แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่4 มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต

ร า ยวิ ชาคณิต ศาสต ร์ พ้ืนฐาน ค 2 1 101
ร ะ ดั บ ช้ันมัธ ย ม ศึก ษาปีท่ี 1
ภ า คเ รีย นท่ี 1 ปี ก า รศึก ษา 2 5 6 5

นายกฤษณพงศ์ ชา่ งปืน
นกั ศกึ ษาฝึกปฎบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

โรงเรยี นสามพร้าววิทยา

ก

แผนการจดั การเรียนรู้
วิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค21101
ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 โรงเรียนสามพร้าววิทยา

นายกฤษณพงศ์ ชา่ งปืน
รหสั ประจาตัวนกั ศกึ ษา 61100140116

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

การฝึกปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา 1
รหัสวชิ า ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

ก

คานา

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ น้ี
จัดทาขน้ึ เพือ่ ใช้เปน็ แนวทางในการจดั การเรียนการสอนให้มปี ระสทิ ธิภาพ และให้นกั เรยี นบรรลตุ ามมาตรฐาน
การเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ดั ที่กาหนดไว้ในหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ผจู้ ดั ทาจงึ ได้ศกึ ษาสาระการเรียนรู้พ้นื ฐานใหเ้ ข้าใจอยา่ งถอ่ งแท้ จึงไดน้ าปัญหาท่พี บจาก
ประสบการณ์ และความรู้ทไ่ี ด้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวดั ผล
ประเมินผล จติ วทิ ยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรทู้ ่ีได้จากการศกึ ษาคน้ ควา้ ด้วยตนเอง มาจัดทาแผนการจดั การ
เรียนรู้ในครงั้ นี้

แผนการจัดการเรยี นรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื ง จานวนเตม็ โดยในแต่ละ
แผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ การวดั และประเมินผล รวมท้งั ยงั มีใบกิจกรรม ไว้ให้สาหรับครูผู้สอน
ซง่ึ จะทาให้การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปอยา่ ง ราบรื่น เพอ่ื ให้ผู้เรยี นบรรลุมาตรฐานการเรียนรูไ้ ด้
เตม็ ศกั ยภาพอย่างแทจ้ ริง

ผู้จดั ทาหวงั เปน็ อย่างยิ่งวา่ แผนการจดั การเรยี นรูเ้ ลม่ นจ้ี ะเป็นประโยชนต์ อ่ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ของตวั ผสู้ อนเอง เป็นประโยชนต์ อ่ ผทู้ ่สี นใจ หรอื เปน็ ประโยชนต์ อ่ ผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผดิ พลาด
ประการใดผู้จดั ทาก็ขออภยั มา ณ โอกาสน้ีดว้ ย

กฤษณพงศ์ ช่างปืน

สารบัญ ข

เน้อื หา หน้า
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1
คาอธบิ ายรายวิชา ภาคเรียนที่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ 8
ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 10
โครงสรา้ งรายวชิ า 12
กาหนดการจัดการเรยี นรู้ 15
อัตราส่วนคะแนน 17
แผนการจดั การเรยี นรปู้ ระจาหน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง มติ ิสัมพนั ธข์ องรูปเรขาคณติ 18
19
- แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 27
- แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 24 35
- แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสาคัญย่ิงตอ่ ความสาเร็จในการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์

ชว่ ยให้มนุษย์มีความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งมเี หตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะหป์ ญั หาหรือ
สถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถถี่ ้วน ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สนิ ใจแกป้ ญั หาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
และสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้อย่างมีประสทิ ธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเปน็ เคร่ืองมือในการศกึ ษา
ดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืนๆ อันเป็นรากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลของชาติใหม้ ี
คณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกจิ ของประเทศใหท้ ดั เทยี มกบั นานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตรจ์ ึงจาเป็นต้องมีการ
พฒั นาอย่างตอ่ เน่ือง เพือ่ ใหท้ ันสมัยและสอดคล้องกบั สภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตรแ์ ละ
เทคโนโลยีทเี่ จรญิ ก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวัตน์

ตัวช้วี ดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จดั ทาขน้ึ โดยคานึงถงึ การสง่ เสริม
ใหผ้ เู้ รียนมที ักษะท่จี าเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสาคญั นัน่ คือ การเตรียมผเู้ รยี นให้มีทักษะ
ดา้ นการคิดวเิ คราะห์ การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ การแกป้ ัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ
ส่ือสารและการรว่ มมอื ซ่ึงจะสง่ ผลใหผ้ ูเ้ รยี นรู้เท่าทนั การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สงั คม วฒั นธรรม
และสภาพแวดลอ้ ม โดยผเู้ รยี นสามารถแข่งขันและอยรู่ ่วมกบั ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจดั การเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ท่ีประสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมท่จี ะเรียนร้สู ง่ิ ต่างๆ พร้อมทจี่ ะ
ประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดบั ที่สงู ขึน้ ดงั นั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรใู้ ห้
เหมาะสมตามศักยภาพของผูเ้ รียน

2

เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จดั เปน็ 3 สาระการเรียนรู้ได้แก่ จานวนและพชี คณิต การวดั และ

เรขาคณติ และสถติ ิและความนา่ จะเป็น มีรายละเอยี ดดังน้ี
1. จานวนและพีชคณติ เรียนรู้เกีย่ วกับระบบจานวนจริง สมบัติเก่ยี วกับจานวนจรงิ อตั ราสว่ นร้อยละ

การประมาณค่า การแกป้ ัญหาเกยี่ วกบั จานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงิน ลาดบั
และอนุกรม และการนาความรู้เก่ียวกับจานวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ

2. การวัดและเรขาคณติ เรียนรเู้ ก่ียวกับความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พืน้ ที่ ปริมาตร และความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวดั ระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรือ่ งการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนาความร้เู กย่ี วกับการวัดและเรขาคณติ ไปใช้
ในสถานการณ์ตา่ งๆ

3. สถติ ิและความน่าจะเปน็ เรยี นรู้เกยี่ วกับการตั้งคาถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คานวณคา่ สถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชงิ คุณภาพและเชิงปริมาณ หลกั การนบั เบอ้ื งตน้ ความ
นา่ จะเป็น การใช้ความรู้เกย่ี วกับสถติ ิและความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ
ตัดสินใจ

3

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตรต์ ามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังน้ี
สาระท1ี่ จานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ี
เกิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์ หรือชว่ ยแก้ปัญหาท่ีกาหนดให้

สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวัดและนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต
และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

สาระที3่ สถติ ิและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบอ้ื งต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

4

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนาไปประยุกตใ์ ชใ้ นการเรียนรสู้ ิ่งตา่ ง ๆ

เพอื่ ใหไ้ ด้มาซึ่งความรู้ และประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจาวันได้อย่างมปี ระสิทธภิ าพ ทกั ษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในทน่ี ี้ เน้นท่ีทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทจ่ี าเป็นและต้องการพัฒนาใหเ้ กิดข้ึนกับ
ผเู้ รียน ไดแ้ ก่ความสามารถต่อไปนี้

1. การแกป้ ญั หา เป็นความสามารถในการทาความเขา้ ใจปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และ
เลือกใช้วิธกี ารทีเ่ หมาะสม โดยคานงึ ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ พร้อมทง้ั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสือ่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน

3. การเชอ่ื มโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรทู้ างคณิตศาสตรเ์ ป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เน้ือหาต่างๆ หรอื ศาสตร์อื่นๆ และนาไปใช้ในชีวติ จริง

4. การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตุผลสนับสนนุ หรอื โตแ้ ยง้ เพื่อ
นาไปสู่การสรุป โดยมขี ้อเทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่มี อี ยเู่ ดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่เพ่ือ
ปรบั ปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

5

คณุ ภาพผูเ้ รียนเมอื่ จบชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3
เม่อื ผู้เรยี นจบการเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ผูเ้ รยี นควรจะมคี วามสามารถดังน้ี
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจานวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอตั ราส่วน สัดสว่ น ร้อยละ เลขยก

กาลังทมี่ ีเลขชก้ี าลงั เป็นจานวนเตม็ รากที่สองและรากท่สี ามของจานวนจริง สามารถดาเนินการเกย่ี วกับจานวน
เตม็ เศษสว่ น ทศนยิ ม เลขยกกาลงั รากทสี่ องและรากทส่ี ามของจานวนจรงิ ใชก้ ารประมาณคา่ ในการ
ดาเนนิ การและแก้ปัญหา และนาความรเู้ ก่ยี วกับจานวนไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

2. มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับพ้นื ท่ีผวิ ของปริซมึ ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซมึ ทรงกระบอก
พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เลอื กใช้หนว่ ยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกบั ความยาว พนื้ ท่ี และปรมิ าตรได้อย่าง
เหมาะสม พรอ้ มทงั้ สามารถนาความรู้เก่ยี วกบั การวดั ไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้

3. สามารถสรา้ งและอธบิ ายข้ันตอนการสร้างรูปเรขาคณติ สองมิตโิ ดยใช้วงเวียนและเสน้ ตรงอธิบาย
ลักษณะและสมบตั ขิ องรูปเรขาคณิตสามมติ ไิ ด้แก่ ปริซึม พรี ะมดิ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

4. มีความเขา้ ใจเกยี่ วกับสมบัตขิ องความเทา่ กนั ทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหล่ียมเสน้
ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และสามารถนาสมบตั เิ หลา่ นนั้ ไปใช้ในการให้เหตุผลและแกป้ ญั หาได้ มี
ความเข้าใจเกย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ือง การสะทอ้ น การเลื่อนขนานการหมนุ และนาไปใช้ได้

5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมติ ิ
6. สามารถวิเคราะหแ์ ละอธบิ ายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณห์ รือปญั หา และสามารถใช้
สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว และกราฟในการ
แก้ปัญหาได้
7. สามารถกาหนดประเด็น เขียนข้อคาถามเก่ยี วกบั ปญั หาหรอื สถานการณ์ กาหนดวิธีการศกึ ษา เกบ็
รวบรวมขอ้ มูลและนาเสนอข้อมลู โดยใชแ้ ผนภมู ิรปู วงกลม หรอื รปู แบบอนื่ ท่เี หมาะสมได้
8. เข้าใจค่ากลางของข้อมลู ในเร่อื งค่าเฉลยี่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมลู ทย่ี ังไม่ได้แจก
แจงความถี่ และเลอื กใชไ้ ด้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใชค้ วามรู้ในการพจิ ารณาข้อมูลขา่ วสารทางสถติ ิ
9. เข้าใจเกี่ยวกบั การทดลองสุ่ม เหตกุ ารณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้
เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตดั สนิ ใจในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้
10. ใช้วธิ กี ารท่ีหลากหลายแก้ปญั หา ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และ
เทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผล
ได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการส่อื สาร การสื่อความหมายและการนาเสนอได้
อยา่ งถูกต้องและชัดเจน เช่อื มโยงความรู้ต่างๆ ในคณติ ศาสตร์และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตรอ์ ่ืนๆ และมีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์

6

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐานมุง่ ใหผ้ ู้เรียนเกดิ สมรรถนะสาคญั 5 ประการ ดงั น้ี
1. สมรรถนะการจดั การตนเอง หมาถึง การรู้จัก รัก เห็นคุณคา่ ในตนเองและผอู้ นื่ การพัฒนาปัญญา

ภายใน ต้ังเปา้ หมายในชีวติ และกากบั ตนเองในการเรียนรแู้ ละใชช้ ีวิต การจดั การอารมณ์และความเครียด
รวมถงึ การจัดการปัญหาและภาวะวกิ ฤต สามารถฟ้นื คืนสู่สภาวะสมดลุ (Resilience) เพอ่ื ไปสู่ความสาเรจ็ ของ
เป้าหมายในชวี ติ มสี ขุ ภาวะที่ดีและมสี ัมพนั ธภาพกับผู้อืน่ ได้ดี

2. สมรรถนะการคิดขัน้ สงู หมายถึง สามารถคิดวเิ คราะห์ สังเคราะห์ และตัดสินใจอยา่ งมีวจิ ารญาณ
บนหลักเหตุผลอย่างรอบดา้ น โดยใช้คณุ ธรรมกากับการตดั สนิ ใจไดอ้ ยา่ งมีวจิ ารณญาณ มีความสามารถคิด
อย่างเปน็ เหตเุ ปน็ ผลด้วยความเขา้ ใจถงึ ความเช่ือมโยงของสรรพสง่ิ ทอ่ี ยูร่ ว่ มกนั อย่างเปน็ ระบบ ใช้จนิ ตนาการ
และความรูส้ รา้ งทางเลอื กใหม่ เพ่อื แกป้ ัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างมีเปา้ หมาย

3. สมรรถนะการสื่อสาร หมายถึง มีความสามารถรบั รู้ รับฟัง ตีความ และส่งสารด้วยภาษาตา่ ง ๆ
ท้ังวจั นภาษาและอวจั นภาษา โดยใช้กระบวนการคดิ ซ่ึงจะนาไปสูก่ ารเรยี นรู้ ความเข้าใจ ในระบบคุณคา่ การ
แกป้ ญั หาร่วมกันผา่ นกลวธิ ีการส่ือสาร อยา่ งฉลาดรู้ สร้างสรรค์ มีพลัง โดยคานงึ ถึงความรับผิดชอบต่อสังคม

4. สมรรถนะการรวมพลงั ทางานเป็นทีม หมายถงึ สามารถจัดระบบและกระบวนการทางาน กจิ การ
และการประกอบการใด ๆ ท้ังของตนเอง และร่วมกบั ผู้อื่น โดยใช้การรวมพลงั ทางานเป็นทมี มแี ผน ขัน้ ตอน
ให้บรรลุผลสาเรจ็ ตามเป้าหมาย มีภาวะผนู้ า มคี วามโปรง่ ใส ตรวจสอบได้ มีการประสานความคิดเหน็ ที่
แตกตา่ งสู่การตัดสินใจและแก้ปัญหาเปน็ ทีม อย่างรับผดิ ชอบรว่ มกนั สรา้ งความสมั พนั ธท์ ่ีดแี ละจดั การความ
ขัดแย้งภายใตส้ ถานการณท์ ยี่ ุ่งยาก

5. สมรรถนะการเปน็ พลเมืองท่เี ขม้ แข็ง หมายถึง การปฏิบัติตนอยา่ งรบั ผิดชอบในฐานะพลเมืองไทย
และพลโลก รเู้ คารพสทิ ธิเสรภี าพของตนเองและผูอ้ นื่ เคารพในกฎกติกาและกฎหมาย มีส่วนรว่ มทางสงั คม
อยา่ งมีวจิ ารณญาณ อย่รู ว่ มกับผู้อืน่ ทา่ มกลางความหลากหลาย เห็นคุณค่าของศักดิ์ศรีความเป็นมนษุ ย์ มี
บทบาทในการตัดสนิ ใจและสร้างการเปลยี่ นแปลงทางสังคม โดยยดึ ม่นั ในความเทา่ เทยี มเปน็ ธรรม คา่ นิยม
ประชาธปิ ไตย และสันตวิ ิธี

