เฉลยบทที่ 3 ทศนิยม

สอนปรับพื้นฐาน โรงเรียนวัดราชบพธิ | หน้า 1

จำนวนท่อี ย่ใู นรปู ทศนยิ มเช่น 563.247 ประกอบดว้ ยสองสว่ น คือส่วนทเี่ ปน็ “จำนวนเต็ม”

และ ส่วนทเี่ ป็น “ทศนยิ ม” และมจี ดุ ( . ) คัน่ ระหว่างสองส่วนนน้ั เลขโดดที่อยูใ่ นแต่ละหลกั ของ 563.247

มคี วามหมายดังนี้ เลขโดดxคา่ ประจำหลัก
รอ้ ย 5x100
สบิ 6x10

หนว่ ย 3x1

จำนวนเตม็ ทศนยิ ม เลขโดดxคา่ ประจำหลกั

ตำแหนง่ ท่ี 1

ตำแหน่งที่ 2

ตำแหนง่ ท่ี 3

ค่าประจำหลกั

จำนวนเต็ม ทศนยิ ม

หลกั หลัก หลัก หลัก ตำแหนง่ ตำแหนง่ ตำแหน่ง ตำแหนง่

... ...

พนั รอ้ ย สบิ หน่วย ที่ 1 ท่ี 2 ที่ 3 ที่ 4

... 103 102 10 1 ...

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียน 928.075 ให้อย่ใู นรูปการกระจาย
ตอบ 928.075 =

ตวั อยา่ งท่ี 2 (2x104) + (5x102) + (7x1) + 1 + 1 แทนจำนวนใด
ตอบ
(3x102) (4x103)

20507.03

4

หน้า 2 | สอนปรบั พืน้ ฐาน โรงเรียนวดั ราชบพิธ

ตวั อยา่ งที่ 3 คา่ ประจำหลกั ของเลขโดด 8 และ 2 ใน 4,021.608 คอื เทา่ ใด

ตอบ 1 และ 10 ตามลำดบั
1000

การเปรยี บเทียบจำนวนท่อี ยู่ในรปู ทศนิยม ทำได้ 2 วธิ ี คอื .

2.1) เปลี่ยนทศนิยมให้อยู่ในรูปของเศษสว่ น ทำสว่ นให้เท่ากนั แล้วนำเศษมาเปรียบเทยี บ เช่น

0.9 > 0.21 เพราะ

2.2) พจิ ารณาตัวเลขของทศนิยมในตำแหนง่ แรกท่ไี ม่เทา่ กัน เชน่ 9>8

0.123095 > 0.123085
จะเหน็ ว่า ตำแหนง่ แรกทไ่ี มเ่ ท่ากนั คือทศนิยมตำแหน่งที่ 5 ซง่ึ

เครอื่ งหมายเหมอื นกนั
เอามาบวกกนั

3.1) ตอ้ งเปน็ เลขทีม่ ีหนว่ ยเดยี วกนั เชน่ บาท, กโิ ลเมตร, เมตร

3.2) ต้องวางจุด และตำแหน่งของค่าประจำหลกั ให้ตรงกันเสมอ

3.3) ใชห้ ลกั การบวกและการลบ เหมือนการบวกและการลบจำนวนเตม็ เครอื่ งหมายตา่ งกนั เอามาลบกนั
แลว้ ตอบตามเครอื่ งหมายท่ีเลขมากกวา่

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลัพธข์ อง [27.342 – (-31.42)] – 40.921

วิธที ำ จาก [27.342 – (-31.42)] – 40.921 = (27.342 + 31.42) – 40.921

= 58.762 – 40.921

จะได้ 2 7 . 3 4 2
+

3 1.420
58.762

-
40.921
17.841

ตอบ 17.841

สอนปรับพ้ืนฐาน โรงเรยี นวัดราชบพิธ | หนา้ 3

การคณู ทศนิยม
ถ้าตวั ต้งั เปน็ ทศนยิ มท่ีมี m ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี n ตำแหน่ง ผลคณู จะเปน็ ทศนิยม

ทม่ี ี m+n ตำแหน่ง เช่น 8.25  3.47 = 28.6275

10.001  21.11 = 211.12111

การหารทศนยิ ม
5.1) ถา้ ตวั หารเปน็ จำนวนเตม็ ใหห้ ารเสมือนวา่ ตัวตัง้ เป็นจำนวนเตม็ แล้วทำผลหารที่ไดใ้ หม้ ี

