ชีทบทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

ฟสิ กิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ตา๋ บทท่ี 2 การเคล่อื นที่แนวตรง

1

ฟสิ กิ สเ์ พ่ิมเตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเตา๋ บทที่ 2 การเคลอ่ื นทแี่ นวตรง

บทท่ี 2 การเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง

1. ปรมิ าณในทางฟสิ ิกส์

1. ปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง
เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแนน่ งาน พลังงาน

2. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การ
กระจดั ความเร่ง ความเรว็ แรง โมเมนตมั

การรวมเวกเตอร์

การรวมเวกเตอร์ หมายถึง การบวกหรอื ลบกนั ของเวกเตอรต์ ง้ั แต่ 2 เวกเตอร์ ขน้ึ ไป ผลลพั ธ์ท่ีได้เป็นปริมาณ
เวกเตอร์ เรยี กวา่ เวกเตอรล์ พั ธ์ (Resultant Vector) ซง่ึ พิจารณาได้ ดังน้ี

• วธิ กี ารเขยี นรปู
วธิ ีท่ี 1 การเขยี นรปู แบบหางต่อหัว
ตวั อยา่ ง 1

= 3 ⃑ = 4 = 5

1. A+B
2. A-B
3. A+B+C

2

ฟสิ กิ สเ์ พิ่มเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเต๋า บทที่ 2 การเคล่อื นทแ่ี นวตรง

วธิ ีที่ 2 การสรา้ งสเ่ี หลี่ยมด้านขนาน ⃑ = 4 = 8
ตวั อยา่ ง 2 ⃑ = 7

= 3

1. A+B
2. A-B
3. C+D

จากรปู ทแ่ี สดงสรุปได้วา่ ขอ้ ใดเปน็ จรงิ

⃑


3

ฟสิ ิกสเ์ พิม่ เตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

• วธิ กี ารคำนวณ

การหาขนาด

R = √ + +

การหาทศิ ทาง


= +

ตวั อยา่ ง 3 จงหาเวกเตอร์ลพั ธ์ของเวกเตอร์ 7 หน่วย และ 8 หนว่ ย ทำมุม 60 องศาซึง่ กนั และกัน

7 หน่วย

= 8 หนว่ ย

4

ฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคล่ือนทีแ่ นวตรง

ตวั อยา่ ง 4 เวกเตอร์ขนาด 20 หนว่ ยเทา่ กัน 2 เวกเตอร์ ทำมุม 120° ตอ่ กัน จะมีเวกเตอร์ลัพธ์เทา่ ใด

(กำกนด cos120 = - 1 และ sin120 = √3 )
2 2

.

ตวั อยา่ ง 5 เวกเตอร์ ⃑⃑⃑ ขนาด 3 หนว่ ย และเวกเตอร์ ⃑ ขนาด 4 หนว่ ย ทำมุมฉากต่อกัน จงหา
เวกเตอรล์ ัพธ์

ตวั อยา่ ง 6 เวกเตอร์ 2 เวกเตอรต์ ั้งฉากกนั ดงั ภาพ จงหาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอร์ลพั ธ์

⃑ = 90 หน่วย
= 120 หนว่ ย

5

ฟสิ ิกส์เพ่ิมเตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเต๋า บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

การแยกเวกเตอร์ แตกเข้าแกน x จะได้
y แตกเขา้ แกน y จะได้

⃑

X

ตวั อยา่ ง 7 จากรูป จงหาเวกเตอร์ยอ่ ยตามแกน x และ แกน y

⃑ ⃑ ⃑ = 10


30°
⃑

ตวั อยา่ ง 8 จากรปู จงหาเวกเตอรย์ อ่ ยตามแกน x และ แกน y ของเวกเตอร์ท่กี ำหนดให้

6

ฟิสกิ ส์เพม่ิ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ต๋า บทท่ี 2 การเคล่ือนท่ีแนวตรง

2. การบอกตำแหนง่ ของวตั ถุ

เรารไู้ ดอ้ ยา่ งไรวา่ วตั ถมุ กี ารเคลอ่ื นที่????
………………………………………………………………………………………………………………………………….
เมอื่ ตอ้ งการระบวุ ่าวัตถใุ ดมีการเคลือ่ นที่ เราจะสามารถบอกได้จากตำแหนง่ ของวตั ถทุ เ่ี ปลี่ยนไป ดงั ตัวอยา่ ง

จากภาพเมือ่ เวลาผ่านไป รถคันท่ีเปล่ียนตำแหน่งคือ .........แสดงวา่ รถ.........มกี ารเคล่ือนท่ี
ในการศกึ ษาการเคล่อื นทขี่ องวตั ถุ จำเป็นต้องรู้ตำแหน่งของวัตถุ ณ เวลาตา่ งๆ ซง่ึ การบอกตำแหน่งของวัตถุ
ต้องอา้ งอิงจุดใดจดุ หนง่ึ เรยี กจุดน้ีวา่ จดุ อา้ งองิ (reference point)

ถา้ ให้เสาไฟเป็นจดุ อา้ งอิง 7
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ถา้ ใหห้ มาเปน็ จดุ อ้างองิ
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
.

