The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by permadhi, 2019-12-22 19:44:48

MAT-K13-KelasVII-Subehan

MAT-K13-KelasVII-Subehan

Keywords: K13,MAT,Kelas 7,VII

Selanjutnya, AB , BC , CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH
disebut rusuk-rusuk kubus.

Berikut jumlah bagian-bagian kubus
1) Titik sudut 8 buah
2) Sisi berjumlah 6 buah (luasnya sama)
3) Rusuk berjumlah 12 buah sama panjang
4) Diagonal bidang berjumlah 12 buah
5) Diagonal ruang berjumlah 4 buah.
6) Bidang diagonal berjumlah 6 buah

Silahkan sobat coba cari sendiri ya mana-mana bagian kubus di atas
sambil dicocokan jumlahnya.

Rumus-rumus Kubus

Volume = s x s x s = s3
Luas Permukaan = 6 s x s = 6 s2
Panjang Diagonal Bidang = s√2
Panjang Diagonal Ruang = s√3
Luas Bidang Diagonal = s2√2

keterangan:
s = panjang sisi kubus

B. BALOK
Coba kalian perhatikan benda-benda

di sekitar kalian, banyak sekali sebenarnya
benda yang memiliki bentuk bangun ruang
balok. Kardus mie instan favorit kalian
bentuknya adalah balok, kulkas di dapur
rumah juga berbentuk balok. Lantas kenapa
benda-benda tersebut dinamakan balok?

Apa itu balok?
Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat

(total 6 buah) dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang
sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya berbentuk persegi yang sama
besar, balok sisi yang sama besar hanya sisi yang berhadapan dan tidak semuanya
berbentuk persegi, kebanyakan bentuknya persegi panjang. Buat lebih memahami
silahkan sobat amati lagi kulkas di bawah ini.

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 51

Bagian-bagian Balok

Bagian-bagian dari bagung ruang sisi datar ini sama seperti bagian-baian
kubus. Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan
yang terakhir adalah bidang diagonal. Berikut rincian jumlahnya

1) Titik sudut 8 buah
2) Sisi berjumlah 6 buah (luasnya beda-beda)
3) Rusuk berjumlah 12 buah
4) Diagonal bidang berjumlah 12 buah
5) Diagonal ruang berjumlah 4 buah.
6) Bidang diagonal berjumlah 6 buah

Rumus-rumus Balok

Volume = panjang x lebar x tinggi = p x l x t
Luas Permukaan = 2 (pl + pt + lt)
Panjang Diagonal Bidang = √(p2+l2) atau √(p2+t2) atau √(l2+t2)
Panjang Diagonal Ruang = √(p2+l2+t2)
Luas Bidang Diagonal = tergantung dari bidang diagonal yang mana
Keterangan:
p = panjang
l = lebar
t = tingi

C. LIMAS
Bagun ruang sisi datar berikutnya adalah limas. Pernahkah kalian melihat

piramid yang ada di mesir? Nah, piramid tersebut memiliki bentuk bangun ruang
limas.

Apa itu Limas?
Limas adalah bangun ruang dengan alas berbentuk segi banyak, bisa segi

tiga, segi empat, segi lima, dll dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang
berpotongan pada satu titik puncak. Ada banyak macam bangun ruang limas.
Penamaannya berdasarkan bentuk alasnya.

52 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

Limas Segitiga Beraturan

Limas Segiempat Beraturan

Limas Segitiga Sembarang

Limas Segiempat Sembarang

Bagian-bagian Limas
Sebuah limas terdiri dari sisi alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, dan tinggi.

Jumlah sisi tegak akan sama dengan jumlah sisi alas. Jika alasnya segitiga maka
jumlah sisi tegaknya adalah 3, jika alasnya berbentuk segilima maka jumlah sisi
tegaknya adalah 5. Jumlah rusuknyapun mengikuti bentuk alas. Jika alasnya
segitiga maka jumlah rusuknya 6, jika alasnya segiempat maka jumlah rusuknya 8,
pokoknya 2 kalinya.

