คณิตศาสตร์ ม.2 เรื่อง จำนวนจริง

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

น.ส.กญั วฒั น์ เมนอื าปงรสะโาควนศิรรปหรสั ะภ6า2 1ป01า2ร1ะ2เ0ค4น04ก6ลหมุ่ มสู่ า2ระปกี า3รเสราียขนาครณ้คู ณิตศิตาศสาตสร์ตวริท์ ยาลยั การฝึกหดั ครู

คำนำ

ค่มู ือกำรใช้หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เรอื่ ง จำนวนจรงิ ซ่ึงมี
เนื้อหำเก่ียวกับควำมรูจ้ ำก เรือ่ งจำนวนจริง ตำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ
รำกที่สอง และรำกท่ีสำม จัดทำขน้ึ เพ่ือใช้เป็ นแนวทำงในกำรใช้หนังสือ
อิเล็กทรอนิกส์ (E-book) สำหรบั ครูผสู้ อน และนักเรยี นในกำรเรยี นรูเ้ ร่อื ง
จำนวนจรงิ

ผู้จดั ทำหวังว่ำค่มู ือกำรใช้อิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เล่มนี้จะเป็ นประโยชน์ต่อ
กำรเรียนรู้ของนักเรียน และกำรจดั กิจกรรมกำรเรยี นกำรสอนสำหรับครูผ้สู อน
ในกลุ่มสำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์

สารบัญ หน้า
1
เรื่อง 1
ลักษณะของจานวนจรงิ 1
โครงสร้างของจานวนจรงิ 2
คุณสมบตั ิการเท่ากันของจานวนจรงิ 2
สมบัติของจานวนจรงิ 3
จานวนตรรกยะ 3
จานวนอตรรกยะ 4
สิ่งท่ีเป็ นจรงิ ของจานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ 4
เปรยี บเทียบจานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ 6
รากท่ีสอง 7
รากท่ีสาม 10
ใบงาน เรอ่ื ง จานวนจรงิ
เฉลยใบงาน เรอ่ื งจานวนจริง

1

จำนวนจำจนรวนงิ จร(งิ R(Reeal NNumumbebr)er)

ลักษณะของจำนวนจรงิ
มนษุ ยเ์ รารูจ้ กั การใช้จำนวนมาตัง้ แต่สมยั ดกึ ดำบรรพ์ โดยใช้กอ้ นหนิ หรือใช้รอยบากบนตน้ ไม้ แสดง

จำนวนสัตวเ์ ลยี้ งจำนวนชนิดแรกทม่ี นษุ ยร์ ู้จกั คือ จำนวนนบั ตอ่ มาภายหลงั เม่ือโลกมีการพฒั นามากขึ้นมนุษย์
จึงพฒั นาจำนวน ทสี่ ามารถแทนปรมิ าณต่าง ๆ เช่น นำ้ หนกั อุณหภูมิ จำนวนประชากร ความยาวของเสน้ รอ
บวงของโลก ฯลฯ จำนวนซ่ึงสามารถแทนสง่ิ เหล่าน้ีได้ เรียกวา่ จำนวนจรงิ

โครงสรา้ งระบบจำนวนจริง

คุณสมบตั กิ ารเทา่ กนั ของจำนวนจรงิ

1. สมบตั กิ ารสะทอ้ น ถ้า a ∈ R แล้ว a = a
2. สมบตั ิการสมมาตร ถา้ a = b แลว้ b = a
3. สมบตั กิ ารถา่ ยทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
4. สมบตั กิ ารบวกดว้ ยจำนวนที่เท่ากนั ถา้ a = b แล้ว a + b = b + c
5. สมบัติการคณู ดว้ ยจำนวนทีเ่ ท่ากนั ถา้ a = b แล้ว ac = bc

2

สมบตั ิของจำนวนจรงิ

กำหนดให้ a, b และ c เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ

สมบัติ การบวก การคณู

สมบัตปิ ิด (Closure Property) ถา้ a และ b เปน็ จำนวนจรงิ แล้ว ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง แลว้
a + b เปน็ จำนวนจริงด้วย ab เปน็ จำนวนจริงดว้ ย

