สื่อคณิตศาสตร์

สื่อคณิตศาสตร์

นางสาวอริสา โชติช่วง
รหัสนักศึกษา 64031040155 sectio.03

คณะครุศาสตร์ สาขาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 2
มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์

ก

คำนำ

หนังสือเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ (1023217) มีเนื้อหาความรู้
เกี่ยวกับการทำสื่อเพื่อใช้ในการจัดการเรียนรู้ในรายวิชา
คณิตศาสตร์ สื่อการเรียนรู้เป็นตัวกลางที่ใช้ถ่ายทอด
ความรู้ไปยังผู้เรียนเพื่อให้เกิดความเข้าใจและสื่อความ
หมายได้ตรงกัน

หนังสือเล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อเผยแพร่การทำสื่อการ
สอนคณิตศาสตร์สำหรับผู้ที่สนใจในการทำสื่อ สามารถ
นำไปประยุกต์ใช้ในรายวิชาอื่นๆได้ ผู้จัดทำหวังว่า
หนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการจัดการ
เรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพ

นางสาวอริสา โชติช่วง

สารบัญ ข

เรื่อง หน้า
คำนำ ก
สารบัญ ข
Pop Up Twist 1
Magic Box 3
SPSS 8
Slide 10
Swing Card 12
Origami 16
Circle 20
GeoGebra 22
Wordwall 26
kahoot 29
GSP 33
Star Book 39
Tessellation 42

1

Pop Up Twist

วัสดุอุปกรณ์

1.กาว
2.กระดาษแข็ง 4 สี
3.ไม้บรรทัด
4.กรรไกร/คัทเตอร์

2

Pop Up Twist

ขั้นตอนการทำ

1.ตัดกระดาษขนาด 16*46 (2แผ่น) 13*40 10*30
หน่วย cm ต่างสีกัน
2.นำกระดาษขนาด 16*46 cm นำมาพับครึ่งแนวตั้งทั้ง
สองแผ่น แล้วติดกาวประกบกัน
3.นำกระดาษขนาด10*30 cm นำมาผับครึ่งแนวตั้ง
แนวนอน
4.นำกระดาษขนาด 10*30 cm มาผับกึ่งกลาง
สามเหลี่ยมทั้งสองด้าน
5.นำกระดาษขนาด 10*30 cm มาผับแบบหลังคาแบบ
พับเข้าข้างใน
6.นำกระดาษที่พับในข้อ5 มาติดไว้กึ่งกลางในกระดาษ
ข้อ1
7.ทากาวตรงหลังคาบ้านทั้ง 2 ด้าน
8.นำขนาด13*40 มาพับเป็น4ช่องเท่าๆกันในแนว
นอน
10.ทากาวสุดปลายด้านของทั้งสอง

3

Magic Box

วัสดุอุปกรณ์

1.ไม้บรรทัด
2.กรรไกร
3.ดินสอ/ปากกา
4.กาวสองหน้า
5.เทปใส
6.กระดาษโปสเตอร์แข็ง

4

Magic Box

ขั้นตอนการทำ

ขั้นตอนที่ 1 วัดจากขอบด้านยาว วัดเข้ามา 1.5 ซม. จากนั้นเมื่อวัดเสร็จแล้วขีดเส้นยาว



ขั้นตอนที่ 2 ทำเป็น 4 ช่องตาราง ขนาด 8x8 ซม. ทั้งหมด 4 ช่อง เมื่อวัดเสร็จให้ขีดเส้นยาวให้สุดกระดาษ



ขั้นตอนที่ 3 วัดกระดาษอีกด้านหนึ่ง 3 ช่อง เมื่อวัดเสร็จให้ขีดเส้นตามที่มาร์คจุดไว้



ขั้นตอนที่ 4 แรเงาในส่วนที่จะใช้ ส่วนที่จะใชแหมือนจากนั้นทำปีกเพื่อใช้ในการติดกาว