6. สมรรถนะการอยรู่ ว่ มกบั ธรรมชาตแิ ละวิทยาการอย่างยงั่ ยืน หมายถงึ มีความเข้าใจพ้ืนฐาน
เกี่ยวกบั ปรากฏการณข์ องโลกและเอกภพและความสมั พันธ์ของคณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์และธรรมชาตใิ น
ชีวิตประจาวนั ใช้และรูเ้ ท่าทันวทิ ยาการเทคโนโลยี มคี วามอยากรู้ อยากเห็น ชา่ งสังเกต เหน็ คุณค่า สามารถ
แกป้ ัญหา หรือสรา้ งสรรค์นวตั กรรมได้เพื่อการดารงชวี ติ และอยรู่ ่วมกับธรรมชาติอย่างยั่งยืน

7

คุณลักษณะอันพึงประสงคส์ าคัญของผ้เู รียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐานมุ่งพัฒนาผูเ้ รียนให้มีคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ เพือ่ ให้

สามารถอยู่รว่ มกบั ผู้อน่ื ในสังคมได้อยา่ งมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดังน้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2. ซอ่ื สัตยส์ จุ ริต
3. มวี นิ ัย
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มงุ่ มน่ั ในการทางาน
7. รักความเป็นไทย
8. มจี ติ สาธารณะ

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์
ในหลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลาง

การศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กาหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง เพ่ือใหผ้ ู้เรียนมคี ุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ทาความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณีทั่วไปโดยใชค้ วามรู้ที่ไดจ้ ากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี
2. มองเห็นวา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตร์แกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
3. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพ่ือสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ยง้ แนวคดิ ของผอู้ น่ื อย่างสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลกั ษณะท่ีเกิดข้ึนซ้าๆ และประยุกต์ใชล้ กั ษณะดังกล่าว เพอื่ ทาความเขา้ ใจหรอื แก้ปญั หาใน
สถานการณต์ ่างๆ

8

คาอธบิ ายรายวชิ า ภาคเรียนท่ี 1

รายวิชาพนื้ ฐาน กลุม่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1 เวลา 60 ชั่วโมง / ภาค
เรียน

ศึกษาการเปรยี บเทียบจานวนเตม็ จานวนตรงข้ามและค่าสัมบรู ณ์ การบวก การลบ การคูณ และการ
หารจานวนเต็ม สมบตั ขิ องจานวนเต็ม และการนาความรเู้ ก่ียวกบั จานวนเต็มไปใชใ้ นชีวติ จริง เศษส่วน กา
เปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และการนาความรเู้ ก่ียวกับเศษสว่ นไปใชใ้ น
ชีวติ จริง ทศนิยม คา่ ประจาหลกั ของทศนิยม การเปรยี บเทยี บทศนิยม การบวก การลบ การคณู การหาร
ทศนิยม (ไม่รวมผลลพั ธ์ท่ีเป็นทศนยิ มซ้า) ความสัมพนั ธข์ องเศษสว่ นกบั ทศนยิ ม การนาความรูเ้ กย่ี วกับทศนิยม
ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ และจานวน ตรรกยะและสมบตั ิของจานวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกาลังทม่ี เี ลขชก้ี าลังเป็น
จานวนเตม็ บวก การคูณและการหารเลขยกกาลงั เมื่อเลขชีก้ าลังเปน็ จานวนเตม็ บวก การเขยี นจานวนใน
รปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และการนความรเู้ กี่ยวกบั เลขยกกาลังไปใช้ในชีวิตจริง หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สาม
มิติ การอธบิ ายภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง และด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ และรูป
เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์
แบบรูปและความสัมพนั ธ์ คาตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว สมบัติของการเท่ากนั การแก้สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว และการนาความรเู้ ก่ยี วกบั สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจาวันทีใ่ กลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนได้ศกึ ษา ค้นคว้า
ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคานวณ การ
แก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะ
และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ่งิ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ิตประจาวนั อย่างสร้างสรรค์

เพอ่ื ให้เห็นคุณคา่ และมีเจตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ
รอบคอบ
มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรคแ์ ละมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง
ตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจานวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชีก้ าลังเปน็ จานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

9

ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องการเท่ากันและสมบัติของจานวน เพ่ือวเิ คราะห์และแก้ปญั หาโดยใช้
สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณติ ในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตสอง
มติ ิและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

รวม 4 ตัวชวี้ ดั

10

ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน
ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ชนั้ ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม. 1. เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ จานวนตรรกยะ

1 ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของ - จานวนเตม็

จานวนตรรกยะในการแกป้ ัญหา - สมบัติของจานวนเตม็

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ - ทศนิยมและเศษสว่ น

2. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั ที่มี - จานวนตรรกยะและสมบัติของจานวนตรรกยะ

เลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการ - เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเต็มบวก

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ - การนาความร้เู กย่ี วกบั จานวนเตม็ จานวนตรรกยะ

จรงิ และเลขยกกาลังไปใช้ในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 1.3ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้

ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ม. 1. เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากนั และ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
1 สมบตั ขิ องจานวนเพื่อวิเคราะหแ์ ละ - สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
- การแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
แกป้ ญั หาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร - การนาความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร
เดยี ว เดยี วไปใชใ้ นชีวิตจริง

11

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ
และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ชัน้ ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม. 2. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตในการ มติ สิ ัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ
1 วิเคราะห์ หาความสมั พันธร์ ะหว่างรูป - หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

เรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ - ภาพทไี่ ด้จากการมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง ดา้ นบนของ
รูปเรขาคณติ สามมติ ิทป่ี ระกอบข้นึ จากลกู บาศก์

12

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.1 เลม่ 1

ลาดับท่ี ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา (ชม.)
1 เรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั

2 ระบบจานวนเตม็ ค 1.1 จานวนเตม็ ประกอบดว้ ย จานวน เตม็ 14
ม. 1/1 บวก จานวนเตม็ ลบ และศนู ย์ การ 20
เปรยี บเทยี บจานวนเตม็ โดยพจิ ารณา
จานวนตรรกยะ ค 1.1 บนเส้นจานวน จานวน
ม. 1/1 ตรงขา้ มและคา่ สัมบูรณ์ การบวก การ
ลบ การคูณ และการหาร
จานวนเตม็ เป็นการดาเนนิ การทาง
คณิตศาสตร์ โดยมีความสมั พันธก์ ัน
ระหว่างการบวกกับการลบ การคณู กับ
การหาร ส่วนสมบัติของหน่ึงและศูนย์
สมบตั เิ กยี่ วกับการบวกและการคณู
จานวนเต็มนามาชว่ ยในการหาคาตอบ
ได้ รวมท้งั การนาความรเู้ ก่ียวกบั
จานวนเต็มไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
การเปรยี บเทียบเศษส่วน โดยพจิ ารณา
ทต่ี วั เศษ การบวก การลบ การคณู และ
การหารเศษส่วนเป็นการดาเนินการ
ทางคณิตศาสตร์ โดยมคี วามสัมพนั ธ์กัน
ระหวา่ งการบวกกับการลบ การคณู กับ
การหาร การนาความรเู้ กย่ี วกับ
เศษสว่ นไปใชใ้ น
ชีวติ จริง การเปรยี บเทียบทศนิยม โดย
ใช้เส้นจานวนและใชค้ ่าประจาหลกั ของ
ทศนิยม การบวก การลบ การคูณและ
การหารทศนยิ มเปน็ การดาเนินการทาง
คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธก์ ัน
ระหว่างการบวกกับการลบ การคณู กับ
การหาร ความสัมพันธ์ของเศษสว่ นกับ