ฟสิ กิ สเ์ พ่ิมเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง

3. ระยะทางและการกระจดั

• ระยะทาง คือ............................................................................................................
.............................................................................................................................

• การกระจัด คอื ...........................................................................................................
.............................................................................................................................

SA = ⃑ ⃑ ⃑ =
SB = ⃑ ⃑ ⃑⃑ =
SC = ⃑⃑ ⃑ =

ตวั อยา่ ง 9

ระยะทาง = ................................
การกระจัด = ................................

8

ฟสิ ิกส์เพมิ่ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเตา๋ บทท่ี 2 การเคลื่อนทีแ่ นวตรง
ตวั อยา่ ง 10
150 m

50 m 50 m

ถา้ ชายคนน้วี ่ิงรอบสนาม 3 รอบ จงหา 150 m ถา้ ชายคนนว้ี ่ิงรอบสนามคร่งึ รอบ จงหา

ระยะทาง = ................................ ระยะทาง = ................................

การกระจัด = ................................ การกระจัด = ................................

แนวขอ้ สอบ วัตถหุ นึง่ เคลื่อนท่จี าก A ไป B ไป C ดังรปู จงหาระยะทางและการกระจัดของวตั ถจุ าก A ไป C

C

6 เมตร

A 8 เมตร B

แนวขอ้ สอบ วัตถเุ คลอื่ นที่จาก A ไป B ดังรปู จงหาระยะทางและการกระจดั

แนวขอ้ สอบ ต้อมเดินรอบสระน้ำรปู วงกลม จงหาระยะทาง และการกระจดั ของต้อม ในหน่วยเมตร

1. 44 และ 7 2. 7 และ 44 3. 44 และ 0 4. 0 และ 44

7m

9

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เติม ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเตา๋ บทที่ 2 การเคลอื่ นท่ีแนวตรง

4. อตั ราเรว็ และความเรว็

อตั ราเรว็ เฉลยี่ ความเรว็ เฉลย่ี

คือ ระยะทางทีว่ ตั ถุเคลื่อนทไ่ี ด้ในหน่ึงหน่วยเวลา คือ การกระจดั ของวัตถุในหนงึ่ หนว่ ยเวลา
อัตราเรว็ เป็นปรมิ าณ.................. ความเรว็ เปน็ ปริมาณ....................
มีหนว่ ยเป็น ..................
มหี นว่ ยเปน็ ....................
หาไดจ้ ากสมการ หาไดจ้ ากสมการ

ตวั อยา่ ง 11

1. บิวก้นิ เดินไปโรงเรียนตามเส้นทาง B โดยใชเ้ วลาเดนิ 60 วินาที อัตราเร็วเฉลยี่ ในการเดินของ
บิวก้ินเปน็ เทา่ ใด

2. พีพเี ดนิ ทางไปโรงเรียนตามเสน้ ทาง C โดยใชว้ ลาเดินทาง 2 นาที จงหาอตั ราเรว็ เฉล่ียในการเดิน
ของพพี ี

3. จงหาความเรว็ เฉล่ยี ในการเดินไปโรงเรยี นของพพี แี ละบิวก้ิน

10

ฟสิ ิกสเ์ พม่ิ เตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทท่ี 2 การเคลอื่ นที่แนวตรง

ตวั อยา่ งท่ี 12 จากภาพ จงหาอัตราเรว็ เฉลยี่ และความเรว็ เฉล่ียของการเดนิ ทาง โดยการเดินทางครง้ั น้ีใช้เวลา
10 วินาที

ตวั อยา่ งท่ี 13 ในการแขง่ ขันรถจกั ยานยนต์ชงิ ชนะเลิศแห่งประเทศไทย สมชายขบั รถครบ 1 รอบของสนาม
รูปวงกลม รัศมี 700 เมตร โดยใชเ้ วลา 3 นาที 40 วนิ าที จงหา อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเรว็ เฉล่ียของ
รถ

700 m

แนวขอ้ สอบ อนุภาคหนึ่งเคลือ่ นท่ีในแนวตรงจากจดุ A ไปยงั จุด B ด้วยอตั ราเร็วเฉล่ีย 10 เมตร
ต่อวินาที เป็นเวลา 10 วินาที และเคลื่อนที่ตอ่ จากจดุ B ไปยงั จุด C ดว้ ยอตั ราเร็วเฉลีย่ 25
เมตรต่อวินาที เป็นเวลา 2 วนิ าที จงหา

