MATEMÁTICA I Ecuaciones en R Docente: Mg. Ana Gamarra Carrasco Docente: Ana Gamarra Carrasco 1
Ecuaciones en R Docente: Ana Gamarra Carrasco 2
Contenidos temáticos • Ecuaciones lineales • Ecuaciones cuadráticas • Ecuaciones exponenciales • Ecuaciones logarítmicas Docente: Ana Gamarra Carrasco 3
¿ Qué es una ecuación? 6 1 2 3 x x Ejemplo: 2 x x3 4 0 2 2 x y 16 x y z Docente: Ana Gamarra Carrasco 4
Ecuación lineal La forma general de una ecuación lineal en la variable xse define como: donde, a y b son númerosreales. ax b 0, (a 0)Docente: Ana Gamarra Carrasco 5
E1. Resolver la ecuación 4 5(7 ) 10 6 x x x Docente: Ana Gamarra Carrasco 6
E2. Resolver la ecuación x x x ( 1) ( 2) 21 Docente: Ana Gamarra Carrasco 7
Ejercicio de repaso: Solución: 2 2 2 2 2 2 (a b) (a b) a ab b a ab b Docente: Ana Gamarra Carrasco 8
Ecuación Cuadrática La forma general de una ecuación cuadrática en la variable x se define como: donde, a, b y c son númerosreales. 2 ax bx c 0 Docente: Ana Gamarra Carrasco 9
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA Por Factorización: 2 Ejemplo: x x 6 0 Docente: Ana Gamarra Carrasco 10
Fórmula General: 2 1;2 4 2 b b ac x a 2 ax bx c 0 Docente: Ana Gamarra Carrasco 11
Ejemplo: Resolver usando fórmula general 2 3 2 4 0 x x Solución: Observar que: a = 3 b = -2 c = -4 2 1;2 4 2 b b ac x a 2 1; 2 ( 2) ( 2) 4(3)( 4) 2(3) x 1; 2 2 52 2 2 13 6 6 x 1; 2 1 13 3 x 1 13 1 13 ; 3 3 CS Docente: Ana Gamarra Carrasco 12
Ejemplo: Resolver usando fórmula general 2 2 4 5 0 x x Docente: Ana Gamarra Carrasco 13
Nos vemos en el próximo tema Docente: Ana Gamarra Carrasco 14