kertas 2 PPT

Nama : ………………………………….……………………….. Tingkatan : 4…………

SULIT 3472/2
3472/2
Matematik SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN DATO’ SETH
Tambahan
Kertas 2 __________________________________________________
September
2021 PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN
2021
2 jam 30 minit
TINGKATAN 4

MATEMATIK TAMBAHAN
KERTAS 2

2 JAM 30 MINIT

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

SOALAN MARKAH MARKAH
PENUH DIPEROLEHI

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang BAHAGIAN A
disediakan.
1 7
2. Kertas soalan ini mengandungi 3 bahagian iaitu 2 7
Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. 3 7
4 7
3. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, tiga 5 7
soalan dalam Bahagian B dan dua soalan dalam 6 7
bahagian C 7 8
JUMLAH 50
4. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan
dalam kertas pepriksaan. BAHAGIAN B

5. Tunjukkan langkah-langkah dalam kerja mengira 8 10
anda. Ini boleh membantu anda untuk 9 10
mendapatkan markah. 10 10
11 10
6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, JUMLAH 30
batalkan jawapan yang telah dibuat, Kemudian
tulis jawapan yang baharu. BAHAGIAN C

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis 12 10
mengikut skala kecuali dinyatakan. 13 10

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan 14 10
ditunjukkan dalam kurungan.
15 10
9. Satu senarai rumus disediakan pada halaman 2. JUMLAH 20

10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator JUMLAH
saintifik. KESELURUHAN

11. Serahkan kertas peperiksaan ini kepada pengawas MARKAH
peperiksaan di akhir peperiksaan.

Kertas peperiksaan ini mengandungi 17 halaman bercetak

2

SULIT 3472/2

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang digunakan adalah
yang biasa digunakan.

ALGEBRA

FUNGSI KUADRATIK

1. Hasil tambah punca = α + β = −


2. Hasil darab punca = αβ =


3. Bentuk am : f(x) = ax2 + bx + c

4. Bentuk verteks : f(x) = a(x – h) 2 + k

5. Bentuk pintasan : f(x) = a(x – p)(x – q)

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

SULIT 3 3472/2
BAHAGIAN A

[50 markah]
Jawab semua soalan.

1. a) Dalam gambar rajah anak panah di bawah, fungsi f memetakan set P kepada set Q dan fungsi g
memetakan set Q kepada set R.

Tentukan [2 markah]
(i) fungsi f,
(ii) fungsi gf.

Jawapan:

b) Untuk pasangan fungsi berikut, dapatkan ungkapan dalam bentuk tatatanda fungsi bagi

fg, gf, f 2 dan g 2

f : x → 3x g:x→3–x

[5 markah]

Jawapan.

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

4

SULIT 3472/2

2. Selesaikan persamaan kuadratik 3x(x – 5) = 2x – 1. Berikan jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan dan lakarkan graf fungsi tersebut.
[7 markah]

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

5

SULIT 3472/2

3. Selesaikan sistem persamaan linear yang berikut dengan menggunakan kaedah penghapusan.

3x – y – z = –120 [7 markah]
y – 2z = 30

x + y + z = 180

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

6

SULIT 3472/2

4. a) Jika 2 x – 2 = 2(16), cari nilai x. [2 markah]
b) Selesaikan persamaan: 3 x + 3 – 3 x + 2 = 2 [5 markah]
Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

7

SULIT 3472/2

5. Diberi A = 3√5 + 7√3 , B = 2√5 – 7√7 dan C = 2√3 – 9√8 . [2 markah]
Permudahkan [2 markah]
(a) A + B [3 markah]
(b) A – C
(c) 3A + B – 2C

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

8

SULIT 3472/2

6. a) Tuliskan ungkapan log3 m4 + 2 log3 n – log3 m sebagai logaritma tunggal. [3 markah]
b) Jika diberi log2 3 = p dan log2 5 = q, ungkapkan log2 √15 dalam sebutan p dan q. [4 markah]
Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

9

SULIT 3472/2

7. Bentukkan sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah bagi situasi yang berikut.

(a) Abdullah membeli senaskhah buku Sejarah, dua naskhah buku Matematik dan tiga naskhah
buku Sains dengan harga RM120. Chong pula membeli dua naskhah buku Sejarah, tiga naskhah
buku Matematik dan dua naskhah buku Sains dengan harga RM110 manakala Kaladevie membeli
senaskhah buku sejarah, empat naskhah buku Matematik dan dua naskhah buku Sains dengan harga
RM180.

