukan merupakan benda simetris
karena tidak ada garis lipatan yang dapat mempertemukan sisi-
sisi luarnya dengan tepat.

Dari kegiatan ayo bermain tersebut, mari kita tuliskan
pengertian benda simetris.

Bangunsimetrisadalahbangunyangdapatdilipat(dibagi)
menjadi dua bagian yang sama persis baik bentuk maupun
besarnya.Sedangkanbanguntidaksimetrisdisebutbangun
asimetris.

Info Kita

Garis lipat yang menentukan benda simetris disebut garis
simetri atau sumbu simetri.

BangunRuangdanBangunDatar 219

Ayo Berlatih

A. Mari menentukan manakah di antara benda-benda
berikut yangsimetris.

B. Mari menentukan manakah di antara huruf-huruf
berikut yangsimetris.

220 AyoBelajarMatematika–KelasIV

D. Pencerminan BangunDatar

Sebelumberangkatsekolah,kamupastiselaluberdandandan
merapikan rambutmu di depan cermin. Berbicara mengenai
cermin, mari kita pelajari pencerminan bangundatar.

Ayo Diskusi

Berdirilahdidepancermindanamatibayanganmu.Lakukan
bergantiandengankawan-kawanmu.Diskusikanbersamadan
tuliskansifat-sifatbayanganbangundataryangdicerminkan.

Nah kawan, apa hasil kesimpulan diskusimu dengan kawan-
kawan yang lain? Mari kita perhatikan pencerminan bagundatar
segitiga berikutini.

Darigambardiatas,dapatkitatuliskansifatbayanganbenda
yang dibentuk oleh cermin sebagaiberikut.

1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis denganbenda.
2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari

cermin.
3. Bayangandanbendasalingberkebalikansisi(kanankiriatau

depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetris
dengan benda (cermin sebagai sumbusimetri).

BangunRuangdanBangunDatar 221

Sekarang, bagaimana cara menggambarkan bayangan
bangundataryangdibentukcermin?Marikitaperhatikancontoh
berikutini.
Contoh:
gambarkan bayangan bangun datar yang dibentuk oleh cermin
berikutini.
1. 2.

Jawab:
1.

Langkah-langkahnya adalah:
a. Tentukan titik-titik sudut bangun datar tersebut (segitiga

ABC).
b. Dari masing-masing titik sudut tariklah garis yang tegak

lurus dengan cermin dan panjangnya dua kali jarak titik
sudut tersebut kecermin.
c. Ujung garis tersebut merupakan titik sudut bayangan
bangunruangyangterbentukolehcermin(segitigaA'B'C').

222 AyoBelajarMatematika–KelasIV

2. Dengan langkah-langkah yang sama seperti contoh
sebelumnya, diperoleh gambar bayangan sebagaiberikut.

Ayo Bermain

1. Salinlah gambar-gambar berikut ini pada bukutugasmu.

2. Dengan menganggap garis lurus sebagai cerimin,
gambarkan bayangan benda-bendatersebut.

3. Bangun datar apakah yangterbentuk?

BangunRuangdanBangunDatar 223

Dari kegiatan ayo bermain di atas, kita peroleh bangundatar
yang simetris. Hal ini membuktikan bahwa bangun datar dan
bayangan yang terbentuk oleh cermin adalah simetris.

Ayo Berlatih

Mari menggambarkan hasil pencerminan bangun datar
berikut ini.

224 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Rangkuman

1. Sifatkubus
a. Sisi-sisi kubus berbentuk persegi yang berukuran
sama.
b. Ada 12rusuk.
c. Ada 6 sisi bangunruang.
d. Ada 8 titik pada bangun ruangkubus.
Kubus adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh
enam buah persegi yang berukuran sama dan
mempunyai panjang rusuk sama.

2. Balokadalahsebuahbendaruangyangditutupolehenam
buah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang
berhadapan,yangpanjangrusuktiappasanganberbeda
dengan pasanganlainnya.

3. Balokadalahsebuahbendaruangyangditutupolehenam
buah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang
berhadapan,yangpanjangrusuktiappasanganberbeda
dengan pasanganlainnya.

4. Gabungandaribeberapapersegiyangmembentukkubus
dinamakan jaring-jaringkubus.
Jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa
persegi panjang membentuk balok.

5. Benda simetris adalah benda yang dapat dilipat (dibagi)
menjadi dua bagian yang sama persis, baik bentuk
maupun besarnya. Sedangkan tidak simetris disebut
bendaasimetris.
Garislipatyangmenentukanbendasimetrisdisebutgaris
simetri atau sumbusimetri.

BangunRuangdanBangunDatar 225

6. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin.
a. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan
benda.
b. Jarakbayangandaricerminsamadenganjarakbenda
daricermin.
c. Bayangandanbendasalingberkebalikansisi(kanan
kiri atau depan belakang), sehingga dikatakan
bayangan simetris dengan benda (cermin sebagai
simetri).

Contoh:

226 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Ayo Menguji Kemampuan

A. Mari memilih jawaban yangpaling tepat.

1. Yangtermasukbangunruangadalah....

a. persegi c. belahketupat

b. persegipanjang d. kubus

2. Balok mempunyai titik sudut sebanyak . . ..

a. 6 buah c. 10buah

b. 8 buah d. 12buah

3. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . ..
a. kubus mempunyai 8 titiksudut
b. kubus sisinya berbentuk persegipanjang
c. kubus mempunyai 6 buahsisi
d. kubus semua rusuknya samapanjang

4. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . ..
a. kerucut mempunyai, titiksudut
b. bola tidak mempunyai titiksudut
c. kerucut mempunyai 1 rusuk
d. bola mempunyai 1rusuk

5. Gambardibawahiniyangbukanmerupakanjaring-jaring
kubus adalah . . ..
a. c.

b. d.

BangunRuangdanBangunDatar 227

6. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali . . ..
a. banyak sisi pada balok adalah6
b. banyak rusuk pada kubus ada12
c. banyak rusuk pada tabung ada4
d. banyak rusuk pada kerucut ada1

7. Bangun-bangundibawahiniyangtitiksudutnyalebihdari 2
adalah . . ..
a. kubus, balok,kerucut
b. limas segitiga, prisma segitiga,tabung
c. balok, limas, prismasegitiga
d. balok, limas,bola

8. Gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaring balok
adalah . . ..
a. c.

b. d.

9. Jaring-jaring kubus di samping
jika alasnya IV, maka atas/
228 tutupnyaadalah....
a. I
b. II
c. III
d. VI

AyoBelajarMatematika–KelasIV

10. Gambar di bawah ini yang merupakan jaring-jaringbalok,
kecuali . . ..
a.

b.

c.

d.

11. Yangmerupakanbangundataryangsimetrisadalah....
a. c.

b. d. 229

BangunRuangdanBangunDatar

12. Huruf-hurufberikutyangsimetrisadalah... a.
c.

b.
d.

13. Bangun di samping memiliki
sumbu simetri sebanyak . . ..
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5

14. Huruf-hurufdibawahiniyangmemilikiduasumbusimetri
adalah . . ..
a. T
b. S
c. E
d. O

15.

Pencerminan terhadap garis k memindahkan titik B ke

titik . . ..

a. C c. Y

b. X d. Z

230 AyoBelajarMatematika–KelasIV

B. Mari melengkapi titik titik berikutini.
1. Banyaknya rusuk padakubusada ......... buah
2. Banyaknya rusuk padatabungada......... buah
3. Banyaknyatitiksudutpadalimassegiempatada............ buah.
4. Sisi pada balok berbentuk . . ..
5. Banyaknya rusuk padakerucutada......... buah
6. Persegi panjang merupakan bangun datar yang
mempunyai ........ sumbusimetri.
7. Segitiga sama sisi mempunyai . . . . sumbusimetri.
8. Huruf Emempunyaisumbu.......... simetri.
9. Pencerminan terhadap garis m memindahkan titik Q ke
titik . . ..

10. Pencerminanterhadapgarisnmemindahkangaris....
ke garis OQ.

BangunRuangdanBangunDatar 231

C Mari mengerjakan soalberikut.
1. Apa yang dimaksud dengankubus?
2. Sebutkan ciri-ciri dari bangun ruangkerucut.
3. Gambarlah sebuah jaring-jaring kubus danbalok.
4. Gambarlah sumbu simetri dari bangun datar disamping.

5. Gambarlah hasil pencerminan bangun datar di bawah
terhadap garis simetrip.

232 AyoBelajarMatematika–KelasIV

Refleksi

Cek () kemampuan dirikamu. Tingkat
No. Kemampuan Kemampuan

Paham Belum

1. Aku dapat mengidentifikasi
bangun ruang sederhana.

2. Aku dapat menyebutkan sifat-
sifat balok dan kubus.

3. Aku dapat menyebutkan sifat-
sifat tabung, kerucut dan bola.

4. Aku dapat membuat jaring-
jaring kubus dan balok.

5. Aku dapat membedakan
bangun datar yangsimetris.

6. Aku dapat melakukan pen-
cerminan bangun datar.

Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamu dapat
melanjutkan materi selanjutnya.