ก. ระยะทางท่อี นุภาคเคลื่อนทไ่ี ด้จากจดุ A ไป C
ข. อัตราเรว็ เฉล่ียตลอดการเคล่ือนท่ีได้จากจดุ A ไป C

11

ฟิสกิ ส์เพิม่ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ต๋า บทที่ 2 การเคล่ือนท่แี นวตรง

อตั ราเรว็ ขณะหนึ่ง และความเร็วขณะหนง่ึ
พิจารณาภาพต่อไปน้ี

เมือ่ เราก้มมองเข็มไมลส์ ง่ิ ทเี่ ราเห็นคอื
...อตั ราเรว็ ... หรอื ....ความเรว็ ....

ปริมาณทางฟิสิกส์ทีบ่ อกถึงอัตราเร็วของวัตถใุ นแต่ละขณะกค็ ือ อัตราเรว็ ขณะหน่งึ ซึ่งเป็นอัตราเร็วของวัตถุ ณ
เวลาขนาดหนง่ึ ระหวา่ งการเคล่ือนที่ นิยามโดยการพิจารณาในชว่ งเวลาที่สั้นมากๆ จนเกอื บจะเป็น 0
ส่วนความเรว็ ขณะหนงึ่ ก็ทำนองเดียวกัน แต่เป็นปรมิ าณเวกเตอร์

แลว้ เวลาทเ่ี ขา้ ใกล้ 0 มากๆ เราจะใชเ้ คร่ืองมือใดในการจับเวลาล่ะ

เครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา เคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาเป็นเครอื่ งมอื ทใี่ ชว้ ัดอัตราเรว็ ของ

วตั ถทุ เี่ คล่ือนท่ใี นเวลาส้นั ๆ ขณะเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลา

ทำงานแผน่ เหล็กสปริงจะสน่ั ทำให้เหล็กที่ตดิ ปลายเคาะลงไปบน

แป้นไมท้ ่รี องรับเป็นจงั หวะดว้ ยความถขี่ องไฟฟา้ กระแสสลบั ทีใ่ ช้

เคาะ คือ 50 ครั้งใน 1 วนิ าที ดงั นนั้ ชว่ งเวลาระหวา่ งการ

เคาะครง้ั หนงึ่ กบั ครงั้ ถดั ไปมคี า่ เทา่ กบั 1/50 วนิ าทีชว่ งเวลาน้ี

จะคงท่เี พราะความถ่ขี องไฟฟ้าทใ่ี ช้ค่าคงท่ี ชว่ งเวลานี้บางคร้งั

เรยี กวา่ เวลา 1 ชว่ งจุด

การทำงานของเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลา

1. ต่อไฟฟ้า 12 โวลต์ AC จากหมอ้ แปลงโวลต์ต่ำเขา้ กบั เคร่ือง

เคาะสญั ญาณเวลา

2. สอดแถบกระดาษผา่ นช่องใตค้ ันเคาะของเครอ่ื งเคาะ

สัญญาณเวลาโดยให้อยใู่ ตแ้ ผ่นกระดาษคาร์บอน

3. เปดิ สวิตซใ์ ห้เคร่ืองเคาะสัญญาณเวลาทำงาน แลว้ ใชม้ ือดึง

แถบกระดาษตรงๆ 12

ฟสิ ิกสเ์ พม่ิ เตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคล่ือนท่แี นวตรง

ตัวอย่างแถบกระดาษ

การคำนวณหาความเรว็ จากแถบกระดาษ

ตวั อยา่ ง จงหา ก. อตั ราเร็วเฉล่ยี ระหว่างจุด A กับจุด B
ข. อตั ราเรว็ ที่จดุ B

ตวั อยา่ ง จากการทดลองหาค่าอัตราเรว็ เฉลย่ี ของวตั ถทุ ี่ลากแถบกระดาษผ่านเคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ เคาะ
50 ครั้งตอ่ วินาที จงหา

ก. อัตราเรว็ เฉลย่ี ระหวา่ งจดุ A กบั จุด B
ข. อัตราเรว็ เฉล่ีย ระหวา่ งจุด A กบั จดุ C

13

ฟิสิกสเ์ พิ่มเติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทที่ 2 การเคล่อื นท่แี นวตรง

ตวั อยา่ ง จากรูปเป็นสว่ นหน่งึ ของแถบกระดาษจากครือ่ งคาะสัญญาณเวลาชนดิ 50 ครัง้ /วินาที
1. จงหาอัตราเรว็ เฉล่ยี ของการเคลือ่ นที่ระหว่างจดุ A ถึง E

