Kekongruenandan Kesebangunandua segitiga Kelompok 5
Anggota Kelompok Gema Muhammad Pradana Jessica Gracia Stevani Kanaya Putri Tania Kevin Desmon Salomo Sirait Mohammad Fathir Al Faraby Yudi Prastyo
Kekongruenan dua segitiga
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Kongruen adalah keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun. Dari pengertian tersebut dapat diketahui bahwa semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun, namun bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen. Ciri - ciri Kongruen dua segitiga:
Syarat Dua Segitiga Kongruen Dua sisi yang bersesuaian sama panjang Salah satu sudut yang bersesuian harus sama besar.
APAKAH ∆AC P KONGRUEN DENGAN ∆A M P ? (J E LASKAN). Penyelesaian: ∆ACP kongruen dengan ∆AMP, karena ∆ACP dapat tepat menempati ∆AMP dengan cara mencerminkan ∆ACP terhadap garis AP atau semua sisi ∆ACP memiliki panjang yang sama dengan ∆AMP.
AGA R S EGI T IGA S I KU- S I KU A B C KONGRUEN DENGAN S EGI T IGA S I KU- S I KU PQR M A K A T ENTUK AN NI L A I X ? Penyelesaian: Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang besesuaian sama panjang. Oleh karena itu AB = PQ, AC = PR dan BC = QR. Sekarang kita cari panjang BC dengan menggunakan teorema Pythagoras, yakni: BC = √(AB2 + AC2) BC = √(62 + 82) BC = √(36 + 64) BC = √100 BC = 10 cm BC = QR 10 cm = (3 + x) cm x = 10 – 3 x = 7 Jadi, agar segitiga siku-siku ABC kongruen dengan segitiga siku-siku PQR maka nilai x adalah 7.
Kesebangunan Dua Segitiga
Dua segitiga bisa dikatakan sebangunapabila sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandinganyang sama danjuga sudut-sudut yang bersesuaianatau seletak sama besar.
KE S E BANGUNAN DUA S EGI T IGA Jika segitiga ABC dan segitiga A'B'C' memenuhi syarat terrsebut, maka segitiga ABC dan segitiga A'B'C' sebangun, dinotasikan dengan segitiga ABC sebangun segitiga A'B'C'. Jika segitiga ABC dan segitiga A'B'C' tidak memenuhi syarat terrsebut, maka segitiga ABC dan segitiga A'B'C' sebangun, dinotasikan dengan segitiga ABC tidak sebangun segitiga A'B'C'.
Alternatif Penyelesaian: Diketahui: Tinggi badan siswa = 150 cm Panjang bayangan siswa = 2.5m = 250cm Panjang bayangan tiang bendera = 6 m = 600 cm Misal tinggi tiang bendera = 1 Permasalahan di atas dapat dibuat model atau sketsa sebagai berikut: Penerapan Sederhana dari Kesebangunan Segitiga
ΔABC ~ΔDEC, sehingga AB/DE=CB/CE t/150=600/250 250 t=150 x 600 t=150 x 600/250 t=360 Jadi, tinggi tiang bendera tersebut adalah 360 cm atau 3,6 m.
Jawaban. Dalam gambar di samping terdapat dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga ADE dan ABC. Segitiga ABC memiliki ukuran yang lebih besar daripada segitiga ADE. Untuk menentukan panjang DB dapat dilakukan dengan menggunakan sisi sisi bersesuaian. Namun kita harus menentukan terlebih dahulu mengenai panjang AB seperti di bawah ini: AB / BC = AD / DE AB / 17 = 14 / 12 AB = (14 x 17) / 12 AB = 19,83 cm Maka, Panjang DB = AB – AD = 19,83 – 14 = 5,83 cm Jadi panjang DB ialah 5,83 cm.
Jawaban. Contoh soal kesebangunan segitiga di samping dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut: BC / AB = EC / DE BC / 10 = 16 / 8 BC = (16 x 10) / 8 BC = 20 cm Maka, Panjang BE = BC – EC = 20 – 16 cm = 4 cm Jadi panjang BE = 4 cm dan panjang BC = 20 cm.
Sekian Dan Terimakasih
1. Soal A.Hitunglah ∠R dan ∠ W pada gambar diatas. B.Buktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. A. Apakah pasangan segitiga pada gambar (a) diatas sebangun?. B. Jika sebangun, sebutkan pasangan sudut-sudut yang sama besar?. 2.
3. Soal Tunjukkan bahwa segitiga PQS dan segitiga ARQS kongruen. Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, besar sudut A=37° , sudut B = sudut E, dan sudut F=92°. Persamaan sisi yang sama panjang adalah.. 4.
S o a l 5.