ธรรมชาติของฟิสิกส์ เอกสารประกอบบทเรียน รายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชื่อ ................................................................................................................. ชั้น....................................เลขที่ .................................................
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 1 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ ผลการเรียนรู้ วัดและรายงานผลการวัดปริมาณทางฟิสิกส์ได้ถูกต้องเหมาะสม โดยนำความคลาดเคลื่อนในการวัดมา พิจารณาในการนำเสนอผล รวมทั้งแสดงผลการทดลองในรูปของกราฟ วิเคราะห์และแปลความหมาย จากกราฟเส้นตรง แนวคิดหลัก ฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์แขนงหนึ่งที่ศึกษาหาหลักฐาน กฎ หลักการ และทฤษฎีต่างๆ เพื่ออธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติด้วยวิธี ทางวิทยาศาสตร์ เช่น การวัด ซึ่งการวัดปริมาณต่างๆ จะประกอบด้วยค่าที่เป็นตัวเลขและหน่วย โดยหน่วยที่ใช้เป็นมาตรฐานสากล คือ หน่วย ในระบบเอสไอ ส่วนตัวเลขจากผลการวัดจะมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้น จึงต้องเลือกใช้เครื่องมือวัดให้เหมาะสมและบันทึกผลการวัดโดยใช้ หลักการของเลขนัยสำคัญ เพื่อให้ผลการวัดมีค่าใกล้เคียงกับค่าจริงมากที่สุด 1. ประเภทของข้อมูล 2. ปริมาณและหน่วยของปริมาณ เพื่อให้การใช้หน่วยเป็นมาตรฐานเดียวกันทั่วโลก โดยเฉพาะวงการวิทยาศาสตร์ องค์กรระหว่างชาติเพื่อการมาตรฐาน ( International Organization for Standardization)ได้กำหนดได้กำหนดระบบหน่วยมาตรฐานที่เรียกว่า ระบบเอสไอ ( SI Unit ซึ่งย่อมา จาก System Internationals Unit) ให้ทุกประเทศใช้เป็นมาตรฐาน ระบบเอสไอ ประกอบด้วย หน่วยฐาน หน่วยเสริม หน่วยอนุพันธ์ และ คำนำหน้าหน่วย “การบอกปริมาณอะไรซักอย่าง เราจะต้องบอกทั้งตัวเลขและหน่วย เช่น ความยาว 10 m หรือ มวล 20 kg เพราะถ้าบอกตัวเลขเพียง อย่างเดียวก็จะสับสนได้ เช่น ถ้าครูตูนบอกว่า ตอนเย็นเดินเล่นได้ ระยะทางตั้ง 50 แนะ! นักเรียนอาจตีความว่า เดินไป 50 เมตร หรือ บางคนอาจจะตีความไป 50 นาที ซึ่งแม้จะเป็นตัวเลขค่าเดียวกัน แต่ความหมายก็แตกต่างกันแล้ว” ข้อมูลที่ได้จากการศึกษาฟิสิกส์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1.1 ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) เป็นข้อมูลที่ได้จาก การบรรยายสภาพของสิ่งที่สังเกตได้ตามขอบเขตของการรับรู้ เช่น การระบุลักษณะรูปทรง ลักษณะพื้นผิว สี กลิ่น รส เป็นต้น 1.2 ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) เป็นปริมาณที่ สามารถวัดได้ด้วยเครื่องมือโดยตรงหรือทางอ้อม เป็นปริมาณที่มี ความหมายเฉพาะเจาะจงอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น ปริมาตร มวล น้ำหนัก