13

ลาดบั ท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา (ชม.)
3 เรยี นรู้ / ตัวชี้วัด

4 เลขยกกาลัง ค 1.1 ทศนิยม การนาความรู้เกี่ยวกับทศนิยม 10
ม. 1/2 ไปใชใ้ นชวี ิตจริง และจานวนตรรกยะ 6
เปน็ จานวนท่สี ามารถเขยี นอยู่ในรปู
มิติสมั พันธข์ องรูป ค 2.2 ทศนิยมซ้าหรือเศษสว่ นได้ รวมทั้ง
สมบตั ิของหนงึ่ และศูนย์ และสมบตั ิ
เรขาคณิต ม. 1/2 เกีย่ วกับการบวกและการคูณจานวน
ตรรกยะสามารถนามาชว่ ยในการหา
คาตอบได้
เลขยกกาลังเปน็ สัญลักษณใ์ ช้แสดง
จานวนที่เกดิ จากการคูณตวั เองซ้ากนั
หลาย ๆ ตวั สาหรับเลขยกกาลังทีม่ ี
ฐานเดียวกนั และมีเลขชก้ี าลงั เปน็
จานวนเต็ม สามารถนามาคูณและ
หารกนั ไดโ้ ดยใช้สมบตั ิการคูณและ
การหารของเลขยกกาลัง ส่วนสัญ
กรณว์ ทิ ยาศาสตร์เป็นการเขยี น
จานวนในรูปการคณู ของจานวนที่
มากกวา่ หรือเทา่ กับ 1 แต่น้อยกวา่
10 กบั เลขยกกาลังทีม่ ฐี านเป็นสบิ
และมเี ลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเตม็ นยิ ม
ใช้กบั จานวนทม่ี คี า่ มาก ๆ หรือ
จานวนท่มี ีค่าน้อย ๆ รวมทั้งการนา
ความรเู้ ก่ียวกับเลขยกกาลังไปใชใ้ น
ชีวติ จรงิ
รูปเรขาคณติ สามมิติมีหนา้ ตดั เปน็ รปู
เรขาคณิตสองมิตทิ ีม่ ลี ักษณะแตกต่าง
กนั โดยข้ึนอยูก่ ับแนวในการตัด 2
แนว คือ แนวตั้งฉากกบั พนื้ ราบ และ
แนวขนานกับพืน้ ราบ ซงึ่ การสืบเสาะ
และสงั เกต นามาระบภุ าพสองมิตทิ ี่ได้

14

ลาดบั ที่ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา (ชม.)
5 เรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั

สมการเชิงเส้นตัว ค 1.3 จากการมองรูปเรขาคณติ สามมิติ และ 10
รปู เรขาคณติ สามมติ ิทีป่ ระกอบขึ้นจาก
แปรเดยี ว ม. 1/1 ลูกบาศก์ กาหนดมุมมองภาพได้ 3
แบบ คอื มองด้านหน้า ดา้ นข้าง และ
ด้านบน รวมท้ังการเขียนรปู เรขาคณติ
สองมิติเพ่อื แสดงรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์
แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์
ของสิง่ ตา่ ง ๆ ท่ีมลี ักษณะสาคัญ
บางอยา่ งร่วมกนั อย่างมเี ง่ือนไข ซ่ึงใช้
การสังเกต การวเิ คราะห์ เพือ่ หา
เหตผุ ลมาสนับสนนุ แล้วเขยี นใหอ้ ยู่
ในรปู สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ส่วน
คาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร
เดยี ว คือ จานวนทแ่ี ทนค่าของตวั แปร
ทป่ี รากฏอย่ใู นสมการ แล้วทาให้
สมการเปน็ จรงิ การแก้โจทย์ปญั หา
เกี่ยวกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
ใช้สมบัติของการเท่ากนั ในการหา
คาตอบของสมการและตรวจสอบ
คาตอบ รวมทั้งการนาความร้เู ก่ยี วกบั
สมการเชิงเส้น
ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ิตจริง

15

กาหนดการสอน ภาคเรยี นท่ี 1

รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

ช่วั โมงท่ี ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ / หนว่ ยย่อย จานวนคาบ หมายเหตุ

1 จานวนเต็มและการเปรียบเทียบจานวนเต็ม 1

2 จานวนเต็มและการเปรียบเทียบจานวนเต็ม 2 1

3 จานวนตรงข้ามและค่าสัมบรู ณ์ 1

4 การบวกและการลบจานวนเต็ม 1 1

5 การบวกและการลบจานวนเต็ม 2 1

6 การบวกและการลบจานวนเต็ม 3 1

7 การคณู และการหารจานวนเต็ม 1 1

8 การคณู และการหารจานวนเต็ม 2 1

9 การคณู และการหารจานวนเต็ม 3 1

10 สมบตั ขิ องจานวนเต็ม 1

11 การนาความรูเ้ กีย่ วกบั จานวนเตม็ ไปใช้ในชวี ิตจริง 1 1

12 การนาความรเู้ กย่ี วกับจานวนเต็มไปใช้ในชีวิตจรงิ 2 1

13 เศษสว่ นและการเปรยี บเทียบเศษสว่ น 1 1

14 เศษสว่ นและการเปรียบเทยี บเศษส่วน 2 1

15 การบวกและการลบเศษส่วน 1 1

16 การบวกและการลบเศษส่วน 2 1

17 การคูณและการหารเศษส่วน 1 1

18 การคณู และการหารเศษส่วน 2 1

19 การคูณและการหารเศษสว่ น 3 1

20 การนาความรู้เกีย่ วกบั เศษสว่ นไปใช้ในชวี ิตจรงิ 1 1

21 การนาความรู้เก่ยี วกับเศษส่วนไปใช้ในชีวิตจรงิ 2 1

22 ทศนยิ มและค่าประจาหลักของทศนยิ ม 1

23 การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม 1

24 การบวกและการลบทศนิยม 1 1

25 การบวกและการลบทศนยิ ม 2 1

26 การคูณและการหารทศนยิ ม 1 1

27 การคณู และการหารทศนิยม 2 1

16

28 การคณู และการหารทศนิยม 3 1
29 ความสัมพันธ์ของเศษสว่ นกับทศนยิ ม 1
30 การนาความรเู้ กีย่ วกับทศนยิ มไปใช้ในชวี ิตจริง 1
31 จานวนตรรกยะและสมบัตขิ องจานวนตรรกยะ 1
32-34 สอบกลางภาค 3
35 การเขยี นเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนเตม็ บวก 1 1
36 การเขียนเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวก 2 1
37 การคณู เลขยกกาลงั เม่ือเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก 1 1
38 การคูณเลขยกกาลัง เมื่อเลขช้กี าลังเปน็ จานวนเต็มบวก 2 1
39 การหารเลขยกกาลัง เม่ือเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนเต็มบวก 2
40 การเขยี นจานวนในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 2
41 การนาความรเู้ กี่ยวกบั เลขยกกาลังไปใช้ในชวี ิตจรงิ 1
42 หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ 2
43 ภาพสองมิติทีไ่ ด้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติ 2
44 รูปเรขาคณติ สามมิติที่ประกอบข้นึ จากลกู บาศก์ 2
45 แบบรปู และความสัมพันธ์ 2
46 คาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 2
47 สมบตั ขิ องการเท่ากัน 2
48 การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 2
49 การนาความรู้เก่ียวกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 1
50-52 สอบปลายภาค 3

60 คาบ

17

อตั ราส่วนคะแนน
คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30
รวม 100 คะแนน

วดั ผลระหว่างเรียน 70 คะแนน
เวลาเรยี น/จติ พิสยั 10 คะแนน
กิจกรรมระหว่างเรยี น 40 คะแนน
- สมุด 10 %
- แบบฝึกทกั ษะ 10 %
- การร่วมกิจกรรม 10 %
- สอบยอ่ ย 10 %
ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน
รวม 100 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์

ระดับคะแนน ผลการเรยี น

คะแนน 80-100 4

คะแนน 75-79 3.5

คะแนน 70-74 3

คะแนน 65-69 2.5

คะแนน 60-64 2

คะแนน 55-59 1.5

คะแนน 50-54 1

คะแนน 0-49 0

18

แผนการจัดการเรยี นรูป้ ระจาหน่วยการเรียนรูท้ ี่ 4
เร่ือง มติ ิสัมพันธ์ของรปู เรขาคณิต

19

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23

รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 เรื่อง มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ ภาคเรียนท่ี 1/2565
เรือ่ ง หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ เวลา 2 ชวั่ โมง
ผ้สู อน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน
โรงเรียนสามพรา้ ววิทยา

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ

2. สาระสำคญั
หน้าตดั ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิจะเปน็ รูปเรขาคณิตสองมิติ ซง่ึ จะได้รูปใดข้นึ อย่กู บั ชนิดของรปู
เรขาคณิตสามมติ แิ ละแนวในการตัดรปู เรขาคณิตสามมิตินัน้

3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชงิ พฤตกิ รรม)
1) หาภาพหน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกำหนดใหไ้ ด้ (K)
2) นำความรคู้ ณติ ศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ิตประจำวันได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ีได้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรยี นรู้
หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
1) ทกั ษะการสรุปอ้างองิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

20

6. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1

ขัน้ นำ
1. ครกู ล่าวทักทายกบั นักเรียน แลว้ แจ้งผลการเรยี นรู้ใหน้ กั เรียนทราบ
2. ครูกระต้นุ ความสนใจของนักเรียน โดยใหน้ กั เรียนดภู าพหน้าหน่วย จากนนั้ ครถู ามคำถามใน

หนังสือเรยี น หน้า 140 แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น
3. ให้นกั เรียนศึกษา “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสอื เรยี น หนา้ 141 เรื่องชนิดของรปู เรขาคณิตสองมติ ิ

และ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ จากน้นั ครูถามคำถาม ดังนี้
- รปู เรขาคณติ สองมิตมิ ีลักษณะอย่างไร
- รูปเรขาคณติ สามมิตมิ ลี ักษณะอยา่ งไร

4. ให้นกั เรียนช่วยกนั ยกตัวอย่างรูปเรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณติ สามมิติ พรอ้ มท้ังชว่ ยกนั บอก
ลักษณะให้ครูวาดรปู แสดงบนกระดาน

ขน้ั สอน
1. ครกู ล่าวถงึ หน้าตัดของผลไม้ชนิดตา่ ง ๆ ตามในหนังสือเรียน หนา้ 142 ทีแ่ ม่ค้าและพ่อค้าขาย

ผลไม้แบบรถเขน็ หัน่ ผลไมเ้ ปน็ ชน้ิ เลก็ ๆ แลว้ ถามคำถาม ดงั น้ี
- นักเรียนเคยเห็นหนา้ ตัดของผลไม้เป็นรูปอะไรบ้าง
- ถา้ พอ่ คา้ ห่นั แตงโมตามแนวต้ังฉากกับพ้นื ราบ นกั เรยี นคิดวา่ จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปอะไร
- ถา้ พ่อคา้ ห่นั แตงโมตามแนวขนานกับพื้นราบ นกั เรียนคดิ ว่าจะไดห้ น้าตดั เป็นรูปอะไร

จากนน้ั ครูกล่าวว่า “หนา้ ตัดของผลไม้แตล่ ะชนิดจะเป็นรูปเรขาคณติ สองมิติท่ีมีลกั ษณะแตกต่าง
กนั ไป โดยขน้ึ อย่กู ับแนวในการตัดและชนดิ ของผลไม้นนั้ ๆ ซ่งึ ในทนี่ ้เี ราจะพดู ถึงหน้าตดั จากการ
ตดั 2 แนว คือ แนวต้ังฉากกับพ้ืนราบ และแนวขนานกบั พน้ื ราบเทา่ นั้น”
2. ครนู ำผลไม้ 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ มะนาวและแก้วมงั กร มาแสดงให้นักเรยี นดู แล้วถามคำถาม ดงั นี้

- ถา้ ตัดผลมะนาวในแนวตัง้ ฉากกบั พื้นราบและแนวขนานกับพืน้ ราบ จะไดห้ นา้ ตัดคล้ายรูป
เรขาคณิตสองมิตชิ นดิ ใด
- ถา้ ตัดผลแกว้ มังกรในแนวตั้งฉากกับพน้ื ราบและแนวขนานกบั พน้ื ราบ จะได้หนา้ ตัดคล้ายรปู
เรขาคณิตสองมิติชนิดใด
3. ครนู ำผลไม้ทง้ั 2 ชนิด มาตัดให้นกั เรยี นดูทัง้ 2 แนว คือ แนวตง้ั ฉากกบั พ้ืนราบและแนวขนานกับ
พื้นราบ แล้วถามคำถามเดมิ กับนักเรียน ดงั น้ี
- ถา้ ตดั ผลมะนาวในแนวต้งั ฉากกับพืน้ ราบและแนวขนานกับพ้นื ราบ จะได้หนา้ ตัดคลา้ ยรูป
เรขาคณติ สองมิตชิ นิดใด
- ถา้ ตดั ผลแกว้ มงั กรในแนวตั้งฉากกบั พ้นื ราบและแนวขนานกบั พน้ื ราบ จะได้หน้าตัดคล้ายรปู
เรขาคณิตสองมิติชนดิ ใด

21

จากนั้นให้นักเรยี นอ่านสรปุ การตัดผลมะนาวและผลแกว้ มงั กร ในแนวตัง้ ฉากกบั พืน้ ราบและ
แนวขนานกับพน้ื ราบในหนงั สือเรยี น หนา้ 142-143
4. ครใู หน้ กั เรียนช่วยกันยกตวั อย่างผลไม้หรอื สง่ิ ของมา 10 ตัวอยา่ ง โดยครูเขียนตัวอย่างทน่ี ักเรยี น
บอกบนกระดาน จากน้นั ให้นักเรยี นช่วยกันลองใชจ้ ินตนาการในการตัดผลไมห้ รือสิ่งของชนดิ นน้ั
โดยครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง
5. ครสู รุปให้นักเรียนฟงั วา่ “การตัดรูปเรขาคณติ สามมติ ติ ามแนวตา่ ง ๆ อาจได้หนา้ ตัดที่เหมือนกนั
หรอื หนา้ ตัดทตี่ ่างกนั ก็ได้” พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งผลไมห้ รือสิง่ ของทน่ี กั เรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างที่มี
หนา้ ตัดเหมือนกันและมหี น้าตัดตา่ งกันอยา่ งละ 1 ตวั อย่าง

ชัว่ โมงที่ 2
ขนั้ สอน
1. ครูกล่าวทบทวนการตัดรูปเรขาคณติ สามมิติตามแนวการตัดตา่ ง ๆ วา่ จะได้รปู หน้าตัดเป็นรปู

เรขาคณติ สองมิติทีม่ ี 2 ลกั ษณะ คือ
1) ภาพหนา้ ตดั ท่ีได้จะเป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ชิ นิดเดยี วกนั
2) ภาพหน้าตัดท่ีได้จะเป็นรปู เรขาคณติ สองมิตติ ่างชนดิ กัน
2. ครใู ห้นักเรียนแบ่งกลุม่ 4 กลุ่มเทา่ ๆ กัน แลว้ ทำกิจกรรม ดงั นี้
- ให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ชว่ ยกนั ทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียน หนา้ 147 โดยเขียนลงใน

สมดุ ของตนเอง
- จากนั้นครูสุ่มตวั แทนนักเรียนกล่มุ ละ 1 คน (4 กลุม่ ) มานำเสนอผลงานพร้อมท้ังบอกหน้าตัดที่

ได้ ดังนี้
ตัวแทนคนที่ 1 นำเสนอผลงานที่ตัดในแนวต้ังฉากกบั พืน้ ราบพร้อมท้ังบอกหนา้ ตัดที่ได้
ตวั แทนคนที่ 2 นำเสนอผลงานที่ตดั ในแนวขนานกบั พื้นราบพรอ้ มทัง้ บอกหนา้ ตัดท่ไี ด้
ตวั แทนคนที่ 3 นำเสนอผลงานที่ตัดในแนวเสน้ ทแยงมมุ พร้อมท้งั บอกหน้าตัดท่ีได้
ตัวแทนคนท่ี 4 นำเสนอผลงานทต่ี ดั มุมของโอเอซสิ พร้อมท้ังบอกหน้าตดั ท่ีได้
3. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 4.1 ขอ้ 2-3 เป็นการบา้ น

ข้ันสรปุ

ครูถามคำถามเพื่อสรปุ ความรู้รวบยอดของนกั เรียน ดงั นี้
- นักเรยี นไดเ้ รียนรหู้ น้าตัดทเี่ กิดจากการตัด 2 แนว ได้แก่อะไรบา้ ง
- การตัดรูปเรขาคณิตสามมติ ิตามแนวการตัดต่าง ๆ จะได้รูปหน้าตัดเปน็ รปู เรขาคณติ สองมิติทม่ี ี
2 ลักษณะ คืออะไรบ้าง

22

7. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
7.1 สอ่ื การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1
7.2 แหล่งการเรยี นรู้
1. ห้องเรยี น
2. ห้องสมุด
3. อินเทอร์เน็ต

8. กระบวนการวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เครือ่ งมือ/วิธกี ารวดั เกณฑค์ วามสำเรจ็
รอ้ ยละ 80 ผ่านเกณฑ์
1) หาภาพหน้าตัดของรปู แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1
ร้อยละ 80 ผ่านเกณฑ์
เรขาคณติ สามมิติทก่ี ำหนดให้
สง่ ตรงเวลาที่กำหนด
ได้ (K)

2) นำความรูค้ ณิตศาสตรไ์ ป แบบฝึกทกั ษะ 4.1

ประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจำวัน

ได้ (P)

3) รบั ผิดชอบต่อหน้าทีท่ ่ีไดร้ ับ แบบฝกึ ทักษะ 4.1

มอบหมาย (A)

23

24

25

แบบบันทึกการเรยี นรู้รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1/......

คาชีแ้ จง ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทน่ี ักเรยี นปฏิบตั ิ ดังน้ี

เลขที่ ดา้ นความรู้ ผลการ ด้านทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมิน คุณลักษณะ ประเมิน
(10คะแนน)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

26

เลขที่ ด้านความรู้ ผลการ ดา้ นทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ประเมนิ
(10คะแนน)

25

26

27

28

29

30

27

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24

รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 เร่ือง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ ภาคเรียนที่ 1/2565
เรอ่ื ง ภาพสองมิติท่ีได้จากการมองรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 2 ชว่ั โมง
ผูส้ อน นายกฤษณพงศ์ ชา่ งปืน
โรงเรยี นสามพร้าววิทยา

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ดั
ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะหห์ าความสัมพันธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

2. สาระสำคัญ
การมองวัตถหุ รือรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ อาจจะเหน็ ภาพเปน็ รูปเรขาคณติ สองมติ ิทเ่ี หมือนกันหรือ

แตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับแนวในการมอง การมองรูปเรขาคณิตสามมิติจากด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน
จะต้องมองใหแ้ ตล่ ะดา้ นตามแนวสายตาตัง้ ฉากกับด้านทม่ี องเสมอ
3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ (เชงิ พฤติกรรม)

1) อธิบายภาพสองมิติทเ่ี กิดจากการมองด้านหนา้ ด้านข้างและดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ไิ ด้ (K)
2) เขียนภาพสองมิติท่ีเกิดจากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ งและด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติได้ (P)
3) เชอ่ื มโยงภาพสองมิติกับรูปเรขาคณติ สามมติ ิได้ (P)
4) รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)
4. สาระการเรียนรู้
ภาพท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ป่ี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์
5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ

1) ทักษะการระบุ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

28

6. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงที่ 1

ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ โดยยกตวั อย่าง

รูปเรขาคณิตสามมิติ แล้วถามนกั เรียนว่าแตล่ ะรูปประกอบดว้ ยรปู เรขาคณิตสองมติ ชิ นดิ ใดบา้ ง
2. ครูทบทวนความรูเ้ รื่องหน้าตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ ดังนี้ การตดั รปู เรขาคณติ สามมิติตามแนว

การตัดต่าง ๆ ท่ีกลา่ วถึงมีหน้าตัดจากการตัด 2 แนว คอื แนวตง้ั ฉากกบั พนื้ ราบและแนวขนานกบั
พน้ื ราบ จะไดภ้ าพหนา้ ตัดเป็นรปู เรขาคณติ สองมิติท่มี ี 2 ลักษณะ คือ
1) ภาพหนา้ ตดั ที่ไดจ้ ะเป็นรปู เรขาคณิตสองมิตชิ นิดเดียวกัน เช่น การตดั มะนาวตามแนวต้ังฉาก
กับพนื้ ราบและตามแนวขนานกับพน้ื ราบ จะได้ภาพหนา้ ตัดเปน็ วงกลม
2) ภาพหนา้ ตดั ท่ีไดจ้ ะเปน็ รปู เรขาคณิตสองมิตติ า่ งชนดิ กัน เชน่ การตัดทรงกระบอกตาม
แนวต้ังฉากกบั พ้ืนราบและตามแนวขนานกับพ้ืนราบ จะได้ภาพหนา้ ตดั เปน็ รปู สี่เหลยี่ มมุมฉาก
และวงกลม ตามลำดับ

ข้ันสอน
1. ครกู ลา่ วว่า “ในชวี ติ ประจำวนั เรามกั พบสง่ิ ของทีเ่ ปน็ รปู ทรงหรอื รปู เรขาคณิตสามมิติอยู่เสมอ ซ่ึง

รูปเรขาคณิตสามมติ ิเหลา่ นี้ เมอ่ื มองจากทางด้านใดด้านหน่งึ โดยให้แนวสายตาตงั้ ฉากกับดา้ นท่ี
มอง เราจะเหน็ เปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติ ซึ่งการมองรูปเรขาคณติ สามมติ ิ สามารถกำหนดมมุ มองได้
3 แบบ คือ
- การมองด้านหน้า (front view) เปน็ การมองวัตถใุ นด้านที่อยูใ่ กล้ผมู้ องมากท่สี ดุ
- การมองดา้ นขา้ ง (side view) เป็นการมองวตั ถุทางดา้ นซา้ ยหรอื ทางด้านขวาของผ้มู อง
- การมองด้านบน (top view) เป็นการมองวัตถุท่ีอย่ตู ำ่ กว่าผูม้ อง หรอื เปน็ การมองจากท่สี ูงลงมา
2. ครูหยบิ แกว้ นำ้ (ทรงกระบอก) ขนึ้ มา แล้วถามคำถาม ดงั น้ี
- (ครูช้แี สดงการมองทางดา้ นหนา้ ) เมือ่ มองแกว้ น้ำทางด้านหนา้ จะเห็นเป็นรูปอะไร
- (ครชู ้แี สดงการมองทางดา้ นขา้ ง) เมื่อมองแกว้ น้ำทางด้านขา้ ง จะเห็นเป็นรปู อะไร
- (ครูช้ีแสดงการมองทางดา้ นบน) เม่ือมองแกว้ นำ้ ทางด้านบน จะเหน็ เป็นรูปอะไร

3. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการมองรูปเรขาคณิตสามมิติในหนงั สอื เรียน หนา้ 151-152 จากนน้ั ครู
บอกนักเรียนว่า
- ภาพที่ไดจ้ ากการมองทางด้านหนา้ เรียกว่า ภาพด้านหน้า
- ภาพทไ่ี ด้จากการมองทางด้านขา้ ง เรยี กวา่ ภาพด้านขา้ ง
- ภาพทไี่ ดจ้ ากการมองทางด้านบน เรียกว่า ภาพด้านบน

29

4. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมว่า “การเขียนภาพเพื่อแสดงลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สามมิติ นยิ มเขยี นภาพ
ของรปู เรขาคณติ สามมิตนิ ้นั กับภาพอีก 3 ภาพ ที่ไดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และด้านบนไว้
ด้วยกัน”

ชัว่ โมงท่ี 2
ข้ันสอน
1. ครูทบทวนการมองรปู เรขาคณิตสามมิตดิ ้านหนา้ ด้านขา้ ง และด้านบน โดยการถาม - ตอบ
2. ครูเตรียมอุปกรณต์ ามตวั อยา่ งที่ 1 ในหนงั สอื เรียน หน้า 153 ประมาณ 10 ชน้ิ วาดรูปเรขาคณติ

สามมติ ิบนกระดาน แล้วส่งอุปกรณ์ให้นักเรียนแบง่ กนั เพ่ือมองภาพดา้ นหนา้ ด้านข้าง และดา้ นบน
จากนน้ั ให้นกั เรยี นแตล่ ะคนวาดรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน
ลงในสมดุ โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครูให้นกั เรยี นตรวจสอบว่ารูปทต่ี นเองได้จากการมองท้งั สามดา้ นเหมือนกับตวั อยา่ งท่ี 1 หรือไม่
จากหนังสอื เรียน หน้า 153
4. ครใู ห้นกั เรยี นศึกษาตัวอย่างท่ี 2 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 154 แลว้ แลกเปล่ียนความรู้กับเพื่อน
ด้านข้าง
5. ใหน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรียน หน้า 155 แลว้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคำตอบ
6. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 4.2 เป็นการบ้าน

ขน้ั สรุป

1. ครูถามคำถามเพ่ือสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังน้ี
- การมองรปู เรขาคณิตสามมิติ สามารถกำหนดมุมมองได้ 3 แบบ คืออะไรบา้ ง
- การมองด้านหนา้ (front view) เป็นการมองวตั ถุในดา้ น
- การมองดา้ นข้าง (side view) เป็นการมองวัตถุในดา้ น
- การมองดา้ นบน (top view) เปน็ การมองวตั ถุอย่างไร

7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
7.1 ส่ือการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 1
7.2 แหลง่ การเรียนรู้
1. หอ้ งเรียน
2. ห้องสมดุ
3. อินเทอร์เน็ต

30

8. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เครอ่ื งมอื /วธิ ีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ
ร้อยละ 80 ผ่านเกณฑ์
1) อธิบายภาพสองมิติทเี่ กิด แบบฝึกทกั ษะ 4.2
รอ้ ยละ 80 ผา่ นเกณฑ์
จากการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง
รอ้ ยละ 80 ผ่านเกณฑ์
และดา้ นบนของรูปเรขาคณิต สง่ ตรงเวลาท่ีกำหนด

สามมติ ไิ ด้ (K)

2) เขยี นภาพสองมติ ิทีเ่ กิดจาก แบบฝึกทักษะ 4.2

การมองด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง

และด้านบนของรปู เรขาคณติ

สามมติ ไิ ด้ (P)

3) เชอ่ื มโยงภาพสองมติ ิกับรูป แบบฝกึ ทักษะ 4.2

เรขาคณิตสามมิติได้ (P)

4) รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีที่ไดร้ บั แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2

มอบหมาย (A)

31

32

33

แบบบันทึกการเรยี นรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1/......

คาชีแ้ จง ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทน่ี ักเรยี นปฏิบตั ิ ดังน้ี

เลขที่ ดา้ นความรู้ ผลการ ด้านทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมิน คุณลักษณะ ประเมิน
(10คะแนน)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

34

เลขที่ ด้านความรู้ ผลการ ดา้ นทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ประเมนิ
(10คะแนน)

25

26

27

28

29

30

35

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 25

รายวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค21101 กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เร่อื ง มติ ิสมั พนั ธข์ องรปู เรขาคณติ ภาคเรยี นที่ 1/2565
เรื่อง รปู เรขาคณิตสามมิตทิ ปี่ ระกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เวลา 2 ชว่ั โมง
ผูส้ อน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน
โรงเรียนสามพร้าววิทยา

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวช้วี ดั
ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
รูปเรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ

2. สาระสำคัญ
การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติเพื่อแสดงรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เราจะเขียน

เป็นตารางรูปส่เี หล่ียมจัตุรัสที่ปรากฏในดา้ นท่ีมอง และเพอ่ื ให้ทราบจำนวนลูกบาศก์ที่มองไม่เห็นในด้านท่ีมอง
จึงเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนลูกบาศกก์ ำกับไวใ้ นตาราง ซ่ึงจะต้องเขียนตามลำดบั ทข่ี องแถวและลำดบั ท่ขี องชั้น
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม)

1) อธิบายภาพสองมิติของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ได้ (K)
2) เขียนภาพสองมิตขิ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์ได้ (P)
3) เชอ่ื มโยงภาพสองมติ ิกับรูปเรขาคณิตสามมติ ิได้ (P)
4) รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A)
4. สาระการเรยี นรู้
ภาพทีไ่ ดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้าง ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิที่ประกอบขนึ้ จากลูกบาศก์
5. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด

1) ทกั ษะการสรปุ อา้ งอิง
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

36

6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงท่ี 1

ขนั้ นำ
1. ครทู บทวนความรู้เรื่องภาพสองมติ ิท่เี กดิ จากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และด้านบนของรปู

เรขาคณติ สองมิติ โดยยกตวั อย่างแก้วกระดาษทเี่ ป็นรปู กรวย แลว้ ถามคำถาม ดังน้ี
- (ครูชี้ทแ่ี กว้ กระดาษด้านหน้า) ภาพที่ไดจ้ ากการมองด้านหนา้ เปน็ รปู อะไร
- (ครูช้ีท่ีแกว้ กระดาษดา้ นขา้ ง) ภาพที่ไดจ้ ากการมองด้านข้างเปน็ รปู อะไร
- (ครชู ที้ ่ีแกว้ กระดาษดา้ นบน) ภาพท่ไี ด้จากการมองดา้ นข้างเป็นรูปอะไร

ขนั้ สอน
1. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาเนอ้ื หาในหนังสอื เรยี น หนา้ 158 เกีย่ วกับลกู รูบกิ แลว้ บอกวา่ “ลกู รูบิกเปน็

ตวั อย่างหน่ึงของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ป่ี ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์”
2. ใหน้ กั เรียนแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 4-5 คน แล้วทำกิจกรรม ดงั น้ี

- ครูวาดรปู เรขาคณติ สามมติ ดิ งั รปู ในหนงั สอื เรียน หนา้ 159 บนกระดาน
- ครูแจกลูกบาศก์ให้กลุ่มละ 10 ลูก แล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกันเรียงลูกบาศก์ให้เป็นรูปเรขาคณิต

สามมิติตามแบบทค่ี รูวาด
- นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ว่า ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป

เรขาคณติ สามมิตนิ ้ีเป็นรปู อะไร
- แลกเปล่ียนคำตอบกันภายในกลุ่ม สนทนาซกั ถามจนเป็นทเ่ี ขา้ ใจรว่ มกัน
- วาดภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนลงในสมุดของตนเอง
3. ครกู ลา่ วถึงการมองภาพดา้ นหนา้ ด้านขา้ ง และด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบข้ึนจาก
ลกู บาศก์วา่ “การเขยี นรปู เรขาคณติ สองมติ ิ เพือ่ แสดงรปู เรขาคณิตสามมิติทปี่ ระกอบขน้ึ จาก
ลกู บาศก์ เราจะเขยี นเป็นตารางรูปสเี่ หลยี่ มจตั รุ ัสท่ปี รากฏในดา้ นทีม่ อง และเพื่อให้ทราบจำนวน
ลกู บาศก์ท่ีเรามองไม่เหน็ ในด้านทีม่ อง จึงเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนลกู บาศก์กำกบั ไวใ้ นตาราง ซึ่ง
จะตอ้ งเขยี นตามลำดับทข่ี องแถวและลำดับที่ของช้นั ”
4. ครนู ำลูกบาศก์มาต่อกนั ดงั รูปในหนงั สือเรยี น หนา้ 160 แล้วใหน้ ักเรียนส่งตวั แทนมา 3 คน
ออกมาวาดภาพดา้ นหนา้ ด้านข้าง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ครูประกอบขึ้น บน
กระดาน
5. ครใู ห้นักเรยี นพจิ ารณารปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีครูประกอบข้ึน
6. ครูให้ข้อสังเกตกบั นักเรยี นว่า “ไม่วา่ ภาพที่ได้จากการมองในดา้ นใด ผลรวมของจำนวนลูกบาศก์ที่
เกดิ จากการมองในแตล่ ะด้านจะมีค่าเท่ากนั ” จากน้ันให้นักเรยี นลองตรวจสอบผลบวกของจำนวน
ลูกบาศกท์ ่เี กิดจากการมองในแต่ละด้าน

37

ชวั่ โมงที่ 2
ขนั้ สอน
1. ครูให้นักเรยี นจดั กล่มุ กลุม่ ละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์ แลว้ ทำกิจกรรม ดงั น้ี

- ร่วมกนั ศึกษากิจกรรมคณติ ศาสตร์ ในหนงั สอื เรยี น หน้า 167
- ครูแจกลกู บาศก์ให้กลุ่มละ 20 ลกู แลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั เรยี งลูกบาศกใ์ หเ้ ปน็ รูปเรขาคณิต

สามมิติตามจนิ ตนาการข้อ 1 และร่วมกันตอบคำถามขอ้ 3 โดยเขียนคำตอบลงในสมุดของ
ตนเอง
- จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นแลกเปล่ียนความร้ภู ายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกย่ี วกับวิธกี าร
คิดคำตอบ จนเป็นที่เขา้ ใจรว่ มกนั
- ใหต้ วั แทนกล่มุ มานำเสนอรูปเรขาคณติ สามมติ ิทีส่ รา้ งและภาพท่ีได้จากการมองด้านหนา้
ดา้ นขา้ ง และดา้ นบน พร้อมท้ังตารางทเี่ ขยี นตัวเลขแสดงจำนวนลกู บาศก์ที่เรยี งกันในด้านทมี่ อง
แตล่ ะด้าน หนา้ ชั้นเรยี น โดยเพือ่ นกลุม่ ทเ่ี หลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง
2. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 4.3 ขอ้ 1-2 จากน้ันครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ
3. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ขอ้ 3-4 เปน็ การบ้าน
4. ให้นักเรยี นวเิ คราะห์ปัญหาจากสถานการณ์ของ “คณติ ศาสตรใ์ นชวี ิตจริง” ในหนงั สอื เรยี น หน้า
170 จากน้นั ครูและนักเรียนอภปิ รายคำตอบรว่ มกัน

ข้ันสรปุ
1. ให้นกั เรยี นอ่านและศึกษา “สรุปแนวคิดหลัก” ในหนงั สือเรียน หน้า 171-172 แล้วเขยี นผังมโน

ทศั น์ หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 มิตสิ ัมพันธ์ของรูปเรขาคณติ ลงในกระดาษ A4
2. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรยี น ดังน้ี

- นกั เรียนได้เรยี นรหู้ นา้ ตัดที่เกิดจากการตดั 2 แนว ได้แก่อะไรบ้าง
- การมองรูปเรขาคณิตสามมิติ สามารถกำหนดมุมมองได้ 3 แบบ คืออะไรบา้ ง
- การเขียนรปู เรขาคณติ สองมติ เิ พื่อแสดงรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์ เขียนได้

อย่างไร
3. ครแู ละนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์แนวทางการแก้ปญั หาแบบฝกึ ทกั ษะประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4

แล้วให้นกั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะประจำหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 เปน็ การบา้ น

4. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 มิติสมั พนั ธ์ของรูปเรขาคณติ

38

7. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้

7.1 ส่อื การเรยี นรู้

1. หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1

7.2 แหลง่ การเรียนรู้

1. หอ้ งเรยี น

2. หอ้ งสมดุ

3. อนิ เทอร์เน็ต

8. กระบวนการวดั และประเมินผล

จุดประสงค์ เคร่ืองมอื /วธิ กี ารวัด เกณฑค์ วามสำเร็จ
รอ้ ยละ 80 ผา่ นเกณฑ์
1) อธิบายภาพสองมิติของรูป แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3
ร้อยละ 80 ผ่านเกณฑ์
เรขาคณติ สามมติ ิที่ประกอบ
รอ้ ยละ 80 ผา่ นเกณฑ์
ขน้ึ จากลูกบาศก์ได้ (K) สง่ ตรงเวลาท่กี ำหนด

2) เขยี นภาพสองมิติของรูป แบบฝกึ ทักษะ 4.3

เรขาคณติ สามมิติที่ประกอบ

ขนึ้ จากลกู บาศก์ได้ (P)

3) เชือ่ มโยงภาพสองมิติกับ แบบฝึกทักษะ 4.3

รูปเรขาคณติ สามมิติได้ (P)

4) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าทีท่ ี่ได้รบั แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3

มอบหมาย (A)

39

40

41

แบบบันทึกการเรยี นรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1/......

คาชีแ้ จง ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทน่ี ักเรยี นปฏิบตั ิ ดังน้ี

เลขที่ ดา้ นความรู้ ผลการ ด้านทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมิน คุณลักษณะ ประเมิน
(10คะแนน)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

42

เลขที่ ด้านความรู้ ผลการ ดา้ นทกั ษะ ผลการ ดา้ น ผลการ
(10 คะแนน) ประเมิน (10คะแนน) ประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ประเมนิ
(10คะแนน)

25

26

27

28

29

30