ตัวอย่าง Learnneo ป.5

ปงั !เHเHตตooรรwwียียมมttoตตoัววั ออออา่ ่ายนยนา่หา่หงงนนไไงั งัรรสสสสือือออเเตตบบรรเเมยีมียือ่มือ่มไสไสหหออรรบบ่ก่ก็ ็

กาํ หนดเปา้ หมาย วางเปา้ หมายให้ชัดเจน อยากสอบเข้า
ท่ีไหน หรืออยากได้คะแนนดีในวชิ าอะไร
เปา้ ชัด สําเร็จชัวร์ เพื่อให้เลอื กวิชาที่จะนาํ มาอ่านหรือ
เตรียมตวั ได้ ซ่งึ วชิ าทสี่ ําคญั ก็หนีไม่พ้น
วิทยาศาสตร,์ คณติ ศาสตร์ และภาษา
องั กฤษ จะสอบในหรือนอกโรงเรยี น
3 วิชานี้ก็เปน็ พระเอกเสมอ

พยายามอ่านให้ สแกนเน้ือหาให้ครบ อ่านใหค้ รอบคลุม
การอา่ นเฉพาะสว่ นอาจจะทาํ ใหเ้ รา
ครบทุกเนือ้ หาสอบ ตกหล่นเนือ้ หาท่สี ําคญั ไป

อย่าลมื !! Short Note สรุปเน้อื หาท่คี วรจําเอาไว้
จดไว้ สําคญั มาก จะทาํ ใหเ้ ราจําได้ดมี ากย่งิ ข้ึน ไมพ่ ลาด
ทกุ คะแนนสอบ

อยา่ ลืม พั กผอ่ น การเคร่งอา่ นหนังสือมากเกินไป
อาจทาํ ใหจ้ าํ เนือ้ หาได้ไม่ดี ดังนน้ั
อย่าหกั โหมอา่ นมากเกนิ ไปควรมลี ิมิต

หาตัวช่วยดี ๆ เพื่อนซั้วัยเรยี น ที่สรุปเนื้อหา
มาให้นอ้ งๆแบบส้นั กระชบั อ่านได้
Learnneo แบบ One Night Miracle ชวั ร์

ตดิ ตามสาระดี ๆ หรอื มีปญั หาเรอื่ งการเรียน Learnneo
Inbox มาถามได้ที่



คำ�นำ�

วชิ าคณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และภาษาองั กฤษ เปน็ 3 วชิ าหลกั ทห่ี ลายคนมองวา่ สามารถ
ทำ�ความเข้าใจได้ยากมีเนื้อหาที่ซับซ้อนทั้งจากการคำ�นวณ ทฤษฎีบทต่าง ๆ และไวยากรณ์รวมถึง
คำ�ศพั ท์มากมาย แตใ่ นความเป็นจริงนน้ั วิชาเหล่าน้ีลว้ นเป็นวิชาทส่ี ามารถทำ�ความเข้าใจได้ง่ายเพราะ
เนอ้ื หาทเ่ี รยี นจะเชอ่ื มโยงกนั ในแตล่ ะระดบั ชน้ั และถา้ หากไดอ้ า่ นทบทวนเนอ้ื หาสำ�คญั กอ่ นสอบเรอ่ื งท่ี
ถกู มองวา่ ยาก จะกลายเปน็ เรอ่ื งงา่ ยในทนั ที
การไดอ้ า่ น “Short note” ท่ีไดร้ วบรวมเนอ้ื หาสาระทง้ั หมดอยา่ งกระชบั ตรงประเดน็ พรอ้ ม
กับเน้นสูตรสำ�คัญต่าง ๆ จะช่วยประหยัดเวลาในการทบทวนเนื้อหาทั้งหมด ด้วยแนวคิดดังกล่าว
พี่ ๆ จึงจัดทำ� Short note เล่มนี้ขึ้นมา เพื่อให้น้อง ๆ ได้ใช้ในการอ่านทบทวนก่อนสอบ โดยใน
Short note เปน็ การสรปุ เนอ้ื หาในแตล่ ะเรอ่ื งของระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เพอ่ื งา่ ยและสะดวกตอ่
การทำ�ความเขา้ ใจของผเู้ รยี นในรายวชิ าคณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และภาษาองั กฤษ รวมถงึ สามารถ
ตอ่ ยอดความรู้ในระดบั ทส่ี งู ขน้ึ ไป
เนอ้ื หาใน Short note เกดิ จากการวเิ คราะหแ์ ละสรปุ เนอ้ื หาแตล่ ะหนว่ ยการเรยี นรู้ และปรบั
ใหเ้ ขา้ ใจงา่ ย โดยมเี นอ้ื หาสำ�คญั ทม่ี กั พบในขอ้ สอบโรงเรยี น ไปจนถงึ ขอ้ สอบแขง่ ขนั ระดบั ชาติ เหมาะ
สำ�หรบั นำ�ไปใชเ้ ปน็ ตวั ชว่ ยเสรมิ การเรยี น และนำ�ไปใช้ในการสอบได้

x แอปเพื่ อนซี้

เปล่ียนเกรดป่วย เป็นเกรดปัง

5 ขน้ั ตอนการใช้หนงั สอื ร่วมกับ App

อา่ นสรุป ทุกหนา้ มี
Short note QR code

Scan เพื่ อเขา้ สู่บทเรยี น

เร่ิมเรยี นไดเ้ ลย สาํ หรบั การเขา้ เรยี นคร้ังแรก

6.

เรยี นเสร็จแลว้
ทาํ แบบฝกึ หัด

เพี ยงคลกิ ทที่ ดสอบ

สารบัญ 9
17
08 แผนการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ 25
29
เศษส่วน 31
ทศนิยม 35
การนําเสนอข้อมลู 41
บัญญตั ไิ ตรยางศ์ 47
รอ้ ยละ 55
เส้นขนาน 61
รูปสเ่ี หลย่ี ม 67
ปริมาตรและความจุของทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก 75
83
54 แผนการเรยี นวิชาวิทยาศาสตร์ 99
103
แรงและพลังงาน 105
การเปลยี่ นแปลงของสาร
วฏั จักร
สง่ิ มีชีวิต

82 แผนการเรยี นวิชาภาษาองั กฤษ

Grammar
Vocabulary
Reading
Conversation

คำ�นำ�วชิ าคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำ�นวณ ทำ�ให้กิจกรรมทุกอย่างกระทำ�ผ่านทาง
ขั้นตอนที่ชัดเจน ดังนั้นการศึกษาศาสตร์นี้จึงเป็นการฝึกฝนให้ผู้ที่ศึกษาคณิตศาสตร์มีความช่าง
สังเกต ชา่ งคิด แลว้ ใชห้ ลักความจริงและเหตผุ ลตา่ ง ๆ ในการคิด การวเิ คราะห์ไดเ้ ป็นอย่างดี



เศษสว่ น

การเปรียบเทียบและการเรยี งลำ�ดับ
การบวกและการลบเศษสว่ น
การคณู เศษสว่ น
การหารเศษส่วน
โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ
และการหารเศษส่วน
การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน
โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น

9

เศษสว่ น ..................................................................

การเปรยี บเทยี บเศษส่วนทมี่ ีตัวสว่ นไม่เทา่ กัน

วธิ ที ่ี 1 วิธที ่ี 2 วธิ ที ่ี 3
ใช้ 21 เปน็ เกณฑ์ ทำ� ตวั ส่วนให้เทำ่ กัน
เศษสว่ นทีม่ ตี วั เศษมำกกวำ่
จะเปน็ เศษส่วนทม่ี ำกกวำ่

การเปรยี บเทียบจา� นวนคละ

วธิ ที ่ี 1 วิธที ่ี 2
เปรียบเทียบจ�ำนวนนบั ของจำ� นวนคละ
- จำ� นวนคละใดมจี ำ� นวนนบั มำกกว่ำ

จ�ำนวนคละนนั้ จะมำกกว่ำ
- ถำ้ จ�ำนวนนบั เทำ่ กนั ให้เปรียบเทยี บเศษสว่ น
จำ� นวนคละใดมเี ศษส่วนมำกกว่ำ
จ�ำนวนคละนนั้ จะมำกกว่ำ

การเรียงล�าดบั เศษสว่ นและจา� นวนคละ

แบง่ เศษส่วนและจำ� นวนคละออกเปน็ กลุ่ม ๆ โดยใชจ้ �ำนวนนับและ 21
เปน็ เกณฑ์ แล้วเปรียบเทียบเศษส่วนและจ�ำนวนคละในแต่ละกลุ่ม

Short note เป็็นเพีียงส่่วนหนึ่�ง่ เท่่านั้�น้
10 น้้อง ๆ สามารถดูเู นื้�้อหาเต็ม็ ได้ท้ ี่่�

App Learnneo

เศษสว่ น ..................................................................

กำรบวกและกำรลบเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนไมเ่ ทำ่ กนั
ท�ำตัวส่วนใหเ้ ทำ่ กนั กอ่ น แลว้ จงึ หำผลบวกหรือผลลบ

56 + 79 = 111568551##+8+331411+48 79 # 22 190 - 43 = (4 # 9) - (10 # 3)
= # = 423636004-03230100 # 4
3 = =
x 2 18 = 2189 =
6 12
9 18 = 1 1181

ค�ำตอบควรเขยี นในรปู อย่ำงง่ำย ซง่ึ เป็นกำรเขยี น
ในรปู เศษส่วนอย่ำงตำ�่ จำ� นวนคละ จำ� นวนนบั หรือศนู ย์

กำรบวกและกำรลบจำ� นวนคละ
เขียนจ�ำนวนคละในรปู เศษเกินก่อน แลว้ จึงหำผลบวกหรือผลลบ

จงหำผลบวกของ 316961 + 741 43 จงหำผลลบของ 4======152355111113350522333-6699196#3#-1-63-3157820153-8506 2185 22
3 61 + 1 43 = + 4 152 - 1 178

= (4 # 19) + (6 # 7) x 23 #
= 45711212961418221+45129462# 4 12 24 36 #
= 18 36
=
=

อ่า่ น Short note แล้ว้ เข้า้ ใจแล้้ว 11
แต่ถ่ ้า้ อยากเข้้าใจมากกว่า่ นี้้�
ต้้องดููเนื้�้อหาเต็็มเลย

เศษส่ว่ น ..................................................................

การคูณจ�านวนนับกับเศษสว่ น
นา� จ�านวนนับคูณกับตัวเศษ โดยตวั ส่วนยังคงเดิม

8 × 76 = 98234831#6 7 73 × 4 = 3117275#7 4
= =
= 3 =

การคูณเศษสว่ นกบั เศษสว่ น
นา� ตัวเศษคูณกบั ตวั เศษ และตัวสว่ นคูณกบั ตวั สว่ น

176 × 25 = 13137632532## 52 2245 × 190 = 5 21125645##190 3
= = 8 2
=

การคูณจา� นวนคละ

1 65 ×5 = 951166115616#×5 5 1 178 × 10 45 = 22111158558##×55455134
= =51
= =
=
= 15

น้้องทำ�ำ ได้้ไหม ทำ�ำ ได้ห้ รืือเปล่า่ ถ้้าทำำ�ไม่่ไหว

เปิดิ ดูเู นื้�อ้ หาเต็็มใน App Learnneo สิิ
12

เศษส่ว่ น ..................................................................

การหารเศษส่วน น�าตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของตัวหาร หรือจ�าว่า
เปลย�ี น เปน็ กลบั เปน็

185 ÷ 49 = 185 × 49 2456 ÷ 10 = 2456 ÷ 110
=25 185##94 1 = 2456 × 110
= 56 3 = 92465##110 2
= 592

การหารจ�านวนคละ เขยี นจ�านวนคละในรปู เศษเกนิ กอ่ น แล้วหาผลหาร

7 ÷ 5 41 = 7 ÷ 241 4 81 ÷ 243 = 383 ÷ 141
= 7 × 241 = 383 × 141
=1 72#143 3 383##141 1
= 43 = 2 1
= 1 31
= 23
= 1 21

ที่่�หน้้านี้้�มีชี ่่องว่่าง เพราะรอให้น้ ้้องมาเติมิ เต็ม็ 13
อยากเติิมให้้เต็็มดูู VDO แบบเต็ม็
ใน App Learnneo เลย

เศษส่วน ..................................................................

ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน
1. อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์ถามหาอะไร
2. วิเคราะห์ว่าโจทย์ก�าหนดอะไรมาให้
3. เลือกใช้วิธีีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง
4. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์
5. แสดงวิธีีท�า

ปรีชาขบั รถจากบา้ นไปตลาดทีอ� ยู่ห่างกัน 8 21 กโิ ลเมตร ตอนนปี้ รีชาขับรถได้ระยะทาง 3 25 กโิ ลเมตร
ปรีชาต้องขบั รถต่อไปอกี กกี� โิ ลเมตรจงึ จะถงึ ตลาด

ขั้นตอนที� 1 อ่านโจทย์ปญั หาใหเ้ ข้าใจว่าโจทยถ์ ามหาอะไร
โจทยถ์ ามหา

ขั้นตอนที� 2 วเิ คราะห์ว่าโจทย์กา� หนดอะไรมาให้
โจทยก์ �าหนด

ขั้นตอนที� 3 เลอื กใชว้ ธิ ีีแกป้ ญั หาให้ถูกตอ้ ง
ใชว้ ิธีีการลบ เพราะระยะทางทเี� หลอื หาไดจ้ ากการนา� ระยะทางทงั้ หมดหักออกด้วยระยะทางทีเ� ดนิ ทางไปแลว้

ขั้นตอนที� 4 เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 8 21 - 3 25 =

ขั้นตอนที� 5 แสดงวธิ ีที �า

วิธีที �า 8 21 - 3 25 = 127 - 157

ดงั น้ัน = 11051(8550151101#-ก0ิโ31ล742เ)ม#ต-ร(52จ#งึ จะ1ถ7ึง)ตลาด
=
=
=
ปรีชาตอ้ งขับรถต่อไปอกี 5

อยากรู้�คำำ�ตอบเพื่่�อช่ว่ ยเพิ่่�มเกรด
ต้อ้ งดูเู นื้�อ้ หาเต็ม็ ใน App Learnneo นะ
14

เศษสว่ น ..................................................................

กำรบวก ลบ คูณ หำรเศษสว่ นระคน

ต้องหำผลลัพธ์ในวงเลบ็ ก่อน แล้วทำ� ผลลพั ธ์สุดทำ้ ยใหอ้ ยู่ในรปู อยำ่ งงำ่ ย

1 79 #e 270 + 1151 o = 196 #e 270 + 1151 o หาผลลัพธีใ์ นวงเล็บก่อน

= 196 # 1123
= 2527
= 12275

ในกรณีที่ไม่มีวงเล็บ ใหด้ �ำเนนิ กำรคำ� นวณตำมข้ันตอนตอ่ ไปนี้
1) ท�ำกำรคณู หรอื หำรเปน็ ล�ำดบั แรก โดยทำ� จำกซำ้ ยไปขวำ
2) ทำ� กำรบวกหรอื ลบเป็นลำ� ดับถดั มำ โดยทำ� จำกซ้ำยไปขวำ

3 185 - 1 61 ' 2 1121 = 5153 -d76 ' 3125n ทา� การคูณหรอื หารเปน็ ล�าดบั แรก
= 5153 - 25
ท�าการบวกหรอื ลบเป็นลา� ดบั ถัดมา

= 4157
= 3 125

Short note เป็็นเพีียงส่่วนหนึ่�่งเท่่านั้�้น
น้อ้ ง ๆ สามารถดููเนื้�้อหาเต็ม็ ได้ท้ ี่่� App Learnneo

15

เศษส่วน ..................................................................