ความเร็ว อุณหภูมิ เวลา เป็นต้น ปริมาณเหล่านี้จะต้องมี หน่วยกำกับชัดเจน เช่น ปริมาตรอาจมีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์ฟุต ถัง ลิตร เป็นต้น การบันทึกข้อมูลเชิงปริมาณ ประกอบด้วย 3 ส่วน คือ ปริมาณการวัด ตัวเลขแสดงผลการวัด และหน่วย ดังนี้ ปริมาณที่วัด ตัวเลข หน่วย ระยะทาง เวลา 100 35 เมตร วินาที 1. ปริมาณฐาน ( base quantites ) และหน่วยฐาน (Base units) เป็นปริมาณที่ถูก กำหนดขึ้นเป็นพื้นฐาน การวัด มี 7 ปริมาณ 7 หน่วย ได้แก่ ความยาว , มวล , เวลา , กระแสไฟฟ้า , ปริมาณสาร , อุณหภูมิอุณหพลวัติ และความเข้มของ การส่องสว่าง ตาราง แสดงปริมาณฐานและหน่วยในระบบ SI ปริมาณฐาน ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ ความยาว (Length) เมตร (meter) m มวล (mass) กิโลกรัม (kilogram) kg เวลา (time) วินาที(second) s กระแสไฟฟ้า (Electric current) แอมแปร์(ampere) A อุณหภูมิอุณหพลวัต (Temperature) เคลวิน (kelvin) K ปริมาณสาร (Amount of substance) โมล (mole) mol ความเข้มของการส่องสว่าง (Luminous intensity) แคนเดลา (candela) cd
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 2 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ 2. หน่วยเสริม (supplementary units) มี 2 หน่วย คือ เรเดียน (radian : rad) เป็นหน่วยวัดมุมในระนาบ และสตีเรเดียน (steradian : sr) เป็นหน่วยวัดมุมตัน โดย 1 เรเดียน คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่รองรับความยาวส่วนโค้งที่มีความยาว เท่ากับรัศมี = = 2 = 2 ข้อสังเกต - มุม 1 เรเดียน คือมุม ที่รองรับความยาวส่วนโค้ง s ที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลม - มุมรอบจุดศูนย์กลางวงกลม 1 รอบ คือ 2 หรือ 6.28 เรเดียน ซึ่งก็คือ 360o โดย 1 สตีเรเดียน คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่รองรับพื้นที่ผิวของทรงกลม ที่มี ขนาดเท่ากับรัศมีของทรงกลมยกกำลังสอง = 2 ข้อสังเกต - มุม 1 sr คือมุมที่รองรับพื้นที่ผิวของทรงกลม A ที่มีขนาดเท่ากับขนาดของรัศมีของทรงกลมกำลังสอง - มุมตันรอบจุดศูนย์กลางของทรงกลมทั้งหมดก็คือ 4π หรือ 12.56 o ปริมาณกายภาพ นิยาม (ความสัมพันธ์) หน่วย ชื่อหน่วยเฉพาะ ความหนาแน่น มวล (kg) ปริมาตร (m3 ) kg.m-3 หรือ kg /m3 - ความเร็ว ความยาว (m) เวลา (s) m.s -1 หรือ m/s - ความเร่ง ความเร็ว (ms-1 ) เวลา (s) หรือ ความยาว (m) เวลา2 (s) m.s -2 หรือ m/s2 - โมเมนตัม มวล (kg) x ความเร็ว (m.s -1 ) kg.m.s -1 หรือ kg .m/s - แรง มวล (kg) x ความเร่ง (m.s-2 ) kg.m.s-2 หรือ kg .m/s2 นิวตัน (N) ความดัน แรง (kg.m.s-2 หรือ N) พื้นที่ (m2 ) kg.m-1 .s-2 หรือ N.m-2 พาสคัล (Pa) งาน (พลังงาน) แรง (kg.m.s-2 หรือ N) x ระยะทาง (m) kg.m2 .s-2 หรือ N.m จูล (J) กำลัง งาน (kg.m2 .s-2 หรือ J ) เวลา (s) kg.m2 .s-3 หรือ J s-1 วัตต์ (W) 3. ปริมาณอนุพัทธ์ (derived quantites) และหน่วยอนุพัทธ์ (Derived Units) เป็นปริมาณที่ ได้จากการนำปริมาณฐานมาเชื่อกันตามความสัมพันธ์ โดยใช้ในการนิยามสมการ หรือใช้เป็นส่วนกลับ (หรือ กล่าวได้ว่าได้จากปริมาณฐานคูณกัน หรือหารกัน) ซึ่ง อาจมีการตั้งชื่อหน่วยใหม่ หรือใช้สัญลักษณ์พิเศษ ตารางต่อไปนี้แสดงปริมาณอนุพันธ์และหน่วยที่ นักเรียนสามารถอ้างถึงได้ การเชื่อมของบางหน่วยอาจมี ความซับซ้อน นักเรียนจะเข้าใจว่าทำไมจึงต้องมีการตั้ง ชื่อหน่วยเฉพาะหรือสัญลักษณ์พิเศษเพิ่มขึ้นมา กำหนดให้ r คือ รัศมีของวงกลม คือ มุมบนระนาบที่จุดศูนย์กลางของวงกลม S คือ ความยาวส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมบนระนาบ กำหนดให้ r คือ รัศมีของทรงกลม คือ มุมตันมีรูปร่างเป็นกรวยกลมที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม A คือ พื้นที่ผิวของทรงกลมที่รองรับมุมตัน A
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 3 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ 4. คำนำหน้าหน่วย (prefixs) เพื่อทำให้หน่วยในระบบ SI เป็นหน่วยใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง เมื่อค่าในหน่วยฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์ น้อยหรือมากเกินไปโดยเขียนค่านั้นให้อยู่ในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientifc notation) ซึ่งเป็นการเขียนตัวเลขให้อยู่ในรูปการคูณของเลข ยกกำลังฐานสิบที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A×10n เมื่อ 1≤A<10 ( A มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่ไม่ถึง 10 ) และ n เป็นจำนวนเต็ม เช่น ระยะทาง 0.002 เมตร ถ้าเขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะเขียนได้ว่า 2×10–3 เมตร ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2 มิลลิเมตร หรือ 2mm อาจใช้เทคนิคที่มีการแบ่งปันในสื่อสังคมออนไลน์ เช่น เทคนิค "กลับตัวหลัง บวกตัวหน้า" ตัวหน้าคือ ค่าเดิม ตัวหลังคือ สิ่งที่โจทย์ต้องการ ตัวคูณที่ คำนำหน้าหน่วย สัญลักษณ์ 1018 เอกซะ exa- E 1015 เพตะ peta- P 1012 เทระ tera- T 109 จิกะ giga- G 106 เมกะ mega- M 103 กิโล kilo- k 102 เฮกโต hecto- h 101 เดคา deka- da 100=1 หน่วยมาตรฐานกลาง 10-1 เดซิ deci- d 10-2 เซนติ centi- c 10-3 มิลลิ milli- m 10-6 ไมโคร micro- 10-9 นาโน nano- n 10-12 พิโก pico- p 10-15 เฟมโต femto- f 10-18 อัตโต atto- a หน่วยอื่นที่ยอมให้ใช้ร่วมกับหน่วย SI (หน่วยนอกระบบเอสไอ) การแปลงหน่วย 1. การเปลี่ยนหน่วยจากไม่มีคำนำหน้าหน่วยเป็นหน่วยที่มีคำนำหน้าหน่วย (การเติมคำนำหน้าหน่วยเพิ่มลงไป) นำสัญลักษณ์ของคำหน้าหน้าหน่วยที่ ต้องการมาใส่ แล้วหารด้วยค่าของคำนำหน้าหน่วยนั้น 