Apabilamasihadayangbelum,makapelajarilahmateriyang
belum kamukuasai.

BangunRuangdanBangunDatar 233

Asosiatif :sifatpengelompokandalamoperasibilangan,bagaimana-

pun bilangan dikelompokkan, hasil operasi selalu sama,

berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian

Balok :sebuahbendayangdibatasiolehtigapasang(enambuah)

persegi panjang di mana setiap persegi panjang saling

sejajar (berhadapan) dan berukuransama

Bilanganasli : bilangan yang biasa digunakan untuk menghitungdalam

kehidupan sehari-hari, yang dimulai dari angka 1 ke atas

Bilanganbulat : bilangan yang bukan pecahan yang terdiri daribilangan

negatif dan positif

Bilangancacah : bilangan yang digunakan dalam membilang yangdimulai

dari nol ke atas (positif)

Bilanganpecahan : bilangan yang jumlahnya kurang atau lebih daribilangan

utuh

Bilanganprima :bilanganyanghanyamempunyai2faktor,yaitubilangan1

dan bilangan itu sendiri

BilanganRomawi : bilangan yang berkaitan dengan angka yang berasaldari

daerah Mediterania, simbol yang digunakan berbeda

dengan bilangan pada angka Arab

Bola : himpunan semua titik dalam ruang dengan jarak tertentu

darisuatutitiktetapyangdisebutpusat,danjaraktersebut

dinamakanjari-jari

Distributif : sifat penyebaran dalam operasi bilangan,bagaimanapun

suatubilangandiletakkantidakakanmempengaruhihasil

operasi

Faktor bilangan : pembagi dari suatu bilangan

Faktor persekutuan : faktor-faktor dari dua bilangan yang bernilai sama

FPB :faktorpersekutuanbilangan-bilanganyangnilainyapaling

besar

Gros : satuan jumlah 144buah

Keliling : garis yang membatasi suatubidang

Kelipatan :bilanganyangmerupakanhasilkalidarisuatubilanganbulat

tertentu dengan bilangan bulat yang lain

234 AyoBelajarMatematika–GKleolassaIrVium

Kerucut : bangunruangyangdibatasiolehbidangdatar(alas)
berbentuklingkarandanpermukaan(selimut)yangdibentuk
Kodi olehruas-ruasgarispenghubungtitik-titikpadaperbatasan
Komutatif alaslingkaranyangberpuncakdisatutitik(puncak),jarak
tegaklurusdaripuncakkealasmerupakantinggikerucut.
KPK
Kuantitas : satuan jumlah 20potong
Kubus : sifat pertukaran dalam operasi bilangan,bilangan-bilangan

Luas dapatdipertukarkantempatnyatanpamempengaruhihasil
operasi,sifatiniberlakupadapenjumlahandanperkalian
Lusin : kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang
Pencerminan nilainya palingkecil
Rim : banyaknyabenda
Rusuk :sebuahbangunruangyangdibatasiolehenambuah
Segitiga persegi yang berukuran sama dan mempunyai panjang
Simetris rusuk yang sama
Sisi : ukuran mengenai panjang lebarnya suatu bidang datar
Sudutlurus (lapangan, ruangan, dan sebagainya), diperoleh dengan
Sudutsatuan mengalikanpanjangdanlebarbidang
Sudutsiku-siku : satuan jumlah 12buah
Sudut : pemindahan titik/bidang/bangun yang bersumbupada
Tabung sebuah garis simetri yang bertindak seperti halnya cermin
: satuan ukuran lembar kertas yang berjumlah 500helai
Tahunkabisat :garisyangmerupakanpertemuandariduasisibangun
ruang
Titiksudut :bangundataryangdibentukdenganmenghubungkantiga

buah titik yang tidak segaris

: dua buah bangun yang sama dansebangun
: bidang atau permukaan yang membatasi bangunruang
: sudut yang besarnya setengah putaran(180°)
:suduttertentuyangdigunakanuntukmengukursudutyang

lain, merupakan satuan tak baku untuk mengukur sudut
: sudut yang besarnya seperempat putaran(90°)
:daerahyangdibatasiolehbuahgarislurusyangberhimpit

di suatu titik
:bangunruangyangdibatasiolehsebuahalasdansebuah

tutupberbentuklingkaransertasebuahbidangpermukaan
(selimut) yang menghubungkan alas dantutup
:tahunyanglamanya366harisehinggajumlahharinya
habis dibagi empat, tahun kabisat terjadi setiap empat
tahun sekali
:titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang

BGalonsgaurniuRmuangdanBangunDatar 235

Bab 1 Bab 2

A. Pilihan ganda 11. a A. Pilihan ganda 11. c
12. a 12. b
1. c 6. a 13. d 1. c 6. c 13. b
2. a 7. b 14. c 2. d 7. b 14. b
3. c 8. c 15. d 3. d 8. c 15. b
4. b 9. b 4. a 9. d
5. c 10. b 5. b 10. b

B. Melengkapi B.Melengkapi

1. 99 1. 9, 18, 27, 36, 45
2. 895 2. 14, 28, 42, ...
3. 465 3. 90, 180, ...
4. empat ribu lima ratus satu 4. 14, 28, 42, ...
5. 9.015 5. 252
6. ratusan 6. 1 2 3 5 6 10 1530
7. 1 7. 1 2 6 7 21 42
8. 1.500 8. 624
9. 33 sisa 9 9. 12
10. Rp5.000,00 10. 2

C. Uraian asosiatif, dan C.Uraian

1. Komutatif, 1. palingbanyakkeranjang=13
distributif isi buah = 4buah

2. 3.504 2. 168detik
3. 30 det, 60 det, ...
Angka Nilai Tempat Nilai Angka 4. 35 hari
5. paling banyak toples = 21
3 ribuan 3.000
5 ratusan 500 isi donat dan bolu = 4buah
0 puluhan
4 satuan 0 Bab 3
4

3. a. Rp2.075,00 A. Pilihan ganda 11. a
b. Rp1.925,00 12. b
c. 1925,1950,Rp2.075,00 1.c 6. b 13. c
2.a 7. c 14. c
4. Rp20.000,00 3.d 8. b 15. c
5. Rp286.100,00 4.a 9. a
5.d 10. c

236 AyoBelajarMatemaKtikuan–cKiJealawsaIVban

B. Melengkapi 4. 95.000 m2
5. 60 cm2
1. 270
2. 4 Bab 5
3. 11 hr
4. 4.560m A. Pilihanganda 11. d
5. 7.500kg 12. a
6. 1.202 pon 1. a 6. d 13. b
7. 756buah 2. d 7. c 14. a
8. 1.120lembar 3. c 8. c 15. d
9. 99tahun 4. d 9. c
10. 34gram 5. b 10. a

C. Uraian B. Melengkapi

1. selatan 1. asli
2. 2 Agustus 2. negatif tigabelas
3. 200m 3. –5, –11, –15, 22, 24
4. 90ons 4. 400, 150, –100, –250, –350
5. 23lusin 5. negatif seratus sebelas
6. –1.059
Bab 4
7. 9
A. Pilihanganda 11. b 8. 100
12. d 9. –50
1. c 6. a 13. b 10. 400
2. b 7. c 14. c
3. b 8. a 15. c C. Uraian
4. b 9. c
5. c 10. b 1. Bogor
2. 23 m
B. Melengkapi 3. 19 °C
4. 510m
1. 170 cm 5. Rp300.000,00
2. 1.500 cm2
3. 290 cm Bab 6 11. d
4. 3.600cm2 12. b
5. 4.375cm2 A. Pilihanganda 13. a
6. 10cm 1. a 6. d 14. d
7. 70 cm 2. b 7. b 15. d
8. 252cm2 3. c 8. b
9. 11cm 4. d 9. b
10. 22cm 5. a 10. a

C. Uraian B. Melengkapi

1. Rp121.500.000,00 5
2. 1.200 m 1. 13
3. 50 m2

BKuangciuJnaRwuaabnagndanBangunDatar 237

2. 10 B. Melengkapi
3. 56
4. > 1. CIX
5. < 2. CDLXXIX
6. = 3. CMXCIX
4. MMCII
2 5. MMMCCDXCVIII
7. 6 6.1995
7. 579
3 8. 1.744
8. 8 9. 159
10. 1.448
13
9. 20 C. Uraian

4 1. MCMXLIX
10. 30 2. MCMXCIX
3. XX
C. Uraian 4. LX
5. XXIII
7
1. 24 Bab 8

2. 11 kg A. Pilihan ganda 11. a
5 12. b
1. d 6. c 13. d
3. 11 keranjang 2. b 7. c 14. d
8 3. b 8. c 15. c
4. d 9. b
4. a. 9ton 5. b 10. c
20
B. Melengkapi
b. 1 ton
4 1. 12
2. 1
5. a. 55ha 3. 5
72 4. persegi panjang
5.1
b. 6. 2
11ha 7. 3
72 8. 1
9. X
Bab 7 10. OK

A. Pilihanganda

1. d 6. c 11.d C. Uraian
2. c 7. a 12. c
3. a 8. c 13. a 1. Bangun yang dibatasi oleh enam
4. c 9. b 14. c bangun persegi
5. a 10. b 15. a

238 AyoBelajarMatemaKtikuan–cKiJealawsaIVban

2. mempunyai sisi lengkung dan 1
rusuk

3.

