การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 1

เอกสารประกอบการเรยี นการสอนคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน
รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101

(หลกั สตู รปรบั ปรงุ 2560)

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

บทท่ี 2
การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ
(Analysis and presentation of qualitative data)

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
โรงเรียนปากเกร็ด อาเภอปากเกรด็ จังหวดั นนทบรุ ี

ชื่อ นามสกลุ……………………………………………………………..…..……………….……………….. ……………………...……………………..…………….........................……..………………………………………..

ชัน้ ม. 6/ เลขที่ เลขประจาตวั โทร.…........……
………….…….. ………………………………… ………………..…….……………………………..………………………..

ครผู ู้สอน ………………………………………..……………….………………...............................................................…………………...………………………….........................……..………………………………………..

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 2

สาระการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ัด
รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 (ค33101)

ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6

บทที่ 2. การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ
(Analysis and presentation of qualitative data)

สาระการเรยี นรู้ :
2.1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี
2.1.1 การวเิ คราะห์ข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
2.1.2 การนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วยตารางความถ่ี
2.2 การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพด้วยแผนภาพ

ตัวชว้ี ดั :
1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอขอ้ มูลและแปลความหมายของคา่ สถติ ิเพื่อประกอบการตัดสนิ ใจ

ความรพู้ ื้นฐานของนกั เรียน (ที่ต้องเรยี นมาแลว้ )
 ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

จุดมุง่ หมาย (ย่อย) : นกั เรยี นสามารถ
1. สามารถวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ ดว้ ยตารางความถ่ี และ แผนภาพ (แผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภมู ิ
วงกลม และแผนภูมิแทง่ ) พร้อมทง้ั สามารถสรุปผลท่ไี ด้จากการนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยตารางความถี่และแผนภาพ
แบบต่าง ๆ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 3

บทท่ี 2 การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ
( )

สาระการเรยี นรู้ :
2.1. การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพด้วยตารางแจกแจงความถ่ี
2.1.1 การวิเคราะห์ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ
2.1.2 การนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางแจกแจงความถี่
2.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ

จดุ มุ่งหมาย :
สามารถวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถแ่ี ละแผนภาพ (แผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภูมริ ปู วงกลม

และแผนภมู แิ ทง่ ) พร้อมท้งั สามารถสรุปผลทีไ่ ด้จากการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยตารางความถแี่ ละแผนภาพแบบตา่ งๆ

บทนา :
ในการดาเนินธุรกิจผู้ประกอบการจาเป็นต้องอาศัยข้อมูลจานวนมากจากหลาย ๆ ด้านเพื่อใช้ในการวางแผนการ

ดาเนินงานและคาดการณ์ความรู้ทางสถิติศาสตร์ในการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลท่ีสื่อถึงคุณลักษณะต่าง ๆ ท่ีน่าสนใจและ
การสรุปผลเพ่ือสือ่ ความหมายท่ีนาไปใชป้ ระโยชน์ได้จึงเป็นส่ิงสาคัญในกรณีท่ขี ้อมูลทีเ่ กบ็ รวบรวมมาเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพอาจ
นาเสนอข้อมูลในรูปตารางแผนภูมิรูปภาพแผนภูมิรูปวงกลมหรือแผนภูมิแท่งตัวอย่างในธุรกิจร้านขายเครื่องดื่มและของหวาน
ผู้ประกอบการอาจเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับเพศของลูกค้าและเคร่ืองดื่มท่ีลูกค้านิยมแล้วนามาวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูล
เพ่ือให้เข้าใจได้ง่ายและสามารถนาไปใช้ประโยชน์ต่อไปได้โดยอาจใช้ในการสรุปประเภทเคร่ืองด่ืมท่ีลูกค้านิยมมากที่สุดหรือใช้
พจิ ารณาว่าลูกค้าชายและหญงิ นิยมเครอ่ื งดม่ื แตกตา่ งกนั อย่างไรหรือใชพ้ จิ ารณาสัดสว่ นของลูกค้าชายและหญิงทีน่ ิยมเคร่ืองดื่ม
ประเภทต่าง ๆ ผู้ประกอบการอาจนาข้อมูลท่ีสรุปได้เหล่าน้ีไปใช้ประกอบการพิจารณาส่งข้อเสนอพิเศษให้แก่ลูกค้าแต่ละกลุ่ม
เพื่อจูงใจให้ลูกค้าเข้ามาใช้บริการหรืออาจใช้ประกอบการตัดสินใจในการออกแบบผลิตภัณฑ์ใหม่ให้ตอบสนองความต้องการ
ของลูกค้าได้มากขน้ึ

2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่

∎ 2.1.1 การวิเคราะหข์ อ้ มูลเชิงคุณภาพ

ข้อมูลเชิงคุณภาพเป็นข้อมูลท่ีแสดงลักษณะ ประเภท สมบัติในเชิงคุณภาพ และอ่ืนๆ ท่ีไม่สามารถวัดค่าเป็นตัวเลขท่ี
นามาบวก ลบ คูณ หรือหารกันได้ เช่น ถ้าพิจารณาตัวแปรคือเพศของผู้ใช้บริการในร้านอาหารแห่งหน่ึง ข้อมูลท่ีเป็นไปได้คือ
หญิงหรือชาย โดยทั่วไปการเก็บข้อมูลเชิงคุณภาพท่ีมีจานวนมากอาจมีข้อมูลที่ซ้ากันอยู่ ดังน้ันจึงต้องมีการจัดระเบียบข้อมูล
เพ่อื ใหส้ งั เกตลักษณะของขอ้ มูลไดง้ า่ ยข้นึ และสามารถหาขอ้ สรปุ ทม่ี ีความหมายและนามาใช้ประโยชน์ได้

ในทางสถติ ศิ าสตร์จะวิเคราะห์ข้อมลู เชงิ คณุ ภาพโดยพิจารณาจากความถ่แี ละฐานนิยม ดงั บทนิยามตอ่ ไปน้ี

ความถ่ี ( frequency : f )
คอื จานวนครงั้ ของการเกิดข้อมลู ขอ้ มลู หนึง่ และค่าของตัวแปรค่าหน่งึ

ฐานนิยม ( mode : Mo , Mod )
คอื ข้อมูลทม่ี ีจานวนครั้งของการเกดิ ซา้ กนั มากทสี่ ดุ หรือขอ้ มูลทมี่ คี วามถสี่ ูงสุดทีม่ ากกว่า 1

ข้อมูลบางชุดอาจไม่มฐี านนิยม เชน่ ในกรณีทขี่ ้อมลู มีความถ่ีเป็น 1 เท่ากนั หมด นอกจากนขี้ อ้ มูลบางชุดอาจมีฐานนิยม
มากกว่า 1 ค่า เช่น ในกรณีท่ีมีขอ้ มูลมากกวา่ 1 ข้อมูล ท่ีมีความถ่ีสูงสุดเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ในท่ีน้ีพิจารณาเฉพาะชุดข้อมูลที่
มฐี านนยิ มเพียงค่าเดียว

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 4

∎ ตัวอย่างท่ี 1 โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตาบลแห่งหน่ึงได้สารวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของชาวบ้านท่ีอาศัยอยู่ใกล้
โรงพยาบาลจานวน 30 คน ได้ผลสารวจดงั นี้

A B O AB O B AB O B A
O O A B AB O B AB O B
O B OOA OAO B O

จงหาความถ่ีของเลอื ดแตล่ ะหมู่ และ ฐานนิยม ของขอ้ มูลชดุ น้ี
วธิ ที า

เลอื ดหมู่ รอยขดี (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ
รวม
A
B
AB
O

∑ f= .

∎ ตอบ หมูเ่ ลอื ดท่ีมีความถ่ีสงู สุด คือ หมเู่ ลอื ด ............................................................................ ซ่ึงมคี วามถี่ (f) เทา่ กับ ................................................................
ดังนน้ั ฐานนยิ ม (Mode : Mo , Mod) คือ ....................................................................................................................................................................................