ข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหารระคนของเศษส่วน
1. อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์ถามหาอะไร
2. วิเคราะห์ว่าโจทย์ก�าหนดอะไรมาให้
3. เลือกใช้วิธีีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง
4. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์
5. แสดงวิธีีท�า

ไมตรีมีข้าวสาร 6 ถุง หนักถงุ ละ 7 21 กิโลกรมั นา� ขา้ วทัง้ หมดมาแบง่ ใสก่ ล่องพลาสติก กล่องละ 1 45 กโิ ลกรมั
ไมตรจี ะแบ่งข้าวสารได้กก�ี ล่อง

ขั้นตอนท�ี 1 อ่านโจทย์ปญั หาให้เข้าใจว่าโจทย์ถามหาอะไร
โจทย์ถามหา

ขั้นตอนท�ี 2 วเิ คราะห์ว่าโจทย์กา� หนดอะไรมาให้
โจทยก์ �าหนด

ขั้นตอนที� 3 เลอื กใชว้ ธิ ีแี ก้ปญั หาให้ถกู ต้อง

ข้ันท�ี 1 หาน�้าหนกั ของขา้ วสารทั้งหมดโดยใชก้ ารคูณ
ขน้ั ท�ี 2 หาจา� นวนกลอ่ งพลาสตกิ โดยใชก้ ารหาร

ข้ันตอนที� 4 เลือกใชว้ ธิ ีแี ก้ปญั หาใหถ้ กู ต้อง
ประโยคสญั ลกั ษณ์ `6 # 7 21 k ' 1 45 =

ขั้นตอนที� 5 แสดงวิธีที า�

วิธีที า� ขนั้ ที� 1 หานา้� หนกั ของข้าวสารทั้งหมด
จะได้ 6 # 7 21 = 6 # 125 = 45 กโิ ลกรัม
ขัน้ ท�ี 2 หาจ�านวนกลอ่ งพลาสติก

จะได้ 45 ÷ 1 45 = 45 ÷ 95 = 45 # 95 = 25 กล่อง

ดงั นัน้ ไมตรจี ะแบง่ ขา้ วสารได้ 25 กล่อง

เรียี นจบเเล้้ว อ่า่ น Short note แล้ว้
16 อย่่าลืืมเข้้าไปทำำ�แบบฝึึกหััดนะ

ทศนยิ ม

ทศนิยมกับเศษสว่ น
การหาคา่ ประมาณของทศนิยม
การคูณทศนิยม
การหารทศนิยม
การบวก ลบ คณู หารระคนของทศนยิ ม
โจทย์ปญั หาระคนของทศนิยม

17

ทศนยิ ม ..................................................................

ทศนิยมกับเศษสว่ น

ทศนยิ มหน่งึ ตำ� แหนง่
ทศนยิ มสองต�ำแหนง่
ทศนยิ มสำมต�ำแหนง่

กำรเปลีย่ นเศษส่วนเปน็ ทศนยิ ม กำรเปล่ียนทศนยิ มเป็นเศษส่วน

ตัวส่วนเป็น 10, 100 และ 1,000

111400044000 = 0.4 สว่ น 10 หน่งึ ตำ� แหนง่ 0.4 = 111400044000 = 522510510 หน่ึงต�ำแหน่งส่วน 10
= 0.04 สว่ น 100 สองตำ� แหนง่ 0.04 = = สองตำ� แหนง่ ส่วน 100
= 0.004 สว่ น 1000 สำมต�ำแหนง่ 0.004 = = สำมตำ� แหน่งสว่ น 1,000

ตัวส่วนเป็นตวั ประกอบของ 10, 100 และ 1,000

ทำ� ตวั ส่วนใหเ้ ปน็ 10, 100 และ 1,000 เช่น

25 = 25 # 22 = 140 = 0.4
#

235 = 235##44 = 11020 = 0.12
85 85 # 112255 1602050 = 0.625
= # =

อ่่าน Short note แล้้ว เข้้าใจแล้ว้
18 แต่ถ่ ้้าอยากเข้า้ ใจมากกว่่านี้้�

ต้อ้ งดูเู นื้�อ้ หาเต็็มเลย

ทศนยิ ม ..................................................................

การหาคา่ ประมาณของทศนิยม

Note

การหาคา่ ประมาณทศนยิ ม 2 ตา� แหน่ง
ให้พิจารณาเลขโดดในทศนยิ มต�าแหน่งท่ี 3
ถ้าตัวเลขในทศนยิ มต�าแหนง่ ท่ี 3 เปน็ 0-4 ให้ปัดทง้ิ
ถา้ ตวั เลขในทศนยิ มต�าแหนง่ ที่ 3 เปน็ 5-9 ใหป้ ัดข้นึ

เช่น ถ้ำต้องกำรประมำณ 9.143 เปน็ ทศนยิ ม 2 ต�ำแหนง่ ใหพ้ จิ ำรณำเลขโดดที่

ทศนยิ มต�ำแหนง่ ทีส่ ำม

9.1 4 3

เน่ืองจำก 3 นอ้ ยกวำ่ 5 ต้องปัดท้งิ
ใหป้ ดั ตวั เลขหลังตำ� แหน่งทตี่ ้องกำรประมำณทิ้ง
ดังนน้ั 9.143 มีคา่ ประมาณเป็นทศนยิ ม 2 ตา� แหนง่ คอื 9.14

น้้องทำำ�ได้้ไหม ทำำ�ได้้หรืือเปล่า่ 19
ถ้้าทำำ�ไม่ไ่ หวเปิดิ ดููเนื้�้อหาเต็็มใน App Learnneo สิิ

ทศนิยม ..................................................................

การคณู ทศนิยม

ใชก้ ำรบวกทศนยิ มซำ้� ๆ กนั

ทำ� ได้โดยกำรบวกทศนยิ มนัน้ ซ�้ำ ๆ กันเปน็ จ�ำนวนเท่ำกบั จำ� นวนนบั นนั้
เช่น 3 ĭ 0.2 = 0.2 + 0.2 + 0.2
= 0.6

ใช้ความสมั พันธ์ของทศนยิ มกบั เศษสว่ น

ทา� ได้โดยเปลย่ี นทศนยิ มใหเ้ ปน็ เศษส่วนแล้วคณู กับจา� นวนนับนัน้
เชน่ 2 ĭ 3.5 = 2 × 3105
= 2 #1035
= 7100
= 7.0 หรือ 7
ใช้วิธีการเดยี วกบั การคณู จ�านวนนบั กับจ�านวนนบั

1. นำ� จุดทศนยิ มออก
2. คณู เหมอื นการคณู จ�านวนนับกบั จา� นวนนบั ปกติ
3. ใสจ่ ดุ ทศนยิ มที่ผลคณู เทา่ กับผลรวมจ�านวนต�าแหนง่ ทศนยิ มท่เี ป็นตัวต้งั กบั ตวั คูณ

เช่น 4.2 ĭ 0.3
หาผลคูณของ 42 ĭ 3 = 126
ดังนน้ั 4.2 ĭ 0.3 = 1.26

การคูณทศนยิ มด้วย 10, 100 และ 1,000

ให้เลื่อนจุดทศนยิ มไปทำงขวำให้เท่ำกับจ�ำนวนเลข 0

คูณ 10 ใหเ้ ลื่อนจดุ ทศนยิ มไปทางขวา 1 ตา� แหน่ง
คณู 100 ใหเ้ ลอ่ื นจุดทศนยิ มไปทางขวา 2 ต�าแหน่ง
คูณ 1,000 ให้เล่ือนจุดทศนยิ มไปทางขวา 3 ต�าแหนง่

ที่่�หน้้านี้้�มีีช่่องว่่าง เพราะรอให้น้ ้อ้ งมาเติิมเต็ม็
20 อยากเติิมให้เ้ ต็็มดูู VDO แบบเต็ม็

ใน App Learnneo เลย

ทศนิยม ..................................................................

การหารทศนิยม

ใชค้ วามสมั พนั ธ์ของทศนยิ มกับเศษส่วน
ทา� ได้โดยเปลย่ี นทศนยิ มให้เปน็ เศษสว่ นแล้วคูณดว้ ยสว่ นกลับของตวั หาร
เชน่ 5.4 Į 2= 5104Į 21

= 5104 × 21
= 2107
= 2.7

ใช้กำรหำรยำว
ใช้วิธกี ำรเดยี วกบั กำรหำรจำ� นวนนับ โดยเขยี นจุดทศนยิ มของผลหำรใหต้ รงกับจุดทศนยิ มของตัวตงั้

กำรหำรทศนยิ มดว้ ย 10, 100 และ 1,000

ให้เล่อื นจดุ ทศนยิ มไปทำงซำ้ ยให้เท่ำกบั จำ� นวนเลข 0

หำร 10 ใหเ้ ลือ่ นจุดทศนยิ มไปทำงซ้ำย 1 ต�ำแหนง่
หำร 100 ให้เลื่อนจดุ ทศนยิ มไปทำงซำ้ ย 2 ตำ� แหนง่
หำร 1,000 ให้เลือ่ นจุดทศนยิ มไปทำงซ้ำย 3 ตำ� แหน่ง

อยากรู้�คำำ�ตอบเพื่่�อช่ว่ ยเพิ่่�มเกรด 21
ต้อ้ งดููเนื้�้อหาเต็็มใน App Learnneo นะ

ทศนิยม ..................................................................

