Ariqah Nabilah Binti Lumin PP2312155T Seksyen 1 (Matematik) MATEMATIK TINGKATAN 3 BAB 5: NISBAH TRIGONOMETRI
5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam Segi Tiga Bersudut Tegak. Standard Kandungan Hasil Pembelajaran 5.1.1 Murid dapat mengenal pasti sisi bertentangan dan sisi bersebelahan berdasarkan suatu sudut tirus dalam segi tiga bersudut tegak. 5.1.2 Murid dapat membuat dan menentusahkan konjektur tentang hubungan antara sudut tirus dan nisbah sisi segi tiga bersudut tegak, dan seterusnya mentakrifkan sinus, kosinus dan tangen.
Hi! Saya Kuina. Helloo! Saya Charmy. Mari belajar tentang Sinus, Kosinus dan Tangen. Hehe saya Hikari! Macamana nak hafal nama setiap sisi tu?? Pening la kepala saya!
Sisi Bertentangan, Sisi Bersebelahan dan Hipotenus O, A & H bergantung kepada 90° dan θ. H: Hypotenuse (Hipotenus) O: Opposite (Bertentangan) A: Adjacent (Bersebelahan) H: ditentukan oleh sudut 90° O & A: ditentukan oleh θ H O A H O A A H O A H O A H O H juga adalah sisi terpanjang.
Sin, Kos & Tan Ingat! O, A & H bergantung kepada 90° dan θ. H: Hypotenuse (Hipotenus) O: Opposite (Bertentangan) A: Adjacent (Bersebelahan) H: ditentukan oleh sudut 90° O & A: ditentukan oleh θ sin θ = kos θ = tan θ = 35 54 34 3 4 5 SOH KAH TOA sin θ = OH kos θ = AH tan θ = OA
SOH! KAH! TOA! Haah laa senangnyaa. Kuina, ada cara lain tak untuk hafal rumus sin, kos, tan? Ada-ada! Hikari hanya perlu ingat SOH! KAH! TOA! Cuba sebut balik. Hehe Bagus Hikari! Saya juga ada cara lain untuk hafal rumus ni
kos θ = tan θ = StH KSH TTs sin θ = T H S H T S Tentang (Sisi Bertentangan) Sebelah (Sisi Bersebelahan) Hipotenus Saya takut Hantu Kalau Saya Hantu Tak Takut sangat
Sin, Kos & Tan Bahagi dengan 2 untuk kecilkan pecahan sin θ = kos θ = tan θ = 8 10 10 6 8 6 8 6 10 = = = 4 5 3 5 4 3 Ingat semula rumus sin, kos, tan... SOH! KAH! TOA!
Soalannya ialah cari nilai sin, kos dan tan seperti berikut... Charmy! Cuba kamu jawab soalan ini pula. Errrr... ok saya cuba! 12 16 20
sin θ = kos θ = tan θ = = = Sin, Kos & Tan 1220 2016 1216 12 16 20 = 35 45 34 hmmm Saya Takut Hantu, Kalau Saya Hantu, Tak Takut Sangat! Sudah siap! Hehe Wah lajunya! Jawapan pun betul semua. Bagus! Charmy bahagi dengan 4 untuk kecilkan pecahan.
Sekarang kita pergi ke aras yang sederhana pula.. Wahhh boleh-boleh! Jom! Saya pun nak cuba...
Langkah 1 16 12 16 Tentukan nilai sin θ. Masih ingat Phythagoras Theorem?? Guna Phythagoras Theorem untuk cari nilai c (Hipotenus). a² + b² = c² 12² + 16² = c² 400 = c² √400 = c 2200 = c Langkah 2 12 20 sin θ = 16 20 = 4 5 *Bahagi dengan 4 a b c c² = a² + b² c = √a² + b² a = √c² - b² b = √c² - a²
tan θ = Langkah 1 24 25 24 Tentukan nilai tan θ. Saya perlu ingat 2 langkah mudah ni! Guna Phythagoras Theorem untuk cari nilai a. a² + b² = c² a² + 24² = 25² a² + 576 = 625 a² = 625 - 576 a² = 48 a = √49 a = 7 Langkah 2 25 7 O a b c c² = a² + b² c = √a² + b² a = √c² - b² b = √c² - a² 7 A = 24 24 7 7 =
Senang kan? Mari saya ajar ke tahap yang lebih mencabar lagi.. Betul tu Hikari! Jika terdapat satu sisi tidak diberikan nilainya, kita pelu gunakan Phythagoras Theorem! Wah! Mudahnya hanya dengan ingat 2 langkah ini jika hendak mencari nilai sin, kos & tan.
Langkah 1 4 35 Diberi kos θ = Langkah 2 5 4 5 tentukan nilai tan θ. 35 kos θ = 4 5 = 4 5 4 x 7 = 28 5 x 7 = 35 *5 perlu darab dengan 7 untuk jadi 35, maka 4 juga perlu darab dengan 7. Langkah 3 35 28 ? Langkah 4 35 21 28 a² + b² = c² a² + 28² = 35² a² + 784 = 1225 a² = 441 a = √441 a = 21 tan θ = 21 28 3 4 =
Langkah 1 3 36 Diberi tan θ = Langkah 2 4 3 tentukan nilai sin θ. 36 tan θ = 4 3 = 4 3 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 *4 perlu darab dengan 9 untuk jadi 36, maka 3 juga perlu darab dengan 9. Langkah 3 ? 27 36 Langkah 4 45 36 27 a² + b² = c² 27² + 36² = c² 2025 = c² √2025 = c 45 = c sin θ = 36 4 5 = 4 45 45
Betul tu Hikari! Seronok betul dapat belajar sama-sama. Wah mudahnya! Banyak kita belajar hari ini kan kawankawan. Well done, kawankawan! Jadi, boleh ulang semula bagaimana hafal rumus dan mencari nilai bagi sin, kos, tan?
Menggunakan Phytaghoras Theorem jika nilai sisi segi tiga bersudut tegak tidak diberikan. Rumusan Pembelajaran SOH KAH TOA sin θ = O H kos θ = A H tan θ = O A H O A SOH! KAH! TOA! O, A & H bergantung kepada 90° dan θ. H juga adalah sisi terpanjang. a b c c² = a² + b² c = √a² + b² a = √c² - b² b = √c² - a²