อัตราส่วนและร้อยละ

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ mathematics นางสาว สุทินา แววศรี รหัสนักศึกษา 65040140227 สาขาวิช วิ า คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิท วิ ยาลัยราชภัฏอุด อุ รธานี จัดจัทำ โดย นางสาว สุทินา แววศรี รหัสนักศึกษา 65040140227 สาขาวิช วิ า คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิท วิ ยาลัยราชภัฏอุด อุ รธานี จัดจัทำ โดย

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ

คำคำคำคำ คำคำ นำนำ นำนำ นำนำ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เล่มนี้จัดทำ ขึ้นเพื่อให้ผู้ ที่สนใจศึกษาเรียนรู้ในเนื้อหาเรื่องอัตราส่วนและ ร้อยละ ข้าพเจ้าหวังว่าหนังสืออิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์แก่ผู้ที่สนใจศึกษาเรียนรู้อย่างยิ่ง สุทินา แววศรี สิงหาคม 2566 ก

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ

อัตราส่วน อัตราส่วนของ จำ นวนนับ อัตราส่วนที่เท่ากัน สารบับัญ บับั เรื่อง หน้า โจทย์ปัญหาอัตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อยละ เฉลยแบบฝึกหัด อ้างอิง ประวัติผู้เขียน ร้อยละ ข 22 17 12 10 7 5 1 แบบฝึกหัด 23

อัตราส่วน (Ratio) เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่ สอง ปริมาณขึ้นไป ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างกันก็ได้ อัตราส่วน a ต่อ b เขียน แทนด้วย สัญลักษณ์ a : b หรือ b a พิจารณาในกรณีที่ a และ b เป็นจำ นวนนับ เท่านั้น เรียก a ว่าจำ นวนแรก หรือ จำ นวนที่หนึ่งของอัตราส่วน เรียก b ว่าจำ นวนหลัง หรือ จำ นวนที่สองของอัตราส่วน พิจารณาอัตราส่วนของจำ นวนต่าง ๆ ต่อไปนี้ อัตราส่วนของช็อกโกแลตต่อคุกกี้ คือ 3 : 2 อัตราส่วนของลูกอมเป็นเม็ดต่อวาฟเฟิลเป็น ชิ้น คือ 5 : 2 อัตราส่วนของโดนัทต่อเค้ก คือ 2 : 4 หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 1.อัต อั ราส่วน (Ratio) 1.1 อัตราส่วนของจำ นวนนับ

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจากข้อมูลที่กำ หนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ขนมช่อผกากรอง 1) เปรียบเทียบปริมาณมันหวานญี่ปุ่นต่อน้ำ ตาลทรายในการทำ ไส้มันหวาน ตอบ อัตราส่วนปริมาณมันหวานญี่ปุ่นต่อน้ำ ตาลทรายในการทำ ไส้มันหวาน คือ 180 : 40 2) เปรียบเทียบปริมาณกะทิในการทำ แป้งขนมต่อปริมาณกะทิในการทำ ไส้มันหวาน ตอบ อัตราส่วนปริมาณกะทิในการทำ แป้งขนมต่อปริมาณกะทิในการทำ ไส้มันหวาน คือ 250 : 150 3) เปรียบเทียบปริมาณกะทิในการทำ แป้งขนมต่อปริมาณน้ำ ตาลทรายในการทำ ไส้มันหวาน ตอบ อัตราส่วนปริมาณกะทิในการทำ แป้งขนมเป็นมิลลิลิตรต่อปริมาณน้ำ ตาลทรายในการ ทำ ไส้มัน หวานเป็นกรัม คือ 250 : 40 หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 จะเห็นว่าการเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันไม่นิยมเขียนหน่วยกำ กับไว้ แต่ การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยต่างกันจำ เป็นต้องเขียนหน่วยกำ กับไว้ 2

