Nama : ………………………………….……………………….. Tingkatan : 4………… Kertas peperiksaan ini mengandungi 17 halaman bercetak SULIT 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2021 2 jam 30 minit SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN DATO’ SETH __________________________________________________ PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2021 TINGKATAN 4 3472/2 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 2 JAM 30 MINIT JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU SOALAN MARKAH PENUH MARKAH DIPEROLEHI 1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan. BAHAGIAN A 1 7 2. Kertas soalan ini mengandungi 3 bahagian iaitu Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. 2 7 3 7 3. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, tiga soalan dalam Bahagian B dan dua soalan dalam bahagian C 4 7 5 7 6 7 4. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas pepriksaan. 7 8 JUMLAH 50 5. Tunjukkan langkah-langkah dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. BAHAGIAN B 8 10 9 10 6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat, Kemudian tulis jawapan yang baharu. 10 10 11 10 JUMLAH 30 7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. BAHAGIAN C 12 10 8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. 13 10 14 10 9. Satu senarai rumus disediakan pada halaman 2. 15 10 JUMLAH 20 10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. JUMLAH KESELURUHAN 11. Serahkan kertas peperiksaan ini kepada pengawas MARKAH peperiksaan di akhir peperiksaan.
2 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang digunakan adalah yang biasa digunakan. ALGEBRA FUNGSI KUADRATIK 1. Hasil tambah punca = α + β = − 2. Hasil darab punca = αβ = 3. Bentuk am : f(x) = ax2 + bx + c 4. Bentuk verteks : f(x) = a(x – h) 2 + k 5. Bentuk pintasan : f(x) = a(x – p)(x – q)
3 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth BAHAGIAN A [50 markah] Jawab semua soalan. 1. a) Dalam gambar rajah anak panah di bawah, fungsi f memetakan set P kepada set Q dan fungsi g memetakan set Q kepada set R. Tentukan (i) fungsi f, (ii) fungsi gf. [2 markah] Jawapan: b) Untuk pasangan fungsi berikut, dapatkan ungkapan dalam bentuk tatatanda fungsi bagi fg, gf, f 2 dan g 2 f : x → 3x g : x → 3 – x [5 markah] Jawapan.
4 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 2. Selesaikan persamaan kuadratik 3x(x – 5) = 2x – 1. Berikan jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan dan lakarkan graf fungsi tersebut. [7 markah] Jawapan:
5 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 3. Selesaikan sistem persamaan linear yang berikut dengan menggunakan kaedah penghapusan. 3x – y – z = –120 y – 2z = 30 x + y + z = 180 [7 markah] Jawapan:
6 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 4. a) Jika 2 x – 2 = 2(16), cari nilai x. [2 markah] b) Selesaikan persamaan: 3 x + 3 – 3 x + 2 = 2 [5 markah] Jawapan:
7 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 5. Diberi A = 3√5 + 7√3 , B = 2√5 – 7√7 dan C = 2√3 – 9√8 . Permudahkan (a) A + B [2 markah] (b) A – C [2 markah] (c) 3A + B – 2C [3 markah] Jawapan:
8 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 6. a) Tuliskan ungkapan log3 m 4 + 2 log3 n – log3 m sebagai logaritma tunggal. [3 markah] b) Jika diberi log2 3 = p dan log2 5 = q, ungkapkan log2 √15 dalam sebutan p dan q. [4 markah] Jawapan:
9 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 7. Bentukkan sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah bagi situasi yang berikut. (a) Abdullah membeli senaskhah buku Sejarah, dua naskhah buku Matematik dan tiga naskhah buku Sains dengan harga RM120. Chong pula membeli dua naskhah buku Sejarah, tiga naskhah buku Matematik dan dua naskhah buku Sains dengan harga RM110 manakala Kaladevie membeli senaskhah buku sejarah, empat naskhah buku Matematik dan dua naskhah buku Sains dengan harga RM180. [4 markah] (b) Terdapat 30 keping duit syiling yang terdiri daripada duit syiling 10 sen, 20 sen dan 50 sen di dalam sebuah kotak. Jumlah nilai semua duit syiling ialah RM20.60. Salmah telah membeli aiskrim menggunakan dua keping duit syling 50 sen dan tiga keping duit syiling 20 sen. [4 markah] Jawapan:
10 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth BAHAGIAN B [30 markah] Jawab tiga soalan. 8. Fungsi h ditakrifkan sebagai h(x) = x 2 – 2 untuk domain 0≤ x ≤ 3. (a) Pada rajah yang sama, lakarkan graf bagi h dan h –1 . (b) Nyatakan domain bagi h –1 . (c) Cari nilai x dengan keadaan h(x) = h –1 (x). [10 markah] Jawapan:
11 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 9. Fungsi h(t) = –5t 2 + 8t + 4 mewakili ketinggian h, dalam meter, seorang penerjun daripada permukaan air di sebuah kolam renang, t saat selepas terjun dari sebuah pelantar. Cari (a) tinggi pelantar dari permukaan air, dalam meter, (b) masa yang dicapai oleh penerjun itu pada ketinggian maksimumnya, dalam saat, (c) tinggi maksimum yang dicapai oleh penerjun itu, dalam meter, (d) julat masa selama penerjun itu berada di udara, dalam saat. [10 markah] Jawapan:
12 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 10. Sudut kedua bagi sebuah segi tiga ialah 50° kurang daripada empat kali sudut yang pertama. Sudut yang ketiga ialah 40° kurang daripada sudut yang pertama. Cari nilai bagi setiap sudut dalam segi tiga itu. [10 markah] Jawapan:
13 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 11. a) Selesaikan persamaan 5 n + 1 – 5 n + 5 n − 1 = 105. b) Jika √5x = √3x + √7, cari nilai x dalam bentuk √ . [10 markah] Jawapan:
14 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth BAHAGIAN C [20 markah] Jawab dua soalan. 12. Untuk setiap pasangan fungsi berikut, dapatkan ungkapan dalam bentuk tatatanda fungsi bagi fg, gf, f 2 , f 4 , g 2 dan g 6 . f : x → 3x g : x → 3 – x [10 markah] Jawapan:
15 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 13. a) Selesaikan persamaan kuadratik 3x(x – 4) = (2 – x)(x + 5). Tulis jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan. b) Diberi persamaan kuadratik (x – 4)2 = 3. (i) Ungkapkan persamaan itu dalam bentuk am, ax2 + bx + c = 0. (ii) Nyatakan hasil tambah dan hasil darab punca bagi persamaan itu. (iii) Tentukan jenis punca bagi persamaan itu. [10 markah] Jawapan:
16 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth 14. Diberi log5 3 = 0.683 dan log5 7 = 1.209. Tanpa menggunakan kalkulator atau buku sifi r empat angka, kira log5 1, log7 7, log5 25 dan log7 75. [10 markah] Jawapan:
17 SULIT 3472/2 PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth Kertas Peperiksaan Tamat 15. Rajah di bawah menunjukkan tiga bulatan. Bulatan A berjejari 2 cm dan bulatan B pula berjejari 1 cm. PQ ialah tangen sepunya dan semua bulatan adalah bersentuhan antara satu sama lain. Cari jejari bulatan yang paling kecil. [10 markah] Jawapan: