Bahan Ajar Median

BAHAN AJAR
MEDIAN

Satuan Pendidikan : SMK Yos Sudarso Kawunganten
Mapel : Matematika
Kelas/Semester : XII/5
Materi : Statistika
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (pertemuan 2)

Tujuan Pembelajaran :
Melalui pembelajaran model Problem Based Learning, siswa dapat

menentukan dan menganalisis median dari data yang disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi dan histogram serta menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan median dari data hasil pengukuran dan pencacahan dalam
tabel distribusi frekuensi dan histogram dengan tepat

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kita panjatkan kepada Allah SWT yang telah
memberikan rahmat dan hidayah-Nya lah, sehingga materi ajar
Statistika dapat terselesaikan dengan baik. Materi ajar ini disusun
sebagai alat bantu pembelajaran buku siswa yang telah ada pada mata
pelajaran matematika di sekolah SMK kelas XII.

Dalam model ini disajikan materi statistika dimana terdapat
materi contoh soal kegiatan peserta didik dan evaluasi. Materi ajar ini
diharapkan dapat membantu guru dan peserta didik yang ada di

sekolah untuk mempermudah proses pembelajaran dan peserta didik
dapat memahami dan dapat memecahkan masalah dalam materi
statistika.

Materi ajar ini merupakan hasil pengembangan dari buku yang
telah ada untuk menambah referensi guru dan peserta didik dalam
proses belajar dan mengajar. Materi ajar ini masih terdapat banyak
kekurangan dan perlu dilakukannya perbaikan untuk
menyempurnakan. penulis berharap semoga modul ini bermanfaat
dan sesuai dengan apa yang dibutuhkan guru dan peserta didik.

Cilacap, November 2022

Penulis

PETUNJUK PENGGUNAAN

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika membaca materi ajar ini, yaitu:

1. Berdoalah sebelum mempelajari materi ajar ini.
2. Pelajari uraian materi yang disediakan pada setiap kegiatan pembelajaran

secara berurutan.
3. Perhatikan contoh-contoh penyelesaian permasalahan yang disediakan dan

kalau memungkinkan cobalah untuk mengerjakannya kembali.
4. Kerjakan latihan soal yang disediakan.
5. Jika menemukan kendala dalam menyelesaikan latihan soal, cobalah untuk

melihat kembali uraian materi dan contoh soal yang ada.
6. Ingatlah, keberhasilan proses pembelajaran pada materi ajar ini tergantung

pada kesungguhan kalian untuk memahami isi materi ajar dan berlatih secara
mandiri

PETA KONSEP

Statistika

Penyajian Pemusatan Penyebaran
Data Data Data

Distribusi Grafik Mean/Rataan Simpangan
Frekuensi Rata-rata

Histogram Poligon Ogive Median Simpangan
Baku

Modus Ragam

Median ( Nilai Tengah )

Median (Me) dari sekumpulan data (bilangan) adalah bilangan yang terletak
ditengah – tengah setelah sekumpulan data (bilangan) tersebut diurutkan.

(1) Median data tunggal .

Median dari data tunggal ditentukan sebagai berikut:

❑ Untuk n = ganjil ,maka Mediannya adalah nilai datum ke

1 (n +1) atau dapat ditulis Me = x1(n+1)
2 2

❑ Untuk n = genap ,maka Mediannya adalah rataan dari nilai

datum ke 1 n dan nilai datum 1 n +1 atau dpt ditulis :
22

x1 n + x1 n+1
Me = 2 2

2

Contoh :
1. Dalam suatu ulangan harian matematika 9 siswa XII AKL 1

memperoleh nilai sebagai berikut :
Anita Tri Oktafiani 65
Anjas Agustin 70
Arum Rahmawati 90
Citra Dewi Lingga 35
Defi Melana Sari 40
Dessy Nowita 45
Dhea Irvana 50

Dita Sasi Kirana 80
Dwi Kusuma 70.
Tentukan nilai tengah hasil ulangan siswa tersebut !
Memahami masalah.
Diketahui nilai ulangan harian matematika 9 siswa:
Anita Tri Oktafiani 65
Anjas Agustin 70
Arum Rahmawati 90
Citra Dewi Lingga 35
Defi Melana Sari 40
Dessy Nowita 45
Dhea Irvana 50
Dita Sasi Kirana 80
Dwi Kusuma 70.
Ditanyakan :
Nilai tangah ?

Merencanakam pemecahan masalah.
Median data tunggal dengan n ganjil

= 21( +1)

Melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Data ( ) = 65, 70, 90, 35, 40, 45, 50, 80, 70.
Data diurutkan : 35, 40, 45,50, 65, 70, 70, 80, 90 ( ternyata banyak
data ada 9 ( ganjil ) berarti Mediannya adalah datum ke :

Me = x1(9+1) = x1(10) = x5 = 65
22

Mengoreksi kembali hasil.

