BUKU TEKS MATEMATIK TAHUN 6 2022 (PART 1)

RM184.080

ISBN 978-983-49-2830-8

9 789834 928308

FBTT50082000011



KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (SEMAKAN 2017)

PENULIS
Chan Yook Lean
Gobi a/l Krishnan
Rozaili bin Mohd Ali

EDITOR
Ainol Rafezah binti Alias
Zaidah binti Ahmad Rosly

PEREKA BENTUK ILUSTRATOR

Norfaizah binti Amirudin Mohd. Faizal bin Razali

Dewan Bahasa dan Pustaka
Kuala Lumpur
2021

i

No. Siri Buku: 0004 PENGHARGAAN

KK 513-221-0102011-49-3277-20101 Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama
ISBN 978-983-49-3277-0 banyak pihak. Sekalung penghargaan dan
terima kasih ditujukan kepada semua pihak
Cetakan Pertama 2021 yang terlibat:
© Kementerian Pendidikan Malaysia 2021
• Jawatankuasa Penyemakan Pruf Muka Surat
Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan dalam dan Naskhah Sedia Kamera,
buku ini tidak dibenarkan diterbitkan semula, Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan,
disimpan dalam cara yang boleh dipergunakan Kementerian Pendidikan Malaysia.
lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang
bentuk atau cara, baik dengan cara bahan • Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan
elektronik, mekanik, penggambaran semula serta Bahagian Pembangunan Kurikulum,
mahupun dengan cara perakaman tanpa Kementerian Pendidikan Malaysia.
kebenaran terlebih dahulu daripada Ketua
Pengarah Pendidikan Malaysia, Kementerian • Jawatankuasa Peningkatan Mutu,
Pendidikan Malaysia. Perundingan tertakluk Dewan Bahasa dan Pustaka.
kepada perkiraan royalti atau honorarium.
• Panel Pembaca Luar,
Diterbitkan untuk Kementerian Pendidikan Malaysia Dewan Bahasa dan Pustaka.
oleh:
Dewan Bahasa dan Pustaka, • SK Pengkalan Rinting, Johor.
Jalan Dewan Bahasa,
50460 Kuala Lumpur. • IPG Kampus Perempuan Melayu, Melaka.
No. Telefon: 03-21479000 (8 talian)
No. Faksimile: 03-21479643 • Dr. Shahrir Affandi bin Daud@Mohamed.
Laman Web: http://www.dbp.gov.my
• Dato' Mohamad Kamil bin Dato' Haji Shafie.
Reka Letak dan Atur Huruf:
PNMB Education and Publication Sdn. Bhd. • Semua pihak yang terlibat dalam
proses penerbitan buku ini.
Muka Taip Teks: Azim
Saiz Muka Taip Teks: 13 poin

Dicetak oleh:
Mihas Grafik Sdn. Bhd.,
No. 9, Jalan SR 4/19,
Taman Serdang Raya,
43300 Seri Kembangan,
Selangor Darul Ehsan.

ii

KANDUNGAN

PENDAHULUAN v 2 PECAHAN, PERPULUHAN DAN
1
1 NOMBOR BULAT DAN OPERASI PERATUS 61

Baca dan Sebut Nombor 1 Bahagi Pecahan 61
Cerdas Minda 3 Bahagi Pecahan Wajar dengan
Pola Nombor 4 61
Cerdas Minda 8 Nombor Bulat
Kenali Pecahan Juta dan Perpuluhan Bahagi Nombor Bercampur dengan 63
9
Juta 11 Nombor Bulat 64
Penukaran Nombor Bahagi Pecahan Wajar dengan
Perpuluhan Juta dan Pecahan Juta 11 65
12 Pecahan Wajar 66
kepada Nombor Bulat Bahagi Nombor Bercampur dengan 68
Cerdas Minda 13 68
Nombor Bulat kepada Perpuluhan Juta 15 Pecahan Wajar 69
15 Cerdas Minda 70
dan Pecahan Juta 19 Operasi Asas 73
Operasi Asas 22 Darab Perpuluhan 75
Tambah 25 Cerdas Minda 77
Tolak 26 Bahagi Perpuluhan 77
Darab 28 Tukar Perpuluhan kepada Peratus 80
Bahagi 28 Tambah dan Tolak Peratus 80
Cerdas Minda 30 Nilai Kuantiti dan Nilai Peratus 82
Operasi Bergabung 31 Cerdas Minda 84
Tambah dan Tolak 32 Operasi Bergabung 85
Darab dan Bahagi 33 Tambah dan Tolak 86
Tambah dan Darab 34 Darab dan Bahagi 88
Tolak dan Darab Tambah dan Darab 89
Tambah dan Bahagi 35 Cerdas Minda 90
Tolak dan Bahagi 35 Tolak dan Darab 91
Operasi Asas dan Operasi Bergabung 36 Tambah dan Bahagi 92
38 Cerdas Minda 93
Melibatkan Anu Tolak dan Bahagi 99
Cerdas Minda 42 Cerdas Minda 102
Cerdas Minda 44 Projek Ria
Cerdas Minda 45 Selesaikan Masalah 103
Nombor Perdana dan Nombor 58 Uji Minda
60 Kembara Matematik
Gubahan
Projek Ria 3 WANG
Selesaikan Masalah
Uji Minda Kenali Harga Kos, Harga Jual, Untung 103
Kembara Matematik dan Rugi 107
107
Kenali Diskaun, Rebat dan Baucar 108
Diskaun 109
Rebat 110
Cerdas Minda
Baucar

iii

KANDUNGAN

Kenali Invois, Bil, Resit dan Pentagon Sekata 172
Cukai Perkhidmatan 174
112 Heksagon Sekata 175
Invois 176
Bil 112 Heptagon Sekata 177
Resit dan Cukai Perkhidmatan 178
Faedah dan Dividen 113 Oktagon Sekata 178
Faedah 180
Dividen 114 Cerdas Minda 182
Projek Ria 183
Kenali Aset, Liabiliti, Insurans 116 Kenali Bulatan 185
186
dan Takaful 116 Pusat Bulatan, Diameter dan Jejari
Aset dan Liabiliti 187
Insurans dan Takaful 117 Jom Lukis Bulatan
Selesaikan Masalah 187
Uji Minda 119 Cerdas Minda 188
Kembara Matematik 19 1
Selesaikan Masalah 195
UJI DIRI 195
120 Uji Minda
4 MASA DAN WAKTU 197
120 Kembara Matematik 198
Kenali Zon Masa 201
Cerdas Minda 121 7 KOORDINAT, NISBAH DAN 203
Selesaikan Masalah 123 205
Projek Ria 133 KADARAN 206
Uji Minda
Kembara Matematik 136 Jarak di Antara Dua Koordinat 207

5 UKURAN DAN SUKATAN 137 Cerdas Minda 207
Nisbah Antara Dua Kuantiti 210
Selesaikan Masalah 21 1
Panjang dan Jisim 141 Cerdas Minda 213
Panjang dan Isi Padu Cecair Projek Ria 216
Jisim dan Isi Padu Cecair 217
Uji Minda 14 1 Menentukan Kuantiti yang
Kembara Matematik 146 Berkadaran 217
148 Cerdas Minda 218
6 RUANG 152 Selesaikan Masalah 218
153 Cerdas Minda 220
Jom Hasilkan Sudut 154 Uji Minda 223
Sudut 50° 224
Sudut 90° Kembara Matematik
Sudut 108° 225
Projek Ria 155 8 PENGURUSAN DATA DAN 231
Lukis dan Ukur Sudut Pedalaman 233
155 KEBOLEHJADIAN
Poligon Sekata
Segi Tiga Sama Sisi 155 Melengkapkan Carta Pai dan
Segi Empat Sama 158 Mentafsir Data
160
iv 163 Cerdas Minda
164 Projek Ria
Kebolehjadian

165 Pasti atau Mustahil
Sama Kemungkinan
165 Besar Kemungkinan atau
165 Kecil Kemungkinan
166 Cerdas Minda
166 Projek Ria
167 Selesaikan Masalah

Uji Minda
168 Kembara Matematik
169
171 UJI DIRI

GLOSARI

JAWAPAN

PENDAHULUAN

Penerbitan buku teks Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) telah melangkah ke tahun 6
berteraskan Falsafah Pendidikan Kebangsaan serta mengambil kira cabaran abad ke-21 dan
Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013 – 2025, Model Baru Ekonomi (MBE)
dan teori pembelajaran terkini serta pentaksiran terkini. Buku teks Matematik Tahun 6 Sekolah
Kebangsaan (SK) ini amat menitikberatkan pembentukan modal insan yang seimbang dari
segi jasmani, emosi, intelek dan budaya sosial masyarakat Malaysia dan menerapkan Elemen
Merentas Kurikulum (EMK), Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) dan Keusahawanan
untuk menuju kepada pendidikan bertaraf dunia.