∎ ตัวอย่างที่ 2 บรษิ ทั แหง่ หน่งึ ได้เก็บรวบรวมข้อมูลกีฬาทพ่ี นักงานชอบเล่นมากทสี่ ุด โดยสารวจจากพนักงานฝ่ายผลติ และ
ฝ่ายขายจานวน 60 คน ไดข้ ้อมูลดังนี้

พนักงานฝา่ ยผลติ

แบดมนิ ตัน ฟุตบอล วิ่ง ปงิ ปอง แบดมินตนั แบดมินตนั
ฟุตบอล แบดมินตนั ปิงปอง ฟตุ บอล วิ่ง แบดมินตนั
แบดมินตัน ปิงปอง ปิงปอง แบดมนิ ตัน ปงิ ปอง ปงิ ปอง
วิ่ง ปงิ ปอง ฟตุ บอล แบดมินตนั วิ่ง วิ่ง
ฟุตบอล วิ่ง วิ่ง แบดมนิ ตนั แบดมินตัน ปิงปอง
ปงิ ปอง แบดมนิ ตนั วิ่ง ฟุตบอล ปิงปอง แบดมนิ ตัน

พนกั งานฝา่ ยขาย

ปงิ ปอง ปงิ ปอง ปงิ ปอง วิ่ง ฟุตบอล วิ่ง
แบดมนิ ตนั วิ่ง ฟุตบอล ฟุตบอล แบดมินตัน ปงิ ปอง
วิ่ง ปงิ ปอง ฟตุ บอล แบดมินตัน วิ่ง แบดมินตนั
ฟตุ บอล ปิงปอง ปิงปอง วิ่ง ปงิ ปอง ฟตุ บอล

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 5

จงพิจารณาวา่

2.1) ถา้ บริษทั ตอ้ งการจดั การแขง่ ขันกีฬาเพื่อสร้างความสัมพันธร์ ะหว่างพนักงานฝา่ ยผลติ บรษิ ัทควรจัดการแข่งขัน

กฬี าชนดิ ใด

ประเภทกีฬาฝ่ายผลติ รอยขีด (tally) ความถ่ี (frequency : f) หมายเหตุ

วง่ิ

ฟตุ บอล

ปงิ ปอง

แบดมนิ ตัน

รวม

∎ ตอบ ฐานนยิ ม (Mo) ของพนกั งานฝา่ ยผลิตท่ีนยิ มเล่นมากทส่ี ดุ คือ..................................................................... ซึ่งมีความถ่ี (f) เท่ากับ ..................
ดงั น้นั จงึ ควรจัดแข่งขนั กีฬา ............................................................................................................................................................. ใหก้ บั กลมุ่ พนักงานฝา่ ยผลติ

2.2) ถา้ บริษัทต้องการจัดการแขง่ ขันกฬี าเพือ่ สรา้ งความสมั พันธร์ ะหว่างพนักงานฝ่ายขายบริษัทควรจดั การแข่งขนั

กีฬาชนิดใด

ประเภทกฬี าฝา่ ยขาย รอยขีด (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ

วง่ิ

ฟตุ บอล

ปงิ ปอง

แบดมนิ ตนั

รวม

∎ ตอบ ฐานนยิ ม (Mo) ของพนกั งานฝา่ ยขายทีน่ ยิ มเลน่ มากทีส่ ุด คือ..................................................................... ซง่ึ มีความถี่ (f) เทา่ กบั ...................
ดังน้นั จงึ ควรจดั แข่งขันกฬี า ............................................................................................................................................................. ให้กับกลุ่มพนกั งานฝา่ ยผลติ

2.3) ถา้ บรษิ ทั ต้องการจัดการแข่งขันกีฬาเพ่อื สรา้ งความสัมพนั ธ์ระหวา่ งพนกั งานทสี่ ารวจท้งั หมดบริษัทควรจัดการ

แข่งขันกีฬาชนดิ ใด

กล่มุ พนกั งาน ประเภทกีฬา รวม

วง่ิ ฟตุ บอล ปงิ ปอง แบดมนิ ตัน

ฝา่ ยผลิต

ฝา่ ยขาย

รวม

∎ ตอบ ฐานนิยม (Mo) ของพนกั งานท้ัง 2 ฝา่ ยผลติ ท่ีนิยมเล่นมากทส่ี ุด คือ..................................................... ซ่งึ มคี วามถี่ (f) เท่ากบั ..................

ดังนัน้ จงึ ควรจดั แขง่ ขันกฬี า ......................................................................................................................................................... ใหก้ ับกลุ่มพนกั งานทง้ั 2 ฝ่าย

ข้อมูลเชิงคุณภาพควรมกี ารนาเสนอข้อมูลโดยจดั เปน็ หมวดหมู่ใหม้ ีความสมั พนั ธ์เกยี่ วข้องกนั ตามสง่ิ ทีต่ อ้ งการทราบ โดย
อาจนาเสนอในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่อื ใหส้ ามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมลู เหล่านน้ั ไดง้ ่ายข้นึ เรียกการนาเสนอ
ข้อมูลโดยการแสดงความถ่ขี องข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพว่า การแจกแจงความถ่ี (frequency distribution)

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 6

∎ 2.1.2 การนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถ่ี (frequency distribution)

การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปตารางความถี่ (frequency table ) ท่ีจะกล่าวถึงในท่ีนี้ ได้แก่ ตารางแจกแจง
ความถี่จาแนกทางเดยี ว ( one-way frequency table ) และ ตารางแจกแจงความถีจ่ าแนกสองทาง ( two-way frequency
table) ซงึ่ ตารางความถ่ี (frequency table) ไดแ้ ก่

2.1.2.1 ตารางความถีจ่ าแนกทางเดียว (one - way frequency table)

เป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและความถ่ีของข้อมูลของตัวแปรเพียงหน่ึงตัว มักใช้ในการ
นาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพ่ือสรุปลักษณะท่ีสนใจหรือเปรียบเทียบความถ่ีของแต่ละข้อมูล เช่น จากข้อมูลในตัวอย่างที่ 1
สามารถเขยี นตารางความถ่จี าแนกทางเดียวของข้อมูลหมู่เลอื ดของชาวบา้ นจานวน 30 คน ได้ดังตารางท่ี 1 หรือ 2

เลอื ดหมู่ A B AB O รวม เลือดหมู่ ความถ่ี
ความถี่ 5 8 4 13 30
A 5
B 8
AB 4
O 13

รวม 30

ตารางท่ี 1 ตารางที่ 2

จะเหน็ ว่าการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดยี วทาให้เหน็ ความถี่ของขอ้ มูลตามลักษณะที่สนใจได้ชัดเจน
กวา่ การพจิ ารณาจากขอ้ มลู ทเี่ กบ็ รวบรวมโดยตรง นอกจากนีอ้ าจเปรียบเทยี บข้อมูลโดยใชค้ วามถส่ี มั พทั ธ์

ความถส่ี มั พัทธ์ (relative frequency)
คือ สัดสว่ นของความถ่ขี องแตล่ ะขอ้ มลู เทยี บกบั ผลรวมของความถีท่ ง้ั หมด

จะเห็นว่าการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวทาให้เห็นความถี่ของข้อมูลตามลักษณะท่ีสนใจได้
ชดั เจนกวา่ การพิจารณาจากข้อมลู ทเ่ี ก็บรวบรวมมาโดยตรง นอกจากน้อี าจเปรียบเทยี บข้อมลู โดยใช้ความถี่สัมพทั ธ์

ความถี่สัมพทั ธ์ (relative frequency) คือ สัดสว่ นของความถ่ีของแตล่ ะข้อมูล เทยี บกบั ผลรวมของความถ่ีท้ังหมด
ซงึ่ ความถีส่ ัมพทั ธ์อาจเขียนนาเสนอในสองรปู แบบ ได้เป็น

(1) ความถส่ี มั พัทธ์ในรปู สดั ส่วน

ความถีส่ ัมพัทธ์ (สัดส่วน) = ความถี่ (ซงี่ ผลรวมของความถสี่ มั พัทธท์ งั้ หมด เท่ากับ 1.00)
ความถร่ี วม

(2) ความถ่สี มั พัทธใ์ นรูปรอ้ ยละ

ความถี่สัมพัทธ์ (ร้อยละ) = ความถี่ × 100 (ซี่งผลรวมของร้อยละความถสี่ มั พทั ธท์ ้งั หมด เทา่ กบั 100)
ความถ่ีรวม

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 7

∎ ตัวอย่างท่ี 3 จากข้อมูลในตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขยี นตารางความถี่ และความถี่สัมพัทธ์ของแตล่ ะหมเู่ ลอื ด

วธิ ีทา

เลอื ดหมู่ ความถี่ (f) ความถ่ีสัมพัทธ์

สดั สว่ น รอ้ ยละ

A

B

AB

O

รวม

∎ ตวั อย่างท่ี 4 ครปู ระจาชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง ไดส้ ารวจวันเกดิ ของนักเรียนในห้อง จานวน 40 คน วา่ มีวันเกดิ ตรง
กับวันใดในสัปดาห์ ได้ขอ้ มูลดงั นี้

วันองั คาร วนั เสาร์ วนั พธุ วันอังคาร วันจนั ทร์
วนั อาทติ ย์ วันพุธ วนั จนั ทร์ วนั ศกุ ร์ วันเสาร์
วันจันทร์ วันเสาร์ วนั ศกุ ร์ วนั องั คาร วนั ศกุ ร์
วันเสาร์ วนั อังคาร วนั อาทิตย์ วันศุกร์ วนั พธุ
วนั พธุ วนั ศุกร์ วันจันทร์ วนั อาทิตย์ วันอาทิตย์
วนั พฤหสั บดี วันเสาร์ วนั พุธ วนั องั คาร วนั พุธ
วันศุกร์ วันองั คาร วันเสาร์ วันศกุ ร์ วนั จนั ทร์
วนั องั คาร วันศุกร์ วันองั คาร วันพุธ วนั ศกุ ร์

