Trigonometri

RASIO
(PERBANDINGAN TRIGONOMETRI)

MEISA DEVI LUKITASARI
2225200080
2C

RASIO (PERBANDINGAN TRIGONOMETRI)

A. Rasio (Perbandingan) Trigonometri Dasar
Rasio (perbandingan) trigonometri dasar merupakan nilai perbandingan

antarrusuk pada segitiga siku-siku yang berkaitan dengan sudut. Misalkan
sudut antardua rusuk adalah θ, maka :

1. Sinus θ ditulis sin θ
2. Cosinus θ ditulis cos θ
3. Tangen θ ditulis tan θ
4. Cotangen θ ditulis cotan θ
5. Secan θ ditulis sec θ
6. Cosecan θ ditulis cosec θ

B. Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-siku

Rumus Phytagoras : c² = a² + b²

Rumus Perbandingan Trigonometri :

Contoh Soal

Berdasarkan gambar di bawah, jika cos θ= 2/3, nilai x yang memenuhi adalah ...

C. Nilai Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewah

D. Relasi Sudut
Perbandingan trigonometri sudut berelasi adalah perluasan dari nilai

trigonometri dasar yang ditentukan dari sudut segitiga siku-siku. Besar
sudut segitiga siku-siku hanya terletak pada kuadran I karena termasuk
sudut lancip yang ukurannya 0° − 90°.
Sudut pusat lingkaran memiliki besar antara 0° – 360°. Sudut tersebut
dibagi menjadi 4 kuadran, masing-masing kuadran memiliki rentang
sebesar 90°.

catatan :
- Jika sudut berputar berlawanan arah jarum jam

maka sudut tersebut postifit (+).
- Jika sudut berputar searah jarum jam maka sudut

tersebut negative (-).

• Kuadran 1 : memiliki sudut yang besarnya antara 0° – 90°. Semua nilai
perbandingan trigonometri positif dalam kuadran ini.

• Kuadran 2 : memiliki sudut yang besarnya antara 90° – 180°. Dalam
kuadran ini, hanya nilai sinus dan cosecan yang positif.

• Kuadran 3 : memiliki sudut yang besarnya antara 180° – 270°. Dalam
kuadran ini, hanya tangen dan cotangen yang positif.

• Kuadran 4 : memiliki sudut yang besarnya antara 270° – 360°. Dalam
kuadran ini, hanya cosinus dan secan yang positif.

Untuk menentukan letak suatu sudut θ pada kuadran dan menentukan tanda
nilai menggunakan rumus seperti di bawah:

Kuadran III
sin (180° + θ) = -sin θ
cos (180° + θ) = - cos θ
tan (180° + θ) = tan θ

Kuadran IV
sin (360° + θ) = -sin θ
cos (360° + θ) = cos θ
tan (360° + θ) = -tan θ

Kuadran II
sin (180° - θ) = sin θ
cos (180° - θ) = -cos θ
tan (180° - θ) = -tan θ

Contoh Soal

1. Sin 30° =
Sin 30° = sin (90°- 30°)
= cos 60°
=½

2. Cos 225° = cos (180°+45°)
= - cos 45°
= - ½ √2

3. Tan 150° = tan (180°-30°)
= - tan 30°
= - 1/3 √3

4. Cotan (90°+30°) + tan (180°-30°) = - tan 30° - tan 30 °
= - 2 tan 30°
= - 2 . 1/3 √3
= - 2/3 √3

E.

F. Rumus Jumlah dan Selisih Sudut
G. Rumus Perkalian Trigonometri:

G. Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

Contoh Soal

1. Buktikan!

Jawab:

Contoh Soal

2. Buktikan!

Jawab:

DAFTAR PUSTAKA

Buku paket matematika wajib kelas X semester 2 penerbit Erlangga dan
penulis Sukino
https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/rumus-trigonometri-ulasan-
dan-berbagai-macam-contoh-soalnya-5123/
https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-perbandingan-
trigonometri-dasar/
https://maths.id/pembuktian-identitas-trigonometri