15แม่เหล็กและไฟฟ้า

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

1. แม่เหลก็ และสนามแม่เหลก็

1. แม่เหล็ก (magnet) หมายถึง .......................................................................................................................
2. เส้นแรงแม่เหล็ก (line of magnetic force) เป็ นเสน้ ทีน่ กั วทิ ยาศาสตร์กาหนดข้ึน โดยใชล้ ูกศรแสดงทศิ ทาง
ของเสน้ แรงแม่เหลก็ ท่ีพงุ่ ...................................................... โดยเสน้ แรงแม่เหลก็ .......................................
3. สนามแม่เหล็ก (magnetic field) หมายถึง ................................................................................................

4.สารแม่เหลก็ คอื สารทีอ่ อกแรงดึงดูดหรือผลกั กบั แม่เหลก็ แบ่งออกเป็น 3 ชนิด ไดแ้ ก่
1. ferromagnetic substance เป็ นสารแม่เหลก็ ทีด่ ูดกบั แม่เหลก็ อยา่ งรุนแรง เช่น เหลก็ นิกเกิล

โคบอลต์
2. ferramagnetic substance สารแม่เหลก็ ชนิดน้ีดูดกบั แม่เหล็กอยา่ งอ่อนๆ เช่น แมงกานีส

อะลูมิเนียม ออกซิเจน
3. dimagnetic substance เป็ นสารท่ผี ลกั กบั แม่เหล็ก เช่น ฟอสฟอรัส บสิ มทั

5. สมบัตขิ องแม่เหล็ก แม่เหลก็ มีสมบตั ิ ดงั น้ี
1. แม่เหล็กสามารถดึงดูดโลหะบางชนิดได้
2. แม่เหล็กมี 2 ข้วั คือ ข้วั เหนือ และข้วั ใต้
3. เมื่อแขวนแท่งแม่เหลก็ ท้งิ ลงในแนวดิ่งแลว้ หมุนอยา่ งอิสระในแนวราบ หลงั จากหยดุ น่ิง แท่ง

เข้าเรยี น 1
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

แม่เหลก็ จะวางตวั ในแนวทศิ เหนือ-ใต้
4. ข้วั แม่เหล็กชนิดเดียวกนั จะออกแรงผลกั กนั แต่ถา้ ข้วั ต่างชนิดกนั จะดึงดูดซ่ึงกนั และกนั

6. จดุ สะเทนิ เป็ นจุดทสี่ นามแม่เหล็กเป็นศนู ย์

จุดสะเทิน

7. สนามแม่เหลก็ โลก ข้วั โลกเหนือ ……………………… ส่วนข้วั โลกใต…้ …………………………..

เข้าเรยี น 2
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

8. ความหนาแน่นฟลกั ซ์แม่เหลก็ หรือขนาดสนามแม่เหล็ก (B) เป็นปริมาณเสน้ แรงแม่เหล็กท่ีตกต้งั ฉากบน

1 หน่วยพ้นื ท่ี 





พน้ื ที่ A พ้นื ท่ี A

B = B sin  = 

เมื่อ  = ฟลกั ซ์แม่เหล็ก (เวเบอร์)
B = ความเขม้ สนามแม่เหล็ก (เวเบอร์/m2 , เทสลา)
A = พน้ื ท่ี (m2 )

•  = มุมระหวา่ งสนามเม่เหล็กกบั พ้นื ทร่ี องรับ

สนุกคดิ

1. จงวาดเสน้ แรงแม่เหล็กของแท่งแม่เหลก็ ตอ่ ไปน้ี

1.1 N S

1.2 N SN S

S

1.3

NS

N

เข้าเรยี น 3
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

2. ขดลวดพ้นื ที่ 10 x 10–4 m2 วางอยใู่ นบริเวณท่มี ีสนามแม่เหลก็ ขนาดสม่าเสมอ 10 เทสลา จงหาค่าฟลกั ซ์
แม่เหลก็ ทผ่ี า่ นขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทามุม 90o กบั สนามแม่เหล็ก

3. จากขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาค่าฟลกั ซ์แม่เหล็กที่ผา่ นขดลวด เม่ือระนาบของขดลวดทามมุ 30oกบั สนามแม่เหลก็

4. จากขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาคา่ ฟลกั ซ์แม่เหลก็ ทผ่ี า่ นขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทามุม 0o กบั สนามแม่เหลก็

5. กล่องสี่เหล่ียมซ่ึงแตล่ ะดา้ นมีพน้ื ทเ่ี ท่ากนั หมดเทา่ กบั 0.10 ตารางเมตร วางอยใู่ นสนามแม่เหล็กสม่าเสมอ

ขนาด 5 เทสลา โดยที่ทศิ ทางของสนามแม่เหลก็ ต้งั ฉากกบั ระนาบของกล่องดา้ นใดดา้ นหน่ึง ฟลกั ซ์

สนามแม่เหล็กทีผ่ า่ นกล่องน้ีคอื

ก. 0 Wb ข. 0.5 Wb ค. 1.0 Wb ง. 3.0 Wb

6. ขดลวดของมอเตอร์ไฟฟ้ามีพ้นื ที่หนา้ ตดั 0.4 m2 วางอยใู่ นสนามแม่เหลก็ 2 เทสลา โดยมีแนวระนาบของ

ขดลวดทามุม 30o กบั สนามแม่เหล็กดงั รูป จงคานวณวา่ ฟลกั ซแ์ ม่เหล็กทีผ่ า่ นขดลวดเท่ากบั เท่าไร

1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber 3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber

เข้าเรียน 4
ฟสิ กิ ส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

2. การเคล่อื นทข่ี องอนุภาคท่ีมปี ระจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็

เมื่ออนุภาคทม่ี ีประจไุ ฟฟ้าเคล่ือนทเี่ ขา้ ไปในสนามแม่เหล็ก ปรากฏวา่ ทิศทางของอนุภาคน้ีจะ
เปล่ียนไปจากเดิม แสดงวา่ มีแรงเน่ืองจากสนามแม่เหลก็ กระทาตอ่ อนุภาคทม่ี ีประจไุ ฟฟ้าน้ี

x x x x x x x x x Bx x x x x x • • • • • B• • • • • • •
x x xFFx x x x x x x x x x x x
Fx xFx x x x x x x x x x x x x q v ••••••••••••
••••••••••••

q v xxxxxxxxxxxxxxx ••••••••••••
xxxxxxxxxxxxxxx
••••••••••••

xxxxxxxxxxxxxxx F • •F • • • • • • • • • •
• • F• • • • • • • • • •
xxxxxxxxxxxxxxx
• • F• • • • • • • • • •

เม่ือ รx•ูปหห1มมาายยคคอววนาามุภมวาวคา่ า่ ทททมี่ ิศศิ ีปขขรออะงงจสสุ qนนเาาคมมลแแื่อมมน่เ่เหหทลล่ีเข็กก็ า้ ไBBปพพในงุ่งุ่ ตตบ้ง้ังัรฉฉิเวาาณกกอเทขอ่ีมา้ กหีสจานาหากนมหแา้ นกมา้ร่เกหะรดละา็กดษาษ

กาหนดให้อนุภาคมวล m มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว v เขา้ ไปในสนามแม่เหล็ก 
F B

ปรากฏวา่ เกิดแรง กระทาต่อประจุเน่ืองจากFสน=ามแqมv่เหลก็ ซ่ึงอาจหาความสมั พนั ธไ์ ดจ้ าก
B

จากการ cross vector ไดว้ า่

F = qvBsin 

เมื่อ F คือ แรงท่กี ระทาต่อประจุ q มีหน่วยเป็น นิวตนั ( N )
q
v คือ ประจุไฟฟ้าบนอนุภาคที่เคลื่อนทผี่ า่ นสนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น คูลอมบ์ ( C )
B
คือ ความเร็วของอนุภาค มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที ( m/s )

คือ สนามแม่เหลก็  มีหน่วยเป็น เทสลา ( T )
คอื B
มุมระหวา่ ง v กบั

เข้าเรียน 5
ฟสิ ิกส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

เม่ืออนุภาคทม่ี ีประจุไฟฟ้าเคล่ือนที่ในสนามแม่เหลก็ อาจแบ่งแนวการเคลื่อนทไ่ี ด้ 3 ลกั ษณะดงั น้ี
1. เม่ืออนุภาคทม่ี ีประจุเคล่ือนท่ตี ามทศิ สนามแม่เหลก็ หรือสวนทางกลับสนามแม่

เหลก็ (  = 0 หรือ  = 180 ) จะไม่เกิดแรงกระทาต่ออนุภาคน้ี ( F = 0 ) ทางเดินของอนุภาคเป็นเสน้ ตรง
ดว้ ยความเร็วคงที่ ดงั สมการต่อไปน้ี

จาก F = qvBsin
จะไดว้ า่ F = qvBsin 0 ( sin 0= 0 )
F = 0
หรือ F = qvBsin 180 ( sin 180 = 0 )
F = 0

 
qv B


vq

รูป 2 แนวการเคล่ือนที่ของประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ใี นทศิ ขนานกับสนามแม่เหล็ก
2. เม่ืออนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้าเคล่ือนท่ีต้ังฉากกับสนามแม่เหล็ก ( = 90 ) แรงกระทาจะมี
คา่ สูงสุดและทิศของแรงที่กระทาตอ่ อนุภาคทม่ี ีประจุไฟฟ้าจะมีทิศต้งั ฉากกบั กบั ทศิ การเคล่ือนท่ีตลอดเวลา
จึงมีผลใหอ้ นุภาคเคลื่อนท่เี ป็นวงกลมหรือส่วนหน่ึงของวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วคงที่

จาก F = qvBsin
จะไดว้ า่ F = qvBsin 90 , เม่ือ ( sin 90= 1 )
 F = qvB

x x x x x x x x x Bx x x x x x
x x xFFx x x x x x x x x x x x
Fx xFx x x x x x x x x x x x x

q v xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxx

รูป 3 แนวการเคล่ือนทีข่ องประจุไฟฟ้าผา่ นสนามแม่เหลก็ ในทศิ ต้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็ก

เขา้ เรียน 6
ฟสิ กิ ส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

3. เมื่ออนุภาคทม่ี ปี ระจไุ ฟฟ้าเคลื่อนที่ทามุม  กับสนามแม่เหลก็ จะได้ F = qvBsin โดย
เกิดแรงท่ีกระทาต่ออนุภาคมีมุม  กับแนวการเคล่ือนท่ีของอนุภาคท่ีมีประจุเป็ นผลให้ การเคลื่อนท่ีของ
อนุภาคทมี่ ีประจจุ ะเป็นเกลียว รศั มีของการเคลื่อนทีจ่ ะมีคา่ ตามสมการ

R = mvsin 
qB

หากประจุเคล่ือนทีต่ ้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็ก ประจเุ คลื่อนทเี่ ป็นวงกลม รศั มีของการเคลื่อนที่ จะได้

R = mv
qB

เม่ือ m คอื มวลของประจุ น้นั (kg)

รูป 4 แนวการเคล่ือนทีข่ องประจุไฟฟ้าผา่ นสนามแม่เหลก็ ในทิศทามุม  กบั สนามแม่เหลก็ 7

สนุกคดิ
7. ถา้ มีอิเล็กตรอนวงิ่ ตามแนวราบไปทางขวาผา่ นสนามแม่เหล็กขนาดสม่าเสมอซ่ึงมี
ทศิ พงุ่ ออกมาต้งั ฉากกบั ระนาบของแผน่ กระดาษ แนวทางการเคล่ือนทขี่ องอิเลก็ ตรอน คือ
1. วงิ่ ในแนวราบตามเดิม
2. เบ่ียงเบนจากแนวเดิมลงขา้ งล่าง
3. เบ่ียงเบนพมุ่ ออกมาจากแผน่ กระดาษตามทิศของสนามแม่เหลก็
4. เบี่ยงเบนจากแนวเดิมข้นึ ขา้ งบน

เขา้ เรยี น
ฟสิ ิกส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6

บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

8. ประจุไฟฟ้า –3.2 x10–19 คูลอมบ์ เคลอื่ นทีด่ ว้ ยความเร็ว 2.5 x 105 เมตรตอ่ วนิ าทีผา่ นเขา้ ไปในบริเวณที่มี
สนามแม่เหล็กขนาด 1.2 เทสลา โดยทิศของความเร็วต้งั ฉากกบั ทศิ ของสนามแม่เหลก็ จงหาขนาดของแรงที่
กระทาตอ่ ประจไุ ฟฟ้าน้ี

9.โปรตอนตวั หน่ึงเขา้ มาในสนามแม่เหล็กขนาด 1.5 เทสลา ดว้ ยความเร็ว 2x107 เมตร/วนิ าทีโปรตอนเป็น
อนุภาคมีประจไุ ฟฟ้า 1.6 x 10–19 คูลอมบ์ จงคานวณหาแรงท่สี นามแม่เหลก็ น้ีกระทาต่อโปรตรอนเม่ือ
ก) โปรตอนทามุม 30o กบั สนามแม่เหลก็

ข) โปรตอนทามุมฉากกบั สนามแม่เหล็ก

10.โปรตอนจากดวงอาทติ ยเ์ คลื่อนท่ลี งหาผวิ โลกในแนวด่ิงบริเวณเสน้ สูตรศูนยข์ องโลก ซ่ึงมีสนามแม่เหล็ก

โลกขนานกบั ผวิ โลก โปรตอนจะเบนไปทางทศิ ใด

1. ทศิ เหนือ 2. ทศิ ตะวนั ตก 3. ทิศใต้ 4. ทิศตะวนั ออก

11. สนามแม่เหลก็ จะไม่มผี ล ตอ่ ข. ประจุไฟฟ้าทีเ่ คล่ือนที่
ก. ประจุไฟฟ้าท่ีอยนู่ ่ิง ง. แม่เหลก็ ถาวรทเ่ี คล่ือนที่
ค. แม่เหลก็ ถาวรท่อี ยนู่ ิ่ง

12. เม่ืออิเล็กตรอนเคล่ือนทผี่ า่ นบริเวณหน่ึงซ่ึงมีสนามกรณีใดท่คี วามเร็วของอิเล็กตรอนไม่เปลี่ยนแปลง

1. ขนานกบั สนามแม่เหล็ก 2. ขนานกบั สนามไฟฟ้า

3. ต้งั ฉากกบั สนามแม่เหลก็ 4. ต้งั ฉากกบั สนามไฟฟ้า

เข้าเรยี น 8
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6

บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

13. อนุภาคแอลฟาและอนุภาคบตี าเคลื่อนทีเ่ ขา้ ไปในแนวขนานกบั สนามแม่เหลก็ B ทม่ี ีค่าสม่าเสมอดงั รูป
การเคล่ือนที่ในสนามแม่เหล็กของอนุภาคท้งั สองจะเป็ นอยา่ งไร

1. เป็นเสน้ ตรง
2. เป็นวงกลม โดยวง่ิ วนคนละทางกนั
3. เป็นวงกลม โดยวง่ิ วนทางเดียวกนั
4. เป็นรูปเกลียว

14. ยงิ อิเล็กตรอนดว้ ยความเร็ว 5.0x107 เมตร/วนิ าที เขา้ ไปในทิศต้งั ฉากกบั B จะมีแรงกระทาตอ่ อิเลก็ ตรอน
ดว้ ยขนาดเท่าไร ในหน่วยของนิวตนั
ก. 2.8 x 10–14
ข. 0.7 x 10–10
ค 1.0 x 102
ง. 1.8 x 105

15. จากขอ้ ทผ่ี า่ นมาอิเล็กตรอนจะมีการเคลื่อนทอ่ี ยา่ งไร ข. เคล่ือนที่เป็นรูปพาราโบลา
ก. หยดุ น่ิงกบั ทเี่ นื่องจากแรงโนม้ ถ่วง ง. เคล่ือนท่ีเป็นวงกลมในทิศทวนเขม็ นาฬิกา
ค. เคลื่อนทเ่ี ป็นวงกลมในทิศตามเขม็ นาฬกิ า

16.จากขอ้ ทีผ่ า่ นมารัศมีความโคง้ ของการเคล่ือนท่ขี องอิเลก็ ตรอนมีคา่ ก่ีเมตร
ก. 8.31 x 10–55
ข. 3.94 x 10–22
ค. 2.78 x 10–10
ง. 8.13 x 10–2

17.อนุภาคดิวเทอรอนเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็ว 9.6 x 106 เมตรตอ่ วนิ าที ในทิศทางท่ีต้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็กท่ี
มีขนาด 0.4 เทสลา ทาใหอ้ นุภาคดิวเทอรอนเคล่ือนที่เป็นวงกลมรศั มี 0.5 เมตร อตั ราส่วนระหวา่ งประจตุ ่อ
มวลของอนุภาคดิวเทอรอน จะมีค่าก่ีคูลอมบต์ อ่ กิโลกรัม

1. 2.1 x 10–8
2. 2.1 x 10–6
3. 4.8 x 105
4. 4.8 x 107

เขา้ เรียน 9
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

18.อิเลก็ ตรอนทีจ่ ดุ A ดงั รูป มีความเร็ว(Vo) 107 m/s จงหา
ก) ขนาดของความเขม้ สนามแม่เหลก็ ที่ทาให้
อิเล็กตรอนเคลื่อนท่จี าก A ไป B