การบวก ลบ คณู หารระคนของทศนิยม

เช่่น (8.451 - 3.781) × (7.502 + 4.598)

วิธีท�ำ ขัน้ ที่ 1 หาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อน

การบวก ลบ คูณ หารระคนของ หาผลลบของ 8.451 - 3.781 หาผลบวกของ 7.502 + 4.598
ทศนยิ มตอ้ งหาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ กอ่ น
8 . 4 5 1 - 7 . 5 0 2 +
3 . 7 8 1 4 . 5 9 8

4.670 12.100

ขั้นท่ี 2 หาผลคูณู ของ 4.67 × 12.1
ผลคููณของ 467 × 121 = 56507
ดัังน�นั ผลคููณของ 4.67 × 12.1 = 56.507

เช่่น 4.82 + 7.05 × 9.2 - 11.4 ถ้า้ ไมม่ วี งเล็บ
วิธีทำ� เรียงล�าดัับการดั�าเนนิ การ

ได้้เป็น็ 4.82 + (7.05 × 9.2) - 11.4
ขน้ั ที่ 1 หาผลคููณของ 7.05 × 9.2
ผลคูณู ของ 705 × 92 = 64860
ดัังนัน� 7.05 × 9.2 = 64.860 หรือ 64.86
ได้เ้ ป็็น (4.82 + 64.86) - 11.4

ขัน้ ที่ 2 หาผลบวกของ 4.82 + 64.86
4.82+

64.86
69.68
ได้เ้ ป็็น 69.68 - 11.4

ขนั้ ที่ 3 หาผลลบของ 69.68 - 11.4

69.68-
1 1.40

58.28

Short note เป็็นเพียี งส่่วนหนึ่�ง่ เท่า่ นั้�น้
22 น้้อง ๆ สามารถดููเนื้�้อหาเต็็มได้้ที่่�

App Learnneo

ทศนยิ ม ..................................................................

โจทย์ปญั หาระคนของทศนยิ ม

ในการท�าโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู และการหารระคนของทศนยิ มตอ้ งทา� การวเิ คราะห์
โจทย์ เชน่ แม่คา้ มีเงาะอยู่ 350 กิโลกรมั แบง่ ใสถ่ ุ้ง ถ้งุ ละ 2.5 กิโลกรัม นา� ไปขายถ้งุ ละ 125.50 บาท
ถ้้าขายหมดแม่ค้าจะได้เงนิ กบี่ าท

โจทย์ถ้ามอะไร

โจทย์กา� หนดอะไรมาให้

สามารถ้หาค�าตอบโดยใช้วธิ ี ใด ข้นั ที่ 1 หำว่ำแบง่ เงำะใสถ่ ุงได้ทั้งหมดกถ่ี ุง
โดยนา� 350 Į 2.5
ขน้ั ที่ 2 หำเงนิ ทงั้ หมดทข่ี ำยได้
โดยนำ จำนวนถงุ ทีข่ ำยได้ในขน้ั ท่ี 1 × ราคาขาย

เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ ประโยคสญั ลักษณ์ (350 Į 2.5) × 125.50 =
ได้อย่ำงไร

แสดงวิธหี าคา� ตอบ ขน้ั ท่ี 1 หำว่ำแบง่ เงำะใส่ถงุ ได้ท้งั หมดก่ีถุง
และสรปุ ค�าตอบ 350 Į 2.5 = 140 ถุ้ง
ขั้นท่ี 2 หำเงินทงั้ หมดทีข่ ำยได้
140 × 125.50 = 17,570 บำท
ดังนนั้ ถ้้าขายหมดแม่คา้ จะได้เงิน 17,570 บาท

เรียี นจบเเล้ว้ อ่า่ น Short note แล้ว้ 23
อย่า่ ลืืมเข้้าไปทำ�ำ แบบฝึึกหััดนะ

แรงและพลงั งาน

แรงลพั ธแ์ ละแรงเสยี ดทาน
แรงลัพธ์
แรงเสยี ดทาน

เสยี ง
เสยี งกบั การไดย้ ิน
ลักษณะของเสียง

55

แรงและพลงั งาน ..................................................................

แรงลัพธ์

“แรงลพั ธ์” คือ ผลรวมของแรงทกุ แรงทีก่ ระทำ� ต่อวตั ถนุ ั้น

การหาแรงลพั ธ์

1. แรงกระทำ� ตอ่ วตั ถุในทศิ ทำงเดียวกนั

แรงลพั ธ์ = ผลรวมของแรงท้ังหมด
(แรงลพั ธ์มีทิศทำงเดยี วกบั แรงท่มี ำกระท�ำ)

2. แรงกระทำ� ต่อวตั ถุในทศิ ทำงตรงขำ้ มกัน

แรงลพั ธ์ = ผลหกั ล้ำงของแรงทงั้ หมด
(แรงลัพธม์ ีทศิ ทำงเดียวกบั แรงท่ีมีคำ่ มำกกว่ำ)

*เมอื่ แรงลัพธห์ กั ลำ้ งกันเปน็ ศนู ย์ วตั ถุจะไม่เปลย่ี นสภำพกำรเคล่ือนที่

3. แรงกระทำ� ตอ่ วัตถใุ นทศิ ทำงต้ังฉำกกัน

แรงลัพธ์

แรงลพั ธ์

วิทิ ยาศาสตร์อ์ ยู่่�รอบตััวเรา
ไปดูู VDO เต็ม็ เพื่่�อดูู อนิิเมชััน
56 เพิ่่�มความเข้้าใจที่่� App Learnneo

แรงและพลงั งาน ..................................................................

แรงเสียดทำน

แรงเสยี ดทำน (friction force) คอื แรงตำ้ นกำรเคลอ่ื นท่ขี องวัตถุ ซง่ึ เกิดระหวำ่ งผวิ
ของวัตถทุ สี่ มั ผสั กนั

มลี กั ษณะส�ำคญั 2 ประกำร

ปัจจัยที่มผี ลต่อแรงเสยี ดทำน พนื้ ขรขุ ระ แรงเสยี ดทำน มำก
พ้นื เรียบ กำรเคลื่อนท่ี ชำ้
1. ลักษณะของพน้ื ผวิ สมั ผสั ระหวำ่ งวตั ถุ แรงเสียดทำน นอ้ ย
กำรเคลือ่ นที่ เร็ว

2. นำ้� หนกั ของวัตถุ น้ำ� หนกั มำก แรงเสยี ดทำน มำก
นำ้� หนักนอ้ ย กำรเคลอ่ื นท่ี ช้ำ
แรงเสียดทำน นอ้ ย
กำรเคลื่อนท่ี เรว็

กำรเพ่มิ และลดแรงเสียดทำน

1. กำรเพม่ิ แรงเสียดทำน มีผลทำ� ให้กำรเคล่อื นทีช่ ำ้ ลง
ชว่ ยทำ� ให้กำรเคล่ือนทม่ี ีควำมปลอดภัยมำกยง่ิ ข้นึ

2. กำรลดแรงเสียดทำน มผี ลทำ� ให้กำรเคล่ือนทเี่ ร็วข้ึน
ช่วยท�ำให้วัตถเุ คลือ่ นที่ได้งำ่ ยและสะดวกย่ิงข้นึ

เทคนิิคได้้เกรด 4 วิิทย์์ คืือต้อ้ งเข้้าใจเนื้�อ้ หาจริงิ ๆ
อนิิเมชัันใน VDO จะช่ว่ ยให้้น้้องเห็็นภาพ ไปดูกู ัันเลย

57

แรงและพลงั งาน ..................................................................

เสยี งกบั กำรได้ยนิ

เสยี ง (sound) เป็นพลังงำนรปู หนึ่งที่เกิดจำกกำรสั่นสะเทือนของแหล่งก�ำเนดิ เสียง

เสยี งเปน็ คลนื่ ชนดิ หนง่ึ เมอ่ื เสยี งถกู ปลอ่ ยออกจำกแหลง่ กำ� เนดิ เสยี ง เสยี งจะกระจำยออก
ไปทุกทศิ ทำง

กำรไดย้ ินเสียง

มอี งคป์ ระกอบ 3 สว่ น คือ

แหล่งกำ� เนดิ เสียง 1. เสียงจำกธรรมชำติ
2. เสยี งจำกกำรกระทำ� ของมนษุ ย์
มี 2 ประเภท คอื
อัตรำเรว็ เสียง มำก
ชนดิ ของตวั กลำง อัตรำเรว็ เสียง ปำนกลำง
อัตรำเรว็ เสียง น้อย
ของแขง็
ของเหลว

แกส๊

อ่่าน Short note แล้้ว เข้้าใจแล้ว้
แต่่ถ้า้ อยากเข้า้ ใจมากกว่า่ นี้้� ต้อ้ งดููเนื้�อ้ หาเต็็มเลย
58

แรงและพลงั งาน ..................................................................

