แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบุลักษณะของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม (K) 2. แยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตร (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสมบัติของเลขยกกำาลัง ที่ว่า (ab) n = a nb n เมื่อ a , bเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์และ n เป็น เลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็มและการคูณกันของพหุนาม ซึ่งจะนำไปใช้ในการจัดรูปของพหุนามเพื่อให้ ง่ายต่อ การแยกตัวประกอบ
2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาผลรวมของปริมาตรของลูกบาศก์โดยใช้สื่อ AR ในหนังสือ เรียน หน้า 51 เพื่อให้นักเรียนเห็นว่า พหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม เช่น X 3 + 5 3 เขียนให้อยู่ในรูป การคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าได้ คือ (x + 5)(x 2 – 5x + 5 2 ) 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อนำไปสู่รูปทั่วไป ของการแยกตัวประกอบพหนุามดกรีสามที่อยู่ในรูป ผลบวกของกำลังสาม A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม พร้อมทั้ง ยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม โดยใช้สูตร 4. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 1 – 4 ในหนังสือเรียน หน้า 53 โดยมีครูคอยให้คำแนะนำและให้คำชี้แนะ จนนักเรียนเข้าใจ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1.1 แล้วสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมาเฉลยคำตอบ โดยมีครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม ดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.1 ข้อ 1 – 8 ในหนังสือเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 2.1 3. แบบฝึกทักษะที่ 2.1.1 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบฝึกหัดและ แบบฝึกทักษะ ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 4. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 5. เกณฑ์การ ประเมินความ มุ่งมั่นในการ ทำงาน มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสาม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบุลักษณะของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม (K) 2. แยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตร (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสาม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสาม ดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาผลรวมของปริมาตรของลูกบาศก์โดยใช้สื่อ AR ในหนังสือ เรียน หน้า 54 เพื่อให้นักเรียนเห็นว่า พหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสาม เช่น
X 3 - 5 3 เขียนให้อยู่ในรูป การคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าได้ คือ (x - 5)(x 2 + 5x + 5 2 ) 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อนำไปสู่รูปทั่วไป ของการแยกตัวประกอบพหนุามดกรีสามที่อยู่ในรูป ผลต่างของกำลังสาม A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม พร้อมทั้ง ยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสาม โดยใช้สูตร 4. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 5 – 8 ในหนังสือเรียน หน้า 55 - 56 โดยมีครูคอยให้คำแนะนำและให้คำ ชี้แนะ จนนักเรียนเข้าใจ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1.2 แล้วสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมาเฉลยคำตอบ โดยมีครูและเพื่อนๆ คอย ตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสาม ดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.1 ข้อ 9 – 22 ในหนังสือเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 2.1 3. แบบฝึกทักษะ 2.1.2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบฝึกหัดและ แบบฝึกทักษะ ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 4. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ 5. เกณฑ์การ ประเมินความ มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) มุ่งมั่นในการ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม (1) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปกำลังสอง สมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง ผลบวกของกำลังสาม ผลต่างของกำลังสาม และรูปอื่น ๆ โดยใช้สมบัติการ ดำเนินการของจำนวนจริง (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 4. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม
7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 – B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) 2. ครูควรทบทวนสมบัติของเลขยกกำลังที่ว่า (a m) n = a mn เมื่อ a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์ m และ n เป็น เลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็มและการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ 3. ครูฝึกให้นักเรียนสังเกตว่าพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม เช่น x 6 สามารถจัดให้อยู่ในรูปอื่น คือ (x 3 ) 2 หรือ (x 2 ) 3 4. ครูยกตัวอย่างพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามอื่น ๆ ให้นักเรียนได้ฝึกจัดรูปของพหุนามเพิ่มเติม 5. ครูใช้ตัวอย่างที่ 1 – 4 จากหนังสือเรียนประกอบการอธิบายการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่า สามโดยใช้ ผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์แล้วให้นักเรียนแบบฝึกทักษะ 2.2.1 6. ครูร่วมกันสรุปสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป (A – B) 2 ว่ากำลังสองสมบูรณ์การ แยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.2 ข้อ 1 – 7 ในหนังสือเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 2.2 3. แบบฝึกทักษะ 2.2.1 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบฝึกหัดและ แบบฝึกทักษะ ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 4. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ ให้เหตุผล รับฟังและให้ เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริง ทางคณิตศาสตร์ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจริงทาง รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง แต่ไม่ นำไปสู่การสรุปที่มี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้งไม่ได้