นักเรียนทราบมาแล้วว่า อัตราส่วน a : b สามารถเขียนให้อยู่ในรูป ซึ่งการเขียน อัตราส่วนในรูปดังกล่าวเหมาะสำ หรับการเปรียบเทียบและคิดคำ นวณในเรื่องอัตราส่วน พิจารณาอัตราส่วนแสดงจำ นวนปากกาสีต่อราคาดังต่อไปนี้ ราคา ปากกาสี 1 ด้าม ราคา 10 บาท อัตราส่วนของปากกาสีเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาท คือ 1 : 10 ราคา ปากกาสี 2 ด้าม ราคา 20 บาท อัตราส่วนของปากกาสีเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาท คือ 2 : 20 ราคา ปากกาสี 3 ด้าม ราคา 30 บาท อัตราส่วนของปากกาสีเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาท คือ 3 : 30 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของจำ นวนปากกาสีเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาทได้เป็น 1 : 10 หรือ 2 : 20 หรือ 3 : 30 ซึ่งอัตราส่วนเหล่านี้แสดงการซื้อปากกาในราคาเดียวกัน คือ ปากกา 1 ด้าม ราคา 10 บาท จึงกล่าวได้ว่าอัตราส่วนเหล่านี้เป็น อัตราส่วนที่เท่ากัน (Equivalent Ratio) ซึ่งใช้เครื่องหมาย เท่ากับแสดงความเท่ากันได้ดังนี้ 1 : 10 = 2 : 20 = 3 : 30 หรือ จำ นวนปากกาสี (ด้าม) 1 2 3 ... ราคาปากกา (บาท) 10 20 30 ... หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 1.2 อัตราส่วนที่เท่ากัน a b _ 1 10 20 30 _ _2 _3 = = 3

หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราที่กำ หนดให้ นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับ a : b ได้มากมายนับไม่ถ้วน ซึ่งทำ ได้โดยคูณ หรือหาร ทั้งจำ นวนที่หนึ่งและจำ นวนที่สองในอัตราส่วนด้วยจำ นวนที่ไม่ใช่ศูนย์แล้วจะได้ อัตราส่วนใหม่ที่ เท่ากับอัตราส่วนเดิม ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 1 : 2 มาอีก 3 อัตราส่วน วิธีที่ 1 1 : 2 = 1 × 2 : 2 × 2 = 2 : 4 1 : 2 = 1 × 3 : 2 × 3 = 3 : 6 1 : 2 = 1 × 4 : 2 × 4 = 4 : 8 ดังนั้น อัตราส่วน 1 : 2 เท่ากับอัตราส่วน 2 : 4, 3 : 6 และ 4 : 8 วิธีที่ 2 1 : 2 = 2 1 = = 4 2 = 2 : 4 1 : 2 = 2 1 = = 6 3 = 3 : 6 1 : 2 = 2 1 = = 8 4 = 4 : 8 ดังนั้น อัตราส่วน 1 : 2 เท่ากับอัตราส่วน 2 : 4, 3 : 6 และ 4 : 8 ตอบ ๒ : ๔, ๓ : ๖ และ ๔ : ๘ การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 1) การทำ ให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ เนื่องจาก 6 : 9 = = และ 4 : 6 = = 1 × 2 1 × 3 2 × 2 2 × 4 2 × 3 1 × 4 6 9 _ 6 _ _ 4 3 _ 2 3 2 2 3 3 2 4

ในการแก้โจทย์ปัญหา นักเรียนต้องพิจารณาว่าโจทย์ถามหาอะไรและกำ หนด อัตราส่วนอะไรมา ให้และเขียนอัตราส่วนที่โจทย์กำ หนดในรูป แล้วแก้ปัญหาโดยใช้ ความรู้เรื่องอัตราส่วนที่เท่า กัน ดังสถานการณ์ต่อไปนี้ ร้านสะดวกซื้อแห่งหนึ่งขายนม 4 ขวด ราคา 80 บาท ถ้าสายใจต้องการซื้อนม 12 ขวด สายใจจะต้องจ่ายเงินกี่บาท ราคา ขั้นตอนที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์ถามหาอะไร โจทย์ถามหา ถ้าสายใจต้องการซื้อนม 12 ขวด สายใจจะต้องจ่ายเงินกี่บาท ขั้นตอนที่ 2 วิเคราะห์ว่าโจทย์กำ หนดอัตราส่วนอะไรมาให้ และเขียนอัตราส่วนที่โจทย์ กำ หนด ในรูป โจทย์กำ หนด นม 4 ขวด ราคา 80 บาท จะได้ว่า อัตราส่วนของจำ นวนนมเป็นขวดต่อ ราคานมเป็นบาท คือ ขั้นตอนที่ 3 แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน หาอัตราส่วนที่เท่ากัน เนื่องจาก ต้องการซื้อนม 12 ขวด และ ดังนั้น สายใจต้องจ่าย เงิน 240 บาท หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 2. โจทย์ปัญหาอัต อั ราส่วน a b _ b _ 12 a _ 4 80 4 _ 80 _ 240 4 × 3 80 × 3 = = 5