ลกั ษณะของเสยี ง

ลักษณะกำรสั่นของแหล่งกำ� เนดิ เสียงจะมผี ลต่อลกั ษณะของเสียง เชน่ สน่ั แรง - เบำ
สนั่ เร็ว - ชำ้ ทำ� ให้เสียงมีควำมดงั และควำมถแ่ี ตกต่ำงกัน

ความดังของเสยี ง สัน่ แรง
ความถ่ีของเสียง สน่ั เบำ
ส่ันเรว็
สนั่ ชำ้

“ระดบั ควำมเข้มของเสียง” “ควำมถี”่ มีหน่วยเป็น
มหี น่วยเป็น เดซเิ บล (decibel) คร้งั ตอ่ วนิ ำทีหรือเฮริ ตซ์ (Hz)

การดดี กีตาร์ หนำ เสียงตำ่� (ทุ้ม)
บำง เสยี งสูง (แหลม)
ควำมหนำของสำย ยำว เสียงต�่ำ (ทุ้ม)
สัน้ เสยี งสงู (แหลม)
ควำมยำวของสำย

เรียี นจบเเล้ว้ อยากเช็็คความเข้้าใจก่่อนสอบไหม 59
ลองทำำ�แบบฝึึกหััดที่่� App Learnneo เลย

Note

การเปล่ยี นแปลงของสาร

สารและสมบัติของสาร
สมบัตขิ องสาร
สถานะของสาร

การเปล่ยี นแปลงของสาร
การเปลยี่ นแปลงทางกายภาพ
การเปลยี่ นแปลงทางเคมี

61

Grammar

Noun
Quantifier
Article
Subject & Object Pronoun
Possessive Adjective & Possessive Pronoun
Verb
Singular & Plural Noun
Countable vs Uncountable Noun
Adjective
Adverb of Frequency
Verb to be
Verb to do
Verb to have
Non-finite Verb

83

Grammar ..................................................................

Noun
ค�ำนำม (noun) คอื คำ� ที่ใช้แทนคน สัตว์ สิ่งของ สถำนที่ หรือสิง่ ใดกต็ ำมท่ีมีช่ือเรียก ค�ำนำมอำจจะ
มีชีวิตหรือไม่มีชีวิตก็ได้ ค�ำนำมอำจเป็นรูปธรรมจับต้องได้ หรืออำจจะเปน็ นำมธรรม ควำมคิด
น้อง ๆ ลองมำดูตัวอย่ำงค�ำนำมกัน

คน รวมถึงชื่อคนและอำชีพตำ่ ง ๆ เชน่ สัตว์ รวมถงึ สิง่ มีชีวิตทั้งหมด เช่น

สิง่ ของ ขำ้ วของเคร่ืองใช้ต่ำง ๆ ท่ีอยูร่ อบตวั เรำ สถำนที่ ท้ังท่ีเป็นช่ือเฉพำะและสถำนที่

ที่ ไม่มีชีวิต เชน่ โดยทั่ว ๆ ไป เชน่

นำมธรรม สิ่งที่เป็นนำมธรรม อำกำร ควำมรูส้ ึก

ควำมเชื่อ เช่น

คำ� นำมสำมำรถแบ่งเปน็ หลำยประเภท โดยใชเ้ กณฑท์ ีต่ ่ำงกนั

1 แบ่งตำมจำ� นวนนบั เรำจะสำมำรถแบง่ คำ� นำมออกได้เป็น 2 ประเภทคือ

countable noun singular noun uncountable noun

2 แบ่งตำมกำรจับตอ้ ง เรำจะสำมำรถแบง่ ค�ำนำมออกได้เปน็ 2 ประเภท คือ

concrete noun abstract noun

3 แบง่ ตำมควำมเฉพำะเจำะจง เรำจะสำมำรถแบง่ ค�ำนำมออกไดเ้ ป็น 2 ประเภท

common noun

4 นอกเหนือจำกนนั้ ยงั มคี �ำนำมบำงประเภทที่มีลกั ษณะพเิ ศษ ได้แก่

compound noun collective noun

ฟุุ ต ฟิิต โฟว์์ ไฟล์์ อ่่าน Short note แล้ว้

อย่า่ ลืืมเปิดิ App Learnneo นะครัับ
84

Grammar ..................................................................

Quantifier

คำบอกปรมิ าณ (quantifier) คือคำที่ใี� ชน้ ำหน้าคำนาม เพื่ือ� บอกปรมิ าณของคำนามนัน� วา่ มปี ริมาณมากนอ้ ยเพื่ยี งใด
การใชค้ �าบอกปริมาณ (quantifier) นอกจากจะตอ้ งคดิ ถึงความหมายแล้ว ตอ้ งใหส้ อดคล้องกบั คา� นามที่ต�ี ามหลงั มาอีกด้วย

countable plural noun

a lot of a few few no

uncountable noun

a lot of a little little no

*โดยส่วนใหญ่แลว้ เรามกั จะใช้ much ในความหมายในเชงิ ปฏิเสธ หรือในเชิงลบ เชน่ not much (มีไมม่ าก) 85
หรือ too much (มมี ากเกนิ ไป)

เรีียนภาษาอัังกฤษเเบบต่อ่ เนื่่�องกััน
วางพื้�้นฐานให้้แน่่นเพื่่�อความเข้้าใจ
ได้ใ้ น App Learnneo นะครัับ

Grammar ..................................................................

Articles

คา� นา� หน้าคา� นาม (articles) ใช้วางไว้หน้าคา� นามและส่ือความหมายแบบไมช่ เ้ี ฉพาะเจาะจง หรือช้ีเฉพาะเจาะจง
โดย article จะแบง่ ออกเป็น 2 ประเภทหลกั ๆ ดงั นี้

1 indefinite article ใชส้ อ่ื ความหมายแบบ แบ่งเป็น

+a/an countable singular noun

ใช้เม่อื ต้องการกล่าวถงึ สิง่ หนึ่งเป็นคร้ังแรก ใชเ้ มอ่ื ต้องการพดู ถงึ อาชีพ
เช่น There is a rose in the garden. เช่น a farmer, a gardener

ใช้เมือ่ ต้องการพดู ถึงวา่ คา� นามน้นั เป็นสมาชกิ ของกลมุ่ ใช้เม่อื ตอ้ งการเนน้ จา� นวนเพียงจา� นวนเดยี ว
เชน่ Lavenders are a flower. เชน่ I have a sister.

++zero article countable plural noun ใช้น�าหน้าค�านามนับได้พหพู จน์ (countable plural noun)
uncountable noun หรือคา� นามนบั ไมไ่ ด้ (uncountable noun) เมือ่ ตอ้ งการ

กลา่ วถึงส่ิงนัน้ โดยรวม ๆ เชน่ Bees make honey.

เมือ่ พูดถงึ ชอ่ื เฉพาะ ได้แก่ - ชือ่ สถานทท่ี างภมู ิศาสตร์ - ชอ่ื
- ชอื่ คน เช่น Prim, Mr. Sato > ถนน เช่น Oxford Street > สถานี เช่น Mochit Station
> โรงเรียน, มหาวทิ ยาลยั เช่น Yale University
> เมอื ง เชน่ Bangkok, Paris > โรงพยาบาล เชน่ Samitivej Hospital
> ประเทศ เชน่ Italy, Japan
> ทวีป เช่น Europe, Asia
> ทะเลสาบ เช่น Lake Geneva

เม่ือพูดถงึ วนั เดอื น ปี ฤดู เทศกาล เชน่ winter เมื่อพูดถึงชื่อวิชา หรือภาษา เชน่ English

2 definite article

+++the countable singular noun ใชเ้ มอ่ื ตอ้ งการกลา่ วถงึ บางอยา่ งเปน็ ใชพ้ ดู ถงึ สง่ิ ที่ มสี ว่ นขยาย
countable plural noun ครง้ั ที่ 2 เชน่ the book I talked about ชดั เจน เชน่ the flowers in the garden
uncountable noun ใชเ้ ม่ือพดู ถงึ สง่ิ ท่ีผูพ้ ูดและผู้ฟงั เขา้ ใจ
ตรงกนั เชน่ the living room ใช้เมอ่ื พดู ถงึ
เช่น the sun

เม่ือพดู ถึงสถานทท่ี างภูมศิ าสตร์ หรือสถานทีต่ า่ ง ๆ ในกรณีต่อไปน้ี ใชน้ า� หนา้ ค�าคุณศพั ท์ (adjective) เพ่ือ
- แม่นา้� , นา้� ตก, ทะเล, อา่ ว เชน่ the Nile บอกวา่ หมายถงึ คนกลมุ่ นน้ั เชน่ the rich
- เทือกเขา, หม่เู กาะ เชน่ the Maldives ใชเ้ ม่ือพดู ถึงเครื่องดนตรี เช่น the piano
- ชื่อประเทศทีม่ ีลักษณะเป็นพหูพจน์ เช่น the United States of America ใชน้ า� หน้าคา� คุณศพั ท์เม่ือมีการเปรียบเทยี บ
- สถานทส่ี �าคัญที่มหี น่งึ เดียวในโลก เช่น the Louvre ข้ันสุด (superlative adjective) เพอ่ื บอก
ความเปน็ ทสี่ ดุ เชน่ the best

เคล็ด็ ลัับเรียี นอัังกฤษให้เ้ ข้า้ ใจ
อย่า่ จำำ�เเต่่ Short note นะครัับ
86 ดูไู ฟล์เ์ ต็ม็ เพื่่�อความเข้้าใจมากขึ้้�น

Grammar ..................................................................