ข) เวลาทใี่ ชใ้ นการเคล่ือนทจ่ี าก A ไป B

19.ในเครื่องเร่งอนุภาคบางแบบ อนุภาคจะถกู ทาใหว้ งิ่ เป็นวงกลม โดยใชส้ นามแม่เหลก็ ท่ีมีทิศทางต้งั ฉาก
กบั แนวที่อนุภาควง่ิ ถา้ สนามแม่เหลก็ สม่าเสมอขนาด B เทสลา และอนุภาคมีมวล m ประจุ q เวลาทีอ่ นุภาค
วงิ่ แตล่ ะรอบจะตอ้ งเป็ นกี่วนิ าท(ี 2m )

qB

20.อิเลก็ ตรอนเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 100 เมตร/วินาที เขา้ ไปในสนามแม่เหลก็ ซ่ึงมีคา่ 0.1 เทสลา ใน
แนวต้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็กน้นั กนิ เวลาก่ีวนิ าที ทศิ ทางของการเคลื่อนท่จี ึงจะเบนไปจากเดิม 60o
กาหนดใหม้ วลของอิเลก็ ตรอน = 9x10–31 กิโลกรมั

1. 0.5x10–12
2. 6x10–11
3. 7x10–8
4. 8x10–9
21.อนุภาคมวล 0.5 กรมั มีประจไุ ฟฟ้า –2.5 x 10–8 คูลอมบ์ เคลื่อนทีใ่ นแนวระดบั ดว้ ยความเร็วตน้ 6 x 104
m/s เขา้ ไปในสนามแม่เหล็ก แตย่ งั คงเคล่ือนท่ไี ปไดใ้ นแนวระดบั จงหาขนาดของสนามแม่เหลก็

เขา้ เรยี น 10
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

22. จากการทดลองโดยใชผ้ งตะไบเหลก็ หาเสน้ แรงแม่เหลก็ เราจะทราบ

1.ค่าขนาดสนามแม่เหลก็ 2.ทศิ ทางของสนามแม่เหล็ก

3.ตาแหน่งของจุดสะเทิน 4.ถูกท้งั 1, 2 และ 3

23.อนุภาคมวล m ประจุ +q กาลงั เคล่ือนทใี่ นทิศทางต้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็กขนาด B เป็นวงกลมรศั มี R จง

หาพลงั งานจลน์ของอนุภาคน้ี

1.

2.

3.

4.

24. อิเลก็ ตรอนและโปรตอนทีม่ ีพลงั งานจลน์เท่ากนั และเขา้ ไปในสนามแม่เหลก็ เดียวกนั รัศมีความโคง้ ของ

การเคล่ือนที่ของโปรตรอนเป็นก่ีเทา่ ของอิเล็กตรอน

ก. 1.6

ข. 4

ค. 43

ง. 1,840

25. อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเร็ว 100 เมตร/วนิ าที เขา้ ไปในสนามแม่เหล็ก ซ่ึงมีค่า 0.1 เทสลา ใน

แนวต้งั ฉากกบั สนามแม่เหล็กน้นั กนิ เวลาเท่าใด ทิศทางของการเคลื่อนที่จึงจะเบนไปจากเดิม 60 องศา

กาหนดใหม้ วลของอิเล็กตรอน = กิโลกรัม

ก.

ข.

ค.

ง.

26.ประจขุ นาด คูลอมบ์ เคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเร็ว เมตร/วนิ าที เขา้ ไปบริเวณทมี่ ี

สนามแม่เหลก็ สม่าเสมอ 0.2 เทสลา ในทิศทามุม 30 องศากบั สนามแม่เหลก็ เป็ นเวลา 2 วนิ าที งานทที่ า

เน่ืองจากแรงกระทาบนประจคุ อื

ก. 0 J

ข.

ค.

ง.

เขา้ เรยี น 11
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

3. สนามแม่เหลก็ ทเ่ี กดิ จากกระแสไฟฟ้าไหลในตวั นา

ตวั นาทมี่ ีกระแสไฟฟ้าไหลจะเกิดสนามแม่เหล็กข้นึ รอบๆตวั นาน้นั
3.1 ลวดตัวนาตรง

เออร์เสตด นกั ฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค เป็ นผคู้ น้ พบวา่
เม่ือปล่อยใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตวั นาจะเกิด
สนามแม่เหล็กข้นึ รอบ ๆ ตวั นาในทิศทางท่ีเราสามารถหา
ได้ โดยใชก้ ฏมือขวาโดยใหใ้ ชม้ ือขวาโดยใชม้ ือขวากา
เสน้ ลวดน้นั และใหช้ ้ีน้ิวหัวแม่มือไปตามทิศของกระแส
จะไดว้ า่ ทศิ ของสนามแม่เหล็กจะช้ีตามทศิ ของนิ้วท้งั 4 ที่
กาขดลวด สาหรบั ขนาดของสนามแม่เหล็กหาจาก

B = (210−7 ) I
R

เม่ือ B = ความเขม้ สนามแม่เหล็ก (เวเบอร์/m2 , เทสลา)
I= กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผา่ นขดลวด(A)
R = ระยะห่างจากตวั นาถึงจดุ ทว่ี ดั ค่าสนาม (m)

3.2 โซเลนอยด์
เป็นขดลวดที่มีหลายๆรอบ เมื่อมีกระแสไหล จะกลายเป็นแม่เหลก็ ไฟฟ้า การหาข้วั แม่เหล็ก

ไฟฟ้า กามือขวาใหน้ ้ิวท้งั สี่ช้ีกระแส หวั แม่มือจะช้ีข้วั เหนือแม่เหลก็ ไฟฟ้า

NS

ภาพการพนั ขดลวดโซเลนอยด์ 12

เข้าเรียน
ฟสิ กิ ส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

สนุกคดิ

27. ถา้ มีกระแสไหลในลวดตวั นาเสน้ ตรงดงั รูปจะมีอะไรเกิดข้นึ กบั
อนุภาคอิเลคตรอน ก. และ ข.ซ่ึงกาลงั เคลอ่ื นทขี่ นานกบั
เสน้ ลวดน้ีดว้ ยอตั ราเร็ว v
1. อิเลคตรอน ก และ ข เคล่ือนท่เี ขา้ หาลวดตวั นา
2. อิเลคตรอน ก และ ข เคลื่อนทอ่ี อกจากลวดตวั นา
3. อิเลคตรอน ก เคลื่อนทเ่ี ขา้ หาลวดตวั นา และ อเิ ลคตรอน ข เคลื่อนทอี่ อกห่าง
4. อิเลคตรอน ก เคล่ือนท่ีออกห่างลวดตวั นา และ อิเลคตรอน ข เคลื่อนทเี่ ขา้ หาลวดตวั นา

28. AB เป็นส่วนของลวดตรงยาวมีกระแส I

จาก A ไป B และมีอิเล็กตรอนประจุ –e กาลงั

วง่ิ ผา่ นจดุ C ดว้ ยความเร็ว v ซ่ึงมีทศิ ขนานกบั

AB ดงั รูป ขณะน้นั อิเล็กตรอนมีความเร่งตามขอ้ ใด

1. มีความเร่งในทิศเขา้ หาเสน้ AB 2. มีความเร่งในทศิ ออกจากเสน้ AB

3. มีความเร่งในทศิ ขนานกบั การเคลื่อนที่ 4. ไม่มีความเร่ง

29. ขดลวดเสน้ หน่ึงมีกระแสไหลผา่ น 20 A จงหาสนามแม่เหลก็ ของขดลวดที่ระยะห่างจากขดลวด 10 cm

30. ท่ีระยะห่างจากขดลวด 2 cm วดั สนามแม่เหล็กได้ 1x10-5 T ขดลวดดงั กล่าวมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ น
เทา่ ไร

เข้าเรยี น 13
ฟสิ ิกส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

4. แรงบนตัวนาทม่ี กี ระแสไหลและวางในสนามแม่เหลก็

F = ILB sin 

เมื่อ I คือ…………………………………….
L คอื …………………………………….
B คือ…………………………………….
 คอื …………………………………….

ถา้ I ⊥ B จะไดว้ า่ F = ILB

ทิศของแรงกระทาหาไดโ้ ดย กามือขวาวนจาก v ไป
B หวั แม่มือจะช้ีทิศของแรงกระทาตอ่ ลวด

จงเขยี นแรงท่ีกระทาต่อขดลวดท่อี ยู่ในสนามแม่เหลก็

สนุกคดิ

31. ลวดเสน้ หน่ึงยาว 5.0 เซนตเิ มตร มีกระแสไหล 4
แอมแปร์ วางอยใู่ นสนามแม่เหลก็ ขนาดสม่าเสมอ
10–3 เทสลา โดยลวดเอียงทามุม 30o กบั สนามแม่
เหลก็ ดงั รูป จงหาขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทา
ต่อลวดเสน้ น้ี ( 1x10–4 นิวตนั )

เขา้ เรยี น 14
ฟสิ ิกส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

32. ลวดเสน้ หน่ึงยาว 5 เมตร มีกระแสไหลผา่ น 4 แอมแปร์ วางอยใู่ นสนามแม่เหลก็ ขนาดสม่าเสมอ 10–3
เทสลา โดยลวดทามุมฉากกบั สนามแม่เหล็กขนาดของแรงทก่ี ระทาตอ่ ลวดเป็ นก่ีนิวตนั (0.02 นิวตัน)

33. เสน้ ลวดตวั นายาว 60 เซนติเมตร มีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ น 10 แอมแปร์ และทามุม 30oกบั ทศิ ของ
สนามแม่เหล็กขนาด 1.5 เทสลา จงหา
ก. ขนาดของแรงที่เกิดข้ึน (4.5)

ข. ถา้ มีมวล 9 กิโลกรมั จงหาความเร่ง (0.5 m/s2)

ค. ในเวลา 2 วนิ าที จะมีความเร็วเท่าใด (1 m/s)

33.แทง่ ตวั นายาว 10 เซนตเิ มตร มวล 0.05 กิโลกรมั มีกระแสไฟฟ้าผา่ น 25 แอมแปร์ เมื่อนาไปไวใ้ นบริเวณ
ทีม่ ีสนามแม่เหล็กขนาดสม่าเสมอ ปรากฏวา่ แทง่ ตวั นาน้ีสามารถลอยน่ิงอยใู่ นสนามแม่เหล็ก จงหาวา่ ขนาด
ของสนามแม่เหลก็ มีคา่ ก่ีเทสลา

เขา้ เรียน 15
ฟสิ กิ ส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

34. เคร่ืองบนิ ซ่ึงกาลงั บนิ ในแนวระดบั มุ่งหนา้ ทางทศิ เหนือในสนามแม่เหล็กโลกและถกู เหน่ียวนาใหเ้ กิด
แรงเคลื่อนไฟฟ้า ระหวา่ งปี กซา้ ยกบั ปี กขวามีคา่ เทา่ ใด กาหนดให้ สนามแม่เหลก็ โลกในแนวดิ่งตรงตาแหน่ง
เคร่ืองบนิ มีคา่ B เครื่องบินบินดว้ ยอตั ราเร็ว v และระยะจากปลายปี กซา้ ยถึงปลายปี กขวาเท่ากบั D

1.vBD

2.

3.
4.
35. ลวดตวั นาเสน้ หน่ึงเคลื่อนท่ผี า่ นสนามแม่เหลก็ สม่าเสมอในทิศทางดงั รูป ดว้ ยความเร็วคงที่ vขอ้ ความ
ต่อไปน้ีขอ้ ใดถูกตอ้ ง
1.ศกั ยไ์ ฟฟ้า ท่ีปลาย a และ b เท่ากนั
2.ศกั ยไ์ ฟฟ้า ที่ปลาย a สูงกวา่ ศกั ยไ์ ฟฟ้าทป่ี ลาย b
3.ศกั ยไ์ ฟฟ้า ทปี่ ลาย b สูงกวา่ ศกั ยไ์ ฟฟ้าท่ปี ลาย a
4.จะมีกระแสไหลจาก a ไป b

5. แรงระหว่างลวดตัวนาสองเส้นทมี่ ีกระแสไหล

ถา้ กระแสไหลทางเดียวกนั จะ……………….ไหลสวนทางกนั จะ…………………….
ภาพประกอบ

เขา้ เรียน 16
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

สนุกคดิ

36. สายไฟทเ่ี ดินในอาคารประกอบข้นึ ดว้ ยลวดทองแดง 2 เสน้ หุม้ ฉนวนและมีเปลือกหุม้ ให้ 2 เส้น รวมอยู่
ดว้ ยกนั อีกช้นั หน่ึง เมื่อมีการใชเ้ ครื่องไฟฟ้าในบา้ น ลวด 2 เสน้ จะมีแรงกระทาตอ่ กนั หรือไม่ และอยา่ งไร

1. ไม่มีแรงกระทาตอ่ กนั เพราะมีฉนวนหุม้ แยกจากกนั ไม่ได้
2. มีแรงกระทาต่อกนั โดยผลกั และดูดสลบั กนั เพราะเป็ นไฟฟ้ากระแสสลบั
3. มีแรงกระทาต่อกนั และเป็นแรงดูดเขา้ หากนั
4. มีแรงกระทาตอ่ กนั และเป็ นแรงผลกั ซ่ึงกนั และกนั

6. แรงบนขดลวดส่ีเหลย่ี มทมี่ กี ระแสไหลและอยู่ในสนามแม่เหI ลก็

หากเรานาขดลวดไปไวใ้ นสนามแม่เหลก็ แลว้ ปล่อยกระแสไฟฟ้าใหเ้ ขา้ ไปไหลวนดงั รูป จะพบวา่
แรงกระทาตอ่ ขดลวด 2 ขา้ งจะมีทิศตรงกนั ขา้ ม จะส่งผล ทาใหข้ ดลวดน้นั เกิดการหมุนตวั เราสามารถหา
โมเมนตก์ ารหมุนของขดลวดน้ีไดจ้ ากสมการ

M = โมเมนตบ์ นขดลวด 17
N = จานวนรอบของขดลวด
I = กระแสไฟฟ้า
A = พ้นื ทร่ี ะนาบของขดลวด
B = ขนาดสนามแม่เหลก็
 = มุมระหวา่ งระนาบของขดลวดกบั สนามแม่เหล็ก

เขา้ เรยี น
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

มอเตอร์ไฟฟ้าไฟฟ้ากระแสตรง

มอเตอร์ ใชส้ าหรบั เปลี่ยนพลงั งานไฟฟ้าเป็นพลงั งานกล มีส่วนประกอบสาคญั คือ
1. ขดลวดอาร์เมเจอร์(Armature) หรือขดลวดส่ีเหล่ียม
2. แท่งแม่เหล็ก ทาหนา้ ทส่ี รา้ งสนามแม่เหล็ก
3. วงแหวนผ่าซีก หรือคอมมิวเตเตอร์(Commutator) ช่วยใหก้ ระแสไหลผา่ นขดลวด

ในทิศเอียงตลอดเวลา มกั ทาดว้ ยทองแดง
4. แปรงสัมผสั ทาดว้ ยคาร์บอน ทาหนา้ ทีร่ ่วมกบั คอมมิวเตเตอร์

หลกั การทางาน
กระแสไฟฟ้าจากแหล่งกาเนิดไฟฟ้าจะทาใหข้ ดลวด ABCD หมุนในสนามแม่เหล็ก Bรอบแกนหน่ึง

ดว้ ยโมเมนตข์ องแรงคู่ควบในขดลวด มีขนาด

M = NIBAcos
จนขดลวดในแนวระนาบต้งั ฉากกบั สนามแม่เหลก็ คา่ โมเมนตเ์ ทา่ กบั ศนู ย์ ขดลวดหยดุ หมุนแตม่ ีความเฉื่อย
ทาใหเ้ คลื่อนท่ีตอ่ ไปไดจ้ นคอมมิวเตเตอร์ X,Y ไปสมั ผสั กบั แปรงท่ีจดุ Q และ P ตามลาดบั กระแสไฟฟ้า
ไหลเขา้ ดา้ นขวาเหมือนเดิมขดลวดจงึ หมุนตอ่ ไปในทศิ ทางเดิม ในทางปฏบิ ตั จิ ึงใชข้ ดลวดหลายขดลวดหมุน
ต่อเน่ืองกนั ไปเรื่อย ๆ ดงั รูป ใชข้ ดลวด 3 ขด

เข้าเรยี น 18
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

การหมุนของขดลวดตดั สนามแม่เหลก็ จะทาใหเ้ กิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหน่ียวนาในขดลวด
ในทศิ ตรงขา้ มกบั ทศิ ของแรงเคลื่อนไฟฟ้ าจากแหล่งกาเนิด เรียกแรงเคล่ือนไฟฟ้าน้ีวา่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าตา้ น
กลบั (Back emf) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ “ e ” ซ่ึงทาใหเ้ กิดกระแสไฟฟ้ าเหน่ียวนายอ้ นกลบั มีทศิ ตรงกนั ขา้ มกบั
กระแสไฟฟ้าจากแหล่งกาเนิด ใชส้ ญั ลกั ษณ์ “ Ie ” จงึ เป็นเหตุใหก้ ระแสไฟฟ้าในขดลวดขณะหมุนดว้ ย
ความเร็วคงท่ีมีค่านอ้ ยกวา่ ตอนเริ่มหมุน

ดงั น้นั ขณะไม่หมุน E = IR
ขณะหมุนดว้ ยความเร็วคงที่ E – e = (I – Ie)R
การใชเ้ ครื่องใชไ้ ฟฟ้าท่ีมีมอเตอร์อยู่ จึงควรถอดปลก๊ั ออกเม่ือไฟตกหรือแรงเคลื่อนไฟฟ้า
ลดลง เพราะจะทาใหข้ ดลวดหมุนชา้ ลงหรือไม่หมุน จงึ มีกระแสในขดมาก ขดลวดจึงร้อนและไหมใ้ นท่ีสุด
มอเตอร์กระแสตรงนาไปใช้ประโยชน์มาก เป็ นส่วนประกอบของเล่นเดก็ ในรถยนต์
เคร่ืองบนั ทึกเสียง ส่วนมอเตอร์กระแสสลบั ใชก้ บั เครื่องใชไ้ ฟฟ้า เช่น พดั ลม เครื่องปั่นน้าผลไม้ เป็นตน้