สมบตั ิสลบั ที่ a+b=b+a ab = ba
(Commutative Property)

สมบัตกิ ารเปล่ยี นกลมุ่ a + (b + c) = (b + a) + c a x (bc) = (ba) x c
(Associative Property)

เอกลกั ษณ์ (Identity) เอกลักษณ์การบวก คอื 0 เอกลกั ษณ์การคูณ คอื 1
0+a=a+0=a 1xa=ax1=a

อินเวอร์ส (Inverse) a มอี นิ เวอรส์ การบวก คอื -a a มอี นิ เวอร์สการคณู คือ 1
และ -a มอี นิ เวอรส์ การบวก คือ a

a + (-a) = (-a) + a = 0 และ 1 มีอนิ เวอรส์ การคณู คือ a

ax1 =1xa=1

โดยที่ a ≠ 0

การแจกแจง a(b + c) = ab + ac
(Distributive Property)

จำนวนจรงิ (Real Number) ประกอบดว้ ย จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ
1. จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนที่สามารถเขียนในรูปจำนวนเต็มหรือทศนยิ มซ้ำได้
2. จำนวนอตรรกยะ คอื จำนวนทไี่ ม่สามารถเขยี นในรูปจำนวนเต็มหรือทศนยิ มซ้ำได้

จำนวนตรรกยะ (Rational Numbers) คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เมือ่
เศษและสว่ นเป็นจำนวนเตม็ และ “ ตวั ส่วนมคี า่ ไม่เทา่ กบั 0 ” สัญลกั ษณแ์ ทนดว้ ย Q
ไดแ้ ก่ จำนวนเตม็ เศษสว่ น และทศนยิ มซ้ำ

1. จำนวนเตม็ คอื จำนวนทีม่ ีสว่ นเป็น 1 หรอื ไมม่ ีทศนิยมรวมอยใู่ นจำนวนน้ัน ประกอบด้วย
1.1) จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับ คือ จำนวนเต็มที่มคี ่ามากกว่า 0 ไปเรื่อย ๆ โดยทไ่ี ม่

สามารถระบไุ ดว้ า่ จำนวนนบั ตัวสดุ ท้ายเป็นอะไร และจำนวนถดั ป่างกัน 1 เสมอ จำนวนนับเริม่ ตน้ ที่
1 , 2 , 3, ... ซึง่ เราทราบแล้วว่า จำนวนนับท่ีนอ้ ยท่ีสุด คือ 1 จำนวนนับที่มากท่ีสุดหาไม่ได้

1.2) จำนวนเตม็ ศูนย์ สมาชกิ มีเพยี งจำนวนเดยี วคอื 0 ศนู ย์เป็นจำนวนเตม็ อีก
ชนดิ หนึง่ ทไ่ี ม่ถอื ว่าเป็นจำนวนนบั

1.3) จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนท่ีมคี ่านอ้ ยกวา่ ศูนย์ มตี ำแหนง่ อยู่ทางดา้ นซา้ ยมอื ของศนู ย์
เม่อื อยบู่ นเสน้ จำนวนและจะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ โดยไมส่ ามารถจะบอกได้วา่ จำนวนใดจะมคี ่าน้อยท่ีสดุ
แตเ่ ราสามารถร้ไู ดว้ ่าจำนวนเตม็ ลบท่ีมีค่ามากทสี่ ดุ คอื -1

