BUKU TEKS MATEMATIK TAHUN 6 2022 (PART 2)

2 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS

BAHAGI PECAHAN

BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN NOMBOR BULAT
1

Anis, tolong potong 54 bahagian Baiklah, ibu.
puding ini kepada 2 bahagian

yang sama besar.

kBeepraapdaak 2a hb apheacaghiaann y baanggi ssaatmu ab abheasagria?n selepas 45 puding dipotong

1

54 ÷ 2 = 5

54 dipotong kepada 45 ÷ 2 Semuanya 140.
2 bahagian sama besar.
1 Bentuk termudah
Ada 4 bahagian 110 . 10
140 ialah 2 .
5

4
10

140 ÷÷ 22 = 52

45 ÷ 2 = 2 2
5 5

Pecahan bagi satu bahagian ialah 25.

Jalankan aktiviti simulasi untuk menjelaskan konsep membahagi pecahan wajar 6611
2.1.1 dengan nombor bulat.

Imbas AR untuk penjelasan konsep pembahagian pecahan wajar dengan

nombor bulat.

2 Bahagikan 34 piza kepada 6 bahagian sama besar.
Berapakah pecahan setiap bahagian itu?
34 ÷ 6 =

1 1 KONSEP
4 8 BAHAGI
PECAHAN
11
44

34 ÷ 6 = 43 ÷ 61 6 = 61 IMBAS SAYA

= 34 × 1 Songsangkan operasi dan pembahagi.
6 Lakukan pemansuhan.

1 3 piza dibahagikan pula kepada 9 bahagian
4
= 34 × 61

2

= 81

43 ÷ 6 = 1 sama besar. Berapakah pecahan satu
8
bahagian? Bincangkan.

Setiap bahagian ialah 81 .

3 98 ÷ 4 =

98 ÷ 4 = 98 ÷ 4

= 98

=

98 ÷ 4 = 2.1.1

Pastikan murid tidak memansuhkan pengangka dengan pengangka atau
62 penyebut dengan penyebut semasa melakukan pemansuhan.

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN NOMBOR BULAT

1 1 m
4
Saya akan gunting 1 m 1 m
2 41 m reben ini

kepada 3 keratan
yang sama
panjang.

1 keratan 1 keratan 1 keratan

Berapakah panjang, dalam pecahan, setiap keratan reben itu?

2 41 m ÷ 3 = m

2 41 ÷ 3 = 94 ÷ 31 • Tukar nombor bercampur, 2 41 kepada TIP
pecahan tak wajar, 94.
3 1
= 94 3 • Songsangkan 31 kepada 31.
× • Lakukan pemansuhan (jika perlu).

1

= 34 • Darab pengangka dengan pengangka.
• Darab penyebut dengan penyebut.

2 41 m ÷ 3 = 3 m • Nyatakan jawapan dalam bentuk termudah.
4

Panjang setiap keratan reben ialah 43 m.

2 2 52 ÷ 20 = Adakah jawapan bagi 2 52 ÷ 20
sama dengan 20 ÷ 2 52 ?
2 25 ÷ 20 = 152 ÷ 210 Terangkan.

3

= 152 × 210

5

= 235

2 52 ÷ 20 = 3
25

Ingatkan murid untuk mengenal pasti dahulu pengangka dan penyebut 63
2.1.1 yang boleh dimansuhkan.

Tegaskan kepada murid bahawa songsangan hanya melibatkan pembahagi

dan operasi.

BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN PECAHAN WAJAR

1 Berapakah bilangan Smayean gagduan a21 ka ani r4.1 Sa ayira
percubaan yang dapat bagi setiap percubaan
dilakukan?
untuk melihat jarak
1 ÷ 41 = pergerakan roket air.
2

1
2

1
42

21 ÷ 41 = 21 × 41

1

= 21

= 2

1 ÷ 41 = 2
2

Bilangan percubaan ialah 2.

2 Ada berapa 61 dalam 32 ? 2 ÷ 61 = 32
2 3
3
=
1
6

Gunakan kaedah melipat kertas dan melorek gambar rajah untuk 2.1.1
64 membahagikan dua pecahan wajar.

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN PECAHAN WAJAR

1 Ada berapa 41 kg dalam 1 21 kg?

1 21 kg ÷ 1 kg =
4
1 21 kg 41 kg

Cara 1

1 11 11 11
22
4 4 4 4 Bahagikan gambar rajah

1 1 11 kepada 4 bahagian yang
2 2 44
sama besar.

1 21 3
2

Cara 2 2

1 21 ÷ 41 = 3 × 41 Semuanya ada
2 6 bahagian 41 .
1

= 6

1 21 kg ÷ 1 kg = 6
4

Ada 6 bahagian 41 kg dalam 1 21 kg.

2 6 92 ÷ 87 =

Jawapan Sara Jawapan Hanis

6 92 ÷ 87 = 596 ÷ 87 6 92 ÷ 87 = 596 ÷ 87 Jawapan siapakah yang
betul, Sara atau Hanis?
1 8
Mengapa?
= 596 × 87 = 596 × 87

7 1

= 499 = 694

= 7 91

2.1.1 Berikan contoh pembahagian dua pecahan lain dengan penyebut yang sama. 65
Contoh: 2 51 ÷ 51 = 151 × 51

3 71 ÷ = 114

Apakah nilai dalam ?

Contoh mudah. 71 ÷ = 114 Mari semak
6 ÷ 2 = 3 jawapan.

2 = 6 ÷ 3 = 71 ÷ 1
14

71 ÷ 2 2 1 ÷ 2 = 71 ÷ 2
7 1
= 71 × 114
= 71 × 1
1 2

= 2

= 114 = 114

Nilai dalam ialah 2.

4 ÷ 43 = 8 45 .
Hitung nilai dalam

Kaitkan bahagi Contoh mudah. ÷ 43 = 8 45
dengan darab. 6 ÷ 2 = 3
6 = 3 × 2 ÷ 43 = 454

11

= 454 × 34
= 353 1
= 6 35

6 3 ÷ 34 = 8 54
5

Nilai dalam ialah 6 3 .
5

1 ÷ = 21

MINDA Lengkapkan , dan dengan digit 1, 2 atau 3 supaya
ayat matematik menjadi benar.

66 Galakkan murid menyemak jawapan dengan mengisi nilai anu dalam ayat 2.1.1
matematik, kemudian selesaikan.

CELIK MINDA

1 Hitung. b 67 ÷ 9 = × =
a 51 ÷ 5 = × = d 9 43 ÷ 30 = × =

c 2 31 ÷ 28 = × =

2 Hitung. b 58 ÷ 27 = c 97 ÷ 23 =
a 21 ÷ 61 = e 10 25 ÷ 54 = f 1 57 ÷ 34 =

d 4 61 ÷ 95 =

3 Selesaikan. b Ada berapa 56 dalam 1 170 ?
a Ada berapa 51 dalam 92 ?

c T erdapat 42 bahagian 41 m dalam 10 21 m kain. Adakah pernyataan
ini benar? Buktikan.

4 Cari nilai dalam .

a 81 ÷ = 61 b ÷ 190 = 1 56
d ÷ 4 = 52
c 1 21 ÷ = 2

5 Kira. 6 Lengkapkan. seperti 5
a Berapakah 21 ÷ 3? a 8

b Ada berapa 37 dalam 53 ? seperti

34 ÷ 2 1 21 ÷ 3 3 81 ÷

c Bahagikan 7 91 dengan 23. b seperti seperti 2 21

d Adakah 1 41 ÷ 3 sama 3 21 ÷ 31 3 41 ÷ 21 1 21 ÷
10

dengan 3 ÷ 1 41 ? Buktikan.
10

Banyakkan soalan latihan untuk latih tubi dengan memberikan soalan mudah 67
2.1.1 dan berbentuk ansur maju.

OPERASI ASAS

DARAB PERPULUHAN

1 Rajah di sebelah menunjukkan 0.4 km
kedudukan R, S dan T. Jarak ST ialah
0.3 kali jarak RS. Berapakah jarak, R ST
dalam km, dari S ke T?

0.3 × 0.4 km = km

Cara 1 Lorek 0.4 Lorek 0.3

0.4 = 140 ×× 1100 0.3 = 130 ×× 1100 Ada 12 petak bertindih.
= 14000 = 13000
12 = 0.12
100

Cara 2 0.3 × 0.4 = 130 × 140 Cara 3

= 103 ×× 410 1 1 tempat perpuluhan
1 tempat perpuluhan
= 11020 0.3
= 0.12 × 0.4 2 tempat perpuluhan

12
+0 0 0

0.1 2

0.3 × 0.4 km = 0.12 km Jarak dari S ke T ialah 0.12 km.