สนุกคดิ

37. ลวดยาว 2 เมตร มีกระแสไหลผา่ น 10 แอมแปร์ เสน้ ลวดวางทามุม 30 องศา กบั สนามแม่เหล็ก
1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงที่กระทาตอ่ ลวดน้ี

38. ลวดยาว 1 เมตร วางทามุม 60 องศา กบั สนามแม่เหลก็ ขนาด 3 เทสลา เมื่อผา่ นกระแส 2 แอมแปร์
เขา้ ไปจะเกิดแรงเป็นกี่เทา่ ของลวดที่ขณะทามุม 30 องศา กบั สนามเหล็กเดิม

39. ลวดยาว 10 เซนติเมตร วางอยใู่ นสนามแม่เหลก็
ดงั รูป ถา้ สนามแม่เหล็กเป็ น 3 x 10- 2 เทสลา
และเกิดแรงลวดเสน้ น้ี 6 x 10- 4 นิวตนั
จงหาค่ากระแสท่ีผา่ นลวดน้ีในหน่วยแอมแปร์

เขา้ เรียน 19
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

7. แรงเคล่อื นไฟฟ้าเหนยี่ วนา

หากเราเคลื่อนลวดตวั นา หรือ ขดลวดตวั นา

ตดั สนามแม่เหล็ก หรือเคล่ือนฟลกั ซ์แม่เหลก็ ตดั

ขดลวดตวั นาจะทาใหเ้ กิดกระแสไฟฟ้าไหลในตวั

นาน้นั เรียกปรากฏการณ์น้ีวา่ เป็น การเหน่ียวนา

ทางไฟฟ้า (electromagnetic induction)

กระแสไฟฟ้าทีเ่ กิดเรียก กระแสเหนี่ยวนา

(induced current)

แรงเคล่ือนไฟฟ้าท่เี กิด เรียก แรงเคล่ือนไฟฟ้า

เหนี่ยวนา (induced electromotive force)

กรณลี วดเส้นตรง เราหาแรงเคล่ือนไฟฟ้าได้จาก ทศิ กระแสเหนียวนา i หาได้โดยกามือขวาวน

E=BLv จาก v ไป B หัวแม่มือจะแสดง

ทศิ กระแสเหนี่ยวนา หรือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหน่ยี วนา

เมื่อ L = ความยาวเสน้ ลวด (m) v = ความเร็วในการเคล่ือนท่ี (m/s)

กรณีใชข้ ดลวดหมุนตดั สนามแม่เหลก็ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลออกมาจะมีทิศกลบั ไปมากลบั มา เรียกว่า

กระแสไฟฟ้าสลบั

หากเราเคล่ือนฟลกั ซแ์ ม่เหลก็ ตดั ขดลวด กจ็ ะทาใหเ้ กิดกระแสไหลเวยี นในขดลวดน้นั เช่นกนั เราสามารถหา

ทศิ การไหลวนของกระแสไฟฟ้าทเี่ กิดไดโ้ ดยใชก้ ฏมือซา้ ย ดงั น้ี

1) ใชม้ ือซา้ ยกาขดลวดตวั นา โดยใหน้ ้ิวหัวแม่มือช้ีตามทศิ ของสนามแม่เหลก็

2) หากฟลกั ซ์แม่เหล็กท่ไี หลผา่ นพ้นื ที่ขดลวดมีปริมาณเพม่ิ ข้ึน กระแสเหน่ียวนาจะมีทศิ วนตามน้ิวท้งั 4 ที่

เหลือ แต่หากฟลกั ซม์ ีปริมาณลดลง กระแสเหนี่ยวนาจะมีทศิ วนในทศิ ตรงกนั ขา้ มกบั น้ิวท้งั 4

เข้าเรยี น 20
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

กฎของฟาราเดย์
“ในวงจรปิ ดใดๆ จะมีแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหน่ียวนาเกิดข้นึ เมื่อมีการเปล่ียนแปลงฟลกั ซแ์ ม่เหล็กทผ่ี า่ น

วงจรปิ ดน้นั ”
กฎของเลนส์

“ทิศของกระแสเหนี่ยวนาหรือแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหนี่ยวนาทเี่ กิดข้นึ ในวงจรปิ ดหน่ึงเม่ือฟลกั ซ์แม่เหล็กท่ี
ผา่ นวงจรน้นั เปลี่ยนแปลง จะมีทศิ ที่จะทาใหม้ นั สรา้ งสนามแม่เหลก็ หรือฟลกั ซ์แม่เหล็กใหค้ งเดิมเสมอ”
(ต่อตา้ นการเปลี่ยนแปลงนนั่ เอง)

สนุกคดิ

40. B เป็นสนามแม่เหลก็ มีทิศพงุ่ ต้งั ฉากลงใน
กระดาษมีขนาด 1.0 เทสลา PQ เป็นตวั นาวาง
อยบู่ นรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคล่ือน
ท่ีไปทางซา้ ยดว้ ยความเร็ว 8 เมตร/วนิ าที ระ
หวา่ ง S และ R มีความตา้ นทานตอ่ อยู่ 5 โอห์ม
แรงเคล่ือนไฟฟ้าเหนี่ยวนาในตวั นา PQ มีค่า
เท่าใดในหน่วยของโวลต์

41. แท่งแม่เหลก็ เคลื่อนท่ีเขา้ หาเรือออกจากขดลวดตวั นา ทาใหม้ ีกระแสเหนี่ยวนาเกิดข้ึน
ในขดลวด อยากทราบวา่ รูปใดถูกตอ้ ง

42. เมื่อมีการเปล่ียนแปลงสนามแม่เหล็ก  B จะทาใหเ้ กิดกระแสเหน่ียวนาในขดลวดถา้  B ช้ีทศิ เดียวกบั
B แสดงวา่ สนามแม่เหลก็ เพม่ิ ข้นึ และถา้  B ช้ีทิศตรงขา้ มกบั B แสดงวา่ สนามแม่เหลก็ ลดลง จงเลือกขอ้ ที่
ถูก

เข้าเรยี น 21
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

8. แรงเคลื่อนไฟฟ้าดนั กลบั

ในกรณีของมอเตอร์กระแสตรงน้นั เราจะปล่อยกระแสไฟฟ้าไหลเขา้ ไปในขดลวดที่อยใู่ น
สนามแม่เหล็กจะทาใหม้ อเตอร์เกิดการหมุนในขณะเดียวกนั การหมุนน้ีกท็ าใหเ้ กิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนา
และแรงเคล่ือนไฟฟ้าเหน่ียวนา ซ่ึงจะมีทิศตรงกนั ขา้ มกบั แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เราใส่ (E) จึงเรียก
แรงเคลื่อนไฟฟ้าดนั กลบั (e)ดงั น้นั แรงเคลื่อนไฟฟ้าลพั ธ์ = E – e และกระแสไฟฟ้าทีไ่ หลเขา้ มอเตอร์ จะหา
คา่ ไดจ้ าก

เม่ือ I = กระแสท่ีไหลเขา้ มอเตอร์
E = แรงเคลื่อนไฟฟ้าทีใ่ ส่เขา้ ไป (โวลต์ )
e = แรงเคล่ือนไฟฟ้าดนั กลบั (โวลต์ )
r = ความตา้ นทานภายในของแหล่งกาเนิดไฟฟ้า (โอหม์ )
R = ความตา้ นทานภายนอกแหล่งกาเนิดไฟฟ้า ( ความตา้ นทานของมอเตอร์ )

จากสมการน้ี จะเห็นวา่ ถา้ มอเตอร์ฝืด หรือ ไฟฟ้าตก จะทาใหม้ อเตอร์หมุนชา้ ลง
ทาใหแ้ รงเคลื่อนไฟฟ้าดนั กลบั (e) จะมีคา่ นอ้ ยลง ดงั น้นั แรงเคลื่อนไฟฟ้าลพั ธ์ (E – e)
จะมีคา่ มาก ทาใหก้ ระแสไฟฟ้า (I) ทีไ่ หลเขา้ มอเตอร์มีค่ามากกวา่ ทค่ี วรอาจทาใหม้ อเตอร์ไหมไ้ ด้

สนุกคดิ

43. แบตเตอร่ีขนาด 6 V มีความตา้ นทานภายใน 1 Ω ตอ่ เขา้ กบั มอเตอร์กระแสตรงซ่ึงมีความตา้ นทานของ
ขดลวดของมอเตอร์เทา่ กบั 1 Ω ในขณะทม่ี อเตอร์หมุนสามารถวดั กระแสไฟฟ้า 0.5 A แรงเคล่ือนไฟฟ้าดนั
กลบั มอเตอร์มีค่า
ก. 7.5 V
ข. 5.5 V
ค. 5.0 V
ง. 4.5 V

เขา้ เรียน 22
ฟสิ ิกส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

44. มอเตอร์เครื่องหน่ึงใชก้ บั แรงเคล่ือนไฟฟ้า 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์กาลงั ทางานจะเกิดแรง
เคลื่อนไฟฟ้าตา้ นกลบั 10 โวลต์ และมีกระแสผา่ นมอเตอร์ 8 แอมแปร์ ขดลวดของมอเตอร์มีความตา้ นทาน
เทา่ ใด