จงเขียนตารางความถแ่ี ละความถสี่ มั พัทธ์ของข้อมูลชุดน้ี พรอ้ มทั้งสรุปขอ้ มูลทไ่ี ดจ้ ากตาราง

วิธที า

วนั เกดิ ความถ่ี (f) ความถีส่ มั พัทธ์

สดั สว่ น รอ้ ยละ

อาทิตย์

จันทร์

อังคาร

พธุ

พฤหัสบดี

ศกุ ร์

เสาร์

รวม

บทท่ี 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 8

2.1.2.2 ตารางความถ่ีจาแนกสองทาง (two-way frequency table)

การนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา 2 ตัว โดยแสดงความถ่ีของข้อมูลเชิงคุณภาพของแต่ละตัว
แปรท่สี นใจศกึ ษาในรูปตารางเรยี กความถ่ีของขอ้ มลู ที่มลี กั ษณะร่วมกันจากทงั้ สองตัวแปรวา่ ความถร่ี ่วม (joint frequency)

จากข้อมูลในตัวอย่างที่ 2 สามารถเขียนตารางความถี่จาแนกสองทางของกีฬาที่พนักงานฝ่ายผลิตและฝ่ายขายของ
บริษัทแห่งหนงึ่ ชอบเลน่ ไดด้ ังนี้

แผนก กฬี าท่ชี อบเล่น รวม

วง่ิ ฟตุ บอล ปิงปอง แบดมินตัน

ฝ่ายผลิต 8 6 10 12 36

ฝา่ ยขาย 6 6 8 4 24

รวม 14 12 18 16 60

จากตารางสามารถสรุปไดว้ า่
1) พนกั งานฝ่ายผลติ ชอบเลน่ กีฬาแบดมินตันมากทสี่ ดุ คิดเป็นร้อยละเทา่ ใดของพนกั งานฝ่ายผลิตทั้งหมด

∎ ตอบ

2) พนกั งานฝ่ายขายชอบเล่นกีฬาปิงปองมากทส่ี ดุ คิดเปน็ ร้อยละเท่าใดของพนักงานฝา่ ยขายท้ังหมด
∎ ตอบ

3) พนกั งานทงั้ สองแผนกชอบเล่นกีฬาปงิ ปองมากท่ีสุด คิดเปน็ ร้อยละเทา่ ใดของพนกั งานท้ังหมด
∎ ตอบ

จากตารางข้างต้น เรียกความถ่ี 8 , 6 , 10 , 12 , 6 , 6 , 8 และ 4 ว่าเป็น ความถี่ร่วม (joint frequency) เพราะ
ความถี่เหล่าน้ีแสดงถึงจานวนของพนักงานจากพนักงานทั้งหมด 60 คน ท่ีให้ข้อมูลท่ีมีลักษณะร่วมกันจากท้ังสองตัวแปร เช่น
ความถี่ 10 แสดงถงึ จานวนของพนกั งานฝา่ ยผลติ ทีช่ อบเลน่ กีฬาปงิ ปอง

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 9

กิจกรรมระหว่างเรียน 1 : แบบฝึกหัด 2.1
การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพด้วยตารางแจกแจงความถ่ี

1. ในการเลือกหัวหน้าห้องของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง ซ่ึงมีนักเรียนจานวน 30 คน โดยมีนักเรียนได้รับการ
เสนอชอ่ื เป็นหัวหนา้ หอ้ ง 3 คน คอื มานพ (M) ปรียาพร (P) และอาพล (A) ปรากฏผลดงั นี้

MMPMMP PMMP
AMMA P A P A P M
MAAAAMPMP P

จงเขยี นตารางความถ่จี าแนกทางเดียวพรอ้ มทง้ั แสดงความถี่สัมพทั ธข์ องขอ้ มลู ชุดน้ี

∎ ตอบ 1.1) เขยี นตารางความถ่ี

1.1.1) หาความถ่ขี องขอ้ มลู

ชอื่ นักเรียนท่ไี ด้รับการเสนอช่ือ รอยขดี (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ

มานพ (M)
ปรียาพร (P)
อาพล (A)

รวม

1.1.2) สร้างตารางความถี่จาแนกทางเดียวพร้อมทงั้ แสดงความถี่สมั พทั ธ์ของข้อมลู

ชื่อนกั เรียนท่ี ความถี่ (f) ความถ่สี ัมพัทธ์
ได้รับการเสนอ
มานพ (M) สดั สว่ น รอ้ ยละ

ปรียาพร (P)

อาพล (A)

รวม

1.2) จงหาฐานนยิ ม (Mode : Mo) ของขอ้ มูลชุดน้ี

∎ ตอบ นกั เรยี นที่ได้รบั การเสนอชอ่ื เปน็ หัวหนา้ หอ้ งมากทส่ี ดุ คือ ......................................... โดยมคี ะแนนความถส่ี ูงสุดเทา่ กบั ........................
ดังนัน้ ฐานนยิ ม (Mode : Mo) ของข้อมลู ชดุ น้ี คือ ..........................................................................................................................................................................

1.3) จงสรปุ เกย่ี วกับผลทไ่ี ด้จากการเลือกหวั หนา้ ห้องของนกั เรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 หอ้ งน้ี
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 10

2. เจ้าของรา้ นค้าแหง่ หนึ่งไดไ้ ดส้ ารวจอาชพี ของงผูม้ าใชบ้ ริการทร่ี า้ นจานวน 60 คน โดยแบ่งตามกลุ่มอาชพี ดังน้ี

ก. ธรุ กิจสว่ นตัว/ค้าขาย ข. ขา้ ราชการ/พนักงานรัฐวิสาหกจิ

ค. พนกั งานบริษทั เอกชน ง. นกั เรยี น นสิ ิต/นักศกึ ษา

จ. อาชีพอน่ื ๆ

ไดผ้ ลสารวจ ดังนี้

กกขกคจคงกกข ข
ค
จขกกคขจกกกง ก
ง
กกขขคง งจขขก ก

ขขกกงกขคคคค

คกคขคคกขคคข

จงเขยี นตารางความถพ่ี ร้อมทั้งแสดงความถส่ี มั พทั ธ์ของขอ้ มลู ชดุ น้ี และสรปุ ขอ้ มลู ที่ไดจ้ ากตาราง

∎ ตอบ (2.1) หาความถข่ี องข้อมลู

ชือ่ นักเรียนทีไ่ ด้รับการเสนอชื่อ รอยขดี (tally) ความถ่ี (frequency : f) หมายเหตุ

ก. ธุรกจิ ส่วนตัว/ค้าขาย
ข. ขา้ ราชการ/พนกั งานรฐั วิสาหกจิ
ค. พนกั งานบรษิ ทั เอกชน
ง. นักเรยี น นิสติ /นักศึกษา
จ. อาชพี อื่น ๆ

รวม

(2.2) สร้างตารางความถีจ่ าแนกทางเดียวพรอ้ มท้งั แสดงความถ่สี ัมพทั ธ์ของขอ้ มลู

อาชพี ความถ่ี (f) ความถสี่ มั พัทธ์

ก. ธุรกิจสว่ นตัว/ สดั สว่ น ร้อยละ
คา้ ขาย

ข. ข้าราชการ/
พนกั งานรฐั วสิ าหกิจ

ค. พนักงาน
บรษิ ัทเอกชน
ง. นกั เรียน นสิ ติ /

นักศึกษา

จ. อาชพี อื่น ๆ

รวม

สรปุ ขอ้ มูลที่ได้จากตาราง :

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 11

3. จากการสารวจของหวานที่ชน่ื ชอบมากท่สี ุดของนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรียนแห่งหน่งึ จานวน 315 คน โดยให้
เลือกของหวานทช่ี อบเพียงอยา่ งเดียวจากของหวาน 3 อยา่ ง ได้แก่ ไอศกรีม น้าแขง็ ใส และเครป ไดผ้ ลสารวจดงั น้ี

เพศของ ไอศกรมี ของหวานทชี่ ่ืนชอบมากที่สุด เครป รวม
นกั เรียน น้าแขง็ ใส
50 40 60
ชาย 65 30 70
หญิง

รวม

3.1) นักเรียนที่ชน่ื ชอบนา้ แขง็ ใสคิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของนักเรียนท่ีสารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

3.2) นกั เรยี นหญิงท่ชี นื่ ชอบไอศกรมี คิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของนกั เรียนหญิงท่ีสารวจท้ังหมด
∎ ตอบ

3.3) นักเรยี นที่สารวจชนื่ ชอบของหวานใดมากท่ีสดุ
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 12

4. จากการสารวจความพงึ พอใจของผูป้ ว่ ยนอกท่ีมีตอ่ การใหบ้ ริการในแผนกอายุรกรรม แผนกศัลยกรรมและแผนกทนั ตกรรม

ในโรงพยาบาลแห่งหนง่ึ โดยสารวจจากผปู้ ว่ ยนอกทม่ี าใช้บรกิ ารทแ่ี ตล่ ะแผนกเพียงแผนกเดยี ว จานวน 220 คน ได้ผลสารวจ

