MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 2 Bahagian A [20 Markah] Jawab semua soalan. 1. Suatu nombor, n apabila dibundarkan betul kepada tiga angka bererti menjadi 4.30. Antara berikut, yang manakah nilai n yang mungkin? A number, n is rounded off correct to three significant to be 4.30. Which of the following is the value of n? A 4.291 B 4.295 C 4.305 D 4.309 2. Rajah 2 menunjukkan gambar Matahari yang berbentuk sfera. Diagram 2 shows the picture of the Sun in the shape sphere. Rajah 2/ Diagram 2 Menurut sumber Wikipedia, jejari Matahari ialah 696 342 km. Hitung luas permukaan Matahari, dalam km2 . Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai betul kepada 3 angka bererti. (Gunakan π = 3.142). According to Wikipedia, the radius of the Sun is 696 342 km. Calculate the surface area, in km2 , of the Sun. State the answer in standard form correct to three significant figures. (Use π = 3.142) A 6.09 x 10 ̶ 12 B 6.094 x 10 ̶ 12 C 6.094 x 1012 D 6.09 x 1012 3. Rajah 3 menunjukkan sebuah pentagon QRSTU dan PQR ialah garis lurus. Diagram 3 shows a pentagon QRSTU and PQR is a straight line. Rajah 3 / Diagram 3 Cari nilai bagi x. Find the value of x. A 74 B 90 C 97 D 102 SET 1
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 3 4 Rajah 4 menunjukkan heksagon sekata PQRSTU. Diagram 4 shows a regular hexagon PQRSTU. Rajah 4 / Diagram 4 Cari nilai bagi y. Find the value of y. A 60 B 45 C 30 D 15 5 Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan berpusat di O. KON ialah diameter bulatan itu. Diagram 5 shows a circle with centre O. KON is a diameter of the circle. Rajah 5 / Diagram 5 Cari nilai bagi p. Find the value of p. A 25 B 30 C 46 D 69 6 Diberi 22m-1 = 42 X 25 , hitung nilai m. Given 22m-1 = 42 X 25 , calculate the value of m. A 2 B 3 C 4 D 5
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 4 7 Dalam Rajah 5, MLN ialah tangen kepada bulatan JKL di titik L. In Diagram 5, MLN is a tangent to the circle JKL at point L. Rajah 8 / Diagram 8 Cari nilai bagi z. Find the value of z. A 15 B 20 C 25 D 50 8 Rajah 8 menunjukkan Cheng sedang memerhati puncak sebuah bangunan. Apabila dia berdiri di titik O, dia mendapati sudut dongakan puncak bangunan dari aras matanya ialah 35o . Kemudian, dia berjalan sejauh 3.5m menuju kea rah bangunan itu dan mendapati bahawa sudut dongakan puncak bangunan menjadi 43o . Rajah 8 / Diagram 8 Jika tinggi aras mata Cheng dari tanah mengufuk ialah 1.75m, hitung tinggi, dalam m, bangunan itu. If the height of Cheng’s eye level from the horizontal ground is 1.75m, calculate the height in m, of the building. A 4.8 B 6.5 C 9.8 D 11.6
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 5 9 Antara berikut, yang manakah bersamaan dengan m6? Which of the following is equal to m6? A m3 + m3 B m2 x m3 C (m x m x m) 3 D (m x m) 3 10 Jenis akaun manakah yang menawarkan kadar faedah yang paling tinggi? Which type of account offers the highest interest rate? A Akaun simpanan Savings account B Akaun simpanan tetap Fixed deposit account C Akaun semasa Current account D Akaun wadiah Wadiah account 11 Rajah 11 / Diagram 11 Q ialah lukisan berskala bagi P. Nyatakan skala yang betul. Q is the scale drawing of P. State the correct scale. A 1 : 3 B 1 : 1 3 C 1 : 2 D 1 : 1 2 12 Apakah yang dimaksudkan dengan Prinsipal? What is a Principal? A. Pertukaran wang kepada aset dengan harapan aset itu menghasilkan keuntungan. Exchange of money to an asset in the hope that the asset makes a profit B. Pegangan hak milik suatu syarikat Ownership holding of a company C. Caj ke atas wang yang dipinjam atau dilabur Charges on borrowed or invested money D. Jumlah asal wang yang dipinjam atau dilabur The original amount of money borrowed or anchored
