แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่24 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2566 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ....................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้ (K) 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้(P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไปใช้แก้ปัญหา คณิตศาสตร์ได้ (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาของโพยา 1. การทำความเข้าใจปัญหา 2. การวางแผนการแก้ปัญหา 3. การดำเนินการตามแผน 4. การตรวจสอบผล
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน แบบฝึกทักษะที่ 8 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อข้อ 4-6) กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหาความยาวรอบรูปวงกลม โดยครูให้ผู้แทนนักเรียนออกมา เขียนสูตรการหาความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน ดังตัวอย่าง ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมอภิปรายว่ามีสถานการณ์ใดบ้างที่ต้องใช้ ความรู้นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและสาธิตวิธีการหาคำตอบโดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยา ตัวอย่าง ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปวงกลมบนกระดาน แล้วแสดงวิธีคิดดังนี้ ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - สนามรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เมตร - เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบ - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - จะได้ระยะทางเท่าไร ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - ความยาวของรัศมี(r) = 28 เมตร ความยาวรอบรูปวงกลม = 2 π r หรือ 2πr (r เป็นรัศมี) “สนามรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เมตร เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร”
- แทนค่าลงไปในสูตรความยาวรอบวง = 2 × π × r หรือ = 2πr - นำผลที่ได้มา × 3 รอบ ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ สนามรูปวงกลมความยาวของรัศมี(r) = 28 เมตร ความยาวรอบวง = 2πr = 2 × 22 7 × 28 = 176 เมตร เมื่อวิ่งรอบสนามครบ 3 รอบจะได้ระยะทาง = 176 × 3 = 528 เมตร ตอบ เมื่อวิ่งครบ 3 รอบจะได้ระยะทาง 528 เมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ เมื่อวิ่งครบ 3 รอบจะได้ระยะทาง 528 เมตร ความยาวรอบวง = (2πr ) × 3 528 = (2 × 22 7 × r) × 3 528×7 44 = r × 3 84 3 = r 28 = r ความยาวของรัศมี(r) 28 × 2 = เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เซนติเมตร สมเหตุสมผล 2. ครูติดแสดงโจทย์ปัญหาการหาความยาวรอบรูปของรูปวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกัน วิเคราะห์โจทย์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดโพลยาและสรุปคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากนั้นผู้แทน นักเรียนออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนทุกคนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องโดยครูเสนอแนะเพิ่มเติม 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อข้อ 4-6) เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ ที่ 4 (ต่อข้อ 4-6) ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อข้อ 4-6)
3. ใบความรู้ เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อข้อ 4-6) การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากแบบฝึกทักษะที่ 4 (ต่อข้อ 4-6) แบบฝึกทักษะที่ 4 (ต่อข้อ 4-6) 75 % ขึ้นไป ถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน จำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวน..........คน นักเรียนที่มาเรียน.........คน ขาดเรียน..........คน จุดประสงค์ข้อที่ (K) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (P) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. จุดประสงค์ข้อที่ (A) ......... ผ่าน..........คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่าน..........คิดเป็นร้อยละ............. 2. ปัญหา / อุปสรรค ......................................................................................................................................... ...................................... ............................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .......................................... 3.ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................. .. ............................................................................................................................. .................................................. ลงชื่อ.................................................... (นางสาวเพ็ญจันทร์ ไชยศรีษะ) ตำแหน่ง ครู คศ.1 ข้อเสนอแนะของผู้บริหาร ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ ลงชื่อ......................................................... (นายสุรชัย ปัญชนา) (ดร.วิภา ทองหงำ) รองผู้อำนวยการสถานศึกษาฝ่ายวิชาการ ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนวัดตะกล่ำ
แบบฝึกทักษะที่4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อ) คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตาม แนวคิดโพลยา 4. ล้อรถยนต์มีรัศมี 42 เซนติเมตร ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ให้เคลื่อนที่ 3 รอบ จะได้ทางระยะทางกี่เมตร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ......................................................................... ......................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน .......................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... .............................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................ ............................................. ......................................................................................................................................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................ ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ........................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................................... ...... .........................................................................................................................................................................................
5. วินัยวิ่งรอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 440 เมตร สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................................... ........................................................... ...................................................................................................................................................................................... - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ....................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................ .......................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... .............................................................................. ................................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................ ......................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. ........................................................... ................................................................................................................................................................................ ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................. ................................................ .............................................................................. ............................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................................ ........................................................................................................................................................................................ .
6. กะละมังมีความยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ......................................................................... ......................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................................... ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................................. ขั้นการดำเนินงานตามแผน .......................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... .............................................................................. ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................ ............................................. ......................................................................................................................................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ขั้นการตรวจสอบผล ............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ........................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................................ .........................................................................................................................................................................................
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(ต่อ) คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามแนวคิดโพลยา 4. ล้อรถยนต์มีรัศมี 42 เซนติเมตร ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ให้เคลื่อนที่ 3 รอบ จะได้ทางระยะทางกี่เมตร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - ล้อรถยนต์มีรัศมี 42 เซนติเมตร - ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ ให้เคลื่อนที่ 3 รอบ - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - จะได้ทางระยะทางกี่เมตร ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - แปลงหน่วยเซนติเมตร ให้เป็นหน่วยเมตร (100 ซม. = 1 ม.) - ความยาวของรัศมี(r) 42 เซนติเมตร = 42÷100 = 0.42 กม. - แทนค่าลงไปในสูตรความยาวรอบวง = 2 × π × r หรือ = 2πr - นำผลลัพธ์ที่ได้ × 3 รอบ ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ ล้อรถยนต์มีรัศมี 0.42 เมตร ความยาวรอบวง = 2πr = 2 × 22 7 × 0.42 = 2.64 เมตร ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ ให้เคลื่อนที่ 3 รอบจะได้ระยะทาง = 2.64 × 3 = 7.92 เมตร ตอบ ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ให้เคลื่อนที่ 3 รอบ จะได้ทางระยะทาง 7.92 เมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ ถ้าหมุนล้อล้อรถยนต์ให้เคลื่อนที่ 3 รอบ จะได้ทางระยะทาง 7.92 เมตร ความยาวรอบวง = (2πr) × 3 7.92 = ( 2 × 22 7 × r) × 3 7.92×7 44 = r × 3 1.26 3 = r 0.42 = r สมเหตุสมผล ความยาวของรัศมี(r) 0.42 เมตร = 42 เซนติเมตร สมเหตุสมผล
5. วินัยวิ่งรอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 440 เมตร สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - วินัยวิ่งรอบสนาม 5 รอบ - ได้ระยะทาง 440 เมตร - สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 22 7 - วินัยวิ่งรอบสนาม 1 รอบ ได้ระยะทาง 440 ÷ 5 = 88 เมตร - แทนค่าลงไปในสูตรความยาวรอบวง = 2 × π × r หรือ = 2πr - เพื่อหาความยาวของรัศมี(r)และดำเนินการหารความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ วินัยวิ่งรอบสนาม 1 รอบ ได้ระยะทาง 88 เมตร ความยาวรอบวง = 2πr 88 = 2 × 22 7 × r 88×7 44 = r × 3 14 = r จะได้เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 × 2 = 28 เมตร ตอบ สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 เมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ สนามแห่งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 เมตร รัศมี = 14 เมตร ความยาวรอบวง = 2πr = 2 × 22 7 × 14 = 88 วินัยวิ่งรอบสนาม 5 รอบ ได้ระยะทาง 88 × 5 = 440 เมตร สมเหตุสมผล
6. กะละมังมีความยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ - กะละมังมีความยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร -สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ - กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร ขั้นการวางแผนการแก้ปัญหา - ค่า π = 3.14 - นำความยาวรอบรูปแทนค่าลงไปในสูตรความยาวรอบวง = 2 × π × r หรือ = 2πr - เพื่อหาความยาวของรัศมี(r)และดำเนินการหารความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ขั้นการดำเนินงานตามแผน วิธีทำ กะละมังมีความยาวรอบรูป 169.56 เซนติเมตร ความยาวรอบวง = 2πr 169.56 = 2 × 3.14 × r 169.56 6.28 = r 27 = r จะได้เส้นผ่านศูนย์กลาง 27 × 2 = 54 เซนติเมตร ตอบ กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 54 เซนติเมตร ขั้นการตรวจสอบผล วิธีทำ กะละมังมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 54 เซนติเมตร รัศมี = 27 เมตร ความยาวรอบวง = 2πr = 2 × 3.14 × 27 = 169.56 สมเหตุสมผล