Fisika Dinamika Partikel Benda Tegar

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar ii Unit Pembelajaran 02 DINAMIKA PARTIKEL BENDA TEGAR MATA PELAJARAN FISIKA MADRASAH ALIYAH Penanggung Jawab Direktorat GTK Madrasah Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementerian Agama Republik Indonesia Penyusun Gunawan Intan Irawati Nuryanto Alfianri Miftahul Fallah Reviewer Hadi Susanto Copyright © 2020 Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah Hak Cipta Dilindungi Undang-undang Dilarang mengcopy sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Agama Republik Indonesia

iii Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Undang – undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen Pasal 1 ayat 1 menyatakan bahwa Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada Pendidikan Anak Usia Dini jalur Pendidikan Formal, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah. Agar dapat melaksanakan tugas utamanya dengan baik, seorang guru perlu meningkatkan kompetensi dan kinerjanya secara bertahap, berjenjang, dan berkelanjutan melalui Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) guru. Untuk itu saya menyambut baik terbitnya modul ini sebagai panduan semua pihak dalam melaksanakan program PKB. Peningkatan Kompetensi Pembelajaran merupakan salah satu fokus upaya Kementerian Agama, Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (GTK) dalam meningkatkan kualitas madrasah melalui pembelajaran berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi, kontekstual, dan terintegrasi dengan nilai-nilai keislaman. Program PKB dilakukan mengingat luasnya wilayah Indonesia dan kualitas pendidikan yang belum merata, sehingga peningkatan pendidikan dapat berjalan secara masif, merata, dan tepat sasaran. Modul ini dikembangkan mengikuti arah kebijakan Kementerian Agama yang menekankan pada pembelajaran berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi atau higher order thinking skills (HOTS) dan terintegrasi dengan nilainilai keislaman. Keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah proses berpikir kompleks dalam menguraikan materi, membuat kesimpulan, membangun representasi, menganalisis, dan membangun hubungan dengan melibatkan aktivitas mental yang paling dasar. Sementara, nilai-nilai keislaman diintegrasikan dalam pembelajaran sebagai hidden curriculum sehingga tercipta generasi unggul sekaligus beriman dan bertakwa serta berakhlak mulia.

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar iv Sasaran Program PKB ini adalah seluruh guru di wilayah NKRI yang tergabung dalam komunitas guru sesuai bidang tugas yang diampu di wilayahnya masing-masing. Komunitas guru dimaksud meliputi kelompok kerja guru (KKG), Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), dan Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK). Model pembelajaran yang digunakan dalam modul ini adalah melalui moda Tatap Muka In-On-In sehingga guru tidak harus meninggalkan tugas utamanya di madrasah sebagai pendidik. Semoga modul ini dapat digunakan dengan baik sebagaimana mestinya sehingga dapat menginspirasi guru dalam materi dan melaksanakan proses pembelajaran. Kami ucapkan terima kasih atas kerja keras dan kerja cerdas para penulis dan semua pihak terkait yang dapat mewujudkan Modul ini. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai dan memudahkan upaya yang kita lakukan. Aamiin. Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Jakarta, Oktober 2020 An. Direktur Jenderal, Direktur Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah, Muhammad Zain

v Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar DAFTAR ISI KATA PENGANTAR................................................................................................................iii DAFTAR ISI .............................................................................................................................. v DAFTAR TABEL .....................................................................................................................vii DAFTAR GAMBAR................................................................................................................viii 01 PENDAHULUAN.................................................................................................................1 A. Latar Belakang ................................................................................................................1 B. Tujuan................................................................................................................................1 C. Manfaat............................................................................................................................2 D. Sasaran............................................................................................................................2 F. Petunjuk Penggunaan ..................................................................................................2 02 TARGET KOMPETENSI ...................................................................................................6 A. TARGET KOMPETENSI/CAPAIAN PEMBELAJARAN GURU................................6 1. Kompetensi Guru........................................................................................................6 2. Indikator Pencapaian Kompetensi Guru .............................................................. 7 B. TARGET KOMPETENSI/CAPAIAN PEMBELAJARAN PESERTA DIDIK..............8 1. Kompetensi Inti dan Kompeten Dasar/Capaian Pembelajaran .......................8 2. Indikator Pencapaian Kompetensi.........................................................................9 03 MATERI DAN ORGANISASI PEMBELAJARAN..........................................................12 A. Ruang Lingkup Materi ................................................................................................12 B. Organisasi Pembelajaran...........................................................................................12 04 KEGIATAN PEMBELAJARAN........................................................................................13 A. Pengantar.......................................................................................................................13 B. Aplikasi Dalam Dunia Nyata.......................................................................................13 C. Integrasi Ke-Islaman ....................................................................................................14 D. BAHAN BACAAN..........................................................................................................15 1. Mengenal Jenis-Jenis Gaya ....................................................................................15 2. Langkah-langkah mengaplikasikan Hukum Newton kedalam soal..............17

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar vi 3. Hukum I Newton........................................................................................................17 4. Hukum II Newton ......................................................................................................19 5. Hukum III Newton ................................................................................................... 20 6. Gaya Gesek.............................................................................................................. 20 7. Hukum Newton tentang Gravitasi........................................................................27 8. Dinamika Benda Tegar............................................................................................31 9. Syarat benda Seimbang.........................................................................................32 E. AKTIVITAS PEMBELAJARAN ....................................................................................36 1. Topik 1..........................................................................................................................36 2. Topik 2........................................................................................................................42 3. Topik 3........................................................................................................................45 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK...................................................................................51 1. LKPD 1...........................................................................................................................51 2. LKPD 2.........................................................................................................................51 3. LKPD 3........................................................................................................................54 4. LKPD 4........................................................................................................................54 5. LKPD 5........................................................................................................................57 G. PENGEMBANGAN SOAL HOT.................................................................................59 05 PENILAIAN...................................................................................................................... 60 A. Tes Formatif................................................................................................................. 60 B. Penilaian ........................................................................................................................69 1. Penilaian Untuk Guru...............................................................................................69 2. Penilaian Unuk Peserta Didik.................................................................................71 06 PENUTUP.........................................................................................................................76 KUNCI JAWABAN TES FORMATIF................................................................................... 77 GLOSARIUM ..........................................................................................................................78 DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................................79 LAMPIRAN-LAMPIRAN....................................................................................................... 80

vii Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar DAFTAR TABEL Tabel 1 Kompetensi Guru .....................................................................................................6 Tabel 2 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar/Capaian Pembelajaran.................8 Tabel 3 Indikator Pencapaian Kompetensi .....................................................................10 Tabel 4 Organisasi pembelajaran .....................................................................................12 Tabel 5 Pembelajaran Hukum Newton...........................................................................37 Tabel 6 Pembelajaran gaya gesek ..................................................................................39 Tabel 7 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On The Job Training Topik 1............41 Tabel 8 Pembelajaran Hukum Newton Gravitasi .........................................................43 Tabel 9 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On the Job Training Topik 2...........45 Tabel 10 Pembelajaran Momen Gaya, Momen Inersia, Hk Newton pada benda tegar.........................................................................................................................46 Tabel 11 Pembelajaran Keseimbangan benda tegar....................................................48 Tabel 12 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On The Job Training Topik 3 ....... 50 Tabel 13 Kisi-kisi Penulisan Soal ...................................................................................... 80 Tabel 14 Kartu Soal ...............................................................................................................81 Tabel 15 Instrumen telaah soal HOTS pilihan ganda...................................................82 Tabel 16 Instrumen telaah soal HOTS tes uraian .........................................................85

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar viii DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Alur in-on-in........................................................................................................... 4 Gambar 2 Jembatan Gentala Arasy..................................................................................13 Gambar 3 Gaya Berat Pada Benda...................................................................................15 Gambar 4 Gaya Normal Pada Benda ...............................................................................16 Gambar 5 Gaya Tegangan Tali..........................................................................................16 Gambar 6 Efek Kelembaman..............................................................................................18 Gambar 7 lekukan telunjuk akibat menekan meja, semakin kuat lekukan bertambah besar............................................................................................. 20 Gambar 8 gaya gesek statis (a), gaya gesek kinetis (b) dan nilai gaya gesek statis dan kinetis (c).....................................................................................................21 Gambar 9 Torsi saat memutar baut ..................................................................................31

1 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 01 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan proses yang sangat strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa sehingga harus dilakukan secara profesional. Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen Pasal 10 ayat (1) mengamanatkan bahwa guru yang profesional harus memiliki kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional. Keempat kompetensi tersebut bersifat holistik dan merupakan suatu kesatuan yang menjadi ciri guru profesional. Agar dapat melaksanakan tugas profesinya dengan baik, seorang guru perlu meningkatkan kompetensi dan kinerjanya secara bertahap, berjenjang, dan berkelanjutan melalui Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) guru. Strategi pelaksanaan PKB guru madrasah yang ditempuh oleh Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah adalah melalui KKG/MGMP/MGBK, Kantor Wilayah Kementerian Agama Provinsi, dan Kementerian Agama Pusat. Untuk mendukung program tersebut, diperlukan modul sebagai salah satu alternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk mempelajari konten materi, merancang pembelajaran dan cara mengajarkannya, mengembangkan Lembar Kerja Peserta Didik, mengembangkan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar. B. Tujuan Tujuan modul ini adalah: 1. Meningkatkan kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional guru melalui kegiatan PKB. 2. Meningkatkan hasil Asesmen Kompetensi Guru (AKG). 3. Menfasilitasi sumber belajar guru dan peserta didik dalam mengembangkan kurikulum, mempersiapkan dan melaksanaan pembelajaran yang mendidik.

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 2 C. Manfaat Manfaat yang ingin dicapai: 1. Sebagai sumber belajar bagi guru dalam melaksanakan PKB untuk mencapai target kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional tertentu. 2. Sebagai sumber bagi guru dalam mengembangkan kurikulum, persiapan dan pelaksanaan pembelajaran yang mendidik. 3. Sebagai bahan malakukan asesmen mandiri guru dalam rangka peningkatan keprofesionalan. 4. Sebagai sumber dalam merencanakan dan melaksanakan penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 5. Sebagai sumber belajar bagi peserta didik untuk mencapai target kompetensi dasar. D. Sasaran Adapun sasaran modul ini adalah: 1. Fasilitator nasional, provinsi, dan kabupaten/kota 2. Pengawas Madrasah 3. Kepala Madrasah 4. Ketua KKG/MGMP/MGBK 5. Guru 6. Peserta didik. F. Petunjuk Penggunaan Agar Anda berhasil dengan baik dalam mempelajari dan mempraktikkan modul ini, ikutilah petunjuk belajar sebagai berikut: 1. Bacalah dengan cermat bagian pendahuluan sampai Anda memahami benar tujuan mempelajari Unit Pembelajaran ini. 2. Pelajarilah dengan seksama bagian target kompetensi sehingga Anda benarbenar memahami target kompetensi yang harus dicapai baik oleh diri Anda sendiri maupun oleh peserta didik. 3. Kegiatan Pembelajaran untuk menyelesaikan setiap Unit Pembelajaran dilakukan melalui model Tatap Muka In-On-In sebagai berikut:

3 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar - Kegiatan In Servive Learning 1. Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk mengkaji materi dan melakukan kegiatan pembelajaran, meliputi: mempelajari konten materi ajar dan mendiskusikan materi ajar yang sulit atau berpeluang terjadi miskonsepsi, mendesain pembelajaran yang sesuai dengan daya dukung madrasah dan karakteristik peserta didik, mempelajari dan melengkapi LKPD, serta mempersiapkan intrumen penilaian proses dan hasil belajar. - Kegiatan On Service Learning. Pada tahap ini, Anda dapat mengkaji kembali uraian materi secara mandiri dan melakukan aktivitas belajar di madrasah berdasarkan rancangan pembelajaran dan LKPD yang telah dipersiapkan. Buatlah catatan-catatan peluang dan hambatan yang ditemui selama pelaksanaan pembelajaran. Hasil kegiatan on baik berupa tugas lembar kerja maupun tugas lainnya dilampirkan sebagai bukti fisik bahwa Anda telah menyelesaikan seluruh tugas on yang ada pada Unit Pembelajaran. - Kegiatan In Servive Learning 2. Tahap ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk melaporkan dan mendiskusikan hasil kegiatan on. Arahkan diskusi pada refleksi untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. 4. Ujilah pemahaman konsep Anda dengan mengerjakan latihan soal penilaian, kemudian cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang tersedia di bagian akhir masing- masing Unit Pembelajaran. 5. Lakukan penilaian mandiri sebagai refleksi ketercapaian target kompetensi.

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 4 Gambar 1 Alur in-on-in Dalam melaksanakan setiap kegiatan pada modul ini, Anda harus mempertimbangkan prinsip kesetaraan dan inklusi sosial tanpa membedakan suku, ras, golongan, jenis kelamin, status sosial ekonomi, dan yang berkebutuhan khusus. Kesetaraan dan inklusi sosial ini juga diberlakukan bagi pendidik, tenaga kependidikan dan peserta didik. Dalam proses diskusi kelompok yang diikuti lakilaki dan perempuan, perlu mempertimbangkan kapan diskusi harus dilakukan secara terpisah baik laki-laki maupun perempuan dan kapan harus dilakukan bersama. Anda juga harus memperhatikan partisipasi setiap peserta didik dengan seksama, sehingga tidak mengukuhkan relasi yang tidak setara. Modul Fisika ini terdiri dari 3 topik yaitu dinamika partikel, hukum Newton Gravitasi, dan Dinamika Rotasi, ada beberapa persyaratan yang harus disiapkan oleh guru dan peserta didik agar proses pembelajaran bisa berjalan dengan baik. • Bahan yang harus disiapkan oleh guru : 1. Lap top 2. koneksi internet

5 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar • Bahan yang harus disiapkan oleh peserta didik; 1. Lap top 2. ATK Waktu yang digunakan diperkirakan 14 Jam JP untuk diselesaikan dalam jangka waktu (per topik): 1. In Service Learning-1 : 6 JP 2. On The Job Learning : 8 JP 3. In Service Learning-2 : 5 JP

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 6 02 TARGET KOMPETENSI A. TARGET KOMPETENSI/CAPAIAN PEMBELAJARAN GURU Target kompetensi guru didasarkan pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru. Dalam Unit Pembelajaran ini, target kompetensi yang dituangkan hanya yang terkait kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional. 1. Kompetensi Guru Tabel 1 Kompetensi Guru Ranah Kompetensi Target Kompetensi/Capaian Pembelajaran Guru Kompetensi Pedagogis Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap, baik untuk kegiatan di dalam kelas, laboratorium, maupun lapangan. Melaksanakan pembelajaran yang mendidik di kelas, di laboratorium, dan di lapangan dengan memperhatikan standar keamanan yang dipersyaratkan. Menggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengan karakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuan pembelajaran secara utuh Kompetensi Profesional Memilih materi pembelajaran yang diampu sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik. Mengolah materi pelajaran yang diampu secara kreatif sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik.

7 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 2. Indikator Pencapaian Kompetensi Guru Target Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Guru Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap, baik untuk kegiatan di dalam kelas, laboratorium, maupun lapangan Menentukan tujuan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik peserta didik Memilih model pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran Melaksanakan pembelajaran yang mendidik di kelas, di laboratorium, dan di lapangan dengan memperhatikan standar keamanan yang dipersyaratkan. melaksanakan program pembelajaran Dinamika Partikel dan Benda Tegar yang sudah disusun dengan kreatif melaksanakan praktikum yang relevan dengan materi Dinamika Partikel dan Benda Tegar Menggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengan karakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuan pembelajaran secara utuh Menentukan jenis moda dan media yang relevan dengan materi pembelajaran Menentukan sumber belajar yang relevan dengan karakteristik peserta didik Memilih materi pembelajaran yang diampu sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik. Menguasai materi Dinamika Partikel dan Benda Tegar secara bertahap sesuai dengan kebutuhan peserta didik Mendeteksi miskonsepsi pada materi Dinamika Partikel dan Benda Tegar yang dimiliki peserta didik Mengolah materi pelajaran yang diampu secara kreatif sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik. Menyampaikan materi Dinamika Partikel dan Benda Tegar dengan tepat sesuai karakteristik peserta didik Melakukan bimbingan dan pengayaan materi sesuai kebutuhan peserta didik

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 8 B. TARGET KOMPETENSI/CAPAIAN PEMBELAJARAN PESERTA DIDIK Target kompetensi peserta didik dalam Unit Pembelajaran ini dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas XI sesuai dengan permendikbud nomor 37 tahun 2018 Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran Kurikulum 2013 Pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah sebagai berikut: 1. Kompetensi Inti dan Kompeten Dasar/Capaian Pembelajaran Tabel 2 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar/Capaian Pembelajaran Kompetensi Inti Kompetensi Dasar/ Capaian Pembelajaran 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 3.7. Menganalisis interaksi pada gaya serta hubungan antara gaya, massa dan gerak lurus benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 3.8. Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukumhukum Newton 3.1. Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari- hari misalnya dalam olahraga

9 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 4.1. Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya terkait gaya serta hubungan gaya, massa dan percepatan dalam gerak lurus benda dengan menerapkan metode ilmiah 4.2. Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informasi 4.1. Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar 2. Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi dasar dikembangkan menjadi beberapa indikator pencapaian kompetensi sebagai acuan bagi guru untuk mengukur pencapaian kompetensi dasar. Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan tuntunan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi tiga kategori, yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan sebagai berikut:

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 10 Tabel 3 Indikator Pencapaian Kompetensi No. Kompetensi Dasar/ Capaian Pembelajaarn Target Kompetensi Dasar/ Capaian Pembelajaran 3.7 Menganalisis interaksi pada gaya serta hubungan antara gaya, massa dan gerak lurus benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 3.7.1. Menjelaskan macam-macam gaya 3.7.2. Menentukan diagram bebas gaya yang bekerja pada benda dibidang datar, bidang mirng dan pada tali 3.7.3. Menganalisis hukum Newton pada benda di bidang datar, bidang miring dan benda yang dihubungkan dengan tali 3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton 3.8.1. Mendeskripsikan hukum Newton gravitasi pada gerak planet dan satelit 3.8.2. Menentukan percepatan gravitasi di permukaan planet 3.1 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan seharihari misalnya dalam olahraga 3.3.1. Menjelaskan perbedaan antara partikel dan benda tegar 3.3.2. Menghitung besar momen gaya dan momen kopel pada benda 3.3.3. Menghitung momen inersia partikel dan benda tegar 3.3.4. Menentukan nilai momentum sudut benda 3.3.5. Menentukan nilai energi kinetik partikel dan benda tegar 3.3.6. Menerapkan hukum II Newton pada benda tegar 3.3.7. Menerapkan syarat kesetimbangan benda tegar

11 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 3.3.8. Menentukan letak titik berat benda tegar 4.7 Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya terkait gaya serta hubungan gaya, massa dan percepatan dalam gerak lurus benda dengan menerapkan metode ilmiah 4.7.1. Melakukan percobaan terkait hukum Newton 4.7.2. Mempresentasikan hasil percobaan 4.8 Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informasi 4.8.1. Membuat karya tentang gerak satelit 4.8.2. Melakukan percobaan menentukan nilai percepatan gravitasi 4.8.3. Mempresentasikan hasil percobaan 4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar 4.1.1. Menentukan terkait penerapan titik berat 4.1.2. Membuat karya terkait penerapan titik berat 4.1.3. Mempresentasikan hasil percobaan

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 12 03 MATERI DAN ORGANISASI PEMBELAJARAN A. Ruang Lingkup Materi Ruang lingkup materi fisika di Madrasah Aliyah meliputi: 1. Dinamika Partikel 2. Hukum Newton Gravitasi 3. Dinamika Rotasi B. Organisasi Pembelajaran Guna memudahkan guru dalam mempelajari modul ini, kita akan membaginya menjadi 3 topik bahasan dengan alokasi waktu sebagai berikut: Tabel 4 Organisasi pembelajaran No Topik Materi Waktu In – 1 On In – 2 1 Dinamika Partikel Hukum Newton 1 JP 2 JP 1 JP Gaya Gesek 1 JP 2 JP 1 JP 2 Hukum Newton Gravitasi Hukum Newton Gravitasi 1 JP 2 JP 1 JP 3 Dinamika Rotasi Dinamika Rotasi 1 JP 2 JP 1 JP Kesetimbangan benda tegar 1 JP 2 JP 1 JP 5 JP 10 JP 5 JP

13 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 04 KEGIATAN PEMBELAJARAN A. Pengantar Dalam modul ini akan dibahas materi pembelajaran Fisika yang terdiri dari 3 topik yaitu dinamika partikel, hukum Newton Gravitasi, dan Dinamika Benda Tegar. Materi akan disampaikan melalui kegiatan literasi bahan bacaan yang disediakan dalam modul dan untuk memperdalam pemahaman disediakan aktivitas percobaan yang dapat dilakukan secara individu maupun dalam kelompok. Setelah menyelesaikan modul ini peserta diklat diharapkan dapat meningkatkan kompetensinya baik kompetensi pedagogik maupun kompetensi professional. B. Aplikasi Dalam Dunia Nyata Gambar 2 Jembatan Gentala Arasy Penerapan hukum-hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari banyak dimanfaatkan dalam memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan gaya dan gerak. Sebagai contoh, pembangunan jembatan gentala Arasy yang panjangnya lebih dari 1 km hanya ditopang oleh dua tiang yang dikat tali seling. Pembangunan jembatan tersebut harus memenuhi syarat-syarat kesetimbangan

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 14 supaya jembatan dapat berfungsi sebagaimana mestinya. Jika syarat-syarat kesetimbangan tidak terpenuhi atau diabaikan, jembatan menjadi roboh. C. Integrasi Ke-Islaman Apabila kita memperhatikan alam semesta dengan segala keteraturan dan keharmonisan geraknya, maka kita akan bertanya-tanya hukum-hukum gerak apakah yang berlaku pada benda-benda yang bergerak dalam alam semesta dan apakah hukum-hukum gerak tersebut berlaku untuk benda-benda yang bergerak di permukaan bumi. ۡم يَ َولَ ٗدا َولَ ۡ ِخذ ۡم يَتَّ ۡر ِض َولَ ۡۡلَ َو َٰ ِت َوٱ ُك ٱل َّس َمَٰ ۡ ُمل ِذي لَهُۥ ٱل َق ُك َّل َش ۡي ء َّ ِك َو َخلَ ۡ ُمل ۡ هُۥ َشِري ٞك فِي ٱل َّ ُكن ل ِديٗرا ۡ فَقَدَّ ٢َ رهۥُ تَق Artinya: “Kepunyaan-Nyalah kerajaan langit dan bumi. dan Dia tidak mempunyai anak, dan tiada sekutu bagi-Nya dan Dia telah menciptakan segala sesuatu dan Dia menetapkan ukuran-ukurannya dengan tepat.” (Qs. 25:2) نِتُو َن َٰ هُۥ قَ َّ ل ۡر ِۖض ُك لٞ ۡۡلَ َو َٰ ِت َوٱ َما فِي ٱل َّس َمَٰ هُۥ َّ هُۥ بَل ل نَۖ ُسۡب َح َٰ ٗداۗ َولَ َخذَ ٱ ََّّللُ ٱتَّ ْ ُوا َو ١١٦ قَال Artinya: “Dan mereka menyatakan, “Allah mempunyai anak.” Mahasuci Allah, bahkan milik-Nyalah apa yang di langit dan di bumi. Semua tunduk kepada-Nya” (Qs. 2:116) Fenomena gerak dan keseimbangan benda disekitar kita dalam kehidupan sehari-hari dijelaskan dalam hukum-hukum Newton yang menjadi pondasi pengamatan terhadap gerak suatu benda. Hukum-hukum Newton tersebut merupakan salah satu ketetapan Allah yang menyatakan bahwa segala sesuatu tunduk kepada-Nya.

15 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar D. BAHAN BACAAN 1. Mengenal Jenis-Jenis Gaya Gaya merupakan tarikan atau dorongan pada suatu benda yang menyebabkan kecenderungan perubahan kecepatan benda, namun tidak selalu menyebabkan gerak. Untuk memudahkan memahami jenis-jenisnya, gaya dibendakan menjadi dua yaitu gaya sentuh (gaya yang terjadi karena persentuhan langsung dua benda seperti gaya Normal, gaya tegangan tali, gaya gesekan) dan gaya tak sentuh (gaya yang dikerjakan benda terhadap benda lainnya tanpa persentuhan langsung kedua benda, seperti gaya berat, gaya magnet, gaya listrik). Beberapa jenis gaya yang perlu dipahami secara mendalam untuk memudahkan mempelajari modul ini antara lain: 1) Gaya Berat Bekerja pada setiap benda yang bermassa (massa tidak diabaikan), arahnya menuju pusat bumi, dan digambarkan oleh anak panah dengan titik pangkal pada pusat benda menuju pusat bumi. panjang anak panah menggambarkan besarnya gaya. Perhatikan gambar Gambar 3 Gaya Berat Pada Benda Gaya graviatsi () menyebabkan benda bergerak jatuh bebas dengan percepatan = , berdasarkan hukum Newton maka = ; dengan = percepatan gravitasi.