2 81.2 × 4.9 = Kedudukan titik perpuluhan TIP
bagi hasil darab bergantung
11 pada jumlah bilangan tempat

8 1.2 perpuluhan pada nombor
× 4.9 yang didarab.

73 0 8
+ 324 8 0

39 7.8 8

81.2 × 4.9 = 397.88

Murid boleh menyemak jawapan dengan pelbagai cara seperti menggunakan 2.2.1
68 kalkulator.

3 Hitung jisim telur burung unta.

Jisim telur Jisim telur burung 4.5 × 260.13 g = g
burung kiwi unta 4.5 kali jisim
telur burung kiwi. 21 2 tempat perpuluhan
260.13 g. 31 1 tempat perpuluhan

2 6 0.1 3 3 tempat perpuluhan
× 4.5
1 3 0 0 6 5
+ 1 0 4 0 5 2 0
1 1 7 0.5 8 5

4.5 × 260.13 g = 1 170.585 g
Jisim telur burung unta ialah 1 170.585 g.

4 0.6 × 0.39 = Cara 2 Cara 3

Tulis 0 sebelum 2 dan 25 0.6 × 0.39 = 6 × 39
titik perpuluhan. 10 100
0.3 9
Cara 1 × 0.6 = 160 ×× 13090
25 2 3 4
+ 0 0 0 0 = 10 2×3 4100
0.3 9
× 0.6 = 12 03040
0.2 3 4

=

Adakah cara 2 dan
cara 3 memberikan

jawapan 0.234?

CERDAS 1 . 3 × 6 . 2 = 8.06 atau 6 . 2 × 1 . 3 = 8.06
MINDA Susun semula kedudukan nombor 1, 2, 3 dan 6 bagi
melengkapkan ayat matematik di bawah.
. × . = 8.06

2.2.1 Galakkan murid menggunakan pelbagai cara pengiraan seperti darab kekisi. 69

BAHAGI PERPULUHAN

1 Saya akan menuangkan 2.5 jus oren ini sama banyak
ke dalam beberapa biji botol. Setiap botol berisi 0.5 .

2.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5

Berapakah bilangan botol yang diperlukan?
2.5 ÷ 0.5 =

Cara 1

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Cara 2 Langkah 2 Cara 3
Langkah 1 2.5 ÷ 0.5 = 2105 ÷ 150
5
0.5 2.5 5 25 51
× 10 × 10
–25 = 2105 × 150
0
11

= 5

2.5 ÷ 0.5 = 5

Bilangan botol yang diperlukan ialah 5 biji botol.

2 0.5 Adakah pengiraan
0.3 ÷ 0.15 = 3 1.5 di sebelah betul?

0.3 0. 1 5 –0 Bincangkan.
× 10 × 10 15

–1 5
0

70 Tukar pembahagi dan nombor yang dibahagi kepada nombor bulat dengan 2.2.2
mendarab 10, 100 atau 1 000 bergantung pada bilangan tempat perpuluhan

pada pembahagi.

3 Saya berharga Saya hanya Berapa kalikah perbandingan
harga antara pen berharga RM6.00
RM6.00. RM0.80 sahaja. dengan pen berharga RM0.80?

RM6.00 ÷ RM0.80 =

Langkah 1 Langkah 2

RM0.80 0.80 6.00 7.5
SATU × 100 × 100 80 6 0 0.0

RM6.00 –560
SATU 40 0

– 40 0
0

RM6.00 ÷ RM0.80 = 7.5

Perbandingan harga antara pen berharga RM6.00 dengan pen berharga
RM0.80 ialah 7.5 kali.

4 satu uncang teh 0.1 kg teh
0.002 kg

0.1 kg

Berapakah bilangan uncang teh 0.002 kg yang dihasilkan daripada

0.1 kg teh?

0.1 kg ÷ 0.002 kg = Langkah 1 Langkah 2

0.002 0. 1 00 50
× 1 000 × 1 000 2 100

–10
00

–0
0

0.1 kg ÷ 0.002 kg = 50
Sebanyak 50 uncang teh 0.002 kg dihasilkan daripada 0.1 kg teh.

Jika 1 uncang teh berjisim 0.005 kg, berapakah pula uncang teh
yang dihasilkan daripada 0.1 kg teh? Bincangkan.

2.2.2 Tunjukkan cara pengiraan lain untuk mendapatkan jawapan. 71

Contohnya, 0.1 ÷ 0.002 = 110 ÷ 2 .
1 000

5 × 0.4 = 2.68 6 Selesaikan.
Cari nilai . 0.093 ÷ = 0.012

Contoh mudah. Contoh mudah. 0.093 ÷ = 0.012
× 3 = 6 6 ÷ = 3 0.093 ÷ 0.012 =
= 6 ÷ 3 6 ÷ 3 =

× 0.4 = 2.68 Langkah 1 Langkah 2
= 2.68 ÷ 0.4
0.012 0.093 .
Langkah 1 Langkah 2 × 1 000 × 1 000 12 9 3.0 0

0.4 2.68 . –
× 10 × 10 4 2 6.8
–
–
–
– 0
0

CELIK MINDA

1 Hitung. b 0.9 × 1.1 = c 4.8 × 2.5 =
a 0.7 × 0.3 = f 2.8 × 0.14 =

d 8.91 × 1.6 = e 3.7 × 50.08 = c 3.417 ÷ 3.4 =
f 7.2 ÷ 0.75 =
2 Kira. b 0.8 ÷ 0.02 =
a 9.5 ÷ 1.9 =

d 0.33 ÷ 0.006 = e 36.848 ÷ 5.6 =

3 Selesaikan. 2.88 7.2
Nombor dalam ialah 0.6
0.5
hasil darab bagi dua nombor

di bawahnya. ialah dua

nombor yang didarab.

Cari nilai dalam dan .

Pelbagaikan bentuk soalan seperti menghitung hasil darab atau hasil bahagi. 2.2.1, 2.2.2
72 Jalankan aktiviti PAK-21 Tunjuk Jawapan (Showdown) bagi menjawab soalan

untuk mengukuhkan pemahaman murid.

TUKAR PERPULUHAN KEPADA PERATUS

1 Alia menjual sebiji kek pada waktu
pagi. Kemudian, dia menjual
separuh lagi pada waktu petang.
Alia telah menjual 1.5 biji kek
kesemuanya.

Tukar 1.5 kepada peratus.

1.5 = %

Cara 1 Wakilkan kek
dengan gambar
rajah petak 100.

1 = 110000 = 100% 21 = 0.5 1.5 = 1 + 0.5
= 150 ×× 1100 = 100% + 50%
= 150%

Cara 2 = 15000
1.5 = 1 150 = 50%

= 1105 Cara 3
= 1105 ×100% 1.5 = 1.50 × 100%

= 150% = 150%

1.5 = 150 %

2 Lengkapkan nilai peratusan.

100% % %% %

1.0 1.7 2.0 2.2 3.0

2.3.1 Lakukan aktiviti lipatan kertas untuk mengukuhkan pemahaman tentang 73

peratusan. Apabila menulis nilai peratus, simbol % tidak boleh diabaikan.

3 Nyatakan 175% dalam perpuluhan.
175% =

100% 25% 25%
25%

100% 75%

Cara 1 Cara 2

175% = 100% + 75% 175% = 110750
= 110000 + 17050 = 175 ÷ 100
= 1.00 + 0.75 = 1.75
= 1.75

175% = 1.75

4 Nyatakan 910% dalam perpuluhan. Adakah kedua-dua
910% = jawapan sama?
Bincangkan.
Cara 1 Cara 2 910% = 910 × 1010
=
910% = 910 =
=

CELIK MINDA

Lengkapkan.

Perpuluhan 1.08 6.7

Peratus 345% 206%

74 Minta murid menukarkan sebarang perpuluhan kepada peratus atau sebaliknya. 2.3.1

TAMBAH DAN TOLAK PERATUS

1 a H itung jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi bagi
hidangan 30 g bijirin dengan 125 m susu tanpa lemak di bawah.

