การเคลื่อนที่แบบเส้นตรง

การเคลื่อนทใี่ นแนวตรง

การเคลอื่ นทใ่ี นแนวตรง เปน็ การทว่ี ตั ถเุ คล่ือนทอ่ี ยใู่ นแนวเสน้ ตรง
ซ่งึ การเคลือ่ นทน่ี ้ันจะสัมพนั ธก์ บั ความเร็ว เวลา ความเร่ง และระยะทาง ทว่ี ัตถุเคลอ่ื นที่ได้

ตัวอย่างของการเคล่ือนทีใ่ นแนวตรง

ตาแหน่งของวัตถุ

การศกึ ษาการเคลื่อนทีข่ องวัตถุเปน็ การศึกษาการเปลี่ยนแปลง ตาแหน่ง (position) ของวัตถุ
การที่จะบอกการเปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุได้ชดั เจนและเข้าใจตรงกนั

จะต้องมกี ารกาหนดจดุ อา้ งอิงหรอื ตาแหนง่ อ้างอิง (reference point) ซึ่งเปน็ จดุ หรอื ตาแหน่งคงท่ใี นการบอกพิกัดทแี่ น่นอน

จดุ อา้ งอิง

150 เมตร 220 เมตร 450 เมตร

ตาแหน่งของรถชนดิ ตา่ ง ๆ เทียบกบั ท่ตี ัง้ ของปา้ ยรถประจาทาง

ตัวอย่างของ
ระยะทาง และการกระจดั

เสน้ ทางที่ 1
เส้นทางที่ 2

เสน้ ทางท่ี 3

เส้นทางการเดนิ ทางจากบ้านไปโรงเรยี นของเด็กชายนนท์

ตามเสน้ ทางที่ 1 เด็กชายนนท์จะเดนิ ทางได้ระยะทางเทา่ กบั ความยาวของเสน้ ทางที่ 1 มกี ารกระจดั เทา่ กบั ความยาวของเสน้ ทางท่ี 2
ตามเสน้ ทางที่ 2 เดก็ ชายนนทจ์ ะเดนิ ทางได้ระยะทางเทา่ กบั ความยาวของเสน้ ทางที่ 2 มกี ารกระจดั เท่ากบั ความยาวของเส้นทางที่ 2
ตามเส้นทางท่ี 3 เดก็ ชายนนทจ์ ะเดนิ ทางได้ระยะทางเทา่ กับ ความยาวของเส้นทางท่ี 3 มีการกระจัดเท่ากบั ความยาวของเสน้ ทางที่ 2

อัตราเรว็
(speed)

อตั ราเรว็ จะบอกถงึ ระยะทางที่วตั ถุเคล่อื นทไ่ี ด้ในหน่ึงหนว่ ยเวลา มีหนว่ ยเอสไอเป็น เมตรตอ่ วินาที (m/s) และเป็นปริมาณสเกลาร์
การเคล่ือนทข่ี องวัตถุจะเคลื่อนทไ่ี ปด้วยอตั ราเรว็ ท่ไี มเ่ ท่ากนั บางชว่ งมีอัตราเร็วสงู และบางชว่ งมอี ัตราเรว็ ต่า เรยี กวา่

อัตราเร็วเฉลีย่ (average speed) มหี น่วยเอสไอเป็น เมตรตอ่ วินาที (m/s)

อตั ราเรว็ เฉลีย่ = ระยะทางท้ังหมดทวี่ ัตถเุ คล่อื นที่
เวลาทีใ่ ช้ในการเคลอ่ื นท่ที ้งั หมด

มาตรวดั ความเรว็ ของรถยนต์แสดงอตั ราเร็วขณะหน่งึ ของรถยนต์ ณ เวลาต่างๆ

ความเร็ว
(velocity)

ความเร็วเปน็ ปรมิ าณทบี่ อกถึงอตั ราการเปลย่ี นแปลงตาแหนง่ เทียบกับเวลา หรอื การกระจดั ของวัตถใุ นหน่ึงหน่วยเวลา

เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ v มหี น่วยเอสไอเปน็ เมตรต่อวนิ าที (m/s) เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ขนาดของความเรว็ อาจมกี ารเปล่ยี นแปลง

หรอื อาจมีทศิ ทางเปล่ยี นไป เม่ือเวลาผา่ นไป การบอกความเร็วในการเคล่ือนที่จึงบอกเป็น ความเรว็ เฉล่ีย (average velocity; vav)

vav = ∆x x2 − x1
∆t = t2 − t1

เครื่องบินรบถอื ว่าเปน็ พาหนะท่มี ีความเร็วสูงอย่างหนึ่ง

เครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา
(ticker timer)

เปน็ อุปกรณ์ทใ่ี ชศ้ ึกษาอตั ราเรว็ ของวัตถทุ ี่เคล่อื นทใ่ี นแนวตรง โดยบนั ทึกตาแหนง่ วตั ถแุ ละเวลาที่สมั พนั ธก์ ันผ่านแถบกระดาษเคาะสัญญาณเวลา

คันเคาะ

กระดาษคาร์บอน

แถบกระดาษ

เครอื่ งเคาะสัญญาณเวลา

การวิเคราะห์จดุ บนแถบกระดาษ
เคาะสญั ญาณเวลา

ลกั ษณะจดุ บนแถบกระดาษเคาะสัญญาณเวลาบง่ บอกถงึ ลกั ษณะการเคลื่อนท่ขี องวัตถุได้

ถา้ ระยะห่างระหว่างจุดห่างกันเพิม่ ขึน้ ถา้ ระยะหา่ งระหว่างจดุ หา่ งเทา่ กนั ถา้ ระยะห่างระหวา่ งจุดอยชู่ ิดกันมากข้นึ
แสดงวา่ วตั ถุเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วเพ่มิ ขึน้ แสดงวา่ วัตถุเคล่อื นท่ีดว้ ยความเรว็ คงท่ี แสดงว่าวัตถุเคล่ือนทด่ี ว้ ยความเร็วลดลง

