ตรีโกณมิติและการประยุกต์

ตรีโกณมิติและการประยกุ ต์

ค่าของฟังกช์ นั ตรโี กณมิติของมมุ ต่าง ๆ ที่ควรร้จู กั

องศา 0 30 45 60 90
มุม เรเดยี น

sin x
cos x
tan x

⁎ การหาคา่ ของ cosec, sec, cot

Ex.

ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติของมุมลบ (− ) cosec (−θ) =
sin (−θ) = sec (−θ) =
cos (−θ) = cot (−θ) =
tan (−θ) =

Ex. จงหาค่าของ sin (−45), tan(−30) , cos(−60) , sec (−45)

Ex. จงหาค่าของ 2 2(−60) + 5 2(−30) − 6 2(−45)

สรปุ การหาค่ามุมในควอดรนั ตต์ า่ ง ๆ

ควอดรนั ต์ท่ี 2
Ex. จงหาค่าของ sin (150), cos(135) , cot (120)

ควอดรนั ต์ที่ 3
Ex. จงหาค่าของ sec (210), cos(225) , tan (240)

ควอดรนั ตท์ ี่ 4
Ex. จงหาค่าของ (300), sec(315) , tan (210)

2. ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติของ 2 + เมื่อ เป็ นจาํ นวนเตม็

sin (2 + ) = cosec (2 + ) =

cos (2 + ) = sec (2 + ) =

tan (2 + ) = cot (2 + ) =

Ex. จงหาค่าของ sin (405), cos(480) , tan(570),cosec(690), (780)

Ex. ถา้ cos(13) = a จงหาค่า sin (167) cos(347)tan (103)
tan (193)cos (−13)tan (−77)

Ex. ถา้ tan(18) = k จงหาค่า tan (162)+co (198)+1
cot(−18)+2cot (378)

4. เอกลกั ษณ์เบือ้ งต้น
Ex. จงหาค่าของ 2 � 2 � + 2 � 4 � + 2 � 6 � + 2 �116 �

สมการตรโี กณมิติ

วิธีการแก้สมการ

1. จงแกส้ มการทก่ี ําหนดใหใ้ นแตล่ ะขอ้ เมอ่ื 0 ≤ ≤ 2
1. sin = 0

2. cos = √3
2

3. tan = 1

2. จงแกส้ มการทก่ี าํ หนดใหใ้ นแต่ละขอ้ เมอ่ื 0 ≤ ≤
1. 2sin = √3

2. 4 2 = 1

3. 2 + 2 cos − 2 = 0

4. 2 − cos2 = 1
2