BIEJNIRAIKN Kandungan 46% + 24% + 16% =
Vitamin dan Mineral
1
% per 30 g
4 6%
Vitamin B6 -------- 46% 2 4%
Kalsium ----------- 24% + 1 6%
Zat Besi ----------- 16%
8 6%

46% + 24% + 16% = 86%

Jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi ialah 86%.

b B erapakah beza antara peratusan kalsium dengan zat besi?

24% – 16% =

1 14

2 4%
– 1 6%

8%

24% – 16% = 8% %
Beza antara peratusan kalsium dengan zat bezi ialah 8%.

2 67% – 18% – 9% = Langkah 1 Langkah 2

xxxxxxxxxx 5 17 4 9%
xxxxxxxxxx – 9%
xxxxxxx 6 7%
– 1 8% 4 0%
67% – 18% – 9% = 40%
4 9%

Cuba tambah 18% dan 9%
dahulu. Kemudian, tolak hasil
tambah daripada 67%. Adakah
jawapannya sama? Bincangkan.

2.3.2 Ingatkan murid supaya menulis simbol peratus dalam jawapan. 75
Galakkan murid mengamalkan pemakanan yang sihat dan seimbang.

3 Diperbuat daripada Berapakah peratusan bulu
biri-biri yang digunakan
Bulu biri-biri 80% lebih berbanding dengan bahan
daripada bahan sintetik. sintetik untuk pakaian ini?

Bahan sintetik 10%.

Bahan sintetik 10% lebih 80% 1 0%
Bulu biri-biri 10% + 8 0%

%

Peratusan bulu biri-biri yang digunakan ialah %.

CELIK MINDA 2 8
1
Selesaikan silang nombor.
6
4
3

57

Melintang Menegak
1 50% + 28% = 2 84% + 39% + 60% =
3 76% + 25% + 93% + 8% = 4 217% + 304% =
5 101% – 36% = 6 320% – 95% =
7 800% – 47% – 209% = 8 406% – 248% – 77% =

Bina silang nombor dengan pelbagai soalan operasi tambah dan tolak peratus. 2.3.2
76 Galakkan murid membina soalan secara berkumpulan.

NILAI KUANTITI DAN NILAI PERATUS Panjang tali saya 2.5 m.

1 Berapakah panjang 90% daripada 2.5 m?

90% daripada 2.5 m = 90% × 2.5 m

90% × 2.5 m = m

Cara 1 Panjang tali ini 90% daripada
90% × 2.5 m = 19000 × 2.5 m panjang tali kamu, James.
= 9 ×10 2.5 m
= 2120.5 m 4
= 2.25 m
2.5 m
Cara 2 × 0.9
90% × 2.5 m = 19000 × 2.5 m
= 0.9 × 2.5 m 2.2 5m
= 2.25 m

90% × 2.5 m = 2.25 m
Panjang 90% daripada 2.5 m ialah 2.25 m.

2 Kira isi padu 240% daripada 1.8 jus. CERDAS
240% × 1.8 = MINDA
240% × 1.8 = 210400 × 1.8
= × 1.8 Diberi 200% × 5.5 = 11,

= × % × 2.75 = 11
=
. Apakah nilai dalam ?
240% daripada 1.8 jus ialah

2.3.3 Jalankan kuiz menukar peratus kepada perpuluhan atau pecahan. 77
Contohnya, 130% = 1.3 atau 130% = 1 130 .

3 Berdasarkan jadual, hitung peratusan jarak Cubaan Jarak lompatan
lompatan bagi cubaan kedua berbanding (m)
dengan cubaan pertama. Pertama
Kedua 1.6
1.68 m berbanding dengan 1.6 m = %
1.68

1.68 × 100% = %
1.6

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

1.68 × 100% 1.6 1 6 8.0 1 05
1.6 × 10 × 10 16 1 6 8 0
–1 6
= 1.68 × 100 %
1.6 08
–0
= 168 %
1.6 80
– 80

0

1.68 m berbanding dengan 1.6 m ialah 105 %.

4 Pada asalnya, saya Berapakah peratusan 1.75 ekar berbanding

ingin mengusahakan dengan 1.4 ekar?

1.4 ekar tanaman hijau. 11.7.45 × 100% =
Akhirnya saya dapat 11.7.45 × 100% = 1.751 .×4 100 %

mengusahakan 1.75 ekar.

= 117.45 %

= %

1.75 ekar berbanding dengan 1.4 ekar ialah %.

5 40.0.95 k kgg × 100% = % . Adakah jawapannya
0.9 4.05 9 4 0.5 450% atau 4.5%?

× 10 × 10 –

–

78 Tegaskan apabila mencari nilai peratusan, jawapan akhir mesti ada simbol %. 2.3.3

CELIK MINDA

1 Kira nilai kuantiti bagi setiap yang berikut.

a 80% daripada 4.8 kg b 50% daripada 7.6

c 360% daripada 29.5 m d 470% daripada 54.32 km

e 125% daripada 1.6 jam f 500% daripada 20.2 minit

2 Kira peratusan. Saya Ben.
a Saya Amir. 0.6 kg

1.2 kg

Jisim kacang merah Amir ialah % berbanding dengan jisim
kacang merah Ben.

b Q
P 8.64

3.6

Isi padu air di dalam bekas Q ialah % berbanding dengan isi padu
air di dalam bekas P.

c 20.77 m berbanding dengan 6.2 m.

d 0.72 jam berbanding dengan 0.45 jam.

3 Selesaikan.

a Nyatakan panjang, dalam m, bagi 230% daripada 6.5 m kain.

b Berapakah peratusan 10.2 kg surat khabar lama yang dikumpulkan
daripada sasaran 8.5 kg pada mulanya?

c Sasaran simpanan wang saku pada hari Isnin RM1.50

Wang saku yang berjaya disimpan RM1.80

Berapakah peratusan wang saku yang berjaya disimpan
berbanding dengan yang disasarkan?

2.3.3 Bimbing murid menentukan cara pengiraan yang betul untuk 79
mendapatkan jawapan.

OPERASI BERGABUNG

TAMBAH DAN TOLAK

1 Isi padu air di dalam tiga buah bekas 1 3 0.8
P, Q dan R ditunjukkan pada gambar P 4
di sebelah. Berapakah lebihnya jumlah
isi padu air, dalam , di dalam bekas P QR
dan Q berbanding dengan bekas R?

1 + 34 – 0.8 =

Kiraan 1 Saya jawab dalam
perpuluhan, iaitu
43 = 0.75 Langkah 1 Langkah 2
0.95 .
1 .00 0 17
+ 0.75
1 .75
1 .75 − 0.80

0.95

Kiraan 2 0.8 = 8
10
Jawapan saya dalam
1 + 34 – 0.8 = 1 + 3 × 5 – 108 ×× 22 pecahan, 2190 .
4 × 5
Selesaikan operasi
= 2200 + 2150 – 16 dari kiri ke kanan.
20 atau 2190 berbanding dengan

= 3205 – 2160

= 19
20

1 + 43 – 0.8 = 0.95 atau 19
20

Isi padu air di dalam bekas P dan Q lebih 0.95
bekas R.

Adakah 1 + 34 – 0.8 = sama dengan 1 + 0.75 – 45 = ?

Bincangkan.

Tegaskan bahawa apabila menolak perpuluhan dalam bentuk lazim, titik 2.4.1
80 perpuluhan mestilah dalam lajur yang sama.

Bersoal jawab tentang penukaran pecahan kepada perpuluhan atau sebaliknya
supaya murid cekap dalam pengiraan.

2 3.15 kg gula pasir 1 21 kg gula pasir
4 kg gula pasir telah digunakan dimasukkan
untuk membuat kuih. semula.

Berapakah jisim gula, dalam kg, yang terkini?

4 kg – 3.15 kg + 1 21 kg = kg

Langkah 1 Langkah 2

9 1 1 21 = 1 + 1
3 1010 2
0.85
4.00 + 1.50 = 1 + 0.5
– 3.1 5
2.35 = 1.5
0.85

4 kg – 3.15 kg + 1 21 kg = 2.35 kg
Jisim gula yang terkini ialah 2.35 kg.

3 20 51 – (9.5 + 7) =

Kad 1 Kad 2

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 1 Langkah 2

1 20 51 – 10.2 9.5 20 51 – 16.5
= 20.2 – 10.2 + 7.0 = 20.2 – 16.5
9.5
+7 = 10 1 6.5 = 3.7

1 0.2

Pengiraan dalam kad manakah yang betul?

