Bahan Ajar Aksi 1 Pertemuan 2

STATISTIKA

SMK Yos Sudarso Kawunganten

Kelas XII OTKP

Tahun Pelajaran 2022/2023

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

KOMPETENSI

3.1 Menentukan dan menganalisis 1. Menjelaskan pengertian mean.

ukuran pemusatan dan 2. Menentukan mean data tunggal

penyebaran data yang 3. Menentukan mean data kelompok

disajikan dalam bentuk tabel 4. Memecahkan masalah mean dari data

distribusi frekuensi dan dalam bentuk histogram. (HOTS)

histogram.

4.1 Menyelesaikan masalah yang 4.1.1 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan penyajian berkaitan dengan yang berkaitan

data hasil pengukuran dan dengan penyajian data hasil

pencacahan dalam tabel pengukuran dan pencacahan dalam

distribusi frekuensi dan tabel distribusi frekuensi.

histogram.

Tujuan Pembelajaran:

Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan
kalian dapat menentukan ukuran pemusatan data
berupa mean dan menganalisis ukuran
pemusatan data yang disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi.

Uraian Materi

Dalam pembicaraan sehari-hari kita sering
mendengar teman kita atau orang lain
mengatakan kalimat-kalimat pernyataan seperti :

1. “Rata-rata orang yang bekerja di perusahaan
itu datang jam 7 pagi”

2. “Eh, Jangan salah, rata-rata orang yang

datang di pestaku waktu itu orang kaya lho!”.

3. ”rata-rata orang menonton sinetron pada jam
8 sesudah makan malam”.



Pernahkah kalian menyaksikan secara

langsung proses

penghitungan suara dalam suatu pesta

demokrasi, misalnya

pemilihan kepala desa, pemilihan

Bupati dan Wakil Bupati, pemilihan

Gubernur dan Wakil Gubernur,

pemilihan anggota DPR/DPD, atau

pemilhan Presiden? Panitia membuka

surat suara, mengamati, dan mencatat

pilihan rakyat yang tertera pada surat

suara.

Gambar 1. Petugas KPPS melakukan penghitungan
suara Pemilu 2019 Sumber: https://www.jawapos.com/jpg-
today/11/03/2019

6

Setiap surat suara menghasilkan satu data
perhitungan. Nama calon yang paling sering muncul
menjadi pemenang kontestasi. Suara yang paling
sering muncul dalam hal ini adalah salah aplikasi
modus dalam kehidupan nyata.

Ukuran pemusatan dari sekumpulan data merupakan
suatu nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang
dapat dipergunakan untuk mewakili kumpulan data
tersebut. Suatu kumpulan data biasanya mempunyai
kecenderungan untuk terkonsentrasi pada suatu nilai
pemusatan.

Pada kegiatan pembelajaran 2 ini, kalian akan
mempelajari ukuran pemusatan data yaitu rata-rata
hitung (mean), modus, dan median dari data
berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi
frekuensi dan histogram.

Rata-rata (Mean) Data

Rata-rata data tunggal adalah jumlah data dibagi dengan

banayak data. σ =

ഥ =

Contoh :

Hasil ulangan matematika 10 siswa adalah sebagai berikut : 50, 70,

40, 60, 80, 70, 85, 90, 85, 90. Tentukan mean dari data tersebut! Write a caption
for the photos.
Jawab :
σ =
ഥ =

ഥ = + + + ⋯ +

+ + + + + + + + +
ഥ =

ഥ =
ഥ =

Rata-rata (Mean) Data Berkelompok

Rata-rata (mean) data berkelompok dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:
a. Cara rumus umum rata-rata hitung :

Keterangan : = frekuensi kelas ke – i
xi = nilai tengah kelas ke – i fi

b. Cara Simpangan Rataan (Rataan Sementara):

c. Cara Pengkodean (Cara coding):

Keterangan :
= rataan sementara (nilai tengah kelas dengan frekuensi terbesar)

fi = frekuensi kelas ke – i
p = panjang kelas
= kode, dengan ketentuan : Ui = 0 untuk kelas , kode bulat negatif

berurutan (–1, –2, –3, …) untuk kelas-kelas sebelum , dan kode bulat
positif berurutan (+1, +2, +3, …) untuk kelas-kelas sesudah .

Contoh 1 :

Tabel berikut memperlihatkan berat badan 50 orangsiswa SMA Pancasila.

Tentukan rata-rata hitungnya dengan menggunakan: Berat fi
a. rumus umum mean 4
Badan
31 – 35

b. rataan sementara 36 – 40 6
c. metode pengkodean 41 – 45 9
46 – 50 14

51 – 55 10

56 – 60 5
61 – 65 2

Jumlah 50

Jawab:

a. Rataan dengan rumus umum mean

Berat fi xi fi . xi

Badan

31 – 35 4 33 132

36 – 40 6 38 228

41 – 45 9 43 387

46 – 50 14 48 672

51 – 55 10 53 530

56 – 60 5 58 290
61 – 65 2 63
126

Jumlah 50 - 2.365
Nilai xi diperoleh dari nilai tengah setiap interval
kelas. Misalnya pada baris

pertama, nilai x1 = ½(31 + 35) = ½(66) = 33. Demikian
pula nilai xi yang lain.
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:

Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA
Pancasila adalah 47,3 kg.

b. Rataan dengan menggunakan rataan sementara

1. Kolom (3), pilih rataan sementara ത , yaitu nilai xi dengan
frekuensi terbesar,sehingga diperoleh ഥ = .

2. Kolom (4), isikan dengan selisih dari kolom(3) dengan 48 atau xi –
48.

3. Kolom (5), isikan dengan hasil kali kolom (2) dengan kolom (4).
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah:

Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA Pancasila adalah 47,3 kg. 12

c.Rataan dengan menggunakan cara

pengkodean
Keterangan:

Kolom (4), isi kode 0 pada ഥ , bilangan negatif
berurutan (-1, -2, -3) pada baris sebelumnya dan
bilangan positif berurutan (1, 2, 3) pada baris
setelahnya.
Panjang kelas, i=5

Berat Badan fi xi fi .
(2) (3) (4) (5)
(1) –3 –12
4 33 –2 –12
31 – 35 6 38 –1 –9
36 – 40 9 43
41 – 45 14 48 0 0
46 – 50 10 53
51 – 55 1 10
56 – 60 5 58
61 – 65 2 63 2 10
50 3 6
Jumlah –7

Nilai rata-rata hitung (mean) adalah
ഥ = ഥ + σσ . .i

= + − .5



= + (− , )
= .

Jadi, rata-rata (mean) berat badan siswa SMA

Pancasila adalah 47,3

15