Kandungan buku teks Matematik Tahun 6 SK ini mengandungi lapan tajuk seiring dengan
Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSR Matematik Tahun 6 yang
dikeluarkan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia.
Buku ini menekankan konsep dan kemahiran yang terkandung dalam Standard Pembelajaran
yang mengutamakan penglibatan murid dalam pembelajaran. Kandungan buku ini juga
dilengkapkan dengan bahagian latihan Celik Minda, Uji Minda serta Uji Diri bagi membolehkan
murid membuat penilaian kendiri terhadap kefahaman mereka dalam sesuatu kemahiran
yang telah dipelajari. Latihan tersebut akan membantu guru menjalankan proses penilaian
tahap penguasaan murid untuk mencapai standard prestasi. Nota guru akan membantu guru
melaksanakan aktiviti pembelajaran dengan lebih berkesan. Cadangan laman web diberikan
untuk murid meneroka kemahiran yang dipelajari dan membuat latihan lanjutan melalui
teknologi maklumat.

Tujuan penerbitan buku teks Matematik Tahun 6 SK ini adalah untuk menjadi sumber
pengetahuan kepada murid melalui kepelbagaian strategi dan aktiviti yang dimuatkan dalam
proses pembelajaran. Buku ini juga dapat membantu guru menjalankan pengajaran dan
pembelajaran dengan lebih teratur dan membina kepelbagaian strategi pengajaran agar
objektif pembelajaran dapat dicapai. Maklumat tambahan turut disertakan dalam bahagian
Tip dan Tahukah kamu?. Bahan pembelajaran disediakan juga dalam kod Quick Response
(QR) dan Augmented Reality (AR) untuk meningkatkan keberkesanan proses pembelajaran.

Bagi menjanakan idea murid, soalan penaakulan diwujudkan melalui maskot dan
maklum balas kepada soalan tersebut boleh dibincangkan bersama-sama dengan rakan
atau guru. Selain itu, buku teks ini turut menyediakan soalan yang berteraskan Kemahiran
Berfikir Aras Tinggi (KBAT) untuk membiasakan murid mencabar minda mereka dalam
bahagian Cerdas Minda dan Uji Minda. Pembelajaran berasaskan projek atau permainan
turut disediakan dalam bahagian Projek Ria dan Kembara Matematik untuk membantu
murid memahami dan mengukuhkan tahap penguasaan mereka.

Buku teks Matematik Tahun 6 SK ini telah diolah supaya mesra pengguna dan menerapkan
unsur-unsur yang boleh menarik minat murid terhadap matematik. Perpaduan dan integrasi
nasional juga diterapkan melalui penggunaan nama dan watak yang dipaparkan dalam buku
ini. Pengguna buku ini juga boleh melihat penerangan ikon yang digunakan pada halaman
yang berikut.

Chan Yook Lean v
Gobi a/l Krishnan
Rozaili bin Mohd Ali

FUNGSI IKON DALAM BUKU TEKS

TAJUK Latihan untuk menilai penguasaan
kemahiran yang baru dipelajari.
6 RUANG Tajuk berdasarkan
CELIK MINDA
bidang pembelajaran.

SUBTAJUK CERDAS Soalan yang mencabar
Kemahiran matematik yang perlu MINDA daya intelektual,
dikuasai. Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi (KBAT) dan
MASKOT menggalakkan pemikiran
Mengemukakan soalan yang kritis dan kreatif.
merangsang minda untuk
menggalakkan murid menaakul. Aktiviti rekreasi yang
menerapkan elemen
didik hibur.

KEMBARA MATEMATIK

Memberikan penegasan tentang Latihan untuk menilai dan
aktiviti pembelajaran dan mengukuhkan pemahaman bagi
panduan aktiviti tambahan. semua kemahiran yang telah
dipelajari dalam setiap tajuk.

1.1.1 NOMBOR STANDARD UJI MINDA
KANDUNGAN DAN
STANDARD PEMBELAJARAN Latihan ulang kaji bagi
memantapkan pemahaman murid.
Indikator kemahiran yang perlu
dikuasai berdasarkan Dokumen UJI DIRI
Standard Kurikulum dan Pentaksiran
KSSR Matematik Tahun 6. Senarai istilah matematik
dan maksudnya yang
GLOSARI melibatkan semua tajuk.

TIP Memberikan maklumat Senarai jawapan Cerdas Minda,
penting dalam aktiviti Uji Minda dan Uji Diri.
pembelajaran.

Aktiviti yang mengukuhkan JAWAPAN
kemahiran yang telah dipelajari.

PROJEK RIA Taip “AR Matematik Thn. 6 SK/DLP”
dalam Google Play (Google) atau

App Store (Apple) dan muat turun.

Nota tambahan untuk Kod QR mengandungi bahan

pengetahuan murid. berkaitan kandungan pembelajaran

yang perlu diimbas menggunakan

vi IMBAS SAYA aplikasi Pengimbas QR.

1 NOMBOR BULAT
DAN OPERASI

BACA DAN SEBUT NOMBOR

1 Infografik menunjukkan bilangan pengguna pelbagai peranti untuk
mengakses Internet di sebuah negara.

Telefon pintar
10 000 000

Komputer meja
2 800 806

Komputer riba
4 405 792

Televisyen Jam tangan
pintar pintar
246 015
1 237 483

a Berapakah bilangan pengguna televisyen pintar untuk mengakses
Internet?

juta ratus puluh ribu ratus puluh sa
ribu ribu

1 2 3 7 4 83

satu juta dua ratus tiga puluh tujuh ribu empat ratus lapan puluh tiga

Sebut bilangan pengguna telefon pintar dan
komputer meja untuk mengakses Internet.

1.1.1 Tegaskan sebutan nombor dengan betul berdasarkan nilai tempat. 1
Jalankan aktiviti menyebut nombor secara rawak menggunakan maklumat

pada infografik di atas.

b Empat juta empat puluh lima ribu
Bkimloamenngpga4uante4k prs0 eeri5nsb gaI7gn y9utean2rnang e t tujuh ratus sembilan puluh dua.

Adakah sebutan Rani betul?
Bincangkan.

2 Saya tulis nombor Saya tulis

dalam perkataan. angkanya.

SELASA 11 JANUARI 2022 SELASA 11 JANUARI 2022

7 290 005 lapan juta lapan puluh

tujuh juta dua ratus 8 000 080
sembilan puluh ribu lima

3 Nombor Nilai tempat
Tulis “tiga juta lima ratus empat ribu bagi digit 1

tiga belas" dalam angka. 1 000 000 juta

3 504 130 3 504 013 1 000 000 000 bilion

1 000 000 000 000 trilion

Siapakah yang menulis
angka dengan betul?

Jaslin Aizam

2 Gunakan kad imbasan untuk aktiviti menyebut dan menulis nombor dalam 1.1.1
angka atau perkataan.

CERDAS 539
MINDA 1 647

Gunakan kad-kad digit di atas untuk membina empat nombor tujuh

digit yang bermula dengan digit 3. Dua digit nombor genap mestilah

sentiasa bersebelahan. Sebut dan tulis nombor itu dalam angka.

CELIK MINDA

1 Sebut nombor. c 6 031 095 d 3 006 070
a 2 189 234 b 9 273 180

2 Tulis nombor dalam perkataan. c 5 700 106 d 10 000 000
a 4 238 452 b 8 093 120

3 Tulis nombor dalam angka.
a sembilan ratus lima belas ribu seratus dua puluh lima
b dua juta lima ratus tiga ribu tiga ratus enam puluh satu
c lapan juta tujuh ratus lima puluh ribu empat puluh tiga
d enam juta tiga ribu sembilan ratus tujuh
e tiga juta enam
f lima juta lima belas ribu tujuh puluh lapan
g empat juta tiga ratus dua
h tujuh juta sembilan ratus sembilan belas

4 034 1 570

Bina tiga nombor tujuh digit daripada kad-kad digit yang diberikan.
Sebut dan tulis nombor itu dalam perkataan.

5 Sebut satu nombor melibatkan nilai juta. Tulis nombor itu dalam angka
dan perkataan.

1.1.1 3

POLA NOMBOR

KHAMIS 13 JANUARI 2022

1 Susun kad-kad nombor bagi pola nombor tertib menaik lapan ratus-lapan ratus.

+ 800 + 800 + 800 + 800

2 390 795 2 391 595 2 392 395

Saya menggunakan kalkulator untuk
mengira nombor seterusnya.

2 394 795 2 393 995 2 393 195

Apakah nombor
kesembilan dalam

pola ini?

nombor kedua nombor ketiga

nombor keempat

nombor kelima 1.1.2

Mulakan pembelajaran menggunakan nombor seperti 3 000 000 dan pola
4 nombor mudah seperti tambah 100 dan 1 000 untuk merangsang pemahaman

murid dengan pelbagai tahap penguasaan.
Kalkulator saintifik hanya digunakan sebagai bahan bantu mengajar untuk
mewakilkan dan menentukan pola nombor.