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 6 13 Antara berikut, yang manakah tidak betul? Which of the following is incorrect? A 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 35 B 8 = 23 C 2 2 = 4 + 4 D 4 0 + 44 = 1 + 256 14 Puan Zakiah membeli sebuah rumah dengan harga RM380 000 secara tunai. Dia menjual rumah itu dengan harga RM620 000 selepas 5 tahun. Jumlah caj yang telibat dalam urusan jual beli ialah RM42 000. Hitung nilai pulangan pelaburan Puan Zakiah. Puan Zakiah bought a house for RM380 000 in cash. He sold the house for RM620 000 after 5 years. The total charges involved in the sale and purchase arrangement is RM42 000. Calculate the value of Mrs. Zakiah's return on investment. A 49.5% B 52.1% C 56.9% D 74.2% 15 Rajah 15/ Diagram 15 Diberi = 3 5 , hitung panjang QR. Given = 3 5 , calculate length of QR. A 5 B 6 C 7 D 8 16 Rajah 16 menunjukkan sebuah segitiga, PQR pada satu satah Cartes. Diberi jarak Q dari asalan ialah 6 unit. Jarak PQ dan jarrah PR ialah 10 unit dan 17 unit masing-masing, hitungkan kecerunan garis lurus PR. Diagram 16 shows a triangle, PQR on a Cartesian plane. Given the distance Q from origin is 6 units. The distance of PQ and PR is 10 units and 17 units respectively, calculate the gradient of the straight line PR. Rajah 16/Diagram 16 A 16 17 B − 8 15 C − 6 17 D 8 15
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 7 17 Puan Aminah membeli saham unit amanah sebanyak RM 10 000. Selepas dua tahun, puan aminah menjual kesemua saham unit amanahnya. Dia menerima RM10 600.Sepanjang dua tahun memegang saham, dia menerima dividen sebanyak RM800. Hitungkan nilai pulangan pelaburan Puan Aminah. Puan Aminah brought worth RM 10 000 unit trusts. After two years, Puan Aminah sold all the unit trusts .she received RM10 600. During two years of holding the unit trusts, she received RM800 dividend. Calculate the return on investment by Puan Aminah. A 14% B 8% C 12% D 6% 18 Dalam Rajah 18, O ialah pusat bulatan. In Diagran 18, O is the centre of the circle. Rajah 18/Diagram 18 Cari nilai x + y. Find the value of x + y. A 37 B 53 C 74 D 90 19 Rajah 19/Diagram 19 Rajah 19 menunjukkan sebuah kipas. Apabila suis kipas dihidupkan, sebahagian daripada lokus bagi titik P yang bergerak ialah Diagram 19 shows a fan. When the fan is switched on, part of the locus of the moving point P is A lengkok/the arc B bulatan/the circle C garis lurus/the straight line D sama jarak/equidistant
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 8 20 Rajah 20 menunjukkan garis lurus KL dilukis pada satu satah Cartes. Diagram 20 shows a straight line KL drawn on a Cartesian plane. Rajah 20/Diagram 20 Kecerunan bagi garis lurus KL ialah The gradient of a straight line KL is A – 4 B 1 4 C − 1 4 D 4 Bahagian B [20 Markah] Jawab semua soalan. 21. 22
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 9 23 Padankan jawapan yang betul. Match the correct answers. [4 markah/marks] Jawapan/Answer:
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 10 25