Bimbing murid menguasai penukaran pecahan kepada perpuluhan dan 81
2.4.1 sebaliknya untuk mempercepat pengiraan.

Contohnya, 21 = 0.5, 0.2 = 51 , 4 = 0.8 dan sebagainya.
5

DARAB DAN BAHAGI Berapakah bilangan bungkusan kecil
yang akan dihasilkan?
1 4 bungkus bijirin ini akan 4 × 1 51 kg ÷ 0.16 kg =

dibungkus semula sama banyak.
Setiap bungkusan kecil boleh diisi

0.16 kg bijirin.

Langkah 1 Langkah 2

1 51 = 1 + 1 0.16 4.80
5 × 100 × 100

= 1.0 + 0.2 Langkah 3

= 1.2

1 .2 30
×4
16 4 8 0
4.8 −48
00
−0
0

4 × 1 51 kg ÷ 0.16 kg = 30
30 bungkusan kecil akan dihasilkan.

Cuba bahagikan 1 1 kg dengan 0.16 kg,
5
kemudian darab hasil bahagi dengan 4.

Adakah jawapannya sama? Bincangkan.

2 3 × 8 ÷ 1.5 =
4

Cara 1 Cara 2 12

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 3 × 8 ÷ 1.5 = 3 × 18.5
4 4
2 1.5 6.0 4 1 0.5
3 × 10 × 10 15 6 0
4 × 8 = 6 2 × 10
−60 0.5 × 10
1 0 =

= 20
5

3 × 8 ÷ 1.5 = 4 = 4
4

82 Tegaskan bahawa a ÷ b boleh ditulis sebagai ba . 2.4.1

3 Tinggi robot P ialah 3 kali tinggi

robot Q, manakala tinggi robot R
ialah 21 daripada tinggi robot Q.
Berapakah tinggi robot R?

0.75 m ÷ 3 × 1 = m
2

Langkah 1 0.75 m
P QR
0.25
3 0.75

−0
07

−6
15

− 15
0

Langkah 2

0.125 1 = 0.125
2
0.25 ×

1

0.75 m ÷ 3 × 1 = 0.125 m
2

Tinggi robot R ialah 0.125 m.

4 14.6 ÷ 41 × 6 =

Langkah 1 Langkah 2 Bolehkah darab dahulu,
kemudian bahagi?
14.6 ÷ 1 = 14.6 × 41 52 Bincangkan.
4
12 58.4
= 14.6 × 4 ×6
1 4.6
= 58.4 ×4 350.4

58.4

14.6 ÷ 41 × 6 = 350.4

Pelbagaikan soalan mengikut tahap penguasaan murid. 83
2.4.1 Ingatkan murid supaya menyelesaikan operasi dari kiri ke kanan.

TAMBAH DAN DARAB

1 9.5 m benang hitam dan 3 gulung
benang merah berukuran 4.2 m setiap
satu telah digunakan untuk beberapa
jahitan ini. Berapakah jumlah panjang
benang yang telah digunakan?

9.5 m + 3 × 4.2 m = m

Langkah 1 Langkah 2 Jahitan suji bilang
(cross-stitch)
4.2 11
×3
9.5
1 2.6 + 1 2.6

2 2. 1

9.5 m + 3 × 4.2 m = 22.1 m
Jumlah panjang benang yang telah digunakan ialah 22.1 m.

2 6 botol pati oren dengan isi padu

0.28 akan dicampurkan ke dalam
bekas yang mengandungi 10 34 air

untuk menghasilkan air oren.

6 × 0.28 10 34

Berapakah jumlah isi padu, dalam , air oren itu?

6 × 0.28 + 10 34 =

Langkah 1 Langkah 2

14 1.68 + 10 34 = 1.68 + 10.75 11
= 12.43
0.28 1 .68
× 6 + 1 0.75
1.68
1 2.43

6 × 0.28 + 10 34 = 12.43
Jumlah isi padu air oren ialah 12.43 .

Lakukan simulasi untuk menjelaskan konsep tambah dan darab untuk 2.4.1
84 mengukuhkan pemahaman murid.

Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu bagi operasi bergabung
tambah dan darab.

3 Hitung jumlah jisim, dalam g, pil vitamin C dan D.

(15 × 0.1 g) + (60 × 1 g) = g
5

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Jisim 1 biji pil
vitamin C
0. 1 12 1 = 12 1 .5 15 biji
× 15 5 + 1 2.0 0.1 g
60 ×
05 1 3.5
+01 0 1

1 .5 Jisim 1 biji pil

vitamin D

0 pada hadapan boleh diabaikan. 1 g
5
1
(15 × 0.1 g) + (60 × 5 g) = 13.5 g

Jumlah jisim pil vitamin C dan D ialah 13.5 g. 60 biji

4 16 × (5.5 + 3 41 ) =

Selesaikan operasi Langkah 1 Langkah 2
dalam tanda
kurung dahulu. 5.5 = 5 150 ÷÷ 55 16 × 8 43 4 35 2
= 5 21 4
= 16 × 35
×4
= 140 1
1 40

5.5 + 3 41 = 5 21 ×× 22 + 3 41
= 5 42 + 3 41
= 8 43

16 × (5.5 + 3 41 ) = 140

10 × (41 + ) = 10
Nyatakan nilai dalam perpuluhan.

MINDA

2.4.1 Tunjukkan pelbagai cara pengiraan untuk mengukuhkan pemahaman murid. 85

TOLAK DAN DARAB 1 Di dalam botol ini ada
1 10
kg soda bikarbonat. Saya
SODA masukkan 3 sudu soda
BIKARBONAT
100 g bikarbonat ke dalam air untuk

membasuh sisa-sisa racun

perosak pada kulit buah epal.

Setiap sudu soda bikarbonat

berjisim 0.005 kg.

Berapakah baki, dalam kg, soda bikarbonat di dalam botol itu?

1 kg – 3 × 0.005 kg = kg
10

Langkah 1 Langkah 2

3 sudu soda bikarbonat 110 = 0.1 9
0 1010
1
0.1 00
0.005 −0.0 1 5
×3
0.085
0.0 1 5

1 kg – 3 × 0.005 kg = 0.085 kg
10

Baki soda bikarbonat di dalam botol ialah 0.085 kg.

2 3 × 84 – 1.295 = 3 9.35 × 35 – 5 =
4
Langkah 1
Langkah 1 Langkah 2 9.35 × 53 =

3 21 99 Langkah 2
4 2 101010 – 5 =
× 84 = 63
63.000
1 − 1.295

6 1.705

3 × 84 – 1.295 = 61.705
4

Terapkan nilai kebersihan dan kesihatan. 2.4.1
86 Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu sebelum operasi tolak.

4 Gambar di sebelah menunjukkan 2.07 m
beza panjang dua kain flanel yang
digunakan untuk tanaman hidroponik. 21 m
Hitung panjang, dalam m, 5 keping
kain flanel kuning.

5 × (2.07 m – 1 m) = m
2

Selesaikan Langkah 1 Langkah 2
operasi dalam
tanda kurung 1 = 0.5 23
2
dahulu. 1 .5 7
×5
1 10
7.85
2.0 7
− 0.5 0

1 .5 7

5 × (2.07 m – 1 m) = 7.85 m
2

Panjang 5 keping kain flanel kuning ialah 7.85 m.

5 (9.2 – 7) × ( 54 – 0.6) =

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

9.2 4 × 2 = 180 2.2
– 7.0 5 × 2 × 0.2
2.2
= 0.8 44
+0 0 0
0.8 – 0.6 = 0.2
0.4 4
(9.2 – 7) × ( 45 – 0.6) = 0.44
Adakah pengiraan ini
betul? Bincangkan.

60.6 – 30 × 56 = 305..61 × 65
= 25.5 1

Galakkan murid bercerita tentang situasi harian yang melibatkan operasi
2.4.1 bergabung untuk mengukuhkan pemahaman. 87

Ceritakan kelebihan tanaman hidroponik untuk alam sekitar.