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 16 2) Gaya Normal Gaya Normal merupakan gaya sentuh yang arahnya tegak lurus bidang sentuh. Gaya Normal akan muncul apabila ada dua benda saling bersentuhan seperti buku diatas meja, kaki menyentuh lantai, tangan mendorong pintu Gambar 4 Gaya Normal Pada Benda 3) Gaya Tegangan Tali Gaya tegangan tali sering disebut gaya tali atau tegangan tali. Tegangan tali merupakan gaya-gaya yang bekerja pada ujung-ujung seutas tali yang tegang. Arahnya gaya tali keluar (berupa tarikan) dari benda tempat gaya tali itu bekerja. Gambar 5 Gaya Tegangan Tali 12 = Tegangan Tali yang bekerja pada benda 1 oleh benda 2 21 = Tegangan Tali yang bekerja pada benda 2 oleh benda 1 2 = Tegangan Tali yang bekerja pada benda 2 oleh L 2 = Tegangan Tali yang bekerja pada L oleh benda 2

17 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 2. Langkah-langkah mengaplikasikan Hukum Newton kedalam soal 1. Gambarlah sebuah diagram yang rapi dan sederhana dari partikel/benda atau sistem benda untuk membantu mengkonseptualisasikan masalahnya dengan menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada partikel/benda 2. Klasifikasi masalahnya, ✓ Jika ada kompnen percepatannya nol, maka partikel berada dalam kesetimbangan (dalam arah ini ∑ = 0 ) ✓ Jika partikel mengalami percepatan, maka partikel dalam ketidakseimbangan (dalam arah ini ∑ = . ) 3. Analisis masalahnya dengan memisahkan benda yang gerakannya sedang dianalisis ✓ Gambar diagram bebas untuk benda yang sedang dianalisis ✓ Untuk sistem yang mengandung lebih dari satu benda, gambarlah diagram benda bebas yang terpisah untuk masing-masing benda ✓ Hindari menggambarkan gaya yang dikerjakan benda terhadap lingkungan 4. Buatlah sumbu koordinat yang sesuai untuk setiap benda dan temukan komponen-komponen gaya sepanjang sumbu-sumbu ini. (gunakan Hukum II Newton untuk tiap komponennya ∑ = . ) 5. Gunakan persamaan komponen untuk mendapatkan besaran yang tidak diketahui. (anda harus memiliki persamaan independen sebanyak variabel/besaran yang tidak diketahui) 6. Finalisasi, dengan memeriksa seluruh hasil yang sudah didapatkan. 3. Hukum I Newton Dalam keseharian kita sering mengalami efek kelembaman, hanya kita tidak menyadarinya. Ketika kita berdiri dalam bus yang sedang melaju kencang dan pengemudi menginjak pedal rem sekaligus untuk menghentikan mobil, apa yang terjadi? Kita terdorong ke depan. Mengapa?

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 18 Gambar 6 Efek Kelembaman Ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak dengan memperhatikan aspek penyebabnya disebut dinamika. Pembahasan tentang dinamika akan berhubungan dengan gaya sebagai penyebab gerak, serta konsep hukum Newton yang menyertainya. Hukum newton merupakan sebuah hukum yang mendeskripsikan tentang hubungan antara gaya yang dialami oleh suatu benda dengan geraknya. Hukum I maupun hukum II Newton menyatakan tentang Resultan gaya ( ∑F ) yang bekerja pada suatu benda. Resultan gaya adalah suatu gaya tunggal yang ekivalen dengan semua gaya yang bekerja pada suatu benda atau sistem yang ditinjau. Menurut Hukum I Newton, Suatu benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan selama tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Teori pertama yang dikemukakan Newton tersebut secara matematis dapat dirumuskan dengan: ∑ = 0 Hukum I Newton dinamakan juga hukum inersia atau kelembaman benda. Arti fisis kelembaman ialah semua benda cenderung mempertahankan keadaannya, benda yang diam tetap diam dan benda yang bergerak, tetap bergerak dengan kecepatan tetap atau konstan.

19 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 4. Hukum II Newton “Percepatan yang dimiliki oleh suatu benda berbanding lurus dengan besar gaya yang bekerja pada benda itu dan berbanding terbalik dengan massa bendanya” Dengan demikian hubungan antara gaya, percepatan dan massa benda dapat dituliskan sebagai berikut: ∑ = keterangan: : gaya total yang bekerja pada benda, dijumlahkan secara vektor : massa; : percepatan Simbol (huruf yunani “sigma”) yang berarti “jumlah dari”. Karena adalah gaya maka berarti jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda tersebut, yang kita kenal sebagai gaya total. m adalah massa benda dan a adalah (vektor) percepatannya. Jika persamaan di atas ditulis dalam bentuk = , maka percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan arahnya sejajar dengan gaya tersebut. Sedangkan massa berbanding terbalik dengan percepatannya. Setiap gaya merupakan vektor yang memiliki besar dan arah. Persamaan hukum II Newton di atas dapat ditulis dalam bentuk komponen pada koordinat (koordinat tiga dimensi), antara lain : Σ = . Σ = . Σ = . Dengan , , dan , , merupakan gaya dan percepatan pada sumbu , , dan

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 20 5. Hukum III Newton Gambar 7 mengilustrasikan bahwa telunjuk memberikan dorongan terhadap meja (aksi), sebaliknya pada saat bersamaan meja memberikan dorongan terhadap telunjuk (reaksi) dengan besar yang sama dan arah berlawanan. Semakin kuat telunjuk memberikan dorongan terhadap meja, semakin besar lekukan pada telunjuk yang menandakan bahwa telunjuk menerima gaya yang kuat. Secara umum ilustrasi tersebut dikenal dengan HK III Newton: “Jika dua benda berinteraksi, gaya F12 yang dikerjakan oleh benda 1 terhadap benda 2 besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya F21 yang dikerjakan oleh benda 2 terhadap benda 1” 12 = −21 6. Gaya Gesek Untuk mendorong meja di lantai yang kasar dibutuhkan gaya yang lebih besar dibandingkan dengan mendorong meja di lantai licin, hal ini karena timbul gaya gesek diantara dua permukaan benda. Besarnya gaya gesek dipengaruhi oleh besarnya gaya normal yang timbul pada benda dan sifat permukaan benda (kasar halusnya permukaan benda). Pada benda yang diam dan cenderung Gambar 7 lekukan telunjuk akibat menekan meja, semakin kuat lekukan bertambah besar