45. ในขณะท่มี อเตอร์หมุนดว้ ยอตั ราเร็วคงที่ ขดลวดทีอ่ ยภู่ ายในมอเตอร์จะมี
1. โมเมนตข์ องแรงคูค่ วบเป็นศูนยค์ งที่
2. ฟลกั ซแ์ ม่เหล็กเป็ นศูนยค์ งที่
3. กระแสไฟฟ้ามากกวา่ กระแสไฟฟ้าที่ผา่ นมอเตอร์ในขณะเริ่มหมุน
4. แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหน่ียวนาเกิดข้นึ ในทิศตรงขา้ มกบั แรงเคลื่อนไฟฟ้าเดิม

46. ถา้ มอเตอร์ติดขดั จนทาใหม้ อเตอร์หยดุ หมุนเป็นเวลานานจะทาใหม้ อเตอร์ไหมเ้ พราะ
ก. มีความเสียดทานเกิดข้นึ ตามจุดหมุนเป็น
ข. เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนาซ่ึงมีทศิ ตรงกนั ขา้ มกบั แรงเคล่ือนไฟฟ้าเดิม
ค. ไม่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าดนั กลบั เกิดข้ึน
ง. ทาใหฟ้ ลกั ซ์แม่เหลก็ ทผี่ า่ นขดลวดมีการเปลี่ยนแปลง เกิดกระแสเหนี่ยวนาข้ึนเป็ น

จานวนมาก

9. หม้อแปลงไฟฟ้า

หม้อแปลงไฟฟ้า คอื เครื่องมือท่ีใชเ้ ปล่ียนความต่างศกั ย์ (หรือ แรงเคลื่อนไฟฟ้า) ใหม้ ีค่าสูงข้ึน
หรือต่าลงตามตอ้ งการ หมอ้ แปลงไฟฟ้ามี 2 แบบใหญ่ ๆ คอื

1. หมอ้ แปลงข้นึ (Set up Tramformer)ใชเ้ ปล่ียนความตา่ งศกั ยจ์ ากต่าเป็ นสูง

2. หมอ้ แปลงลง (Step down Tranformer)ใชเ้ ปล่ียนความต่างศกั ยจ์ ากสูงเป็นต่า

เข้าเรยี น 23
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

ส่ วนประกอบของหม้อแปลงไฟฟ้ า
1. แกนเหลก็ อ่อน ทาดว้ ยเหลก็ อ่อนแผน่ บาง ๆ หลาย ๆ แผน่ วางซอ้ นกนั นิยมตดั เป็นส่ีเหล่ียมจตั ุรัส
กลางกลวงหรือตดั เป็นรูปตวั E ทาหนา้ ที่รวมเสน้ แม่เหลก็ จากขดลวด
2. ขดลวดปฐมภูมิ (Pimarycoil) เป็ นขดลวดที่ปล่อยใหก้ ระแสเขา้ พนั อยทู่ ข่ี าขา้ งหน่ึงของแกนเหลก็
3. ขดลวดทุติยภูมิ (Secondary) เป็นขดลวดทสี่ ่งกระแสไฟฟ้าออก จะพนั อยทู่ ่ปี ลายอกี ขา้ งหน่ึงของแกน
เหลก็

หลกั การทางานของหม้อแปลงไฟฟ้า
เม่ือใหแ้ รงเคล่ือนไฟฟ้า (E1) ผา่ นไปยงั ขดลวดปฐมภมู ิ จะเกิดสนามแม่เหล็กวนรอบ ๆ ขดลวด
ปฐมภมู ิข้นึ และฟลกั ซ์แม่เหล็กที่เกิดข้นึ จะเหนี่ยวนาใหเ้ กิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า(E 2) ท่ีขดลวดทตุ ยิ ภมู ิ
ความสมั พนั ธ์ ของแรงเคลื่อนไฟฟ้าท้งั สองคอื

เมื่อ E1 , E2 = แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดปฐมภมู ิ และทตุ ยิ ภมู ิ ตามลาดบั
N1 , N2 = จานวนขดลวดปฐมภมู ิ และทุตยิ ภูมิ ตามลาดบั
V1 , V2 = ความตา่ งศกั ยข์ องขดลวดปฐมภูมิ และ ทุตยิ ภมู ิ ตามลาดบั

เมื่อไม่คดิ การสูญเสียความร้อนในแกนเหล็ก

= =E1 N1 I2

E2 N2 I1

ถา้ หมอ้ แปลง มีประสิทธิภาพเตม็ 100% เราจะไดว้ า่
กาลงั ไฟฟ้าทขี่ ดลวดปฐมภมู ิ = กาลงั ไฟฟ้าทขี่ ดลวดทุตยิ ภมู ิ

P1= P2
I1 V1 = I2 V2

ประสิทธิภาพของหมอ้ แปลง(Eff) %Eff = P2 x100%
P1
เขา้ เรยี น 24
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

สนุกคดิ

47. กระแสไฟฟ้าสลบั ในขดทุติยภูมิของหมอ้ แปลงไฟฟ้าเกิดข้นึ ไดเ้ นื่องจาก

ก. การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้า ข. การเปล่ียนแปลงสนามแม่เหลก็

ค. แกนเหล็กของหมอ้ แปลงไฟฟ้า ง. กระแสไฟฟ้าในขดปฐมภูมิ

48. หมอ้ แปลงไฟฟ้าซ่ึงใชไ้ ฟฟ้า 110 โวลต์ มีขดลวดปฐมภมู ิ 80 รอบ ถา้ ตอ้ งการใหห้ มอ้ แปลงน้ีสามารถจ่าย

ไฟฟ้าได้ 2200 โวลต์ ขดลวดทตุ ิยภูมิตอ้ งมีจานวนรอบเท่าไร

1. 8000 รอบ

2. 1600 รอบ

3. 2400 รอบ

4. 3200 รอบ

49. หมอ้ แปลงไฟลงจาก 20000 โวลต์ เป็น 220 โวลต์ เกิดกาลงั ในขดลวดทตุ ิยภูมิ5.4 กิโลวตั ต์ หมอ้ แปลงมี
ประสิทธิภาพร้อยละ 90 กระแสไฟฟ้าท่ผี า่ นขดลวดปฐมภมู ิมีค่าเท่าใด

1. 0.24 A
2. 0.27 A
3. 0.30 A
4. 0.54 A

50. เตารีดไฟฟ้าเคร่ืองหน่ึงมีความตา้ นทาน 20 โอหม์ ใชก้ บั ความตา่ งศกั ย์ 110 โวลต์ แต่ไฟฟ้าท่ีใชก้ นั ตาม
บา้ นมีความตา่ งศกั ย์ 220 โวลต์ จึงตอ้ งใชห้ มอ้ แปลงไฟฟ้าช่วยเมื่อใชเ้ ตารีดเครื่องน้ีถา้ หมอ้ แปลงไฟฟ้ามี
ประสิทธิภาพ 75% จงหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นขดลวดปฐมภมู ิ

ก. 2.06 A
ข. 3.7 A
ค. 2.75 A
ง. 11 A

เข้าเรียน 25
ฟสิ กิ ส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

51. หมอ้ แปลงเคร่ืองหน่ึง มีจานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิต่อจานวนรอบของขดลวดทตุ ยิ ภมู ิเป็ น 1 : 4 ถา้ มี
กระแสและความต่างศกั ยใ์ นขดลวดทุติยภูมิเทา่ กบั 10 แอมแปร์และ 200 โวลต์ ตามลาดบั จงหากระแสและ
ความต่างศกั ยใ์ นขดลวดปฐมภูมิ

1. 40 A และ 50 V
2. 50 A และ 40 V
3. 40 A และ 40 V
4. 50 A และ 50 V

52.จานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิของหมอ้ แปลงดงั รูป มี 550 รอบ ขดลวดทุตยิ ภูมิมีจานวน 30 รอบ
กระแสท่ีผา่ นตวั ตา้ นทาน 2 โอหม์ มีคา่ ก่ีแอมแปร์

1. 3
2. 6
3. 12
4. 15

53. หมอ้ แปลงไฟฟ้ามีขาดลวดดา้ นปฐมภูมิจานวน 1000 รอบ ขดลวดดา้ นทตุ ิยภมู ิจานวน 100 รอบ
ถา้ นาดา้ นปฐมภูมิไปต่อกบั ไฟบา้ นท่ีมีความต่างศกั ย์ 220 โวลต์ สมมตุ ิใหข้ ดลวดไม่มีการสูญเสียพลงั งาน
จะเกิดความตา่ งศกั ยท์ ่ีขดลวดดา้ นทตุ ิยภมู ิก่ีโวลต์

