SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

LKPD 1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)

NOVIKA DYAH AYU DZALIKHA ASMARANI
17.1.01.05.0005
UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

MATEMATIKA SMP NAMA :
kelas VIII SEMESTER GASAL KELAS :
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) NO. ABS :

I. Kompetensi Yang Akan Dicapai

A. Komptensi Inti
3. Memahami, pengetahuan(faktual, konseptual, dan dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejaddian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah dan menyajikan dalam ranah konkret(menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat), ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Komptensi Dasar
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiaannya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5.1 Dapat membuat persamaan linier dua variabel dengan benar

3.5.2 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan benar
4.5.1 Dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan terampil.
4.5.2 Dapat menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel dengan terampil

C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat membuat persamaan linier dua variabel dengan benar
2. Peserta didik dapat mentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan benar
3. Peserta didik terampil dalam membuat model matematika dari masalah sehhari-

hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
4. Peserta didik terampil dalam menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel.

II. Alat dan Bahan
1. Alat
Alat yang digunakan saat pembelajaran :
a. Laptop/ PC/Smartphone
b. Aplikasi pendukung
c. Jaringan internet
d. Bolpoint
e. Pensil
f. Penggaris
2. Bahan
a. Lembar Kegiatan Peserta Didik
b. Kertas/buku
c. Buku pegangan siswa
d. Buku materi sistem persamaan linear dua variabel

III. Prosedur Kerja
1. Bacalah dengan cermat LKPD berikut.
2. Isilah identitas dibagian LKPD ini.
3. Diskusikan materi dan tugas kelompok dengan kelompok mu, kemudian
isilah lembar kerja yang disediakan.
4. Hasil diskusi di tulis di masing-masing LKPD peserta didik (individu)
5. LKPD dikumpulkan jika sudah selesai.di google classroom.
6. Jika menemui kesulitan teknis yang dirasa sulit tanyakan kepada guru.

IV. Sumber Belajar dan Referensi

1. Buku Pegangan Siswa kelas VIII SMP/MTs

2. Bahan Ajar/Modul

3. Video pembelajaran

No Materi Tautan

1 SPLDV https://www.youtube.com/watch?v=4DPidz3KdEI

2 Penyesaian SPLDV https://www.youtube.com/watch?v=QNigb4Art5Y

4. Mencari referensi lain dari internet

V. Materi Prasyarat
1. Persamaan Linier Satu Variabel
2. Persamaan Garis

VI. Bahan diskusi

AYO AMATI !

1. Seorang pengguna ojek online harus membayar tarif perjalanan berdasarkan

jumlah jarak (tiap kilometer) yang ditempuh. Setiap kilometer tarif

perjalanan sebesar Rp. 3000,00.

Lengkapi tabel berikut untuk mengetahui tarif perjalanan

Jumlah Jarak (dalam kilometer) Tarif Perjalanan (dalam Rp)

1 3000
2 …..
3 …..
4 …..
5 …..

2. Buatlah grafik tarif perjalanan berdasarkan tabel diatas !

Jarak (km)

Tarif Perjalanan

3. Apakah besarnya tarif perjalanan dapat bergantung pada jarak yang
ditempuh?
Jawaban : …………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

4. Dapatkah kamu menunjukkan persamaan yang menunjukkan bagaimana
dua variabel yang saling terkait?
Jawaban : …………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

5. Setelah, kamu menuliskan persamaannya, apa yang membedakan
persamaan tersebut dengan persamaan linear satu variabel di kelas 7?
Jawaban : …………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

Do You Know ???

Persamaan linier dua variabel erat kaitannya dengan persamaan Diephantine.
Persamaan ini pertama kali diajarkan oleh Diophantus atau yang dikenal sebagai
Bapak Aljabar. Persamaan Diophantine merupakan salah satu persamaan yang
mempunyai solusi yang diharapkan berupa bilangan bulat. Persamaan Diophantine
tidak harus berbentuk persamaan linear, tetapi bias saja persamaan kuadrad, kubik,
atau lainnya selama mempunyai solusi bilangan bulat. Bentuk umum yang paling
sederhananya adalah :

+ =

Dimana a dan b adalah koefisien, sedangkan c adalah konstanta. Penyelesaian
persamaan Diophantine adalah semua pasangan bilangan bulat (x,y) yang
memenuhi persamaan ini.

TUGAS KELOMPOK 1

Petunjuk :

1. Buatlah kelompok yang beranggotakan 5 orang !
2. Diskusikanlah tugas berikut ini !
3. Tuliskan hasil diskusi pada lembar yang telah disediakan!

Tugas Kelompok :

Manakah dari persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel?
Berikan bukti atau alasanmu !

a. 2 + 12p = 8

b. 3a = 4 – 2b

c. 4k – 2 = 6

d. + 3 = 5

32

e. 2xy + 2y = 10
f. 2c – 3 = 5d
g. 8 – 3m = 5m

Hasil Diskusi :

……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..

……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..

…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…

TUGAS KELOMPOK 2

Tugas Kelompok :

Diskusikan penyelesaian permasalahan sistem persamaan linear dua variabel
berikut:

Asti dan Gita sedang berada di sebuah toko peralatan sekolah. Mereka hendak
membeli bolpoin dan pensil dengan merek yang sama. Asti membeli 3 bolpoin dan
3 pensil seharga Rp. 18.000,00. Gita membeli 2 bolpoin dan 4 pensil dengan harga
Rp. 14.000,00. Tentukan berapa harga satuan pensil dan bolpoin yang mereka beli!

Petunjuk :

Terdapat 3 cara mengerjakan SPLDV yaitu menggunakan grafik, metode eliminasi
atau subtitusi.

Hasil Diskusi :

……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..

……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…
….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….
…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….………..
……..…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…

VII. Penilaian
1. Pengetahuan
a. Konten yang termuat pada LKPD
b. Hasil diskusi yang tuntas, jelas, dan terperinci
c. Ketepatan jawaban dalam menyelesaikan soal
2. Ketrampilan
a. Unjuk kerja peserta didik dalam diskusi
b. Keaktifan dalam diskusi
c. Keaktifan tanya jawab dengan kelompok lain saat menyampaikan
hasil
3. Sikap
a. Bahasa yang digunakan dalam diskusi
b. Bahasa yang digunakan saat tanya jawab
c. Sikap saling menghormati dan menghargai hasil kerja kelompok lain
d. Terbuka terhadap hasil diskusi kelompok lain

VIII. Soal Latihan
1. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 3y = -13 dan x + 2y = 4 adalah …
2. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 3 dan 3x
– y = 10, maka nilai dari 2x – y adalah . . .
3. Andi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp. 8.500,00, sedangkan
Dino membeli 3 buku tulis dan 2 pensil dengan merek yang sama seharga
Rp. 9.000,00. Jika Ani membeli 1 buku tulis dan 1 pensil, maka ia harus
membayar sebesar . . .

Kunci Jawaban :

1. x = -2 dan y = 3
2. 7
3. Rp.3.500,00