5

Magic Box

ขั้นตอนการทำ

ขั้นตอนที่ 5 ตัดกระดาษตามรูปที่วาดไว้



ขั้นตอนที่ 6 พับกระดาษตามรอยที่ขีดไว้ เมื่อพับเสร็จให้กลับด้านกระดาษแล้วติด

กาว 2 หน้า บริเวณปีกทุกจุด เมื่อติดเสร็จแล้วให้เอากาว 2 หน้า อีกด้านออก



ขั้นตอนที่ 7 พับประกอบกล่องทรงลูกบาศก์ ขนาด 8x8

6

Magic Box

ขั้นตอนการทำ

ขั้นตอนที่ 8 จะใช้กล่องทรงลูกบาศก์ 8 กล่อง โดยวิธีทำขั้นตอนแบบเดิม
ทำให้ครบ 8กล่อง

ขั้นตอนที่ 9 เมื่อได้กล่องทรงลูกบาศก์ครบ 8 กล่อง ต่อไปจะประกอบเป็น
MAGIC BOX
ขั้นตอนที่ 10 นำกล่องทั้ง 8 กล่อง มาวางเรียงกันเป็นสองแถว แถวละ 4 กล่อง

ขั้นตอนที่ 11 เมื่อนำมาวางเรียงกันเสร็จแล้ว ให้ใช้เทปใส ติดตรง
แกนกลางก่อน ทั้งบนและล่าง

จากนั้นพลิกด้านบนกล่องขึ้นมา ติดตรงสัน ด้านข้าง 2 ด้าน

7

Magic Box

ขั้นตอนการทำ

จากนั้นพลิกพลิกไปด้านหลังอีก 1 รอบ ติด 2 กล่อง ที่ขอบซ้ายและขวา



จากนั้นพลิกไปอีกด้านสุดท้าย ติดที่กล่องขอบซ้ายและขวา เว้นตรงกลางไว้

SPSS 8

วัสดุอุปกรณ์

โน๊ตบุ๊ค , แท็บแล็ต , สมาร์ทโฟน



ขั้นตอนการทำ

1.ไปที่หน้าต่าง Variable View เพื่อกำหนดตัวแปร
2.ไปที่ช่อง Name ใส่ตัวแปลที่ต้องการ
3.ไปที่ช่อง Value คลิกที่จุด 3 จุด ในช่อง Value ใส่ตัวเลขที่
ต้องการกำหนดตัวแปล ในช่อง Label ใส่ค่าของตัวแปลที่กำหนด
คลิกที่ Add เมื่อกำหนดครบแล้ว คลิก OK
4.ไปที่หน้าต่าง Data View ใส่

SPSS 9

ขั้นตอนการทำ

5.หาผลรวม ไปที่ transform คลิกที่ compute Varible ช่อง
Target Variable กำหนดของสิ่งที่ต้องการหาผลรวม ช่อง
Numeric Expression คลิกที่วงเล็บ จากนั้นดับเบิ้ลคลิกที่ ที่
ต้องการการหาผลร่วม แล้วคลิกที่บวก นำตัวแปลของข้อมลูที่ถูก
ต้อง การหาผลรวมบวกเพิ่มไป จากนั้นการหารด้วยจำนวนข้อมลูที่
นำมาทั้งหมดแล้วคลิกที่ OK
6.การหาความถี่ ไปที่ Analyze คลิกที่ Descriptive Statiscs
คลิกที่ Freguencies คลิกที่ Statics จากนั้น เลือกค่าที่ต้องการ
หา คลิกที่ Continue จากนั้น เลือกข้อมลูท้งหมดในช่องด้านซ้าย
แล้วคลิกที่ลูกศรเพื่อย้ายข้อมูลไปในช่อง Variadles จากนั้น คลิก
ที่ OK
7.การสร้างแผนภูมิ ไปที่ Analze คลิกที่ Descriptive
Statistics คลิกที่ Freguencies เลือก ผลรวม คลิกที่ลูกศร ย้าย
ข้อมูล คลิกที่ Charts แล้วเลือก แผนภูมิที่ต้องการ

10

Slide (การ์ดสไลด์)