21 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar bergerak karena diberikan gaya akan timbul gaya gesek statik yang arahnya berlawanan dengan kecenderungan arah gerak benda dan bernilai: ≤ = gaya gesek statik = koefisien gaya gesek statik = gaya normal Pada benda yang bergerak akan timbul gaya gesek kinetik yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda dan bernilai: = = gaya gesek kinetik = koefisien gaya gesek kinetik = gaya normal Misalkan kita menarik balok diatas lantai, sesaat sebelum balok bergerak akan bekerja gaya gesek yang nilainya meningkat seiring meningkatnyanya gaya tarik hingga balok tepat akan bergerak. Setelah balok bergerak maka gaya gesek yang bekerja merupakan gaya gesek kinetis yang nilainya tetap, seperti ditunjukan dalam gambar Gambar 8 gaya gesek statis (a), gaya gesek kinetis (b) dan nilai gaya gesek statis dan kinetis (c)

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 22 Contoh Soal dan Pembahasan 1. UN 2011 paket 11 Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali kemudian ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar. Bila besar percepatan gravitasi = 10 m.s-2 , gaya tegangan tali yang dialami sistem adalah … A. 20 N B. 24 N C. 27 N D. 30 N E. 50 N JAWAB : B Pertama cari dulu percepatan sistem : = = 30 − 20 3 + 2 = 2 / 2 Kemudian tinjau salah satu benda, misalnya benda 3 kg, maka : = . → 30 − = 3.2 → = 24 2. UN 2012 kode soal A86 Jika permukaan meja licin dan massa katrol diabaikan, maka sistem benda akan bergerak dengan percepatan sebesar....

23 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar A. 5 ms−2 B. 10 ms−2 C. 16 ms−2 D. 25 ms−2 E. 40 ms−2 Pembahasan Ubah gram ke kilogram, hukum newton: Σ F = ma 6 = (0,4 + 0,2)a a = 6 /0,6 = 10 m/s2 3. SMBB TELKOM 2007 Sebuah katrol tergantung di langit-langit dengan beban A 2 kg dan B 4 kg. Jika massa tali dan katrol diabaikan, maka besar percepatan beban A terhadap beban B (percepatan gravitasi 10 ms-2 ) adalah … A. 20/3 ms-2 B. 10/3 ms-2 C. 5/3 ms-2 D. 2/3 ms-2 E. 1/3 ms-2 Jawab: Diketahui: MA = 2 kg, MB = 4 kg Massa tali dan kabel diabaikan g = 10 m/s2 Ditanyakan: Besar percepatan A terhadap B Maka:

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 24 ΣF = m.a Untuk A; T – W1 = m1 . a T – 20 = 2a T = 2a+20 Untuk B; W2 – T = m2 . a 40 – T = 4a T = 40-4a Dengan substitusi, maka; 40-4a = 2a+20 6a = 20 a = 10/3 ms-2 4. UM UGM 2006 KODE SOAL: 372 Untuk menentukan percepatan sebuah kereta, digantungkan sebatang tongkat homogen pada langit-langit gerbong kereta. Ketika kereta bergerak dengan percepatan sebesar a, tongkat pada posisi condong membentuk sudut p terhadap arah vertikal. Hubungan antara a dan p adalah …. A. a = g sin p B. a = g cos p C. a = g tg p D. a = g ctg p E. a = g sec p

25 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar Jawab: Tg p = ma/mg Tg p = a/g A = g tg p 5. UM UGM 2007 KODE SOAL: 731 Bola baja bermassa m bergerak horizontal dengan kelajuan awal v melalui material pasir. Bila bola itu berhasil masuk menembus pasir sejauh d sebelum akhirnya berhenti, maka besar gaya gesek rata-rata yang dialami bola tadi adalah …. A. mv2W B. mv/d C. mg D. mv2 /2d E. 2mv2 /d Jawab: Usaha = perubahan . EK f . d = ½ mv2 – 0 f = mv2 /2d

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 26 6. UM UGM 2007 KODE SOAL: 731 Sebuah balok bermassa m digantung dengan tiga utas tali seperti terlihat dalam gambar di bawah. Besar tegangan tali (1) adalah …. A. √3 mg B. ½ √3 mg C. 1/2 mg D. 1/3 mg E. 1/4 mg Jawab: T1/sin600 = mg/sin300 T1 = √3 mg 7. UM UGM 2005 KODE SOAL: 811 Tiga buah bola masing-masing berjari-jari 30 cm, 30 cm dan 20 cm disusun seperti gambar di bawah dengan bola kecil berada di atas kedua bola besar. Massa bola kecil sebesar m, massa bola besar masing-masing M, percepatan gravitasi g. Besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar pada bola kecil adalah… A. 5mg/8 B. 3Mg/8 C. 2Mg/5 D. 3mg/5 E. 2(M+m)g/5 m M M

27 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar Jawab : sin (180 − ) = 2 sinΘ = 3/4 cosΘ = 4/5 N = 2 = 2. 4 5 = 5/8 mg 7. Hukum Newton tentang Gravitasi Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton merumuskan hukumnya tentang gravitasi umum yang menyatakan: Gaya antara dua partikel bermassa 1 dan 2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan : = m m r 1 2 2 = Gaya gravitasi () = Konstanta gravitasi, = 6,67 10 − 11 (2−2 ) = massa benda () = jarak antara kedua partikel ()

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 28 Gaya gravitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel. Untuk gaya gravitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan dengan prinsip-prinsip penjumlahan vektor. Medan Gravitasi Kuat medan gravitasi didefinisikan sebagai: Perbandingan antara gaya gravitasi dengan massa. Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan: = F m = kuat medan gravitasi; −1 Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Oleh karena itu kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Contoh Soal dan Pembahasan 1. UN 2011 paket 11 Perbandingan massa planet A dan B adalah 2:3 sedangkan perbandingan jarijari planet A dan B adalah 1:2. Jika berat benda di planet A adalah w, maka berat benda tersebut di planet B adalah … A. 3/8 w B. 3/4 w C. 1/2 w D. 4/3 w E. 8/3 w JAWAB : A Rumus berat benda adalah :

29 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar = . 2 Karena m sama, MB = 3/2 MA, dan RB =2RA, maka FB = 3/8 FA (FA = w) 2. SNMPTN 2008 Kode 302 No. 40 Massa planet A sekitar empat kali massa planet B dan jarak antara pusat planet A ke pusat planet B adalah R. Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat massa A dan pada garis lurus yang menghubungkan A-B memiliki gaya gravitasi nol. Maka jarak r adalah A. R/4 B. R/2 C. 2R/3 D. 3R/4 E. 4R/5 Jawab: gaya gravitasi pada M = nol, berarti gaya gravitasi M terhadap mA sama dengan terhadap mB. mA = 4mB, maka G 2 = G (−) 2 (−) 2 2 = = 4 − = 1 2 r= 2/3 R 3. UMPTN 1998 Tinjaulah sebuah satelit yang diluncurkan ke atas dengan laju awal v. Jika gesekan dengan udara diabaikan, massa bumi = M, massa satelit = m, dan jari jari bumi = R, maka agar satelit itu tidak kembali ke bumi, v2 berbanding lurus dengan ......

