banngun ruang kubus

MODUL
BANGUN RUANG KUBUS

MATEMATIKA DASAR

Kelas
5

DAFTAR ISI

Daftar Isi
Peta Konsep

Peta Konsep

Mengenal Bangun Ruang Kubus

AYO Mengingat

Pernahkah kalian menemui benda yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua
rusuknya sama panjang? Benda tersebut berbentuk kubus. Kubus merupakan bangun
ruang yang memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut dan 6 sisi. Kubus dibatasi oleh enam bidang sisi
yang kongruen berbentuk persegi. Salah satu contoh benda yang berbentuk kubus adalah
rubik cube. Pada bab ini kalian akan mempelajari tentang cara menghitung volume kubus
dan mengidentifikasi jarring-jaring kubus.

A. Menentukan Volume Kubus

1. Unsur – Unsur Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk pesegi. Sisi pada

kubus sepasang – sepasang berhadapan satu sisi dinamakan bidang alas atau
dasar. Sedangkan sisi yang berhadapan dengan alas di namakan bidang alas atau
tutup. Sisi-sisi tegak yang lainnya di sebut sisi tegak atau dinding. Pertemuan dua
sisi berupa ruas di namakan rusuk. Rusuk – rusuk bidang atas di namakan rusuk
atas, rusuk – rusuk bidang bawah di namakan rusuk bawah.
Perhatikan gambar kubus berikut!

Sifat - sifat kubus ABCD EFGH adalah sebagai berikut :
a. Mempunyai 6 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G dan H.
b. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang yaitu AB, BC, DA, AE, EF, FG, GH.

EH. BF, CG dan DH.
c. Mempunyai 6 sisi kubus yang sama luasnya, yaitu ABCD, EFGH, ABEF, CDHG,

BCGF dan ADHE.

2. Menentukan Volume Kubus
AYO Mengingat

 Volume Kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki enam sisi bentuk persegi
sama luas. Volume kubus dapat di tentukan dengan cara berikut
Volume kubus = r × r × r = r3
Dimana r adalah panjang rusuk kubus.

Contoh :
1. Tentukan volume kubus di samping !

Penyelesaian :
Panjang rusuk (r) = 4 kubus
Volume kubus = r3 = 43 = 64 kubus satuan
2. Tentukan volume kubus yang memiliki panjang rusuk 13 cm
Penyelesaian :
Volume kubus = r3 = 133 = 2.197 cm3.

AYO Mengamati

Cara menentukan volume kubus dengan kubus satuan yaitu dengan memasukan
kubus – kubus satuan dalam ruang balok transparan.

Balok transparan balok setelah diisi kubus satuan kubus satuan

Kubus transparan di atas setelah di isi dengan kubus satuan dapat dilihat pada gambar di
atas. Banyaknya kubus satuan yang mengisi balok transparan adalah 8 kubus. Jadi, volume
kubus sama dengan 8 kubus satuan.

Perhatikan gambar berikut !

Coba kamu banyangkan seandainya kubus satuan di tumpuk dengan panjang, lebar dan
tinggi sama jumlahnya! Kubus satuan akan membentuk sebuah kubus besar. Adakah yang
ingin kamu tanyakan terkait hal tersebut? Tanyakan pada gurumu dengan sopan dan penuh
percaya diri!

AYO Menggali Informasi

Volume Kubus = banyaknya kubus satuan menempati
kubus secara penuh dalam satu baris x
banyak lapisan.

Volume Kubus = banyaknya kubus satuan pada sisi
mendatar x banyaknya kubus satuan
pada sisi samping x banyaknya kubus
satuan pada sisi tegak.

Contoh
Berikut contoh menentukan volume kubus dengan kubus satuan.
Tentukan volume kubus berikut!

Jawab :
Banyak kubus satuan sisi mendatar= 3 kubus satuan
Banyak kubus satuan sisi samping = 3 kubus satuan
Banyak kubus satuan sisi tegak = 3 kubus satuan

Volume kubus = 3 kubus satuan × 3 kubus satuan × 3 kubus satuan × 3 kubus satuan = 27
kubus satuan

AYO Mengamati

Perhatikan kubus – kubus satuan berikut ini! Amatilah dengan baik polanya!

Rusuk = 1 satuan Rusuk satuan = 3
Ada 1 kubus satuan Ada 27 kubus satuan
1=1×1×1 27 = 3 × 3 × 3

Dari pola seperti di atas, jika panjang rusuk kubus = s maka volume kubus dapat di cari
dengan rumus berikut.

Volume Kubus = rusuk × rusuk × rusuk
=S×S×S
= S3

Kubus adalah balok yang memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi yang sama. Kubus
memiliki 6 sisi yang sama, sisi kubus berbentuk persegi.

AYO Menggali Informasi

Kubus adalah balok yang memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi yang sama. Kubus
memiliki 6 sisi yang sama, sisi kubus berbentuk persegi.

Jika dipandang sebagai balok, maka gambar di atas di ketahui
Panjang = 3 kubus satuan
Lebar = 3 kubus satuan
Tinggi = 3 kubus satuan
Volume kubus di atas adalah
V = 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan

Volume kubus dapat diperoleh dengan cara berikut
Volume kubus adalah hasil kali panjang sisi dengan panjang sisi dan dikali dengan panjang
sisi lagi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut
Volume kubus = p × l × t

=s×s×s
= s3

Vkubus = S3

(p=l=t=s)
Keterangan
Vkubus = adalah volume kubus
S = adalah panjang sisi

Contoh

1. Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah penyusun kubusnya dengan benar.

Penyelesaian :

Rusuk kubus = s = 4 satuan

Volume kubus =s×s×s

= 4 × 4 × 4 = 64 satuan

2. Tentukan volume kubus pada gambar berikut dengan benar!

Penyelesaian : = 8 cm
Panjang rusuk =s×s×s
Volume kubus = 8 × 8 × 8 = 512 cm3

AYO Mengingat

Apakah kalian tahu bahwa bangun ruang kubus juga ada di seitar ita loh! Coba amati benda
di sekitar kalian pasti banyak sekali kan yang berbentuk bangun kubus.
Berikut adalah benda-benda yang berbentuk kubus.

AYO Berlatih
Kerjakan soal berikut dengan tepat!

1. Hitunglah volume kubus berikut!

2. Volume sebuah kubus sebesar 1.000 mm3. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut
? kemudian, gambarkan bangun ruangnya dengan benar!

3. Lengkapi tabel berikut dengan tepat! Kerjakan sendiri dan yakinlah dengan
kemampuanmu!

No Bangun Volume (V) Panjang Rusuk (r)
a. …… 12 cm
b. …… 16 cm
c. …… 30 cm
d. …… cm
e. 9.261 cm3 …… cm
10.648 cm3

B. Jaring – Jarring Kubus

Jarring – jarring adalah gabungan bebrapa bangun datar yang membentuk
sebuah bangun ruang, sedangkan jarring – jarring kubus adalah gabungan dari
beberapa persegi yang bila di rangkai akan menjadi sebuah kubus.
Berikut ini beberapa contoh bentuk jarring – jarring kubus.