พีทาโกรัส

ทำความรู้จัก

"พีทาโกรัส"

สุนันทา สาสุนันท์



คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของ
รายวิชา ed13201 นวัตกรรมและเทคโนโลยี
สารสนเทศเพื่อการสื่อสารศึกษาและการเรียนรู้

จัดทำขึ้นมาเพื่อให้ได้ศึกษาเรียนรู้ และทำให้ผู้อ่าน
ได้เข้าใจทฤษฎีบทพีทาโกรัสมากขึ้น

"พีทาโกรัส"เป็นหนังสืออิเล็กทรอนิกส์เหมาะสม
สำหรับทุกเพศทุกวัย ทั้งนี้ผู้จัดทำได้รวบรวมข้อมูล
มาจากเว็บไซต์ต่างๆเพื่อให้ได้ข้อมูลที่หลากหลาย
แล้วมาเรียงข้อความใหม่ให้อ่านง่ายยิ่งขึ้น

สุนันททา สาสุนันท์

ก



สารบัญ ก
ข
คำนำ 1
สารบัญ 2
พีทาโกรัสคือใคร 5
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 7
แบบฝึกหัด1 8
เฉลยแบบฝึกหัด1 10
เอาไปทำอะไร 11
แบบฝึกหัด2 12
เฉลยแบบฝึกหัด1 13
ส่งท้าย 14
อ้างอิง
ประวัติผู้เขียน

ข

ว่าแต่พีทาโกรัสนี่คือใครกัน............

พีทาโกรัส (Pythagoras) เป็นนักคณิตศาสตร์
และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณผู้ได้ชื่อว่า

“บิดาแห่งตัวเลข” เป็นผู้ค้นพบทฤษฎีทาง
คณิตศาสตร์มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอันโด่งดัง เขามีผลงานสำคัญ
ในหลากหลายสาขาวิชาทั้งคณิตศาสตร์
ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ รวมถึงวิชาดนตรี
พีทาโกรัสเป็นเจ้าลัทธิบูชาตัวเลขมีสาวก
จำนวนมากและยังเป็นต้นตำรับการกินอาหาร
มังสวิรัติ ผลงานของเขามีอิทธิพลต่อผู้คนจำนวน
มากตั้งแต่สมัยกรีกโบราณจนถึงปัจจุบันอีกด้วย 1

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
หรือ ที่เรียกกันว่าทฤษฎีความสัมพันธ์ของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉาก
เป็นทฤษฎีที่น้อง ๆ ทุกคนต้องรู้ เพราะถือว่า
เป็นพื้นฐานในการคำนวณต่าง ๆ ที่มีการ
ประยุกต์ออกไปอย่างกว้างขวาง
โดยทฤษฏีพื้นฐานคือ
รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right Triangle) คือ
รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งกาง 90°

2

a,b และ c ในพีทาโกรัสคืออะไร

ที่มา:https://www.learnneo.in.th

จากรูป :
เราจะเห็นว่าความยาวด้านประกอบมุมฉากคือ a,b
และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ c

3

4

เรามาทำกิจกรรมกันหน่อยดีกว่า!!!

1 ช่อง = 1หน่อย

c c
a1 b

b 2

a

c b
3
5
a

กิจกรรมที่พี่จะให้ทำก็คือดูรูปจากหน้าที่แล้ว
มาเติมคำตอบในตารางต่อไปนี้

a b c a2 b2 c2 a2+ b2
รูปที่ 1 3 4 5 9 16 25 25
รูปที่ 2
รูปที่ 3

6

เฉลย

a b c a2 b2 c2 a2+ b2
รูปที่ 1 3 4 5 9 16 25 25
รูปที่ 2 6 8 10 36 64 100 100
รูปที่ 3 12 5 13 144 25 169 169

**น้องๆสังเกตเห็นอะไร....
ว่า c 2= a2+ b2

แล้ว a กับ b สามารถสลับกันได้นะเห็นไหม
ว่าบางอัน a>b บางอัน b>a คือความยาว
ด้านประกอบมุมฉากด้านไหนจะเป็น a หรือ
b ก็ได้ถ้าโจทร์ไม่ได้กำหนด

7

ถ้ารู้ว่า c2= a2+ b2แล้วเอาไปใช้ทำอะไร ?
น้องๆหลายคนอาจจะสงสัยแบบนี้แน่เลย
งั้นเรามาดูกันเลยดีกว่า

8

c

20

15
เราจะนำพีทาโกรัสมาใช้ในกรณีนี้

จากข้อที่แล้วเราจะได้ว่า c2 = a2 + b2
วิธีทำ จากโจทย์ a=20 ,b=15 ,c=?

c2= a2+ b2
c2= 202 + 152
c2= 400+225
c = 625
c = 25

9

มาลองทำกันหน่อย

ac

b

a b c a2 b2 c2

ถ้า 1 3 4 9 25

ถ้า 2 3 12

ถ้า 3 8 36

10

มาดูเฉลยกันเลย

ac

b
a b c a2 b2 c2
ถ้า 1 3 4 5 9 16 25
ถ้า 2 135 3 12 135 9 144
ถ้า 3 8 6 10 64 36 100

11

อ่านจบแล้วเป็นยังไงกันบ้าง

12

อ้างอิง

ตะเกียงดอทคอม. (2563). พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ยิ่ง
ใหญ่ผู้เป็น "บิดาแห่งตัวเลข". สืบค้นเมื่อ 2 ตุลาคม 2564,
จาก : https://www.takieng.com/stories/17638

learnneo.ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. สืบค้นเมื่อ 2 ตุลาคม
2564,จาก : https://www.learnneo.in.th

วิกิพีเดีย.(2564).ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. สืบค้นเมื่อ 2 ตุลาคม
2564,จาก : shorturl.asia/wb1ET

proj14. (2563). 01_พีทาโกรัส ตอนที่1 (คณิตศาสตร์ม.2
เล่ม 1 บทที่ 1 ). สืบค้นเมื่อ 2 ตุลาคม 2564,
จาก : https://youtu.be/-PO_2BtO0Xg

13

ประวัติผู้เขียน

นางสาวสุนันทา สาสุนันท์ (พี่เดียร์)
นักศึกษาสาขาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ ชั้นปีที่ 2

มหวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

14