Subject & Object Pronoun

ค�ำสรรพนำม (pronoun) คือค�ำที่ใชแ้ ทนคำ� นำม เวลำน้อง ๆ จะเลอื กใช้คำ� สรรพนำม
น้อง ๆ จะต้องพิจำรณำ 2 ประเด็น

1. ค�ำสรรพนำมท่ีน้อง ๆ จะเลอื กใช้ แทนคำ� นำมตัวไหน
2. คำ� สรรพนำมตัวนั้นทำ� หน้ำท่ีเป็นอะไรในประโยค
ตวั อยำ่ ง : Cleopatra was the Eyptian queen.

ค�ำสรรพนำมท่ีเป็น She was a charming girl.
มกั จะอยู่ตน้ ประโยค
I we you they
subject he she it

คำ� สรรพนำมที่เป็น Many powerful men fell in love with her.
มักจะอยู่
1. หลงั ค�ำกริยำท่ีต้องกำรกรรม
(transitive verb) หรือ
2. หลังค�ำบุพบท (preposition)

object me us you
him her it them

เรียี นจบเเล้ว้ อ่่าน Short note แล้้ว 87
อย่่าลืืมเข้า้ ไปทำ�ำ แบบฝึึกหััดนะ

Grammar ..................................................................

Possessive Adjective &
Possessive Pronoun

ค�ำสรรพนำม (pronoun) คือค�ำท่ีใช้แทนค�ำนำม เวลำน้อง ๆ จะเลือกใชค้ �ำสรรพนำม
น้อง ๆ จะต้องพจิ ำรณำ 2 ประเด็น
1. คำ� สรรพนำมท่ีนอ้ ง ๆ จะเลือกใช้ แทนค�ำนำมตวั ไหน
2. ค�ำสรรพนำมตัวน้นั ทำ� หน้ำที่เป็นอะไรในประโยค
ตัวอย่ำง
เรำลองมำดตู ำรำงสรุปรปู และหน้ำท่ีของคำ� สรรพนำมกนั Cleopatra was the Egyptian Queen.

Many powerful men Warriors’ weapon is a
fell in love with her. sword while hers is wit.
She was a charming She kept her power ใช้แทนคำ� นำมท่ีเคยกล่ำวมำแล้ว
woman. คำ� สรรพนำมที่เป็นกรรม (object) by making alliances และแสดงควำมเป็นเจ้ำของ ดังนนั้
มักจะอยู่ possessive pronoun จะไมต่ ำม
คำ� สรรพนำมที่เป็น 1. หลังค�ำกริยำที่ตอ้ งกำรกรรม with Romans. หลงั ด้วยคำ� นำมอีก เพรำะถือว่ำละ
ประธำน (subject) (transitive verb) หรือ ใช้แสดงควำมเปน็ ค�ำนำมตัวนนั้ ไว้ในฐำนที่เขำ้ ใจแล้ว
มักจะอยูต่ น้ ประโยค 2. หลังคำ� บุพบท (preposition) เจำ้ ของ จะวำงไว้หน้ำ
ค�ำนำม (noun) เสมอ

I me my mine myself

we us our ours ourselves

you you your yours yourself

he him his his himself

she her her hers herself

it it its - itself

they them their theirs themselves

1. ในกรณีที่ประธำน (subject) และกรรม (object) ในประโยคเปน็ ตัวเดียวกัน เรำจะเปลี่ยนรูปกรรม (object)
ให้กลำยเปน็ reflexive pronoun เพอ่ื สื่อควำมหมำยวำ่ ประธำนทำ� ส่ิงน้ันเข้ำหำตวั เองหรือเพอื่ ตัวเอง
2. by + เพือ่ ต้องกำรเน้นว่ำประธำนท�ำสง่ิ น้ันด้วยตัวเอง
3. แทรกอยใู่ นประโยค เพอ่ื ต้องกำรเน้นว่ำประธำนท�ำส่ิงน้นั ด้วยตวั เอง

She killed herself after she knew that her husband died.

อ่า่ น Short note แล้้ว เข้้าใจแล้ว้

แต่ถ่ ้้าอยากเข้้าใจมากกว่า่ นี้้� ต้้องดููเนื้�อ้ หาเต็ม็ เลย
88

Grammar ..................................................................

Verbs

คำ� กริยำ (verbs) คือค�ำทแ่ี สดงกำรกระท�ำ สภำพ อำรมณ์ ควำมคดิ ควำมรสู้ ึก หรือประสบกำรณข์ องประธำน
โดยเรำสำมำรถแบง่ คำ� กริยำโดยใชเ้ กณฑต์ ่ำง ๆ กนั ดังนี้

1 แบ่งตำมกรรม 2 แบ่งตำมกำรกระทำ�
สำมำรถแบง่ คำกรยิ ำออกได้เปน็ 2 ประเภท คอื จะสำมำรถแบง่ คำ� กริยำออกได้เปน็ 2 ประเภท คอื

1. อกรรมกริยำ (intransitive verb) 1. กริยำทแ่ี สดงใหเ้ หน็ กำรกระทำ� (action verb)

หรือกริยำท่ี เรำจะเหน็ ควำมเคลื่อนไหวหรือกำรกระทำ� และนึกภำพตำมได้
กรยิ ำทไี่ มต่ อ้ งกำรกรรมจะสมบรู ณด์ ว้ ยตวั ของมนั เอง โดยทไ่ี มต่ อ้ ง ชดั เจน เชน่
มกี รรมมำรองรับ เช่น

wake up brush your teeth relax

smile swim run

2. สกรรมกริยำ (transitive verb) 2. กริยำท่บี อกสภำพ อำรมณ์ หรือควำมรสู้ กึ (linking verb)
กริยำประเภทนจ้ี ะไม่ไดแ้ สดงใหเ้ หน็ ถึงกำรกระท�ำแตจ่ ะขยำย
หรือกริยำท่ี ควำมประธำนของประโยคให้ชดั เจนขนึ้ ว่ำประธำนมสี ภำพ อำรมณ์
กริยำชนดิ นต้ี ้องมกี รรมมำตอ่ ทำ้ ยเพ่ือให้ประโยคสมบูรณ์ ถำ้ ไม่มี หรือควำมร้สู กึ อย่ำงไร โดย linking verb จะแบ่งออกเปน็
กรรมจะถอื ว่ำใจควำมไม่ครบถ้วน เช่น - Verb to be
- Verbs of perception (5 senses)

feel sound

play board games take a shower sleoeomk smell
taste

3 แบง่ ตำมหนำ้ ทข่ี องค�ำกริยำนนั้ ในประโยค

1. 2. 3.
(main verb) (auxiliary verb หรือ helping verb) (non-finite verb)

แสดงให้เห็นกำรกระท�ำหลักของประธำน ทำ� หนำ้ ทเ่ี ขำ้ มำช่วยเสริมควำมหมำย ไม่ไดบ้ อกกำรกระท�ำหลักของประธำน
ประโยค 1 ประโยคจะมีกริยำหลัก ให้ชดั เจนขนึ้ โดยทั่วไปแลว้ กริยำชว่ ย แต่มีไว้เพอ่ื เตมิ เตม็ ใหป้ ระโยคสมบรู ณ์
(main verb) ได้แค่ตวั เดียวเทำ่ นน้ั (auxiliary verb) จะน�ำหน้ำกริยำหลัก

(main verb) เสมอ

เรีียนจบเเล้ว้ อยากเช็็คความเข้้าใจก่อ่ นสอบไหม
ลองทำำ�แบบฝึึกหััดที่่� App Learnneo เลย

89

Grammar ..................................................................