ดังน้ี

ระดบั ความพงึ พอใจ อายรุ กรรม แผนก

ศลั ยกรรม ทันตกรรม รวม

พอใจมากทีส่ ุด 50 20 26 96

พอใจมาก 22 10 18 50

พอใจปานกลาง 18 6 30 54

พอใจน้อย 6 2 4 12

พอใจนอ้ ยท่สี ุด 422 8

รวม 100 40 80 220

4.1) ผปู้ ่วยนอกทีม่ ีระดบั ความพงึ พอใจมากที่สุดคิดเป็นร้อยละเท่าใดของผ้ปู ว่ ยนอกท่ีสารวจทงั้ หมด
∎ ตอบ

4.2) ผู้ป่วยนอกที่มีระดับความพึงพอใจน้อยท่ีสุดต่อการให้บริการของแผนกทันตกรรมคิดเป็นร้อยละเท่าใดของ
ผปู้ ่วยนอกทีใ่ ช้บรกิ ารแผนกทันตกรรมที่สารวจท้งั หมด

∎ ตอบ

4.3) ถ้าโรงพยาบาลแห่งน้ีกาหนดเกณฑ์ไว้ว่า แผนกท่ีผู้ป่วยนอกมีระดับความพึงพอใจต้ังแต่พอใจมากขึ้นไป มี
จานวนมากกว่าร้อยละ 70 ของผู้ป่วยนอกท่ีใช้บริการท่ีแผนกนั้น จะได้รับรางวัลแผนกดีเด่น จงพิจารณาว่าแผนกใดบ้างจะ
ไดร้ บั รางวัลน้ี

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 13

2.2 การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพด้วยแผนภาพ

ในหัวข้อน้ี จะทบทวนเกี่ยวการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ ซ่ึงในรูปแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิ
วงกลม และแผนภมู ิแทง่ ทีไ่ ด้ศกึ ษามาแล้วในชน้ั มัธยมศกึ ษาตอนตน้

∎ 2.2.1 การนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภมู ิรูปภาพ (pictogram)

แผนภูมิรูปภาพ (pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดงความถี่ของข้อมูลแต่ละ
ข้อมลู ซง่ึ จะต้องกาหนดในแผนภูมวิ ่ารูปภาพหรอื สัญลกั ษณห์ น่งึ รูปน้นั แทนความถเ่ี ทา่ ใด เชน่

∎ ตัอวยา่ งที่ 4 แผนภูมิรูปภาพแสดงผลผลิตของเกษตรกรทป่ี ลูกมะเขอื เทศในปี พ.ศ. 2554 – 2558

ให้ แทนจานวนมะเขือเทศทผี่ ลติ ได้ 1,000 กิโลกรมั

จากขอ้ มลู ในตัวอยา่ งที่ 1 สามารถเขียนแผนภมู ิรูปภาพแสดงจานวนชาวบา้ นจาแนกตามหม่เู ลือดในระบบ ABO ไดด้ ังนี้

เลอื ดหมู่ ความถ่ี

A 5
B 8
AB 4
O 13

รวม 30

แผนภูมิรูปภาพ แสดงจานวนชาวบ้านจาแนกตามหมู่เลือดในระบบ ABO
∎ ตอบ วิเคราะห์ข้อดี ข้อจากัด ระหว่างการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางและแผนภูมิรูปภาพ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 14

∎ ตัวอย่างที่ 5 จากข้อมูลของกองบริหารแรงงานไทยไปต่างประเทศ กรมการจัดหางาน กระทรวงแรงงาน พบว่าใน พ.ศ.
2555 ประเทศท่ีมีแรงงานไทยผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานมากที่สุด 5 อันดับแรก ได้แก่ สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) ญี่ปุ่น
สาธารณรัฐเกาหลี (เกาหลีใต)้ ราชอาณาจักรสวีเดน และสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ โดยจานวนแรงงานไทยโดยประมาณท่ีผ่านการ
คัดเลือกให้ไปทางานในแตล่ ะประเทศแสดงด้วยแผนภมู ริ ปู ภาพ ไดด้ งั นี้

สาธารณรฐั จีน ญ่ปี ่นุ สาธารณรฐั เกาหลี ราชอาณาจักร สหรฐั อาหรับ
(ไต้หวัน) (เกาหลใี ต)้ สวีเดน เอมิเรตส์

แทนจานวนแรงงานไทยประมาณ 1,000 คน
แผนภมู ิรปู ภาพ แสดงประเทศท่มี แี รงงานไทยผ่านการคัดเลอื กใหไ้ ปทางานมากท่สี ดุ 5 อันดบั แรก

5.1) จงหาฐานนยิ มของข้อมลู ชดุ นี้
∎ ตอบ

5.2) จานวนแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลอื กให้ไปทางานในสาธารณรฐั จีน (ไต้หวัน) คดิ เปน็ ประมาณกเ่ี ทา่ ของจานวน
แรงงานไทยท่ีผา่ นการคดั เลือกใหไ้ ปทางานในสหรัฐอาหรบั เอมิเรตส์

∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 15

∎ 2.2.2 การนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภมู ิรูปวงกลม (pie chart or circular chart)

แผนภูมิรูปวงกลม (pie chart or circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พ้ืนที่ภายในของรูปวงกลมแทน
ความถข่ี องขอ้ มลู ท้ังหมด และแสดงสัดสว่ นของความถขี่ องแตล่ ะขอ้ มลู ด้วยพืน้ ท่แี ตล่ ะส่วนภายในรูปวงกลมซ่งึ แบ่งด้วยรศั มี

จากข้อมูลในตัวอย่างที่ 1 สามารถเขียนแผนภูมิรูปวงกลมแสดงจานวนชาวบ้านจาแนกตามหมู่เลือดในระบบ ABO
ไดด้ งั นี้

เลอื ดหมู่ ความถ่ี (f) ขนาดของมมุ ที่จุดศนู ย์กลาง ความถส่ี ัมพัทธ์
(ร้อยละ)
A 5 ของรูปวงกลม
B 8 5
AB 4 5 × 360° = 60° 30 × 100 ≈ 16.67
O 13 30 8
รวม 30 8 30 × 100 ≈ 26.67
30 × 360° = 96° 4
30 × 100 ≈ 13.33
4 × 360° = 48° 13
30 30 × 100 ≈ 43.33
13
30 × 360° = 156°

360°

การนาเสนอรปู แบบท่ี 1 การนาเสนอรูปแบบที่ 2

แผนภมู ิรูปวงกลม แสดงจานวนชาวบ้านจาแนกตามหมเู่ ลอื ดในระบบ ABO
∎ สรุปส่ิงท่ไี ดจ้ ากการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยแผนภมู ริ ูปวงกลม

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 16

∎ ตวั อยา่ งท่ี 6 จากการสารวจการใชส้ ่ือสังคมออนไลน์หลักของนกั เรียน นิสิต นักศึกษา ท่ีมีอายุ 15 – 25 ปี โดยผุต้ อบแบบ
สารวจแต่ละคนสามารถเลือกสื่อสงั คมออนไลน์หลกั ทีต่ นเองใช้ไดเ้ พียงส่ือเดยี วเทา่ นนั้ ไดผ้ ลสารวจ ดังนี้

แผนภมู ริ ูปวงกลม แสดงการสารวจการใช้ส่ือสังคมออนไลนห์ ลักของนักเรยี น นิสติ นักศึกษา ท่ีมีอายุ 15 – 25 ปี

6.1) ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจท้ังหมด 1,000 คน จงหาว่ามีผู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook , Instagram ,
Twitter และอื่น ๆ เป็นสอ่ื สังคมออนไลนห์ ลกั อย่างละกี่คน
∎ ตอบ

6.2) จงสรุปเกีย่ วกับการใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลกั ของนักเรียน นสิ ิต นักศึกษา ทีต่ อบแบบสารวจ
∎ ตอบ

6.3) จานวนผ้ตู อบแบบสารวจท่ีใช้ Facebook เปน็ สอ่ื สังคมออนไลน์หลักคิดเป็นประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ตอบ
แบบสารวจท่ใี ช้ Twitter เป็นส่ือสังคมออนไลนห์ ลกั
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 17

∎ 2.2.3 การนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภมู ิแท่ง (bar chart)

แผนภูมิแท่ง (bar chart) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลด้วยแท่งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากในแนวตงั้ หรือแนวนอนโดยใช้ความสงู
หรือความยาวของแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถี่ของข้อมูลของแต่ละตัวแปรท่ีสนใจศึกษา แผนภูมิแท่งมีได้
หลายแบบ เชน่

∎ 2.2.3.1 การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภมู ิแท่งเชิงเด่ียว (simple bar chart)

แผนภูมิแท่งเชิงเดียว (simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษาเพียงหน่ึงตัวโดยแสดงข้อมูล
และความถี่ของข้อมลู เพื่อแสดงการเปรียบเทียบความถขี่ องแตล่ ะขอ้ มูล เชน่
จากตัวอยา่ งที่ 6 ถ้ามีผ้ตู อบแบบสารวจทั้งหมด 1,000 คน ดงั นี้

สอ่ื สังคมออนไลน์หลกั ความถ่ี

Facebook 460
Instagram 360
Twitter 130
50
อื่น ๆ
1,000
รวม

จากตารางข้างต้น สามารถเขียนแผนภูมิแท่งเชิงเดียวแสดงจานวนของผู้ ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลัก
แต่ละอยา่ งได้ดังนี้

แผนภมู ิแทง่ เชิงเดียว แสดงจานวนของผูใ้ ช้สอ่ื สังคมออนไลน์หลัก
∎ สรุปสง่ิ ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภูมิแทง่ เชิงเดยี่ ว เม่อื เทียบกับการนาเสนอดว้ ยตารางแสดงความถี่

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 18

∎ 2.2.3.2 การนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยแผนภมู ิแท่งเชงิ พหุคณู (multiple bar chart)

แผนภูมิแท่งพหุคูณ (multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษาต้ังแต่ 2 ตัวข้ึนไปโดยแสดง
ข้อมูลของแต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษาบนแกนเดียวกัน และแสดงความถี่ร่วมของข้อมูลของตัวแปรที่สนใจศึกษาด้วยแท่งรูป
ส่เี หล่ียมมุมฉาก เชน่

จากตัวอย่างที่ 6 ถ้ากาหนดความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศที่เลือกใช้สื่อสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง
ดังตารางตอ่ ไปน้ี

สื่อสังคมออนไลนห์ ลัก เพศ รวม
ชาย หญิง
Facebook 460
Instagram 220 240 360
Twitter 150 210 130
40 90 50
อ่ืน ๆ 35 15 1,000
รวม
445 555

จากตารางขา้ งตน้ สามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งพหุคูณไดด้ งั น้ี

แผนภมู ิแทง่ พหุคูณเชิงเดยี วแสดงจานวนของผใู้ ชส้ ื่อสังคมออนไลนห์ ลัก
∎ สรุปสิ่งท่ไี ด้จากการนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภูมิแทง่ เชิงพหคุ ณู เมอื่ เทียบกับการนาเสนอด้วยตารางแสดงความถี่

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 19

∎ ตวั อย่างท่ี 7 จากการสารวจประเภทเครื่องด่มื ทล่ี ูกคา้ ชนื่ ชอบทสี่ ุด โดยมีผตู้ อบแบบสารวจทั้งหมด 400 คน ซ่งึ เปน็ ลกู คา้
ของรา้ น A , B , C หรอื D ร้านใดรา้ นหนึง่ เพยี งร้านเดยี วไดผ้ ลสารวจดังแผนภมู ิแทง่ พหคุ ูณ ต่อไปน้ี

แผนภมู แิ ท่งพหคุ ูณแสดงผลการสารวจประเภทเคร่อื งด่มื ที่ลูกค้าชื่นชอบที่สดุ
7.1) ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจเป็นลูกค้าของแต่ละร้านจานวนเท่ากัน จงหาว่ามีลูกค้าท่ีชื่นชอบชานมไข่มุกมากที่สุด
กค่ี น
∎ ตอบ

7.2) ถ้าไมท่ ราบจานวนลูกคา้ ของรา้ น C และ D จะสรุปไดห้ รอื ไมว่ ่า “ จานวนลกู คา้ ของรา้ น C ทช่ี นื่ ชอบโกโก้ไข่มุก
มากที่สุดมจี านวนมากกวา่ จานวนลูกค้าของรา้ น D ที่ชนื่ ชอบโกโกไ้ ข่มุกมากทสี่ ดุ ” เพราะเหตุใด
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 20

∎ 2.2.3.3 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภมู ิแท่งส่วนประกอบ (component bar chart)

แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงจานวนรวมและส่วนประกอบของ
จานวนรวมน้นั โดยการแบ่งเป็นสว่ นย่อย ๆ เช่น

จากตัวอย่างท่ี 6 ถ้ากาหนดความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศที่เลือกใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง
สามารถเขียนแผนภูมแิ ทง่ สว่ นประกอบได้ ดังน้ี

แผนภมู แิ ท่งสว่ นประกอบ แสดงรอ้ ยละของผใู้ ชส้ ่ือสงั คมออนไลนห์ ลัก
∎ สรุปสง่ิ ท่ีไดจ้ ากการนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภมู ิแท่งเชิงพหคุ ูณ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 21

∎ ตัวอย่างท่ี 8 จากการสารวจความต้องการเรียนภาษาท่ีสามของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรียนแห่งหน่ึง ซึ่งมี
จานวนท้ังหมด 188 คน จาก 4 ห้อง โดยให้เลือกภาษาท่ีต้องการเรียนเพียงภาษาเดียวจากภาษาจีน ภาษาเกาหลี และ
ภาษาญี่ปุ่น ได้ผลสารวจดงั แผนภมู ิแท่งสว่ นประกอบตอ่ ไปน้ี

แผนภูมแิ ทง่ ส่วนประกอบ แสดงความตอ้ งการเรียนภาษาทีส่ ามของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรยี นแห่งหนึ่ง

8.1) จงพิจารณาว่าโรงเรียนควรจะเปิดสอนภาษาใดให้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จึงจะสอดคล้องกับความ
ตอ้ งการของนกั เรยี นมากทส่ี ดุ
∎ ตอบ

8.2) ถ้าห้องม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรียนห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนักเรียน 48 คน และห้อง ม.6/4 มีนักเรียน
40 คน จงหาว่ามนี ักเรียนทีต่ ้องการเรียนภาษาจีนมากหรือน้อยกว่านักเรียนทต่ี ้องการเรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญี่ปนุ่ รวมกัน
และคิดเปน็ จานวนกค่ี น
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 22

∎ 2.2.3.4 การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภมู ิแท่งบวก-ลบ (plus-minus bar chart)

แผนภูมแิ ทง่ บวก-ลบ (plus-minus bar chart) เป็นแผนภูมแิ ท่งท่ีแสดงการเปรียบเทียบขอ้ มลู ท่มี คี ่าเปน็ ไปไดท้ ้งั
คา่ บวกค่าลบ เช่น

แผนภูมิแทง่ บวก - ลบ รปู ท่ี 1

แผนภูมแิ ทง่ บวก - ลบ รูปที่ 2

แผนภูมแิ ท่งบวก - ลบ รปู ที่ 3
รปู ที่ 1-3 แผนภมู แิ ท่ง บวก-ลบ แสดงการเปรียบเทยี บข้อมลู ท่ีมีค่าเปน็ ไปได้ทัง้ ค่าบวกค่าลบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 23

กิจกรรมระหวา่ งเรยี น 2 : แบบฝึกหดั 2.2 การนาเสนอขอ้ มูลด้วยแผนภมู ิรูปภาพ

1. จากรายงานสรุปผลการสารวจภาวการณ์ทางานของประชากร เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2562 จัดทาโดยสานักงานสถิติ
แห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพื่อเศรษฐกิจและสังคม พบว่า จานวนผู้มีงานทาจาแนกตามอุตสาหกรรมสามารถแสดงด้วยแผนภูมิ
รปู ภาพ ไดด้ งั นี้

แผนภมู ิรปู ภาพ แสดงรายงานสรปุ ผลการสารวจภาวการณ์ทางานของประชากร เดอื นพฤษภาคม พ.ศ. 2562
1.1) มผี ้ทู างานในสาขาทพี่ กั แรมทัง้ หมดประมาณกคี่ น

∎ ตอบ

1.2) จงสรุปเกีย่ วกับผูม้ ีงานทาจาแนกตามอุตสาหกรรม
∎ ตอบ

1.3) จานวนผู้ทางานในสาขาการผลิตคดิ เป็นประมาณร้อยละเท่าใดของจานวนผูม้ ีงานทาทง้ั หมด
∎ ตอบ

1.4) จานวนผ้ทู างานในสาขาเกษตรกรรมคิดเปน็ ประมาณก่เี ท่าของจานวนผ้ทู างานในสาขาบริหารราชการ
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 24

2. บรษิ ทั นาเท่ียวแห่งหนงึ่ ไดบ้ นั ทึกข้อมลู จานวนครง้ั ทีจ่ ัดการนาเที่ยวในพ.ศ. 2562 โดยจาแนกตามภาคตา่ ง ๆ ของประเทศ
ไทย ดงั น้ี

ภาค จานวนคร้งั ที่จัดการนาเที่ยว (ครงั้ )

เหนือ 3
ตะวันออกเฉยี งเหนือ 5
10
กลาง 4
ตะวนั ออก 2
ตะวนั ตก 1

ใต้ 25

รวม

2.1) จงเขียนแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม และแผนภูมิแท่ง แสดงจานวนครั้งท่ีบริษัทแห่งน้ีจัดการนาเท่ียวใน
พ.ศ. 2562 จาแนกตามภาคตา่ ง ๆ ของประเทศไทย