2 3 096 475 3 097 475
3 095 475

Apakah pola nombor di atas?

3 3 890 740 4 890 740 5 890 740 6 890 740
2 890 740

–1 000 000 –1 000 000 –1 000 000 –1 000 000

Bilang menurun satu juta-satu juta dari 6 890 740.
Pola nombor ini ialah tertib menurun satu juta-satu juta.

4 Kenal pasti pola nombor dari A ke E. Nyatakan polanya.

Nilai nombor semakin kecil. Pola nombor ialah tertib menurun.

Saya mendapati digit ratus bagi tiga nombor itu berbeza.

7 657 850, 7 657 450, 7 657 050, 7 656 650, 7 656 250

Kira beza.

7 657 850 7 657 450
− 7 657 450 − 7 657 050

400 400

Pola nombor ini ialah tertib menurun empat ratus-empat ratus .

1.1.2 Minta murid mendapatkan nombor seterusnya dalam pola nombor di atas. 5

5 Lihat pola nombor di bawah. Apakah nilai bagi x ?

1 307 295 1 355 530 1 403 765 x 1 500 235

Cari beza antara dua nombor.

12 9 11 11
4 15 4 2 10 3 10 13
1 403 765
1 355 530 1 403 765 + 48 235
– 1 307 295 – 1 355 530
1 452 000
48 235 48 235

Tambah 1 403 765 dan 48 235

untuk mendapatkan nilai x.

Nilai x ialah 1 452 000 .

Apakah cara lain untuk mendapatkan nilai x ?

Nyatakan nombor keenam dalam pola itu.

6 Kad nombor di bawah disusun dalam tertib menurun. Apakah nilai p ?
5 086 423 5 079 373 5 072 323 p 5 058 223

Langkah 1 Cari beza antara dua nombor yang bersebelahan.

7 16 3 12 5 079 373
−5 072 323
5 086 423
−5 079 373 7 050

7 050

Langkah 2 Tolak 7 050 daripada 5 072 323 untuk mendapatkan nilai p.

6 12 2 12

5 072 323
− 7 050

5 065 273

Nilai p ialah 5 065 273 .

6 Jalankan kuiz secara berpasangan untuk mengenal pasti pola nombor 1.1.2
tertib menaik dan menurun.

7 Lihat pola nombor di bawah. Apakah nilai p?
100, 600, 3 600, 21 600, 129 600, p, q

Darab nombor sebelumnya dengan 6. 1 53

× 6 × 6 × 6 × 6 × 6 129 600
×6
100, 600, 3 600, 21 600, 129 600, p, q
777 600

Hitung nilai q pula.

Nilai p ialah 777 600 .

8 Apakah pola nombor di bawah? Nyatakan nilai t.

128 64 32 16 t

2 2

64 1 2 8 32 6 4
−1 28 −6 4
0 0

128, 64, 32, 16, t t = 16 ÷ 2

÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 8

Pola nombor ini ialah tertib menurun bahagi dua-dua.

Nilai t ialah 8 .

9 Teliti pola rajah di bawah.

Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3 Rajah 4 Rajah 5

Pola 1 × 1 = 1 2 × 2 = 4 3 × 3 = 9 4 × 4 = 16 5 × 5 = 25

Jika pola ini diteruskan, apakah hasil darab bagi Rajah 7?

Bimbing murid mendapatkan hasil darab bagi Rajah 7. 7
1.1.2

Teliti pola nombor berikut.

1 = 1 × 1

121 = 11 × 11

MINDA 12 321 = 111 × 111

1 234 321 = ×

Apakah nilai pada petak kosong?

CELIK MINDA

1



Gambar menunjukkan suatu pola nombor.
a Nyatakan pola nombor itu.
b Apakah nombor keenam?
c 4 964 116 ialah nombor ke berapa dalam pola nombor itu?

2 7 208 185 7 105 285 7 002 385 x 6 796 585

Lima keping kad nombor di atas disusun berpola. Nyatakan nilai x.

3 1 600 12 800 p q
200

a Apakah pola nombor di atas?

b Nyatakan nilai p dan q.

4

Rajah 2 Rajah 3

Rajah 1

Rajah di atas menunjukkan pola susunan bilangan batang mancis.
Berapakah bilangan batang mancis pada Rajah 5?

Jalankan aktiviti Fikir-Pasang-Kongsi (Think-Pair-Share) untuk menyusun satu 1.1.2
8 set nombor dalam pola menaik atau menurun serta menyatakan polanya.

Kalkulator boleh digunakan untuk aktiviti Cerdas Minda.

KENALI PECAHAN JUTA DAN PERPULUHAN JUTA

1 LANGKAWI: Jumlah pelancong yang
berkunjung ke pulau peranginan ini pada
tahun ini sehingga Oktober yang lalu hanya
1 21 juta orang. Ketua Pegawai Eksekutif
Lembaga Pembangunan Langkawi (LADA),
Dr. Hezri Adnan berkata jumlah tersebut
adalah kecil berbanding dengan jumlah
pelancong yang dicatatkan pada tahun lalu,
iaitu seramai 3 190 juta orang.

Sumber diubah suai dan dicapai pada 8 Oktober 2021: https://bit.ly/3AB5CX0

1 21 juta satu satu 3 190 juta tiga sembilan
perdua juta persepuluh juta

satu setengah juta

2 34 juta disebut dua tiga perempat juta. Apakah sebutan lain bagi 2 34 juta?

2 RABU 19 JANUARI 2022

Nancy, sebutkan Pengeluaran pada Minggu Pertama
bilangan pelitup
muka. Kumar, Item Bilangan item
sebutkan bilangan
pensanitasi tangan. Pelitup muka 0.75 juta

Pensanitasi tangan 1.2 juta

Sifar perpuluhan
tujuh lima juta.

Satu perpuluhan
dua juta.

1.1.3 Jalankan aktiviti menyebut nombor perpuluhan juta dan pecahan juta 9
1.1.4 menggunakan kad angka atau kad perkataan secara rawak.

Tegaskan sebutan pecahan juta dan perpuluhan juta yang betul.

KHAMIS 20 JANUARI 2022
3 Tulis nombor berikut dalam angka.

tiga perlima juta tujuh perpuluhan empat
sifar satu juta

3 juta 7.401 juta
5

4 Tiga orang murid menulis lima tiga suku juta dalam angka.

Anisah Kathleen Ravi Siapakah yang
menulis dengan betul?

Bincangkan.

5 3 juta 5 1 juta 5 3 juta
4 4 8

CELIK MINDA

1 Sebut nombor.

a 130 juta b 9.5 juta c 0.87 juta d 6 34 juta e 1.023 juta
d 8 21 juta e 5.902 juta
2 Tulis nombor dalam perkataan.
a 51 juta b 7.6 juta
c 1.034 juta

3 Tulis nombor dalam angka.

a dua perlima juta b sifar perpuluhan tujuh juta

c enam tiga perlapan juta d empat perpuluhan sifar dua enam juta

Laksanakan aktiviti PAK-21 untuk menyebut dan menulis nombor dalam 1.1.3
10 angka dan perkataan secara Giliran Robin (Rally Robin) bagi memantapkan 1.1.4

penguasaan murid.

PENUKARAN NOMBOR

PERPULUHAN JUTA DAN PECAHAN JUTA KEPADA NOMBOR BULAT

Keluasan kawasan berhutan bagi Semenanjung Malaysia adalah

seluas 5.78 juta hektar dan 4.91 juta hektar adalah Hutan Simpanan

Kekal. Sarawak pula mempunyai estet hutan kekal seluas 4 3 juta
10
hektar manakala kawasan perlindungan kekalnya pula adalah seluas

0.674 juta hektar. Bagi Sabah, Jabatan Perhutanan Sabah telah

menubuhkan sejumlah 3 3 juta hektar kawasan hutan simpan
5
daripada keluasan tanah negeri.

Sumber diubah suai dan dicapai pada 8 Oktober 2021: https://bit.ly/3xxHx1y

1 Tukar 5.78 juta kepada nombor bulat.

5.78 juta =

Cara 1 5.78 juta = 5 juta + 0.7 juta + 0.08 juta
= 5 juta + 7 ratus ribu + 8 puluh ribu

Nilai juta ratus puluh ribu ratus puluh sa
tempat ribu ribu

Nilai digit 5 7 8 0 0 0 0

Cara 2 5.78 juta = 5.78 × 1 juta
= 5.780000 × 1 000 000
= 5 780 000

5.78 juta = 5 780 000

2 0.674 juta = Gunakan cara 1 di atas
untuk selesaikan soalan 2.
0.674 juta = 0.674 × 1 juta
= 0.674000 × 1 000 000
= 674 000
0.674 juta = 674 000

Tukar 8.91 juta kepada nombor bulat.

Jalankan aktiviti kuiz seperti memadankan perpuluhan juta dengan 11
1.1.5 nombor bulat.

