ปภาวิน 4.2 ระบบจำนวนจริง

แบบฝึกหดั
ระบบจำนวนจรงิ

จัดทำโดย
นำย ปภำวิน ชมุ เพ็ง

เสนอ
คุณครู ทศั ณี วิฑูรชำตรี

1.x4+2x3-3x2+x-5 หำรดว้ ย x-1 มีเศษ 2.ตัวประกอบของx3+x2-4x-4 เทำ่ กับข้อใด
เหลือเท่ำกบั เทำ่ ใด วิธีทำ = X3+x2-4x-4

วิธีทำ = P(x)=x4+2x3-3x2+x-5 ; c=1 = (x3+x2)-(4x+4)
= P(1)=14+2(1)3-3(1)2+1-5 = x2(x+1)-4(x+1)
= 1+2-3+1-5 = (x2-4)(x+1)
= -4 = (x-2)(x+2)( x+1)

3.อินเวอรส์ กำรคณู ของ 3-1 คอื ข้อใด 4.16x5-8x4+5x2+1 หำรด้วย 2x-1 มีเศเหลอื เท่ำกบั
เทำ่ ใด
วิธีทำ = 1 = 1 = 3+1 วธิ ีทำ P(x)= 16x5-8x4+5x2+1หำรด้วย=2x-1

3−1 3−1 3+1 ดงั นั้น P(1)= 16(1)5-8(1)4+5(1)2+1

= 3+1 2 22 2

3−1 = 16- 8 +5+1

= 3−1 32 16 4

2 = 1-1+5+1

= 1+ 3 22 4
2
=9

4

5.ให้ aและ b เป็นจำนวนจริงใดๆและ a×b =3(a-b)-abแลว้ คำ่ 6.ถำ้ a และ b เปน็ จำนวนจรงิ ใดๆและ a×b
ของ (2×4)(-1)ตรงกบั ขอ้ ใดต่อไปนี้ = a+b-2 แล้ว (5×1) 7 มคี ่ำเท่ำใด
วิธที ำ =a×b = 3(a-b)-ab วิธีทำ
ดงั นนั้ (2×4)(-1) =3(2-4)-(2×4)
กำหนด a×b = a+b-2
= 3(-2)-8 ∴(5×1) 7 = 4×7
= -14 = 4+7-2
ดังนั้น (2×4)(-1) = (-14)(-1) =9
= 3(-14-1) – (-14)(-1)
= 3(-13) – (14)
= -39-14
= -53

7. 2 − 19 + 18 จงแยกตัว 8. 4-5 3+6 2 จงแยกตัวประกอบของพหุ
ประกอบของพหุนำมต่อไปนี้ นำมตอ่ ไปนี้

วิธีทำ 2 − 19 + 18 วธิ ีทำ = 2- 8x – 153
= (-9)(17) = 153
= (x-18)(x-1)
= (-9)+(17) = 8
∴ 2- 8x – 153 = (x-9)(x+17)