(2.1.1) นาเสนอดว้ ยแผนภมู ริ ปู ภาพ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 25

(20.1.2) นาเสนอดว้ ยแผนภูมริ ปู วงกลม
(ก) สร้างตารางประกอบการสรา้ งแผนภมู ริ ูปวงกลม

ภาค ความถ่ี ขนาดของมุมท่จี ุดศูนย์กลาง ความถ่สี ัมพัทธ์
(f) ของรูปวงกลม (รอ้ ยละ)

เหนือ 3

ตะวนั ออกเฉยี งเหนือ 5

กลาง 10

ตะวนั ออก 4

ตะวนั ตก 2

ใต้ 1
รวม 25

(ข) สรา้ งและนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภมู ริ ูปวงกลม

(2.1.3) นาเสนอด้วยแผนภมู ิแทง่

บทท่ี 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 26

2.2) จงหาความถีส่ ัมพัทธ์ในรปู สัดส่วนของจานวนคร้งั ทบ่ี รษิ ัทแหง่ นีจ้ ดั การนาเที่ยวในแตล่ ะภาคของประเทศไทย

วิธที า

ภาค ความถ่ี (f) สัดส่วน ความถี่สมั พัทธ์
ร้อยละ

เหนือ

ตะวนั ออกเฉยี งเหนือ

กลาง

ตะวันออก

ตะวันตก

ใต้

รวม

2.3) จานวนครั้งทบ่ี รษิ ัทแหง่ น้ีจดั การนาเท่ียวในภาคกลางและภาคใต้รวมกันคดิ เป็นร้อยละเท่าใดของจานวนคร้ังท่ี
บริษัทแหง่ นีจ้ ัดการนาเท่ียวท้ังหมด

∎ ตอบ

3. จากรายงานผลการสารวจพฤติกรรมผู้ใช้อินเทอร์เน็ตในประเทศไทย พ.ศ. 2560 จัดทาโดยสานักยุทธศาสตร์ สานักงาน
พัฒนาธุรกรรมทางอิเล็กทรอนิกส์ (องค์การมหาชน) กระทรวงดิจิทัลเพ่ือเศรษฐกิจและสังคม ในประเด็นความถ่ีในการซ้ือ
สินค้า/บริการทางออนไลน์ สามารถเขียนแผนภูมิรูปวงกลมแสดงร้อยละของผู้ใช้อินเทอร์เน็ตจาแนกตามความถี่ในการซื้อ
สินค้า/บริการออนไลน์ในรอบ 3 เดือนท่ีผ่านมา ได้ดังน้ี

ถา้ มีผู้ใช้อินเทอร์เนต็ ตอบแบบสารวจทั้งหมด 25,000 คน จงหาวา่
3.1) มผี ู้ใช้อินเทอรเ์ น็ตท่ีไม่ซ้ือสนิ ค้า/บริการทางออนไลน์ในรอบ 3 เดือนที่ผ่านมาก่ีคน

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 27

3.2) มีผใู้ ช้อนิ เทอร์เนต็ ที่ซอ้ื สนิ คา้ /บรกิ ารทางออนไลน์ ในรอบ 3 เดือนทผ่ี ่านมากค่ี น
∎ ตอบ

3) จานวนผ้ใู ช้อินเทอร์เนต็ ท่ซี อื้ สนิ ค้า/บริการทางออนไลนเ์ ดอื นละครั้งคดิ เปน็ กี่เท่าของจานวนผใู้ ชอ้ ินเทอร์เนต็ ทซี่ ื้อ
สินคา้ /บรกิ ารทางออนไลนม์ ากกว่า 5 คร้ังตอ่ เดอื น

∎ ตอบ

4. จากการสารวจประเภทของหนังสอื ทน่ี ักเรียนนยิ มอ่านนอกเวลาเรียนของนักเรียน 1,600 คน จาก 4 โรงเรียน โดยให้เลือก
ประเภทของหนงั สือทน่ี ิยมอ่านทีส่ ดุ จากนิตยสาร นวนยิ าย และอ่ืน ๆ ไดผ้ ลสารวจดงั แผนภมู แิ ทง่ พหุคณู ต่อไปน้ี

4.1) ถ้านักเรียนที่ตอบแบบสารวจจากแต่ละโรงเรียนจานวนเท่ากัน จะมีนักเรียนที่นิยมอ่านนิตยสารและนวนิยาย
รวมกนั เทา่ ใด

∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 28

4.2) ถ้ามีนักเรียนที่ตอบแบบสารวจจากโรงเรียน จานวน 200 คน จากโรงเรียน จานวน 300 คน และจาก
โรงเรียน จานวน 600 คน จงเรยี งลาดบั ประเภทของหนงั สือทน่ี กั เรียนนิยมอา่ นจากมากทส่ี ุดไปนอ้ ยท่ีสุด
∎ ตอบ

5. ผู้ฝกึ สอนฟตุ บอลได้เกบ็ ข้อมูลจานวนประตทู ไ่ี ดจ้ ากการยิงประตูด้วยศรี ษะ เทา้ ซา้ ย และเท้าขวาของนกั ฟุตบอล 3 คน คือ
ธนัตภพ สทิ ธิรชั ต์ และทวิพล จากการแข่งขันฟุตบอลแตล่ ะนดั เป็นเวลา 2 ปี ไดผ้ ลสารวจดังแผนภมู ิแท่งสว่ นประกอบต่อไปน้ี

5.1) ถ้าในเวลา 2 ปี นกั ฟตุ บอลทัง้ สามคนยิงประตรู วมกนั ทง้ั หมด 150 ประตู โดยแต่ละคนยงิ ประตูไดเ้ ทา่ กัน จงหา
ว่าจะมีจานวนประตทู ไ่ี ดจ้ ากการยงิ ดว้ ยเทา้ ทงั้ หมดเท่าใด

∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 29

5.2) ถ้าในเวลา 2 ปี นักฟุตบอลท้ังสามคนยิงประตูรวมกันท้ังหมด 200 ประตู โดยสิทธิรัชต์และธนัตภพยิงประตไู ด้
เท่ากัน ส่วนทวิพลยิงประตูได้สองเท่าของสิทธิรัชต์ จงพิจารณาว่าจานวนประตูที่สิทธิรัชต์ยิงด้วยเท้าขวามากหรือน้อยกว่า
จานวนประตทู ่ีทวพิ ลยิงด้วยเทา้ ซา้ ย

∎ ตอบ

5.3) ถา้ นกั ฟตุ บอลทั้งสามคนยงิ ประตไู ด้เทา่ กนั จงพิจารณาวา่ จะสามารถสรปุ ขอ้ ความตอ่ ไปนไี้ ด้หรือไมเ่ พราะเหตใุ ด
5.3.1) ในจานวนประตูทไี่ ดจ้ ากการยิงดว้ ยศีรษะ สิทธิรัชตย์ งิ ประตไู ดน้ ้อยทีส่ ดุ เมอื่ เทยี บกบั นักฟตุ บอลคนอื่น ๆ

∎ ตอบ

5.3.2) ประตทู ไ่ี ด้จากการยิงดว้ ยเทา้ ซา้ ยมจี านวนนอ้ ยท่ีสุดเมือ่ เทียบกับจานวนประตทู ่ีได้จากการยิงดว้ ยอวยั วะอนื่ ๆ
∎ ตอบ

5.4) ถ้าไม่ทราบจานวนประตูท่ีนักฟุตบอลแต่ละคนยิงได้ จงพิจารณาว่าจะสามารถสรุปข้อความในข้อ 5.3.1) ได้
หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 30

กิจกรรม 1 : ผลไม้ทน่ี กั เรียนชื่นชอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 31

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 32

∎ ตอบ สรปุ กจิ กรรม 1 : ผลไม้ท่ีนกั เรียนชน่ื ชอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 33

กจิ กรรม 2 : การอนมุ ตั เิ งนิ กู้

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 34

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 35

ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี โดยใชข้ อ้ มลู ของผู้ขอกู้ท้งั 50 คน ในตารางขา้ งตน้
กก 2.1) ข้อมลู จากตวั แปรใดบ้างเป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ
∎ ตอบ ขอ้ มลู ท่ีเปน็ ข้อมูลเชิงคุณภาพ ไดแ้ ก่ :

กก 2.2) ผู้ขอกู้เพศหญิงมีจานวนมากหรอื น้อยกวา่ เพศชาย
∎ ตอบ

กก 2.3) ผู้ขอกทู้ ี่มเี งนิ ในบญั ชีธนาคารอยใู่ นระดบั ปานกลางมจี านวนน้อยที่สดุ ใชห่ รอื ไม่
∎ ตอบ

กก 2.4) ผู้ขอก้ทู ไ่ี ดร้ ับการอนมุ ัตเิ งนิ กมู้ ีจานวนมากหรือน้อยกวา่ ผขู้ อกู้ทีไ่ มไ่ ด้รบั การอนุมัติเงินกู้
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 36