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 30 A . Mm/R B . M/R C . M²R D . MR E . MmR Pembahasan : Kecepatan tepat satelit adalah : = √ 2 , ℎ 2 = 2 Jadi v2 berbanding lurus M/R 4. SNMPTN 1990 Rayon C Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (RP) dan jari-jari bumi (Rb) 2 : 1, sedangkan massa planet (Mp) dan massa bumi (Mb) berbading 10 : 1, maka orang yang beratnya di bumi 100 N, di plenet menjadi . . . . A. 100 N D. 400 N B. 200 N E. 500 N C. 250 N Jawab: • Percepatan gravitasi: = 2 = 2 2 = ( ) 2 ( ) = ( 1 2 ) 2 ( 10 1 ) = 2,5

31 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar • Berat W = mg, maka = → = 2,5 x 100 = 250 N 8. Dinamika Benda Tegar Gambar 9 Torsi saat memutar baut Benda yang diam akan berotasi terhadap poros tertentu apabila bekerja pada benda tersebut besaran torsi. Torsi merupakan besaran vektor yang besarnya bergantung pada gaya dan jarak dari poros terhadap tegak lurus garis kerja gaya , secara matematis ditulis: = sin = Jika sebuah benda tegar dapat berotasi terhadap sumbu tertentu dan bekerja torsi luar pada benda benda tersebut, maka benda akan mengalami percepatan sudut ∑ = Dengan = Momen Inersia benda tegar

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 32 9. Syarat benda Seimbang Sebuah benda akan mencapai keseimbangan translasional jika resultan gaya yang bekerja padanya adalah nol, dan mencapai keseimbangan rotasional jika resultan torsi eksternalnya juga nol pada semua sumbu, secara matematis kondisi ini digambarkan sebagai berikut: ∑ = 0 dan ∑ = 0 Contoh Soal dan Pembahasan 1. SPMB 2004 Beban bermassa 20 kg ditempatkan pada jarak 1,5 m dari kaki B (lihat gambar) pada sebuah meja datar bermassa 100 kg yang panjangnya 6 m. Gaya yang bekerja pada kaki A untuk menahan beban dan meja adalah … A. 150 N B. 350 N C. 550 N D. 750 N E. 950 N Jawab: Perhatikan gambar berikut: NA NB WAB W Diketahui: l= 6m x1 = 1,5m x2 = ½ (6) = 3m ∑Fy = 0

33 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar NA + NB = WAB + W = 1000+200=1200N ∑=0 Ditanya: gaya yang bekerja pada kaki A? Jawab: ∑B=0 NAl – WAB x2 – W x1 = 0 NA (6) – WAB (3) + W(1,5) = 0 NA (6) = WAB (3) + W(1,5) NA (6) = (1000)(3) + (200)(1,5) NA = (3000 + 30)/6 = 3300/6 = 550 N 2. UM-UGM 2008 kode soal:472 System katrol seperti gambar di bawah. Katrol berupa silinder pejal homogeny yang dapat berotasi tanpa gesekan terhadap sumbunya yang tetap. Massa beban m1=m, massa katrol M=2m, massa beban m2=3m dan diameter katrol d. Bila percepatan gravitasi g dan system bergerak tanpa pengaruh gaya luar, percepatan sudut rotasi katrol sebesar… A. 2g/5d B. 3g/5d C. 4g/5d D. 6g/5d E. g/d Pembahasan: m1=m Mk=2m m2=3m d=d g=g, Rk=1/2 d Percepatan system:

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 34 a = (2−1) 1+2+ 1 2 = 2 5 = = 2 5 1 2 = 4/5 3. Simak-UI 2010 Kode 503 Sebuah bola pejal dan sebuah silinder pejal memiliki jari-jari (R) dan massa (m) yang sama. Jika keduanya dilepaskan dari puncak bidang miring yang kasar, maka di dasar bidang miring .... A. Vbola < Vsilinder B. Vbola > Vsilinder C. Vbola = Vsilinder D. Vbola ≤ Vsilinder E. Tidak bisa dihitung Jawab: E0 = E’ ℎ = 1 2 2 + 1 2 2 ℎ = 1 2 2 2 + 1/2 2 = √ 2ℎ + 1 Berdasarkan persamaan tersebut, maka besar v berbanding terbalik dengan k, yaitu konstanta pada momen inersia. k bola pejal = 2 5 , sedangkan k silinder = 1 2 k bola pejal < k silinder maka v bola > v silinder

35 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 4. Simak-UI 2011 Kode 511 Di atas bidang berbentuk setengah lingkaran dengan permukaan kasar yang memiliki radius 1 m diletakan bola pejal dengan radius 10 cm bermassa 1 kg seperti pada gambar. Jika sudut θ = 600 , kecepatan sudut bola di titik terendah adalah .... (g = 9; 8 m/s2 ) A. 21,1 rad/detik B. 22,1 rad/detik C. 23,1 rad/detik D. 24,1 rad/detik E. 25,1 rad/detik Jawab: Hukum kekekalan energi: E0 = E’ Ambil titik acuan di pusat lingkaran. E0 = E’ −ℎ = 1 2 2 + 1 2 2 − ℎ ′ – ( − ) = 1 2 2 + 1 2 2 2 − ( − ) −( − ) = 1 2 2 5 2 2 + 1 2 2 2 −( − )

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 36 −9,8 (1 − 1 10) 1 2 = 1 2 2 5 1 10 1 10 2 + 1 2 1 10 1 10 2 − 9,8 (1 − 1 10) 4,9 9 10 = 7 1000 2 2 = 630 = 25,1 rad/s E. AKTIVITAS PEMBELAJARAN 1. Topik 1 a. Kegiatan In Service Learning -1 Aktivitas ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk mengkaji materi dan melakukan kegiatan pembelajaran. Langkah-langkah Kegiatan: (1) Membaca bagian pendahuluan modul untuk memahami tujuan pembelajaran dan target kompetensi guru dan peserta didik. (2) Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok. (3) Melakukan telaah kurikulum dan hasil UN untuk mempetakan kompetensi yang diperlukan peserta didik, merancang aktivitas peserta yang akan dilakukan pada kegiatan on, menelaah LKPD, dan membuat instrumen penilaian proses maupun hasi belajar. Jika memungkinkan, dalam aktifitas in-1 dapat dirancang Penelitian Tindakan Kelas. (4) Jika diperlukan, peserta dapat melakukan simulasi pembelajaran atau mengerjakan/mempraktikkan LKPD. (5) Setiap kelompok mempresentasikan hasil telaahnya.