ตัวอย่างที่ 1 ร้านค้าแห่งหนึ่งขายดินสอ 2 แท่ง ในราคา 12 บาท ฟ้าใสต้องการซื้อดินสอ 6 แท่ง ฟ้าใส ต้อง จ่ายเงินเท่าใด ราคา วิธีทำ ร้านค้าขายดินสอ 2 แท่ง ในราคา 12 บาท จะได้ว่า อัตราส่วนของจำ นวนดินสอ เป็นแท่งต่อราคาดินสอเป็นบาท คือ 12 2 เนื่องจาก ฟ้าใสต้องการซื้อดินสอ 6 แท่ง และ = = ดังนั้น ฟ้าใสต้องจ่ายเงิน 36 บาท ตอบ ๓๖ บาท ตัวอย่างที่ 2 รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวเป็น 4 : 7 ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปนี้มี ความกว้าง 16 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมนี้ วิธีทำ อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวเป็น เนื่องจาก รูปสี่เหลี่ยมรูปนี้มีความกว้าง 16 เซนติเมตร และ = = แสดงว่า รูปสี่เหลี่ยมรูปนี้มีความยาว 28 เซนติเมตร ดังนั้น ความยาวรอบรูป คือ (16 + 28) × 2 = 88 เซนติเมตร ตอบ ๘๘ เซนติเมตร 2 12 2 × 3 16 × 3 4 7 4 × 4 7 × 4 หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 6 36 _ _ 28 _ 1_6 6

นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์มาแล้ว ซึ่งคำ ว่าร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นการ เปรียบเทียบปริมาณที่สนใจกับ 100 ดังเช่นรูปต่อไปนี้ จากรูป อัตราส่วนของจำ นวนสี่เหลี่ยมที่ถูกแรเงาต่อ จำ นวนสี่เหลี่ยม ทั้งหมดเป็น แสดงว่า มีส่วนที่ แรเงาเป็นร้อยละ 25 หรือ 25% จากรูป อัตราส่วนของจำ นวนสี่เหลี่ยมที่ถูกแรเงาต่อ จำ นวนสี่เหลี่ยม ทั้งหมดเป็น แสดงว่า มีส่วนที่ แรเงาเป็นร้อยละ 99 หรือ 99% จะสังเกตว่า เมื่อจำ นวนที่สองของอัตราส่วนเป็น 100 จำ นวนแรกของอัตราส่วน จะเป็นค่าของ ร้อยละที่ต้องการ พิจารณาอัตราส่วน 4 : 20 แสดงว่า อัตราส่วน 4 : 20 เท่ากับ ร้อยละ 20 4 × 5 20 × 5 หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 3. ร้อ ร้ ยละ 100 25 100 99 4 20 100 20 = = = = 20 : 100 _ _ _ _ 7

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปของร้อยละ 1) 3 : 5 วิธีทำ 1) 3 : 5 = 3 × 20 : 5 × 20 = 60 : 100 ดังนั้น 3 : 5 เท่ากับร้อยละ 60 ตอบ ร้อยละ ๖๐ คำ นวณเกี่ยวกับร้อยละ ร้อยละ 20 ของ 50 หมายความว่า ใน 100 ส่วนมีอยู่ 20 ส่วน ถ้าใน 50 ส่วนจะมีอยู่กี่ ส่วน ใน 100 ส่วน มีอยู่ 20 ส่วน ถ้าใน 50 ส่วน มีอยู่ × 50 = 10 ส่วน แสดงว่า จะมี 10 ส่วนใน 50 ส่วน ดังนั้น ร้อยละ 20 ของ 50 คือ 10 ตัวอย่างที่ 2 15% ของ 120 เท่ากับจำ นวนใด วิธีทำ 15% ของ 120 = × 120 = 18 ดังนั้น 15% ของ 120 มีค่าเท่ากับ 18 ตอบ ๑๘ หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 2_0 100 100 _15 8

หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 8_0 400 ตัวอย่างที่ 3 80 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 400 วิธีทำ จากโจทย์ หมายความว่ามี 80 ส่วนใน 400 ส่วน ถ้าใน 100 ส่วนจะมีอยู่กี่ส่วน ใน 400 ส่วน มีอยู่ 80 ส่วน ถ้าใน 100 ส่วน มีอยู่ × 100 = 20 ส่วน แสดงว่า จะมี 20 ส่วนใน 100 ส่วน ดังนั้น 80 เป็น 20% ของ 400 ตอบ ๒๐% 9

หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 4. โจทย์ปัย์ ปั ญหาร้อ ร้ ยละ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ห้องเรียนนี้มีนักเรียนชายร้อยละ 20 ของนักเรียนทั้งหมด หมายความว่า ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 100 คน จะมีนักเรียนชาย 20 คน ตัวอย่างที่ 1 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนหญิงร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด ถ้าโรงเรียนแห่งนี้มี นักเรียนทั้งหมด 2,500 คน โรงเรียนแห่งนี้จะมีนักเรียนหญิงกี่คน วิธีที่ 1 โรงเรียนนี้มีนักเรียนหญิงร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด หมายความว่า ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 100 คน จะมีนักเรียนหญิง 60 คน ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 100 คน มีนักเรียนหญิง 60 คน มีนักเรียนทั้งหมด 2500 คน มีนักเรียนหญิง 2500 × = 1500 คน วิธีที่ 2 หากเขียนร้อยละให้อยู่ในรูป จะได้ดังนี้ มีนักเรียนหญิง ของนักเรียน ทั้งหมด นักเรียนทั้งหมด 2,500 คน จะมีนักเรียนหญิงทั้งหมดกี่คน โจทย์กำ หนดให้ มีนักเรียนหญิงร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด 2500 คน จะได้ว่า มีนักเรียนหญิง × 2500 = 1500 คน ดังนั้น จะมีนักเรียนหญิง 1,500 คน ตอบ ๑,๕๐๐ คน พิจารณาข้อความต่อไปนี้ “แม่ค้าซื้อเสื้อยืดตัวหนึ่งมาราคา 90 บาท ขายไป 150 บาท” จากข้อความ ราคาขายมากกว่าราคาต้นทุนที่ซื้อมา ดังนั้น แม่ค้าได้กำ ไร 150 - 90 = 60 บาท 100 _60 _ b a 100 _ 60 _ 100 60 10

หน่น่ว น่น่ ยการเรีรีย รีรี นรู้รู้ที่ที่รู้รู้ 5ที่ที่ ชั้ชั้นชั้ชั้ ประถมศึศึก ศึศึ ษาปีปีที่ที่ ปีปี ที่ที่6 “พ่อค้าซื้อองุ่นมาราคา 180 บาท ขายไป 130 บาท” จากข้อความ ราคาขายน้อยกว่าราคาต้นทุนที่ซื้อมา ดังนั้น พ่อค้าขาดทุน 180 - 130 = 50 บาท ตัวอย่างที่ 2 พี่ซื้อโทรศัพท์มาราคา 14,000 บาท ขายขาดทุนไป 15% พี่ขายโทรศัพท์ไปในราคากี่บาท จาก ขาดทุน 15% หมายความว่า ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายขาดทุนไป 15 บาท หรือ ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายไป 100 - 15 = 85 บาท วิธีทำ ขาดทุน 15% แสดงว่า ขายไป 85% ของราคาทุน พี่ขายโทรศัพท์ไปในราคา × 14000 = 11900 บาท ดังนั้น พี่ขายโทรศัพท์ไปในราคา 11,900 บาท ตอบ ๑๑,๙๐๐ บาท ตัวอย่างที่ 3 นับดาวขายกระเป๋าเดินทางราคา 1,500 บาท ซึ่งซื้อมาในราคา 1,200 บาท นับดาวขาย กระเป๋าเดินทางได้กำ ไรกี่เปอร์เซ็นต์ จากโจทย์ ต้องการรู้ว่ากำ ไรกี่เปอร์เซ็นต์ หมายความว่า ต้องการให้หาว่าถ้า ทุน 100 บาท จะได้กำ ไรกี่บาท วิธีทำ ซื้อกระเป๋าเดินทางมา 1200 บาท ขายได้กำ ไร 1500 - 1200 = 300 บาท ซื้อกระเป๋าเดินทางมา 100 บาท ขายได้กำ ไร 100 × = 25 บาท ดังนั้น นับดาวขายกระเป๋าเดินทางได้กำ ไร 25% ตอบ ๒๕% 100 8_5 300 1200 _ 11