กก 2.5) ใหน้ ักเรียนนาเสนอข้อมูลจานวนผขู้ อกู้จาแนกตามเพศ ระดบั เงินในบัญชีธนาคาร และผลการอนมุ ัติ ดว้ ยแผนภูมิแท่ง
∎ ตอบ

กก 2.6) การตอบคาถามขอ้ กก2.2 -กก2.3 โดยใช้ตารางหรอื แผนภมู ิแทง่ ในข้อ 5 วธิ ใี ดสะดวกรวดเร็วกว่ากนั
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 37

กก 2.7) พิจารณาแผนภูมิแท่งแสดงความถ่ีสัมพัทธ์ของจานวนผู้ขอกู้ที่ได้รับการอนุมัติเงินกู้และไม่ได้รับการอนุมัติเงินกู้ โดย
จาแนกตามเพศ สถานการณอ์ ยอู่ าศัย ระดับเงินในบญั ชีธนาคาร และวัตถุประสงค์ในการขอกขู้ องผู้ขอกู้จากสถาบันการเงินแห่ง
น้ใี นปีหน่ึง ดังต่อไปนี้

กก 2.7.1) ผ้ขู อก้เู พศชายหรอื เพศหญงิ มีโอกาสไดร้ ับการอนุมัติเงนิ กู้มากกวา่ กัน
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 38

กก 2.7.2) ผขู้ อกทู้ ี่เปน็ เจ้าของ ผู้อยอู่ าศัย หรือผู้เชา่ มีโอกาสได้รับการอนมุ ตั เิ งินกู้มากกวา่ กัน
∎ ตอบ

กก 2.7.3) ตารางด้านลา่ งมีผขู้ อก้ทู ี่ไม่ไดร้ ับการอนุมตั ิเงินกู้ 2 คน จากผู้ขอกู้ทั้งหมด 6 คน
จงใชแ้ ผนภมู แิ ท่งข้างตน้ ในการพจิ ารณาว่าผู้ที่ไม่ไดร้ บั การอนุมตั ิเงนิ ก้นู า่ จะเป็นใครบา้ ง

ผ้ขู อกู้ เพศ สถานการณ์ ระดบั เงนิ วตั ถปุ ระสงค์
คนท่ี อยูอ่ าศัย ในบญั ชีธนาคาร ในการขอกู้

1 หญิง เจา้ ของ นอ้ ย ตกแตง่ บา้ น
เจ้าของ ค่อนขา้ งมาก ลงทุนทาธุรกิจ
2 ชาย เจ้าของ ซ้ือเครอ่ื งใช้ไฟฟา้
ผ้เู ชา่ น้อย
3 ชาย เจา้ ของ นอ้ ย การศึกษา
ผอู้ ย่อู าศัย ปานกลาง ลงทุนทาธุรกิจ
4 หญิง ปานกลาง
การศกึ ษา
5 ชาย

6 ชาย

∎ ตอบ นาเสนอข้อมลู โดยใช้แผนภูมแิ ทง่ :

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 39

กจิ กรรม 3 : เสือ้ รนุ่ ทรี่ ะลกึ

นักเรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 หอ้ งหนงึ่ จานวน 50 เก็บขอ้ มลู ขนาดเส้อื ยดื เพอื่ สัง่ ทาเส้อื รุ่นท่ีระลึกเนือ่ งในโอกาสจบ
การศึกษา ไดข้ ้อมูลดงั น้ี

S M L XL L XL M S L L
XS M L M S M L M XL M
S S S S XS M M L L S
S XS S XS S M M L XS S
XL L M M M S XL L S M

กก 3.1) นาเสนอข้อมลู ดังกล่าวดว้ ยรูปแบบการนาเสนอทีค่ ิดว่าเหมาะสม พรอ้ มทงั้ ให้เหตผุ ลประกอบ
∎ ตอบ

กก 3.2) สรปุ เกีย่ วกบั ขนาดเสื้อยดื ของนักเรียนห้องน้ี
∎ ตอบ

กก 3.3) ถ้านักเรียนห้องน้ีเป็นนักเรียนชาย 24 คน และหญิง 26 คน โดยตารางความถี่จาแนกสองทางของขนาดเสื้อยืดของ

นกั เรยี นชายและนักเรยี นหญงิ เปน็ ดังน้ี

เพศ ขนาดเสอื้ ยดื XL รวม
XS S M L

ชาย 1 5 8 7 3

หญงิ 4 9 7 4 2

รวม

กก 3.3.1) นาเสนอขอ้ มูลข้างตน้ ดว้ ยรูปแบบการนาเสนอท่คี ิดวา่ เหมาะสม พรอ้ มท้ังใหเ้ หตผุ ลประกอบ
∎ ตอบ

กก3.3.2) สรปุ เกีย่ วกบั ขนาดเสื้อยดื ของนกั เรียนชายและนกั เรยี นหญิงหอ้ งน้ี
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 40

กิจกรรมระหวา่ งเรียน 3 : แบบฝึกหดั ท้ายบท บทท่ี 2 การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ

1. จากการสารวจภูมิลาเนาของพนักงานในบริษัทแห่งหนึ่งจานวน 60 คน พบว่าพนักงานเหล่านี้มาจากประเทศไทย (T)
สาธารณรฐั ประชาชนจนี (C) สาธารณรัฐสงิ คโปร์ (S) หรือสาธารณรฐั สังคมนยิ มเวียดนาม (V) ไดผ้ ลสารวจดังน้ี

TVSTCVTT C S
STCCSTTV T T
VVSVTSTT S T
STCTCTCV C T
CCTVTVST S S
TVSTSTVV C T

1.1) จงเขยี นตารางความถจี่ าแนกทางเดียวพรอ้ มทัง้ แสดงความถสี่ ัมพทั ธ์ของข้อมูลชุดนี้
∎ ตอบ

1.2) จาหาฐานนิยม (Mode : Mo) ของขอ้ มลู ชุดน้ี
∎ ตอบ

1.3) พนกั งานท่ีมาจากประเทศในเอเชียตะวนั ออกเฉียงใตค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของพนกั งานทง้ั หมด
∎ ตอบ

1.4) จงสรุปเก่ยี วกับภูมิลาเนาของพนักงานในบรษิ ทั แหง่ นี้
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 41

2. จากการสารวจเกี่ยวกบั ระดับราคาท่ีลกุ คา้ ซอื้ คอมพิวเตอรใ์ นร้านคา้ แหง่ หน่งึ โดยมีคาถาม 2 ขอ้ ดงั น้ี

1. เพศ  ชาย  หญิง
2. ระดับราคาที่ซ้ือคอมพวิ เตอร์

 ระดับราคาท่ี 1: ตา่ กวา่ 35,001 บาท

 ระดับราคาท่ี 2 : 35,001 – 45,000 บาท
 ระดับราคาที่ 3: 54,001 - 55,000 บาท

 ระดับราคาท่ี 4 : 55,001 – 65,000 บาท

 ระดบั ราคาที่ 5: 65,001 - 75,000 บาท

 ระดับราคาท่ี 6 : สงู กว่า 75,000 บาท
ไดผ้ ลสารวจดงั ตารางความถต่ี ่อไปนี้

ระดบั ราคา ชาย หญงิ รวม

ระดบั ราคาที่ 1 จานวน ร้อยละ จานวน รอ้ ยละ จานวน รอ้ ยละ
ระดบั ราคาท่ี 2
ระดับราคาที่ 3 58 45.7 0 0.0 58 29.0
ระดับราคาท่ี 4
ระดบั ราคาท่ี 5 12 9.4 40 54.8 52 26.0
ระดบั ราคาท่ี 6
24 18.9 0 0.0 24 12.0
รวม
0 0.0 17 23.3 17 8.5

17 13.4 0 0.0 17 8.5

16 12.6 16 21.9 32 16.0

127 100.00 73 100.0 200 100.00

จงเขยี นแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบ เพอ่ื นาเสนอข้อมลู ชุดนี้
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 42

3. จากการสารวจนกั เรียนกลุ่มหนึง่ จานวน 12 คน โดยสอบถามเพศและบุคคลทนี่ กั เรยี นพกั อาศัยด้วย ไดข้ ้อมูลดงั น้ี

คนท่ี เพศ บุคคลที่พักอาศยั ดว้ ย คนท่ี เพศ บุคคลท่ีพักอาศยั ดว้ ย

1 ชาย บิดา/มารดา 7 ชาย บิดา/มารดา

2 ชาย ญาติ 8 ชาย ญาติ

3 หญงิ ญาติ 9 ชาย ญาติ

4 หญิง บดิ า/มารดา 10 หญิง บิดา/มารดา

5 หญงิ ญาติ 11 ชาย ญาติ

6 หญิง ญาติ 12 ชาย บิดา/มารดา

3.1) จงเขยี นตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวโดยจาแนกตามเพศ
∎ ตอบ