2. จงหาอัตราเรว็ ทีจ่ ดุ D

5. อตั ราเรง่ และความเรง่ ความเรง่
คอื ความเรว็ ของวัตถทุ เ่ี ปล่ียนแปลงไป
อตั ราเรง่
คอื อัตราเร็วของวตั ถทุ เ่ี ปล่ยี นแปลงไป ในหนึ่งหน่วยเวลา
ความเร่งเปน็ ปริมาณ....................
ในหนง่ึ หน่วยเวลา
อัตราเร่งเปน็ ปรมิ าณ.................. มีหน่วยเปน็ ....................
หาไดจ้ ากสมการ
มีหนว่ ยเป็น ..................
หาได้จากสมการ 14

ฟิสกิ ส์เพม่ิ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทท่ี 2 การเคลือ่ นท่แี นวตรง

พิจารณาตวั อย่างตอ่ ไปน้ี
1. รถคันหนง่ึ แล่นไปทางขวาด้วยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วินาที 10 วนิ าทตี ่อมา ความเร็วของรถคนั นเ้ี ปน็
20 เมตร/วนิ าที จงหาความเรง่ ของรถคันนี้

2. รถคันหน่งึ แลน่ ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จากนน้ั คนขบั เหยยี บเบรกจนรถจอดสนิท
ในเวลา 10 วินาที จงหาความเรง่ ของรถคนั น้ี

ถ้าความเรง่ มที ศิ ทางเดยี วกบั ความเรว็ ตน้ วตั ถนุ น้ั จะมคี วามเร็ว.......................
ถ้าความเรง่ มที ศิ ตรงขา้ มกบั ความเรว็ ตน้ วตั ถนุ นั้ จะมคี วามเร็ว .........................

แนวขอ้ สอบ วัตถุหน่ึงเรมิ่ เคลอ่ื นทอ่ี อกจากจุดจดุ หน่งึ ในเวลา 10 วินาที ต่อมาวดั ความเร็วของวัตถไุ ด้ 16
เมตร/วนิ าที อยากทราบวา่ วตั ถุน้ีมคี วามเรง่ เฉลีย่ เทา่ ใด

15

ฟสิ กิ สเ์ พิม่ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเต๋า บทที่ 2 การเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง

แนวขอ้ สอบ นายกิง่ ขับรถออกจากไฟแดงดว้ ยอัตราเร่ง 4 เมตร/วนิ าที2 อยากทราบว่าในเวลา 5 วนิ าที
ต่อมารถจะมีความเร็วเท่าใด

แนวขอ้ สอบ ซนั ขับรถบนถนนสายตรงสายหนึ่งด้วยความเร็ว 108 กโิ ลเมตร/ชั่วโมง พอดมี ีเดก็ วง่ิ ตดั หน้าจงึ
เหยยี บเบรกให้รถลดความเรว็ เหลือ 18 กโิ ลเมตร/ชัว่ โมง ในเวลา 5 วินาที จงหาความเร่งของชว่ งเบรก

แนวขอ้ สอบ การศกึ ษาการเคล่อื นทขี่ องวัตถโุ ดยให้ลากแถบกระดาษผา่ นเครื่องเคาะสัญญาเวลาชนิด 50 ครัง้ /
วินาที ปรากฎดงั ภาพ

16

ฟิสิกส์เพิ่มเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ต๋า บทที่ 2 การเคลื่อนทแ่ี นวตรง

6. กราฟของการเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง

กราฟชุดที่ 1 ความเรง่ (a) มีคา่ เป็น 0 ความเรว็ (v) ของการเคลื่อนทจ่ี ะคงทีต่ ลอดเวลา ส่วนการ
กระจัด (s) จะเพม่ิ ข้นึ แปรผลตรงตามเวลา (t) กราฟของการกระจัดเทยี บกับเวลาจะเป็นเส้นตรง
สงู ขนึ้

a vs

กราฟชุดที่ 2 ความเรง่ (a) มีค่าเป็นบวกคงท่ี ความเรว็ (v) ของการเคลือ่ นที่จะแปรผนั ตรงกบั เวลา
โดยจะเปน็ เสน้ ตรงสูงข้ึน สว่ นการกระจดั (s) จะเพม่ิ ขึ้นเร็วกวา่ การเคล่ือนทีแ่ บบความเร็วคงที่ กราฟ
ของการกระจดั จะเป็นเสน้ โคง้ พาราโบลาหงาย

