STATISTIKA
SMK Yos Sudarso Kawunganten
Kelas XII OTKP
Tahun Pelajaran 2022/2023
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI
3.1 Menentukan dan menganalisis 1. Menjelaskan pengertian mean.
ukuran pemusatan dan 2. Menentukan mean data tunggal
penyebaran data yang 3. Menentukan mean data kelompok
disajikan dalam bentuk tabel 4. Memecahkan masalah mean dari data
distribusi frekuensi dan dalam bentuk histogram. (HOTS)
histogram.
4.1 Menyelesaikan masalah yang 4.1.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penyajian berkaitan dengan yang berkaitan
data hasil pengukuran dan dengan penyajian data hasil
pencacahan dalam tabel pengukuran dan pencacahan dalam
distribusi frekuensi dan tabel distribusi frekuensi.
histogram.
Tujuan Pembelajaran:
Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan
kalian dapat menentukan ukuran pemusatan data
berupa mean dan menganalisis ukuran
pemusatan data yang disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi.
Uraian Materi
Dalam pembicaraan sehari-hari kita sering
mendengar teman kita atau orang lain
mengatakan kalimat-kalimat pernyataan seperti :
1. “Rata-rata orang yang bekerja di perusahaan
itu datang jam 7 pagi”
2. “Eh, Jangan salah, rata-rata orang yang
datang di pestaku waktu itu orang kaya lho!”.
3. ”rata-rata orang menonton sinetron pada jam
8 sesudah makan malam”.
Pernahkah kalian menyaksikan secara
langsung proses
penghitungan suara dalam suatu pesta
demokrasi, misalnya
pemilihan kepala desa, pemilihan
Bupati dan Wakil Bupati, pemilihan
Gubernur dan Wakil Gubernur,
pemilihan anggota DPR/DPD, atau
pemilhan Presiden? Panitia membuka
surat suara, mengamati, dan mencatat
pilihan rakyat yang tertera pada surat
suara.
Gambar 1. Petugas KPPS melakukan penghitungan
suara Pemilu 2019 Sumber: https://www.jawapos.com/jpg-
today/11/03/2019
6
Setiap surat suara menghasilkan satu data
perhitungan. Nama calon yang paling sering muncul
menjadi pemenang kontestasi. Suara yang paling
sering muncul dalam hal ini adalah salah aplikasi
modus dalam kehidupan nyata.
Ukuran pemusatan dari sekumpulan data merupakan
suatu nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang
dapat dipergunakan untuk mewakili kumpulan data
tersebut. Suatu kumpulan data biasanya mempunyai
kecenderungan untuk terkonsentrasi pada suatu nilai
pemusatan.
Pada kegiatan pembelajaran 2 ini, kalian akan
mempelajari ukuran pemusatan data yaitu rata-rata
hitung (mean), modus, dan median dari data
berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi
frekuensi dan histogram.
Rata-rata (Mean) Data
Rata-rata data tunggal adalah jumlah data dibagi dengan
banayak data. σ =
ഥ =
Contoh :
Hasil ulangan matematika 10 siswa adalah sebagai berikut : 50, 70,
40, 60, 80, 70, 85, 90, 85, 90. Tentukan mean dari data tersebut! Write a caption
for the photos.
Jawab :
σ =
ഥ =
ഥ = + + + ⋯ +
+ + + + + + + + +
ഥ =
ഥ =
ഥ =
Rata-rata (Mean) Data Berkelompok
Rata-rata (mean) data berkelompok dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:
a. Cara rumus umum rata-rata hitung :
Keterangan : = frekuensi kelas ke – i
xi = nilai tengah kelas ke – i fi
b. Cara Simpangan Rataan (Rataan Sementara):
c. Cara Pengkodean (Cara coding):
Keterangan :
= rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)
fi = frekuensi kelas ke – i
p = panjang kelas
= kode, dengan ketentuan : Ui = 0 untuk kelas , kode bulat negatif
berurutan (–1, –2, –3, …) untuk kelas-kelas sebelum , dan kode bulat
positif berurutan (+1, +2, +3, …) untuk kelas-kelas sesudah .
Contoh 1 :
Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orangsiswa SMA Pancasila.
Tentukan rata-rata hitungnya dengan menggunakan: Berat fi
a. rumus umum mean 4
Badan
31 – 35
b. rataan sementara 36 – 40 6
c. metode pengkodean 41 – 45 9
46 – 50 14
51 – 55 10
56 – 60 5
61 – 65 2
Jumlah 50
Jawab:
a. Rataan dengan rumus umum mean
Berat fi xi fi . xi
Badan
31 – 35 4 33 132
36 – 40 6 38 228
41 – 45 9 43 387
46 – 50 14 48 672
51 – 55 10 53 530
56 – 60 5 58 290
61 – 65 2 63
126
Jumlah 50 - 2.365
Nilai xi diperoleh dari nilai tengah setiap interval
kelas. Misalnya pada baris
pertama, nilai x1 = ½(31 + 35) = ½(66) = 33. Demikian
pula nilai xi yang lain.
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:
Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA
Pancasila adalah 47,3 kg.
b. Rataan dengan menggunakan rataan sementara
1. Kolom (3), pilih rataan sementara ത , yaitu nilai xi dengan
frekuensi terbesar,sehingga diperoleh ഥ = .
2. Kolom (4), isikan dengan selisih dari kolom(3) dengan 48 atau xi –
48.
3. Kolom (5), isikan dengan hasil kali kolom (2) dengan kolom (4).
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:
Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA Pancasila adalah 47,3 kg. 12
c.Rataan dengan menggunakan cara
pengkodean
Keterangan:
Kolom (4), isi kode 0 pada ഥ , bilangan negatif
berurutan (-1, -2, -3) pada baris sebelumnya dan
bilangan positif berurutan (1, 2, 3) pada baris
setelahnya.
Panjang kelas, i=5
Berat Badan fi xi fi .
(2) (3) (4) (5)
(1) –3 –12
4 33 –2 –12
31 – 35 6 38 –1 –9
36 – 40 9 43
41 – 45 14 48 0 0
46 – 50 10 53
51 – 55 1 10
56 – 60 5 58
61 – 65 2 63 2 10
50 3 6
Jumlah –7
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah
ഥ = ഥ + σσ . .i
= + − .5
= + (− , )
= .
Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA
Pancasila adalah 47,3
15