TAMBAH DAN BAHAGI Kem Motivasi Kecemerlangan

1 Hitung jumlah tempoh bagi sesi 2.5 jam 4 21 jam
pagi dan slot pertama sesi petang
berpandukan gambar rajah. SESI PAGI SESI PETANG

2.5 jam + 4 21 jam ÷ 3 = jam SLOT 1 SLOT 2 SLOT 3

Cara 1 Cara 2

Selesaikan operasi bahagi dahulu. Langkah 1 Langkah 2

Langkah 1 1 .5 4 21 ÷ 3 = 9 ÷ 3 1 21 = 1.5
4 21 ÷ 3 = 4.5 ÷ 3 2 1 2.5 + 1.5 = 4
= 1.5 3 4.5
−3 3
Langkah 2 15 9 1
−1 5 = 2 × 3
2.5 + 1.5 = 4 0
3 1
2
=

= 1 21

2.5 jam + 4 21 jam ÷ 3 = 4 jam
Jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang ialah 4 jam.

2 3 ÷ 1.5 + 110 =

Kiraan 1 0.5 Kiraan 2 2 2 + 110
+ 0. 1 1.5 3.0 15 3 0 = 2.0 + 0.1
0.5
3 1.5 0.6 1 −30 = 2.1
10 0
−0
15

−1 5
0

Pengiraan yang manakah yang betul?
Bincangkan.

88 Tegaskan bahawa 3 ÷ 1.5 boleh ditulis sebagai 13.5 bersamaan 3150. 2.4.1
Pelbagaikan latihan bahagi antara nombor bulat dengan perpuluhan untuk

mengukuhkan konsep.

3 0.75 km 1 km
5

KEDAI SERBANEKA

BUKA

Restoran Kedai Kedai buku Restoran
R
serbaneka M T

Gambar rajah di atas menunjukkan kedai serbaneka M berada
di tengah-tengah antara restoran R dan T. Berapakah jarak,
dalam km, dari restoran R ke kedai serbaneka M?

(0.75 km + 51 km) ÷ 2 = km Langkah 2

Langkah 1 0.4 7 5

51 ×× 22 = 120 0.75 2 0.950
+ 0.20 −0
= 0.2 0.95 09
−8
(0.75 km + 51 km) ÷ 2 = 0.475 km 15
− 14
10
−10
0

Jarak dari restoran R ke kedai serbaneka M ialah 0.475 km.

4 (2.4 + 6) ÷ (1 + 52 ) = Langkah 2 Langkah 3
Langkah 1

2.4 1 + 52 = + ÷ = ×
+ 6.0 =

=

10 + 51 ÷ = 1 1
dalam perpuluhan.
MINDA Nyatakan nilai

2.4.1 Minta murid membina cerita berpandukan ayat matematik untuk 89
mengukuhkan pemahaman.

TOLAK DAN BAHAGI Pelan gotong-royong

1 Tapak P
2.25 jam untuk program gotong-royong tapak mini
di tapak P dan 3 21 jam untuk semua
tapak mini. Tempoh bagi setiap bahagian

tapak mini adalah sama.

Berapakah lebihnya tempoh gotong-royong, dalam jam,

di tapak P berbanding dengan satu bahagian tapak mini?

2.25 jam – 3 21 jam ÷ 4 = jam

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

Selesaikan operasi Tukar 2.25 kepada 94 ×× 22 − 87 = 188 − 87
bahagi dahulu. pecahan.

3 21 ÷ 4 = 27 ÷ 4 2.25 = 2 12050 ÷÷ 2255 = 11
= 2 41 8
= 94
= 27 ÷ 41 = 1 38

= 27 × 1
4

= 87 2.25 jam – 3 21 jam ÷ 4 = 1 3 jam
8

Tempoh gotong-royong di tapak P lebih 1 3 jam berbanding dengan satu
8
bahagian tapak mini.

2 1 21 ÷ 0.25 – 5 = Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
6 – 5 =
Ingat! 0.25 1 .5 0 6
1 21 = 1.5 × 100 × 100 25 1 5 0

−1 50
0

Terapkan nilai murni seperti amalan gotong-royong, bekerjasama dan lain-lain lagi. 2.4.1
90 Tegaskan operasi bahagi mesti diselesaikan dahulu.

3 wSaayyaar .m Saeymao btoenrigk a1 n21 wma dyaarri pyaadnag 5tin.7g mga l

sama panjang kepada 3 kumpulan murid
untuk membuat litar elektrik ini.

Berapakah panjang wayar, dalam m,
bagi setiap kumpulan murid?

(5.7 m – 1 21 m) ÷ 3 = Langkah 2
Langkah 1

1 21 = 1.5 5.7 1 .4
− 1.5
3 4.2
4.2 −3

12

(5.7 m – 1 21 m) ÷ 3 = 1.4 m −1 2
0

Panjang wayar bagi setiap kumpulan murid ialah 1.4 m.

4 (58 – 0.35) ÷ (10 – 9 21 ) =

Langkah 1 Langkah 2
(10 – 9 21 ) = 9 22 – 9 21
Tukar 85 kepada perpuluhan. =
0.625
8 5.000 0.625
− 0.3 5 0
−0

50

−4 8 Langkah 3

20

− 16 ÷ = ×

40

−40 =

0

MINDA (6.25 – 4 41 ) ÷ (a – 3) = 1
Apakah nilai bagi a?

Ubah suai soalan mengikut tahap penguasaan murid. 91
2.4.1

PROJEK RIA

Alat/Bahan Kad manila, petak seratus, pen, pensel warna, pembaris dan
kad tugasan.

Peserta 4 orang murid dalam satu kumpulan.

Tugasan 1 Setiap kumpulan memilih satu kemahiran yang telah dipelajari
seperti pecahan, perpuluhan atau peratus.

2 Bahagikan kad manila kepada empat bahagian. Setiap murid diberikan

tugasan untuk melengkapkan bahagian masing-masing. Tulis tajuk “Papan

Fikir”. Contoh “Papan Fikir”

Gambar Tajuk Cerita Sasaran awal jualan
Objek Simbol barang kitar semula ialah
RM20. Pada akhirnya,
jualan mencapai RM50.

Peratus

RM50 daripada RM20
=%

50 × 100% = 250%
20

3 Bentangkan hasil kerja dan pamerkan di papan kenyataan.

4 Buat penambahbaikan daripada komen yang diterima.

CELIK MINDA b 4 × 1.39 kg ÷ 21 kg =
d 7 × (0.25 hari + 5 43 hari) =
1 Selesaikan. f 2 ÷ 0.8 × 53 =
a 2 m + 1.7 m – 53 m =
c 8.5 jam + 3 × 21 jam = b (32.25 – 41 ) ÷ 4 =
e 8.5 – 4 × 1 21 = d (45.2 + 15) ÷ (1 + 41 ) =

2 Hitung.
a 10 – 2.6 ÷ 21 =
c (40 21 – 8.5) × (7 – 4.15) =

Jalankan aktiviti kumpulan supaya setiap murid dapat melengkapkan papan fikir 2.4.1
92 bagi setiap bahagian.

Bimbing murid menyediakan bahan untuk aktiviti Projek Ria.

SELESAIKAN MASALAH

1 Ibu Hana sedang memasak 1 54 dadih. Dia akan
menuangkan dadih itu sama banyak ke dalam

beberapa bekas. Setiap bekas itu mempunyai
isi padu 130 . Berapakah bekas yang diperlukan?

Penyelesaian • 1 54 dadih dituangkan ke dalam bekas berisi padu 3 .
Fahami soalan 10
Fikir cara • Cari bilangan bekas.

1 = 55 1 1 11 1 41 1 1 1
5 5 55 5 55 5 5 5

55 ×× 22 = 1100 4 × 2 = 180
5 × 2
11 11111111
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1111111
10 10 10 10 10 10 10 10

Selesaikan Semak

1 54 ÷ 3 = 6 × 3 = 6 × 3
10 10 1 10

1 54 ÷ 3 = 9 ÷ 130 = 18
10 5 10

32 = 1 180 ÷÷ 22
9 130
= 5 × = 1 54

11

=6

1 54 ÷ 3 = 6 Bekas yang diperlukan ialah 6 bekas.
10

Jika ibu Hana menuangkan 1 45 dadih itu sama banyak ke dalam 9 bekas,
berapakah isi padu, dalam , dadih di dalam setiap bekas? Bincangkan.

Lakukan aktiviti simulasi membahagi sebarang pecahan supaya murid 93
2.5.1 memahami konsep pembahagian pecahan.

2 Gambar yang berikut menunjukkan dua buah lukisan akrilik yang dibeli
oleh Puan Zeti. Hitung luas, dalam m2, lukisan yang besar itu.