2. การเปลี่ยนหน่วยจากมีคำนำหน้าหน่วยเป็นหน่วยที่ไม่มีคำนำหน้าหน่วย (การกำจัดคำนำหน้าหน่วยเดิม) เปลี่ยนสัญลักษณ์ เป็นตัวเลข 3. การเปลี่ยนหน่วยจากมีคำหน้าหน่วยเป็นหน่วยที่มีคำนำหน้าหน่วยอื่น ใช้ หลักการกำจัดของเดิม (อ้างอิงข้อ2 ) แล้วเติมของใหม่ ( อ้างอิงข้อ 1) ศึกษาเพิ่มเติม การใช้หน่วยวัดระบบเอสไอ (SI Unit) อย่างถูกต้อง ตัวอย่าง จงเปลี่ยน 8mm เป็น nm วิธีคิด จากเทคนิค กำจัดของเดิม แล้วเติมของใหม่ 8mm = 8 x 10-3 m = 8×10−3 10−9 nm 8mm = × nm หรือ จากเทคนิค กลับตัวหลัง บวกตัวหน้า กลับตัวหลัง จากนาโน -9เป็น +9 เเล้วนำไปบวกตัวหน้าคือ มิลลิ (-3) ดังนั้น +9+(-3)=6 8mm = × nm ตัวหน้าคือ m มิลลิ ตัวหลังคือ n นาโน
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 4 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ การเปลี่ยนหน่วยรูปแบบอื่นๆ • หลักการเปลี่ยนพื้นที่ ให้เปลี่ยนหน่วยธรรมดาก่อน แล้วจึงยกกำลังสองทั้งสองข้าง • หลักการเปลี่ยนปริมาตร ให้เปลี่ยนหน่วยธรรมดาก่อน แล้วยกกำลังสามทั้งสองข้าง • เปลี่ยน km hr เป็น m s คูณด้วย 5 18 ถ้า เปลี่ยน m s เป็น km hr คูณด้วย 18 5 3. ผลของการวัดและเลขนัยสำคัญ ผลของการวัดที่ได้จากเครื่องมือวัดโดยตรง ผู้วัดต้องอ่านค่าจากส่วนแสดงผลที่เครื่องวัด ซึ่งมีทั้งแบบขีดสเกลและแบบตัวเลข ผู้วัด ต้องมีความชำนาญและเลือกเครื่องวัดให้เหมาะสมจึงจะได้ผลการวัดที่ถูกต้อง ในการอ่านค่าเครื่องวัดที่เป็นขีดสเกล จะต้องทราบค่าละเอียด ที่สุดที่เครื่องวัดนั้นสามารถอ่านค่าได้ แล้วประมาณค่าในตำแหน่งถัดไป เพื่อให้ได้ผลการวัดใกล้กับความเป็นจริงมากที่สุด เช่น การวัดค่าความ ยาวของวัตถุ (แทนด้วยลูกศร) ด้วยไม้บรรทัด ดังรูป เลขนัยสำคัญที่ได้จากผลการวัดโดยตรง เลขนัยสำคัญที่ได้จากผลของการวัดอาจเป็นเลขจำนวนเต็มหรือเป็นเลขทศนิยม ขึ้นอยู่กับ ความละเอียดของเครื่องมือที่ใช้วัด โดยจะประกอบด้วยตัวเลขที่ได้จากการอ่านค่าจากเครื่องมือ บวกกับตัวเลขที่ได้จากการประมาณค่า เลขนัยสำคัญ = เลขจากการอ่านค่า + เลขจากการประมาณค่า (1 – 2 ตำแหน่ง) ว่าด้วยเรื่องของทศนิยม กับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรวิทยาศาสตร์ ➢ ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวา เลขชี้กำลังเป็นลบ เช่น 0.000624 = 6.24 x 10-4 ➢ ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางซ้าย เลขชี้กำลังเป็นบวก เช่น 21,000,000 = 2.1 x 107 การเปลี่ยนจำนวนจากสัญกรวิทยาศาสตร์มาเป็นการเขียนแบบปกติ ใช้เลขชี้กำลังของ 10 เป็นตัวบอกตำแหน่งของจุดทศนิยม ➢ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นบวก ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา เช่น 6.23 x 105 = 623,000 ➢ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นลบให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย เช่น 4.53 x 10-4 = 0.000453 ไม้บรรทัดมีสเกลเล็กที่สุดเท่ากับ 1 cm จึงสามารถอ่านค่าได้ละเอียด ที่สุดเพียงหน่วยเซนติเมตรเท่านั้น จากนั้นประมาณค่าทศนิยม ตำแหน่งที่ 1 นั่นคือการวัดความยาวของแท่งเหล็กได้ 2.3 cm ไม้บรรทัดนี้มีสเกลเล็กสุดเท่ากับ 1 mm หรือ 0.1 cm ค่าละเอียดที่สุดที่ สามารถอ่านได้คือทศนิยมตำแหน่งที่ 1 ของเซนติเมตร และประมาณค่า ตัวเลขหลังทศนิยมตำแหน่งที่ 2 ดังนั้นวัดความยาวของแท่งโลหะได้ 2.34 cm 1.3 cm เลขจากการอ่านค่า เลขจากการประมาณค่า เลขนัยสำคัญ 2 ตำแหน่ง 1.35 cm เลขจากการอ่านค่า เลขจากการประมาณค่า เลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง เราจะเห็นว่าจำนวนเลขนัยสำคัญ ขึ้นอยู่กับความละเอียดของ เครื่องมือวัด ถ้าเครื่องมือวัดมี ความละเอียดสูง ผลที่ได้จากการ วัดก็จะมีจำนวนเลขนัยสำคัญมาก
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 5 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ เลขนัยสำคัญ ( Significant figure) คือ เลขที่มีความหมายหรือความสำคัญในปริมาณที่วัดได้หรือแสดงออกมา เช่น การวัดความ ยาวของเส้นลวดวัดได้เป็น 20.0 และ 20.00 เซนติเมตร ซึ่งถือว่ามีเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 ตัวและ 4 ตัว ตามลำดับ เป็นต้น การนับจำนวนหรือตำแหน่งของเลขนัยสำคัญ หลักการ ตัวอย่าง จำนวนเลขนัยสำคัญ 1 ตัวเลขที่ไม่มีเลขศูนย์ ตัวเลขทั้งหมดนับเป็นเลขนัยสำคัญ 5.78 3 ตำแหน่ง 2 เลขศูนย์ที่อยู่หน้าตัวเลขอื่น ๆ ไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ 0.45 0.000357 2 ตำแหน่ง 3 ตำแหน่ง 3 เลขศูนย์ที่อยู่หลังหรือระหว่างตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่เลขศูนย์ นับเป็นเลขนัยสำคัญ 14000.00 0.1009 7 ตำแหน่ง 4 ตำแหน่ง 4 สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้นับเฉพาะส่วนที่เป็นตัวเลข ไม่นับเลขยกกำลังฐาน 10 5.83 x 10-6 3 ตำแหน่ง 5 จำนวนที่มีค่าน้อยมาก ๆ หรือค่าใหญ่มาก ๆ นิยมเขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ก่อน แล้วนับเลขนัยสำคัญ 298000 2.98 x 105 3 ตำแหน่ง การบวกลบคูณและหารเลขนัยสำคัญ - การบวกลบเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของตัวเลขที่ นำมาบวกลบกัน เช่น 1.234 + 5.42 = 6.65 (ทศนิยมเป็นหลัก น้อยสุดคือคำตอบ) - การคูณหารเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีตัวเลขนัยสำคัญเท่ากับจำนวนตัวเลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุดของกลุ่มตัวเลขที่มาคูณ หรือหารกัน เช่น 2.45 × 3.2 = 7.8 , (8.45) 2 = 71.4 เป็นต้น ( นัยสำคัญเป็นหลัก น้อยสุดเป็นคำตอบ) การระบุจำนวนเลขนัยสำคัญ ของผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณ มีวิธีการดังนี้ 1. ผลลัพธ์จากการบวกและลบ ต้องมีจำนวนเลข