Sebuah limas pasti akan
memiliki puncak dan tinggi. Tinggi
limas adalah jarak terpendek dari
puncak limas ke sisi alas. Tinggi limas
selalu teka lurus dengan titik potong
sumbu simetri bidang alas.
Rumus rumus Limas
Volume Limas = 1/3 Luas Alas x Tinggi
Luas Permukaan = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas sisi tegak

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 53

D. PRISMA
Apa itu Prisma?

Perhatikan gambar bangun ruang sisi datar di atas. Gambar tersebut
menujukkan beberapa contoh dari bangun ruang prisma.Bangun-bangun tersebut
memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kngruen. Sisi linnya
berupa sisi tegak berbentuk jajargenjang atau pesegi panjang yang tegak lurus
ataupun titik dengan bidan alas dan bidang atasnya. Itulah kurang lebih definisi
prisma.

Jika dilihat lagi dari rusuk tegaknya, prisma dapat dibedakan menjadi
dua, yakni prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak adalah prima yang
rusuk-rusuknya tegak lurus dengan bidang lasa dan bidang atas. Prisma miring
adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan
bidang alas.

Jika dilhat dari bentuk alasnya aada yang namanya prisma segitiga,
prisma segi emapat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alasnya berbentuk
segi n sobat bisa memberikan nama prisma segi n.
Bagian-Bagian Prima

Sebuah bangun ruang sisi datar yang bernama prisma terdiri dari alas dan
sisi atas yang sama dang kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi. Tinggi
prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas. Sobat bisa amati gambar
berikut:

Rumus Prisma
Volume = Luas alas x Tinggi
Luas permukaan = (2 x Luas Alas) + (Keliling alas x tinggi)

54 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

Bab 8
SEGIEMPAT

Segiempat adalah suatu bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi. Ada
beberapa jenis segiempat yang sering ditemui, yaitu :
A. PERSEGI

Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki 4 sisi yang sama
panjang, 4 sudut yang sama, dan semua sudutnya
Sifat-sifat Persegi
– Memiliki empat sisi serta empat titik sudut
– Memiliki dua pasang sisi yang sejajar serta sama panjang
– Keempat sisinya sama panjang
– Keempat sudutnya sama besar yaitu 90° ( sudut siku-siku )
– Memiliki empat buah simetri lipat
– Memiliki empat simetri putar

Rumus dari persegi adalah sebagai berikut :
Keliling = 4 x sisi
Luas = sisi x sisi
dengan s = sisi persegi

B. PERSEGI PANJANG

Persegi panjang adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki dua
pasang sisi yang sama panjang.

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 55

Sifat-sifat Persegi Panjang
– Memiliki empat sisi serta empat titik sudut
– Memiliki dua pasang sisi sejajar yang berhadapan dan sama panjang
– Keempat sudutnya sama besar yaitu 90° ( sudut siku-siku )
– Memiliki dua diagonal yang sama panjang
– Memiliki dua buah simetri lipat
– Memiliki dua simetri putar
Rumus dari persegi panjang adalah sebagai berikut :
Keliling = 2 x (p x l)
Luas = p x l
dengan p = panjang dan l = lebar.
C. TRAPESIUM

Trapesium adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki dua sisi
sejajar yang tidak sama panjang.
Sifat-sifat Trapesium
– Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
– Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
– Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°

Rumus dari trapesium adalah sebagai berikut :
Keliling = Jumlah panjang semua sisinya
Luas = ½ x (sisi AB + sisi DC) x tinggi

D. JAJAR GENJANG

Jajar genjang adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki dua
pasang sisi yang saling sejajar.

56 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

Sifat-sifat Jajar Genjang
– Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
– Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
– Memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip
– Sudut yang berhadapan sama besar
– Diagonal yang dimiliki tidak sama panjang
– Tidak memiliki simetri lipat
– Memiliki dua simetri putar

Rumus dari jajar genjang adalah sebagai berikut:
Keliling = 2 x (alas + tinggi)
Luas = alas x tinggi
E. BELAH KETUPAT

Belah ketupat adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki dua
diagonal yang sama panjang.
Sifat-sifat Belah Ketupat
– Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut
– Keempat sisinya sama panjang
– Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar
– Diagonalnya berpotongan tegak lurus
– Memiliki dua buah simetri lipat
– Memiliki simetri putar tingkat dua
Rumus dari belah ketupat adalah sebagai berikut:
Keliling = jumlah panjang semua sisinya
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 57

F. LAYANG-LAYANG

Layang-layang adalah salah satu bangun datar segiempat yang memiliki
dua diagonal yang tidak sama panjang.
Sifat-sifat Layang-Layang
– Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
– Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang
– Memiliki dua sudut yang sama besarnya
– Diagonalnya berpotongan tegak lurus
– Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
– Memiliki satu simetri lipat
Rumus dari Layang-Layang adalah sebagai berikut:
Keliling = Jumlah semua sisi laying – laying
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

58 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

Bab 9
SEGI TIGA

A. SEGITIGA
Kali ini akan dibahas mengenai salah satu bentuk bangun datar,

yaitu segitiga. Seperti yang sudah dibahas pada materi bangun
datar, segitiga adalah : sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi yang
setiap ujungnya saling berkaitan.

Pada segitiga ABC diatas, terlihat bahwa segitiga tersebut memiliki tiga sisi,
yaitu AB, BC, dan AC, dan tinggi t.

Rumus untuk mencari keliling segitiga adalah :
Keliling = AB+BC+CA
sedangkan untuk mencari luas segitiga adalah :
Luas =
Ciri-ciri segitiga :
Segitiga memiliki,
– 3 sisi yang membatasi
– 3 titik sudut dengan jumlah semua sudutnya adalah
Sudut terbesar akan berhadapan dengan sisi terpanjang dan sisi terpendek berhadapan
dengan sudut terkecil.
B. JENIS SEGITIGA
Dilihat dari sisinya:
1. Segitiga samasisi.

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 59

Segitiga samasisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi sama panjang, dan
semua sudutnya .
2. Segitiga samakaki.

Segitiga samakaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang.
3. Segitiga sembarang.

Segitiga sembarang adalah segitiga yang setiap sisinya tidak sama panjang.
Dilihat dari sudutnya:
1. Segitiga Siku-Siku.

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya
2. Segitiga Lancip.

Segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki ketiga sudutnya lebih dari dan
kurang dari

60 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

3. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya lebih dari
Dilihat dari panjang sisinya dan besar sudutnya:
1. Segitiga Lancip Samakaki

Segitiga lancip samakaki adalah segitiga samakaki yang memiliki salah
satu sudutnya kurang dari
2. Segitiga Tumpul Samakaki

Segitiga tumpul samakaki adalah segitiga samakaki yang memiliki salah
satu sudutnya lebih dari
3. Segitiga siku-siku samakaki

Segitiga siku-siku samakaki adalah segitiga samakaki yang memiliki salah
satu sudutnya

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 61

Beberapa garis yang biasanya ditemukan dalam segitiga.
1. Garis Tinggi

Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga dan tegak
lurus sisi didepannya.
2. Garis bagi
Garis bagi adalah garis garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga yang
membagi dua sama besar sudut tersebut.
3. Garis berat
Garis berat adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga yang membagi
dua sama panjang sisi didepannya.
4. Garis sumbu
Garis sumbu adalah garis yang ditarik tegak lurus pada suatu sisi yang membagi
dua sama panjang sisi tersebut.

62 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.

DAFTAR PUSTAKA

A Wagiyo, Sri Mulyono, Susanto, 2008. Pegangan belajar matematika 3 :
untuk SMP/MTs kelas VII, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional.

_______, 2008. Pegangan belajar matematika 3 : untuk SMP/MTs kelas VII,
Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

_______nto, 2008. Pegangan belajar matematika 3 : untuk SMP/MTs kelas
VII, Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Nuniek Avianti Agus, 2007, Mudah Belajar Matematika 1: untuk kelas VII
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

_______, 2007, Mudah Belajar Matematika 2: untuk kelas VII Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

_______, 2007, Mudah Belajar Matematika 3: untuk kelas VII Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, 2008, Belajar Matematika Aktif dan
Menyenangkan untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.

_______, 2008, Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk
SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional.

_______, 2008, Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk
SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional.

Matematika Kelas VII SMP/MTs. | 63

ISBN-13: 978- 1548546897
ISBN-10: 1548546897

64 | Matematika Kelas VII SMP/MTs.


Click to View FlipBook Version