3 Tukar 4 130 juta kepada nombor bulat. 4 130 = 4.3
4 130 juta =

Cara 1 4 130 juta = 4 130 × 1 juta
= 4.300000 × 1 000 000

= 4 300 000

Cara 2 4 130 juta = 4 130 × 1 juta Tpuekcaarh 4a n130 t akke pwaadjaar , 4103.
= 4103 × 1 000 000

= 4 300 000

4 130 juta = 4 300 000

4 3 35 juta = 51 juta 1 juta = 1 000 000 51 juta
3 53 juta = 3 juta + 35 juta 51 juta 51 juta 51 juta

= 3 000 000 + 600 000 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000

= 3 600 000 3 juta = 600 000 52 juta = 400 000
3 53 juta = 3 600 000 5
CARTA
PECAHAN

JUTA

Tukar 1 52 juta kepada nombor bulat.

IMBAS SAYA

2 81 juta p 2 21 juta 2 85 juta q 3 juta

CERDAS Berpandukan garis nombor di atas, nyatakan nilai p dan q
MINDA
dalam nombor bulat.

Gunakan carta pecahan, jalur pecahan atau garis nombor untuk 1.1.5
12 menerangkan perkaitan antara nombor bulat dengan pecahan juta.

Imbas kod QR untuk mendapatkan carta pecahan juta.

NOMBOR BULAT KEPADA PERPULUHAN JUTA DAN PECAHAN JUTA

1 Nyatakan 700 000 dalam perpuluhan juta.

700 000 = juta

Cara 1 juta ratus puluh ribu ratus puluh sa
0 ribu ribu 0 00 0
Nilai
tempat 7 0
Nilai digit

700 000 = 0.7 juta

Nilai digit juta ialah 0. Letak titik perpuluhan di antara digit juta dan ratus ribu.
Abaikan digit 0 selepas 7. Tulis perkataan juta. Jawapannya 0.7 juta.

Cara 2 700 000 = ( 17 00000 0 00000 ) juta
= 170 juta

= 0.7 juta

700 000 = 0.7 juta

2 Tukar 5 230 000 kepada 3 Nyatakan 800 000 dalam
perpuluhan juta. pecahan juta.

5 230 000 = juta 800 000 = juta

5 230 000 800 000 = ( 18 00000 0 00000 ) juta
= (5 230 000. ÷ 1 000 000) juta
= 5.23 juta = 180 ÷÷ 22 juta

5 230 000 = 5.23 juta = 4 juta
5

Tukar 3 725 000 kepada 800 000 = 54 juta
perpuluhan juta.

Pelbagaikan soalan berkaitan dengan hubungan antara perpuluhan juta dan
1.1.5 pecahan juta dengan nombor bulat dan sebaliknya. 13

Tegaskan pecahan juta perlu ditulis dalam bentuk termudah.

4 Tukar 1 900 000 kepada 5 Adakah ketiga-tiga kad ini sama nilai?
pecahan juta. Bincangkan.

1 900 000 = juta

1 900 000 = ( 11 900000 000000 ) juta 6 375 000 juta 6 3 juta 6.375 juta
= 1190 juta 8
= 1 190 juta

1 900 000 = 1 9 juta
10

CELIK MINDA

1 Tukar perpuluhan juta kepada nombor bulat.

a 0.4 juta = b 0.12 juta = c 1.08 juta =
f 9.013 juta =
d 1.5 juta = e 0.032 juta =
c 41 juta =
2 Tukar pecahan juta kepada nombor bulat. f 6 87 juta =
i 7 83 juta =
a 190 juta = b 21 juta =

d 9 43 juta = e 8 54 juta =

g 2 51 juta = h 3 58 juta =

3 Lengkapkan jadual berikut.

Nombor bulat 500 000 2 750 000

Perpuluhan juta 2.3 juta

Pecahan juta 6 81 juta 1 54 juta

4 3 625 000 adalah bersamaan dengan 3 58 juta. Buktikan.

14 Jalankan aktiviti menyatakan nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan juta 1.1.5
yang sama nilai.

Berikan contoh pecahan juta yang melibatkan penyebut 2, 4, 5, 8 dan 10 sahaja.

OPERASI ASAS

TAMBAH

1 Jadual menunjukkan bilangan penduduk di tiga daerah Seberang Perai
pada tahun 2020.

Daerah Seberang Perai Utara Tengah Selatan

Bilangan penduduk 405 100 467 800 235 100

Sumber dicapai pada 8 Oktober 2021: https://bit.ly/2VHO1O7

Berapakah jumlah penduduk di tiga daerah Seberang Perai itu?
405 100 + 467 800 + 235 100 =

1 1 1 1 Nyatakan jumlah penduduk
405 1 00 dalam perpuluhan juta.
+ 467 800 8 72 900
+ 235 1 00
872 900
1 108 000

405 100 + 467 800 + 235 100 = 1 108 000
Jumlah penduduk di tiga daerah Seberang Perai ialah 1 108 000.

2 4 305 612 + 780 107 = Susun digit pada nilai
tempat yang betul.
1

4 305 6 12
+ 780 1 07
5 085 7 1 9

4 305 612 + 780 107 = 5 085 719

3 9 408 + 3 071 592 + 68 043 =

Cara 1 Cara 2 3 081 000
+ 68 043
9 408 11 11
3 07 1 592
+ 68 043 3 07 1 592
+ 9 408

3 081 000

Selesaikan. Cara yang manakah lebih mudah?

1.2.1 Pelbagaikan cara pengiraan seperti menyusun nombor yang lebih besar 15
dahulu di atas dan menggunakan anggaran untuk menyemak jawapan.

4 5 240 780 + 0.65 juta = Langkah 2
Langkah 1
5 240 780
0.65 juta = 0.650000 × 1 000 000 + 650 000
= 650 000 5 890 780

5 240 780 + 0.65 juta = 5 890 780

5 2 130 juta + 4 100 000 =

Berikan jawapan dalam nombor bulat
dan perpuluhan juta.

Kiraan 1

2 130 j uta = 2.3 juta
= 2.300000 × 1 000 000

= 2 300 000

2 130 juta + 4 100 000 == 26 340000 000000 + 4 100 000

Kiraan 2

2 130 juta = 2 juta + 130 juta 4 100 000 = ( 4 100 000 ) juta
= 2.0 juta + 0.3 juta 1 000 000

= 2.3 juta = 1401 juta

= 4.1 juta

2 130 j uta + 4 100 000 = 2.3 juta + 4.1 juta
= 6.4 juta

2 130 juta + 4 100 000 = 6 400 000 atau 6.4 juta

Bolehkah kamu nyatakan jawapan
itu dalam pecahan?

Tegaskan keperluan untuk menukar perpuluhan juta dan pecahan juta 1.2.1
16 kepada nombor bulat sebelum menyelesaikan operasi tambah mengikut

kehendak soalan.

6

P Pembelajaran R
2 110 juta orang dalam talian 0.89 juta orang
di empat negeri
Q S
6 52 juta orang 1.04 juta orang

a H itung jumlah murid yang mengikuti pembelajaran dalam talian
di negeri R dan S. Nyatakan jawapan dalam nombor bulat.

0.89 juta + 1.04 juta =

Langkah 1 Langkah 2

1 1.93 juta = 1.930000 × 1 000 000
0.89 juta = 1 930 000
+ 1 .04 juta

1.93 juta

0.89 juta + 1.04 juta = 1 930 000

J umlah murid yang mengikuti pembelajaran dalam talian di negeri R
dan S ialah 1 930 000 orang.

b Jumlahkan bilangan murid yang mengikuti pembelajaran dalam talian

di negeri P dan Q.

2 110 juta + 6 52 juta = juta

2 110 juta + 6 25 ×× 22 juta = 2 110 juta + 6 140 juta

= 8 150 ÷÷ 55 juta

= 8 21 juta Selesaikan dengan
cara lain pula.
2 110 juta + 6 52 juta =
8 1 juta
2

Jumlah murid yang mengikuti pembelajaran dalam talian di negeri P

dan Q ialah 8 1 juta orang.
2

Pelbagaikan soalan dengan menggunakan data dalam contoh 6 di atas. 17
1.2.1

7 4.052 juta + 3 83 juta = juta

3 38 juta = 287 juta 1

= 3.375 juta 4 . 0 5 2 juta
+ 3 . 3 7 5 juta
3.3 7 5
8 2 7.0 0 0 7 . 4 2 7 juta

−2 4 Nyatakan jawapan
30 dalam nombor bulat.

−2 4
60

− 56
40

−40
0

4.052 juta + 3 83 juta = 7.427 juta

8 2.12 juta + 680 000 + 1 45 juta =
Nyatakan hasil tambah dalam perpuluhan juta.