Singular VS Plural Nouns

Singular To Plural Nouns

Most Nouns Nouns Ending Nouns Ending

add with with change
add to and add

apartments wishes knives
unicorns watches wolves
envelopes foxes selves
appointments hippopotamuses lives
principals buzzes leaves

Nouns Ending Nouns Ending Change vowels
with , change to
and add with , add or goose > geese man > men
tooth > teeth woman > women
libraries potatoes foot > feet person > people
ladies tomatoes mouse > mice louse > lice
enemies pianos child > children
birthdays kangaroos
chimneys
zoos

Exceptions

Always Singular Both Singular & Plural Always Plural

subjects end with fish nouns with 2 parts
mathematics deer scissors, trousers, glasses
economics sheep some countries
news aircraft the Philippines
some general nouns
clothes, goods
group of people/things
police, military

Short note เป็็นเพีียงส่ว่ นหนึ่�ง่ เท่า่ นั้�้น
น้อ้ ง ๆ สามารถดููเนื้�้อหาเต็ม็ ได้ท้ ี่่� App Learnneo

90

Grammar ..................................................................

Countable VS Uncountable Nouns

คอื คำ� นำมท้่เี รำสำมำรถนับจำ� นวน บอกจ�ำนวนได้วำ่ มกี ชี่ ั้นิ กอี่ ัน

ค�ำนำมท้่ีเป็นคน คำ� นำมนับได้ (countable noun) อำจหมำยถึง
เชั่น a student, a cook, a chef

คำ� นำมท้ีเ่ ป็นสัตว์ เชั่น a cat, a bear, a dog

คำ� นำมท้ี่เป็นส่งิ ของ เชัน่ a rolling pin, a stove, an oven

ค�ำนำมท้ี่เป็นสถำนท้ี่ เชัน่ a school, a bakery shop, a cafe

ค�ำนำมท้่เี ปน็ นำมธรรมบำงอย่ำง เชั่น a journey, a suggestion, an opportunity

ค�ำนำมนับได้ (countable noun) อำจหมำยถึง

เมื่อนับจ�ำนวนแลว้ ถำ้ พบว่ำค�ำนำมตัวนนั้ มจี ำ� นวนแคห่ นึ่ง เรำจะเรียกวำ่ คำ� นำมเอกพจน์ (singular noun)
แตถ่ ้ำนบั แลว้ มีจ�ำนวนมำกกว่ำหนง่ึ เรำจะเรียกว่ำคำ� นำมพหพู จน์ (plural noun)

singular noun plural noun

a cookie a rolling pin three cookies two rolling pins

คอื คำนำมท้เ่ี รำไมส่ ำมำรถนบั จำนวน บอกจำนวนไดว้ ำ่ มกี ชี่ ัน้ิ กอ่ี นั ถำ้ ไมช่ ัง่ั ตวง วดั

หรอื ใสภ่ ำชันะ

ค�ำนำมนบั ไม่ได้ (uncountable noun) อำจหมำยถงึ

ของเหลว (liquid) เชัน่ milk, water, oil, coffee

ของแขง็ ท้เ่ี กดิ จำกอนภุ ำคเล็ก ๆ เชัน่ meat, butter, sausage, ham, bread
รวมกัน (solid) เชั่น flour, sugar, salt, sand

ของท้ีม่ ลี กั ษณะเป็นฝุ่น ผง
(particle) หรือมีจ�ำนวนมำก ๆ

สิ่งท้ี่เป็นนำมธรรม (abstract) เชั่น money, knowledge, information

กลุ่มประเภท้ของของบำงอยำ่ ง เชั่น fruit, furniture, equipment
(group of things)

คำนำมนับไม่ได้ (uncountable noun) จะอยู่ ใน คอื ไมเ่ ตมิ -s หรือ -es ต่อท้ำ้ ย
หำกนอ้ ง ๆ ต้องกำรจะระบุจำนวนหรอื ปรมิ ำณให้ชัดั เจน น้อง ๆ จะต้องเอำหนว่ ยภำชันะ หรอื หนว่ ยในกำรชัั่ง ตวง วดั
(unit of measurement) มำชั่วย เชัน่ a glass of milk, two cups of coffee

เรียี นภาษาอัังกฤษเเบบต่่อเนื่่�องกััน 91
วางพื้�้นฐานให้้แน่่นเพื่่�อความเข้้าใจ
ได้ใ้ น App Learnneo นะครัับ

Grammar ..................................................................

Adjective

ค�ำคุณศพั ท์ (adjective) คอื คำ� ท่ีใช้ขยำยหรือบรรยำยลักษณะของคำ� นำม โดยมีต�ำแหนง่ อยทู่ ี่

1 ค�ำคุณศัพท์ (adjective) วำงไว้ ท่ีขยำย

article adjective noun
a smart boy

2 ค�ำคุณศัพท์ (adjective) วำงไว้

Subject verb to be adjective
Linda linking verb cheerful.

is

linking verb มกั จะเกย่ี วข้องกบั ประสำทสัมผสั น้อง ๆ ลองมำดูกันวำ่ มีอะไรบำ้ ง

look smell taste sound feel
seem

• Jennifer looks happy.
ในกำรบรรยำยลกั ษณะของเพือ่ น เรำสำมำรถใชค้ ำคณุ ศัพทไ์ ดห้ ลำยประเภท แบง่ เป็นกลุม่ ต่ำง ๆ ดังนี�

ภำพลกั ษณ์โดยทั่วไป (general appearance) เช่น pretty, beautiful, smart

เช่น black hair, brown hair, grey hair, blonde hair สตี ำ เช่น blue eyes, green eyes,
สผี วิ เชน่ light skin, medium skin, tanned skin, dark skin black eyes, brown eyes

เชน่ an oval face, a round face, a thick mustache

ลกั ษณะผม เช่น straight hair, curly hair, wavy hair, short hair, long hair

เชน่ thin, slim, well-built, plump, fat

สญั ชำติ เชน่ Canadian, South African, French, Japanese, Thai

เช่น cheerful, lively, nice, kind, helpful, optimistic, quiet, easy-going

เคล็ด็ ลัับเรียี นอัังกฤษให้เ้ ข้า้ ใจ
อย่า่ จำำ�เเต่่ Short note นะครัับ
92 ดููไฟล์เ์ ต็็มเพื่่�อความเข้้าใจมากขึ้้�น

Grammar ..................................................................

Adverb of Frequency

Adverb of frequency คอื ค�ำกริยำวิเศษณ์ที่ใชข้ ยำยค�ำกริยำ บรรยำยวำ่ เรำทำ� กริยำนั้นบ่อยแค่ไหน

Adverb of frequency แบง่ ตำมควำมถบ่ี อ่ ย ดังนี้

always

normally, usually, generally

often

sometimes, occasionally
hardly, barely, scarcely

rarely, seldom
never

ต�ำแหนง่ ของ adverb of frequency มีดงั น้ี

1. > เช่น I am always happy when I spend time with my family.
2. > เช่น Dad never works on Sundays.
3. adverb of frequency ตัวต่อไปนส้ี ำมำรถวำงไวห้ น้ำประโยคหรือท้ำยประโยคก็ได้

usually normally often frequently sometimes occasionally

> เช่น We go to the park on the weekends very often.

adverb of frequency ตวั ต่อไปนมี้ คี วำมหมำยในเชงิ ปฏเิ สธอย่แู ล้ว ไม่จำ� เปน็ ต้องใช้ค�ำในเชิงปฏิเสธมำทับซอ้ นอกี
hardly rarely barely seldom never scarcely

้ขอ ัสงเกต เชน่ We hardly miss a Christmas celebration.

นอกเหนือจำก adverb of frequency ท่ีกลำ่ วมำแล้ว
เรำยังมี adverb of frequency ทบี่ อกควำมถ่ีทเี่ ฉพำะเจำะจงยิ่งขนึ้
เชน่ every day, daily, once a week, twice a week, three times a month

ฟุุ ต ฟิิต โฟว์์ ไฟล์์ อ่า่ น Short note แล้ว้
อย่า่ ลืืมเปิดิ App Learnneo นะครัับ

93

Grammar ..................................................................

