แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องส่วนต่างๆ ของวงกลม

แผนผังความคิดประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม ความยาวของเส้นรอบวง ส่วนต่างๆ ของวงกลม วงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว พื้นที่ของวงกลม ของเส้นรอบวง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของ วงกลม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ เรื่อง จำนวน (ชั่วโมง) 1 ส่วนต่างๆ ของวงกลม 1 2 ส่วนต่างๆ ของวงกลม 1 3 ความยาวของเส้นรอบวง 1 4 ความยาวของเส้นรอบวง 1 5 พื้นที่ของวงกลม 1 6 พื้นที่ของวงกลม 1 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 1 8 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 1 9 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1 10 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1 รวม 10 กำหนดแผนการจัดการเรียนรู้ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่13 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ....................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/1 จำแนกส่วนต่าง ๆ ของวงกลม โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ 1. วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบที่เป็นส่วนโค้ง ซึ่งจุดทุกจุดบนส่วนโค้งของวงกลมมีระยะห่างจากจุดตรึงจุด หนึ่งเท่ากัน จุดตรึงนี้เรียกว่า “จุดศูนย์กลาง” 2. จากจุดตรึง ลากส่วนของเส้นตรงไปยังจุดใดๆบนส่วนโค้งของวงกลม วงกลม เรียกส่วนของเส้นตรงนี้ว่า “รัศมี” 3. “เส้นผ่านศูนย์กลาง” เป็นส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและมีจุดปลายทั้ง 2 จุด อยู่บนส่วนโค้งของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกส่วนต่าง ๆ ของวงกลมได้(K) 2. นักเรียนสามารถใช้ข้อมูลวงกลมจำแนกส่วนต่าง ๆ ของวงกลม และหาคำตอบได้(P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับส่วนต่าง ๆ ของวงกลมไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาของโพยา 1. การทำความเข้าใจปัญหา 2. การวางแผนการแก้ปัญหา 3. การดำเนินการตามแผน 4. การตรวจสอบผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม (ข้อ 1) กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้นักเรียนทราบ 2. ทดสอบก่อนเรียน(แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องวงกลม) 3. ครูนำอภิปรายเรื่องรูปวงกลมที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้วให้บอกว่าสิ่งต่างๆ รอบตัวเรามี อะไรบ้างที่มีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม ขั้นสอน 1. ครูอธิบายขั้นตอนของกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาให้กับนักเรียน 2. ครูให้นักเรียนจำแนกรูปที่เป็นวงกลม จากแบบรูปเรขาคณิต และแต่ละกลุ่มใช้สิ่งของเช่น แก้วน้ำ กระป๋อง แบบรูปวงกลม เหรียญห้าบาท เหรียญสิบบาท ฯลฯ มาเป็นแบบวางบนกระดาษที่ครูแจกให้ แล้วเขียน รูป ตามแบบโดยให้มีขนาดต่างกัน 2 รูป นักเรียนร่วมกันตอบคำถามดังนี้ - รูปที่นักเรียนได้นั้นเป็นรูปเรขาคณิตใด (รูปวงกลม) - รูปแต่ละรูปที่ได้นั้นมีขนาดเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันใช้เชือกทาบไปโดยรอบรูปของรูปวงกลมทั้งสองรูปนั้น แล้วนำเชือกไป วัดความยาวกับไม้บรรทัด เพื่อดูว่าแต่ละเส้นมีความยาวเท่าไร 3. ครูแนะนำและนักเรียนช่วยกันสรุปว่าความยาวรอบรูปของรูปวงกลมที่ใช้เชือกวางทาบนั้น เรียกว่าเส้นรอบรูปวงกลม หรือเส้นรอบวง นักเรียนร่วมกันระดมความคิดว่าเราจะหาวิธีสร้างรูปวงกลมได้อย่างไร โดยไม่ใช้แบบรูปวงกลม และใช้เครื่องมือใดในการสร้างรูปวงกลม 4. ครูแนะนำเครื่องมือที่ใช้ในการสร้างรูปวงกลม คือ วงเวียนนักเรียนแต่ละคนลองใช้วงเวียนสร้าง รูปวงกลมหลายๆ รูปและร่วมกันอภิปรายสรุป - จุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลมซึ่งอยู่ห่างจากเส้นรอบวงเป็นระยะเท่ากันเรียกว่า จุด ศูนย์กลาง - ความยาวส่วนโค้งของวงกลม หรือเส้นรอบวง

- ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงเรียกว่า รัศมี - การเรียกชื่อวงกลม ให้กำหนดตัวอักษรลงบนข้างจุดศูนย์กลางเราจะเรียกชื่อรูปวงกลมตาม ชื่อ จุดศูนย์กลาง เช่น รูปวงกลม ย 5. ครูนำรูปวงกลม A วงกลม B วงกลม C และวงกลม D แล้วสุ่มนักเรียน 4 คน ออกมาลากส่วนของเส้นตรงภายในวงกลมคนละเส้น ครูให้นักเรียนสังเกต และสรุปว่า - ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงเรียกว่ารัศมี - รูปวงกลมแต่ละรูปมีรัศมีหลายเส้น - ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวง - ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง . ย . A . B . C . D เส้นผ่านศูนย์กลาง

6. ครูยกตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับ ส่วนต่างๆ ของรูปวงกลมและสาธิตวิธีการหาคำตอบโดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา ตัวอย่าง ให้นักเรียนพิจารณารูปวงกลมที่กำหนดให้แล้วบอกส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลม ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ รูปวงกลม, ตัวอักษรภาษาอังกฤษ, จุด, ส่วนของเส้นตรง - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ต้องศึกษาส่วนประกอบของวงกลมได้แก่อะไรบ้าง ชื่อวงกลม, จุดศูนย์กลาง , เส้นผ่านศูนย์กลาง , รัศมี , คอร์ด, เส้นรอบวง ขั้นการดำเนินงานตามแผน - ชื่อวงกลม ... วงกลม D - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง D - เส้นผ่านศูนย์กลาง... EG̅̅̅̅ หรือ GE̅̅̅̅ - รัศมี... DG̅̅̅̅ , GD̅̅̅̅ , DE̅̅̅̅ , ED̅̅̅̅, DP̅̅̅̅ , PD̅̅̅̅, DO̅̅̅̅ , OD̅̅̅̅ - คอร์ด... AR̅̅̅̅ , RA̅̅̅̅ - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม ขั้นการตรวจสอบผล - ชื่อวงกลม ... วงกลม D (ตัวอักษรบนจุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลม) - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง D (จุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลมซึ่งอยู่ห่างจากเส้นรอบวง เป็นระยะเท่ากัน) - เส้นผ่านศูนย์กลาง... EG̅̅̅̅ หรือ GE̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลาย ทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง) A . D R E P O G

- รัศมี... DG̅̅̅̅ , GD̅̅̅̅ , DE̅̅̅̅ , ED̅̅̅̅, DP̅̅̅̅ , PD̅̅̅̅, DO̅̅̅̅ , OD̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุด ศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง) - คอร์ด... AR̅̅̅̅ , RA̅̅̅̅ (เส้นที่ลากจากจุดหนึ่งบนวงกลมไปยังอีกจุดหนึ่งบนวงกลม) - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม 7. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปส่วนประกอบของรูปวงกลมรูปวงกลมจากจะประกอบด้วยส่วน ต่าง ๆ ดังนี้ จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลาง และพิจารณาจากแผนภูมิส่วนประกอบของรูป วงกลมจากใบความรู้ในแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่องส่วนประกอบต่างๆ ของวงกลม(ข้อ 1) ประกอบพร้อมทั้งศึกษา ความหมายของคำสำคัญเหล่านี้จากเอกสาร ตำรา หนังสือพจนานุกรม หนังสือเรียน และสืบค้นจาก Internet 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่องส่วนประกอบต่างๆ ของวงกลม(ข้อ 1) เมื่อเสร็จแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องจากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในแบบฝึกทักษะที่ 1 (ข้อ 1) ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้วงกลม คือ ทางเดินของจุดในระนาบ เดียวกัน ซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่าๆ กัน สื่อการเรียนรู้ 1. สิ่งของที่อยู่รอบด้านนักเรียนมีส่วนประกอบเป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญสิบบาทแบบรูป เรขาคณิต เชือก ไม้บรรทัด วงเวียน 2. แบบทดสอบ(แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องวงกลม) 3. รูปวงกลม A รูปวงกลม B รูปวงกลม C และรูปวงกลม D 4. ใบความรู้แผนภูมิแสดงส่วนประกอบของรูปวงกลม 5. ใบความรู้เรื่องกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดโพลยา 6. แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่องส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม (ข้อ 1) การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากแบบฝึกทักษะที่ 1 (ข้อ 1) แบบฝึกทักษะที่ 1 (ข้อ 1) 75% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน จำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวน..........คน นักเรียนที่มาเรียน.........คน ขาดเรียน..........คน จุดประสงค์ข้อที่ (K) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (P) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (A) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. 2. ปัญหา / อุปสรรค ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ..................................................................................................................................... .......................................... 3.ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ..................................................................................................................................... .......................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ลงชื่อ.................................................... (นางสาวเพ็ญจันทร์ ไชยศรีษะ) ตำแหน่ง ครู คศ.1 ข้อเสนอแนะของผู้บริหาร ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ลงชื่อ........................................................ ลงชื่อ......................................................... (นายสุรชัย ปัญชนา) (ดร.วิภา ทองหงำ) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนวัดตะกล่ำ

ใบความรู้ เรื่องกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดโพลยา กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดโพลยา ประกอบไปด้วย 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจปัญหา (Understanding the Problem) - อ่านโจทย์ให้ละเอียด - เขียนข้อมูลทุกอย่างที่โจทย์ให้มา - เขียนว่าโจทย์ต้องการให้หาอะไร ขั้นที่ 2 การวางแผนการแก้ปัญหา (Devising a Plan) - เลือกวิธีการให้เหมาะสมในการแก้ปัญหา - มองหาความสัมพันธ์ - คิดแบบย้อนกลับ - ใช้การวาดรูป หรือ แผนผัง - สร้างตาราง หรือ แทนในสูตร - แทนคำตัวเลขและทำการทดสอบ ขั้นที่ 3 การดำเนินการตามแผน (Carrying out the Plan) - ลงมือแก้โจทย์ตามวิธีการที่เลือกไว้ ขั้นที่ 4 การตรวจสอบผล (Looking Back) - ตรวจสอบว่ามีความผิดพลาดในวิธีการแก้โจทย์และการคำนวณหรือไม่ - ตรวจสอบว่าคำตอบถูกต้องหรือไม่ - ความสมเหตุสมผล - การค้นหาวิธีอื่นๆ ที่ดีกว่าวิธีที่ใช้อยู่

แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่องส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จากรูปที่กำหนดให้ ให้นักเรียนบอกส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามแนวคิด โพลยา 1. ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ขั้นการดำเนินงานตามแผน ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ข อ ก ค ง จ

2. ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ขั้นการดำเนินงานตามแผน ........................................................................................................................................................... ................. .................................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ...................................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................ ................................................................ ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ................................................ C A G F B D H

3. ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา .......................................................................................................................................................... .................. ................................................................................................................. ......................................................... ขั้นการดำเนินงานตามแผน ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................ ............................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ U O H K V S

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่องส่วนต่างๆ ของรูปวงกลม คำชี้แจง ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จากรูปที่กำหนดให้ ให้นักเรียนบอกส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลมโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามแนวคิดโพลยา ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ รูปวงกลม, ตัวอักษรไทย, จุด, ส่วนของเส้นตรง - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ต้องศึกษาส่วนประกอบของวงกลมได้แก่อะไรบ้าง ชื่อวงกลม, จุดศูนย์กลาง , เส้นผ่านศูนย์กลาง , รัศมี , คอร์ด, เส้นรอบวง ขั้นการดำเนินงานตามแผน - ชื่อวงกลม ... วงกลม อ - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง อ - เส้นผ่านศูนย์กลาง... ก̅ข หรือ ขก̅ - รัศมี... อ̅ก , ก̅อ , อ̅ข , ข̅อ, อ̅ค , ค̅อ - คอร์ด... กค̅ , คก̅ , จง̅ , งจ̅ - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม ขั้นการตรวจสอบผล - ชื่อวงกลม ... วงกลม อ(ตัวอักษรบนจุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลม) - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง อ (จุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลมซึ่งอยู่ห่างจากเส้นรอบวงเป็นระยะเท่ากัน) - เส้นผ่านศูนย์กลาง... ก̅ข หรือ ขก̅ (ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง) - รัศมี...อ̅ก , ก̅อ , อ̅ข , ข̅อ, อ̅ค , ค̅อ(ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง) - คอร์ด... กค̅ , คก̅ , จง̅ , งจ̅ (เส้นที่ลากจากจุดหนึ่งบนวงกลมไปยังอีกจุดหนึ่งบนวงกลม) - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม ข อ ก ค ง จ

2. ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ รูปวงกลม, ตัวอักษรภาษาอังกฤษ, จุด, ส่วนของเส้นตรง - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ต้องศึกษาส่วนประกอบของวงกลมได้แก่อะไรบ้าง ชื่อวงกลม, จุดศูนย์กลาง , เส้นผ่านศูนย์กลาง , รัศมี , คอร์ด, เส้นรอบวง ขั้นการดำเนินงานตามแผน - ชื่อวงกลม ... วงกลม A - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง A - เส้นผ่านศูนย์กลาง... HF ̅̅̅̅ หรือ FH̅̅̅̅ , GC̅̅̅̅ หรือ CG̅̅̅̅ - รัศมี... AG̅̅̅̅ , GA̅̅̅̅ , AH̅̅̅̅ , HA̅̅̅̅, AC̅̅̅̅ , CA̅̅̅̅, AF̅̅̅̅ , FA̅̅̅̅ - คอร์ด... DB̅̅̅̅ , BD̅̅̅̅ , BG̅̅̅̅ , GB̅̅̅̅ - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม ขั้นการตรวจสอบผล - ชื่อวงกลม ... วงกลม A (ตัวอักษรบนจุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลม) - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง A (จุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลมซึ่งอยู่ห่างจากเส้นรอบวงเป็นระยะเท่ากัน) - เส้นผ่านศูนย์กลาง... HF ̅̅̅̅ หรือ FH̅̅̅̅ , GC̅̅̅̅ หรือ CG̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บน เส้นรอบวง) - รัศมี... AG̅̅̅̅ , GA̅̅̅̅ , AH̅̅̅̅ , HA̅̅̅̅, AC̅̅̅̅ , CA̅̅̅̅, AF̅̅̅̅ , FA̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง) - คอร์ด... DB̅̅̅̅ , BD̅̅̅̅ , BG̅̅̅̅ , GB̅̅̅̅ (เส้นที่ลากจากจุดหนึ่งบนวงกลมไปยังอีกจุดหนึ่งบนวงกลม) - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม C A G F B D H

3. ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ รูปวงกลม, ตัวอักษรภาษาอังกฤษ, จุด, ส่วนของเส้นตรง - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ส่วนประต่างๆ ของรูปวงกลม ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ต้องศึกษาส่วนประกอบของวงกลมได้แก่อะไรบ้าง ชื่อวงกลม, จุดศูนย์กลาง , เส้นผ่านศูนย์กลาง , รัศมี , คอร์ด, เส้นรอบวง ขั้นการดำเนินงานตามแผน - ชื่อวงกลม ... วงกลม O - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง O - เส้นผ่านศูนย์กลาง... VK̅̅̅̅ หรือ KV̅̅̅̅ - รัศมี... ̅OV̅̅̅ , VO̅̅̅̅ , OU̅̅̅̅ , UO̅̅̅̅, OK̅̅̅̅ , KO̅̅̅̅, OS̅̅̅̅ , SO̅̅̅̅ - คอร์ด... HK̅̅̅̅ , KH̅̅̅̅ - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม ขั้นการตรวจสอบผล - ชื่อวงกลม ... วงกลม O (ตัวอักษรบนจุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลม) - จุดศูนย์กลาง... จุดศูนย์กลาง O (จุดคงที่อยู่ตรงกลางของรูปวงกลมซึ่งอยู่ห่างจากเส้นรอบวงเป็นระยะเท่ากัน) - เส้นผ่านศูนย์กลาง... VK̅̅̅̅ หรือ KV̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง) - รัศมี... ̅OV̅̅̅ , VO̅̅̅̅ , OU̅̅̅̅ , UO̅̅̅̅, OK̅̅̅̅ , KO̅̅̅̅, OS̅̅̅̅ , SO̅̅̅̅ (ส่วนของเส้นตรงใดที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง) - คอร์ด... HK̅̅̅̅ , KH̅̅̅̅ (เส้นที่ลากจากจุดหนึ่งบนวงกลมไปยังอีกจุดหนึ่งบนวงกลม) - เส้นรอบวง...ความยาวส่วนโค้งของวงกลม U O H K V S