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 11 Bahagian C [60 Markah] Jawab semua soalan. 26 a) Dalam Rajah 26(a), PSR dan STU ialah garis lurus dan QR = 16 cm. Diberi PS = SR dan kos x = 12 13 . Hitung In Diagram 26(a), PSR and STU are straight lines and QR= 16 cm. Given PS=SR and cos x = 12 13 . Calculate Rajah 26(a)/ Diagram 26(a) (i) panjang, dalam cm, PS the length, in cm , of PS [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (ii) tan y [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : b) Rajah 26(b) menunjukkan sebuah bulatan berpusat di O dan berjejari 6 cm. Diberi QR dan SR adalah tangen kepada bulatan itu dan QPS = 60 Diagram 26(b) shows a circle with centre O and radius 6 cm. Given QR and SR are tangents to the circle and QPS = 60
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 12 (i) Hitung panjang, dalam cm , RS / Calculate the length , in cm , RS [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (ii) Luas ORS dalam cm2 / Area of ORS in cm2 [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : c) Diberi + = − . Tentukan nilai bagi . Given + = − . Determine the value of x. [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : 27 a) Rajah 27(a) menunjukkan garis lurus PR dan PT pada satah Cartes dengan asalan O. Diagram 27(a) show straight line PR and PT in Cartes plane with origin, O. Rajah 27(a)/Diagram 27(a)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 13 (i) Tentukan pintasan x bagi garis lurus PR [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (ii) Tentukan nilai h [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (iii) Tentukan persamaan garis lurus PT [2 markah/ marks] Jawapan/ Answer : [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 14 28 [3 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii) (iii) [7 markah/ marks]
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 15 Jawapan/ Answer : (i) (ii)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 16 29 (a) Rajah 29(a) dalam ruangan jawapan menunjukkan peta Tasik Cahaya. Operasi Mencari dan Menyelamat (SAR) dilakukan untuk mencari sebuah helicopter yang terhempas di dalam tasi itu. Sebuah bot pengesan M bergerak dari Jeti Purnama ke Jeti Mentari dalam satu garis lurus. Bot itu mengesan suatu objek sejauh 1 km dari laluanya. Bot N mengesan satu objek berada 4 km dari Resort Rembulan. Objek itu dipercayai merupaka hatikopter yang terhempas.[Skala 1 cm : 1000m]. Diagram 29(a) in the answer space shows a map of Tasik Cahaya. Search dan Rescue (SAR) operation is conducted to find a crashed helicopter in the lake. A tracking boat M, moves from Pier Purnama to Pier Mentari in a straight line. The boat detects an object 1 km from the both paths. Boat N detects an object located 4 km from the Rembulan Resort. The object is suspected to be the crashed helicopter.[Scale 1 cm : 1000m]. Tandakan kemungkinan kedudukan bagi helicopter terhempas tersebut. Mark the possible locations of the crashed helicopter. [3 markah/ marks] Jawapan/ Answer : Rajah 29(a)/Diagram 29(a) (b) Rajah 29(b) di ruang jawapan menunjukkan dua buah segi empat sama. ABCD dan CEFD yang dilukis pada grid segi empat bersisi 1 unit. X, Y dan Z ialah tiga titik yang bergerak di dalam dua buah segi empat sama itu. Diagram 29(b) in the answer space shows two squares. ABCD and CEFD drawn on a 1-unit side-by-side grid of squares. X, Y and Z are the three points that move inside the two squares. (i) X ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus DF dan FE. Dengan menggunakan huruf abjad dalam Rajah 5.1, nyatakan lokus bagi X. X is a moving point with conditions always equal in distance from straight lines DF and FE. Using letters of the alphabet in Figure 5.1, declare the locus for X.