Verb to be

verb to be เป็นกริยาที่ใชเ้ พอื่ ขยายบอกรายละเอยี ดประธานเพิม่ เติม สว่ นขยายที่อยู่หลงั verb to be
จะทา� หนา้ ที่เติมเต็มประธาน จงึ เรียกว่า subject complement โดย subject complement ประกอบด้วย

1 subject
Pluto is a dwarf planet.

2 subject is warm enough to support life.
The Earth

3 subject is from Germany.
The satellite

น้อง ๆ จะตอ้ งผัน verb to be ใหถ้ ูกต้องตามประธาน (subject) และเวลา (tense)

Subject ฉัน Verb 1 Verb 2 Verb 3 Verb inf
I คุณ, พวกคณุ am was been be
You are were been be
We พวกเรา are were been be
พวกเขา, พวกมัน are were been be
They is was been be
He เขา (ผู้ชาย) is was been be
She เธอ (ผูห้ ญงิ ) is was been be
It
มัน

ลองมาศกึ ษาโครงสรา้ ง verb to be เวลาที่เราใช้ในรูปประโยคบอกเล่า ปฏิเสธ และคา� ถามกนั บา้ งดีกวา่

1 ประโยคบอกเล่า subject verb to be subject complement
Jupiter is the biggest planet in
the Solar System.

2 ประโยคปฏิเสธ subject verb to be not subject complement
Saturn is not the biggest planet
in the Solar System.

3 ประโยคคา� ถาม verb to be subject subject complement
Is Venus the Earth’s twin?

เรียี นภาษาอัังกฤษเเบบต่อ่ เนื่่�องกััน
วางพื้�น้ ฐานให้้แน่น่ เพื่่�อความเข้้าใจ
94 ได้้ใน App Learnneo นะครัับ

Grammar ..................................................................

Verb to do

verb to do เป็นได้ทั้งกริยาชว่ ยและกริยาแท้ โดยมีโครงสร้างดงั นี้

ประโยคบอกเลา่

กริยาแท้ subject + do/does/did + noun
กริยาช่วย Mom does the laundry in the morning.

กริยาแท้ subject + do/does/did + V.infinitive
กริยาช่วย Mom does enjoy giving my brother a bath.

กริยาแท้ ประโยคปฏิเสธ
กริยาชว่ ย
subject + do/does/did + not + do + noun
Mom did not do the ironing last week.

subject + do/does/did + not + V.infinitive .........
Mom did not wash her hair yesterday.

ประโยคค�าถาม

Do/Does/Did + subject + do + noun ?
Did mom do the chores every day?

Do/Does/Did + subject + V.infinitive ......... ?
Did mom like playing football?

ในกรณที ี่ do เปน็ กริยาแท้ (main verb) ความหมายจะอย่ทู ี่ตวั มันเอง แปลว่า
ในกรณที ี่ do เปน็ กริยาช่วย (auxiliary หรือ helping verb) ความหมายจะอยทู่ ี่กริยาแทท้ ี่ตามหลังมา
ในรปู verb infinitive

......................................... ................... ................... ................... ...................
I ฉนั do did done do
You คณุ , พวกคุณ do did done do
We พวกเรา do did done do
They พวกเขา, พวกมัน do did done do
He เขา (ผชู้ าย) does did done do
She เธอ (ผู้หญิง) does did done do
It มนั does did done do

เคล็็ดลัับเรีียนอัังกฤษให้เ้ ข้้าใจ 95
อย่า่ จำำ�เเต่่ Short note นะครัับ
ดูไู ฟล์เ์ ต็ม็ เพื่่�อความเข้้าใจมากขึ้้�น

Grammar ..................................................................

Verb to have

verb to have เปน็ ไดท้ ง้ั กริยาชว่ ยและกริยาแท้ โดยมีโครงสร้างดงั นี้

ประโยคบอกเลา่

กริยาแท้ subject + have/has/had + noun
I have a tent and a sleeping bag.

กริยาชว่ ย subject + have/has/had + V3
I have been camping before.

ประโยคปฏิเสธ

กริยาแท้ subject + do/does/did + not + have + noun
Lydia does not have binoculars.

กริยาช่วย subject + have/has/had + not + V3 .........
Lydia has not seen any birds yet.

ประโยคคา� ถาม

กริยาแท้ Do/Does/Did + subject + have + noun ?
Do you have trouble pitching a tent?

กริยาชว่ ย Have/Has/Had + subject + V3 + ......... ?
Have you pitched a tent before?

ในกรณีท่ี have เป็นกริยาแท้ (main verb) ความหมายจะอยู่ทีต่ วั มนั เอง แปลว่า มี หรือ กิน
ในกรณที ี่ have เป็นกริยาช่วย (auxiliary หรือ helping verb) ความหมายจะอยทู่ ่กี ริยาแท้ทีต่ ามหลังมา
ในรปู

นอ้ ง ๆ จะต้องผนั verb to have ให้ถกู ตอ้ งตามประธาน (subject) และเวลา (tense)

......................................... ................... ................... ................... ...................
I ฉนั have had had have
You คุณ, พวกคุณ have had had have
We พวกเรา have had had have
They พวกเขา, พวกมนั have had had have
He เขา (ผ้ชู าย) has had had have
She เธอ (ผหู้ ญงิ ) has had had have
It มนั has had had have

อ่า่ น Short note แล้้ว เข้้าใจแล้้ว
แต่ถ่ ้า้ อยากเข้้าใจมากกว่่านี้้�

96 ต้อ้ งดููเนื้�อ้ หาเต็็มเลย

Grammar ..................................................................

non-finite verb

finite verb/ main verb non-finite verb

กริยาแท/้ กริยาหลกั กริยาไม่แท้

ผันตามประธานและเวลา ไม่ผันตามประธานและเวลา
แสดงการกระทา� สภาพ ไมไ่ ดแ้ สดงการกระท�า สภาพ
หรืออาการหลักของประธาน หรืออาการหลกั ของประธาน
มี 1 ตัวในประโยคความเดียว
มีได้หลายตวั

ตัวอยา่ ง Somjeed plans to hold a birthday party.

เรามาทา� ความรจู้ ัก non-finite verb 2 ประเภทกนั

1. ซ่ึงอยู่ในรปู ของ to ตามหลังด้วยกริยาไม่ผนั มีหลกั การใชค้ ือ

เช่น Daniel and Dumrong come here to see Somjeed.

กริยาตอ่ ไปนตี้ ามหลังดว้ ย to + verb infinitive

ask agree decide invite
want hope would like need
promise plan choose

2. ซึง่ อยู่ในรปู ของกริยาเติม
ใชเ้ มือ่ เป็นประธานของประโยค
เชน่ Receiving a lot of gifts makes Somjeed happy.

กริยาต่อไปนต้ี ามหลงั ดว้ ย gerund

enjoy mind like love hate
start suggest go finish

เรีียนจบเเล้้ว อ่า่ น Short note แล้ว้
อย่า่ ลืืมเข้้าไปทำำ�แบบฝึึกหััดนะ

97

Note

Vocabulary

Clothes & Weather
Transportation

99

Vocabulary ..................................................................

Clothes & Weather น้อง ๆ ควรแต่งกายใหเ้ หมาะสม
กบั สภาพอากาศ ดังน้ี

a handbag shorts sunscreen
sandals
sunny

a T-shirt

a backpack sunglasses

rainy thunderstorm thunder

a rain
coat

an umbrella boots

a sweater a wool hat a scarf a coat

chilly

gloves

trousers earmuffs

boots snowy

เคล็ด็ ลัับเรีียนอัังกฤษให้้เข้า้ ใจ
อย่า่ จำำ�เเต่่ Short note นะครัับ
100 ดูไู ฟล์์เต็็มเพื่่�อความเข้้าใจมากขึ้้�น

Vocabulary ..................................................................

Transportation

เราลองมาดคู �าศัพทท์ ่ีเกย่ี วกับยานพาหนะกันดีกวา่

bicycle motorbike car
motorcycle

taxi bus truck

train metro sailboat
subway

ขอ้ ควรระวงั ในการเดินทางตา่ ง ๆ ship plane

Use pedestrian crossing to Always fasten your seatbelt. Get on and get off the bus carefully.
cross the road.

Always hold Don’t forget to pay
the handrail attention to the safety
while standing. demonstration.

อ่า่ น Short note แล้ว้ เข้า้ ใจแล้้ว
แต่ถ่ ้้าอยากเข้า้ ใจมากกว่่านี้้� ต้อ้ งดููเนื้�อ้ หาเต็ม็ เลย

101

Note