680 000 = ( 16 08000 0 00000 ) juta 1 54 juta = 1 juta + 4 × 2 juta
= ( 6 8. ÷ 100) juta 5 × 2
= 0.68 juta
= 1 juta + 180 juta

= 1.0 juta + 0.8 juta

= 1.8 juta

11 Afiyah Siew Lin
4 35 juta 460 000
2. 1 2 juta
0.6 8 juta
+ 1 .8 0 juta
4.6 0 juta

2.12 juta + 680 000 + 1 45 juta = 4.6 juta

Siapakah yang menunjukkan kad nombor
yang sama nilai dengan jawapan 4.6 juta?

18 Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan kalkulator. 1.2.1

TOLAK

1 Gambar menunjukkan bilangan empat jenis termometer digital yang
dikeluarkan oleh sebuah kilang.
ABC D

170 juta

a Hitung beza antara bilangan termometer digital A dengan B.
4 305 127 – 3 180 127 =

juta ratus puluh ribu ratus puluh sa Nyatakan jawapan
ribu ribu dalam pecahan juta.
2 10 7
7
4305 1 2 0
–3 1 8 0 1 2

1 12500

4 305 127 – 3 180 127 = 1 125 000

Beza antara bilangan termometer digital A dengan B ialah
1 125 000.

b B erapakah lebihnya bilangan termometer digital A berbanding dengan
bilangan termometer digital C?

4 305 127 – 0.96 juta =

Langkah 1 Langkah 2

0.96 juta = 0.960000 × 1 000 000 12
= 960 000 3 2 10

4 305 127 – 0.96 juta = 3 345 127 4 305 127
– 960 000

3 345 127

Bilangan termometer digital A lebih 3 345 127 berbanding dengan
bilangan termometer digital C.

Tegaskan penyusunan digit-digit mengikut nilai tempat yang betul untuk
1.2.1 melakukan operasi tolak dalam bentuk lazim. 19

c B erapakah kurangnya bilangan termometer digital D berbanding
dengan termometer digital B?

3 180 127 – 170 juta =

Kad P Kad Q

3 180 127 – 170 juta = 3 180 127 – 70 000 3 180 127 – 170 juta = 3 180 127 – 700 000
= 3 110 127 = 2 480 127

Pengiraan dalam kad yang manakah yang betul? Bincangkan.

2 RM8.75 juta – RM3.906 juta = juta

7 17 4 10 Nyatakan jawapan
dalam nombor bulat.
RM 8 . 7 5 0 juta
– RM 3 . 9 0 6 juta

RM 4 . 8 4 4 juta

RM8.75 juta – RM3.906 juta = RM4.844 juta

3 Tolak 6 41 juta daripada 9 53 juta. Nyatakan baki dalam nombor bulat.
9 35 juta – 6 41 juta =

Cara 1 Cara 2

9 53 juta – 6 41 juta = 9 53 ×× 44 juta – 6 41 ×× 55 juta 9 35 juta = 9.6 juta
= 9 600 000
= 9 2120 juta – 6 250 juta
6 41 juta =

= 3 270 juta 9 600 000
= 3 juta + –

= 3 000 000 +

=

Lengkapkan. Bandingkan pengiraan cara 1 dengan cara 2.
Yang manakah lebih mudah?

20 Tegaskan pecahan juta yang berlainan penyebut mesti disamakan dahulu 1.2.1
sebelum menyelesaikan operasi tolak.

4 Yang berikut ialah tiga keping kad nombor K, L dan M.

K 2.035 juta L 6 41 juta M 715 000

a Hitung beza antara nilai kad L dengan nilai kad K.
Nyatakan jawapan dalam nombor bulat.

6 41 juta – 2.035 juta =

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

6 41 juta = 6 juta + 41 juta 2.035 juta 4 10
= 6 000 000 + 250 000 = 2.035000 × 1 000 000
= 6 250 000 6 250 000
= 2 035 000 – 2 035 000

4 215 000

6 41 juta – 2.035 juta = 4 215 000
Beza antara nilai kad L dengan nilai kad K ialah 4 215 000.

b T olak nilai kad M dan nilai kad K daripada nilai kad L.
Nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta.

6 41 juta – 715 000 – 2.035 juta =

Langkah 1 Langkah 2

6 41 juta = 245 juta 715 000 = (1 701050 0 00000) juta
= 0.715 juta
6 . 2 5 juta
Langkah 3
4 2 5 . 0 0 juta
−2 4 5 12 4 10 5 . 5 3 5 juta
10 – 2 . 0 3 5 juta
−8 6 . 2 5 0 juta
20 – 0 . 7 1 5 juta
− 20
0 5 . 5 3 5 juta 3 . 5 0 0 juta

6 41 juta – 715 000 – 2.035 juta = 3.5 juta

1.2.1 Galakkan murid menyelesaikan ayat matematik dalam bentuk lazim. 21

Ingatkan murid untuk mengenal pasti kehendak soalan sebelum melakukan

penukaran dan menyelesaikan operasi.

DARAB

1 Sebuah kilang mengeluarkan 1 150 000 buku
sabun dalam seminggu. Berapakah bilangan
sabun yang dihasilkan dalam 8 minggu?

8 × 1 150 000 =

1 4 Nyatakan jawapan dalam
1 150 000 perpuluhan juta dan
× 8 pecahan juta pula.
9 200 000

8 × 1 150 000 = 9 200 000

Bilangan sabun yang dihasilkan dalam 8 minggu
ialah 9 200 000 buku.

2 32 × 25 000 =
Nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta.

Cara 1 Cara 2 Langkah 1
Langkah 1
25000 ×
1 0 6 11 5 0 0 0 0 0 0 3
1 8 04 100000 00 2
0 0 000
25 000 32 × 25 000 = 800 000
× 32
Langkah 2
50 000
+750 000 800 000 = ( 18 00000 0 00000 ) juta
= 180 juta
800 000
Langkah 2 = 0.8 juta

(800 000. ÷ 1 000 000) juta
= 0.8 juta

32 × 25 000 = 0.8 juta

Tegaskan jawapan perlu diberikan dalam nombor bulat, pecahan juta atau 1.2.1
22 perpuluhan juta mengikut kehendak soalan.

3 9 × 0.75 juta =
Nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta atau pecahan juta.

RABU 16 FEBRUARI 2022

Kiraan 1 Jawapan saya dalam
perpuluhan juta.
64

0.7 5 juta
×9

6.7 5 juta

RABU 16 FEBRUARI 2022
Kiraan 2

0.75 = 17050 ÷÷ 55 9 × 0.75 juta = 91 × 34 juta 6
= 247 juta
15 ÷ 5 4 27
20 ÷ 5 −2 4
3

= = 6 34 juta

= 34

Saya jawab dalam
pecahan juta.

9 × 0.75 juta = 6.75 juta atau 6 3 juta
4

Nyatakan jawapan di atas dalam nombor bulat pula.

Latih murid menukar pecahan juta dan perpuluhan juta kepada nombor bulat
1.2.1 dan sebaliknya. 23

4 4 × 1 190 juta =

Kiraan 1 4 ×K 1i r19a0ajunta2 = 42 × 1190 juta

4 × 1 190 juta = 4 × 1.9 juta 5
= 4 × 1.900000 × 1 000 000
= 358 juta
= 4 × 1 900 000
= 7 35 juta
= 7 600 000

4 × 1 190 juta = 7 600 000 atau 7 3 juta
5

12 × 34 juta = B 0.09 juta C 0.9 juta D 9 juta

A 0.009 juta

5 Hitung hasil darab 5 dan 1.25 juta. Nyatakan jawapan dalam pecahan juta.
5 × 1.25 juta =

Cara 1 Cara 2

12 5 × 1.25 juta = 5 × 1 41 juta

1 . 2 5 juta = 5 × 54 juta
×5
= 51 × 54 juta
6 . 2 5 juta
= 245 juta
6.25 juta = 6 12050 ÷÷ 2255 juta
= 6 41 juta = 6 41 juta

5 × 1.25 juta = 6 1 juta Cara manakah yang lebih mudah?
4

24 Minta murid menulis jawapan bagi soalan 4 dan soalan 5 dalam perpuluhan juta. 1.2.1

BAHAGI Setiap bungkusan
plastik ada 10 pasang
1
sarung tangan.
1 200 000 pasang
sarung tangan hendak
dimasukkan sama banyak

ke dalam beberapa
bungkusan plastik.

Berapakah bilangan bungkusan plastik sarung tangan yang dihasilkan?
Berikan jawapan dalam nombor bulat dan perpuluhan juta.

1 200 000 ÷ 10 =

Kiraan 1 Kiraan 2
1 200 000 = 120 000
1 200 000
10 10
= (120 000. ÷ 1 000 000) juta
= 120 000 = 0.12 juta

1 200 000 ÷ 10 = 120 000 atau 0.12 juta

Bilangan bungkusan plastik sarung tangan yang dihasilkan ialah
120 000 atau 0.12 juta.

2 8.25 juta ÷ 3 = juta

2 . 7 5 juta Nyatakan jawapan dalam nombor
3 8 . 2 5 juta bulat dan pecahan juta pula.