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 17 Pada Rajah 29(b), lukis In Diagram 29(b), draw (ii) Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 4 unit dari D. The locus for point Y moving with conditions of distance is always 4 units from D. (iii) Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari garis lurus DC. The locus for point Z moving by that point state is always 3 units away from the DC straight line. Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi semua persilangan lokus Y dan lokus Z. Hence, mark with a position symbol all intersections of locus Y and locus Z. [3 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii), (iii) Rajah 29(b)/ Diagram 29(b) (c) Aziah melabur dalam amanah saham Vision dengan modal RM10 000. Pelaburannya mencatat pulangan 18% bagi tahun pertama dan 12% bagi tahun kedua. Aziah invested in Vision stock trust with a capital of RM10 000. Its investments recorded a return of 18% for the first year and 12% for the second year. (i) Hitung nilai perlaburan bagi tahun pertama dan kedua. Calculate the investment for the first and second years. (ii) Seterusnya, tentukan nilai pulangan pelaburan Aziah dalam dua tahun itu. Next, determine the value of Aziah's return on investment in the two years. [4 markah/ marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 18 30 (a) Dalam Rajah 30(a), garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus CD. Persamaan garis lurus AB dan BC masing-masing ialah 2y = 4x + 5 dan x = 6. In the Diagram 30(a), a straight line AB is parallel to straight line CD. The equations of straight line AB and CD are 2y = 4x + 5 and x = 6 respectively. Rajah 30(a)/Diagram 30(a) (i) Cari kecerunan garis lurus AB dan pintasan-x bagi garis lurus tersebut. Find the gradient of straight line AB and its x-intercept. (ii) Cari persamaan garis lurus CD. Find the equation of straight line CD. [6 markah/marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 19 (b) Rajah 30(b) menunjukkan dua buah segitiga bersudut tegak RSV dan UST. U adalah titik tengah bagi garis SV. Diagram (30(b) shows two right-angled triangle RSV dan UST. U is the midpoint of line SV. Rajah 30(b)/Diagram 30(b) Diberi kos ∡ = 4 5 , Given thet cos ∡ = 4 5 , (i) Hitung, dalam cm, panjang SU. Calculate, in cm, the length of SU. [2 markah/marks] (ii) Cari nilai bagi Sin x. Fing the value of Sin x. [2 markah/marks] Jawapan/ Answer : (i) (ii)
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 20 31 (a) Rajah 31(a) menunjukkan sebuah tong sampah. Damia ingin menutupi permukaan tong sampah itu menggunakan kertas berdasarkan bentuk seperti diberi dalam Jadual 31(a). Diagram 31(a) shows a dustbin. Damia wants to cover the surface of the dustbin using the paper with the shapes given in Table 31(a). Rajah 31(a)/ Diagram 31(a) Lengkapkan Jadual 31(a). Complete Table 31(a). [4 markah/marks] Jawapan/ Answer : Bentuk / Shape Kuantiti/Quantiti Segi tiga / Triangle Segi empat sama / Square Trapezium / Trapezium Segi empat tepat / Rectangle
MODUL ULANGKAJI MATEMATIK TINGKATAN 3 DISEDIAKAN OLEH Belajar Asas Ingat Kemahiran [BAIK] CIKGU NOR SHAFARINA BINTI SAKIR GURU MATA PELAJARAN MATEMATIK TINGKATAN 3 SMK DATO SETH YONG PENG JOHOR 21 (b) Rajah 31(b) menunjukkan gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah kuboid pada satah JKGH. Tapak segi empat tepat EHLMGF terletak di atas satah mengufuk. Tepi CKG dan DJH adalah tegak. Segiempat tepat JKML ialah satah condong dan JH = 3 cm. Diagram 31(b) shows a composite solid which consists of a right prism and a cuboid at the plane JKGH. The base EHLMGF is on a horizontal plane. Edge CKG and DJH are vertical. Rectangle JKML is inclined plane and JH = 3 cm. Rajah 31(b) / Diagram 31(b) (i) Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. Draw to full scale, the plane of the solid. [3 markah / mark] (ii) Cari isipadu gabungan pepejal, dalam cm3 Find the volume of composite solid, in cm3 [3 markah / marks] Jawapan / Answer : (i) (ii)