วัสดุอุปกรณ์

1.กระดาษโปสเตอร์แข็งสำหรับแผ่นดึงขนาด ซม.
2.กระดาษโปสเตอร์แข็งสำหรับแผ่นคั่นขนาด ซม.
3.กระดาษโปสเตอร์แข็งสำหรับติดชิ้นงานขนาด
ซม(10แผ่น)
4.กระดาษโปสเตอร์แข็งสำหรับหน้าปกขนาดซม.(2แผ่น)
5.กาวสองหน้าชนิดบาง
6.กรรไกร

7.คัตเตอร์
8.ไม้บรรทัด

11

Slide (การ์ดสไลด์)

ขั้นตอนการทำ

1.นำแผ่นดึงขนาดซม. มาวางในแนวตั้งเอาด้านที่เป็นสีขึ้น
แล้วนำกาวสองหน้าไปติดที่ด้านล่างสุดแล้วนำแผ่นคั่นขนาด
ไปติดตรงที่ติดกาวไว้โดยเอาด้านที่เป็นสีลงไปติดให้อยู่
กึ่งกลาง
2.กลับด้านแผ่นดึงแล้ววัดระยะ 1 ซม. จากด้านล่างขึ้นบน
โดยวัดตามจำนวนแผ่นเนื้อหาที่ได้เตรียมไว้ เมื่อวัดเสร็จก็
ขีดเส้น
3.พับกระดาษตรงที่ขีดเส้นไว้ทุกเส้นแล้วนำกาวสองหน้ามา
ติดจากนั้นติดแผ่นเนื้อหาขนาดซม. ลงไป
4.เมื่อติดแผ่นเนื้อหาเสร็จแล้ว พับกระดาษที่เหลือไปทาง
ด้านหลัง
5.นำแผ่นหน้าปกขนาดซม. ทั้งสองแผ่นมาพับครึ่งแล้วติด
ประกบเข้าด้วยกันโดยนำด้านที่ไม่มีสีติดลงไป
6.นำแผ่นหน้าปกมาวางในแนวตั้งแล้วนำแผ่นดึงมาวางไว้ที่
ตรงกึ่งกลางส่วนล่างของแผ่นหน้าปก
7.นำกาวไปติดที่ปลายของแผ่นคั่นแล้วพับปลายขอแผ่นคั่นที่
ยื่นออกมาไปติดที่ด้านหลังของแผ่นหน้าปก
8.สามารถตกแต่วให้ด้วยงามได้ตามใจชอบ

12

Swing circle

ขั้นตอนการทำ

1.นำกระดาษโปสเตอร์สีแตกต่างกันมาตัดเป็นวงกลมขนาด
15 cm 5 แผ่น และขนาด 23 cm 1 แผ่น และตัดสี่เหลี่ยมขนาด
26*61 cm 2 แผ่น และตัดเป็นรูปหัวใจ 2 รูป

Swing circle 13

ขั้นตอนการทำ

2.นำกระดาษด้านที่ไม่มีสีขนาด ทั้ง 2 แผ่น วัดจากขอบ
ด้านนอกเข้ามาด้านใน 21 cm แล้วขีด และทำการแบ่ง
ครึ่ง ด้านซ้ายละด้านขวา




3.วัดจากเส้น 21 cm เข้ามา 2 cm กับ 9.5 cm และ
วัดจากด้านล่างของเส้น 9.5 cm ขึ้นมา 6 cm

14

Swing circle

ขั้นตอนการทำ

4.นำวงกลมขนาด 15 cm มาวางทาบให้ตรงกับเส้นที่วัด
ไว้แล้วขีดเป็นวงกลม




5. ใช้คัตเตอร์กรีดวงกลมที่ตัดกับขอบนอกและพับกระดาษ
และพับตามรอยที่ขีดไว้ ของเส้น 21 cm เข้ามาจากนั้นพับ
เส้นที่ตัดกับวงกลมในแนวตั้ง ทั้งทางด้านซ้ายและด้านขวา

Swing circle 15

ขั้นตอนการทำ

6.นำวงกลมขนาด 23 cm มาวางทาบ ลากเส้นและตัด
ทั้งหมดนี้ทำทั้ง 2 แผ่น แล้วนำมาประกอบกัน

7.นำวงกลม 15 cm 5 แผ่น มาติดโดยกาวสองหน้า พร้อม

กับนำกระดาษรูปหัวใจที่ตัดไว้มาติดทางด้านข้าง

Origami 16

ขั้นตอนการทำ

1. นำกระดาษ A4 สี (สีต่างกัน) 18 แผ่น มาตัดให้ได้ขนาด
21 x 21 ซ.ม.