−6
22

−2 1
15

− 15
0

8.25 juta ÷ 3 = 2.75 juta

1.2.1 Galakkan murid menggunakan bentuk lazim ketika membahagi sebarang 25
dua nombor.

3 Bahagikan 6 45 juta dengan 8. Nyatakan jawapan dalam nombor bulat.

6 45 juta ÷ 8 =

Langkah 1 Langkah 2

6 54 ×× 22 juta = 6 180 juta 6 800 000 ÷ 8 =

= 6.8 juta

= 6.800000 × 1 000 000

= 6 800 000

4 Kira hasil bahagi 9 38 juta dengan 15.

9 83 juta ÷ 15 = juta Langkah 2
9.375
. juta
Langkah 1 8 75.000 15 9.3 7 5 juta

9 38 juta = 785 juta −72 −0
30 93

−2 4 −9 0
37
= 9.375 juta 60
− 56 −
75
40
−
−40 0

0

7 juta 62 500 625 000 5 juta Lengkapkan pengiraan
8 8 di atas. Yang manakah
setara dengan jawapan
kamu bagi contoh 4?

CERDAS Lengkapkan ayat matematik
MINDA
ini berpandukan nombor yang
6.23
juta 7 6 41 diberikan.
juta
8 ÷ = 0.89
juta

26 Pelbagaikan soalan operasi bahagi yang melibatkan nombor bulat, pecahan juta 1.2.1
dan perpuluhan juta bagi mengukuhkan pemahaman dan penguasaan murid.

Galakkan murid menyelesaikan operasi bahagi secara bentuk lazim.

CELIK MINDA

1 Kira hasil tambah.

a 38 075 + 991 002 + 75 600 = b 4 305 120 + 114 880 =

c Nyatakan jawapan dalam pecahan juta.

i 1 720 900 + 1 079 100 = ii 4 225 965 + 899 035 =

d i 6 480 521 + 0.4 juta = ii 1.53 juta + 68 304 =

iii 320 159 + 3 juta = iv 2 21 juta + 470 000 =
4

e i 4.28 juta + 3 51 juta = ii 7 110 juta + 370 000 + 0.83 juta =

iii 0.93 juta + 65 000 + 6 170 juta =

2 Kira baki.

a i 6 732 189 – 5 401 207 = ii 7 982 000 – 2 483 000 =

b i 892 147 – 0.84 juta = ii 5 54 juta – 328 950 =

iii 3.98 juta – 1 87 juta = iv 5 330 472 – 0.9 juta – 2 81 juta =

v 6 54 juta – 3 020 490 – 1. 45 juta =

3 a Cari hasil darab.

i 6 × 230 000 = ii 3 × 385 000 = iii 25 × 276 000 =

b Hitung. Berikan jawapan dalam nombor bulat.

i 7 × 0.24 juta = ii 9 × 3 juta = iii 8 × 1 81 juta =
5

iv 32 × 0.002 juta =

4 a Bahagi.

i 3 051 000 ÷ 5 = ii 1 071 000 ÷ 9 = iii 1 500 000 ÷ 12 =

b Hitung. Nyatakan hasil bahagi dalam nombor bulat.

i 0.86 juta ÷ 4 = ii 3 juta ÷ 6 = iii 1 130 juta ÷ 26 =
5

Galakkan murid menyemak jawapan dengan kalkulator. 27
1.2.1

OPERASI BERGABUNG

TAMBAH DAN TOLAK

1 Jadual menunjukkan bilangan tempahan dan jualan alat pelindung muka.

Tempahan tahun 2019 0.4 juta
Jualan tahun 2019 372 000

Tempahan tahun 2020 5 41 juta

Hitung bilangan alat pelindung muka yang masih belum dijual.

0.4 juta – 372 000 + 5 41 juta = juta

Tukar 372 000 Langkah 1 Langkah 2
dan 5 41 juta
kepada ( 372 000. ÷ 1 000 000) juta = 0.372 juta 9
3 10 10
perpuluhan juta 5 41 juta = 241 juta 5 . 2 5 juta
dahulu. 0 . 4 0 0 juta
4 2 1 . 0 0 juta – 0 . 3 7 2 juta
= 5.25 juta −2 0
0 . 0 2 8 juta
10
0 . 0 2 8 juta
−8 + 5 . 2 5 0 juta

20 5 . 2 7 8 juta

− 20

0

0.4 juta – 372 000 + 5 41 juta = 5.278 juta
Bilangan alat pelindung muka yang masih belum dijual ialah 5.278 juta.

2 6 21 juta + 2 501 479 – 3.008 juta =
Berikan jawapan dalam nombor bulat.

Langkah 1 Langkah 2

6 21 juta = 6.5 × 1 000 000 1 99
= 6 500 000 8 10 10 11
6 500 000
3.008 juta = 3.008 × 1 000 000 +2 501 479 9 001 479
= 3 008 000 – 3 008 000
9 001 479
5 993 479

6 21 juta + 2 501 479 – 3.008 juta = 5 993 479

Tegaskan dalam operasi bergabung yang melibatkan operasi tambah dan 1.2.1
28 tolak, selesaikan dari kiri ke kanan.

3 5 120 900 – (2.65 juta + 1 25 juta) =
Nyatakan jawapan dalam nombor bulat.

Langkah 1 1 . 4 juta

1 52 juta = 57 juta 5 7 . 0 juta
= 1.4 juta −5
20
−2 0
0

Langkah 2 Langkah 3 Selesaikan operasi TIP
dalam tanda
1 0 12 kurung dahulu.

2 . 6 5 juta 5 120 900
+ 1 . 4 0 juta −4 050 000

4 . 0 5 juta 1 070 900

4.050000 × 1 000 000
= 4 050 000

5 120 900 – (2.65 juta + 1 25 juta) = 1 070 900

4 6.4 juta + (3.9 juta – 1 21 juta) =
Berikan jawapan dalam pecahan juta.

Langkah 1 Langkah 3 Langkah 4
1 21 juta = 1.5 juta
6 . 4 juta juta = juta
Langkah 2 + juta
3 . 9 juta = ÷ juta
juta ÷
− 1 . 5 juta
juta = juta

Lengkapkan langkah 2 hingga 4 untuk mendapatkan jawapan.

Berikan latihan tambahan melibatkan operasi bergabung sebagai aktiviti
1.2.1 pengukuhan. 29

Tegaskan operasi dalam tanda kurung mesti diselesaikan dahulu.

DARAB DAN BAHAGI Ada 7 kontena Kesemua pelitup muka
yang sama. diagihkan sama banyak
1
Satu kontena kepada 5 hospital.

membawa 81 juta
keping pelitup muka.

Berapakah bilangan pelitup muka yang diterima oleh sebuah hospital?

1 juta × 7 ÷ 5 =
8

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
0.175 juta
1 juta × 7 0 . 8 7 5 juta 0 . 1 7 5 juta = 0.175000 × 1 000 000
8 5 0 . 8 7 5 juta = 175 000
8 7 . 0 0 0 juta
= 87 juta −0 −0 Selesaikan TIP
70 08
= 0.875 juta −64 operasi dari kiri
60 −5 ke kanan.
− 56 37
40
−40 − 35
0 25

−25
0

1 juta × 7 ÷ 5 = 175 000
8

Bilangan pelitup muka yang diterima oleh sebuah hospital ialah 175 000.

2 0.02 juta ÷ 8 × 24 = juta 3 4 51 juta ÷ (20 × 3) = juta

0.02 juta ÷ 8 × 24 = 0.02 juta 3 4 51 juta = 251 juta 4.2 juta
8 = 4.2 juta
× 24 5 2 1 .0 juta
4.2 juta ÷ (20 × 3) −20
1 = 4.2 juta ÷ 60 10
= 0.07 juta −1 0
= 0.02 juta × 3 0

= 0.06 juta

0.02 juta ÷ 8 × 24 = 0.06 juta

4 51 juta ÷ (20 × 3) = 0.07 juta

30 Banyakkan soalan latihan darab dan bahagi untuk mengukuhkan 1.2.1
pemahaman murid.

Bimbing murid menggunakan strategi pengiraan yang sesuai dengan tahap

penguasaan mereka.

TAMBAH DAN DARAB Dalam stok kita masih ada
1 12 kotak pil vitamin. Setiap kotak

berisi 15 botol pil vitamin.

Saya baru terima
0.46 juta botol pil

vitamin.

Hitung jumlah botol pil vitamin sekarang.
0.46 juta + 12 × 15 =

Langkah 1 Langkah 2

1 0.46 juta = 0.460000 × 1 000 000 Tertib operasi TIP
= 460 000 × dahulu,
12
× 15 Langkah 3 kemudian +.

60 460 000 + 180 = 460 180
+1 20

1 80

0.46 juta + 12 × 15 = 460 180
Jumlah pil vitamin sekarang ialah 460 180 botol.

