แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง พื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่20 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2566 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ....................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม สาระสำคัญ พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพื้นที่ π × r × r หรือ πr 2 ตารางหน่วย จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการหาพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A) สาระการเรียนรู้ พื้นที่ของวงกลม ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาของโพยา 1. การทำความเข้าใจปัญหา 2. การวางแผนการแก้ปัญหา 3. การดำเนินการตามแผน 4. การตรวจสอบผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ภาระงาน/ชิ้นงาน แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม (ข้อ 1) กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปวงกลมและการหาค่า โดยถามคำถาม เช่น - ถ้าต้องการหาความยาวรอบรูปวงกลม หรือความยาวรอบวงจะต้องรู้อะไรบ้าง (ค่า π และ ความยาวของรัศมี) - หาความยาวรอบรูปวงกลมได้อย่างไร (นำ π คูณกับสองเท่าของความยาวของรัศมี) - ค่า π หาได้อย่างไร (ความยาวรอบรูปวงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของ รูปวงกลมนั้น) - ค่า π เป็นเท่าใด ( π = 3.14 หรือ π = 22 7 ) ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมเรื่อง การหาพื้นที่ของรูปวงกลม โดยให้นักเรียนใช้วงเวียนเขียนรูป วงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบคนละ 1 รูป จากนั้นแบ่งรูปวงกลมออกเป็น 16 ส่วนเท่าๆ กัน แล้วระบายสี ดังรูป ตัดรูปวงกลมออกเป็น 16 ชิ้น นำชิ้นส่วนทุกชิ้นมาเรียงสลับกันดังรูป ครูอธิบายว่า ถ้าแบ่งรูปวงกลมในลักษณะนี้ให้มีจำนวนชิ้นมากขึ้น เมื่อนำมาเรียงต่อกันในทำนอง เดียวกันนี้ รูปที่ได้จะมีลักษณะใกล้เคียงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากขึ้น ครูให้นักเรียนเขียนส่วนของเส้นตรงตามแนวของรูป แล้วให้นักเรียนสังเกตขอบของรูป พร้อม สนทนากับนักเรียนว่า รูปที่ได้มีลักษณะคล้ายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่รูปวงกลม
2. จากกิจกรรมข้อ 1 ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือพื้นที่ของรูปวงกลมใช่หรือไม่ (ใช่) - ความยาวของฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือส่วนใดของรูปวงกลม (ครึ่งหนึ่งของความยาว รอบรูปวงกลม) - ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือส่วนใดของรูปวงกลม (ความยาวของรัศมีของรูป วงกลม) - สูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือสูตรใด (ความยาวฐาน × ความสูง) - พื้นที่ของรูปวงกลมหาได้อย่างไร (ตามประสบการณ์ของผู้เรียน) จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการหาพื้นที่ของรูปวงกลม ดังนี้ พื้นที่ของรูปวงกลม = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว = ความยาวรัศมี × ครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปวงกลม = r × 1 2 × 2πr (เมื่อ r คือ ความยาวของรัศมีของรูปวงกลม) = r × πr = π × r × r = πr 2 เนื่องจากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ได้เท่ากับพื้นที่ของรูปวงกลม ดังนั้น พื้นที่ของ รูปวงกลม = πr 2 ครูแนะนำนักเรียนว่า r 2 อ่านว่า r ยกกำลังสอง หมายถึง r × r 3. ครูยกตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของวงกลมและสาธิตวิธีการหาคำตอบโดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา ตัวอย่างที่1 ครูกำหนดโจทย์บนกระดานแล้วแสดงวิธีหาพื้นที่ของรูปวงกลม โดยใช้ค่า π = 22 7 7 ซม.
ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - รูปวงกลม , ความยาวของของรัศมี = 7 เซนติเมตร - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - พื้นที่ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) = 7 เซนติเมตร - แทนค่าลงไปในสูตรพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 = 22 7 × 7 × 7 = 154 ตารางเซนติเมตร ตอบ 154 ตารางเซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 154 = 22 7 × r 2 154×7 22 = r 2 49 = r 2 7 × 7 = r 2 7 = r สมเหตุสมผล ตัวอย่างที่2 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - รูปวงกลม , ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง = 28 เซนติเมตร 28 ซม.
- สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - พื้นที่ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางจะได้ 28 ÷2 = 14 เซนติเมตร - แทนค่าลงไปในสูตรพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 = 22 7 × 14 × 14 = 616 ตารางเซนติเมตร ตอบ 616 ตารางเซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 616 = 22 7 × r 2 616×7 22 = r 2 196 = r 2 14 × 14 = r 2 14 = r ความยาวของรัศมี(r) 14 × 2 = เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 สมเหตุสมผล 4. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และอภิปรายวิธีการหาพื้นที่ของรูปวงกลม 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 3 พื้นที่ของวงกลม(ข้อ 1) เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในแบบฝึกทักษะที่ 3 (ข้อ 1) ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของ รูปวงกลม หาได้จาก π คูณกับกำลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพื้นที่ π × r × r หรือ πr 2 ตารางหน่วย สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษ 2. วงเวียน 3. ไม้บรรทัด
4. กรรไกร 5. กาว 6. แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่องพื้นที่ของวงกลม(ข้อ 1) 7. ใบความรู้ เรื่องพื้นที่ของวงกลม การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากแบบฝึกทักษะที่ 3 (ข้อ 1) แบบฝึกทักษะที่ 1 (ข้อ 1) 75% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน จำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวน..........คน นักเรียนที่มาเรียน.........คน ขาดเรียน..........คน จุดประสงค์ข้อที่ (K) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (P) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (A) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. 2. ปัญหา / อุปสรรค ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ..................................................................................................................................... .......................................... 3.ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ลงชื่อ.................................................... (นางสาวเพ็ญจันทร์ ไชยศรีษะ) ตำแหน่ง ครู คศ.1 ข้อเสนอแนะของผู้บริหาร ................................................................................................ ............................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ลงชื่อ........................................................ ลงชื่อ......................................................... (นายสุรชัย ปัญชนา) (ดร.วิภา ทองหงำ) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนวัดตะกล่ำ
แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาพื้นที่ของวงกลมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา 1. จงหาพื้นที่ของรูปวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้π = 22 7 ) 1.1 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................................................................. - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ .......................................................................................................................................................................... ... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................... .. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .......................................... ............................................................................................................................................................................. ....... 3.5 ซม.
1.2 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ....................................................................................................................................................................... ...... .......................................................................................................................... ................................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................ ............................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................... ......... ............................................................................................................................................................................. ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................... ....................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... 5.6 ซม.
2.1 ซม. 1.3 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน ........................................................................................................................................................ ..................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................
. เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาพื้นที่ของวงกลมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา 1. จงหาพื้นที่ของรูปวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้ π = 22 7 ) 1.1 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - รูปวงกลม , ความยาวของของรัศมี = 3.5 เซนติเมตร - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - พื้นที่ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) = 3.5 เซนติเมตร - แทนค่าลงไปในสูตรพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 = 22 7 × 3.5 × 3.5 = 38.5 ตารางเซนติเมตร ตอบ 38.5 ตารางเซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 38.5 = 22 7 × r2 38.5×7 22 = r 2 12.25 = r 2 3.5 × 3.5 = r 2 3.5 = r สมเหตุสมผล 3.5 ซม.
1.2 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - รูปวงกลม , ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง = 5.6 เซนติเมตร - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - พื้นที่ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางจะได้ 5.6 ÷2 = 2.8 เซนติเมตร - แทนค่าลงไปในสูตรพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 = 22 7 × 2.8 × 2.8 = 24.64 ตารางเซนติเมตร ตอบ 24.64 ตารางเซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 24.64 = 22 7 × r 2 24.64×7 22 = r 2 7.84 = r 2 2.8 × 2.8 = r 2 2.8 = r ความยาวของรัศมี(r) 2.8 × 2 = เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 5.6 สมเหตุสมผล 5.6 ซม.
2.1 ซม. 1.3 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - รูปวงกลม , ความยาวของของรัศมี = 2.1 เซนติเมตร - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - พื้นที่ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) = 2.1 เซนติเมตร - แทนค่าลงไปในสูตรพื้นที่ของรูปวงกลม = πr 2 ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 = 22 7 × 2.1 × 2.1 = 13.86 ตารางเซนติเมตร ตอบ 13.86 ตารางเซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ พื้นที่รูปวงกลม = πr 2 13.86 = 22 7 × r2 13.86×7 22 = r 2 4.41 = r 2 2.1 × 2.1 = r 2 2.1 = r สมเหตุสมผล