3

2. เศษสว่ น คอื สว่ นหน่งึ ๆ ของจำนวนทงั้ หมดที่แบง่ ออกเป็นสว่ นๆ เท่ากนั

ชนิดของเศษส่วน เศษสว่ นแบ่งออกเปน็ 4 ชนดิ

1. เศษสว่ นแท้ คอื เศษส่วนทมี่ คี า่ น้อยกว่า 1 หรอื ตัวเศษมคี ่านอ้ ยกวา่ ส่วน

เช่น 3 , 9 เปน็ ตน้
4 10

2. เศษสว่ นเกนิ คอื เศษสว่ นทม่ี คี ่ามากกวา่ 1 หรอื ตัวเศษมคี า่ มากกว่าส่วน

เชน่ 3 , 5 เป็นตน้
24

3. เศษสว่ นคละ คอื เศษสว่ นท่มี จี ำนวนเต็มและเศษส่วนแท้คละกัน

เช่น 1 3 , 5 1 เป็นตน้
42

4. เศษซ้อน คือ เศษสว่ นทเ่ี ศษหรือส่วนเปน็ เศษสว่ น หรือท้งั เศษสว่ นเปน็ เศษส่วน

6
,7 2
เช่น เป็นต้น
93

11 5

3. ทศนยิ มซำ้ คือ การหารเศษส่วนทไี่ มล่ งตวั จะซำ้ กนั ไปเรื่อย ๆ อาจจะซ้ำตำแหน่งเดียว สอง
ตำแหนง่ หรอื มกกว่าทศนิยมสองตำแหนง่ ซงึ่ เราเรียก ทศนยิ มนวี้ ่า ทศนยิ มซำ้
1. ทศนิยมซำ้ ศนู ย์ คอื ทศนยิ มทั่วไปทเี่ คยพบเจอ เช่น 0.2 , 2.3 , 1.56 เป็นต้น
2. ทศนิยมซำ้ ตวั เลขอืน่ ๆ เชน่ 1.33...

การเขยี นทศนิยมซ้ำ ถ้าตัวเลขไหนซ้ำจะใสจ่ ดุ ไวข้ ้างบน
เช่น 1.333 … = 1. 3̇

2.464646... = 2. 4̇ 6̇

ถ้าซ้ำทกุ ตัว จะนยิ มใส่จดุ ทตี่ วั เลขแรกและตัวเลขสดุ ทา้ ยทซ่ี ้ำ

เชน่ 0.176176 … = 0. 1̇ 76̇

จำนวนอตรรกยะ (Irrational Numbers) คือ จำนวนท่ไี มส่ ามารถเขยี นเปน็ เศษสว่ นของจำนวน
เตม็ โดยทตี่ วั สว่ นไม่เท่ากบั ศนู ย์ แตส่ ามารถเขียนเปน็ ทศนยิ มไม่ร้จู บแบบซำ้ ได้ สัญลักษณแ์ ทนดว้ ย Q’

ยกตวั อยา่ ง เชน่ √2 , √3 , √5 หรอื ค่า เปน็ ตน้ จำนวนอตรรกยะจะประกอบด้วย
1. จำนวนทศนยิ มไมซ่ ้ำกันไมร่ ู้จบ เชน่ 3.124568… 0.123123412345…
2. จำนวนทอ่ี ยใู่ นรปู กรณฑ์และไม่สามารถหาคา่ เปน็ จำนวนตรรกยะได้

สิง่ ท่เี ป็นจริงของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

1. จำนวนตรรกยะบวกด้วยจำนวนตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะ

เชน่ 4 + 5 = 9 เป็นจำนวนตรรกยะ

2. จำนวนอตรรกยะบวกด้วยจำนวนอตรรกยะเปน็ จำนวนตรรกยะหรอื อตรรกยะ

เชน่ √2 + (−√2) = 0 เป็นจำนวนตรรกยะ

√2 + √3 เปน็ จำนวนอตรรกยะ

4

3. จำนวนตรรกยะบวกด้วยจำนวนอตรรกยะเปน็ จำนวนอตรรกยะ

เชน่ 5 + √3 เปน็ จำนวนอตรรกยะ

4. จำนวนตรรกยะคณู ดว้ ยจำนวนตรรกยะเปน็ จำนวนตรรกยะ

เชน่ 2×4 = 8 เปน็ จำนวนตรรกยะ

5. จำนวนตรรกยะคณู ด้วยจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ

เช่น 2×√2 = 2√2 เปน็ จำนวนอตรรกยะ

0×√3 = 0 เป็นจำนวนตรรกยะ

6. จำนวนอตรรกยะคณู ดว้ ยจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ

เช่น √2×√3 = √6 เป็นจำนวนอตรรกยะ

√3×√3 = 3 เป็นจำนวนตรรกยะ

เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะกับจำนวนอตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ
1. เขยี นเปน็ เศษสว่ นของจำนวนเตม็ ได้ 1. เขียนเปน็ เศษสว่ นของจำนวนเตม็ ไม่ได้
2. ถ้าติดเครอื่ งหมายราก จะถอดได้ลงตวั 2. ตดิ เครือ่ งหมายราก และถอดไม่ลงตัว
3. ถ้าเป็นทศนยิ ม จะเปน็ ทศนิยมซ้ำ 3. ถา้ เป็นทศนยิ มจะเป็นทศนยิ มไม่ซำ้
เชน่ 0.3535353.... เช่น 0.353353335... อย่างนเ้ี รียกว่าไม่ซำ้ ถึงจะเดา
ได้ว่าตวั ตอ่ ไปเปน็ 33335 กต็ าม
4. ใชเ้ ปน็ ค่าประมาณของ คอื 22
7 4. ใช้เปน็ สญั ลักษณ์พเิ ศษ คือ

รากท่ีสอง

นิยาม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ รากทส่ี องของ a คอื จำนวนจริงทยี่ กกำลังสองแลว้ ได้ a
ซ่งึ รากท่ีสองของ a มีสองราก คอื
√ แทน รากทส่ี องของ a ทเี่ ป็นบวก

−√ แทน รากท่สี องของ a ทเ่ี ป็นลบ ( รากทสี่ องของจำนวนเตม็ ลบ ไมอ่ ยู่ในระบบจำนวนจรงิ )

ตัวอยา่ ง 1
รากที่สองของ 4 คอื -2 และ 2
รากทสี่ องของ 9 คือ -3 และ 3
รากท่ีสองของ 10 คือ -√10 และ √10

5

เครอื่ งหมายกรณฑ์ หรอื เรยี กวา่ เครื่องหมายราก

สัญลักษณ์ รากทส่ี อง

รากที่สาม 3 เลขบอกอันดบั ราก ตกลงกนั วา่ ต้ังแต่รากท่ี 3 จะเขียนกำกบั ไว้

การถอดเครอื่ งหมายราก ทำได้โดยการแยกตวั ประกอบ
หลักการ คอื ถา้ แยกตวั ประกอบแล้วมตี วั เลขเหมือนกัน 2 ตัว ถอดออกจากเครือ่ งหมายรากได้ 1 ตัว

ตวั อยา่ ง 2 จงหาคา่ ของ √16

วธิ ที ำ แยกตวั ประกอบจำนวนในเครื่องหมายราก

√16 = √4 × 4
= 4 รากทส่ี องมตี ัวเลขเหมือนกัน 2 ตวั ออกจากเครื่องหมายรากได้ 1 ตัว

ตัวอยา่ ง 3 จงหาค่าของ √12

วิธที ำ แยกตัวประกอบจำนวนในเครื่องหมายราก

√12 = √2 × 2 × 3

= 2√3 รากทีส่ องมตี ัวเลขเหมือนกัน 2 ตัว ออกจากเคร่ืองหมายรากได้ 1

ตัว

ตัวอยา่ ง 4 จงหาคา่ ของ √12

วิธีทำ แยกตัวประกอบจำนวนในเครอื่ งหมายราก

√180 = √2 × 2 × 3 × 3 × 5

= 2×3√5 รากทสี่ องมีตวั เลขเหมอื นกนั 2 ตัว ออกจากเคร่อื งหมายรากได้ 1 ตวั
= 6√5

ถ้าโจทย์ใช้คำว่ารากทสี่ อง ... มคี ่าเทา่ ไร จะตอ้ งตอบท้ังคา่ บวก และ ลบ
เชน่ รากท่สี องของ 4 คอื -2 และ 2
ถา้ โจทยใ์ ช้เครอื่ งหมายรากทส่ี อง จะตอบ ค่าบวก เพยี งค่าเดียวเทา่ นนั้
เชน่ √4 = 2

