PDPR GRAF LAJU MASA

Objektif Pembelajaran
Di akhir pembelajaran, murid 4IK & 4IB dapat:
1. Melukis graf laju-masa
2. Mengaitkan luas di bawah graf laju-masa dengan jarak
3. Menentukan jarak daripada graf laju-masa

Kriteria Kejayaan

Murid dapat:
1. Melukis graf laju-masa berdasarkan jadual laju-masa
2. Mengaitkan hubungan laju-masa pada graf untuk mencari jarak yang dilalui
3. Mengira jarak daripada graf laju-masa yang diberi dengan cara yang betul.

Buku Teks MATEMATIK KSSM
m/s 195 TINGKATAN 4
BAB 07

GRAF GERAKAN

2

Graf Hi! Laju
laju-masa

Paksi mengufuk/mendatar
mewakili tempoh masa.
Paksi mencancang/menegak
mewakili jarak.

Kecerunan graf mewakili kadar Masa
perubahan laju terhadap masa
iaitu pecutan.

_____ Diwakili oleh kecerunan m = y2 − y1
graf laju-masa x2 − x1
Pecutan = ML_aas_jua

Buku Teks Melukis graf laju-masa berdasarkan jadual
m/s 195

Contoh 10

Jadual di bawah menunjukkan perubahan laju kereta Encik Azizul untuk
tempoh masa 5 saat. Lukis graf laju-masa berdasarkan jadual yang diberi.

Masa (saat) 0 12345
Laju (ms-1) 0 10 20 30 40 50

Lukis graf laju-masa berdasarkan jadual di atas

Buku Teks Melukis graf laju-masa berdasarkan jadual
m/s 195

Contoh 10

Masa 0 1 2 3 4 5 Jarak (ms-1)
50
(saat)
40
Laju (ms-1) 0 10 20 30 40 50

Lukis graf jarak-masa berdasarkan jadual di atas

Langkah 1 : Buat paksi 30 5 Masa
Langkah 2 : Pilih skala yang sesuai 20 (saat)
10
Langkah 3 : Plot titik berdasarkan
jadual 0 1 2 34

Langkah 4 : Sambungkan titik-titik

Buku Teks Melukis graf laju-masa berdasarkan persamaan
m/s 196

Contoh 11

Kadar perubahan laju terhadap masa sebuah kapal terbang yang sedang
mendarat diberi oleh persamaan v = 800 –1600t dengan keadaan v ialah laju
dalam km j–1 dan t ialah masa dalam jam. Lukis satu graf laju-masa yang
mewakili pendaratan kapal terbang tersebut untuk tempoh 0 ≤ t ≤ 0.5.

Langkah 1 : Bina jadual laju-masa Masa, t (jam) 0 0.5
laju, v (Km j-i) 800 0
v = 800 −1600(0) = 800
v = 800 −1600(0.5) = 0

Buku Teks Melukis graf laju-masa berdasarkan persamaan
m/s 196

Contoh 11

Langkah 1 : Bina jadual laju-masa Laju,v (km j-1)

Masa, t (jam) 0 0.5 800
laju, v (Km j-i) 800 0 600
400
Langkah 2 : Buat paksi 200
Langkah 3 : Pilih skala yang sesuai
Masa,t
Langkah 4 : Plot titik berdasarkan 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (jam)
jadual

Langkah 5 : Sambungkan titik-titik

MATEMATIK KSSM
TINGKATAN 4
BAB 07

GRAF GERAKAN

Buku Teks
m/s 197

Graf jarak-masa Jarak Graf laju-masa
Jarak (km) Laju (km j-1)
Laju Masa
100 50
Kecerunan = Laju
Laju seragam Masa

laju = 100 km O 2 (jam)
2 jam

= 50 km j−1

Masa

O 2 (jam)

Graf laju-masa Jarak Graf jarak-masa
Laju (km j-1) Laju Masa Jarak (km)

Jarak = Laju  Masa 100

50 Luas dibawah graf Masa
Mewakili jarak yang dilalui
Laju O 2 (jam)
Laju  Masa

Masa

O Masa 2 (jam)

Buku Teks
m/s 198

Contoh 12 Hitung jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf
laju-masa berikut.
(a) Jarak (km j-1)
10 (b) Jarak (km j-1)
5
Pastikan unit yang 80 Hati-hati
O pengiraan disini
digunakan untuk masa pada

laju dan masa adalah sama.

40

Masa Masa
(jam) (minit)

4 O6
5

Buku Teks
m/s 198

Contoh 12 Hitung jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf
laju-masa berikut.
(a) Jarak (km j-1)
10 Luas dibawah graf
5 Mewakili jarak yang dilalui

O 5 Jarak = Luas Trapezium

Masa = 1  (10 + 5)  4
10 2 5

= 6 km

(jam) 4
5
4

5

Buku Teks
m/s 198

Contoh 12 Hitung jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf
laju-masa berikut.

(b) Jarak (km j-1)

Luas dibawah graf Jarak = Luas Trapezium 80 Hati-hati
Mewakili jarak yang dilalui 40 pengiraan disini
= 1  (80 + 40)  6
80 2 60 O Masa
40 (minit)
= 6 km
6  60 6

Contoh 13 Graf laju-masa di bawah menunjukkan kelajuan kereta Puan Liew dalam

Buku Teks tempoh 36 minit. Hitung,
m/s 198
(a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Puan Liew dalam tempoh

36 minit.
(b) laju purata, dalam km j–1, kereta Puan Liew dalam tempoh 36 minit.

Contoh 13 (a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Puan Liew dalam tempoh

Buku Teks 36 minit.
m/s 198 (b) laju purata, dalam km j–1, kereta Puan Liew dalam tempoh 36 minit.

(a) = 1  72  10 = 6 km
2 60
72

A

10÷60

72 B 40 = 1  (72 + 40)  10 = 28 km
2 60 3
10÷60

AB C = 1  (72 + 40)  16 = 224 km
2 60 15
40 C 72

16÷60

Contoh 13 (a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Puan Liew dalam tempoh

Buku Teks 36 minit.
m/s 198 (b) laju purata, dalam km j–1, kereta Puan Liew dalam tempoh 36 minit.

(a) = 1  72  10 = 6 km Jumlah jarak
2 60
72 = 6 + 28 + 224
= 1  (72 + 40)  10 = 28 km 3 15
A 2 60 3
= 30.27 km
10÷60 = 1  (72 + 40)  16 = 224 km
2 60 15
72 B 40

10÷60

40 C 72

16÷60

Contoh 13 (a) jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Puan Liew dalam tempoh
36 minit.
Buku Teks
m/s 198 (b) laju purata, dalam km j–1, kereta Puan Liew dalam tempoh 36 minit.

(b) Laju purata = Jumlah jarak

Jumlah masa

Jumlah jarak = 30.27 km

Jumlah masa = 36  60

AB C Laju purata = 30.27
(36  60)

= 50.45 km j−1

jom!

Kita uji kefahaman

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

AB
CD

10

AB
CD

11 B
A D
C

12 B
D
A
C

13

AB
CD

A
B
C

A
B
C