3.2) จงเขียนตารางความถ่ีจาแนกทางเดียว โดยจาแนกตามบคุ คลทพ่ี กั อาศัยดว้ ย
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 43

3.3) จงเขยี นตารางความถี่จาแนกสองทางเพอื่ นาเสนอข้อมลู ชุดนี้
∎ ตอบ

3.4) นกั เรียนทีส่ ารวจพกั อาศยั กบั บิดา/มารดาหรอื ญาตมิ ากกวา่ กัน
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 44

4. จากการสารวจผลไม้ท่ชี ่ืนชอบของนักเรียนและครูของโรงเรียนแห่งหนง่ึ จานวน 245 คน โดยใหเ้ ลือกผลไม้ที่ชื่นชอบเพียง 1
ชนดิ จากแตงโม มะม่วง ฝรั่ง และสับปะรด ไดผ้ ลสารวจ ดงั นี้

กลมุ่ ทตี่ อบแบบสารวจ แตงโม ผลไม้ทช่ี นื่ ชอบ สับปะรด รวม
มะมว่ ง ฝรั่ง
นกั เรียนระดับประถมศกึ ษาตอนตน้ 20 5 45
นักเรยี นระดบั ประถมศกึ ษาตอนปลาย 12 10 10 10 51
นกั เรียนระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ 11 14 15 15 56
นกั เรยี นระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย 10 13 17 14 48
ครู 7 12 12 14 45
16 8 245
รวม 60 58
65 62

4.1) นักเรียนที่ช่นื ชอบมะมว่ งคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของนกั เรยี นที่สารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

4.2) นักเรียนและครทู ่ชี ่ืนชอบแตงโมหรอื มะมว่ งคดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของนักเรียนและครทู ี่สารวจท้ังหมด
∎ ตอบ

4.3) จงเรยี งลาดบั ผลไม้ทนี่ ักเรยี นช่ืนชอบจากมากที่สุดไปน้อยท่สี ดุ
∎ ตอบ

4.4) ถา้ โรงเรียนแหง่ น้ีจะใหข้ ายผลไม้ทม่ี นี กั เรียนและครูชืน่ ชอบมากกวา่ ร้อยละ 25 ของนกั เรยี นและครทู ี่สารวจ
ทัง้ หมด จงหาวา่ โรงเรยี นแห่งน้จี ะมผี ลไมช้ นิดใดขายบา้ ง

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 45

5. จากการสารวจจานวนผู้เขา้ ชมเวบ็ ไซตร์ า้ นคา้ e-Commerce โดย Map of e-Commerce ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2562
ได้แผนภมู ิรปู ภาพแสดง 10 อนั ดับของเวบ็ ไซตร์ ้านคา้ e-Commerce ทีม่ ผี เู้ ข้าชมมากท่สี ดุ ในประเทศไทย ดงั นี้

5.1) เว็บไซต์รา้ นคา้ e-Commerce สองอันดบั แรกมีจานวนผเู้ ขา้ ชมต่างกันประมาณเทา่ ใด
∎ ตอบ

5.2) จานวนผเู้ ข้าชมเวบ็ ไซต์ Shopee TH คิดเป็นประมาณกเ่ี ทา่ ของจานวนผูเ้ ข้าชมเว็บไซต์ Shop 24
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 46

6. จากการสารวจขนาดเส้อื ยืดของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 หอ้ งหนง่ึ จานวน 40 คน ได้ข้อมลู ดงั นี้

ขนาดเสอ้ื ยดื จานวนนกั เรียน

XS 2
S8
M 12
L 10
XL 6
XXL 2

รวม 40

6.1) จงเขยี นแผนภูมริ ูปภาพ แผนภูมวิ งกลม และแผนภมู แิ ท่งเพ่ือนาเสนอข้อมูลชุดน้ี

(6.1.1) นาเสนอด้วยแผนภมู ริ ปู ภาพ

(6.1.2) นาเสนอดว้ ยแผนภมู ริ ปู วงกลม
(ก) สร้างตารางประกอบการสรา้ งแผนภูมริ ูปวงกลม

ขนาดเสอ้ื ยึด จานวนนกั เรยี น (f) ขนาดของมมุ ทจ่ี ุดศนู ยก์ ลาง ความถสี่ ัมพัทธ์
XS 2 ของรปู วงกลม (ร้อยละ)

S8

M 12

L 10

XL 6

XXL 2

รวม 40

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 47

(ข) สร้างและนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภูมริ ูปวงกลม

(6.1.3) นาเสนอด้วยแผนภมู ิแทง่

6.2) จงหาความถีส่ มั พทั ธ์ในรูปร้อยละของจานวนนกั เรียนทใ่ี ส่เส้ือยืดขนาดตา่ ง ๆ

วธิ ีทา

ขนาดเสอื้ ยดึ จานวนนกั เรยี น (f) ความถ่ีสมั พัทธ์

สดั สว่ น ร้อยละ

XS 2

S8

M 12

L 10

XL 6

XXL 2

รวม 40

6.3) นกั เรยี นท่ใี ส่เสอ้ื ยดื ต้งั แตข่ นาด L ขึน้ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของนักเรยี นท่ีสารวจท้ังหมด
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 48

7. จากการสารวจจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือใน พ.ศ. 2559 - 2561 โดยจาแนกตามเครือข่ายท่ีให้บริการ ได้ผลสารวจ
ดังแผนภมู ิแท่งพหคุ ณู ตอ่ ไปนี้

7.1) เครือข่ายใดมีจานวนผใู้ ชบ้ รกิ ารมากเป็นอันดับท่สี องตลอดทง้ั สามปที ่ีทาการสารวจ
∎ ตอบ

7.2) ถ้าใน พ.ศ. 2560 มีจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือเครือข่ายสีน้าเงิน 24,480,000 คน จงหาจานวน
ผใู้ ชบ้ รกิ ารโทรศพั ทม์ ือถอื ทงั้ หมดใน พ.ศ. 2560
∎ ตอบ

7.3) ถ้าใน พ.ศ. 2559 มีจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือท้ังหมด 90,000,000 คน และในปีต่อ ๆ ไป มีจานวน
ผู้ใช้บริการเพิ่มข้ึนปีละ 1% ของปีก่อนหน้า จงหาว่าใน พ.ศ. 2561 มีจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือเครอื ขา่ ยสีส้มกับสีเขยี ว
ต่างกันประมาณกค่ี น
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 49

7.4) จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปน้ีเป็นจริง เป็นเท็จ หรือไม่สามารถสรุปได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จพร้อมท้ังให้เหตุผล
ประกอบ

7.4.1) เครอื ขา่ ยสีเขียวมีจานวนผ้ใู ชบ้ ริการมากทสี่ ดุ ตลอดทงั้ สามปที ่ที าการสารวจ

∎ ตอบ

7.4.2) จานวนผใู้ ชบ้ รกิ ารโทรศัพท์มือถอื เครอื ขา่ ยสีสม้ เพิม่ ข้ึนทุกปี
∎ ตอบ

7.4.3) ถา้ ในปี พ.ศ. 2559 มจี านวนผู้ใชบ้ ริการโทรศพั ท์มือถอื ทง้ั หมด 90,000,000 คน และในปตี ่อ ๆ ไปมจี านวน
ผใู้ ช้บรกิ ารเพมิ่ ขนึ้ ปีละ 1 % ของปีกอ่ นหนา้ แลว้ จานวนผใู้ ช้บริการโทรศัพทม์ ือถือเครอื ขา่ ยสีเขยี วใน พ.ศ. 2561 นอ้ ยกวา่
จานวนผใู้ ช้บริการเครือขา่ ยสเี ขียวใน พ.ศ. 2559
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 50

8. จากการสารวจชาวบา้ นจากหมูบ่ ้าน 4 แห่ง จานวน 800 คน เก่ยี วกบั วิธีปรุงอาหารท่รี บั ประทานเปน็ ประจา โดยใหเ้ ลอื ก
เพียง 1 วธิ ี จากการต้ม ผดั ทอด ปง้ิ /ย่าง และวิธอี น่ื ๆ ได้ผลสารวจดังแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบต่อไปนี้

8.1) ถ้าแตล่ ะหมูบ่ ้านมีชาวบ้านท่ีตอบแบบสารวจจานวนเท่ากัน จงหาจานวนชาวบา้ นทรี่ บั ประทานอาหารทป่ี รุงด้วย
การทอดเป็นประจา
∎ ตอบ

8.2) ถ้ามีชาวบ้านท่ีตอบแบบสารวจจากหมู่บ้าน จานวน 100 คน จากหมู่บ้าน จานวน 150 คน และจาก
หมู่บ้าน จานวน 50 คน จงพิจารณาว่าจานวนชาวบ้านในหมู่บ้าน ท่ีรับประทานอาหารท่ีปรุงด้วยการผัดเป็นประจามาก
หรอื น้อยกว่าจานวนชาวบ้านในหมู่บ้าน ท่รี บั ประทานอาหารที่ปรงุ ดว้ ยการผัดเป็นประจา
∎ ตอบ