6

รากท่สี าม

นิยาม ให้ a แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
รากท่ีสามของ a คอื จำนวนจริงที่ยกกำลงั สามแลว้ ได้ a
เขยี นแทนด้วย สญั ลกั ษณ์ 3√a อ่านวา่ รากท่สี ามของ a

ตัวอยา่ ง 5 รากที่สามของ 27 คอื 3 เพราะ 33 = 27

รากทส่ี ามของ -125 คอื -5 เพราะ (−5) 3 = -125

การถอดเคร่ืองหมายรากทสี่ าม ทำได้โดยการแยกตวั ประกอบ
หลกั การ คือ ถ้าแยกตัวประกอบแล้วมีตวั เลขเหมือนกัน 3 ตวั ถอดออกจากเครอ่ื งหมายรากได้ 1 ตัว

ตวั อย่าง 6 จงหาคา่ ของ 3√27
วธิ ีทำ แยกตวั ประกอบจำนวนในเครอ่ื งหมายราก

3√27 = 3√3 × 3 × 3
=3

ตวั อย่าง 7 จงหาค่าของ 3√16
วธิ ที ำ แยกตัวประกอบจำนวนในเครอื่ งหมายราก

3√16 = 3√2 × 2 × 2 × 2
= 23√2

ตวั อย่าง จงหาค่าของ 3√−343
วิธีทำ แยกตัวประกอบจำนวนในเครื่องหมายราก

3√−343 = 3√(−7) × (−7) × (−7)
= (−7)

จุดสังเกต : ผลลัพธ์จากการถอดเครอื่ งหมายรากทส่ี าม เปน็ ลบได้

7

ใบงาน
เร่ือง จำนวนจรงิ (Real Number)

ตอนท่ี 1

คำชี้แจง ให้นกั เรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกตอ้ ง

ตอนที่ 2

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนทำเคร่ืองหมาย หน้าข้อความท่ีถกู ต้อง และทำเครอื่ งหมาย หน้าขอ้ ความท่ี
ไม่ผิด
........... 1. จำนวนอตรรกยะ เป็นจำนวนทีส่ ามารถเขยี นในรปู เศษส่วนได้ เม่ือเศษและส่วนเปน็ จำนวนเตม็ และ
ตัวส่วนมคี า่ ไม่เท่ากบั 0 จำนวนตรรกยะบวกดว้ ยจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะ
........... 2. จำนวนตรรกยะบวกดว้ ยจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะ
........... 3. ทศนิยมไมซ่ ำ้ ไม่รูจ้ บ เป็นจำนวนอตรรกยะ
........... 4. จำนวนทอ่ี ย่ใู นรปู กรณฑเ์ ปน็ จำนวนอตรรกยะ
........... 5. รากทีส่ องของ 10 คือ -5 และ 5

ตอนที่ 3 8

เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ลงใน
ทศนยิ ม
คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาจำนวนท่กี ำหนดใหต้ ่อไปน้ีว่าเปน็ จำนวนชนิดใด และทำเครือ่ ง

ตารางให้ถูกต้อง

จำนวนท่ี จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนเตม็ เศษสว่ น
กำหนดให้

ตัวอยา่ ง 25

1. -10

2. 0.88…

3. √16

4. 0.23456…
5. 40

8

6. 2√5
7. 1

3

8. 2 + √3

9. √7 + 3√5

10. 2. 4̇ 59̇

11. -1.474748…
12. 19

2

13. 22
7

14. 10π

15. 5.46

9

ตอนท่ี 4

เรือ่ ง รากทสี่ องและรากทส่ี ามของจำนวนจรงิ

คำชแี้ จง จงหารากทส่ี องของจำนวนตอ่ ไปนี้ โดยการแยกตัวประกอบ

1. √441 2. √1521

.......................................................................... ............................................................................