ทศนิยมเท่ากับข้อมูลที่มีเลขทศนิยมน้อยที่สุด 2. ผลลัพธ์จากการคูณและหาร ต้องมีจำนวนเลข นัยสำคัญเท่ากับข้อมูลที่เลขนัยสำคัญน้อยที่สุด 3. ข้อมูลที่มาจากการนับหรือการเทียบหน่วยใน ระบบเดียวกัน ไม่นำมาพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ ศึกษาเพิ่มเติม เรื่อง หน่วยพื้นฐานทาง วิทยาศาสตร์และเลขนัยสำคัญ การวัดปริมาณต่างๆ ด้วยเครืองมือ ซึ่งเป็นข้อมูลที่ได้จากการทดลอง ย่อมวัด ได้แม่นยำโดยมีขีดจำกัดในระดับหนึ่ง โดยทั่วไปจะมีความผิดพลาด (Error) อยู่เสมอ โอกาสที่จะวัดได้คลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงของปริมาณที่วัดได้จะมากหรือน้อย ขึ้นกับเครื่องมือ วิธีการวัด สถานการณ์ที่ทำการวัด ความสามารถและประสบการณ์ ของผู้ที่ทำการวัด และปัจจัยอื่นๆ ซึ่งสรุปสาเหตุของความคลาดเคลื่อนได้จาก 3 แหล่ง คือ 1. Groos error เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากความสะเพร่า เซ่อซ่า ของเราเอง แก้ไขโดยการระมัดระวังและทำการทดลองหลายๆ ครั้ง 2. Systemtic error เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการวัดและใช้เครื่องมือแบบผิด วิธี หรือไม่ก็ใช้เครื่องมือในสภาพแวดล้อมที่ต่างไปจากที่กำหนดให้ใช้ เป็นต้น แก้ไขโดย การ caribrate เครื่องมือ หรือเลือกวิธีที่เหมาะสม 3. Random error เป็นความคลาดเคลื่อนที่นอกเหนือจากข้อที่ 1 และ 2 เช่นการ อ่านสเกลจากมิเตอร์ผิดพลาดเนื่องจากพาราแลกซ์ การจับเวลาในขณะเริ่มต้น หรือ หยุดเวลา เป็นต้น แก้ไขโดยทดลองหรือวัดมากๆครั้ง แล้วหาค่าเฉลี่ย
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 6 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ ความไม่แน่นอนในการวัด การวัดปริมาณต่าง ๆ จะเกิดความคลาดเคลื่อนเสมอ จึงต้องวัดซ้ำหลายครั้ง เพื่อลดความเคลื่อนให้เหลือน้อยที่สุด การรายงานผล การวัดจะอยู่ในรูป x̅ ± ∆x โดย x̅ (ตัวเลขข้างหน้า) คือ ค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นตัวแทนของผลการวัดชุดนั้น และตัวเลข ∆x (ข้างหลัง) คือ ค่า ความคลาดเคลื่อนที่มาจากการวัด ขอบเขตของความคลาดเคลื่อนของผลการวัดชุดนั้น ค่าเฉลี่ย ̅ หาได้จาก ̅ = + + + ⋯ + ค่าความคลาดเคลื่อนที่มาจากการวัด ∆ หาได้จาก ∆ = (− ) 4. การวิเคราะห์ข้อมูลทางฟิสิกส์ คงจะมีคำถามเกิดขึ้น ว่าทำไมเราต้องเรียนเรื่องกราฟ เราเขียนกราฟไปเพื่ออะไร คำตอบที่ครูจะให้นักเรียนในตอนนี้ คือ ในบทเรียน ต่อๆไป นักเรียนจะต้องเจอกราฟอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เลย โจทย์อาจจะให้หาคำตอบจากกราฟที่ให้มา หรืออาจถามว่ากราฟมีลักษณะอย่างไร หรืออาจให้แปลงกราฟจากกราฟหนึ่งไปเป็นอีกกราฟหนึ่ง ดังนั้น โปรดทำใจและพร้อมเรียนรู้ไปด้วยกัน กราฟในวิชาฟิสิกส์ ไม่ยากเหมือนใน วิชาคณิตศาสตร์ เด็กๆ สบายใจได้นะคะ เพื่อให้มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ที่ได้จากการทดลอง ให้นำผลการทดลองมาเขียนกราฟโดยทั่วไปนิยมใช้ตัวแปรต้น เป็นแกนนอนและตัวแปรตามเป็นแกนตั้ง การวิเคราะห์โดยการหาพื้นที่ใต้กราฟ การวิเคราะห์โดยการหาความชัน “ในการบันทึกค่าคลาดเคลื่อนของค่าเฉลี่ยด้วยตัวเลขนัยสำคัญ เพียง 1 ตัว หากพบว่าค่าคลาดเคลื่อนของค่าเฉลี่ยมีความ ละเอียดน้อยกว่าความละเอียดของค่าเฉลี่ย เช่น ถ้าชุดข้อมูล มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 22.84 มิลลิเมตรและมีค่าคลาดเคลื่อนของ ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1 มิลลิเมตร การรายงานผลการวัดจึงจำเป็นที่ จะต้องบันทึกค่าเฉลี่ยเป็น 23 มิลลิเมตร นั่นคือ จะรายงานผลเป็น 23 ± 1มิลลิเมตร เมื่อ xmax คือ ค่ามากที่สุดที่วัดได้ xmin คือ ค่าน้อยที่สุดที่วัดได้ ทั้งนี้การคำนวณดังกล่าวใช้ได้ในในกรณีที่ค่าที่วัด ได้ไม่แตกต่างกันมากนัก สำหรับในกรณีค่าที่ วัดได้บางค่า แตกต่างจากส่วนใหญ่มาก ๆ จะไม่นำมาใช้ในการหาค่าเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม ค่าดังกล่าวยังคงมีการบันทึกไว้ใน รายงานเพื่อประกอบการพิจารณาหาสาเหตุที่ทำาให้ได้ค่าที่ แตกต่างออกไป ซึ่งในบางครั้ง อาจนำไปสู่การค้นพบใหม่ๆ ทางฟิสิกส์ ตัวแปรตาม ตัวแปรต้น y x y x ตัวแปรตาม ตัวแปรต้น y x c x y 0 = ∆ ∆ พท.ใต้กราฟ Area = x.y ➢ เมื่อสูตรฟิสิกส์คูณกัน คำตอบที่ได้จากสูตรนั้นหาได้จาก พท.ใต้กราฟ ➢ เมื่อสูตรฟิสิกส์หารกัน คำตอบที่ได้จากสูตรนั้นหาได้จาก ค่าความชัน จุดตัดแกนตั้ง
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 7 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ = + สมการเส้นตรง ในความเป็นจริง ความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆทางฟิสิกส์ ไม่ได้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้น หรือสมการเส้นตรง เอกสารฉบับนี้ ครูนำเสนอเพียงแค่พื้นฐานที่ควรทราบ สำหรับเตรียมสอบแบบระยะสั้นๆ การพัฒนาเอกสารคำสอนในลำดับต่อไป ครูจะเพิ่มเติมในส่วน ชองความสัมพันธ์ในลักษณ์ฟังก์ชันพาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และฟังก์ชันไซน์ หรือฟังก์ชันคลื่น นะคะ ตัวแปรตาม ตัวแปรต้น ความชัน Slope จุดตัดบนแกนตั้ง ผลต่างตามแนวแกนตั้ง ผลต่างตามแนวแกนนอน ตัวแปรตาม ตัวแปรต้น y x c 0 สมการเส้นตรง สามารถหาค่าคงตัวจากความชัน และระยะตัด แกนตั้ง ซึ่งสมารถนำไปแปลความหมายในทางฟิสิกส์ตามความสัมพันธ์ ที่เกี่ยวข้องได้ เช่น เมื่อเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหว่าง ความเร็ว v และเวลา t ได้เป็นกราฟเส้นตรง โดยความชันของกราฟ เมื่อแปลความหมายในทางฟิสิกส์คือความเร่ง a แสดงว่าวัตถุดังกล่าว เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว และจุดตัดแกนตั้ง คือ ความเร็วต้น u V (m/s) t (s) u 0
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 8 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ แบบฝึกหัด ฟิสิกส์ บทนำ ชุดที่ 1 (ทำลงสมุด) 1.จงหาผลลัพธ์ของการบวกและการลบต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 2.จงหาผลลัพธ์ของการคูณและการหารต่อไปนี้ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 3.จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ตามหลักของเลขนัยสำคัญ 4.โลกมีรัศมีประมาณ 6.37x106 เมตร จงหา ก. เส้นรอบวงของโลกในหน่วยกิโลเมตร ข. พื้นที่ผิวของโลกในหน่วยตารางกิโลเมตร 5.วัตถุทรงกระบอกตันทำามาจากทองแดงมีความสูง 20 มิลลิเมตร วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้115 มิลลิเมตร วัตถุนี้มีมวลกี่กรัม (ความหนาแน่นของทองแดงเท่ากับ 8.93 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร)
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 9 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ แบบฝึกหัด ฟิสิกส์ บทนำ ชุดที่ 2 (ทำลงสมุด) 1. จากกราฟเป็นข้อมูลการทดลองเรื่องการหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานโดยแกนนอนเป็นน้ำหนักถุงทราย แกนตั้งเป็นแรง F ที่ทำาให้แผ่นไม้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ของการ ทดลองนี้ซึ่งหาได้จากความชันของกราฟมีค่าเท่าใด 2. สมการ E k = h f - W แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ โดย f เป็นตัวแปรต้น Ek เป็นตัวแปรตาม h และ W เป็นค่าคงตัว ก. สมการนี้เป็นสมการเชิงเส้นหรือไม่ ข. จงหาความชันของกราฟและจุดตัดแกนตั้ง
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 10 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ แบบฝึกหัด ฟิสิกส์ บทนำ ชุดที่ 3 (ทำลงสมุด) ในการทดลองวัดความดัน p ของน้ำทะเล h ที่ความลึก ต่าง ๆ ได้ผลดังตาราง ก. จงเขียนกราฟระหว่างความดัน p ของน้ำทะเล h และความลึก ข. จงอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดัน p ของน้ำทะเล และความลึก h ค. ถ้า p = pair + ρgh เมื่อ p เป็นความดันในของเหลวที่มีความหนาแน่น ρ ที่ความลึก h pair เป็นความดันบรรยากาศ g เป็นความเร่งโน้มถ่วงมีค่า 9.8 m/s2 จงหา pair และ ρ
บทนำ ธรรมชาติของฟิสิกส์ 11 ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 โดย...ครูวิจิตตา อำไพจิตต์ แบบฝึกหัด ฟิสิกส์ บทนำ ชุดที่ 4 (ทำลงสมุด) ในการทดลองลูกตุ้มอย่างง่าย ที่ความยาวเชือกค่าหนึ่ง ๆ ผู้ทดลองวัดเวลาการแกว่งของลูกตุ้ม 3 ครั้ง ครั้ง ละ 10 รอบ โดยใช้นาฬิกาจับเวลา ได้ผลดังตาราง ถ้าคาบ (T) คือช่วงเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จงเขียน ก. กราฟระหว่างคาบการแกว่ง (T) และความยาว ( l) ข. กราฟระหว่างคาบการแกว่งยกกำาลังสอง (T 2 ) และความยาว ( l)