2 3 juta + 0.48 juta × 6 = juta Kad manakah
10 menunjukkan
pengiraan yang
3 juta + 0.48 juta × 6 3 juta + 0.48 juta × 6
10 10 betul?

Kad A = 0.3 juta + 0.48 juta × 6 Kad B = 0.3 juta + 0.48 juta × 6
= 0.3 juta + 2.88 juta
= 0.78 juta × 6

= 4.68 juta = 3.18 juta

3 14 × (0.001 juta + 21 juta) = Lengkapkan.
14 × (0.001 juta + 21 juta) = 14 × (
= 14 × + 500 000)

=

1.2.1 Galakkan murid membina soalan yang melibatkan operasi bergabung 31

tambah dan darab. Kemudian, selesaikan dan semak jawapan menggunakan

kalkulator.

TOLAK DAN DARAB Pertubuhan kebajikan kita
1 menerima 43 juta helai selimut.

Hitung baki bilangan selimut selepas diedarkan. 1 000 kotak selimut
telah diedarkan kepada

mangsa COVID-19.
Setiap kotak ada 40

helai selimut.

3 juta – 1 000 × 40 =
4

Langkah 1 Langkah 2

1 000 0 . 7 5 juta 0.75 juta
× 40 = 0.750000 × 1 000 000
4 3 . 0 0 juta
40 000 −0 = 750 000
30
−2 8 Langkah 3 Tertib operasi TIP
20 × dahulu,
− 20 750 000
0 − 40 000 kemudian –.

3 7 1 0 000
4
juta – 1 000 × 40 = 710 000

Baki bilangan selimut ialah 710 000 helai.

2 1.4 juta × 6 – 5 110 juta = juta

2 8 . 4 juta
− 5. 1 juta
1 .4 juta
×6

8 . 4 juta 3 . 3 juta

1.4 juta × 6 – 5 110 juta = 3.3 juta Tukar jawapan
kepada nombor bulat.

3 (4 52 juta – 4.1 juta) × 25 = juta

4 52 juta = 252 juta 4 . 4 juta 4 . 4 juta 1
5 2 2 . 0 juta − 4. 1 juta
0 . 3 juta
= 4.4 juta −20 0 . 3 juta × 25

20 15
+0 6 0
−2 0
0 7 . 5 juta
0

(4 25 juta – 4.1 juta) × 25 = 7.5 juta

32 Tegaskan operasi dalam tanda kurung mesti diselesaikan dahulu. 1.2.1
Dalam contoh 3, bimbing murid menukarkan 4 52 juta kepada 4.4 juta.

TAMBAH DAN BAHAGI

1 Syarikat Alpha telah menerima

1 35 juta keping jubin.

Kilang kita akan mengagihkan
sama banyak 4.9 juta keping

jubin lagi kepada Syarikat
Alpha dan 6 buah syarikat lain.

Berapakah jumlah jubin Syarikat Alpha selepas kilang membuat agihan?

1 35 juta + 4.9 juta ÷ 7 = juta

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

0 . 7 juta 1 53 juta = 58 juta 1

7 4 . 9 juta 1 . 6 juta 1 .6 juta
−0 5 8 . 0 juta + 0.7 juta
49
−4 9 −5 2 . 3 juta
0 30
Tertib operasi TIP
−3 0 ÷ dahulu,
0
kemudian +.
1 53 juta + 4.9 juta ÷ 7 = 2.3 juta
Jumlah jubin Syarikat Alpha ialah 2.3 juta keping.

2 0.072 juta ÷ 24 + 1 190 juta = juta 3 (2.08 juta + 4 41 juta) ÷ 40 =

0 . 0 0 3 juta 1 190 juta = 19 juta (2.08 juta + 4 41 juta) ÷ 40
10
24 0 . 0 7 2 juta = (2.08 juta + ) ÷ 40
−0 = 1.9 juta
00 = juta ÷ 40
−0
07 = ÷ 40
−0
72 0.0 0 3 juta =
−72 + 1 .9 0 0 juta
0
1 .9 0 3 juta

0.072 juta ÷ 24 + 1 190 juta = 1.903 juta

1.2.1 Galakkan murid menyelesaikan operasi asas dalam bentuk lazim. 33

Banyakkan latihan supaya murid cekap dalam penukaran pecahan juta dan

perpuluhan juta untuk menyelesaikan ayat matematik.

TOLAK DAN BAHAGI

1 Agihan bendera bersempena dengan sambutan Hari Kebangsaan.
6 53 juta bendera diagihkan sama banyak

Negeri A Negeri B Negeri C Negeri D Negeri E

Bandar raya Luar bandar
1.07 juta

Berapakah bilangan bendera yang diagihkan ke luar bandar?

6 35 juta ÷ 5 – 1.07 juta = juta Nilai yang manakah

6 53 juta = 33 juta 1 . 3 2 juta 2 12 sepadan dengan jawapan,
5 41 juta atau 21 juta?
5 6 . 6 0 juta 1 . 3 2 juta
6 . 6 juta −5 − 1 . 0 7 juta
16
5 3 3 . 0 juta −1 5 0 . 2 5 juta
−30

3 0 10

− 30 − 10

00
6 53 juta ÷ 5 – 1.07 juta = 0.25 juta

Bilangan bendera yang diagihkan ke luar bandar ialah 0.25 juta.

2 9.9 juta – 6 21 juta ÷ 13 =
9.9 juta – 6 21 juta ÷ 13 = 9.9 juta – 6.5 juta ÷ 13
= 9.9 juta –

=

3 (8.04 juta – 3 52 juta) ÷ 16 = Antara kiraan 1 dengan kiraan 2,
yang manakah lebih mudah?

Kiraan 1 (8.04 juta – 3 52 juta) ÷ 16 = (8 040 000 – 3 400 000) ÷ 16
= 4 640 000 ÷ 16
= 290 000

Kiraan 2 (8.04 juta – 3 25 juta) ÷ 16 = (8.04 juta – 3.4 juta) ÷ 16
= 4.64 juta ÷ 16
= 0.29 juta

(8.04 juta – 3 25 juta) ÷ 16 = 290 000 atau 0.29 juta

34 Tegaskan operasi bahagi mesti diselesaikan dahulu bagi soalan yang tidak 1.2.1
melibatkan tanda kurung.

OPERASI ASAS DAN OPERASI BERGABUNG MELIBATKAN ANU

1 Pengeluaran Baju di Kilang T

Jenis baju Bilangan pengeluaran

Lengan panjang 0.6 juta
Lengan pendek
x

Jumlah 1.3 juta

Berapakah bilangan baju lengan pendek yang dikeluarkan di Kilang T?

0.6 juta + x = 1.3 juta
0.6 juta + x = 1.3 juta
x = 1.3 juta – 0.6 juta
Contoh mudah. x = 0.7 juta APLIKASI
KONSEP
2 + x = 5 0 13 KESAMAAN
x = 5 – 2
1 . 3 juta
− 0 . 6 juta

0 . 7 juta IMBAS SAYA

0.6 juta + 0.7 juta = 1.3 juta

Bilangan baju lengan pendek yang dikeluarkan di Kilang T ialah 0.7 juta.

2 y – 1 juta = 3 juta
8 4
Apakah nilai y?
y – 81 juta = 43 juta

Contoh mudah. y = 43 juta + 81 juta

y – 3 = 4 y = 34 ×× 22 juta + 81 juta
y = 4 + 3
y = 86 juta + 81 juta


7 juta – 81 juta = 43 juta y = 87 juta
8
Nilai y ialah 7 juta.
8

CERDAS Diberi x – 0.92 juta = 1.67 juta dan 1 200 000 – y = 0.35 juta.
MINDA Cari nilai x – y dalam perpuluhan juta.

1.2.1 35

3 3 × h = 1 500 000 8 ÷ 4 boleh ditulis sebagai 84.
Hitung nilai h. 4 × k = 6 800 000.

Contoh mudah. Cari nilai k.

4 × h = 8
h = 8 ÷ 4

3 × h = 1 500 000

5

h = 1 5003 000

1

h = 500 000

3 × 500 000 = 1 500 000

Nilai h ialah 500 000.

4 g ÷ 7 = 0.04 juta r ÷ 6 = 21 juta Lengkapkan.
Kira nilai g. r = 21 juta ×

Contoh mudah. r =

g ÷ 2 = 3 Nilai r ialah .
g = 3 × 2

g ÷ 7 = 0.04 juta
g = 0.04 juta × 7

= 0.28 juta

0.28 juta ÷ 7 = 0.04 juta

Nilai g ialah 0.28 juta.

CERDAS Diberi 8 × g = 9.6 juta dan g ÷ 4 = m.
MINDA Cari nilai m.

36 1.2.1

5 Perlawanan bola Perlawanan bola
sepak pertama sepak kedua

Ada k orang penonton 0.1 juta orang penonton keluar dan
0.04 juta orang penonton masuk.
menyaksikan perlawanan Jumlah penonton ialah 40 200 orang.
pertama.