ทศนิยมเทา่ กับตัวตง้ั แล้วใสจ่ ุดให้มตี ำแหนง่ ตรงกับตัวตัง้
5.2) ถา้ ตัวหารเปน็ ทศนยิ มให้ทำตัวหารเป็นจำนวนเตม็ โดยนำ 10, 100, 1000 ฯลฯ มาคูณ

ทงั้ ตวั ตงั้ และตวั หาร แลว้ จงึ ทำวิธีการเดยี วกนั กับข้อ 5.1)

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลหารของ (-0.7787) ÷ 1.3

วธิ ีทำ พจิ ารณา 0.7787 ÷ 1.3 =
=

13 ) 0.599
67.578-7
1 28
1 17 -

117 -
117
0

ดังนน้ั (-0.7787) ÷ 1.3 = -0.599 0

หน้า 4 | สอนปรบั พน้ื ฐาน โรงเรยี นวัดราชบพธิ

แบบฝึกหดั เร่อื ง ทศนิยม

1. จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปนใี้ หอ้ ยใู่ นรปู การกระจาย

1) 0.45 =

2) 12.524 =

3) 3,012.124 =

4) 1,124.0086 =

2. จงเขยี นทศนยิ มแทนจำนวนที่เขียนอยใู่ นรปู การกระจายตอ่ ไปนี้

11 แทนจำนวน 952.38

1) (9x100) + (5x10) + (2x1) + (3x ) + (8x )

10 100

11 แทนจำนวน 4,205.701

2) (4x1000) + (2x100) + (5x1) + (7x ) + (1x )
10 1000

3) (3x104) + (7x101) + (5x1) + 1 + 1 แทนจำนวน 30,075.42

(4x ) (2x102)

10

11 แทนจำนวน 6.0805

4) (6x1) + (8x102) + (5x104)

3. จงหาวา่ 8 ในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนม้ี คี า่ ประจำหลักเทา่ ไร

1) 81.54 ตอบ 10 3) 21.978 ตอบ , 0.001
2) 2.281 ตอบ , 0.01
4) 18.04 ตอบ 1

4. จงหาวา่ เลขโดด 7 ในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนม้ี ีคา่ เทา่ ไร

1) 1.74 ตอบ , 0.7 3) 9.137 ตอบ , 0.007
, 0.07
2) 27.495 ตอบ 7 4) 2.0754 ตอบ

สอนปรับพ้นื ฐาน โรงเรยี นวดั ราชบพธิ | หนา้ 5

5. จงหาวา่ เลขโดด 5 ในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนมี้ คี า่ ตา่ งกนั เทา่ ไร

1) 25.05 ตอบ 5-0.05 = 4.95 3) 542.57 ตอบ 500-0.5 = 499.5
2) 0.55 ตอบ 0.5-0.05 = 0.45 4) 50.0754 ตอบ 50-0.005 = 49.995

6. จงเตมิ เครอื่ งหมาย >, < หรอื = ในชอ่ งวา่ งระหวา่ งสองจำนวนในแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ี

1) 0.54 < 0.57 4) 7.08 > 7.008
2) -20.75 < -2.71
3) 0.07 > 0.007 5) -0.05 > -0.51

6) -11.810 = -11.8100

7. จงเรยี งลำดับจำนวนต่อไปนจ้ี ากนอ้ ยไปหามาก

1) 0.6, 0.4, 0.7, -0.81 3) -7.2, -7.4, -7.3, -7.1

-0.81, 0.4, 0.6, 0.7 -7.4, -7.3, -7.2, -7.1

2) 0.39, 0.36, 0.33, 0.38 4) -1.25, -1.23, -1.32, -1.35

0.33, 0.36, 0.38, 0.39 -1.35, -1.32, -1.25, -1.23

8. จงหาผลลพั ธ์ของจำนวนทกี่ ำหนดให้ตอ่ ไปน้ี

1) (-3.101) + 2.987 2) 36.7 + 18.925

3.101 36.700
- +

2.987 18.925
0.1 14 55.625
ตอบ -0.114 ตอบ 55.625

หน้า 6 | สอนปรบั พน้ื ฐาน โรงเรียนวดั ราชบพธิ

3) (-0.205) + 1.795 7) 100 + (-75.025)