0.8 m 16.4 cm

1.5 m 9 21 cm

Penyelesaian

Fahami soalan Saiz lukisan yang besar ialah 1.5 m panjang dan
0.8 m lebar. Cari luas lukisan itu.

Fikir cara luas = panjang × lebar

Selesaikan m2 luas lebar

1.5 m × 0.8 m = panjang Langkah 2
1 .5
4 Semak
Langkah 1 8 1 2.0
1 .5  m 0.8 1.2 −8
× 0.8 m × 10 × 10 40
−4 0
1 20 0
+0 0 0

1 .2 0 m2

1.5 m × 0.8 m = 1.2 m2

Luas lukisan yang besar ialah 1.2 m2.

2 × (9 21 cm + 16.4 cm) =
Adakah ayat matematik ini boleh mengira perimeter

bagi bingkai lukisan yang kecil? Buktikan.

Bimbing murid mencari kata kunci dalam soalan. 2.5.1
94

3 Jisim Bahan Kitar Semula Berpandukan jadual yang tidak
yang Dikumpulkan lengkap di sebelah, murid Kelas
6 Bakti mengumpulkan 150%
Jisim daripada jisim surat khabar lama
murid Kelas 6 Jaya. Hitung jisim,
Kelas Surat khabar Tin dalam kg, surat khabar lama
yang dikumpulkan oleh murid
lama aluminium Kelas 6 Bakti.

6 Jaya 23.56 kg 13.2 kg

6 Bakti kg 5.5 kg

Penyelesaian

Diberi • 6 Jaya kumpul 23.56 kg surat khabar lama.
• 6 Bakti kumpul 150% daripada jisim surat khabar lama 6 Jaya.

Dicari 6 Bakti kumpul berapa kg surat khabar lama?

Ayat matematik 150% × 23.56 kg = kg

Kira 150% × 23.56 kg = 150 × 23.56 kg 123
100
2 3.5 6
= 1.5 × 23.56 kg × 1.5

= 35.34 kg 11

11 780
+ 23 5 6 0

35.3 4 0

Semak

6 Jaya 100% 1 1 .7 8 kg 11
6 Bakti 23.56 kg
2 2 3.5 6 kg 2 3.5 6 kg
23.56 kg 50% −2 + 1 1 .7 8 kg
03
−2 3 5.3 4 kg
15
23.56 kg ÷ 2 = kg −1 4
16
150% × 23.56 kg = 35.34 kg − 16
0

Jisim surat khabar lama yang dikumpulkan oleh murid Kelas 6 Bakti ialah 35.34 kg.

Berapakah peratusan jisim tin aluminium yang dikumpulkan
oleh murid Kelas 6 Jaya berbanding dengan Kelas 6 Bakti?

Kemukakan pelbagai soalan penyelesaian masalah yang melibatkan 95
2.5.1 kehidupan harian.

Terapkan nilai mencintai alam sekitar.

4 Gambar di sebelah menunjukkan Kumpulan Bijak Sains
perbualan antara Norli, Madhuri
dan Mei Hua. Berapakah tempoh Norli
percambahan tauge Mei Hua?
Taugeh saya telah bercambah
Penyelesaian
dalam tempoh tiga setengah

hari. 17:20

Madhuri

Percambahan tauge saya

adalah lebih 1 hari daripada

tauge kamu, Norli. 17:21

Mei Hua 17:22

Percambahan tauge
saya 0.5 hari kurang
daripada Madhuri.

Isi maklumat dalam jadual.

Nama Tempoh percambahan tauge
3 21 hari
Norli
Lebih 1 hari daripada Norli
Madhuri 0.5 hari kurang daripada Madhuri
Mei Hua

Berapakah tempoh percambahan tauge Mei Hua?

3 21 hari + 1 hari – 0.5 hari = hari

Langkah 1 4 21 hari = 4 hari + 1 hari
3 21 hari + 1 hari = 4 21 hari 2
= 4.0 hari + 0.5 hari
Langkah 2
= 4.5 hari

4 . 5 hari
– 0 . 5 hari

4 . 0 hari

3 21 hari + 1 hari – 0.5 hari = 4 hari
Tempoh percambahan tauge Mei Hua ialah 4 hari.

Bagaimanakah kamu menyemak jawapan? Bincangkan.

Bimbing murid mencari kata kunci seperti lebih atau kurang dan tunjukkan 2.5.1
96 strategi penyelesaian lain seperti melukis gambar rajah.

5 Gambar di sebelah menunjukkan bahan doh Resipi pau
untuk resipi pau. Mak Jah ingin menyediakan (90 biji)
pau untuk jualan. Berapakah lebihnya jisim
tepung gandum daripada jumlah jisim gula Bahan Doh
dan serbuk penaik?
3 kg tepung gandum
Penyelesaian
3 kg gula
• p3 eknga tiek.pung gandum, 35 kg gula dan 0.03 kg serbuk 5
• Bandingkan jisim tepung gandum dengan jumlah
0.033 kg yis
jisim gula dan serbuk penaik untuk mendapatkan
berapa lebih jisim tepung gandum. 0.03 kg serbuk penaik
6 sudu minyak sayuran
tepung gandum 3 kg
1.5 air

Berapakah lebih?

gula 53 kg serbuk penaik
0.03 kg

9 Semak
2 10 10
3 kg – (53 kg + 0.03 kg) = kg 0.63 kg
3 . 0 0 kg
9 − 2 . 3 7 kg − 0.03 kg
2 10 10
0 . 6 kg 0 . 6 3 kg 0.60 kg
3 . 0 0 kg
5 3.0 kg 0.60 kg − 0 . 6 3 kg 0.6 kg = 160 kg
−0 + 0.03 kg = 160 ÷÷ 22 kg
30 2 . 3 7 kg = 53 kg
−3 0 0.63 kg
0

3 kg – (35 kg + 0.03 kg) = 2.37 kg

Jisim tepung gandum 2.37 kg lebih daripada jumlah jisim gula dan serbuk penaik.

Sara menggunakan 180% air semasa menyediakan bahan doh
berpandukan resipi yang sama. Berapakah liter air yang digunakan?

Apakah yang akan berlaku pada doh itu? Bincangkan.

Bimbing murid memahami soalan dengan telitinya dan galakkan murid 97
2.5.1 melukis gambar rajah untuk mewakilkan masalah.

CELIK MINDA

Selesaikan masalah berikut.

a Nabil mengambil masa selama 34 jam untuk membuat
sebuah kipas gelang getah. Hitung bilangan kipas gelang
getah yang dapat dibuatnya dalam masa 2 41 jam.

b Sdeidbearnmyaakka 6n2 k 25e pkagd bae braesb deiriasipkaa nk eslaumarag ab amniysakikn .k Be edraalpaamk a1h2 jkisaimm pbite uranstu yka ng

diterima oleh sebuah keluarga? Nyatakan jawapan, dalam pecahan kg.

c Jadual di sebelah menunjukkan Planet Anggaran tempoh satu
anggaran tempoh satu peredaran peredaran lengkap
lengkap dua buah planet mengelilingi Marikh
Matahari. Hitung anggaran tempoh, Musytari mengelilingi Matahari
dalam tahun, bagi planet Musytari
mengelilingi Matahari. 1.88 tahun

6.3 kali tempoh planet
Marikh

d Puan Nita membeli 8.4 susu soya. Dia menuangkan susu soya itu ke dalam
beberapa biji gelas untuk dihidangkan. Setiap gelas berisi 0.35 susu soya.
Berapakah biji gelas yang diperlukan oleh Puan Nita?

e Gambar di sebelah menunjukkan panjang tiga 1 m
gulung reben. Kim menggunakan semua reben itu 2 43 m 0.5 m
untuk membuat satu kraf tangan.

i Hitung jumlah panjang, dalam m, reben tersebut.

ii Berapakah lebihnya panjang segulung reben
merah daripada jumlah panjang dua gulung
reben yang lain? Nyatakan jawapan dalam
pecahan.

f Tempoh ceramah tentang “Pencegahan Demam Denggi” di bandar A ialah
1.8 jam. Ceramah yang sama diadakan di bandar B dan mengambil masa 105%

daripada tempoh ceramah di bandar A. Hitung tempoh ceramah di bandar B.

g Sasaran awal pengeluaran sarung tangan pada suku tahun pertama di sebuah
kilang ialah 1.1 juta pasang. Pada akhirnya pengeluaran tersebut mencapai
1.815 juta pasang. Berapakah peratus pengeluaran akhir berbanding dengan
sasaran awal pengeluaran sarung tangan itu?