4.
5.

KBaungcuiJnaRwuaabnagndanBangunDatar 239

Cutler, Ann, dkk. 1995. Sistem Kilat Matematika Dasar Metode
Traehtenberg. Jakarta: Rosda Jaya Putra.

Gunawan, Adi W. 2007. Cara Jenius Menguasai Tabel Perkalian.
Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Handley, Bill. 2004. Terjemahan Speed Mathematics. Bandung: Pakar
Raya.

Hermawan, Asep Herry, dkk. 2007. Pengembangan Kurikulum dan
Pembelajaran. Jakarta: Universitas Terbuka.

Hollands, Roy. 1981. Kamus Matematika. Jakarta: Erlangga.

Julius,EdwardH.2007.Trik-TrikBerhitung.Bandung:PakarRaya.

Mulyana,A.Z.2004.RahasiaMatematikauntukSD.Surabaya:Agung
MediaMulya.

Soedjadi, R. 1994. Petunjuk Guru Sekolah Dasar Mari Berhitung.
Jakarta: Depdikbud.

Sterling, Marry Jane. 2005. Terjemahan Algebrafor Dummies.
Bandung: Pakar Raya.

ST.Negoro,B.Harahap.2005.EnsiklopediaMatematika.Bogor:Ghalia
Indonesia.

Wahyudi, Sudrajat. 2003. Ensiklopedia Matematika dan Peradaban
Manusia. Jakarta: Tarity Samudra Berlian.

240 AyoBelajarMatematiDkaf–taKrePluastIVaka

A K

asosiatif9 keliling jajargenjang 114
aturan gabungan 197 keliling segitiga 108
kelipatan bilangan 43
B kelipatan persekutuan 45, 46
kerucut 212
balok 210 komutatif 5, 7
bangun asimetris 219 KPK 54, 174
bangun datar simetris 218 kubus 208
bangun ruang 207
bangun simetris 219 L
bayangan 221
bentuk panjang16 lawan bilangan bulat 149
bilangan bulat137 luas jajargenjang 116, 118
bilangan prima 51, 52 luas segitiga110
bilangan ribuan 15
bilangan romawi 193 M
bola 212
membandingkan bilangan 17
D membandingkan bilangan bulat 141
membandingkan pecahan 167
diagram panah 143 membandingkan sudut70
distributif 11, 12 mengurutkan bilangan 17
mengurutkan bilangan bulat 141
F mengurutkan pecahan 167
menyederhanakan pecahan 169
faktor bilangan 47
faktor persekutuan 49 O
FPB 56, 170
operasi hitung 5
G operasi hitung campuran 22
operasi pembagian20
garis bilangan 143, 164 operasi perkalian 18

J P

jajargenjang113 pecahan 163
jaring-jaring214 pecahan sederhana 170

BInadnegksunRuangdanBangunDatar 241

pecahan senilai 165 satuan kuantitas 93
pembagian bersisa 20 satuan panjang 85
pembagian tanpa sisa 20 satuan tak baku 72
pembulatan bilangan 25 satuan waktu80
penaksiran bilangan 28 segitiga105
pencerminan 221 sifat pengelompokan 9
pengurangan bilangan bulat 149 sifat penyebaran11
pengurangan bilangan romawi 196 sifat pertukaran 5,7
pengurangan pecahan 176 sisi 207
penjumlahan bilangan bulat 143 sudut69
penjumlahan bilangan romawi 195 sudut lurus 76
penjumlahan pecahan 172 sudut satuan 73
penulisan bilangan romawi 199 sudut siku-siku 76
perkalian susun panjang 19 sumbu simetri 221
perkalian susun pendek 19
T
R
tabung 212
rusuk207 tahun kabisat 81
taksiran bawah29
S taksiran terbaik29
titik puncak 213
satuan baku74 titik sudut 207
satuan berat89

242 AyoBelajarMatematika–KelaInsIdVek