1 . 7 9 5 - 1 0 0 . 0 0 0 -
0 . 2 0 5 7 5 . 0 2 5

1.590 24.975

ตอบ 1.590 ตอบ 24.975

4) (-22.95) + (-12.081) 8) 8.1 – (-3.92) = 8.1 + 3.92

2 2 . 9 5 0 + 8 . 10 +
1 2 . 0 8 1 3 . 92

35.031 12.02

ตอบ -35.031 ตอบ 12.02

5) 25.15 – 10.5 9) (-10.009) – (-10.009) = (-10.009) + 10.009

2 5 . 15 - 1 0 . 0 0 9 -
1 0 . 50 1 0 . 0 0 9

14.65 0

ตอบ 14.65 ตอบ 0

6) (-18.75) - (-21.5) = (-18.75) + 21.5 10) (-72.65) + (-11.375) + 65.012

21.50 - = -(72.65 + 11.375) + 65.012
18.75 = (-84.025) + 65.012
= (-84.025) + 65.012
2.75

ตอบ 2.75 ตอบ -19.013

NO H

9. ธาตไุ นโตรเจน ออกซนิ เจน และไฮโดรเจน มจี ุดหลอมเหลว -209.8oC, -218.4oC

และ -259.1oC ตามลำดับ อยากทราบวา่ จดุ หลอมเหลวสูงสดุ และตำ่ สดุ ตา่ งกนั กอ่ี งศา

N มจี ุดหลอมเหลวสงู สุด คอื -209.8oC

H มจี ุดหลอมเหลวตำ่ สดุ คอื -259.1oC
N และ H มจี ุดหลอมเหลวตา่ งกนั (-209.8) – (-259.1) = (-209.8) + 259.1

= 49.3oC

สอนปรบั พนื้ ฐาน โรงเรยี นวดั ราชบพิธ | หนา้ 7

10. ท่อระบายนำ้ ทรงกระบอกทำดว้ ยปนู ซเี มนต์ วดั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางวงนอกของหนา้ ตดั

ได้ 0.425 เมตร ปนู ซเี มนตท์ ห่ี ลอ่ หนา 0.038 เมตร จงหาความยาวของเสน้ ผา่ น

ศนู ย์กลางวงในท่ีเปน็ สว่ นกลวง ์จากรปู เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางวงในยาว
0.425 – (0.038 + 0.038)
0.425
= 0.425 – 0.076
0.038 0.038 = 0.349 เมตร

11. จงหาผลลัพธต์ อ่ ไปนี้

1) (-0.05) x 9.5 3) (-1.02) x 100 x (-1)

95 x = (-102) x (-1)
5 = 102

475

ตอบ -0.475 ตอบ 102

2) (-18.05) x (-0.1) x 1000 4) (-3.05) x (-1.3)

= 1.805 x 1000 305 x
= 1805 13

915 +
3050

3965

ตอบ 1,805 ตอบ 3.965

12. ถา้ มะละกอสุก 1 กรมั มนี ำ้ อยู่ 0.867 กรมั มะละกอสกุ หนกั 1.5 กโิ ลกรมั จะมนี ำ้ กก่ี รมั

มะละกอสุก 1.5 กโิ ลกรมั = 1,500 กรมั
มะละกอสุก 1500 กรมั มนี ้ำอยู่ 1500 x 0.867

= 1,300.5 กรมั

หนา้ 8 | สอนปรบั พ้นื ฐาน โรงเรยี นวัดราชบพิธ

13. จงหาผลหาร

1) 2.8 ÷ 4 3) 0.45 ÷ (-100)

4 ) 0.7 100 ) 0.0045
2.8 0.4500
400
28 500

0 500

ตอบ 0.7 0
ตอบ -0.0045
2) (-13.76) ÷ (-3.2)
4) (-250) ÷ (-0.8)
= (-137.6) ÷ (-32)
= (-2500) ÷ (-8)
32 ) 010347..36
8 ) 0312.5
128 2500.0
96 24
96 10
0 8
20
16
40
40

0

ตอบ 4.3 ตอบ 312.5