2. พับครึ่งด้านแนวนอน และ พับครึ่งด้านแนวตั้ง

Origami 17

ขั้นตอนการทำ

3. พับครึ่งด้านแนวนอนและแนวตั้งอีกครั้ง

4. พับมุมด้านบนขวาและมุมด้านล่างซ้าย พับครึ่งด้านขวาและซ้าย



5. พับมุมบนซ้ายและล่างขวา

Origami 18

ขั้นตอนการทำ

6. เปิดมุมที่ทำใน ข้อที่ 5 แล้วนำไปสอดที่มุมบนขวาและล่าง
ซ้าย




7. กลับด้านกระดาษพับมุมบนและล่างพับให้อยู่ตรงกลาง และพับครึ่ง
ให้เป็นรูปสามเหลี่ยม ทำให้ครบทั้ง 18 แผ่น

8. นำปลายชิ้นที่ 2 เสียบเข้าช่องที่มีลูกศรชี้อยู่ในชิ้นที่ 1 และนำ
ปลายชิ้นที่ 3 เสียบเข้าช่องที่มีลูกศรชี้อยู่ในชิ้นที่ 1

Origami 19

ขั้นตอนการทำ

9. นำปลายที่เหลืออยู่ของแต่ละชิ้นเสียบเข้ากับช่องที่
เหลือ โดยรูปสามเหลี่ยมจะใช้กระดาษ 3 แผ่นในการ
ประกอบ

รูปสี่เหลี่ยมจะใช้กระดาษ 6 แผ่นในการประกอบ

รูปหลายเหลี่ยมจะใช้กระดาษ 12 แผ่นในการประกอบ

Circle 20

วัสดุอุปกรณ์

1. กระดาษแข็งสี
2. วงเวียน
3. ไม้โปรแทรกเตอร์
4. ไม้บรรทัด
5. กรรไกร
6. คัตเตอร์
7. เป๊กทองเหลือง
8. แล็คซีน

Circle 21

ขั้นตอนการทำ

1. กางวงเวียนตามรัศมีที่ต้องการ
2. วาดรูปวงกลม 2 รูป โดยให้กดเข็มที่เป็น
จุดศูนย์กลางให้แน่น เพื่อเอาไว้เจาะรู
3. ตัดกระดาษตามรูปวงกลมที่วาดไว้
4. กางวงเวียนรัศมี 2 เซนติเมตร
5. เลือกกระดาษรูปวงกลม 1 รูปที่จะให้เป็นด้านหน้า
ของวงล้อ และวาดวงกลมตามรัศมีที่วัดไว้ โดยใช้จุด
ศูนย์กลางเดิม
6. แบ่งวงกลมเป็นส่วนตามที่ต้องการ แต่ทุกส่วนต้อง
เท่ากัน ทั้ง 2 แผ่น ขีดแบ่งส่วนไว้ด้านหน้า
7. ติดกระดาษที่เลือกเป็นด้านหน้าตามส่วนที่แบ่งไว้
1 ส่วน โดยติดไม่ให้เข้าไปในส่วนของวงกลมวงเล็ก
ที วาดไว้ในขั้นที่
8. ตกแต่งวงกลมที่ใช้เป็นด้านหลังโดยไม่ให้เลย
ส่วนที่แบ่งไว้
9.พลิกเอาอีกด้านตะแคงขึ้นมาแล้วนำเทปใสมาติด

GeoGebra 22

ขั้นตอนการทำ

1.เปิดโปรแกรม GeoGebra
2.ทำให้มองเห็นภาพเป็นรูป 3 มิติ โดยไปที่เครื่องมือ
view แล้วเลือกคำว่า 3D Graphics