(มคี วามเร่ง) (ไมม่ คี วามเรง่ ) (มีความหนว่ ง)

ลักษณะจุดบนแถบกระดาษเม่อื วัตถุดงึ แถบกระดาษด้วยความเร็วทต่ี า่ งกนั

ความเรง่

ความเร่ง (acceleration) คอื อัตราการเปล่ยี นแปลงความเร็ว หรือความเร็วที่เปล่ยี นแปลงไปในหนงึ่ หนว่ ยเวลา

เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ a และมหี นว่ ยเป็น เมตรต่อวินาที 2 (m/s2) เปน็ ปริมาณเวกเตอร์

แต่ถ้าหากพิจารณาเฉพาะขนาดของความเร่ง โดยไมค่ านึงถงึ ทศิ ทางของการเคลื่อนท่แี ล้ว เราจะเรยี กวา่ อตั ราเร่ง ซ่งึ เปน็ ปริมาณสเกลาร์

v(m/s)

v2 a= ∆v = v2 − v1
v1 ∆t t2 − t1

∆t a คือ ความเร่ง มหี นว่ ยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที (m/s2)
∆v คือ ความเรว็ ทเ่ี ปลย่ี นไป มหี นว่ ยเป็น เมตรต่อวินาที (m/s)
t1 t2 t(s) ∆t คือ ช่วงเวลาของการเคลอื่ นท่ี มีหน่วยเป็น วนิ าที (s)

กราฟแสดงการเปลี่ยนแปลง
ความเรว็ เมอ่ื เทยี บกบั เวลา

กราฟแสดงความสัมพันธ์
ระหวา่ งการกระจัดกบั เวลา

เนอ่ื งจากการเคล่อื นทีแ่ นวตรงทาใหข้ นาดของการกระจดั มคี า่ เทา่ กับระยะทาง จึงทาใหเ้ ขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจัด (∆x) กบั เวลา (t) ได้
ตวั อย่างเช่น รถยนต์เคลอ่ื นที่ในแนวตรงไดก้ ารกระจัดในแตล่ ะวนิ าทีดงั แสดงในภาพ

และสามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งการกระจดั กับเวลา (∆x − t) ได้

t=0s t=1s t=2s t=3s การกระจดั (m)

5m 25
10 m 20
15 m 15
10
การเคลอ่ื นที่ของรถยนตใ์ นแตล่ ะวินาที 5

0 เวลา (s)

12 34

กราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างการกระจดั และเวลา

กราฟแสดงความสัมพันธ์
ระหว่างความเรว็ กับเวลา

เมือ่ วตั ถุเคลอ่ื นทแ่ี ลว้ เกิดความเร็วทีเ่ วลาตา่ งๆ เราสามารถเขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างความเร็วกับเวลา (v − t) ได้
ตัวอย่างเช่น การเคล่ือนของรถยนตใ์ นแต่ละช่วงเวลา ซ่งึ สามารถเขียนกราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างความเรว็ กับเวลาของรถยนต์คนั นไ้ี ด้

t=0s t = 1 s 5 m/s t = 2 s 10 m/s t = 3 s 15 m/s ความเร็ว (m/s)
จอดนง่ิ
15
การเคลอื่ นทขี่ องรถยนตใ์ นแตล่ ะช่วงเวลา 10
5

0 เวลา (s)

1234

กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างความเรว็ กับเวลา

ความเรว็ สัมพทั ธ์
(relative velocity)

ความเร็วสมั พัทธ์ (relative velocity) คือ ความเรว็ และตาแหนง่ ของวัตถุทสี่ ัมพทั ธก์ ับจดุ หรอื ตาแหน่งหนึง่ ตาแหน่งใดเสมอ

กรอบอา้ งองิ เฉ่อื ย (inertial frame) คือ กรอบอา้ งองิ ทอี่ ยู่นิ่งหรอื เคล่อื นทดี่ ว้ ยความเรว็ สมั พัทธก์ บั โลก ซงึ่ เปน็ กรอบทก่ี ฎทางฟสิ ิกสเ์ ปน็ จริงเสมอ

yA rറAE คือ เวกเตอร์ตาแหน่งของรถยนต์ A เทียบกับ E
rറBE คือ เวกเตอร์ตาแหนง่ ของรถยนต์ B เทียบกับ E
rറAB = rറAE − rറBE rറAB คือ เวกเตอรต์ าแหนง่ ของรถยนต์ A เทยี บกบั B

rറAB = rറAE − rറBE

EB x เมอ่ื พจิ ารณาสมการ rറAB จะไดว้ ่า ความเร็วของรถยนต์ A เทยี บกับรถยนต์ B คือ vAB
และเมอื่ ชว่ งเวลาของการเคล่ือนทีข่ องผ้สู งั เกตรถยนต์ A และรถยนต์ B เป็นชว่ งเวลาเดยี วกัน จะไดว้ ่า

vAB = vAE − vBE vAE คือ ความเร็วของรถยนต์ A เทยี บกับ E
vBE คือ ความเรว็ ของรถยนต์ B เทยี บกับ E
ตาแหน่งของรถยนต์ A เทยี บกบั รถยนต์ B vAB คือ ความเร็วของรถยนต์ A เทียบกับ B