1. 22 โวลต์
2. 44 โวลต์
3. 220 โวลต์
4. 2200 โวล

54. หมอ้ แปลงไฟฟ้าอนั หน่ึงตอ่ ขดลวดปฐมภูมิทม่ี ีพนั ไว้ 440 รอบ เขา้ กบั ไฟฟ้ากระแสสลบั 220
โวลต์ วดั ความต่างศกั ยท์ ี่ขดลวดทุตยิ ภมู ิได้ 11.0 โวลต์ เม่ือต่อกบั อุปกรณไ์ ฟฟ้าทีก่ ินกระแสไฟ 0.4
แอมแปร์ ดงั น้นั จะมีกระแสไฟฟ้าไหลเขา้ หมอ้ แปลงทางขดลวดปฐมภูมิเทา่ ไร

1. 0.02 แอมแปร์
2. 0.08 แอมแปร์
3. 12.2 แอมแปร์
4. 50.0 แอมแปร์

เข้าเรยี น 26
ฟสิ กิ ส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

10. การเปลยี่ นกระแสสลบั เป็ นกระแสตรงโดยใช้วงจรกรองกระแส

1 แบบคร่ึงคล่ืน
input

input output

output

2 แบบเตม็ คลื่น input
input output

R output

เพอื่ ใหก้ ระแสเรียบยงิ่ ข้ึน ใชต้ วั เกบ็ ประจุจา่ ยกระแสแทนในขณะที่กระแสเร่ิมลดลง
input

input output

--- ----------------------------------------

C R output

เขา้ เรยี น 27
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

11 ไฟฟ้ากระแสสลบั

ไฟฟ้ากระแสสลบั คอื เหตกุ ารณ์ท่ีแหล่งกาเนิดไฟฟ้า ใหค้ ่าแรงเคล่ือนไฟฟ้า (e) ไม่คงทมี่ ีคา่ แปรผนั
ตามเวลาแบบฟังกช์ นั sine

P PQ Q QP P
N S N S N SN SN S

QPQ
กระแส

0 เวลา

i = Im sin t
v = Vm sin t

โดย

ค่ามิเตอร์หรือยงั ผล
เมื่อนามิเตอร์สาหรับกระแสสลบั ไปวดั คา่ ต่างๆ ค่าทอ่ี ่านไดเ้ ป็น “คา่ มิเตอร์” หรือ “คา่ ยงั ผล” ซ่ึงเป็ นคา่

รากทส่ี องของกาลงั สองเฉลี่ย ดงั น้ี

I = Im
2

V = Vm
2

สนุกคดิ

55. เคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั เคร่ืองหน่ึงผลิตกระแสไฟฟ้าไดส้ ูงสุด 20 แอมแปร์ ความต่างศกั ยส์ ูงสุด
300 โวลต์ ความถี่กระแสไฟฟ้า 50 Hz จงหา
ก. กระแสไฟฟ้า และความตา่ งศกั ย์ ณ เวลา t ใด

เข้าเรยี น 28
ฟสิ ิกส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

ข. กระแสไฟฟ้า และความต่างศกั ย์ ณ เวลา 1/600 วนิ าที หลงั จากเปิ ดเครื่อง

56. ถา้ กล่าววา่ ไฟฟ้าในบา้ นมีความต่างศกั ย์ 220 โวลต์ หมายความวา่ ความตา่ งศกั ยส์ ูงสุดมีค่าก่ีโวลต์

1. 110 2. 220

3. 0.707 x 220 4. 220 2

57. แอมมิเตอร์กระแสไฟฟ้าสลบั ตอ่ อนุกรมกบั หลอดไฟอ่านค่าได้ 0.25 แอมแปร์ และโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั

ตอ่ คร่อมหลอดไฟอา่ นความต่างศกั ย์ 110 โวลต์ จงหากระแสสูงสุด (Im)ทไี่ หลผา่ นหลอดไฟและความต่าง
ศกั ยม์ ากสุด (Vm) คร่อมหลอดไฟ

58. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ถา้ ความสมั พนั ธข์ องความต่างศกั ยข์ องแหล่งกาเนิด V แปรกบั เวลา t ใด ๆ
ตามความสมั พนั ธ์ V = 20 sin 314 t จงหาคา่ ยงั ผล (หรือคา่ มิเตอร์) ของ ความตา่ งศกั ย์ และค่าความถี่
ของไฟฟ้ากระแสสลบั น้ี

59. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ีมีกระแสไฟฟ้า i และเวลา t ตามสมการ i = 20 sin 314 t จงหา

ก. กระแสไฟฟ้าสูงสุด ข. ความถ่ี ค. คา่ irms

เข้าเรยี น 29
ฟสิ กิ ส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

12 ตัวต้านทาน ตัวเกบ็ ประจุ และขดลวดเหนย่ี วนาในวงจรกระแสสลบั

ตวั ต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
เม่ือมีกระแสไฟฟ้าสลบั ไหลผา่ นตวั ตา้ นทานจะเกิดความตา่ งศกั ย์
คร่อมตวั ตา้ นทานน้นั เราสามารถหาคา่ ความต่างศกั ยท์ ี่เกิดไดจ้ าก

VR = IR R

กระแสไฟฟ้าและความตา่ งศกั ยท์ ีเ่ วลา t ใดๆ
กระแสไฟฟ้า

ความต่างศักย์

แผนภาพเฟเซอร์

ตัวเกบ็ ประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
เม่ือมีกระแสไฟฟ้าสลบั ไหลผา่ นตวั ตา้ นทานจะเกิดความตา่ งศกั ย์
คร่อมตวั เกบ็ ประจุน้นั เราสามารถหาคา่ ความตา่ งศกั ยท์ ี่เกิดไดจ้ าก

VC = IC XC

โดยท่ี XC คือ....................................................................................

หาไดจ้ าก XC = 1 = 1
C 2fC

เขา้ เรยี น 30
ฟสิ กิ ส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

กระแสไฟฟ้าและความตา่ งศกั ยท์ ่เี วลา t ใดๆ
กระแสไฟฟ้า

ความต่างศักย์

แผนภาพเฟเซอร์

ขดลวดเหนี่ยวนาในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เม่ือมีกระแสไฟฟ้าสลบั ไหลผา่ นตวั ตา้ นทานจะเกิดความตา่ งศกั ย์
คร่อมขดลวดเหน่ียว น้นั เราสามารถหาคา่ ความต่างศกั ยท์ ่เี กิดไดจ้ าก

VL = I L X L

โดยท่ี X คอื ....................................................................................

L

หาไดจ้ าก XC = L = 2fL

กระแสไฟฟ้าและความตา่ งศกั ยท์ ีเ่ วลา t ใดๆ

กระแสไฟฟ้า

เข้าเรียน 31
ฟสิ กิ ส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

ความต่างศักย์
แผนภาพเฟเซอร์

สนุกคดิ

60. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ดงั รูป ถา้ โวลตม์ ิเตอร์ V อ่านคา่ ความตา่ งศกั ยไ์ ด้ 200 โวลต์ จงหากระแส
สูงสุดทผ่ี า่ นความตา้ นทาน R

61. เม่ือต่อตวั เกบ็ ประจุอนั มีค่าความตา้ นทานเชิงความจุ 1000 Ω เขา้ กบั วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ปรากฏวา่
เกิดความตา่ งศกั ยค์ ร่อมตวั เกบ็ ประจุ 3 โวลต์ จงหาปริมาณกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ นตวั เก็บประจนุ ้นั

62. ความตา่ งศกั ยค์ ร่อมตวั เก็บประจุมีค่าเทา่ ใด จึงจะทาใหเ้ กิดกระแสไฟฟ้า 3.14 mA ในวงจรตวั เก็บประจุ
ทีม่ ีความจุ 0.5 µF เม่ือความถ่ีของกระแสไฟฟ้าเป็น 1 kHz

เข้าเรยี น 32
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

63. ทคี่ วามถ่ีเท่าไรตวั เกบ็ ประจทุ ม่ี ีคา่ ความจุ 2 µF จงึ จะมีค่าความตา้ นทานตวั เกบ็ ประจุ 250 Ω

64. ตวั เหน่ียวนา 0.07 เฮนรี ต่อเป็นวงจรกบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้าสลบั ความต่างศกั ย์ 220 V50 Hz จะเกิด
กระแสไหลในวงจรเท่าไร

65.วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ความถี่ 50 เฮิรตซ์ ประกอบดว้ ยตวั ตา้ นทาน 20 โอห์มและตวั เหนี่ยวนา 20/π
มิลลิเฮนรี มีกระแสผา่ น 0.2 แอมแปร์ ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลายของตวั เหนี่ยวนาจะมีค่ากี่โวลต์

66. วงจรกระแสสลบั ความถ่ี 50 เฮิรตซ์ ทม่ี ีตวั ตา้ นทานต่ออนุกรมกบั ตวั เหน่ียวนาวดั กระแสไฟฟ้าในวงจร
ได้ 0.1 แอมแปร์ ความต่างศกั ยค์ ร่อมตวั เหนี่ยวนา 22 โวลตค์ า่ ความเหนี่ยวนาจะเป็ น

1. 14.4 ไมโครเฮนรี
2. 0.7 เฮนรี
3. 200 เฮนรี
4. 2.2 เฮนรี

เข้าเรียน 33
ฟสิ ิกส์ By ครโู น้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6

บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

67.วงจรกระแสไฟฟ้าสลบั ดงั รูป มีกระแส i เป็น i = 5 sin 1000 t แอมแปร์วดั ความตา่ งศกั ยร์ ะหวา่ งปลาย
ของตวั เหนี่ยวนาได้ 70.7 โวลต์ จงหาคา่ ความเหน่ียวนาของตวั เหนี่ยวนาในหน่วยเฮนรี

1. 12 x 10–3
2. 20 x 10–3
3. 28 x 10–3
4. 40 x 10–3

68. ตวั เหน่ียวนา L = 50 มิลลิเฮนรี่ มีกระแสสลบั เป็น i เมื่อ i = 3 sin 60 t แอมแปร์จงหาความตา่ งศกั ย์

ระหวา่ งปลายของตวั เหน่ียวนาน้ี เม่ือเวลา t ใด ๆ

1. VL = sin 60 t 2. VL = 150 sin 60 t

3. VL = 150 cos (60t –  ) 4. VL= 9 sin (60t +  )

2 2

13.วงจร RCLอนุกรม

ลกั ษณะของวงจร

แผนภาพเฟเซอร์

เข้าเรียน 34
ฟสิ ิกส์ By ครูโนต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

ความต้านทานเชิงซ้อน

โดยมุมเฟสระหวา่ ง V กบั I คือ

ความถี่เรโซแนนซ์ คอื ความถี่ของแหล่งกาเนิดไฟฟ้าท่ีจะทาใหก้ ระแสในวงจรมีคา่ สูงสุดคือ

สนุกคดิ
69. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ความถ่ี 50 เฮิร์ตซ์ดงั รูป ถา้ โวลตม์ ิเตอร์ V อ่านคา่ ความตา่ งศกั ยไ์ ด้ 200 โวลต์
แอมมิเตอร์ A จะอ่านค่ากระแสไดก้ ่ีแอมแปร์

เข้าเรยี น 35
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

70. ถา้ วงจรประกอบดว้ ยตวั ตา้ นทานขนาด 20 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนาท่มี ีค่าความตา้ นทานเชิงเหน่ียวนา 30
โอห์ม และตวั เกบ็ ประจทุ ่มี ีค่าความตา้ นทานเชิงประจุ 15 โอหม์ ต่อกนั อยา่ งอนุกรมและตอ่ เขา้ กบั
แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั 220 โวลต์ ความถี่ 50 เฮิรตซจ์ งหากระแสในวงจร

1. 2.2 A
2. 4.4 A
3. 6.6 A
4. 8.8 A

71. ขดลวดเหนี่ยวนา 0.2 เฮนร่ี และ ตวั เกบ็ ประจุ 10 ไมโครฟารัด ตอ่ อนุกรมกบั แหล่งกาเนิดไฟฟา้
กระแสสลบั ทใ่ี หค้ วามต่างศกั ยส์ ูงสุด 100 โวลต์ และความเร็วเชิงมุม = 1,000 เรเดียนต่อวนิ าที จงหา
กระแสทอี่ ่านไดจ้ ากแอมมิเตอร์

72. จากวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ดงั รูป ค่าความต่างศกั ย์ VR คร่อมตวั ตา้ นทานมีคา่ เป็ น VR = 0.15 sin500tจง
หาค่าความต่างศกั ยส์ ูงสุดคร่อมตวั เกบ็ ประจุ

เขา้ เรียน 36
ฟสิ ิกส์ By ครโู นต้ Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

13.วงจร RCLขนาน

ลกั ษณะของวงจร

แผนภาพเฟเซอร์
ความต้านทานเชิงซ้อน

โดยมุมเฟสระหวา่ ง V กบั I คือ

เข้าเรียน 37
ฟสิ ิกส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู นต้ >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

สนุกคดิ
73. ตวั เกบ็ ประจคุ วามตา้ นทาน 100 โอหม์ ตวั เหน่ียวนาความตา้ นทาน200 โอห์ม และตวั ตา้ นทานขนาด 50
โอหม์ ตอ่ กนั อยา่ งขนานกนั แลว้ ตอ่ กบั แหล่งกาเนิดไฟสลบั 200 โวลต์ , 50 เฮิรตซ์ จะเกิดกระแสไหลใน
วงจรเทา่ ไร

74. ตวั ตา้ นทาน 2 ตวั มีความตา้ นทาน 2 โอหม์ ตวั เกบ็ ประจุ 1/π ไมโครฟารัด และเหนี่ยวนา 1/π เฮนรี ต่อ
ขนานกนั และตอ่ กบั กาเนิดไฟฟ้ากระสลบั ท่ีมีความถี่500 เฮิรตซ์ ใหค้ ่า rms ของแรงเคล่ือนไฟฟ้า 12 โวลต์
จงหาค่า rms ของกระแสรวม (I ) ในวงจรเป็นแอมแปร์

14 กาลงั ไฟฟ้ากระแสสลบั

กาลงั ไฟฟ้าเฉลี่ย มีคา่ เท่ากบั ผลคูณของกระแส I และความต่างศกั ย์ V ทมี่ ีเฟสตรงกนั โดยคา่ I และ
Vจะตอ้ งเป็ นค่า rms (คา่ มิเตอร์ หรือคา่ ยงั ผลน้นั เอง)

Pเฉล่ยี = IrmsVrms cos 

เขา้ เรียน 38
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>

กาลงั ไฟฟ้าสูงสุด <<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
บทที่ 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

Pm = ImVm cos 

เมื่อ Pm = กาลงั ไฟฟ้าของวงจร (วตั ต)์
Im = กระแสรวมในวงจร (แอมแปร์)
Vm = ความตา่ งศกั ยร์ วมในวงจร (โวลต)์

cos  = ตวั ประกอบกาลงั = R/Z

สนุกคดิ

75. ถา้ เฟสของกระแสยงั ผลและความต่างศกั ยย์ งั ผลของวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั เป็ นดงั รูป กาลงั ไฟฟ้าเฉลี่ยท่ี
สูญเสียในวงจรน้ีมีค่าเท่าใด

1. 1.8 kW
2. 2.4 kW
3. 3.0 kW
4. 3.5 kW
76. แรงดนั ไฟฟ้า e = 100sin โวลต์ และ กระแสไฟฟ้า i = 10sin ( –60o) แอมแปร์กาลงั ไฟฟ้า P เทา่ กบั ผล
คูณของ e และ i กาลงั ไฟฟ้าสูงสุดจะมีคา่ เท่าใด
1. 750 วตั ต์
2. 1000 วตั ต์
3. 500 วตั ต์
4. 250 วตั ต์

77. จากรูปวงจรตอ่ ไปน้ี กาหนดให้ V = 2 sin 500t 39
จงหาความต่างเฟสระหวา่ งกระแสไฟฟ้ารวม I กบั
ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้ารวม V

1. 30o
2. 45o
3. 60o
4. 90o

เข้าเรียน
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>

<<< ฟสิ กิ ส์ by ครโู น้ต >>> ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
บทท่ี 15 แมแ่ หลก็ และไฟฟา้

78. ขดลวดเหน่ียวนา 0.03 เฮนรี และตวั ตา้ นทาน 40 โอหม์ ต่ออนุกรมกบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั
กระแสไฟฟ้าของวงจร( i ) มีคา่ ดงั สมการ i = 5 sin ( 1000t ) แอมแปร์ จงหากาลงั เฉล่ียของวงจร

79. ตวั เหน่ียวนาและตวั ตา้ นทานตอ่ อนุกรมกนั และตอ่ กบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ีมกี ระแสไฟฟ้าที่
เวลา t (วนิ าที) ใดๆ i = 4 sin 100 πt ถา้ วงจรมีความตา้ นทานเชิงเหน่ียวนา 20 โอหม์ และมีความตา้ นทาน
เชิงซอ้ นของวงจร 25 โอห์ม กาลงั เฉลี่ยของวงจรเป็ นก่ีวตั ต์

1. 120
2. 160
3. 200
4. 240

80. ขดลวดเหน่ียวนา 0.03 เฮนรี และตวั ตา้ นทาน 40 โอหม์ ต่ออนุกรมกบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั
ความตา่ งศกั ยข์ องวงจร( i ) มีค่าดงั สมการ V = 100 sin (1000t ) โวลต์ จงหากาลงั สูงสุดของวงจร

81. ขดลวดเหน่ียวนา 0.03 เฮนรี และตวั ตา้ นทาน 40 โอหม์ ตอ่ อนุกรมกบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั
กระแสไฟฟ้าของวงจร ( i ) เปลี่ยนแปลงตามเวลา ( t ) ดงั สมการ i = 5 sin (1000 t) แอมแปร์ จงหากาลงั เฉล่ีย
ของวงจรและความตา่ งศกั ยส์ ูงสุดของวงจรเป็นดงั ขอ้ ใด
1. 500 W , 250 V
2. 875 W , 350 V
3. 1000 W , 220 V
4. 1250 W , 250 V

เข้าเรียน 40
ฟสิ กิ ส์ By ครูโน้ต Scan >>