GeoGebra 23

ขั้นตอนการทำ

3. จากนั้นกำหนดจุด 3 จุด เพื่อสร้างเป็นฐานรูปปสามเหลี่ม
โดยจุดแรกเราจะเลือกเป็น (-2 , 2)
จุดที่สองเป็น (0 , 2 ) และจุดที่สามเป็น (2 , -2)
4.หลังจากได้ 3 จุดแล้ว ให้ไปคลิกที่เครื่องมือ Polygon (เครื่อง
มือที่5นับจากซ้ายไปขวา) แล้วนำไปลากจุด 3 จุด จากนั้นไป
คลิกที่ฝั่ง 3 มิติด้านขวามือ




5.ไปคลิกเครื่องมือ Pyramid (เครื่องมือที่ 9 นับจากซ้ายไปขวา)
เลื่อนลงไปคำว่า Extrude to Prism คลิกแล้วก็ไปคลิกที่ 3มิติ
ขวามือ จะมีกล่องข้อความขึ้นให้กรอกความสูง กรอกความสูง 5

GeoGebra 24

ขั้นตอนการทำ

6.กลับไปคลิกที่ 3มิติขวามือ แล้วเครื่องมือ Pyramid (เครื่องมือที่
9 นับจากซ้ายไปขวา) เลื่อนลงไปคำว่า Net แล้วไปคลิกที่รูป 3
มิติขวามือจะได้รูปปริซึมสามเหลี่ยมที่คลี่ออกมา

7.ทำการลบจุด โดยกด Ctrl (คอนโทร) ค้าง + h



8.ทำการซ่อนกราฟ โดยคลิกขวา เลือก Plane Axes หลังจากนั้นจะสังเกตเห็นว่า มีปุ่ม
เลื่อนให้เคลื่อนไหวได้ข้างบนซ้าย ปรับได้ตามใจชอบ

GeoGebra 25

ขั้นตอนการทำ

9. ไปที่เครื่องมือ Slider แล้วเลื่อนลงไปคำว่า Button แล้ว
คลิกกราฟ แล้วจะมีกล่องข้อความให้กรอก กล่องแรก ให้กรอกคำ
ว่า Start ส่วนกล่องข้างล่าง ให้พิมคำว่า
Startanimation[e,true] แล้วกด OK




10.มีปุ่มคำว่า Start ขึ้นมาลองกดเข้าไปจะทำให้กราฟ 3มิติ

ของเราเคลื่อนไหวได้ หลังจากนั้นก็ทำเหมือนข้อ 9 แต่

เปลี่ยนจากพิม Start เป็น Stop และให้พิมคำว่า

Startanimation[e,false] แล้วกด OK

11. เสร็จสมบูรณ์

26

Wordwall

วัสดุอุปกรณ์ โน๊ตบุ๊ค แท็บแล็ต สมาร์ทโฟน

วิธีการใช้โปรแกรม

1. เข้าเว็บไซต์ https://wordwall.net เลือกเข้าสู่ระบบ (หรือสมัครใช้
งานในกรณีไม่มีบัญชี)

Wordwall 27

วิธีการใช้โปรแกรม

2. คลิกสร้างกิจกรรม จากนั้นจะพบกับรูปแบบของสื่อที่จะสร้าง
จำนวนมาก เช่น จับคู่ ล้อสุ่ม แบบทดสอบ ตีตัวตุ่น เรียงลำดับ
และอีกมากมาย




3. เลือกรูปแบบของเกมที่ต้องการ จากนั้นกรอกข้อมูลคำถามให้ถูกต้อง



4.จากนั้นจะได้เกมที่ต้องการ แล้วป้อนเนื้อหาที่ต้องการ จากนั้น
บันทึกข้อมูล

Wordwall 28

วิธีการใช้โปรแกรม

5. คลิกปุ่มแชร์ หรือมอบหมายงานให้กับนักเรียน

6. สามารถแชร์ให้กับนักเรียนด้วยบาร์โค้ดหรือลิ้งค์เว็บไซต์
เพื่อเล่นเกมได้เลย

kahoot 29

วัสดุอุปกรณ์ โน๊ตบุ๊ค แท็บแล็ต สมาร์ทโฟน

วิธีการใช้โปรแกรม

1.เข้า Google พิมพ์ kahoot.com

kahoot 30

วิธีการใช้โปรแกรม

2. กด Log in



3.ใส่รหัส log in (แล้วแต่สะดวก)