แบบฝึฝึฝึฝึ กหัหั หัหั ด 12

แบบฝึฝึฝึฝึ กหัหั หัหั ด 1. จงเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจากข้อมูลที่กำ หนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ อัตราส่วนของส่วนผสมของขนมถ้วยฟู ส่วนผสม 1. แป้งข้าวเจ้า 2 ถ้วย 2. น้ำ ตาลทราย 1 2 ถ้วย 3. น้ำ ลอยดอกไม้ 1 2 ถ้วยตวง 4. ยีสต์ 1 ช้อนชา 5. ผงฟู 1 ช้อนชา 1. จากส่วนผสมของขนมถ้วยฟูให้นักเรียนจับคู่คําตอบที่อยู่ทางขวามือกับคําถาม ให้ถูกต้อง ............ 1.0) อัตราส่วนของผงฟูเป็นช้อนชาต่อแป้งข้าวเจ้าเป็นถ้วย ก. 1 : 1 ............ 1.1) อัตราส่วนของแป้งข้าวเจ้าเป็นถ้วยเจ้าต่อ น้ำ ลอยดอกไม้เป็นถ้วยตวง ข. 2 : 1 2 ............ 1.2) อัตราส่วนของผงฟูต่อยีสต์ ค. 1 2 : 1 ............ 1.3) อัตราส่วนของน้ำ ตาลทรายต่อ แป้งข้าวเจ้า ง. 1 2 : 2 ........... 1.4) อัตราส่วนของยีสต์เป็นช้อนชาต่อ น้ําตาลทรายเป็นถ้วย จ. 1 : 2 ........... 1.5) อัตราส่วนของน้ำ ลอยดอกไม้เป็นถ้วยตวงต่อ ผงฟูเป็นช้อนชา ฉ. 1 : 1 2 13

คำ ชี้แจง 1. แบบทดสอบมีจํานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที 2. ให้นักเรียน เลือกคําตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว แล้วกาเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษคําตอบ 1. ไม้ท่อนแรกยาว 36 เมตร ไม้ท่อนที่สองยาว 24 เมตร ข้อใดเป็นการเขียน อัตราส่วนของความยาวของไม้ท่อนที่สองต่อ ความยาวของไม้ท่อนแรก ก. 12 : 24 ข. 12 : 36 ค. 24 : 36 ง. 36 : 24 2. อัตราส่วนของ “ปากกา 3 ด้าม ราคา 20 บาท” ตรงกับข้อใด ก. จํานวนปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาทเท่ากับ 20 : 3 ข. จํานวนปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาทเท่ากับ 3 : 20 ค. จํานวนปากกาต่อราคาเท่ากับ 20 : 3 ง. จํานวนปากกาต่อราคาเท่ากับ 3 : 20 จากรูปภาพต่อไปนี้ ใช้ตอบคําถามข้อ 3 – 4 3. ข้อใดเป็นการเขียนอัตราส่วนแทนจํานวนมะม่วงต่อจํานวนกล้วย ก. 3 : 4 ข. 3 : 5 ค. 4 : 3 ง. 5 : 3 4. ข้อใดเป็นการเขียนอัตราส่วนแทนจํานวนสตอเบอรี่ต่อจํานวนมะม่วง ก. 3 : 6 ข. 4 : 3 ค. 4 : 5 ง. 5 : 4 แบบฝึฝึฝึฝึ กหัหั หัหั ด 14

5. ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 15 คน นักเรียนหญิง 27 คน ข้อใดเป็นการเขียน อัตราส่วนแทนจํานวนนักเรียนชายต่อจํานวน นักเรียนทั้งหมด ก. 15 : 27 ข. 27 : 15 ค. 15 : 42 ง. 27 : 42 6. อัตราครู 2 คน ต่อนักเรียน 50 คน จากข้อความดังกล่าวสามารถเขียน เป็น อัตราส่วนแทนจํานวนครูต่อจํานวนนักเรียน ได้ตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. 7. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านยาว 4 เซนติเมตร 5 เซนติเมตร และ 7 เซนติเมตร อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมต่อด้านที่สั้นที่สุดตรงกับข้อใด ก. 16 : 7 ข. 16 : 4 ค. 9 : 7 ง. 8 : 2 8. แม่ค้าซื้อไข่ไก่มา 100 ฟอง ขายไปได้ 80 ฟอง ข้อใดเป็นการเขียนแทน จํานวน ไข่ไก่ที่ขายได้ต่อจํานวนไข่ไก่ที่ขายไม่ได้ ก. 100 : 80 ข. 80 : 20 ค. 80 : 100 ง. 5 : 4 9. รถเมล์คันหนึ่งมีผู้โดยสาร 125 คน มีที่นั่งจํานวน 42 ที่นั่ง อัตราส่วนของ ผู้ โดยสารที่ไม่ได้นั่งต่อจํานวนผู้โดยสารทั้งหมดตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. แบบฝึฝึฝึฝึ กหัหั หัหั ด 50 2 50 2 52 2 2 52 _ _ _ _ 42 83 42 125 125 83 42 8_3 _ _ _ 15

แบบฝึฝึฝึฝึ กหัหั หัหั ด 10. น้ำ ตาลทําการบ้านทั้งหมด 20 ข้อ ปรากฏว่าทําผิดไป 4 ข้อ ข้อใดเป็นการเขียนอัตรา ส่วนของจํานวนข้อสอบที่ทําผิดต่อข้อสอบทั้งหมด ก. 4 : 20 ข. 4 : 16 ค. 16 : 20 ง. 16 : 4 16

เฉลย 17

เฉลย 1. จงเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจากข้อมูลที่กำ หนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ อัตราส่วนของส่วนผสมของขนมถ้วยฟู ส่วนผสม 1. แป้งข้าวเจ้า 2 ถ้วย 2. น้ำ ตาลทราย 1 2 ถ้วย 3. น้ำ ลอยดอกไม้ 1 2 ถ้วยตวง 4. ยีสต์ 1 ช้อนชา 5. ผงฟู 1 ช้อนชา 1. จากส่วนผสมของขนมถ้วยฟูให้นักเรียนจับคู่คําตอบที่อยู่ทางขวามือกับคําถาม ให้ถูกต้อง ............ 1.0) อัตราส่วนของผงฟูเป็นช้อนชาต่อแป้งข้าวเจ้าเป็นถ้วย ก. 1 : 1 ............ 1.1) อัตราส่วนของแป้งข้าวเจ้าเป็นถ้วยเจ้าต่อ น้ำ ลอยดอกไม้เป็นถ้วยตวง ข. 2 : 1 2 ............ 1.2) อัตราส่วนของผงฟูต่อยีสต์ ค. 1 2 : 1 ............ 1.3) อัตราส่วนของน้ำ ตาลทรายต่อ แป้งข้าวเจ้า ง. 1 2 : 2 ........... 1.4) อัตราส่วนของยีสต์เป็นช้อนชาต่อ น้ําตาลทรายเป็นถ้วย จ. 1 : 2 ........... 1.5) อัตราส่วนของน้ำ ลอยดอกไม้เป็นถ้วยตวงต่อ ผงฟูเป็นช้อนชา ฉ. 1 : 1 2 จ ข ก ง ฉ ค 18