37 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar b. Kegiatan On The Job Training Pada kegiatan ini, setiap guru mempraktikkan pembelajaran terhadap peserta didik di madrasah masing-masing sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah disempurnakan pada kegiatan in-1. Contoh model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model Discovery Learning (DL) dengan sintak: (1) Pemberian stimulus (Stimulation) (2) Mengidentifikasi masalah (Problem Statement) (3) Mengumpulkan data (Data Collecting) (4) Mengolah data (Data Processing) (5) Memverifikasi hasil pengolahan data (Verification) (6) Penarikan Kesimpulan (Generalization) Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 ( 4 x 45 menit) Materi: Hukum Newton Tabel 5 Pembelajaran Hukum Newton No. Aktivitas Peserta Didik Aktivitas Guru Waktu 1 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas pendahuluan: - Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Menginformasikan cakupan materi secara umum. - Menyampaikan apersepsi dan motivasi, dengan memberikan pertanyaan 15 menit

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 38 yang membangkitkan minat peserta didik, misalnya pertanyaan “Mengapa suatu benda tetap diam dan benda lainnya bergerak dipercepat?” 2 Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang. 5 menit 3 Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Hukum I, II, dan II Newton (Problem Statement) Memandu peserta didik dengan memberi pertanyaan untuk membantu peserta didik menentukan masalah. 10 menit 4 Membaca LKPD secara cermat. Membagikan LKPD. 5 menit 5 Mencari informasi dari berbagai sumber tentang Hukum I, II, dan II Newton (Data collection) - Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok. - Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembejaran terhadap peserta didik. 20 menit 6 Berdiskusi didalam kelompok tentang Hukum I, II, dan II Newton 7 Menyusun simpulan (Generalization)

39 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar mengenai Hukum I, II, dan II Newton. Simpulan dapat dituliskan dalam kertas karton/ppt untuk dipresentasikan dalam forum kelas. 8 Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas. 20 menit 9 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas penutup: - Melakukan verifikasi - Melakukan umpan baik - Menyampaikan penugasan untuk pertemuan berikutnya. 15 menit Materi: Gaya Gesek Tabel 6 Pembelajaran gaya gesek No. Aktivitas Peserta Didik Aktivitas Guru Waktu 1 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas pendahuluan: - Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. 15 menit

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 40 - Menginformasikan cakupan materi secara umum. - Menyampaikan apersepsi dan motivasi, dengan memberikan pertanyaan yang membangkitkan minat peserta didik, misalnya pertanyaan “Mengapa saat menarik meja lebih mudah saat meja berada di lantai licin daripada saat meja berada di lantai kasar?” 2 Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang. 5 menit 3 Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan gaya gesek (Problem Statement) Memandu peserta didik dengan memberi pertanyaan untuk membantu peserta didik menentukan masalah. 10 menit 4 Membaca LKPD secara cermat. Membagikan LKPD. 5 menit 5 Mencari informasi dari berbagai sumber tentang gaya gesek (Data collection) - Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok. - Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. 20 menit 6 Berdiskusi didalam kelompok tentang gaya gesek

41 Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 7 Menyusun simpulan (Generalization) mengenai gaya gesek, kesimpulan dipresentasikan dalam forum kelas. - Melakukan penilaian proses pembejaran terhadap peserta didik. 8 Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas. 20 menit 9 Menyimak dan merespon guru. Melakukan aktivitas penutup: - Melakukan verifikasi - Melakukan umpan baik - Menyampaikan penugasan untuk pertemuan berikutnya. 15 menit C. Kegiatan In Service Learning-2 Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk melaporkan dan mendiskusikan hasil kegiatan on. Agar hambatan selama pembelajaran terekam dengan baik, lakukan refleksi pelaksanaan pembelajaran dan tuliskan ke dalam lembar berikut: Tabel 7 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On The Job Training Topik 1 No. Refleksi Aktivitas Peserta Didik Refleksi Aktivitas Guru Hambatan Lain 1 2 3

Unit Pembelajaran 2 : Dinamika Partikel Benda Tegar 42 Diskusikan hambatan pelaksanaan pembelajaran Anda dengan teman sejawat untuk mendapatkan pemecahan masalah guna perbaikan pembelajaran yang akan datang. 2. Topik 2 a. Kegiatan In Service Learning -1 Aktivitas ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk mengkaji materi dan melakukan kegiatan pembelajaran. Langkah-langkah Kegiatan: (1) Membaca bagian pendahuluan modul untuk memahami tujuan pembelajaran dan target kompetensi guru dan peserta didik. (2) Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok. (3) Melakukan telaah kurikulum dan hasil UN untuk mempetakan kompetensi yang diperlukan peserta didik, merancang aktivitas peserta yang akan dilakukan pada kegiatan on, menelaah LKPD, dan membuat instrumen penilaian proses maupun hasi belajar. Jika memungkinkan, dalam aktifitas in-1 dapat dirancang Penelitian Tindakan Kelas. (4) Jika diperlukan, peserta dapat melakukan simulasi pembelajaran atau mengerjakan/mempraktikkan LKPD. (5) Setiap kelompok mempresentasikan hasil telaahnya. b. Kegiatan On The Job Training Pada kegiatan ini, setiap guru mempraktikkan pembelajaran terhadap peserta didik di madrasah masing-masing sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah disempurnakan pada kegiatan in-1. Contoh model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model Discovery Learning (DL) dengan sintak: 1) Pemberian stimulus (Stimulation) 2) Mengidentifikasi masalah (Problem Statement) 3) Mengumpulkan data (Data Collecting) 4) Mengolah data (Data Processing) 5) Memverifikasi hasil pengolahan data (Verification) 6) Penarikan Kesimpulan (Generalization)