กราฟชดุ ท่ี 3 ความเรง่ (a) มีค่าเป็นลบคงท่ี ความเรว็ (v) ของการเคลอื่ นทจ่ี ะลดลงแปรผกผันกับ
เวลา สว่ นการกระจัด (s) จะเพม่ิ ข้นึ นอ้ ยกวา่ แบบความเรว็ คงทแ่ี ละจะค่อยๆคงท่ที ีค่ า่ ๆหนง่ึ โดย
กราฟจะเปน็ รูปพาลาโบลา่ ตะแคงเปิดขวา

17

ฟิสกิ สเ์ พิ่มเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ต๋า บทที่ 2 การเคลอื่ นทีแ่ นวตรง

ถ้ากราฟ s-t เป็นดังรปู จงวาดกราฟ v-t และ กราฟ a-t

s

ตวั อยา่ ง ตามรปู เป็นกราฟระหว่างการกระจัด-เวลา ชว่ งเวลาขอ้ ใดท่ีความเรว็ เป็นศนู ย์

ตวั อยา่ ง พิจารณาการเคลือ่ นท่ขี องจกั รยานคันหนึ่งในแนวเสน้ ตรง กราฟระหว่างการกระจดั -เวลา ในข้อใด

ตอ่ ไปนีท้ แ่ี สดงวา่ จกั รยานมคี วามเร็วคงที่ การกระจดั

1. การกระจัด 2.

3. การกระจัด 4. การกระจัด

(แนว A-net) วตั ถกุ อ้ นหน่ึงเคลือ่ นทใ่ี นแนวเส้นตรง มกี ราฟ v-t เป็นดังรปู กราฟในข้อใดแสดง
ความสมั พนั ธ์ของการเคลอื่ นท่นี ไ้ี ดถ้ ูกตอ้ ง

18

ฟิสกิ ส์เพมิ่ เตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคล่อื นทแ่ี นวตรง

พน้ื ทใ่ี ต้กราฟ และความชนั เสน้ กราฟ ของกราฟ s-t v-t a-t มคี วามสมั พนั ธก์ นั ดงั นี้

ตวั อยา่ ง รถยนตค์ นั หนง่ึ เคลอ่ื นทใ่ี นแนวเส้นตรงได้กราฟระหวา่ ง ความเรว็ -เวลา ดงั รปู ถามวา่ เมอ่ื ส้ินวินาที
ท่ี 6 การกระจดั จะเป็นกี่เมตร

1. 1190
2. 80
3. 180
4. 90
ตวั อยา่ ง จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ค่าความเรว็ เฉลย่ี ในช่วงเวลา 0 ถงึ 6 วนิ าที เปน็ กเ่ี มตรต่อวนิ าที
1. 20
2. 15
3. 10
4. 5
(ENT 24) วตั ถุหนงึ่ เคล่ือนท่ีโดยมีความเร็วเปลยี่ นแปลงกบั เวลาเป็น sine curve ดังรูป ซง่ึ มคี ่าแอมพลจิ ดู
เป็น 0.3 เมตรตอ่ วินาที จงหาระยะทว่ี ตั ถเุ คลอ่ื นทไ่ี ปได้ระหวา่ ง A กับ B
1. 1 เมตร
2. 2 เมตร
3. 3 เมตร
4. 4 เมตร

19

ฟสิ กิ สเ์ พ่ิมเติม ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ต๋า บทท่ี 2 การเคลื่อนทแ่ี นวตรง

ตวั อยา่ ง จากกราฟการเคล่ือนทดี่ ังรปู จงหาความเร่ง ณ วินาทที ี่ 9
1. -1 m/s2
2. -2 m/s2
3. -3 m/s2
4. 2 m/s2

Ent 31 วตั ถุอันหน่ึงเคลอื่ นทจ่ี ากหยุดนิง่ ดว้ ยความเร่ง a ที่เวลา t ดังได้แสดงในรูป จงหาความเร็วของวัตถุ
ท่เี วลา 5 วินาที

1. 2 m/s
2. 1 m/s
3. -1 m/s
4. 0 m/s
ตวั อยา่ ง จากกราฟของการเคลื่อนท่ีตอ่ ไปนี้ จงหาระยะทางและการกระจดั ของการเคล่ือนที่
1. 52 เมตร และ 28 เมตร
2. 28 เมตร และ 52 เมตร
3. 28 เมตร และ 0 เมตร
4. 0 เมตร และ 28 เมตร

20

ฟสิ กิ ส์เพ่มิ เตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ต๋า บทท่ี 2 การเคล่ือนทแ่ี นวตรง

7. สมการสำหรบั การเคลอื่ นทใี่ นแนวตรง

การเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเรว็ คงตวั (a = 0) เราจะใช้สมการ

แต่ถ้าวตั ถเุ คล่อื นทด่ี ว้ ยความเร่งคงท่ี (a ≠0) เราจะใช้สมการดังน้ี

เมือ่ s คอื .................................... u คอื ....................................
v คอื .................................... a คอื ....................................
t คอื ....................................