98 Murid boleh menyemak jawapan dengan pelbagai cara. 2.5.1

UJI MINDA b 65 ÷ 5 = c 2 25 ÷ 6 =
e 94 ÷ 23 = f 87 ÷ 130 =
1 Bahagi. h 5 71 ÷ 67 = i 6 190 ÷ 38 =
a 41 ÷ 2 =

d 3 31 ÷ 50 =

g 1 37 ÷ 53 =

2 Hitung. b Ada berapa 81 dalam 1 21 ?
a Ada berapa 41 dalam 170 ? d 41 ÷ = 61

c ÷ 53 = 56

3 Selesaikan. b 0.71 × 6.7 =
a 0.8 × 1.35 =

c 9.58 × 6.3 = d 16.8 ÷ 3.5 =
e 1.881 ÷ 0.19 = f 0.09 ÷ 0.4 =
g × 8.6 = 31.39 h 2.7 × = 26.028

i ÷ 2.3 = 8.97 j 4.05 ÷ = 2.7 LATIHAN
TAMBAHAN
k Cari hasil darab bagi 7.5 dan 4.08. IMBAS SAYA

l H asil bahagi bagi dua nombor ialah 30.1. Pembahagi 6.6
ialah 2.8, apakah nombor yang satu lagi?

4 Lengkapkan. seperti 330% seperti
a
1.65

b 0.48 seperti seperti 800% × 0.34
120% daripada 0.4
250% × 0.64

2.1.1, 2.2.1, Banyakkan soalan pelbagai aras untuk latih tubi dalam bentuk lembaran kerja. 99
2.2.2, 2.3.1, Imbas kod QR untuk latihan tambahan.

2.3.3

5 a Jawab soalan berpandukan carta pai. Aktiviti Waktu Lapang
i B erapakah jumlah peratusan murid yang Murid Kelas 6 Orbit
gemar membaca dan melayari Internet?
ii B erapakah beza peratusan antara murid Berkebun 5%
yang gemar berenang dengan berkebun?
Melayari
b Kira. Internet
Berenang 20%
i 9 1% + 4% + 206% = 30%
ii 1 05% – 68% – 25% =
Membaca
45%

6 Cari nilai bagi peratusan. b 210% daripada 10.5 jam
a 125% daripada 8.4 m

c 108% × 7.4 kg = d 430% × 20.8 =

e 316% daripada 9.2 = 29.072

Tunjukkan langkah pengiraan bagi ayat matematik di atas.

7 Hitung peratusan pencapaian berbanding sasaran.

a Sasaran 1.2 km b Sasaran 3.5 hari
Pencapaian 4.9 hari
Pencapaian 3.6 km

8 Kira peratusan. b 1.596 daripada 0.84
a 10.71 daripada 4.2

9 120..55 × 100% = 420%

Adakah pernyataan di atas benar? Buktikan.

10 Selesaikan. b 25 × 0.15 ÷ 3 =
a 3 minit + 4.2 minit – 170 minit = d 27.6 kg + 30 × 1 51 kg =
f 9 58 ÷ 7 – 1.06 =
c 10 41 km – (6 km + 0.18 km) = h (20 – 8 34) ÷ 7.5 =
j (30.46 – 18) ÷ (1 – 45) =
e 7 × 9.2 – 5 =
10

g 13 21 + 14 ÷ 0.5 =

i (12 × 0.8) + (9 × 34) =

Bimbing murid membuat pengiraan langkah demi langkah. 2.3.2, 2.3.3,
100 2.4.1

11 Selesaikan masalah berikut. 15.25 cm

a G ambar di sebelah menunjukkan saiz bendera meja. 30.5 cm
Hitung luas, dalam cm2, bendera itu.

b Nsaambiala pha mnjeamngo.tong dawai sepanjang 3 43 m kepada 5 bahagian yang

i Hitung panjang, dalam m, setiap bahagian dawai itu. Nyatakan
jawapan dalam pecahan.

ii Satu bahagian dawai itu dipotong kepada beberapa bahagian lagi.
Panjang setiap bahagian ialah 81 m. Berapakah potongan dawai
yang diperoleh?

c

PENCUCI 0.05 PENCUCI 2 1
TANGAN TANGAN 5 Jenama Ros

Jenama Jasmin Jenama Jasmin

Encik Liew membeli tiga botol pencuci tangan seperti gambar di atas.
Hitung beza isi padu, dalam , antara kedua-dua botol pencuci
tangan jenama Jasmin dengan sebotol pencuci tangan jenama Ros.

d Nelawati mengambil masa 1.2 jam untuk membuat kek. Aida pula
memperuntukkan 140% daripada masa yang diambil oleh Nelawati.
Hitung masa, dalam jam, yang diambil oleh Aida.

e Jadual yang tidak lengkap di bawah menunjukkan jisim sayur-sayuran
organik yang dibeli oleh Raju.

Sayur Kubis Brokoli

Minggu 1 2.1 kg

Minggu 2 1.8 kg 3.36 kg

i Jisim kubis yang dibeli pada minggu kedua ialah 0.9 kg kurang
daripada minggu pertama. Berapakah peratusan kubis yang dibeli
pada minggu pertama berbanding dengan minggu kedua?

ii Berapakah kali jisim brokoli yang dibeli pada minggu kedua
berbanding dengan jisim brokoli yang dibeli pada minggu pertama?

Buat sesi Meja Bulat (Round Table) dalam setiap kumpulan untuk 101
2.5.1 menyelesaikan soalan di atas bagi mengukuhkan pemahaman murid.

KEMBARA MATEMATIK

Alat/Bahan Kad soalan (2 set), jam randik, kertas A4, pensel,
roda nombor dan kad markah.

Peserta 2 orang murid dan seorang pengadil.

CONTOH KAD MARKAH
KAD SOALAN Nama:

3 4.5 × 1.6 = _____________________

5 4 1 23 ÷ 41 = Bil. Markah + Markah Bonus
4
6 KAD SOALAN 1. 10 + 5 = 15
3 1 IMBAS SAYA 2.
2 3.
4.
5.
6.
Markah keseluruhan: ______

Cara bermain

1 Tentukan giliran peserta.

2 Peserta pertama memutar roda untuk mendapatkan nombor soalan.

3 Pengadil memberikan kad soalan dan kertas A4.

4 Peserta diberikan masa 1 minit untuk menjawab soalan.

5 Beri 10 markah untuk jawapan yang betul. Tiada markah diberikan jika
jawapan salah. 2 markah dikurangkan jika tempoh menjawab melebihi
1 minit.

6 B eri 5 markah bonus kepada peserta yang menjawab dengan betul
menggunakan dua cara.

7 Tukar giliran peserta dan ulangi cara 2 hingga 6 untuk peserta kedua.
Setiap peserta perlu menjawab enam soalan mengikut giliran.

8 Peserta yang mengumpulkan markah tertinggi ialah pemenang.

Sediakan bahan untuk aktiviti Kembara Matematik. Imbas kod QR untuk 2.1.1, 2.2.1, 2.2.2,
102 mencetak kad soalan. 2.3.2, 2.3.3, 2.4.1

Pelbagaikan soalan merangkumi pecahan, perpuluhan dan peratus mengikut
tahap penguasaan murid.

3 WANG

KENALI HARGA KOS, HARGA JUAL, UNTUNG DAN RUGI

1 Encik, bolehkah
kurangkan harga

jual 1 kg pisang ini Maaf kak, harga
kos untuk 1 kg
kepada RM4? pun RM4.20.
Untung hanya
Baiklah, encik. 80 sen untuk 1 kg.
Jika saya jual
RM4, saya rugi.

Kenal pasti harga kos, harga jual dan untung Harga Kos TIP
dalam situasi di atas.
Harga barang yang
a H arga kos atau harga beli peniaga bagi diperoleh sebelum dijual
1 kg pisang ialah RM4.20. kepada orang lain.

b Harga jual 1 kg pisang ialah RM5.00. Harga Jual

c Untung = Harga jual – Harga kos Harga sesuatu barang
yang perlu dibayar oleh
= RM5.00 – RM4.20 pembeli.

= RM0.80 Bagaimanakah mengira
kerugian sebanyak 20 sen
Untung jualan 1 kg pisang ialah
80 sen. jika harga jual RM4?
Bincangkan.
Untung diperoleh
apabila harga jual
lebih tinggi daripada

harga kos.