[4 markah]

(b) Terdapat 30 keping duit syiling yang terdiri daripada duit syiling 10 sen, 20 sen dan 50 sen di
dalam sebuah kotak. Jumlah nilai semua duit syiling ialah RM20.60. Salmah telah membeli aiskrim
menggunakan dua keping duit syling 50 sen dan tiga keping duit syiling 20 sen.

[4 markah]
Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

10

SULIT 3472/2
[10 markah]
BAHAGIAN B
[30 markah]

Jawab tiga soalan.

8. Fungsi h ditakrifkan sebagai h(x) = x 2 – 2 untuk domain 0≤ x ≤ 3.
(a) Pada rajah yang sama, lakarkan graf bagi h dan h –1 .
(b) Nyatakan domain bagi h –1 .
(c) Cari nilai x dengan keadaan h(x) = h –1(x).

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

11

SULIT 3472/2

9. Fungsi h(t) = –5t 2 + 8t + 4 mewakili ketinggian h, dalam meter, seorang penerjun daripada permukaan
air di sebuah kolam renang, t saat selepas terjun dari sebuah pelantar. Cari
(a) tinggi pelantar dari permukaan air, dalam meter,
(b) masa yang dicapai oleh penerjun itu pada ketinggian maksimumnya, dalam saat,
(c) tinggi maksimum yang dicapai oleh penerjun itu, dalam meter,
(d) julat masa selama penerjun itu berada di udara, dalam saat.
[10 markah]
Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

12

SULIT 3472/2

10. Sudut kedua bagi sebuah segi tiga ialah 50° kurang daripada empat kali sudut yang pertama. Sudut yang
ketiga ialah 40° kurang daripada sudut yang pertama. Cari nilai bagi setiap sudut dalam segi tiga itu.

[10 markah]

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

13

SULIT 3472/2
[10 markah]
11. a) Selesaikan persamaan 5 n + 1 – 5 n + 5 n − 1 = 105.

b) Jika √5x = √3x + √7, cari nilai x dalam √
bentuk .

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

SULIT 14 3472/2

BAHAGIAN C
[20 markah]

Jawab dua soalan.

12. Untuk setiap pasangan fungsi berikut, dapatkan ungkapan dalam bentuk tatatanda fungsi bagi fg, gf,

f 2, f 4, g 2 dan g 6. g:x→3–x
f : x → 3x

[10 markah]

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

15

SULIT 3472/2

13. a) Selesaikan persamaan kuadratik 3x(x – 4) = (2 – x)(x + 5). Tulis jawapan betul kepada tiga tempat
perpuluhan.

b) Diberi persamaan kuadratik (x – 4)2 = 3. [10 markah]
(i) Ungkapkan persamaan itu dalam bentuk am, ax2 + bx + c = 0.
(ii) Nyatakan hasil tambah dan hasil darab punca bagi persamaan itu.
(iii) Tentukan jenis punca bagi persamaan itu.

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

16

SULIT 3472/2

14. Diberi log5 3 = 0.683 dan log5 7 = 1.209. Tanpa menggunakan kalkulator atau buku sifi r empat
angka, kira log5 1, log7 7, log5 25 dan log7 75.
[10 markah]

Jawapan:

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth

17

SULIT 3472/2

15. Rajah di bawah menunjukkan tiga bulatan. Bulatan A berjejari 2 cm dan bulatan B pula berjejari
1 cm.

PQ ialah tangen sepunya dan semua bulatan adalah bersentuhan antara satu sama lain. Cari jejari
bulatan yang paling kecil.

[10 markah]
Jawapan:

Kertas Peperiksaan Tamat

PPT MT T4-K2 / Shafarina@SMKDSeth