Ruas kiri = ruas kanan

65 = 12(9+1)
65 = 21.10
65 = 5
65 = 65

2. Hasil penimbangan 12 balita di posyandu Amanah Bunda sebagai
berikut.

Ana 5 kg

Bening 4 kg

Dinda 15 kg

Ervina 6 kg
Febri 5 kg
Hendra 7 kg
Hesti 13 kg
Intan 12 kg
Jendri 12 kg
Kania13 kg
Ninda 9 kg
Reni 11 kg
Tentukan nilai tengah berat badan balita tersebut !

Memahami masalah.
Diketahui :
Berat badan 12 balita:
Ana 5 kg
Bening 4 kg
Dinda 15 kg
Ervina 6 kg
Febri 5 kg
Hendra 7 kg
Hesti 13 kg
Intan 12 kg
Jendri 12 kg

Kania13 kg
Ninda 9 kg

Reni 11 kg

Ditanyakan :
Nilai tengah ?
Merencanakan pemecahan masalah.
Median data tunggal n = 12

x1 n + x1 n+1
Me = 2 2

2

Melaksanakan rencanan pemecahan masalah.
Data ( ) : 5, 4, 15, 6, 5, 7, 13, 12, 12, 13, 9, 11

Data diurutkan : 4, 5, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13,13 15( ternyata
banyaknya data ada 12 ( genap ) berarti Mediannya adalah datum ke

Me = x1(12) + x1(12)+1 = x6 + x7 = 9 +10 = 19 = 9,5
22

2 2 22

Mengoreksi kembali hasil.

Ruas kiri = ruas kanan

9,5 = 21(12)+ 21(12)+1
9,5 = 6+ 7 2

2
9 + 10
9,5 = 2
9,5 = 9,5

(2) Median data berkelompok

Untuk menghitung median dari data yang telah dikelompokkan

dipergunakan rumus :

= + ( − ≤) .



Keterangan : Me = Median =

Tb = Tepi Bawah Kelas Median

n = Jumlah data
1 = letak median

2

fk = frekuensi
komulatif sebelum frekuensi kelas Medianf
frekuensi kelas Median

i = Panjang kelas interval

Contoh :
Berikut hasil ulangan harian matematika 40 siswa.
Tentukan Median dari data pada tabel frekuensi berikut :

Nilai Frekuensi
52-58 2
59-65 4
66-72 5
73-79 15
80-86 7
87-93 4
94-100 3
Jumlah 40

Tentukan nilai tengah dari nilai ulangan matematika pada tabel
distribusi frekuensi di atas !

Memahami masalah.
Diketahui :
Data nilai ulangan matematika :

Nilai Frekuensi

52-58 2

59-65 4

66-72 5

73-79 15

80-86 7

87-93 4

94-100 3

Jumlah 40

Ditanyakan : Median ?

Merencanakan pemecahan masalah.
Median data kelompok.

= + (12 − ≤)
.

Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Nilai f fk
52-58 2 2
59-65 4 6
66-72 5 11
73-79 15 26
80-86 7 33
87-93 4 37
94-100 3 40
Jumlah 40

Letak = = . = ( genap) berarti median terletak pada data ke

20 dan ke 21, kedua data tersebut terletak pada kelas interval 73 – 79

sehingga diperoleh : Tb = 73-0,5 =72,5 f = 15

½ n = 20 i=7

fk = 11

= 72,5 + 20−11 . 7

15

= 72,5 + 4,2 = 76,7

Mengoreksi hasil kembali
Ruas kiri = ruas kanan
76,7 = 72,5 + 20−11 . 7

15

76,7 = 72,5 + 4,2
76,7 = 76,7

UJI KOMPETENSI
1. Tentukan nilai tengah dari data berat badan balita

berikut (kg) .
a. 20, 18, 10, 11, 14, 18, 21 b. 5 , 9, 4, 6, 11, 7, 6, 8, 10, 7
2. Berikut data hasil ulangan harian matematika 80 siswa.

Nilai Matematika Frekuensi

31-40 1
41-50 2
51-60 5
61-70 15

71-80 25
81-90 20
91-100 12
Jumlah 80

Tentukan nilai tengah dari data nilai ulangan harian tersebut !

3. Perhatikan histogram berikut ini... .

Median dari data histogram disamping adalah ….

DAFTAR PUSTAKA

Noormandiri, B.K. 2019. Matematika Untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta: Erlangga
Kanginan Marthen dan Kartiwa Alit. 2010. Aktif Belajar Matematika Untuk kelas XI SMA/MA
Program Bahasa. Jakarta: Pusat Perbukuan DepartemenPendidikan Nasional

Lestari Sri, Ayu K.S. 2009. Matematika Untuk SMA/MA Program Studi IPS kelas XI. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tim Penyusun. 2020. Belajar Praktis Matematika Wajib Untuk SMA Kelas XII. Jawa Tengah : Viva
Pakarindo