3.1.1, Bincangkan pelbagai situasi untuk menerangkan harga kos, harga jual, 103
3.1.2 untung dan rugi.
Terapkan nilai murni seperti jujur semasa menetapkan harga jual dengan
mengambil kira kos upah dan masa.

2a Berapakah harga kos jam tangan?
Harga kos = Harga jual – Untung
Model baharu = RM950.50 – RM240
= RM710.50
Harga jual: RM950.50
Untung: RM240 Harga kos jam tangan RM 9 5 0.50
ialah RM710.50 . – RM 2 4 0.00

RM 7 1 0.50

b Hitung rugi jualan jam tangan.

Rugi = Harga kos – Harga jual

Jualan = RM1 286.80 – RM1 100.50
penghabisan
stok model 2018 = RM186.30

Harga kos: RM1 286.80 RM 1 2 8 6.80
– RM 1 1 0 0.50

RM 1 8 6.30

Harga jual: RM1 100.50 Rugi jualan jam tangan
ialah RM186.30 .

Rugi TIP Apabila harga jual
Nilai wang yang kurang daripada
terkurang kerana harga kos akan
harga kos lebih tinggi berlaku kerugian.
daripada harga jual.

Bincangkan pengiraan untung dan rugi yang bergantung kepada harga kos 3.1.1
104 dan harga jual. 3.1.2

Minta murid menyatakan secara spontan untung atau rugi berpandukan
harga kos dan harga jual yang disebutkan.

3 Untung kedua-dua piano di bawah adalah sama. Buktikan.

Harga kos: RM9 000 Harga kos: RM12 000
Harga jual: RM10 800 Harga jual: RM13 800

Untung = Harga jual – Harga kos Untung = Harga jual – Harga kos

= RM10 800 – RM9 000 = RM13 800 – RM12 000

= RM1 800 = RM1 800

Untung kedua-dua piano di atas adalah sama, iaitu RM1 800 .

Untung TIP
Wang yang diperoleh hasil daripada menjual

sesuatu selepas ditolak harga kos.

4 Jenama Harga kos Harga jual Untung Rugi
peti sejuk RM2 500 RM360
105
Visi

Moto RM2 000 RM1 800

Hitung harga jual peti sejuk jenama Visi.
Harga jual = Harga kos + Untung
= +
=

Harga jual peti sejuk jenama Visi ialah .

Kerugian bagi jualan 5 buah peti sejuk jenama Moto
ialah RM1 000. Adakah pernyataan ini benar?
Bincangkan.

3.1.1 Latih tubi pengiraan harga kos, harga jual, untung dan rugi dengan
3.1.2 mengadakan kuiz atau aktiviti simulasi menggunakan kad gambar.

CELIK MINDA b Harga jual: RM102.90
Untung: RM38.50
1 Hitung harga jual atau harga kos.
Harga jual:
a Harga kos: RM25 350
RM49.50
Untung: Rugi:
RM9 RM760.50

Harga kos: d
RM4 699
Rugi: RM250

2 Hitung untung atau rugi. b Harga kos: RM8 230
Harga jual: RM7 895
a Harga kos: RM20
Harga jual: RM22

c Harga kos: RM10 550.50 d Harga kos: RM24 560
Harga jual: RM12 668.80 Harga jual: RM21 733.50

3 Encik Sufi sedang merekodkan jualan beberapa barangan dalam jadual
berikut. Kira dan lengkapkan.

Barangan Harga kos Harga jual Untung atau
Telefon pintar RM1 200 RM1 500 Rugi

Untung RM300

Pencetak RM500 RM600

Kamera digital RM2 000 Untung RM400

Kalkulator RM80 Rugi RM4
(penghabisan stok)

Jalankan aktiviti kuiz yang meliputi soalan pelbagai aras untuk mengukuhkan 3.1.1,
106 pemahaman murid. 3.1.2

KENALI DISKAUN, REBAT DAN BAUCAR

DISKAUN

1 KEDAI A KEDAI B

Berapakah RM80 − RM60 = RM20
diskaun yang

kita dapat?

Ibu, kita dapat Berapakah yang dapat
jimat RM20. kita jimatkan, ibu?

a Kira nilai diskaun beg sekolah di kedai B. Diskaun TIP

20% daripada RM80 = 12000 × RM80 Harga atau nilai yang
= RM16 dikurangkan daripada
harga atau nilai asal.

Nilai diskaun beg sekolah di kedai B ialah RM16 .

b Hitung harga beg sekolah selepas diskaun di kedai B.
Harga selepas diskaun = Harga asal – Diskaun
= RM80 – RM16
= RM64

Harga beg sekolah selepas diskaun di kedai B ialah RM64 .

Di kedai manakah pembelian yang
dibuat lebih bijak? Bincangkan.

3.1.1, Minta murid memberikan contoh diskaun dalam kehidupan harian. 107
3.1.2 Bincangkan sebab-sebab peniaga menawarkan diskaun seperti meningkatkan jualan.
Terapkan nilai berwaspada ketika berbelanja dan bijak membeli.

REBAT
1

Jumlah harga RM105, tetapi
puan perlu membayar
RM100 sahaja.

Rebat yang
puan dapat ada

pada resit ini.

Mengapakah Baiklah,
ibu bayar terima kasih.

RM100 sahaja? Ibu dapat
rebat RM5,
Kareena. PASAR RAYA AZ

TARIKH: 9 APRIL 2021 16:35

BAJU 2 × RM23.50 RM47.00
SELUAR 2 × RM29.00 RM58.00

NO. KUANTITI 4 NO. ITEM: 2

JUMLAH HARGA RM105.00
REBAT RM 5.00

TIP Rebat JUMLAH HARGA RM100.00
TUNAI RM100.00
Potongan daripada sejumlah
bayaran yang kena dibayar TERIMA KASIH. SILA DATANG LAGI.
atau pemulangan sebahagian
daripada wang selepas
membuat bayaran.

Berikan contoh rebat lain dalam kehidupan seperti bayaran tol, pembelian 3.1.1,
108 kereta, cukai LHDN dan bil Internet. 3.1.2

Bincangkan kepelbagaian jenis rebat.

2

Pada musim perayaan kali ini,
kita mendapat rebat bayaran

tol sebanyak 10%. Bayaran
biasa ialah RM51.50.

Hitung bayaran tol selepas rebat 10%.

Cara 1 Cara 2

Langkah 1 Langkah 1

10% daripada RM51.50 100% − 10% = 90%
= 11000 × RM51.50
Langkah 2
RM51.50
= 10 90 × RM51.50 = 9 × RM51.50 14
= RM5.15 100 10
RM 5 1 .5 0
Langkah 2 = RM463.50 ×9
10
4 11 4 10 RM 4 6 3.5 0

RM 5 1 .5 0 = RM46.35
– RM 5. 1 5
Hitung bayaran tol selepas rebat 10%
RM 4 6.3 5 bagi jenis kenderaan yang lain.

Bayaran tol selepas rebat 10% ialah RM46.35 .

MINDA Nyatakan peratusan rebat yang diperoleh
dan selesaikan.
(1 − 75%) × RM60 =

3.1.2 Bimbing murid mencari nilai selepas rebat dengan menggunakan pelbagai 109
cara pengiraan.

BAUCAR b

a Ayah, saya

dapat baucar ini.

Boleh ayah belikan barang
keperluan sekolah kamu.

KEDAI RM Ibu, kita boleh
BUKU MAJU menggunakan baucar
ini di Restoran Yummy Bagus cadangan
BAUCAR HADIAH untuk meraikan ayah kamu, Yip. Kita
boleh jimat RM12.
BUKU ALATTULIS BAHANAUDIO pada Hari Bapa.

c RM d

BAUCAR 10 Baucar

TAMAN RM5.00
TEMA
apabila anda berbelanja RM50 dan ke atas
AIR dalam satu resit.

FARMASI NIDA

SAH DALAM TEMPOH 14 HARI.

Nyatakan nilai baucar Baucar TIP
dan bincangkan
kegunaannya. Kepingan kertas kecil yang
melayakkan pemiliknya mendapat
potongan harga atau boleh ditukar

dengan barangan lain.

Dapatkan pelbagai contoh baucar dalam kehidupan harian. 3.1.1
110 Minta murid mencipta baucar mengikut kreativiti sendiri jika mereka seorang

peniaga.