ตวั อยา่ ง ครเู ต๋าขับรถสบิ ล้อด้วยอตั ราเรว็ คงที่ 10 m/s เมื่อเวลาผ่านไป 20 วนิ าที ครเู ตา๋ ขับรถได้ทางเทา่ ใด

21

ฟิสกิ ส์เพม่ิ เตมิ ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเตา๋ บทที่ 2 การเคลื่อนท่ีแนวตรง

ตวั อยา่ ง รถยนตค์ ันหนึ่งเคล่อื นทด่ี ว้ ยความเร็ว 2 m/s แลว้ เร่งเครอ่ื งดว้ ยความเร่ง 2 m/s2 ภายในเวลา
20 วินาที จงหาความเรว็ สุดทา้ ย

1. รถคนั หนึ่งเคล่อื นท่ไี ปดว้ ยความเรว็ 10 เมตรตอ่ วินาที แลว้ เรง่ เครื่องด้วยความเรง่ 5 เมตรตอ่ วนิ าที2
ภายในเวลา 20 วินาที จะมคี วามเรว็ สุดท้ายเปน็ กเี่ มตรต่อวินาที

2. นอ้ งบีขับรถด้วยความเรว็ 25 เมตรตอ่ วนิ าที เห็นเดก็ วง่ิ ขา้ มถนนจึงเหยียบเบรคทำใหค้ วามเรว็ ลดลงเหลอื
5 เมตรต่อวินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชว่ งทเี่ บรคในหนว่ ยเป็นเมตร
ก. 10 ข. 20 ค.30 ง.40

22

ฟิสกิ ส์เพิ่มเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ตา๋ บทที่ 2 การเคลอ่ื นทีแ่ นวตรง

3. ถ้าเครือ่ งบินตอ้ งใช้เวลาในการเรง่ เครอื่ ง 20 วนิ าที จากจุดหยุดน่งิ และใชร้ ะยะทาง 400 เมตร ก่อนที่
จะขึ้นจากทางว่ิงไดจ้ งหาอัตราเรว็ ของเครื่องบินขณะทีข่ ึ้นจากทางวิง่ เท่ากับก่เี มตรต่อวนิ าที
21 รถคันหน่ึงเคลอ่ื นทีจ่ ากจดุ หยดุ นิ่งด้วยความเรง่ 5 เมตรต่อวินาทีกำลังสองภายในเวลา 2 วินาทีจะ
เคลือ่ นท่ไี ดร้ ะยะทางกีเ่ มตร

4. รถยนตค์ นั หนึ่งออกว่ิงจากจุดหยุดนงิ่ ไปตามถนนตรงดว้ ย ขนาดความเร่งคงตวั และวง่ิ ได้ไกล 75 เมตร
ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเร่งของรถยนต์มคี า่ ก่ีเมตรต่อวนิ าที2

5. วัตถกุ อ้ นหนึ่งเคลอ่ื นไปขา้ งหนา้ ดว้ ยความเรง่ 10 เมตรตอ่ วินาทีกำลงั สองในเวลา 2 วนิ าทตี ่อมาวตั ถุ
เคลอ่ื นทไี่ ด้ระยะทาง 4 เมตรจะมคี วามเร็วปลายเทา่ ใด

23

ฟิสกิ สเ์ พ่ิมเติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครูเตา๋ บทท่ี 2 การเคลื่อนทแ่ี นวตรง

6. ความไวของการตอบสนองคนขบั รถยนตค์ ันหน่ึงเทา่ กับ 1/5 วนิ าที ซ่ึงหมายความวา่ ถ้าคนขบั รถยนต์คน
หนึ่งเห็นสง่ิ ของใดอยู่ข้างหน้าช่วงเวลาทส่ี ้นั ท่สี ุดทส่ี มองของเขาจะส่ังใหก้ ระทำการอันใดอันหน่งึ ตอบสนองต่อสง่ิ
ที่สังเกตเหน็ คอื 1/5 วนิ าที ถา้ ขณะที่เขาขบั รถยนต์ด้วยความเร็วคงตวั 25 เมตรต่อวินาที จงหาว่าจากจุดเวลา
ที่คนขับเห็นสิ่งกีดขวางถงึ จุดเรม่ิ เหยยี บห้ามลอ้ รถยนต์ของเขาแล่นได้ระยะทางอยา่ งน้อยทส่ี ดุ ก่เี มตร

7. ชายผูห้ นึ่งขับรถยนตเ์ ขา้ หาสัญญาณไฟจราจรทส่ี แ่ี ยกแหง่ หนง่ึ ขณะทรี่ ถยนตม์ ีความเร็ว 30 เมตรตอ่ วินาที

สญั ญาณไฟเปลย่ี นจากสีเขยี วเปน็ สเี หลืองหากชายผูน้ น้ั ใช้เวลา 1 วินาทีกอ่ นจะเหยยี บเบรคและหากอตั รา

หนว่ งสูงสดุ ของเดก็ เปน็ 2 เมตรต่อวนิ าทกี ำลังสองจงหาระยะนอ้ ยทส่ี ดุ ที่รถยนต์อยู่หา่ งจากสัญญาณไฟซึง่ รถจะ

หยุดไดท้ ันพอดี

ก. 30 เมตร ข. 225 เมตร ค. 195 เมตร ง. 225 เมตร

8.(ENT) รถยนต์คนั หนึ่งวิง่ ด้วยความเรว็ คงท่ี 5 เมตรต่อวินาที ขณะทีอ่ ยหู่ ่างสิง่ กดี ขวางเป็นระยะทาง 30
เมตร คนขบั ตดั สินใจเบรกรถโดยเสยี เวลา 1 วินาที ก่อนที่เบรกจะทำงาน เมอื่ เบรกทำงานแล้วรถจะต้องมี
ความเร่งเทา่ ใด จงึ จะทำให้รถหยุดพอดเี ม่ือถงึ สงิ่ กดี ขวางน้นั

24

ฟิสิกสเ์ พมิ่ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทท่ี 2 การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง

7. การตกแบบเสรี

เป็นการเคล่อื นที่ในแนวดง่ิ ภายใตค้ วามโน้มถ่วงของโลก หรือเป็นการเคลือ่ นที่อยา่ งอสิ ระของวตั ถุ
โดยมคี วามเรง่ คงท่ีเทา่ กับความเร่งเนือ่ งจากแรงดึงดูดของโลก ( ) มที ิศทางพุ่งลงสู่จดุ ศนู ยก์ ลางของโลกมี
คา่ ประมาณ 9.8 หรอื ประมาณ 10 เมตร/วินาที2

ถ้านักเรียนปล่อยวัตถุทมี่ มี วลตา่ งกัน จากทีส่ งู เดียวกนั นักเรียนคดิ ว่าวตั ถทุ ้งั สองจะตกถงึ พน้ื พร้อมกนั
หรอื ไม่

ผลคือ ...............................................................................................................................
**เพ่มิ เติม

ขาขึน้ ขาลง

25

ฟิสกิ ส์เพมิ่ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทที่ 2 การเคล่ือนที่แนวตรง

สมการทใี่ ชใ้ นการคำนวณแนวดง่ิ

1. นักเรียนโยนก้อนหนิ ขึน้ ไปในแนวดิ่งถงึ จดุ สงู สดุ 12 เมตร กอ้ นหินหยุดนิง่ ก่อนตกลงมาณจดุ สูงสุดกอ้ น
หินมีความเร่งก่เี มตรต่อวินาที2

ก. 0
ข. 9.8
ค. 12
ง. 19.6
2. วตั ถุ A และ B มมี วลเทา่ กัน ตกจากท่สี ูง 0.5 และ 1.0 เมตร ตามลำดบั ในขณะทีต่ กเกอื บถึงพน้ื
ข้อใดกลา่ วไม่ถกู ตอ้ ง
ก. วัตถุ B มคี วามเรง่ มากกวา่ วัตถุ A
ข. วัตถุ B มคี วามเรง่ นอ้ ยกว่าวตั ถุ A
ค. วตั ถุ B มีความเรง่ เท่ากับวัตถุ A
ง. มขี ้อท่ไี ม่ถูกมากกว่า 1 ข้อ
3. ขว้างลูกบอลลงมาในแนวด่งิ ดว้ ยความเรว็ 10 เมตรตอ่ วนิ าที ใช้เวลา 3 วินาที จึงจะถึงพน้ื ถามว่า
ความเร็วของลกู บอลขณะกระทบพื้นมีคา่ ก่เี มตรตอ่ วินาที
ก. 15
ข. 25
ค. 30
ง. 40

26

ฟสิ กิ ส์เพิ่มเติม ม.4 เรยี นสบายๆ by ครเู ต๋า บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

4. ปล่อยวัตถใุ หต้ กลงในแนวด่งิ จากท่ีสงู 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพ้ืน
ก. 10 m/s
ข. 20 m/s
ค. 30 m/s
ง. 40 m/s

5. โยนวตั ถุขนึ้ จากพืน้ ดว้ ยความเร็วต้น 30 เมตรต่อวินาที ผา่ นไป 2 วนิ าทีวัตถจุ ะอยู่สูงจากพ้ืนกเี่ มตร