4.กด Create เลือก kahoot และ New kahoot

kahoot 31

วิธีการใช้โปรแกรม

5.ใส่โจทย์ ใส่ช้อยส์ และเลือกข้อที่ถูก

6.เพิ่มรูปภาพหรือวิดีโอกด+ แล้วเลือกรูปหรือวิดีโอ

7.ทำข้อต่อไปให้กดที่ Add question แล้วเลือกชนิกของเกมว่าจะเป็น
Quiz หรือ true or false

kahoot 32

วิธีการใช้โปรแกรม

8.เลือก true or false ใส่โจทย์ ใส่รูป และเลือกข้อที่ถูกต้อง

9.กด save มุมขวาบน ใส่ชื่อเรื่อง กดContinue และกด Done

10.ถ้าจะเล่นให้กด start จากนั้นเลือก classic mode และให้ Pin หรือ QR
Code นักเรียน

33

GSP

การสร้าง
ดอกไม้พาราเมตริก

1.สร้างวงกลมขึ้นมา 1 วง
2.สร้างส่วนของเส้นตรงขึ้นมา 1 เส้น
3.สร้างจุดกึ่งกลางจากส่วนของเส้นตรง
4.สร้างเส้นตั้งฉากจากจุดกึ่งกลาง
5.สร้างจุดบนเส้นตั้งฉาก 1 จุด
6.ซ่อนเส้นตั้งฉาก
7.คลิกจุด 3 จุดเพื่อสร้างส่วนโค้งของเส้นตรง
8.ซ่อนจุดกึ่งกลางของเส้นตรงและจุดที่สร้างจากเส้นตั้งฉาก
9.คลิกที่เส้นส่วนโค้ง คลิกที่สร้างแล้วเลือกภายในส่วนโค้ง

เลือกอาร์กเซกเตอร์
10.คลิกภายในพื้นที่ของส่วนโค้งและเส้นของส่วนโค้ง

11.ให้เข้าไปที่การแปลงเลือกการสะท้อน
12.คลิกพื้นที่ที่ได้จากการสะท้อนเพื่อเปลี่ยนสี
13.ซ่อนส่วนของเส้นตรง

34

GSP การสร้าง

ดอกไม้พาราเมตริก

14.กดดับเบิ้ลคลิกที่จุดกึ่งกลางของวงกลมและคุมดำทุกส่วน
15.เข้าที่การแปลงเลือกการหมุน หมุนขนาด60องศา ทำไป
เรื่อย ๆ จนเต็มวง
16.หลังจากนั้นซ่อนวงกลม
17.กดที่ตัวเลขแล้วเลือกพารามิเตอร์ แล้วไปกดที่กลีบของดอกไม้
และกดที่ t ที่จะมีเลข 1 แล้วกดไปที่แสดงผลแล้วเลือกสี แล้ว
เลือกสีแบบพาราเมตริก และทำไปเรื่อย ๆ จนครบทุกกลีบ คือ 12
กลีบหรือ 12 พารามิเตอร์
18. เริ่มกดที่ t1 ให้เข้าที่แก้ไขเลือกปุ่มแสดงการทำงาน เลือกการ
เคลื่อนไหว เลือกที่ทิศทางให้เลือกแบบสุ่มหลังจากนั้น
ให้กดที่ดึงค่าใหม่ๆทุก ให้เปลี่ยนจาก 1 วินาที เป็น 0.5 วินาที
หลังจากนั้นกดตกลง ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบ 12 การ
เคลื่อนไหวพารามิเตอร์เชิงสเกลาร์
19.หลังจากนั้นคุมดำคำสั่งทั้งหมดให้เข้าไปที่แก้ไขแล้วเลือกปุ่ม

แสดงการทำงาน และให้เลือกการกระทำพร้อม ๆ กัน หลังจากนั้น

ให้กดตกลง
20.ให้ซ่อนคำสั่งทั้งหมดยกเว้นอันที่รวมไม่ต้องซ่อน
21.ลองกดเล่นจะเห็นดอกไม้แต่ละกลีบสลับสีกัน