คำ ชี้แจง 1. แบบทดสอบมีจํานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที 2. ให้นักเรียน เลือกคําตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว แล้วกาเครื่องหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษคําตอบ 1. ไม้ท่อนแรกยาว 36 เมตร ไม้ท่อนที่สองยาว 24 เมตร ข้อใดเป็นการเขียน อัตราส่วนของความยาวของไม้ท่อนที่สองต่อ ความยาวของไม้ท่อนแรก ก. 12 : 24 ข. 12 : 36 ค. 24 : 36 ง. 36 : 24 2. อัตราส่วนของ “ปากกา 3 ด้าม ราคา 20 บาท” ตรงกับข้อใด ก. จํานวนปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาทเท่ากับ 20 : 3 ข. จํานวนปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาทเท่ากับ 3 : 20 ค. จํานวนปากกาต่อราคาเท่ากับ 20 : 3 ง. จํานวนปากกาต่อราคาเท่ากับ 3 : 20 จากรูปภาพต่อไปนี้ ใช้ตอบคําถามข้อ 3 – 4 3. ข้อใดเป็นการเขียนอัตราส่วนแทนจํานวนมะม่วงต่อจํานวนกล้วย ก. 3 : 4 ข. 3 : 5 ค. 4 : 3 ง. 5 : 3 4. ข้อใดเป็นการเขียนอัตราส่วนแทนจํานวนสตอเบอรี่ต่อจํานวนมะม่วง ก. 3 : 6 ข. 4 : 3 ค. 4 : 5 ง. 5 : 4 เฉลย 19

5. ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 15 คน นักเรียนหญิง 27 คน ข้อใดเป็นการเขียน อัตราส่วนแทนจํานวนนักเรียนชายต่อจํานวน นักเรียนทั้งหมด ก. 15 : 27 ข. 27 : 15 ค. 15 : 42 ง. 27 : 42 6. อัตราครู 2 คน ต่อนักเรียน 50 คน จากข้อความดังกล่าวสามารถเขียน เป็น อัตราส่วนแทนจํานวนครูต่อจํานวนนักเรียน ได้ตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. 7. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านยาว 4 เซนติเมตร 5 เซนติเมตร และ 7 เซนติเมตร อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมต่อด้านที่สั้นที่สุดตรงกับข้อใด ก. 16 : 7 ข. 16 : 4 ค. 9 : 7 ง. 8 : 2 8. แม่ค้าซื้อไข่ไก่มา 100 ฟอง ขายไปได้ 80 ฟอง ข้อใดเป็นการเขียนแทน จํานวน ไข่ไก่ที่ขายได้ต่อจํานวนไข่ไก่ที่ขายไม่ได้ ก. 100 : 80 ข. 80 : 20 ค. 80 : 100 ง. 5 : 4 9. รถเมล์คันหนึ่งมีผู้โดยสาร 125 คน มีที่นั่งจํานวน 42 ที่นั่ง อัตราส่วนของ ผู้ โดยสารที่ไม่ได้นั่งต่อจํานวนผู้โดยสารทั้งหมดตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. เฉลย 50 2 50 2 52 2 2 52 _ _ _ _ 42 83 42 125 125 83 42 8_3 _ _ _ 20

เฉลย 10. น้ำ ตาลทําการบ้านทั้งหมด 20 ข้อ ปรากฏว่าทําผิดไป 4 ข้อ ข้อใดเป็นการเขียนอัตรา ส่วนของจํานวนข้อสอบที่ทําผิดต่อข้อสอบทั้งหมด ก. 4 : 20 ข. 4 : 16 ค. 16 : 20 ง. 16 : 4 21

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ

อ้อ้า อ้อ้ งอิอิง อิอิ แบบฝึกทักษะ. อัตราส่วน. สืบค้นเมื่อ 28 สิงหาคม 2566 จาก http://www.thaischool1.in.th หนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน. อัตราส่วนและร้อยละ. สืบค้นเมื่อ 28 สิงหาคม 2566 จากhttps://academic.obec.go.th/ 22

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ

ผู้ผู้จัจัผู้ผู้ ด จัจั ทำทำทำทำ ทำทำ ชื่ชื่ ชื่ อ ชื่ อ นางสาวสุสุ สุ ทิ สุ ทิ ทิ น ทิ นา แววศรีรี รีรี ชื่ชื่ ชื่ อ ชื่ อเล่ล่ ล่ น ล่ น หนูนู นู น นู นา สาขา วิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี สาขา วิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี รหัหั หั ส หั สนันั นั ก นั กศึศึ ศึ ก ศึ กษา 65040140227 23

อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ อัต อั ราส่ว ส่ น และ ร้อ ร้ ยละ