.......................................................................... .............................................................................

.......................................................................... ............................................................................

.......................................................................... ............................................................................

3. 3√1331 4. 3√10985

.................................................................. ............................................................................

.......................................................................... ............................................................................

.......................................................................... ............................................................................

.......................................................................... ............................................................................

5. รากทสี่ องของ 196 คือ ....................
6. รากสองของ 0.0064 คอื ...................
7. รากทส่ี องของ 81 คือ ...................
คือ ..................
144 คอื ………………
คอื .................
8. รากทีส่ ามของ 64
9. รากท่สี ามของ - 343
10. รากที่สามของ - 125

27

10

เฉลย ใบงาน
เรื่อง จำนวนจรงิ (Real Number)

ตอนที่ 1

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกต้อง

ตอนที่ 2

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนทำเครื่องหมาย หน้าขอ้ ความทถ่ี กู ตอ้ ง และทำเครอื่ งหมาย หน้าขอ้ ความท่ี
ไมผ่ ดิ
........... 1. จำนวนอตรรกยะ เป็นจำนวนทีส่ ามารถเขยี นในรูปเศษสว่ นได้ เมือ่ เศษและสว่ นเป็นจำนวนเต็ม และ
ตวั สว่ นมีค่าไมเ่ ท่ากบั 0 จำนวนตรรกยะบวกด้วยจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะ
........... 2. จำนวนตรรกยะบวกด้วยจำนวนอตรรกยะเปน็ จำนวนตรรกยะ
........... 3. ทศนยิ มไมซ่ ้ำไม่รู้จบ เป็นจำนวนอตรรกยะ
........... 4. จำนวนทอี่ ยูใ่ นรูปกรณฑท์ ไ่ี ม่สามารถถอดค่าได้ เป็นจำนวนอตรรกยะ
........... 5. รากทสี่ องของ 10 คือ -5 และ 5

ตอนที่ 3 11

เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ลงใน
ทศนยิ ม
คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาจำนวนทีก่ ำหนดใหต้ อ่ ไปน้วี ่าเปน็ จำนวนชนดิ ใด และทำเคร่ือง

ตารางให้ถูกต้อง

จำนวนท่ี จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนเต็ม เศษส่วน
กำหนดให้

ตัวอย่าง 25

1. -10

2. 0.88…

3. √16

4. 0.23456…
5. 40

8

6. 2√5
7. 1

3

8. 2 + √3

9. √7 + 3√5

10. 2. 4̇ 59̇

11. -1.474748…

12. 19

2

13. 22
7

14. 10π

15. 5.46

12

ตอนที่ 4

เร่ือง รากทส่ี องและรากท่ีสามของจำนวนจริง

คำช้แี จง จงหารากที่สองของจำนวนต่อไปนี้ โดยการแยกตัวประกอบ

1. √441 2. √1521
วธิ ีทำ √441 = √3 × 3 × 7 × 7 วิธที ำ √1521 = √3 × 3 × 13 × 13

= 21 = 39

ตอบ 21 ตอบ 39

3. 3√1331 4. 3√10985
วธิ ที ำ 3√1331 = 3√11 × 11 × 11
วิธีทำ 3√10985 = 3√5 × 13 × 13 × 13
= 11 = 133√5
ตอบ 11
ตอบ 133√5

5. รากทส่ี องของ 196 คือ -14 และ 14
6. รากสองของ 0.0064 คือ -0.08 และ 0.08
7. รากทีส่ องของ 81 คอื - 9 และ 9

144 12 12

8. รากท่สี ามของ 64 คือ 4
9. รากทส่ี ามของ - 343 คือ -7
10. รากทส่ี ามของ - 125 คือ - 5

27 3