35

GSP

การสร้างพลุ

1.สร้างส่วนของเส้นตรงและจุด
2.กำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลม
3.เลือกความยาวไปที่การสร้าง เลือกวงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลาง
และรัศมี
4.กำหนดจุดอิสระบนส่วนของเส้นโค้งและสร้างส่วนของเส้นตรงเข้าไปที่
สร้าง เลือกส่วนของเส้นตรง
5.กำหนดจุดอิสระที่สร้างจากส่วนของเส้นตรงประมาณ 5 จุด โดยเว้น
ระยะห่างเท่า ๆ กัน
6.ซ่อนส่วนของเส้นตรงและวงกลม
7.ให้จุดที่สร้างจุดแรกเป็นจุดศูนย์กลางเพื่อที่จะทำการหมุน
8.กดจุดที่สร้างจากจุดที่สร้างบนเส้นตรงอิสระเพื่อที่จะหมุน
9.เข้าไปที่การแปลง เลือกการหมุน ให้หมุนขนาด 15 องศา
หมุนไปเรื่อย ๆ จนเต็มวงกลม
10.เข้าไปที่การแสดงผลเพื่อเปลี่ยนสีจุด เลือกสีจุดตามที่ต้องการ
จนครบทุกจุด

11.เลือกจุดที่อยู่ข้างนอกสุด ไปที่การแก้ไข ปุ่มการทำงาน
การเคลื่อนไหว ให้เลือกทิศทางทวนเข็มนาฬิกาและเลือก
ความเร็วปานกลาง และเข้าไปที่ป้ายชื่อเพื่อเปลี่ยนชื่อเป็น
พลุและก็กดตกลง

36

GSP
การสร้างพลุ

12.ลองกดเล่นตรงปุ่มที่ชื่อว่าพลุ จะมีการหมุนเกิดขึ้น
13.เลือกจุดที่สร้างตอนแรกที่อยู่บนเส้นส่วนของเส้น
ตรงที่สร้างไว้ 5 จุด เข้าไปที่การแก้ไข ปุ่มการ
ทำงาน การเคลื่อนไหว ให้เลือกการเคลื่อนไหว
แบบถอยหลังเลือกทุกๆจุก และกดตกลง
14.คลุมดำทั้งวงให้เหลือจุดศูนย์และจุดด้านนอกสุด
ไปที่แสดงผล การทำให้เกิดรอยจุด
15.คลุมดำปุ่มเคลื่อนไหว ไปที่ปุ่มการทำงาน การนำ
เสนอ เลือกป้ายชื่อพิมพ์ว่าจุดพลุ
16.ซ่อนปุ่มการทำงานที่สร้างมาก่อนหน้านี้ 2 คำสั่ง
17.เข้าไปที่การแก้ไข เลือกค่าพึงใจ ให้เลือกสี
เข้าไปที่พื้นหลัง ให้เปลี่ยนสีพื้นหลังเป็นสีดำ แล้ว
เลือกทำให้เกิดรอยจางลง แล้วก็เลือกความเร็ว แล้ว
กดตกลง
18.ซ่อนจุดที่อยู่วงขอบหรือจุดนอกจุกของวงเลือกจุด
รอบวงแล้วกดซ่อนจุด
19.ลองเล่นจะเป็นพลุ

37

GSP

การสร้างกังหัน

1.สร้างวงกลม 1 วง ให้มีรัศมียาวพอ
สมควร
2.ทำการตั้งชื่อจุดโดยให้จุดศูนย์กลางเป็นจุด C และซ่อน
จุดที่อยู่บนวงกลม
3.สร้างจุดอิสระ 1 จุดที่บริเวณวงกลม 1 จุดแล้วก็กำหนดชื่อ
จุด ให้ชื่อจุด D
4.สร้างส่วนของเส้นตรงจากจุด C ไปยังจุด D
5.ดับเบิ้ลคลิกที่จุด C และ D แล้วเลือกที่เส้น เข้าไปที่การ
แปลง เลือกหมุน หมุนขนาด 30 องศาแล้วก็กดตกลง จุดที่
สร้างมาใหม่ให้ชื่อจุด Dพาม
6.ลากเส้นตรงจากจุด D ไปยังจุด Dพาม จะได้รูป
สามเหลี่ยม
7.ให้คลิกที่จุด 3 จุด ไปที่การสร้างแล้งเลือกบริเวณภายใน
รูปสามเหลี่ยมแล้วก็เปลี่ยนสีได้ตามใจชอบ
8.ดับเบิ้ลคลิกที่จุด C และคลิกที่จุดD และ Dพามและส่วน