6. โยนวัตถุกอ้ นหน่งึ ขึน้ จากพ้ืนด้วยความเรว็ ตน้ 30 เมตรตอ่ วินาที ถามวา่ ขณะท่ีวตั ถุกำลงั ลอยขนึ้ ด้วย
ความเรว็ 20 เมตรตอ่ วนิ าทีวตั ถจุ ะอย่สู งู จากพื้นก่ีเมตร

7. โยนวตั ถขุ น้ึ จากพืน้ ดว้ ยความเรว็ ต้น 30 เมตรตอ่ วนิ าทีวตั ถุจะข้นึ ไปถึงจุดสูงสดุ ภายในเวลากวี่ นิ าทแี ละ
จุดสูงสดุ นัน้ อยู่สูงจากพ้ืนกีเ่ มตร

27

ฟิสกิ ส์เพิ่มเตมิ ม.4 เรยี นสบายๆ by ครูเต๋า บทท่ี 2 การเคลอ่ื นทแี่ นวตรง

8. ขวา้ งก้อนหินขนึ้ ไปในแนวดงิ่ ด้วยความเร็ว 40 เมตรตอ่ วนิ าทกี นิ เวลานานเทา่ ไหร่ กอ้ นหินจงึ จะอยูส่ งู จาก

พื้นดนิ 60 เมตร

ก. 2 และ 4 วนิ าที ข. 3 และ 6 วนิ าที

ค. 1 และ 3 วินาที ง. 2 และ 6 วินาที

9. โยนวัตถุจากพนื้ ดว้ ยความเรว็ ตน้ 20 เมตรตอ่ วนิ าทีจงหาความเรว็ เมอื่ เวลาผา่ นไป 1 และ 5 วนิ าที

ตามลำดับ

ก. 10 m/s ทศิ ข้นึ , 30 m/s ทิศลง ข. 30 m/s ทิศข้ึน , 30 m/s ทศิ ลง

ค. 30 m/s ทศิ ข้ึน , 60 m/s ทิศลง ง. 60 m/s ทิศข้ึน , 60 m/s ทศิ ลง

10. เข้มตอ้ งการทราบความสูงของอาคารหนึง่ จึงทำการปล่อยกอ้ นหนิ ลงมาจากชัน้ บนสดุ ของตกึ พบว่าเม่ือเวลา
ผา่ นไป 2 วินาทีกอ้ นหนิ ตกกระทบพืน้ พอดี อาคารหลงั น้มี ีความสูงเทา่ ใด

28

ฟสิ กิ ส์เพ่มิ เติม ม.4 เรียนสบายๆ by ครเู ตา๋ บทท่ี 2 การเคล่อื นทีแ่ นวตรง

11. (Ent) เดก็ คนหนง่ึ โยนพวงกุญแจขึน้ ไปในแนวดิง่ เพื่อให้เพ่ือนท่อี ยูบ่ นระเบียงสูงข้ึนไปและพบวา่ เพ่ือน

รบั พวงกุญแจได้ในเวลา 3 วนิ าทีตอ่ มา ถ้าจุดทีร่ บั สงู กวา่ จดุ ทีโ่ ยน 6 เมตร พวงกญุ แจถงึ มือผรู้ บั ด้วยความเรว็

เท่าใด

ก. 13 m/s ทศิ ข้นึ ข. 13 m/s ทิศลง

ค. 9 m/s ทิศลง ง. 9 m/s ทศิ ขึ้น

11. แนว มช. เดก็ คนหน่ึงยนื อย่บู นหน้าผาแห่งหนง่ึ เขาขว้างกอ้ นหินข้นึ ไปในอากาศในแนวด่งิ ด้วยความเรว็

4 เมตรต่อวนิ าที หลังจากกอ้ นหนิ หลดุ จากมอื เขา 3 วินาทีก็ตกถึงพื้นดิน ความสูงของหนา้ ผาแหง่ นีเ้ ป็นเทา่ ไร

ก. 12 เมตร ข. 25 เมตร ค. 33 เมตร ง. 45 เมตร

12. (แนว มช.) เด็กคนหนึ่งโยนกอ้ นหินข้ึนไปในแนวดงิ่ ด้วยอตั ราเรว็ ตน้ 10 เมตรตอ่ วินาที กอ้ นหนิ ตกถึง
พื้นซ่ึงอยู่ตำ่ กว่าตำแหนง่ มอื ทีก่ ำลงั โยนเปน็ ระยะทาง 15 เมตร จงหาวา่ กอ้ นหินเคลือ่ นท่อี ยใู่ นอากาศเป็น
เวลานานกี่วนิ าที

29