Hitung nilai k.

k – 0.1 juta + 0.04 juta = 40 200

Contoh mudah. k – 0.1 juta + 0.04 juta = 40 200
k = 40 200 + 0.1 juta – 0.04 juta
k – 5 + 3 = 4 k = 40 200 + 100 000 – 40 000
k = 4 + 5 – 3 k = 140 200 – 40 000
k = 100 200

100 200 – 0.1 juta + 0.04 juta = 40 200

Nilai k ialah 100 200.

6 p ÷ 2 × 3 = 750 000
Hitung nilai p dalam pecahan juta.

Contoh mudah. p ÷ 2 × 3 = 750 000
p = 750 000 ÷ 3 × 2
p ÷ 4 × 5 = 10 p = 250 000 × 2
p = 10 ÷ 5 × 4 p = 500 000

p = ( 15 00000 0 00000 ) juta

p = 150 ÷÷ 55 juta

p = 21 juta

1 juta ÷ 2 × 3 = 750 000
2

Nilai p ialah 1 juta.
2

Gunakan nilai nombor yang kecil untuk menerangkan penyelesaian operasi
1.2.1 bergabung melibatkan anu. 37

7 y + 3 × 0.2 juta = 900 000

Apakah nilai y? Contoh mudah. Darab dahulu.
Kemudian,
y + 3 × 0.2 juta = 900 000 y + 2 × 3 = 7
y + 0.6 juta = 0.9 juta y + 6 = 7 kaitkan tambah
dengan
y = 7 − 6
tolak untuk
y = 0.9 juta – 0.6 juta selesaikan.

y = 0.3 juta

0.3 juta + 3 × 0.2 juta = 900 000

Nilai y ialah 0.3 juta.

8 m – 110 juta × 2 = 0.5 juta

Apakah nilai m?

m – 110 juta × 2 = 0.5 juta Contoh mudah.
m – 120 juta = 150 juta
m = 150 juta + 120 juta m − 2 × 4 = 5
m = 170 juta m − 8 = 5

m = 5 + 8

7 juta – 1 juta × 2 = 0.5 juta
10 10

Nilai m ialah 7 juta.
10

Selesaikan. ×

s × 6 ÷ 7 = 0.24 juta
s = 0.24 juta ÷

s = juta

CERDAS CDaibrei rni ilpai× b qa g=i w7 38. juta dan w + p × q = 9.09 juta.
MINDA

38 Buat simulasi yang sesuai bagi mengukuhkan pemahaman murid untuk 1.2.1
mencari nilai anu.

9 k − 2.86 juta ÷ 22 = 0.37 juta
Apakah nilai k dalam pecahan juta?

Langkah 1 Langkah 2 1

0 . 1 3 juta k − 0.13 juta = 0.37 juta 0 . 3 7 juta
k = 0.37 juta + 0.13 juta + 0 . 1 3 juta
22 2 . 8 6 juta
−0 = 0.50 juta 0 . 5 0 juta
28
−2 2 Langkah 3
66
− 66 0.50 juta = 15000 juta
0 = 150 ÷÷ 55 juta
= 21 juta

1 juta − 2.86 juta ÷ 22 = 0.37 juta
2

Nilai k ialah 1 juta.
2

10 4.3 juta + h ÷ 3 = 5.99 juta Langkah 2
Apakah nilai h?
h ÷ 3 = 1.69 juta
Langkah 1 h = 1.69 juta × 3
h = 5.07 juta
4.3 juta + h ÷ 3 = 5.99 juta
h ÷ 3 = 5.99 juta − 4.3 juta
h ÷ 3 = 1.69 juta

5. 9 9 juta 22
– 4. 3 0 juta
1 .6 9 juta
1 . 6 9 juta ×3

5.0 7 juta

4.3 juta + 5.07 juta ÷ 3 = 5.99 juta

Nilai h ialah 5.07 juta.

Galakkan murid menyelesaikan operasi bergabung melibatkan anu dengan
1.2.1 pelbagai cara. 39

11 ( p + 0.006 juta) × 4 = 36 000 Kaitkan darab dengan bahagi.
Hitung nilai p. Kaitkan tambah dengan tolak.

Langkah 1 Langkah 2
0.006 juta = 0.006000 × 1 000 00 0
= 6 000 (p + 0.006 juta) × 4 = 36 000
p + 0.006 juta = 36 000 ÷ 4
p + 6 000 = 9 000
p = 9 000 − 6 000
p = 3 000

( 3 000 + 0.006 juta) × 4 = 36 000

Nilai p ialah 3 000.

12 (2 190 juta – m ) ÷ 1 000 = 500

Cari nilai m.

Langkah 1

2 190 juta = 2.9 juta
= 2.900000 × 1 000 000

= 2 900 000

Kaitkan bahagi Langkah 2
dengan darab.
(2 190 juta – m) ÷ 1 000 = 500
2 190 juta – m = 500 × 1 000
2 190 juta – m = 500 000

2 190 juta – 500 000 = m
2 900 000 – 500 000 = m
2 400 000 = m

(2 190 juta – 2 400 000 ) ÷ 1 000 = 500

Nilai m ialah 2 400 000.

40 Bimbing murid memahami kaedah penyelesaian anu yang melibatkan 1.2.1
tanda kurung.

CELIK MINDA

1 Selesaikan dan nyatakan jawapan dalam nombor bulat.

a 0.9 juta – 800 000 + 1.7 juta = b 2.5 juta + 500 000 – 1.3 juta =

c 9 000 000 – 3 45 juta + 1.3 juta = d 3 700 000 + 5 21 juta – 7.375 juta =
e 0.3 juta + 1 900 × 6 =
f 1.2 juta + 1.08 juta × 3 =
g 43 juta + 2.07 juta ÷ 3 = h 53 juta ÷ 2 + 4 110 juta =
i 1.09 juta – 324 000 × 2 = j 9.825 juta – 5 × 1.94 juta =

k 851 41ju jtuat a× –3 1÷.6 5 ju =ta ÷ 5 = l 0.2 juta – 0.875 juta ÷ 8 =
m
n 19 × 0.028 juta ÷ 4 =
o 14 × (0.4 juta + 130 juta) = p (3 52 juta – 2.84 juta) × 10 =
2 r (6.904 juta + 2 190 juta) ÷ 15 =
q (480 000 – 5 juta) ÷ 20 =

2 Selesaikan dan nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta.

a 4.7 juta – 100 000 + 2 110 juta = b 0.8 juta + 900 000 × 6 =

c 2 51 juta + 4.02 juta ÷ 6 = d 8.071 juta – 2 × 0.92 juta =
75 4×1 j(u0t.a7 5– j3u.t0a0 +3 35ju jtuat a÷) 3= = f 34 juta × 4 ÷ 5 =
e h (4 83 juta – 1.9 juta) ÷ 9 =
g

3 Selesaikan dan nyatakan jawapan dalam pecahan juta.

a 8.1 juta + 0.9 juta – 3 51 juta = b 0.03 juta × 12 + 0.14 juta =
c 6 45 juta + 5.6 juta ÷ 7 =
d 5.14 juta – 5 × 0.488 juta =
e 3.51 juta – 1.21 juta ÷ 11 = f 34 juta ÷ 8 × 24 =
h (0.8 juta + 2 25 juta) ÷ 32 =
g (3 87 juta – 3.85 juta) × 100 =

4 Cari nilai p.

a p + 0.35 juta = 1.4 juta b p – 6 41 juta = 1 21 juta

c 9 × p = 0.027 juta d p ÷ 2 = 5 000 000

e p – 53 juta + 0.08 juta = 115 096 f p ÷ 7 × 4 = 0.065 juta
g p + 4 × 0.3 juta = 1 58 juta
i p + 1.04 juta ÷ 16 = 1 000 000 h p – 45 juta × 6 = 2.09 juta
j (1 170 juta – p) ÷ 10 = 0.081 juta

1.2.1 41

NOMBOR PERDANA DAN NOMBOR GUBAHAN

1

Saya warnakan kuning pada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
nombor perdana. Nombor perdana 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
hanya boleh dibahagi dengan 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 dan dirinya sendiri.

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Bagaimanakah pula Nombor-nombor yang tidak
nombor-nombor yang diwarnakan kuning itu ialah
nombor gubahan kecuali nombor 1.
tidak diwarnakan?

2 9 Nombor 9 ialah
9 ÷ 1 = 9 nombor gubahan kerana
7 9 ÷ 9 = 1 boleh dibahagikan dengan
7 ÷ 1 = 7 9 ÷ 3 = 3 1, diri sendiri dan nombor
7 ÷ 7 = 1
lain tanpa baki.

Saya nombor perdana. Nombor gubahan TIP
Saya hanya boleh ialah nombor-nombor
selain nombor perdana,
dibahagi dengan 1 dan
diri sendiri. 0 dan 1.

Imbas kembali pengetahuan nombor perdana sebelum memperkenalkan 1.3.1
42 nombor gubahan.