ของเส้นตรงสามเส้นและพื้นที่บริเวณรูปสามเหลี่ยม
เข้าไปที่การแปลง เลือกหมุน ขนาด 60 องศาหมุน
ไปเรื่อย ๆ จนเต็มวงกลม

38

GSP
การสร้างกังหัน

9.เลือกเปลี่ยนสีโดยคลิกขวาแล้วเลือกสี เปลี่ยนได้
ตามใจชอบ
10.ซ่อนวงกลม ไปที่การแสดงผลและเลือกซ่อนอ็อบ
เจกวิถี
11.ทำขาของกังหันให้เลือกเครื่องมือส่วนของเส้นตรง
คลิกจากจุดศูนย์กลางให้มีความยาวพอประมาณ สร้าง
เป็นรูปสามเหลี่ยมจากนั้นจะใส่สีบริเวณภายในขา
ของกังหันคลิกที่จุด 3 จุด ไปที่การสร้าง เลือกบริเวณ
ภายในรูปสามเหลี่ยมสามารถเปลี่ยนสีได้ตามความ
ต้องการ
12.ทำการซ่อนจุดให้คลิกที่จุกทุกจุดโดยที่ให้เลือกจุด
Dไว้ ไปที่การแสดงผลแล้วเลือกซ่อนจุด
13.ทำให้กังหันลมหมุน ไปที่จุด D ไปที่การแก้ไข
แล้วเลือกปุ่มการทำงาน เลือกการเคลื่อนไหว เลือก
ทิศทางทวนเข็มหรือตามเข็มและสามารถเลือก
ความเร็วได้ตามต้องการ
14.ลองกดว่าหมุนไหมที่ปุ่มการการเคลื่อนไหวจุด

39

Star Book

ขั้นตอนในการทำ

1. นำกระดาษสีขนาด a4 มาพับครึ่งตามรูปภาพ

2. พับมุมเข้ามาทั้งสองข้างตามรูป

40

Star Book

3.พับมุมอีก 1 รอบตามภาพ ทั้งสองข้าง

4.เมื่อคลี่ออกมาจะได้รูปภาพตามลักษณะตามรูปภาพ

5.หักมุมเข้าไปตามรอยที่พับไว้ ดังรูป

41

Star Book

6.หักมุมทั้งสองเข้าไปตามรอยที่พับไว้ทั้งสองด้าน

7.ทำแบบนี้ให้ได้สัก 10 ชิ้น แล้วทากาว ติดเข้าด้วยกัน ด้าน
ต่อ ด้าน

8.ตัดกระดาษโปสเตอร์มาทำเป็นปกทั้งด้านหน้าและด้านหลัง
เป็นอันเสร็จสิ้น

42

Tessellation

ขั้นตอนการทำ

1. ออกแบบรูปเรขาคณิตหรือรูปที่สามารถ นำมาวาดเรียง
ต่อกันได้โดยไม่เหลือพื้นที่ว่าง
2. นำกระดาษ 100ปอนด์ ขนาด A4 มาวาง ด้านล่างจากนั้น
นำกระดาษหรือรูปต้นแบบมาวาง ไว้ด้านบนสุดของกระดาษ
3. ใช้ดินสอและไม้บรรทัด าดตามรูปต้นแบบโดยเริ่มวาด
จากมุมด้าน ข้างซ้ายก่อน
4. วาดแบบเดิมซ้ำๆโดยวาดหัดจากรูปเดิมโดยไม่ให้เกิด
ช่องว่าง
5. เมื่อได้รูปขบโดยไม่เหลือช่องว่างในกระดาษเอสี่ใช้สี
ในการระบายลูกโดยให้สีแตกต่างกันในการระบายสีรูป