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) รองรับได้อย่าง สมบูรณ์ คณิตศาสตร์รองรับ ได้บางส่วน 5. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ 6. เกณฑ์การ ประเมินความ มุ่งมั่นในการ ทำงาน มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม (2) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปกำลังสอง สมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง ผลบวกของกำลังสาม ผลต่างของกำลังสาม และรูปอื่น ๆ โดยใช้สมบัติการ ดำเนินการของจำนวนจริง (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 4. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้
ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 2. ครูฝึกให้นักเรียนสังเกตว่าพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม เช่น x 6 สามารถจัดให้อยู่ในรูปอื่น คือ (x 3 ) 2 หรือ (x 2 ) 3 3. ครูยกตัวอย่างพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามอื่น ๆ ให้นักเรียนได้ฝึกจัดรูปของพหุนามเพิ่มเติม 4. ครูใช้ตัวอย่างที่ 5 – 6 จากหนังสือเรียนประกอบการอธิบายการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่า โดยใช้ ผลบวกของกำลังสาม หรือผลต่างกำลังสาม 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2.2.2 แล้วครูให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีการแยกตัวประกอบบนกระดาน โดยครูค่อยตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 6. ครูร่วมกันสรุปสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.2 ข้อ 8 – 14 ในหนังสือเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 2.2 3. แบบฝึกทักษะที่ 2.2.2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 4. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ ให้เหตุผล รับฟังและให้ เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริง ทางคณิตศาสตร์ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ ได้บางส่วน รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง แต่ไม่ นำไปสู่การสรุปที่มี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้งไม่ได้
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) รองรับได้อย่าง สมบูรณ์ 5. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ 6. เกณฑ์การ ประเมินความ มุ่งมั่นในการ ทำงาน มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม (3) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปกำลังสอง สมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง ผลบวกของกำลังสาม ผลต่างของกำลังสาม และรูปอื่น ๆ โดยใช้สมบัติการ ดำเนินการของจำนวนจริง (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 4. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 )
ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 2. ครูยกตัวอย่างพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามอื่น ๆ ให้นักเรียนได้ฝึกจัดรูปของพหุนามเพิ่มเติม 3. ครูใช้ตัวอย่างที่ 7 – 8 จากหนังสือเรียนประกอบการอธิบายการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่า โดยใช้ ผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ ผลบวกและผลต่างของกำลังสาม และรูปอื่นๆ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2.2.3 – 2.2.4 แล้วครูให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีการแยกตัวประกอบบน กระดานโดยครูค่อยตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 5. ครูร่วมกันสรุปสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.2 ข้อ 15 – 20 ในหนังสือเรียน
8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 2.2 3. แบบฝึกทักษะที่ 2.2.3 – 2.2.4 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 4. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ ให้เหตุผล รับฟังและให้ เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริง ทางคณิตศาสตร์ รองรับได้อย่าง สมบูรณ์ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ ได้บางส่วน รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง แต่ไม่ นำไปสู่การสรุปที่มี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้งไม่ได้ 5. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ 6. เกณฑ์การ ประเมินความ มุ่งมั่นในการ ทำงาน มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เรื่อง สอบท้ายบทที่ 2 เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวพิรัญญา ไชยชิน 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (ค1.3 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนโจทย์ปัญหา (K) 2. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการ การเชื่อมโยง (P) 6. มีความสามารถการให้เหตุผล (P) 7. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสำคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 2 - B 2 ว่าผลต่างของกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ (A – B) 2 = (A 2 - 2AB + B 2 ) หรือ (A + B) 2 = (A 2 + 2AB + B 2 ) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 + B 3 ว่าผลบวกของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 )
ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามที่อยู่ในรูป A 3 - B 3 ว่าผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทำได้ตามสูตรดังนี้ A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบท้ายบทที่ 2 เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง เพื่อทดสอบความรู้ความเข้าใจเรื่องอการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง 8 . สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ แบบทดสอบท้ายบทที่ 2 เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การ ประเมินการทำ แบบทดสอบ ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 90 ขึ้นไป ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 - 89 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อย ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ แก้ปัญหา ทำความเข้าใจ ปัญหา คิด วิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการ ที่เหมาะสม โดย คำนึงถึงความ สมเหตุสมผลของ คำตอบพร้อมทั้ง ทำความเข้าใจ ปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ความสมเหตุสมผล ของคำตอบยังไม่ดี พอ และตรวจสอบ ความถูกต้องไม่ได้ ทำความเข้าใจ ปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการ ได้บางส่วน คำตอบ ที่ได้ยังไม่มีความ สมเหตุสมผล และ ไม่มีการตรวจสอบ ความถูกต้อง ทำความเข้าใจ ปัญหา คิดวิเคราะห์ มีร่องรอยของการ วางแผนแก้ปัญหา แต่ไม่สำเร็จ
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ 3. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด ที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอได้ถูกต้อง บางส่วน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้ 4. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง เหมาะสม ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ได้บางส่วน ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง 5. เกณฑ์การ ประเมินความ สามารถในการ ให้เหตุผล รับฟังและให้ เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริง ทางคณิตศาสตร์ รองรับได้อย่าง สมบูรณ์ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ ได้บางส่วน รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้ง แต่ไม่ นำไปสู่การสรุปที่มี ข้อเท็จจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับ รับฟังและให้เหตุผล สนับสนุน หรือ โต้แย้งไม่ได้
ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 6. เกณฑ์การ ประเมินความมุ มานะในการทำ ความเข้าใจ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ 7. เกณฑ์การ ประเมินความ มุ่งมั่นในการ ทำงาน มีความมุ่งมั่นใน การทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อย ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนใหญ่ มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานอย่าง รอบคอบ จนงาน ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยส่วนน้อย มีความมุ่งมั่นในการ ทำงานแต่ไม่มีความ รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ ผลสำเร็จอย่างที่ ควร
10. บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ…………………………………………………………. ( นางสาวพิรัญญา ไชยชิน ) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
11. กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………… 12. บันทึกข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………. ( นายวุฒิพงษ์ สงวนนาม ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนสะอาดผาสุข วันที่……เดือน……………..พ.ศ……….
ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) 2. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล (คูณลักษณะอันพึงประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) ที่ ชื่อ – สกุล มีความ สามารถใน กาแก้ปัญหา มีความ สามารถใน การสื่อสาร สื่อความ หมายทาง คณิตศาสตร์ มีความ สามารถใน การเชื่อมโยง มีความ สามารถใน การให้ เหตุผล รวม 16 คะแนน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 16 - 20 11 - 15 6 - 10 1 - 5 ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมิน (......................................................) ..................../.........................../..................
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล (คุณลักษณะอันพึงประสงค์) ที่ ชื่อ – สกุล มีความมุมานะ ในการทำความ เข้าใจปัญหา และแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน รวม 8 คะแนน 4 3 2 1 4 3 2 1
เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 7 - 8 5 - 6 3 - 4 1 - 2 ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมิน (......................................................) ..................../.........................../..................
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลำดับ ที่ พฤติกรรม คุณภาพการปฏิบัติ 4 3 2 1 1 มีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็น 2 มีความกระตือรือร้นในการทำงาน 3 รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 4 มีขั้นตอนในการทำงานอย่างเป็นระบบ 5 ใช้เวลาในการทำงานอย่างเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมิน (......................................................) ..................../.........................../..................
เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 17-20 13-16 9-12 5-8 ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง