The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by jskacan, 2020-06-29 08:20:40

Philosophica Critica 6/1

Philosophica Critica Roč./Vol. 6, 2020, č./no. 1

Medzinárodný vedecký filozofický časopis
International Scientific Journal ofPhilosophy
Philosophica Critica je recenzovaný vedecký časopis./Philosophica Critica is a double blind peer
reviewed scientific journal.
Vychádza dvakrát ročne, v júni a v decembri./It is published twice per year, in June and December.
ISSN 1339-8970
eISSN 2585-7479
Evidenčné číslo Ministerstva kultúry SR: EV 5141/15
Redakcia/Editorial Board:
Šéfredaktor/Editor-in-Chief: Klement Mitterpach
Zástupkyňa šéfredaktora/Co-Editor: Andrea Javorská
Redakčná rada/Advisory Board: Lenka Kocinová, Tomáš Pružinec, Juraj Skačan, Martin Vašek

Vedecká rada/Scientific Board:
Dariusz Beben (Silesian University in Katowice, Poland)
Jonas Dagys (Vilinius Univesrity, Lithuania)
Ľubomír Dunaj (University of Vienna, Austria)
Valerio Fabbrizi (Italian Institute for Philosophical Studies, Italy)
Petra Gümplová (University of Erfurt, Germany)
Marek Hrubec (Academy of Sciences of the Czech Republic, Czech Republic)
Erika Lalíková (Comenius University, Slovak Republic)
Vladimír Manda (Constantine the Philosopher University in Nitra, Slovak Republic)
Martin Muránsky (Slovak Academy of Sciences, Slovak Republic)
Aleš Novák (Charles University, Prague)
Peter Nezník (University of Pavol Jozef Šafárik in Košice, Slovak Republic)
Vadim Perov (Saint Petersburg State University, Russian Federation)
Jelena Petruciová (University of Ostrava, Czech Republic)
Leslie Sklair (The London School of Economics and Political Science, United Kingdom)
Richard Sťahel (Slovak Academy of Sciences, Slovak Republic)
Mariann Szapuová (Comenius University, Slovak Republic)
Dušan Špirko (Constantine the Philosopher University in Nitra, Slovak Republic)
Lada V. Tsypina (Saint Petersburg State University, Russian Federation)
Sadzba/Typesetting: Peter Horváth

Adresa redakcie/Address of Editorial Office:
Katedra filozofie FF UKF v Nitre, Hodžova 1,949 74 Nitra, Slovakia Tel: 00421/37/6408 367 e-mail:
[email protected] web: http://www.philosophicacritica.sk

Adresa vydavateľa/Address of Publisher:
Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre, Tr. A. Hlinku 1,949 74 Nitra, Slovakia, IČO: 00 157716
© Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre
Objednávky prijíma redakcia./To orderthe journal contactthe editorial office.
Uzávierka tohto čísla bola 15. mája 2020/Closing dáte of the issue: 15 May 2020.
Cena/Price 2€
Indexované/Indexed: ERIH PLUS, The Philosopher‘s Index
Tlač/Print: Equlibria, s. r. o.
Distribúcia/Distribution: Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre, Tr. A. Hlinku 1,949 74 Nitra, SR
Predaj/Sale: Artforum Bratislava, Kozia 20,81103 Bratislava, Slovakia

PHILOSOPHICA CRITICA 6, 2020, 1 2
19
Obsah/Content 37
52
State/Articles
MACO, R.: Matematické vety ako pravidlá II.

(Mathematical Propositions as Rules II.; in Slovak)

BINETTI, M. J.: On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach
(K ontologickému pojmu „sexuálnej diferencie“:
materiálny, dynamický a syntetický prístup; in English)

PAITLOVÁ, J. – JEDLIČKA, P.: Objektivní poznání v kontextu
naturalizace filosofie
(Objective Knowledge in the Context of Naturalization
of Philosophy; in Czech)

JEDLIČKOVÁ, L.: Jednání jako cesta k nesmrtelnosti
v polis u Jana Patočky
(Interaction as a Path to Immortality in Polis by Jan Patočka;
in Czech)

Eseje/Essays
DINUŠOVÁ, D.: K niektorým aktuálnym presahom Martího filozofie

(On Some of the Actual Overlaps of Martí´s Philosophy; in Slovak) 67

Recenzie/Reviews 78
VAŠEK, M.: Alain de Benoist: Být pohanem.

(Alain de Benoist: On Being a Pagan; in Slovak)

Notácie/Notations 82

Jaromír Feber – Helena Hrehová – Peter Rusnák: Man between
Sacrum and Profanum in Russian Philosophy in 20th Century
(in Slovak).

1

PHILOSOPHICA CRITICA 6, 2020, 1

Matematické vety ako pravidlá II.

Róbert Maco

Univerzita Komenského, Bratislava, SK

MACO, R.: Mathematical Propositions as Rules II.
Philosophica Critica, vol. 6, 2020, no. 1, ISSN 1339-8970, pp. 2-17

In the first part of this paper, I attempted to expound how phil-
osophical questions about ontological and epistemological as-
pects of mathematics usually arise. Subsequently, I presented
Wittgenstein‘s normative approach to mathematics, according
to which many of these traditional questions are not really deep
problems, but rather the consequences of misunderstanding the
use of language, leading to semantic confusions and incorrect anal-
ogies. The present second part of the paper contains an outline of
responses to several standard objections to the normative concep-
tion of mathematics. The main goal is to show that the normative
understanding of mathematics has tools to answer questions about
the truth and objectivity of mathematics, as well as two important
distinctions: between pure and applied mathematics and between
normative and descriptive propositions.

Key words: Mathematics – Philosophy of Mathematics –
Truth – Objectivity – Descriptive proposition – Normative
proposition – Wittgenstein

V prvej časti tohto článku som sa na príklade jedného konkrétneho úvodu
do matematiky (Velleman, George 2002) pokúsil ukázať, ako sa zvyčajne
rodia filozofické otázky týkajúceho sa ontologických a epistemologických
aspektov matematiky. Následne som predstavil wittgensteinovský norma-
tívny prístup k matematike, podľa ktorého mnohé z týchto tradičných otá-
zok v skutočnosti nie sú hlboké problémy, ale skôr dôsledky nesprávneho
chápania používania jazyka v rôznych oblastiach, na základe čoho vznika-
jú sémantické konfúzie a nesprávne analógie. Namiesto toho, aby sme ma-
tematické vety používali ako „lešenie“ pre deskripcie, vo filozofickom dis-
kurze o matematike máme podľa Wittgensteina tendenciu sústreďovať sa
na matematické výrazy ako na mená zastupujúce nejaký druh (abstrakt-
ných) objektov, ktorých „ontologický status“ je nejasný a  kontroverzný.

2

Matematické vety ako pravidlá II.

Jednoduchá veta ako napr. „101 je prvočíslo“ sa tak môže stať podnetom
pre kladenie „filozofických“ otázok: Aký typ entity je číslo 101, o ktorom
hovorí táto veta? Aký je jeho „ontologický status“? Ako je nám táto entita
daná? A podobne.

Ako môžeme rozpoznať, že v týchto prípadoch ide o zavádzajúce otáz-
ky? Jedným z indikátorov (ktorý som podrobnejšie rozoberal v prvej časti
tohto článku) sú konzekvencie takto nastaveného filozofického skúmania:
čoraz väčšie zapletanie sa do čoraz menej zrozumiteľných alebo čoraz
podivnejších filozofických teórií. Teraz sa však na to pozrime ešte z inej
strany. Všimnime si, v akých prípadoch máme tendenciu pustiť sa cestou
práve naznačeného filozofovania. Budem sa snažiť obhájiť tvrdenie, že
táto tendencia vzniká z  istého „prekríženia“ matematického a  bežného
spôsobu vyjadrovania. Aby som ozrejmil, čo tým myslím, predstavím naj-
prv obe zložky osamote.

Pod „matematickým vyjadrovaním“ mám na mysli matematické for-
muly ako súčasť určitého kalkulu. Napr. axiómy systému reálnych alebo
prirodzených čísel sú formulami, ktoré patria do istého kalkulu (vrátane
logických pravidiel). Na druhej strane, pod „bežným vyjadrovaním“ mys-
lím prehovory typu „Mám päť jabĺk“. Chcem povedať, že ak berieme tie-
to dva typy jazykových úkonov osve, otázky povahy matematických entít
sú irelevantné, ba dokonca pôsobia čudne. Uvedomme si umelosť takého
chápania vety „mám päť jabĺk“, ktoré by slovo „päť“ v tejto vete interpre-
tovalo ako znak zastupujúci abstraktný objekt 5, takže celá veta by vypo-
vedala o istom pozoruhodnom prepojení určitej skupiny ovocia s určitou
abstraktnou entitou. To isté je, myslím, možné povedať aj na strane mate-
matického vyjadrovania. Keď používame daný kalkul, nehovoríme o nie-
čom, ale riadime sa pravidlami pri transformácii istých reťazcov znakov
na  iné reťazce znakov (predstavme si napr. kompletný formálny dôkaz
vety, že 101 je prvočíslo, v rámci peanovskej aritmetiky).

Kde a kedy teda vzniká pokušenie pýtať sa na existenciu a status ma-
tematických entít vo filozofickom zmysle? Vtedy, keď sa tieto spomenuté
dve roviny (praxe) prekrížia, t. j. vtedy, keď vyjadríme bežným verbálnym
jazykom niečo matematické. Keďže pri bežnom hovorení sme zvyknutí ho-
voriť prevažne o  konkrétnych veciach, ľuďoch atď., je veľmi prirodzené,
že aj za matematickými formuláciami v bežnom jazyku máme tendenciu
vidieť niečo viac než len pravidlá.

Toto moje vysvetlenie však čelí jednej vážnej námietke. Nebolo roz-
delenie (kalkul vs bežný jazyk), ktoré som pritom použil, umelé? Ak by
sme aj súhlasili, že ani v používaní kalkulu, ani v používaní bežného jazy-
ka nevzniká prelud matematických objektov, mohli by sme napriek tomu
odmietnuť môj záver, a  to s  odôvodnením, že matematická prax predsa

3

Róbert Maco

nepozostáva z „kalkulatívnych“ úkonov. Matematik predsa používa svoju
fantáziu, robí myšlienkové experimenty, predstavuje si svoje matema-
tické objekty ako prvky nejakých väčších celkov alebo v  rozličných vzá-
jomných vzťahoch, inšpiruje sa svojou empirickou skúsenosťou, využíva
priestorovú predstavivosť atď. Matematický systém ako kalkul je v istom
zmysle už neživá forma matematiky, ktorá je až výsledným produktom,
keď už predtým prebehlo veľa kreatívnej práce. A keď táto objavná či tvo-
rivá činnosť prebieha, matematik myslí na svoje predmety ako na objekty,
nepremýšľa prima facie o pravidlách, ale o matematických entitách, ktoré
chce lepšie pochopiť. Zdá sa teda, že skúsenosť s matematickými vetami
ako s deskriptívnymi, ako s hovoriacimi o matematických entitách a sta-
voch vecí, je primárnejšia než ich dodatočná interpretácia ako pravidiel
(noriem) opisu. Každá dobrá filozofia matematiky však musí brať vážne
do úvahy živú matematickú skúsenosť, pretože práve v nej sa rodí (či ob-
javuje) matematika. Hrozí nám teda, že obrat k normatívnemu chápaniu
matematických viet, ktorý som v nadväznosti na Wittgensteina odporúčal
ako menej zavádzajúci a produktívnejší spôsob filozofického nahliadania
na matematiku, nebude dostatočne verný matematickej skúsenosti a praxi
a je ho preto treba odmietnuť.

Takýto záver by však bol unáhlený. Pokúsim sa ukázať, že hrozba na-
črtnutá v predchádzajúcom odseku nie je až taká hrozivá a že normatívne
chápanie matematiky si zaslúži nielen pozornosť, ale aj nasledovanie.

V  prvom rade treba, samozrejme, uznať, že veľká časť reálnej mate-
matickej práce neprebieha „kalkulatívne“, čiže formou transformácie jed-
ných formúl na iné podľa vopred určených pravidiel. Stručne povedané,
matematik využíva všetko, čo môže, všetko, čo má k dispozícii: intuície,
predstavivosť, metódu pokus – omyl atď. Takisto sa dá súhlasiť s tým, že
pri premýšľaní o  matematických problémoch je často veľmi prirodzené
uvažovať o  matematických objektoch per analogiam k  bežným predme-
tom. Dokonca aj v prípadoch, kedy by sa nikto znalý veci neodvážil tvrdiť,
že má čo i  len približne dobrú predstavu o  nejakom matematickom ob-
jekte, môže byť (heuristicky) užitočné predstavovať si daný objekt aspoň
v niektorých jeho aspektoch (napríklad pri skúmaní, či nejaké nekonečné
množiny majú spoločný prienik). Tvrdím však, že ani toto všetko nepred-
stavuje dôvod pre to, aby sme normatívne chápanie matematických viet
diskvalifikovali ako pomýlený alebo zásadne neadekvátny filozofický spô-
sob uvažovania o matematike.

Po prvé, je rozdiel medzi tým, ako sa dospieva k matematickým vetám
a  ako sa tieto vety následne používajú v  matematickej i  mimomatema-
tickej (aplikačnej) praxi. Hoci istá veta môže byť objavená čisto induk-
tívne (v  empirickom zmysle), alebo metódou pokus – omyl, legitímnou

4

Matematické vety ako pravidlá II.

(všeobecne uznávanou) súčasťou matematiky (korpusu matematických
poznatkov) sa stáva až vtedy, keď je presne umiestnená v rámci nejaké-
ho širšieho matematického systému, či už ako teoréma alebo ako axióma.
Inak povedané, či už ako rozpoznaný dôsledok prijatých základných pra-
vidiel, alebo ako súčasť práve týchto akceptovaných základných pravidiel.
V oboch prípadoch, či už ide o axiómy alebo teorémy, nestojí nič v ceste
nahliadať na ne ako na pravidlá, ktoré majú v  rámci našich jazykových
hier (matematických i mimomatematických) regulatívnu, a nie deskrip-
tívnu funkciu.

Po druhé, matematická skúsenosť, v rámci ktorej sa intuitívne chápu
matematické vety ako hovoriace o  nejakých matematických objektoch,
alebo ako opisujúce isté matematické objekty nediskvalifikuje norma-
tívne chápanie matematiky. Samozrejme, na prvý pohľad sa zdá, že taká
matematická skúsenosť silne podporuje objektovo orientované filozofie
matematiky.1 Tvrdím však, že pri bližšom rozbore sa tento faktor ukazuje
ako nedostatočný. Uvediem dva dôvody:

a) T o, že intuitívne o nejakom druhu viet uvažujeme ako o vetách vy-
povedajúcich o určitých typoch objektov, ešte nemusí znamenať, že
tento spôsob chápania je najsprávnejší (najužitočnejší) z  filozofic-
kého hľadiska, alebo prípadne aj z nejakého iného systematického
hľadiska. Napr. isté fyzikálne vety (termodynamiky) môže byť z nie-
ktorých (napr. heuristických) hľadísk užitočné ponímať ako vety vy-
povedajúce o energii ako entite, ktorá sa presúva z jedného miesta
na druhé, alebo isté iné vety (v kvantovej teórii) môže byť niekedy
užitočné chápať ako deskriptívne vety o „virtuálnych časticiach“.
Inou otázkou však je, či je z filozofického hľadiska (alebo aj z iného
fyzikálneho hľadiska) správne chápať energiu ako entitu typu aké-
hosi fluida, alebo či je správne chápať virtuálne častice na  spôsob
reálnych častíc, ako sú kvarky, elektróny či neutrína.

b) Hoci profesionálny matematik môže intuitívne chápať matematické
vety ako vety opisujúce nejaké objekty, toto intuitívne chápanie má

1 Jeden z typických argumentov (a niekedy aj jediný) v prospech platonizmu vo filo-
zofii matematiky je súlad, ktorý údajne platonizmus zachováva medzi „štandard-
nou sémantikou“ a sémantikou matematických viet. Ak je pravda, že Mary má rada
zmrzlinu, potom Mary určite existuje. Rovnako, ak je 7 viac ako 3, potom číslo 7
určite existuje. Pozri napr. (Brown 1999, 12) alebo (Panza, Sereni 2013, 6-7). Toto je,
samozrejme, jedna časť klasickej dilemy, ktorú veľmi vplyvným spôsobom nastolil
Benacerraf vo  svojom článku (Benacerraf 1973): buď treba pre matematické vety
vymýšľať nejakú neštandardnú sémantiku, alebo môžeme zostať pri štandardnej, ale
potom musíme podať nejaké plauzibilné vysvetlenie toho, ako je možný epistemický
prístup k abstraktným objektom.

5

Róbert Maco

zväčša ďaleko od filozofických teórií abstraktných objektov. Väčšina
takých matematikov by zrejme nepokladala otázky, ktoré vznikajú
pre filozofov, za hodné pozornosti, ba dokonca by im možno zneli
bizarne. Je rozdiel medzi intuitívnym chápaním napr. čísel ako ob-
jektov, ktorých vlastnosti a vzťahy sa usilujem preskúmať, a medzi
otázkami typu „Sú čísla ako abstraktné objekty kauzálne inertné?“,
„Sú čísla ontologicky nezávislé od poznávajúceho subjektu?“ atď.
Samozrejme, to, že bežnému matematikovi sa zdajú takéto myšlien-
kové extrapolácie nepríťažlivé či dokonca bizarné, má objektovo
orientovaný filozof matematiky tendenciu vysvetľovať tým, že ma-
tematika qua matematika zaujíma hlavne alebo dokonca výlučne
striktne matematický aspekt čísel, preto mu otázky ontologického
statusu a pod., ktoré na pohľad prirodzene nadväzujú na matemati-
kov intuitívny spôsob nahliadania na čísla, neprídu ako atraktívne –
tu má štafetu prebrať práve filozof matematiky. Chcel by som však
predložiť inú interpretáciu tejto situácie: Väčšinu profesionálnych
matematikov nezaujímajú tieto ontologické a  epistemologické zá-
hady preto, lebo ich intuitívne chápanie matematických objektov je
v skutočnosti oveľa vzdialenejšie od objektovo orientovaných filozo-
fií matematiky, než sa to takíto filozofi matematiky snažia sugerovať.
V takom prípade by napr. platonistická filozofia matematiky nebola
prirodzeným predĺžením intuitívnych náhľadov väčšiny profesio-
nálnych matematikov, ale mohla by sa mať k matematike podobne,
ako sa mal energetizmus k fyzike a vitalizmus k biológii na prelome
19. a 20. storočia. Pokiaľ takéto metafyzické koncepcie pokladáme
za neuspokojivé, či už v ich samých základoch alebo v ich konzek-
venciách, otvára sa tu cesta k radikálne odlišnému chápaniu mate-
matiky, a tým je mnou odporúčaný normatívny prístup.
Námietky voči normatívnemu chápaniu matematiky
V  tejto časti sa pokúsim aspoň načrtnúť odpovede na niektoré výhrady
voči chápaniu matematických viet ako pravidiel (noriem) opisu. Mojim
cieľom nebude podať vyčerpávajúce odpovede, ale skôr iba naznačiť smer,
ktorým by sa podrobná reakcia na predložené námietky uberala. Hlavným
zámerom tejto časti je dostatočne čitateľa presvedčiť o tom, že to, čo by sa
mohlo zdať ako smrteľná rana voči normatívnemu chápaniu v skutočnosti
nepredstavuje principiálny problém. To, samozrejme, nevylučuje, že by sa
mohli objaviť ešte aj iné pripomienky. Tie, ktoré spomeniem, však pokla-
dám v tomto okamihu za najrelevantnejšie.

6

Matematické vety ako pravidlá II.

i) P ravdivosť alebo „pravdy-schopnosť“ (truth-aptness) matematických viet
Ak sú matematické vety v podstate pravidlá opisu, a nie deskriptívne
vety, potom nemá zmysel hovoriť o  matematických vetách ako prav-
divých (alebo nepravdivých), pretože pravidlá nie sú ani pravdivé, ani
nepravdivé, nanajvýš o  nich môžeme hovoriť ako o  platných alebo
vhodných na určité účely. Nie je to však v  príkrom spore s  tým, ako
matematické vety bežne chápeme, a ak áno, ako ospravedlníme tento
rozpor, pokiaľ naším filozofickým cieľom je porozumieť matematike
takej, aká je, a nie ju reformovať podľa našich filozofických predstáv?
Odpoveď na túto námietku sa bude pohybovať v intenciách toho, čo
som už predoslal, takže si dovolím len stručné zhrnutie.
a) Súčasťou normatívneho chápania nie je popieranie pravdivosti ma-
tematických viet, ale lepšie porozumenie tomu, čo (obvyklé) prisu-
dzovanie pravdivosti v tomto kontexte znamená, t. j. lepšie porozu-
menie tomu, akú úlohu hrá v matematike pravdivosť.
b) To, že matematické vety chápeme ako pravidlá, nepredstavuje prin-
cipiálnu prekážku pre prisudzovanie pravdivosti. Samozrejme, vzo-
rovým prípadom prisudzovania pravdivosti sú faktuálne výpovede
(skúsenostné vety vo Wittgensteinovom zmysle), a v tomto zmysle
matematické vety pravdivé nie sú. Je si však treba uvedomiť, že ani
v  iných kontextoch nemáme problém používať predikát „pravdi-
vý“ bez toho, že by sme museli upadať do zmätkov z viacznačnos-
ti. Príkladom toho sú bežné definičné vety, alebo vety, ktoré sme
v  prvej časti označili ako „parciálne definície“. Nemáme problém
s tým, pokladať vety ako „Každá neter je niečia dcéra“ za pravdivé,
hoci nejde o pravdy vo faktuálnom zmysle, ale skôr o „gramatické
vety“, t. j. vety, ktoré vyjadrujú pravidlá používania slov, ktoré sú
v nich obsiahnuté. Podobne veta „Každá palica je podlhovastá“ nie
je empiricky falzifikovateľná, pretože nemá empirický, ale skôr iba
„sémantický“ obsah, ktorý v tomto prípade nie je ani tak odvodený
z nejakej explicitnej definície „palice“ (pretože okrem bežných lexi-
kálnych definícií tu žiadna definícia naporúdzi nie je), ale z bežného
používania tohto výrazu kompetentnými hovorcami slovenského
jazyka. A  takisto veta „Strelec sa po šachovnici pohybuje po uhlo-
priečkach“ je tiež celkom bežný kandidát na pravdivú vetu, a to aj
v prípadoch, kedy nie je použitá ako faktuálny opis toho, čo sa deje
na konkrétnej šachovnici, ale aj vtedy, ak sa používa v zmysle stano-
venia (alebo pripomenutia) pravidla ťahania s uvedenou figúrkou.
c) P ravdivosť matematickej vety chápanej ako pravidlo teda – stručne
povedané – znamená akceptovanosť tejto vety ako pravidla. Ak sa

7

Róbert Maco

chceme dozvedieť viac, pýtajme sa na to, prečo (z akých dôvodov)
danú vetu (dané pravidlo) akceptujeme. Tým zároveň získame pre-
hľad o úlohe, akú plní „pravdivosť“ v matematike. Žiadnu inú prav-
divosť nepotrebujeme. Ak by chcel niekto namietnuť, že je to práve
naopak, že matematickú vetu práveže akceptujeme preto, lebo je
pravdivá, takáto námietka by bola dutá.2

ii) Objektivita matematiky
Nasledujúca námietka čerpá svoju silu z podozrenia, že matematické
vety chápané ako pravidlá sú obeťou prílišného subjektivizmu (antro-
pologizmu). Ak by som si mal vypožičať nietzscheovský zvrat, pove-
dal by som, že namietateľ chce varovať pred tým, aby sa z matematiky
v  našom chápaní nestalo niečo „ľudské, príliš ľudské“. Hovoriť totiž
o  pravidlách bez bytostí, ktoré sa týmito pravidlami riadia, zdá sa,
nemá zmysel. Nie sú teda matematické vety z hľadiska normatívneho
chápania závislé od ľudí? Svoju odpoveď opäť rozdelím do niekoľkých
krátkych bodov:
a) V prvom rade si treba uvedomiť, s  akým presným pojmom objek-
tivity pristupujeme ku kladeniu spomínanej otázky. Prvou úlohou
by teda bolo vyjasniť si, čo rozumieme pod „objektivitou“. Možno
najlepšie je začať z opačnej strany a osvetliť si významy, v akých ma-
tematické vety určite nie sú subjektívne:
b) M atematické vety (aj keď chápané ako pravidlá) nie sú subjektívne
v tom zmysle, ako sú subjektívne konkrétne pocity, pretože matema-
tické vety sú intersubjektívne plne zdieľateľné (komunikovateľné);
c) M atematické vety nie sú subjektívne v tom zmysle, že by boli arbit-
rárne. Matematické vety (pravidlá) neprijímame ľubovoľne, ale kla-
dieme na ne kritériá, ktoré musia splniť.
d) Z  hľadiska ich genealógie matematické vety nie sú subjektívne ani
v tom zmysle, že by kritériá, ktoré na ne kladieme, boli, povedzme,
čisto estetického charakteru. Matematika vznikla preto, lebo bola
užitočná pre vyrovnávanie sa so svetom a aj naďalej vzniká množ-
stvo matematiky práve na základe toho, že hľadáme nové sofistiko-
vanejšie „lešenia“ z ktorých by sme mohli pristupovať k opisu sveta.
Ak chce niekto povedať, že matematika transcenduje ľudskú subjek-
tivitu (ako druhu), pretože svet sa riadi podľa nej (bez ohľadu na to,
či my ľudia existujeme alebo nie), filozof hlásiaci sa k normatívnemu

2 Odpoveď na otázku, prečo napr. akceptujeme axiómu výberu ako legitímnu súčasť
matematiky, nemôže byť, že preto, lebo je pravdivá (a nič viac).

8

Matematické vety ako pravidlá II.

chápaniu berie takéto vyhlásenie ako trochu patetickejšiu formu
konštatovania, že nástroje pomocou ktorých formulujeme svoje opi-
sy sveta, si volíme okrem iného aj podľa toho, aby následné opisy
fungovali na ciele, pre ktoré si ich tvoríme.
e) Ž iadne iné formy objektivity matematiky okrem tých spomenutých
v bodoch b), c) a d) nepotrebujeme. Každý, kto nás bude chcieť pre-
svedčiť o  opaku, musel by najprv sformulovať koherentný pojem
objektivity, ktorý by nejako prekračoval tie už zmienené (v  rámci
čoho by nám, samozrejme, musel naznačiť aj zdôvodňovacie proce-
dúry, ktoré by sme mohli používať pri vyhodnocovaní jednotlivých
viet z hľadiska navrhnutého pojmu objektivity).

iii) Čistá a aplikovaná matematika
Ako sme videli, normatívne chápanie matematiky nás vyzýva k tomu,
nahliadať na matematické vety ako na pravidlá opisu, a  dôrazne nás
odhovára od toho, aby sme ich chápali ako deskriptívne vety. Sú
však všetky vety matematiky pravidlami pre opis nejakých faktov?
Neexistujú azda rozľahlé časti matematiky, ktorých vety nefungujú ako
normy žiadnej deskripcie, a  to nielen preto, že sme ich ešte zhodou
okolností nestihli takto použiť, ale v  niektorých prípadoch možno aj
preto, že takto principiálne nie sú použiteľné?3 V tejto súvislosti sa ako
najokatejší príklad (a tiež zrejme najčastejšie používaný) ponúka teó-
ria množín vo svojich najvyšších partiách (teórie veľkých kardinálov
a pod.). Ale aj v iných matematických disciplínach, ktoré majú na prvý
pohľad bližšie k  praktickým aplikáciám, sa nepochybne nachádzajú
časti, ktoré si možno nijaké použitie vo forme normy reprezentácie
sveta nikdy nenájdu. Niektorí matematici si možno matematiku cenia
tým viac, čím je nezávislejšia od fyzického sveta, čím je (v tomto zmys-
le) „čistejšia“.4 Ak by sme postoje týchto matematikov pokladali za ber-
nú mincu, zdá sa, že v tom prípade by normatívne chápanie matemati-
ky míňalo práve to, čo je na matematike najpodstatnejšie, „najvyššie“

3 Ak by táto druhá možnosť bola vnímaná ako príliš silná (ako môžeme vedieť, že
v princípe nie sú aplikovateľné?), stačí, ak sa uspokojíme s miernejšou verziou: pre
opodstatnenosť diskutovanej námietky by stačilo, ak by platilo, že existujú isté časti
súčasnej matematiky, pri ktorých si momentálne nevieme ani len predstaviť, ako by
moli byť využité ako normy reprezentácie empirickej reality.

4 V sekundárnej literatúre sa takýto postoj veľmi často exemplárne pripisuje anglic-
kému matematikovi G. H. Hardymu. Netreba však zachádzať priďaleko a tvrdiť, že
Hardy opovrhoval praktickými aplikáciami matematiky (ako sa to niekedy interpre-
tuje). Hardy sa voči takémuto charakterizovaniu svojich vlastných názorov vyhranil
vo svojej slávnej populárnej knihe o matematike (Hardy 1940/2012, 120).

9

Róbert Maco

– a to by nebola dobrá vizitka pre filozofiu, ktorá sa usiluje porozumieť
reálnej matematike.

Ale aj keby sme názory uvedených matematikov pokladali skôr sa
marginálne glosy nemnohých jednotlivcov, stále by zostával problém
existencie neaplikovanej, ba možno neaplikovateľnej matematiky. Ako
môžeme dané matematické vety chápať ako pravidlá deskripcie, keď
neregulujú žiadne empirické deskripcie?

Wittgenstein sám na tento problém narazil pri svojich poznámkach
o teórii množín. V jeho zápiskoch z rokov 1942-1944 môžeme sledo-
vať, ako ho jeho dôraz na aplikovateľnosť matematiky (v reálnom ži-
vote a  v  empirických vedách) veľmi rýchlo privedie k  spomenutému
problému:
„Chcem povedať: Pre matematiku je podstatné, že jej znaky sa použí-
vajú aj v civile. Použitie mimo matematiky, teda význam znakov, je tým,
čo zo znakovej hry robí matematiku.“ (Wittgenstein 1956/1984, 257).
„Ak je intendovaná aplikácia matematika podstatná, ako je to potom
s tými časťami matematiky, ktorých aplikácia – alebo aspoň to, čo ma-
tematici pokladajú za aplikáciu, – je úplne chimérická [phantastisch]?
Ako keď človek pracuje na matematickej disciplíne, ako je teória mno-
žín, o aplikácii ktorej si vytvára úplne nesprávny pojem. Nerobí napriek
tomu matematiku?“ (Wittgenstein 1956/1984, 259-260)

Aj keď Wittgenstein v tejto časti textu nikde explicitne neodpovie
kladne na poslednú otázku, z celkového ladenia týchto pasáží sa dá cel-
kom spoľahlivo usúdiť, že jeho záverom nie je to, že napr. teória množín
nie je legitímnou súčasťou matematiky. Odpoveď na predloženú ná-
mietku voči normatívnemu chápaniu matematiky určite nemôže spo-
čívať v tom, že odoprieme status matematickosti všetkým tým vetám
aktuálnej matematiky, ktoré neslúžia ako pravidlá deskripcie.

Moja odpoveď na nastolenú námietku bude skôr vychádzať z lep-
šieho zamyslenia sa nad tým, čo znamená zastávať normatívne stano-
visko v rámci filozofie matematiky. K tomu je dôležité pripomenúť, ako
som na samom začiatku tohto textu formuloval jeho hlavný cieľ. Išlo
o  to, „presvedčiť čitateľa, že pri filozofovaní o  matematike je najme-
nej zavádzajúcim a  zároveň najproduktívnejším spôsobom chápania
matematických viet normatívne chápanie“. Kurzívou zdôraznené časti
mali hneď od začiatku jasne naznačovať, že nepôjde o  pokus o  neja-
kú formu esencialistických filozofických výpovedí o matematike, resp.
o matematických vetách. Mojím cieľom (v súlade s Wittgensteinovým
prístupom) nie je nástojiť na tom, že isté filozofické tvrdenie vystihuje

10

Matematické vety ako pravidlá II.

podstatu matematiky, resp. matematických viet. Ale nie preto, že by
som pokladal podstatu matematiky za nepoznateľnú, alebo preto, že
by som takpovediac (pod tlakom okolností) zľavil z filozofických náro-
kov a uspokojil sa s tým, že podám (v nadväznosti na Wittgensteina)
akoby len môj skromný „najlepší tip“ ohľadne podstaty matematiky.

Dôvod je veľmi odlišný. Z hľadiska môjho prístupu totiž nemá žiad-
ny dobrý zmysel hovoriť o  podstate matematiky. Všetky výpovede,
ktoré by sme mohli označiť ako „esenciálne“ (t. j. hovoriace o podstate
nejakej veci s filozofickou emfázou), sú pri bližšom prihliadnutí „gra-
matickými vetami“, t. j. vyjadrením či stanovením pravidla používania
príslušného výrazu. Hovoriť o podstate matematiky by dávalo dobrý
a zrozumiteľný zmysel, keby matematika (resp. matematická veta) bola
ako prvočíslo či grupa, t. j. keby existovala presne stanovená a široko
prijímaná definícia termínu „matematika“ (resp. „matematická veta“)
podobne, ako to je v prípade „prvočísla“ či „grupy“. Termín „matemati-
ka“ či „matematická veta“ však – rovnako ako veľká väčšina slov nášho
jazyka – nemá v tomto zmysle definíciu. A tam, kde nie je definícia, tam
nie je ani podstata.

Druhý spôsob, ako by hovorenie o podstate matematiky či matema-
tických viet mohlo mať jasne zrozumiteľný zmysel, by spočíval v tom,
že by niekto chcel preskriptívnym spôsobom povedať, čo je to mate-
matika, resp. matematická veta. Išlo by teda o nové (predtým v tejto
presnej podobe neexistujúce) stanovenie významu tohto termínu. A,
samozrejme, za tým by musela nasledovať „zdôvodňujúca správa“
o tom, prečo a čím presne je tento návrh užitočný.

Prístup, ktorý sa snažím prezentovať a  odporúčať v  tomto člán-
ku, nejde ani jednou z  týchto dvoch ciest. Normatívne chápanie ma-
tematických viet neznamená odhalenie podstaty týchto viet, pretože
v  prvom zmienenom zmysle taká podstata jednoducho neexistuje,
a v druhom zmysle zasa nie je mojou ambíciou redefinovať pojem ma-
tematickej vety. Mojím jediným zámerom je získať taký spôsob nahlia-
dania na matematické vety, ktorý splní dva hlavné ciele: po prvé, umož-
ní vyhnúť sa kladeniu neplodných a zavádzajúcich filozofických otázok
ohľadne matematiky, a, po druhé, bude podnecovať ku kladeniu pro-
duktívnych a  zaujímavých otázok. Z  hľadiska týchto cieľov môže byť
každá filozofická charakterizácia matematických viet len určitým po-
mocným prostriedkom, ktorý využívame, aby sme nadobudli produk-
tívnejšiu perspektívu. Pravidlá, a ani pravidlá deskripcie, nie sú esen-
ciou matematických viet v tom zmysle, ako by to chcela a ako by si to
rada nárokovala tradičná (newittgensteinovská) filozofia matematiky.

11

Róbert Maco

Pravidlá (deskripcie) sú „len“ tým filozoficky najefektívnejším mode-
lom, s ktorým môžeme porovnávať reálny matematický diskurz a po-
mocou ktorého sa môžeme vyhnúť (často veľmi lákavým) scestiam.
Ak by som mal použiť hrubú analógiu z inej oblasti: filozof umenia by
mohol odporúčať, aby sme sa na umenie pozerali ako na kreatívnu čin-
nosť, pričom by mohol mať osobitne na mysli to, že by nás chcel od-
kloniť od nejakého predchádzajúceho spôsobu nahliadania na umenie,
napr. ako na napodobňujúcu (kopírujúcu) činnosť.

Ako toto celé presne súvisí s odpoveďou na námietku ohľadne zluči-
teľnosti „čistej matematiky“ s normatívnym chápaním? Odpoveď znie,
že – v  súlade s  predchádzajúcimi vyjadreniami – model matematic-
kých viet ako pravidiel deskripcie využívame tam, kde je produktívny,
no nevnucujeme ho nasilu tam, kde je nedostatočný. V  tých častiach
matematiky, ktoré neslúžia (aspoň zatiaľ) ako regulatívy pre tvorenie
empirických deskripcií a na symbolické manipulovanie s nimi, musíme
priviesť do hry iné hľadiská, než sú pravidlá deskripcie.

Takýto zvrat môže ľahko vyvolať dojem, že ide buď o  rezignáciu
alebo o  istý podvodný trik. Trik by spočíval v  tom, že doposiaľ som
sa akoby tváril, že pravidlá deskripcie v matematike všetko vysvetľujú,
no teraz pri náraze na vzpierajúce sa fakty chcem upustiť od doteraj-
šieho prístupu a zaviesť iný. Takáto kritická pripomienka by však bola
namieste len za dvoch podmienok. Po prvé, ak by som už predtým ne-
vysvetlil, v akom zmysle a za akým účelom som využíval model pravi-
diel deskripcie, a, po druhé, ak by moje dodatočné poznámky o „čistej
matematike“ boli v zásadnom rozpore s hlavnou myšlienkou normatív-
neho chápania matematiky. No základnou myšlienkou normatívneho
chápania je to, že matematické vety majú skôr povahu pravidiel než
deskriptívnych viet (chápaných podľa modelu bežných empirických
tvrdení o svete). To, že nie všetky matematické vety fungujú ako „leš-
enie“ pre empirické deskripcie, neznamená, že sa v týchto nezlučiteľ-
ných prípadoch vraciame k chápaniu matematických viet ako deskrip-
cií. Skôr si týmto len lepšie uvedomujeme, že matematické vety môžu
plniť viacero odlišných úloh. No tieto úlohy sú viac či menej úzko pre-
pojené s úlohou pravidiel deskripcie. Ako tomu možno rozumieť?

Dôkladný výklad by si vyžadoval viac miesta, preto sa pokúsim len
naznačiť hlavný smer uvažovania, ktorý v podstate spočíva na jedno-
duchom postrehu. Na to, aby matematické vety, ktoré naozaj fungujú
ako pravidlá či normy reprezentácie empirickej reality, plnili svoju
úlohu efektívne, je často potrebné vytvárať širší aparát, ktorý im tak-
povediac vytvára zázemie. Časti matematiky, ktoré takto vznikajú, nie

12

Matematické vety ako pravidlá II.

sú bezprostredne aplikované pri empirickom skúmaní, ale tvoria tak-
povediac širšiu časť lešenia. Aby som zostal vo wittgensteinovskej me-
tafore, povedal by som, že matematické vety používané ako regulatívy
empirickej praxe sú tými časťami lešenia, z ktorých takpovediac pria-
mo siahame na budovu reálneho sveta, zatiaľ čo ďalšie súčasti mate-
matiky tvoria tie oddiely lešenia, ktoré sa nachádzajú ďalej od budovy,
resp. na ktorých sa priamo pri práci nestojí, no ktoré robia dané lešenie
stabilnejším, bezpečnejším, systematickejším, prehľadnejším a možno
aj estetickejším.
iv) Rozlíšenie medzi normatívnymi a deskriptívnymi vetami
Ak sa mi podarilo čitateľa aspoň predbežne presvedčiť, že predchádza-
júca námietka nepredstavuje neprekonateľnú výzvu pre normatívny
prístup k matematike, hoci zasiahla veľmi dôležitý bod tohto chápania,
kritika, ktorú chcem predstaviť v  tejto časti, by mohla s  ešte väčším
nárokom vystupovať ako zásadné spochybnenie wittgensteinovsky in-
špirovanej filozofie matematiky. V hre je teraz totiž ústredné rozlíšenie
medzi výpoveďami majúcimi povahu pravidiel a výpoveďami majúcimi
povahu deskripcií. Stručne vyjadrené, námietka znie takto: Ak vyjdeme
z veľmi populárnej quineovskej predstavy o našom poznaní ako o sieti
presvedčení (web of beliefs), v  ktorej neexistujú žiadne apriori nere-
vidovateľné presvedčenia, ale pri ktorej sa dá hovoriť nanajvýš o roz-
diele v stupni odolnosti medzi jednotlivými presvedčeniami, t. j. podľa
toho, či sa nachádzajú viac v centre (ako logické a  matematické pre-
svedčenia) alebo viac na periférii (bezprostredné pozorovacie vety),
wittgensteinovské dôrazné rozlišovanie medzi vetami ako pravidlami
a deskriptívnymi vetami sa bude musieť zdať ako pomýlené od samé-
ho začiatku. Existuje vôbec taký významný rozdiel medzi pravidlami
(normami) a deskripciami, aby na ňom bolo možné založiť normatívny
prístup k matematike? Neplatí skôr téza, že táto dištinkcia je umelým
rezom našou epistemickou sieťou, pretože – koniec koncov – nemohli
by sme rovnako oprávnene trvať na tom, že všetky naše vety sú pra-
vidlá, ibaže niektoré revidujeme s  menšou ochotou než iné? Alebo
dokonca, nemohli by sme argumentovať, že v  zásade by sme aj naše
skúsenostné výroky typu „Na stole je pohár“ mohli ponímať ako také
pravidlá, ktorých sa za žiadnu cenu nechceme vzdať a v dôsledku tohto
radšej upravíme všetko ostatné v našej sieti presvedčení? Ak je však
situácia takáto „tekutá“, v  čom je potom prínos wittgensteinovského
postrehu o kľúčovom rozdiele medzi vetami matematiky ako pravidla-
mi a vetami empirických vied ako deskripcií?

13

Róbert Maco

Vyčerpávajúca odpoveď na námietky tohto typu by zrejme mala
obsahovať detailný rozbor quineovskej holistickej a  naturalistickej
epistemológie, čo nie je v  možnostiach tohto textu. Porovnanie witt-
gensteinovského a  quineovského spôsobu myslenia by nepochybne
prinieslo viacero zaujímavých stretov, a  to tak v  zmysle vzájomného
súladu ako aj nesúladu. Keďže táto téma bola už viackrát preskúmaná
inými autormi, obmedzím sa v tomto kontexte len na to, že poukážem
na tie práce, ktoré pokladám za najprínosnejšie a svoj vlastný príspe-
vok zacielim len na úzko vymedzenú tému tohto článku. Pokúsim sa
formou  niekoľkých predbežných komentárov ukázať, že aj napriek
tomu, že quineovsky inšpirovaná kritika normatívneho chápania ma-
tematických viet skutočne prináša do hry niektoré povšimnutiahodné
aspekty, nie je to dôvod na to, aby sme začali našu loď opúšťať.

Pozrime sa v prvom rade bližšie na pripomienku, že každú (aj em-
pirickú) vetu môžeme pochopiť ako pravidlo v tom zmysle, že ju takpo-
vediac ponecháme nepohnutú a premiestňovať budeme radšej všetko
ostatné, nech už by nám to spôsobovalo akékoľvek ťažkosti. Ak túto
tézu dostatočne rozmeníme na drobné, ukáže sa, že s ňou môže v ur-
čitom zmysle súhlasiť aj filozof hlásiaci sa k normatívnemu chápaniu
matematiky. Ani takýto filozof totiž nemá dôvod popierať prednesenú
hypotetickú možnosť. Jedným dychom by však dodal, že toto nijako ne-
narušuje jeho prístup, pretože on na matematické vety nahliada ako
na pravidlá práve preto, že tieto „vety“ reálne ponechávame nepohnu-
té. Dôležité je, že toto „ponechávame nepohnutým“ je súčasťou našej
praxe, je to charakteristika individuálnych použití príslušných „viet“.
Nehovoríme tu teda o  tom, čo by hypoteticky mohlo byť, ale o  tom,
akým spôsobom funguje naša reálna matematická prax.

Sčasti tu možno ide o istý terminologický problém. Ak niekto na-
mietne, že aj (na pohľad) empirická veta je (alebo môže byť) pravidlom,
mali by sme si v prvom rade ozrejmiť, čo v tomto kontexte rozumieme
pod „pravidlom“. Nech už si však svoje jazykové konvencie vyriešime
akýmkoľvek spôsobom, zrejme sa predsa len budeme zhodovať as-
poň v  tom, že v  daných konkrétnych prípadoch používame isté vety
ako „meradlá“, zatiaľ čo iné sú podrobované „meraniu“. Keď napr. pri
prijímacích skúškach počítam počet uchádzačov píšucich test a raz mi
vyjde 42 a druhý raz 43, neusúdim z toho, že 42 = 43, ale zapochybu-
jem o správnosti jedného z týchto výsledkov (alebo možno aj oboch).
Povedať v  takomto prípade, že „aritmetické pravdy“ predstavujú len
silnejšie zakorenené a  voči revízii rezistentnejšie presvedčenia než
presvedčenia nadobudnuté pomocou zraku, namiereného ukazováka

14

Matematické vety ako pravidlá II.

a  tichého odriekania základných čísloviek, by znamenalo približovať
k sebe dve veci, ktoré majú od seba veľmi ďaleko. Samozrejme, nemož-
no si tu osobovať absolútne práva a vyhlasovať, že robiť niečo také je
„apriori“ chybné. Ak sa chce niekto pokúsiť priviesť spomenuté dva
prípady takpovediac na nejakého spoločného menovateľa, môžeme
ústretovo sledovať, čo z toho vychádza. Je totiž zrejmé, že aj z pozície
normatívneho chápania môžu mať uvedené „presvedčenia“ niečo spo-
ločné. Napríklad, je jasné, že aj pravidlá podliehajú zmenám, nie sú tu
odvždy a naveky – v tomto ohľade sa podobajú falibilným empirickým
zisteniam. Otázka však je, či je v danej situácii tento spoločný aspekt
taký významný, aby prebil iné rozdielne aspekty.
Záver
Ako som zdôraznil už vyššie, osvojenie si normatívneho chápania mate-
matických viet neznamená automatické vyriešenie (alebo eliminovanie)
všetkých jednotlivých otázok filozofie matematiky. Ide skôr o zaujatie no-
vej perspektívy, z ktorej sa majú staré problémy ukázať v jasnejšom svetle
a v prístupnejšom tvare. Prirodzene, treba počítať aj s tým, že zvolením
si tohto prístupu vzniknú aj nové druhy problémov, a to aj také, ktoré sa
z pohľadu newittgensteinovských filozofií matematiky ako problémy vô-
bec nejavia. Pre posúdenie prínosu navrhovaného chápania je však rozho-
dujúca celková bilancia objasnených a novovzniknutých problémov a tiež
samotná povaha novovzniknutých problémov. To znamená, po prvé, či tie-
to problémy vystupujú v takej podobe, ktorá sľubuje, že môžu byť kontro-
lovateľne riešené bez neustáleho zmnožovania dogmatických, navzájom
spolu nekomunikujúcich alebo sotva komunikujúcich teórií, a, po druhé, či
zaujaté stanovisko naznačuje primerane jasný smer skúmania.
Zmysel normatívneho chápania matematiky nespočíva ani tak v pohľa-
de späť, t. j. v neustálom vedení sporov s konkurenčnými prístupmi vo fi-
lozofii matematiky, ale predovšetkým v pohľade dopredu, smerom k lep-
šiemu porozumeniu minulej i súčasnej reálnej matematike. Samozrejme,
súčasťou toho je aj upozorňovanie na deformácie a  slepé uličky, ktoré
majú na svedomí objektovo orientované filozofické koncepcie matema-
tiky. Ale okrem toho pred nás fenomén matematiky stavia mnoho iných
zaujímavých otázok, ktoré sú buď na pomedzí matematického a filozofic-
kého spôsobu uvažovania, alebo ktoré už jednoznačne vybočujú z rámca
a kompetencie matematiky ako špeciálnej vednej disciplíny. Či filozofia
má čo povedať k  týmto otázkach alebo či v  budúcnosti bude mať niečo
relevantné, čím by k nim mohla prispieť, to nie je vopred isté, ale bude to
záležať od konkrétnych filozofov. Jedným predpokladom k tomu je však

15

Róbert Maco

vyhýbanie sa uzatvoreniu do vnútrofilozofických diskusií, ktoré sú odpo-
jené od reálnych matematických činností. Chcem teda tento text ukončiť
tým, že uvediem dva krátke (veľmi selektívne) zoznamy otázok. Otázky,
ktoré sú na tom prvom, majú podľa mojej skúsenosti tendenciu viesť
(vo  svojej nezreformovanej podobe) do filozofických labyrintov, zatiaľ čo
otázky z druhého majú potenciu viesť k produktívnemu prelínaniu sa filo-
zofie s matematikou a dejinami matematického myslenia.

„Zlé“ filozofické otázky:
O čom je matematika? – Existujú matematické objekty? – Aký je ontologic-
ký status matematických objektov? – Ako môže konečná bytosť poznávať
matematické nekonečná? – Objavujeme matematiku alebo ju vytvárame?

„Dobré“ filozofické otázky:
Prečo prijímame dané matematické pravidlo (vetu)? – Ako vzniká nová
matematika? – Prečo by sme mali zaviesť nové axiómy v  danej oblas-
ti? – Akú úlohu zohráva matematika v našich úspešných empirických teó­
riách? – Ktoré smery a typy matematického výskumu by sme mali podpo-
rovať (uprednostňovať pred inými)

Literatúra
Benacerraf, P. (1973): Mathematical Truth. The Journal of Philosophy, LXX, 19,

661-679.
Brown, J. R. (1999): Philosophy of Mathematics. An Introduction to the World of

Proofs and Pictures. London/New York: Routledge.
Dawson, R. (2015): Leaving Mathematics As It Is: Wittgensteinʼs Later Philosophy

of Mathematics. PhD Thesis. University of East Anglia, School of Philosophy.
Fogelin, R. J. (2009): Taking Wittgenstein at His Word. Princeton: Princeton

University Press.
Friederich, S. (2011): Motivating Wittgensteinʼs perspective on mathematical sen-

tences as norms. Philosophia Mathematica 19 (1): 1-19.
Garavaso, P. (1991): Anti-Realism and Objectivity in Wittgensteinʼs Philosophy of

Mathematics. Philosophica 48, 2, 93-106.
Gerrard, S. (1991): Wittgensteinʼs Philosophies of Mathematics. In: Synthese 87,

1, 125-142.
Hardy, G. H. (1940): A Mathematicianʼs Apology. Cambridge: Cambridge University

Press 2012.
Mühlhölzer, F. (2010): Braucht die Mathematik eine Grundlage? Frankfurt am Main:

Vittorio Klostermann.
Panza, M., Sereni, A. (2013): Platoʼs Problem. An Introduction to Mathematical

Platonism. New York: Palgrave Macmillan.

16

Matematické vety ako pravidlá II.
Ramharter, E., Weiberg, A. (2006): Die Härte des logischen Muß. Wittgensteins

Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik. Berlin: Parerga.
Schroeder, S. (2014): Mathematical Propositions as Rules of Grammar. Grazer

Philosophische Studien, 89, 21-36.
Shanker, S. (1987): Wittgenstein and the Turning-Point in the Philosophy of

Mathematics. London: Croom Helm.
Steiner, M. (1996): Wittgenstein: Mathematics, Regularities, and Rules. In:

Benacerraf and his Critics. Cambridge, Mass.: Blackwell, 190-212.
Velleman, D., George, A. (2002): Philosophies of mathematics. Oxford: Blackwell

Publishers.
Wittgenstein, L. (1956/1984): Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik.

Sinzheim: Suhrkamp.
Wittgenstein, L. (1976): Lectures on the Foundations of Mathematics. Hassocks:

The Harvester Press. LTD.
Tento príspevok vznikol ako súčasť riešenia grantového projektu VEGA
1/0258/19.
Mgr. Róbert Maco, PhD.
Katedra filozofie a dejín filozofie
Univerzita Komenského v Bratislave
Filozofická fakulta
Šafárikovo námestie 6
811 02 Bratislava 1
[email protected]

17

KDYBY SVĚT BYLPHILOSOPHICA CRITICA 6, 2020, 1
BEZ KONTRADIKCÍ,
NEPOTŘEBOVALI
BYCHOM
KONTRADIKCE

kritická věda ■ filosofické eseje ■ rozhovory ■
klasické texty ■ zapomenuty ideje ■ společenská
teorie ■ marxismus ■ střední a východní Evropa ■
dějiny socialistického hnutí ■ post-„komunismus“
■ neoliberalismus …a co následuje

Kontradikce / Časopis pro kritické myšlení
kont rad i kce.f lu.cas.cz18

PHILOSOPHICA CRITICA 6, 2020, 1

On the Ontological Concept of “Sexual
Difference”: A Material, Dynamic, and

Synthetic Approach

María J. Binetti

CONICET, Buenos Aires University, AR

BINETTI, J. M.: On the Ontological Concept of „Sexual Difference“:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach.
Philosophica Critica, vol. 6, 2020, no. 1, ISSN 1339-8970, pp. 19-35

Men and women are sexually different, and the differences mat-
ter. However, such differences have little to do with the dualism
of gender stereotypes, the power hierarchies of patriarchy, or the
biological determinism of two opposite and exclusive sexes. How
to understand the sexual difference then? This paper aims at an-
swering the question from the framework of a material realism that
has overcome the dualism of difference as well as the biological re-
ductivism of sexuality.

Key words: Feminist theory – Gender – Embodiment  – Realism  –
Plasticity

Introduction
At first sight, the question of sexual difference appears to be a self-evident and
immediate fact, key reason of both patriarchal domination and women’s strug-
gles. The sexual difference between men and women has been the conceptual
tenet for feminist theory, the subject of women social emancipation, the cri-
terion for statistical analysis and the basis of women’s civil rights. However,
the immediate evidence of sexual difference fades away as soon as one intends
reflecting on it and accounts for its internal consistency. Is sexual difference a
merely biological fact or just a cultural construction? Does it represent a dis-
cursive fiction, an immutable essence, an accidental determination? Is it intrin-
sically material or extrinsically materialized by language? The possible answers
are multiple and diverse, but whatever they might be, the question of sexual
difference remains inevitable (Irigaray 1993; Grosz 2011; Braidotti 1994, 2002).

19

María J. Binetti

Currently, the question of sexual difference arises with renewed interest for
a number of reasons. First, and from a negative side, because of queer theories
insistence on the discursive character of sexuality, reducible to a normative fic-
tion within the limits of a relativist, antirealist and sociolinguistic framework
(Butler 1993, 1999, 2004; Preciado 2003). On the other side, the reduction of
sexual difference to discursive practices boosted the rise of a new material and
ontological trend, determined to rethink sexuality as the immanent and creative
dynamism of matter itself (Gatens 1996; Alaimo – Hekman 2008; Coole – Frost
2010; Dolphijn - van der Tuin 2012). From another perspective, evolutionary
psychology and psychoanalysis have claimed for a proper approach to sexual
difference, irreducible to biological or cultural views, although entangled with
them (Irigaray 1985a; Buss – Malamuth 1996; Copjec 2002; Zupančič 2017).
Lastly, also natural sciences have recently questioned the epistemic usefulness
of gender category understood as the sociocultural interpretation of a merely
biological sexual difference (Jordan-Young 2010; Bluhm – Jacobson – Maibom
2012).

In such a context, the present article aims at approaching the question of
sexual difference from an ontological perspective, dialectical and dynamic, out-
side dualism of the difference as well as the biological or cultural reduction of
sexuality. I will intent to explain why difference is a complex and heterogeneous
self-differing movement that opens multiple fields of existence. In the same
sense, I will attempt to justify that sexuality encompasses a plural reality, made
up of biological, psychic, cultural, and personal energies. Ultimately, I will try
to show that a material, dynamic, and synthetic concept of sexual difference is
richer and more productive than the rigid dualism between a biological sex and
a cultural gender.
Conceiving the “Concept” of Sexual Difference
I assume sexual difference is a concept, and this supposes a precise ontological
meaning. Namely, it means sexual difference is not a formal and fix represen-
tation produced by the understanding ability to abstract and generalize from
the particular, but a concrete action of conceiving, cause and effect of its own
differing. Put differently, I assume the concept as the immanent development
of reality following Hegel’s definition of concept as “the innermost moment of
the objects, their simple life pulse” (Hegel 2010, 17), their “immanent motion
or self-movement” (Hegel 1979, 26). Like the vital pulse of a living organism,
concept is everywhere, invades everything and retains an “absolute power” that
“lets its difference go free” (Hegel 2010, 536). In more recent terms, authors like
Gilles Deleuze, Félix Guattari or Elizabeth Grosz defines concepts as “centers of

20

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

vibrations” (Grosz 2011, 79; Deleuze – Guattari 1994), affective mediums and
measures of vital energies.

While universal representations discriminate, fix and define the formal con-
tent of abstract understanding, concepts open reality to its immanent activity
and unfold their inherent forces, what implies a double or dialectical movement
of negation and affirmation, destruction and creation at once, in order to main-
tain deploying the effective actuality. Therefore, concepts are never immediate,
straightforward or fixed forms, but always mediate and complex self-move-
ments that open the space, time and history of its own unfolding. Briefly, they
are their own continual differing. When authors like Hegel, Deleuze, Guattari
assign to philosophy the task of producing concepts (Deleuze – Guattari 1994,
36), they mean the ontological identity of being and thought, theory and praxis,
capable of producing a new order of things. And such is, to my mind, the con-
ceptual meaning of sexual difference.

To assume sexual difference as a concept intends to account for the subjec-
tive and complex becoming of each singular individual, whose sexual identity
is irreducible to mere gendered stereotypes or social roles, as well as to sim-
ple biological functions. As inherent dynamism, sexual difference concretely
means self-differing, that is, an always changeable, multiple and heterogeneous
existence. That is because the difference meant by the concept supposes for a
negative and indeterminate instance that makes possible the continual transfor-
mation of the subject. The dynamism of sexual difference contains an indeter-
minate and negative force, condition for its permanent differing. At this regard,
Elizabeth Grosz has asserted that “the ontological status of sexual difference
implies a fundamental indeterminacy such that it must explain its openness,
its incompleteness, and its possibilities of being completed, supplemented, by a
(later) reordering” (Grosz 1995, 80). Differing from such a virtual openness to
new determinations constitutes the self-movement of the concept, its particu-
lar and singular way of becoming a sexed individual.

Whereas the dualism of two opposed sexes represented by abstract gener-
alizations compels sexual difference to fit into hierarchical and unequal stereo-
types, instead the historical progress of feminist theory has released the cre-
ative potential of sexual difference. That is why Iris van de Tuin considers it as
“a hyperinternalistic or immanent affair, the most basic, ergo, the most virtual
of feminist objects and tools” (van de Tuin 2014, 69). From a conceptual point
of view, sexual difference is the breaking point of patriarchal hegemony as well
as the keystone of feminism as philosophy. In Claire Colebrook words, it is that
concept that opens the conceptuality of concepts (Alaimo – Hekman 2008, 78),
namely the only self-movement able to disrupt the patriarchal hierarchy of sex-
es to set in motion their free differing.

21

María J. Binetti

In the context of feminist thought, it was Luce Irigaray who introduced
sexual difference as an ontological category, out of both patriarchal dualism
and linguistic constructivism. Irigaray converted sexual difference from a mere
representation to a proper concept. Nowadays, under the umbrella of the third
wave and the demise of postmodern constructivism (Dolphijn – van der Tuin
2012, 25), reconsidering sexual difference as a strategic concept of feminism
is a way of reaffirming the transgenerational continuity of feminist thinking.
If sexual difference is a historical and multiple differing, instead of a sum of
abstract representations, then continuing to think it is an urgent task.

Summing up, the concept of sexual difference implies the self-movement
of a living subject, unstable and fragile, fraught with contradictions, self-ne-
gations and uncertainties. Accordingly, some authors prefer to talk of active
sexual differing – rather than a fixed difference – in order to express the radical
dynamism of sexed subjects.

Sexual Difference as Ontological Differing
Although sexual difference has been a basic tenet of feminist thought and prax-
is, it was Luce Irigaray who properly turned it into an ontological concept, key
category for philosophy in general and for feminist philosophy in particular.
According to her, the history of philosophy ignored the question of sexual dif-
ference to the extent that it interpreted the whole existence according to a phal-
lic-homo-logic, the logic of the One and Same. Male sex has been indeed the
only one Subject, criterion and measure of human existence, while female sex
became the subaltern other: a degraded and imperfect copy of him. Phallic-
logic relegated women to the realm of unreal and impossible, a passive con-
tainer of virile actions. Irigaray restored sexual difference into the core of being
as its immanent movement, turning it into “one of the major issues, if not the
issue, of our age” (Irigaray 1993, 5). The feminist issue of sexual differing is not
about adding women to patriarchal structures, but rather about transforming
them into other logic. The relevance of sexual difference as a “philosophical
concept” (Grosz 2011, 103, 144) is just this radical potential to amend the as-
sumptions of thinking. In what follows, I will attempt to focus on such distinct
ontology.

At first, that what turns difference into a concept – instead of a fix and ab-
stract representation – lies in the immanent dynamism of identity from itself
to itself, a self-reflected movement capable of negating and redetermining its
own identity (Grosz 2011, 93; Stone 2002, 16). In order to self-differ, identi-
ty must contain a twofold motion at once negative and affirmative, identical
and not-identical, that is, transformative. This twofold motion defines the con-
ceptive movement of difference, also described as a “generative force” (Grosz
2011, 94), able to open multiple ways of being and becoming.

22

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

Ontology of sexual difference might be regarded as a “virtual” one
(Colebrook – Buchanan 2000, 228; Braidotti 2002, 7), meaning by virtuality
the inner potency to be and become. Virtual power represents another name
for the fundamental indeterminacy aforementioned by Grosz (Grosz 1995, 80),
whose negativity remains in constant redefinition. Remaining open to a virtu-
al and possible becoming implies an always uncertain future, whose evolving
contingencies and particularities are unpredictable. In this regard, Iris van de
Tuin comments that “sexual differing is always already virtually at work for
feminist futures and therefore has the greatest potential for the generation of
these futures” (van de Tuin 2014, 69). Accordingly, the concept of virtuality is
constitutive of a dynamic differing and involves the energy for a regenerative
project.

The negative and virtual character of self-differing – in contrast to the ab-
stract and immediate character of mere identity – has been also determined
by the principle of “not-one” or “not-all” as a radical deconstruction of what
is simple-one. In the context of sexual difference, to be “not-one” and “not-all”
means that “neither you nor I are the whole nor the same, the principle of to-
talization” (Irigaray 1996, 105), because there is always a gap, a failure, “a lack
at the very heart of sex or, more precisely, it concerns sex as the very structural
incompleteness of being” (Zupančič 2017, 141-2). Thinkers of sexual difference
such as Irigaray, Jacques Lacan, Slavoj Žižek, Alenka Zupančič, Rosi Braidotti
or Joan Copjec, among others, read the difference in terms of an ontological
gap that breaks and passes through the core of any sex, always dialectically
other. Ontologically speaking, “not” is at the beginning of all one as the virtu-
al and negative force by which becoming. Such primordial differing is – says
Žižek – “that of woman and Void (or death: das Mädchen und der Tod)” (Žižek
2016,  11). Woman-void, woman-other, not-woman of woman-difference ex-
press a sort of ontological identity crossed by the other.

Female differing expresses that particular potency able to become two sub-
jects so that the dialectical principle of not-one and not-all turns out to be the
relational principle of “being-two”. In respect of the abstract and simple ho-
mo-logic of One Subject, the hetero-logic of differing boosts the creative econ-
omy of being-two (Irigaray 2000, 141 ff.): a kind of two between which there
is neither dualism nor fusion, but relational unity. The “being-two” of differing
means duality without dualism, to the extent that it subsists in the immanent
dynamism of not-one, instead of one abstract individual extrinsically related to
another one. Being-two expresses the relational constitution of no-one, whose
incompleteness makes room to the other. In this regard, Alain Badiou names
female identity as “a passage of between-the-Two” (Badiou 2017, 94), a process
rather than a position, a mediating dynamism rather than an addition of ones.

23

María J. Binetti

According to Irigaray, being-two comprises the ontological category for
a relational and reciprocal not-one inevitable involved with another. Indeed,
subjective relationships can be said in many ways and respects, but all of them
involve an inner movement that incomplete and expand the simple one. When
Irigaray claims that “the universal is two” (Irigaray 2000, 29), so that sexual
difference constitutes “the most appropriate content for the universal” (Irigaray
1996, 47), she radically deconstructs the homo-logical ideal of Identity in order
to assert the immanent negativity of all one. The universal is two not because it
is two substantial things, but because it is dynamically not-all and continually
other, its own self-differing.

Ontologically speaking, the concept of sexual difference can be reduced
neither to the difference between man and woman – as if there were two op-
posite and simple substances – nor to the hetero-normative linguistic fiction
of bio-political regime – like Michel Foucault, Judith Butler or Paul-Beatriz
Preciado interpret it. Both alternatives coincide with the dualistic and phal-
logocentric representation of difference as two opposites ones. By contrast, out
of substantialism and constructivism, sexual difference expresses the self-re-
flective, negative and relational dynamism by which the finite and incomplete
no-one reaches itself. The negative and reflective structure of self-differing
opens up the possibility of multiple, heterogeneous and changeable sexual de-
terminations, coming from its own indeterminacy. It can be stated, therefore,
that sexuality implies assemblages of minimal differences, intensities, elements,
choices, etc. in constant transpositions.

Briefly, conceiving sexual difference in the pattern of a self-differing iden-
tity let the immanent potency of identity be free, other, double, two, multiple,
heterogeneous. Such dynamic conception characterizes feminisms of sexual
difference, for which women never are simply one but always plural and flu-
id (Irigaray 1985b, 26, 28, 106 ff.), nomadic (Braidotti 1994), volatile (Grosz
1994), generative and relational subjects (Battersby 1998). Instead of a mascu-
line, active and determinant One confronted with a female, passive and recep-
tive other, sexual difference puts in motion the otherness into the one.
A Material, Embodied and Embedded Differing
Sexual difference remains a material reality, embodied and embedded in the
flesh. Inasmuch as it comprises a dynamic and active process, then the rep-
resentation of sex as an immutable identity characterized by fixed properties
should be abandoned. On the contrary, conceptually assumed, sexual differ-
ence expresses the movement of matter itself, its reflective unfolding. The idea
of a matter actively self-determined overcomes the traditional hylomorphism
by new material perspectives. In fact, according to hylomorphic theory, matter

24

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

opposes to form as the passive, obscure and amorphous substratum to the ac-
tive, rational and determinant cause; it represents an empty recipient of perfect
actions. However, according to new material ontologies, matter remains ac-
tive and autopoietic energy that, following Manuel de Landa, “has morpho-
genetic capacities and does not need to be commanded into generating form”
(Dolphijn – van der Tuin 2012, 33). It involves an active potency capable of
producing its own sexual differing.

New material perspectives are distinguished from vulgar and mechanist
materialism as well as from historical-dialectical materialism. They propose a
kind of matter fractured by negativity, otherness, incompleteness, whose on-
tological formula turns out to be, in Žižek’s terms, “not-All is matter” (Žižek
2006, 168). Against positivist materialisms, for which all is matter and material
entities are simply all and ones, new ontological perspectives consider materi-
al beings are always fractured, contradicted and tensioned by opposite forces.
Even more, the immanent negativity of matter produces immaterial phenome-
na like conscience, affectivity, freedom, culture.

Because matter is not-all, it constantly differs from itself, becoming at a
time inner energy and external surface. On the one hand, matter is “inside”,
the “interiority” of any sensation, perception, memory, consciousness, uncon-
sciousness, etc. (Nancy 1993, 191-192; Alaimo – Hekman 2008, 71). At this
regard, sexual difference constitutes a “hyperinternalistic” issue (van der Tuin
2014, 69), subject of any affect, idea, representation, desire, etc. On the other
hand, matter is “outside” (Nancy 1993, 192), the exteriority of all sensation,
perception, memory, consciousness, etc., that is, their object. Simultaneously,
material dynamism exposes pars extra pars while internalizing them into
consciousness.

Matter distinguishes parts extra/intra parts, and synthesizes them in dy-
namic and relational organizations, qualitatively more than the mere juxtapo-
sition of its elements. New materialisms have named that sort of dynamic orga-
nization “assemblage” (Gratton 2014, 122-123; Žižek 2017, 40): a key category
that overcomes the abstract order of self-identical substances by the synthetic
order of self-differential realities, composed by heterogeneous agencies, mate-
rial and not-material, human and nonhuman, natural and cultural. Another
category introduced by new materialism is “plasticity” (Malabou 2005, 186):
an alternative name for a self-differing matter. Plasticity expresses the capacity
of matter to move from its negative indeterminacy to an unpredictable, con-
tingent and accidental determination. A plastic matter contains both virtual
indeterminacy and actual determination in reciprocal exchange and continual
becoming. Categories like assemblage, plasticity, indeterminacy, complexity or
unpredictability allow material ontologies to work in tune with scientific disci-
plines such as quantum physics, neurosciences, and genetics.

25

María J. Binetti

In this ontological context, sexual difference emerges as a material event,
result of non-linear, complex, unstable, entangled and contingent energies.
From the point of view of new materialisms and material feminisms, matter
is constitutively sexed inasmuch as it remains differing, virtual and never sim-
ply one. Sex is not an external form that comes from without upon matter as
if it were a passive and receptive substrate waiting for an active determina-
tion. Contrary, sex is the proper dynamism of matter itself, its immanent act
of mattering. Conceived as a process, sexual difference expresses the synthesis
of multiple pars, layers, and intensities in continual becoming. While “gender”
represents a socio-linguistic category that aims at making visible the cultural
construction of biological sexes, sexual difference instead points out a transver-
sal differing immanent to multiple energies, biological and cultural, subjective
and objective, internal and external. In other terms, sexual difference encom-
passes biological, psychological, historical, cultural and existential instances.
What follows intends to approach such entanglement of sex.

Biologically speaking, sexual difference brings into play multiple factors
integrated by complex mechanisms changing all throughout life. The determi-
nation of sex constitutes itself a sequential process that starts at the genetic
level and ends in the establishment of the gonads, ovaries, and testicles. It is
followed by sex differentiation, which includes the development of phenotypic
structures such as internal and external genitalia. Sexual determination and
differentiation processes are not reducible to the reproductive tract but involve
the whole body. “Every cell has a sex” (Wizemann – Pardue 2001, 4), precisely
each one of the 10 trillion cells that make up the human body is determined by
the same 23 pairs of chromosomes and all of the DNA information. Then, the
dimorphic structure in the 23rd pair of chromosomes – XX or XY for all mam-
mals – operates at any level of body organization. Rosi Braidotti comments
that sexual difference is “encrypted in the flesh, like a primordial memory, a
genetic-data bank that pre-dates entry into linguistic representation” (Braidotti
2002, 46). Accordingly, genetic sexuality is, at least by now, indelible no matter
how culturally it is expressed or classified, it is readable under all historical and
contingent representations.

The dimorphic structure of the human genome comprises an assemblage
of about 30,000 genes and 3 billion of base pairs of DNA, of which about
the 5% corresponds to sex chromosomes. Instead of immutable and fix, they
compose epigenetic mosaics and overlaps (Wizemann – Pardue 2002, 36, 85)
signed by variation, interactions, and transpositions. Luciana Parisi describes
it as a genetic entanglement of micro particle-forces in permanent tension and
movement (Parisi 2004, 32). Not only biological but also cultural and psycho-
social factors interact with genetic elements. The sexual genotype implies be-
havioral, perceptive and cognitive differences depending on brain areas and

26

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

functions; hormonal differences can equally affect gen expressions or conducts
throughout life. Just an example, testosterone is related to aggressiveness and
social dominance, while estrogen has to do with mood changes.

From an evolutionary point of view, sexual difference is a reproductive
mechanism that has the purpose of producing the widest range of individual
variations in the species. Whether or not sex is “intrinsically” a reproductive
process (Beukeboom – Perrin 2014, 5), it is in any case cause and outcome of
the evolution according to the principle of natural and sexual selection. That
inevitably leads us to Darwin, who placed sexual difference at the core of evo-
lutionary biology. Since Darwin onward, sexual difference has abandoned the
rigid substantialism of two immutable and eternal essences in order to gain the
plasticity of a vital matter entangled in the environment and time. Inspired by
Darwin’s naturalism, some material authors have intended a certain alliance
between evolutionary theory and material ontologies, with the result of a con-
temporary “evolutionary imperative” (Alaimo – Hekman 2008, 53), convergent
with the tenet of self-differing progress.

Elizabeth Grosz, for example, considers Darwin’s evolutionary naturalism
to prefigure the ontology of sexual difference (Grosz 2004, 10). Grosz traduces
Darwinian evolution in the ontological terms of pure difference so that nat-
ural life becomes itself by distinguishing, rendering more and more distinct,
specializing and adapting to always new conditions (Grosz 2004, 46). Given
that life is a continuum process of differing, there is not a clear and distinct
fact whose sudden occurrence turns inorganic into organic beings, not-alive
into living matter, matter into consciousness or nature into culture. Contrary,
reality comprises a complex and progressive transition whose gradualness re-
sists all clear delimitation and forces to establish similarities and continuities
everywhere. Although Darwin ignored genetic mechanisms or cellular symbi-
osis, the framework of his evolutionary progress remains the framework of new
material approaches to natural life.

The continual differing of all living being overcomes the dualism of two
sexes mutually exclusive and opposed as the active to the passive, the rational to
the material, the cultural to natural, etc. According to the dialectics of difference
man and woman are both active and creative energies, assemblages of complex
and heterogeneous elements. Even Darwin, a century and a half ago, alluded
to the rudimentary presence of one sex into the other on the grounds of evo-
lutionary monogenesis and continuity (Darwin 1981, 207-8). Between them,
there are so many contrasts as similarities and continuities. In consequence,
sexual dimorphism turns to be much more diverse, disseminated and reticular
than the oversimplified representation of two opposite sexes (cf. Wilson 2004,
58-59; Fausto-Sterling 2000, 30 ff.; Richardson 2013, 197 ff.).

27

María J. Binetti

One of the hallmarks of sexual dualism has been the myth of brain sex. In
fact, the brain’s size, weight, lateralization or hormones have been argued to
justify the mental inferiority and political subordination of women. Although
the myth has been largely deconstructed by Feminist theory and dualistic in-
terpretations of the male and female brain seem to be overcome, however, neu-
robiology continues investigating sexual differences actually in women’s and
men’s brains. On the one hand, scientists agree that “bodies matter – genes
matter, hormones matter, brains matter. But how?” (Jordan-Young 2010, 20).
On the other hand, they disagree about how and how much the brain expresses
sexual differences (Nelson 2017, 172-4).

It is commonly assumed by neurosciences that the exposure to androgens
and estrogens in the prenatal period produces in some areas of the brain sex
differences in structure, density, volume, functions or wiring. Many differenc-
es are most considerable in the prenatal period and diminish later. The brain
transcribes genetic differences, expressed in turn by different behaviors, skills,
interests, preferences or timing. But how? Recent scientific patterns have ob-
jected for a number of reasons the idea of a linear and irreversible hormone
effects on brain circuits. First, brain developments depend on interactions with
the environment, which prevents a linear unfolding and fosters its malleable
adaptation to unstable contexts. Rebecca speaks of an “inseparable fusing”
(Jordan-Young 2010, 286) between internal and external, innate and acquired
factors, entangled into contingent developments. Second, due to the inner flex-
ibility or plasticity of the brain itself, inconsistent with rigid bio-programs or
fixed neuronal circuits. Far from an inexorable determinism, plasticity means,
as Catherine Malabou asserts, that “humans make their own brain” (Malabou
2008, 1). Lastly, because of the difficulties in finding the exact correspondence
between genes and hormones, on the one hand, and behaviors or skills, on the
other. However, despite these difficulties, most neuroscientific studies agree that
women show advantages in verbal skills (including verbal memory), while men
present advantages in spatial skills (spatial perception and three-dimensional
mental rotation), gross motor force and aggressive tendencies (Wizemann –
Pardue 2001, 86; Buss – Malamuth 1996, 116 ff.).

In sum, neurobiological discussions on brain sex have abandoned the bias
of a dualistic pattern in order to consider the heterogeneity and complexi-
ty of sexual differing, fraught with continuities and similarities. Female and
male biology compose a mosaic of countless elements, reciprocally overlapped
and intra-acted. There are sexual differences between individuals of other sex
as well as between individuals of the same sex. Even more, recent scientific
patterns have also abandoned the dualism between biological sex and social
gender to propose instead a dialectical synthesis between nature and culture,
genes and society. The environment and culture are wired in human biology, as

28

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

well as biology and genetics are active in culture and society. Biology includes
genes and hormones, but also cultural habits, environmental conditions and
emotional dispositions. Therefore, far from being reduced to either biology or
normative fiction, sexual difference constitutes a synergic reality integrated by
physical, psychic, social, and existential forces.

According to new material ontologies, the matter is precisely that energy
capable of producing material as well as immaterial effects like consciousness,
mind and culture. Given that the matter here at stake is not-one and not-all,
from its virtuality emerge also non-material realities. If, as Žižek asserts, “only
materialism can accurately explain the phenomena of mind, consciousness,
and so on” (Žižek 2006, 167), then it can be said, in the same respect, that only
material sexual difference can explain the emergence of sexuality at psychic,
cultural, and existential levels. One does not exist without the others.

The psychosomatic unity of human beings implies sexuality expanding all
over the body, mind and culture, differing and moving the whole existence. The
complex assemblage of sex does not have a control center but multiple forces
converging on a single subject. Psychic and social energies are the other side of
biological sex.
Assembling Psychic Sexuation from Within
The tenet of psychosomatic unity assumes that “differences are one and all
physical and psychical” (Malabou 2008, 81), including sexual differences,
which expand their own expression to subjective and social levels. According
to Malabou, biological differences determine a sort of “proto-self ” (Malabou
2008, 57 ff., 80), the base of emerging psychic and spiritual phenomena. Psychic
and spiritual sexuality differs from the biological one, that is, negates and trans-
forms it into new non-material energies. Psychical forces such as affects, li-
bido, consciousness, unconsciousness, desires, pleasure, enjoyment, fantasies,
knowledge, etc. are sexed, so as is the body to they belong. I do not want to say
here that these phenomena should respond to cultural stereotypes of gender,
but rather that they are effects of sexual drives and plastic bodies.

Psychosomatic unity constitutes an essential material principle of new re-
alisms and materialisms (Alaimo – Hekman 2008; Grosz 1994; Johnston 2013;
2014). They consider that matter produces interiority, so that “matter feels, con-
verses, suffers, desires, yearns and remembers” (Rick Dolphijn – van der Tuin
2012, 48). Such material intimacy is what the philosophical tradition named as
psyche: the sentient and conscious “other” of the body, capable of becoming –
intentionally – everything. However, while philosophical tradition understood
the soul as the immaterial form and vital principle of the body, new material

29

María J. Binetti

ontologies comprehend it as a sexual drive emerging from the morphogenetic
capacities of matter itself.

Having attained this point, it is significant to distinguish psychic sexuation
from anatomical determinism of sexes as well as from the cultural relativism
of genders. In the first case, the body is considered a passive substratum for
eternal and immutable forms, determinants of sex’s behavior and stereotypes.
In the second case, the body is equally the passive recipient of discursive con-
structions, radically contingent and historical. By contrast, from our perspec-
tive, neither biology has to do with a passive and meaningless matter formed
by eternal essences, nor culture has to do with an abstract system of arbitrary
norms. Both biology and culture respond to synergic material paradigms, that
includes psychic sexuality. It involves multiple microforces, inner and outer
and expresses a plastic and open process throughout life-time.

From the psychic point of view, sexual differing synthesizes heterogeneous
elements such as physical sexual characters and dispositions, unconscious
drives, fantasies, affects, socio-cultural structures, collective imaginary, per-
sonal experiences and choices, both conscious and unconscious, innate and
acquired, fraught with tensions and contradictions. If it was Darwin who intro-
duced the relevance of sexual difference for the evolution of life, it was Sigmund
Freud who highlighted the relevance of sexuality for psychical development
and ontogenetic evolution. According to Freud, sexuality is irreducible to a
genital function or an instinctual mechanism determined by a rigid behavioral
program. On the contrary, sexual drive or libido comprises the vital energy of
the whole human being (Freud 2017, 2015; De Lauretis 2008), his dynamic,
open, multiple drives to live.

Following Freud, other psychoanalysts like Slavoj Žižek, Alenka Zupančič
or Joan Copjec consider psychic sexuation as an ontological constitutive of hu-
man identity irreducible to sociolinguistic norms or imaginary signifiers (Žižek
2019, 2017; Zupančič 2017; Copjec 2015). Even if cultural representations of
femininity and masculinity are one of the forces conforming psychical sexual
identity, they just act along with many other elements and drives, conscious
and unconscious. One can adjust or reject social stereotypes without leaving
her sexual difference, plastic enough to keep differing throughout life. This is
why for Žižek, Zupančič or Copjec sexual difference remains a “rest” outside
any signifiers, a “Real” dynamism behind any representation, a “negative” drive
breaking and transforming any fix identification, whatever it may be. Instead of
an all and complete given identity, sexual difference remains the “not-all” and
“not-one” of all psychic identity.

As an ontological reality, psychic sexual difference expresses a negative de-
termination rather than a fixed and immutable affirmation. The differing here at
stake implies incompleteness, inconsistency, indetermination and antagonism

30

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

(Žižek 2019, 51) instead of completeness and stability. As the formative force
of subjectivity, sexual difference operates in two fundamental ways, namely: as
a negative limit to the narcissistic and omnipotent “I am all”, and as relational
otherness constitutive of the subject. Sexual difference imposes a real other to
infantile narcissism, produces a gap in the subject and opens the possibility of
being-two as a proper field for the human community. At a last resort, it must
be stated that psychic sexuation supposes socialization to the extent that opens
the room for another and others.

The ontological consideration of sexual difference along with the reconsid-
eration of difference as a self-differing dynamism allows to overcome the du-
alist social imaginary between a passive, castrated, and envious woman as op-
posed to an active, rational, and envied man. According to the logic of not-all,
sexuation is not about “the contradiction between ‘opposite’ sexes, but the con-
tradiction inherent to both, ‘barring’ them both from within” (Zupančič 2017,
72). All subject ‒ male or female ‒ remains not-all, self-different, that is, medi-
ated by another, so the sexual difference starts at once the social community.

Given that sexuality does not represent an immovable psychic property but
a dynamic and heterogeneous process expanded and embedded all over the
body and mind, then one might say that there are multiple micro-sexualities
unified by each singular subject. Following the economy of differing, Elizabeth
Grosz and Elspet Probyn speak of “petty sexualities” (Grosz – Probyn 1995, x)
capable of unfolding, overlapping and transforming libidinal flows in constant
circulation. Since difference means differing, sex implies “the sexualization of
memory, of departures and dislocations, of writing and collaboration, of urban
movement, of skin and surfaces, of silken ties, of mouthing words, of singing,
of eating, obsessively collecting, of conquering and imaging” (Grosz – Probyn
1995, x). Also in this respect, the not-one of sexual differing makes room to the
entire world as its own other.

Ultimately, there is another level of sexual difference referred to the last
synthesis in which the subject recognizes himself as a free and singular. One
might call it the spiritual level of sexual difference, meaning by the spirit rather
than an entelechy coming from the eternal world, the free self-consciousness
emerging from a material sexed subject. The spiritual instantiation of sexual
differing expresses the free choice of being this not-all individual, embodied,
finite and temporal. It would be another form of dualism to assume freedom
or spirit as a kind of neutral or asexual entity floating around. They must be
assumed, by contrast, as the ultimate determination by which sexual differing
constitutes a humane person, singular and unique, actualizing his identity in
an unrepeatable way.

The free spirit is also a sexual drive able to synthesize the entire person
and make it transparent to itself. Such a free and transparent energy expresses

31

María J. Binetti

what, in other terms, Luce Irigaray named as the “transcendental” dimension
of sexual differing (Irigaray – Marder 2016, 5; Irigaray 2017, 4-5), meaning that
instance in which living matter spreads the subjective, social and cultural field
of human existence. Spirit is not-all and not-one either, whence it becomes,
differs, is two (Irigaray 2000, 29). Precisely because spirit is never one, all, pure
clarity, but always uncertain, incomplete, finite, unconscious, the subject has
to choose. Being-two, differing, becoming-other is properly the spiritual act of
sexual difference.
To Conclude: Sexual Differing as Political Praxis
The principal purpose of these pages has been to approach sexual difference
as an overcoming concept of both biological determinism of sexes and soci-
olinguistic culturalism of gender. By conceptual difference we interpreted a
negative and reflective self-movement; by sexuality, a vital and material ener-
gy pervading all activity and field. Sexual differing means then an ontological
condition of the human subject, its inherent antagonism, gap, contradiction.
Because of sexual difference, the not-one is open to another. The ontological
difference replaces the homo-logic of the One and All perfect substance by the
hetero-geneity of being-two, not-All, a fractured and incomplete subject in a
constant transformation. Such differing crosses all physical, psychic, social and
spiritual fields, each of which involves multiple microforces reciprocally related
and synthetically unified by the personal existence.

Sexual difference constitutes a material reality encrypted, embedded and
expanded in the flesh. According to new materialisms, matter feels, desires,
suffers, desires, thinks, etc., hence the ascent of sexuality from biological to
subjective and cultural material energies. Nature and culture, body and spirit,
genes and history are reciprocally intra-acted in the framework of multiple and
complex assemblages. To represent them as abstract, independent and opposite
terms would miss the mark of complex and synergic paradigms to return to
old dualisms. Contrary to dualism, the principle of sexual differing removes
conventional stereotypes in order to enable renewed senses.

Ultimately, sexual differing intrinsically implies a political conception to
the extent that the human other belongs to the relational and reciprocal dy-
namism of sexed subjects. In consequence, that conceptualization supposes a
political project tending to undermine the patriarchal structures based on the
supreme One/All, and recreating open, plastic and plural institutions instead.
A politics of differing supposes some main principles like, for example, the
principle of being-two, always other, consistent with the principle of relation-
al subjects reciprocally engaged. Second, the politics of a living and affective

32

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

matter in constant openness, entitled to free expansion and circulation. Third, a
culture in which fractures, contradictions, and tensions play a game never over.

If sexual difference is not the sum of abstract representations, but the
self-creative dynamism of free subjects, then it contains the full potential for
further political transformations.

References
ALAIMO, S. ‒ HEKMAN, S. (2008): Material Feminisms. Bloomington: Indiana

University Press.
BADIOU, A. (2017): The True Life. Cambridge: Polity Press.
BATTERSBY, C. (1998): Phenomenal Woman. Feminist Metaphysics and the Patterns

of Identity. New York: Routledge.
BEUKEBOOM, L. ‒ PERRIN, N. (2014): The Evolution of Sex Determination. Oxford:

Oxford University Press.
BLUHM, R. ‒ MAIBOM, H. L. ‒ JACOBSON, A. J. (2012): Neurofeminism. Issues at

the Intersection of Feminist Theory and Cognitive Sciences. New York: Palgrave
Macmillan.
BRAIDOTTI, R. (2006): Transpositions: On Nomadic Ethics. Cambridge: Polity
Press.
BRAIDOTTI, R. (2002): Metamorphoses: Towards a Materialist Theory of Becoming.
Cambridge: Polity Press.
BRAIDOTTI, R. (1994): Nomadic Subjects: Embodiment and Sexual Difference in
Contemporary Feminist Theory. New York: Columbia University.
BUSS, D. M. ‒ MALUMUTH, N. (1996): Sex, Power, Conflict. Evolutionary and
Feminist Perspectives. Oxford: Oxford University Press.
BUTLER, J. (2004): Undoing Gender. New York: Routledge.
BUTLER, J. (1999): Gender Trouble. Feminism and the Subversion of Identity. New
York: Routledge.
BUTLER, J. (1993): Bodies that Matter. On the Discursive Limits of ‘Sex’. New York:
Routledge.
COLEBROOK, C. ‒ BUCHANAN, I, (2000): Deleuze and Feminist Theory. Edinburgh:
Edinburgh University Press.
COOLE, D. ‒ FROST, S. (2010): New Materialisms: Ontology, Agency, and Politics.
Durham & London: Duke University Press.
COPJEC, J. (2002): Imagine There’s no Woman: Ethics and Sublimations. Cambridge &
London: The MIT Press.
DARWIN, C. (1981): The Descent of Man and Selection in Relation to Sex. Princeton &
New Jersey: Princeton University Press.
DE LAURETIS, T. (2008): Freud’s Drive. Psychoanalys, Literature and Film. New
York: Palgrave Macmillan.
DELEUZE, G. ‒ GUATTARI, F. (1994): What is Philosophy? New York: Columbia
University Press.
DOLPHIJN, R. ‒ VAN DER TUIN, I. (2012): New Materialism: Interviews and
Cartographies. Michigan: Open Humanities Press.

33

María J. Binetti

FAUSTO-STERLING, A. (2000): Sexing the Body. Gender Politics and the Construction
of Sexuality. New York: Basic Books.

FREUD, S. (2017): Three Essays on the Theory of Sexuality. London & New York:
Verso.

FREUD, S. (2015): Beyond the Pleasure Principle. New York: Dover Publications.
FREUD, S. (1955): The Psychogenesis of a Case of Homosexuality in a Woman.

London: Hogarth Press.
GATENS, M. (1996): Imaginary Bodies: Ethics, Power and Corporeality. London:

Routledge.
GRATTON, P. (2014): Speculative Realism: Problems and Prospects. London & New

York: Bloomsbury.
GROSZ, E. (2011): Becoming undone: Darwinian Reflexion on Life, Politics, and Art.

Durham &London: Duke University Press.
GROSZ, E. (2004): The Nick of Time: Politics, Evolution and the Untimely. Crows

Nest: Allen & Unwin.
GROSZ, E. - (1995): Space Time, and Perversion. Essays on the Politics of Bodies. New

York & London: Routledge.
GROSZ, E. - (1994): Volatile Bodies. Toward a Corporeal Feminism. Bloomington &

Indianapolis: Indiana University Press.
GROSZ, E. ‒ PROBYN, E. (1995): Sexy Bodies. The Strange Carnalities of Feminism.

New York: Routledge.
HEGEL, G. W. F. (2010): The Science of Logic. New York: Cambridge University Press.
HEGEL, G. W. F. (1979): Phenomenology of Spirit. Oxford: Oxford University Press.
IRIGARAY, L. (2017): To Be Born. Genesis of a New Human Being. Macmillan

Palgrave.
IRIGARAY, L. (2000): Democracy Begins Between Two. London: The Athlone Press.
IRIGARAY, L. (1996): I Love to You. Sketch for a Felicity within History. New York:

Routledge.
IRIGARAY, L. (1993): Ethics of Sexual Difference. Ithaca: Cornell University Press.
IRIGARAY, L. (1985a): Speculum of the Other Woman. New York: Cornell University

Press.
IRIGARAY, L. (1985b): This Sex which is not One. Ithaca: Cornell University Press.
IRIGARAY, L. ‒ MARDER, M. (2016): Through Vegetal Being: Two Philosophical

Perspectives. New York: Columbia University Press.
JOHNSTON, A. (2014): Adventures in Transcendental Materialism. Dialogues with

Contemporary Thinkers. Edinburgh: Edinburgh University Press.
JOHNSTON, A. (2013): Prolegomena to Any Future Materialism. Volume One:

The Outcome of Contemporary French Philosophy. Evanston: Northwestern
University Press.
JORDAN-YOUNG, R. M. (2010): Brain Storm. The Flaws in the Science of Sex
Differences. Cambridge & London: Harvard University Press.
MALABOU, C. (2016). Before Tomorrow. Epigenesis and Rationality. Cambridge:
Polity Press.
MALABOU, C. (2012): The New Wounded. From Neurosis to Brain Damage. New
York: Fordham University Press.

34

On the Ontological Concept of “Sexual Difference”:
A Material, Dynamic, and Synthetic Approach

MALABOU, C. (2008): What Should We Do with Our Brain? New York: Fordham
University Press.

MALABOU, C. (2005): The Future of Hegel. Plasticity, Temporality and Dialectic.
New York: Routledge.

NANCY, J-L. (1993): The Birth to Presence. Stanford: Stanford University Press.
NELSON, L. H. (2017): Biology and Feminism: A Philosophical Introduction. New

York: Cambridge University Press.
PARISI, L. (2004): Abstract Sex. Philosophy. Biotechnology and the Mutations of

Desire. London & New York: Continuum.
PRECIADO, B. P. (2003): Multitudes Queer: note pour une politique des anormaux.

In: Multitudes 2 (12), 17-25.
RICHARDSON, S. S. (2013): Sex Itself. The Search for Male & Female in the Human

Genome. Chicago & London: University of Chicago Press.
STONE, A. (2002): Luce Irigaray and the Philosophy of Sexual Difference. New York:

Cambridge University Press.
VAN DER TUIN, I. (2014): Generational Feminism: New Materialist Introduction to

a Generative Approach. New York: Lexington Books.
WILSON, E. A. (2004): Psychosomatic. Feminism and the Neurological Body.

Durham & London: Duke University Press.
WIZEMANN, T. M. ‒ PARDUE, M. L. ( 2001): The Biological Contributions to Human

Health Does Sex Matter. Washington: Institute of Medicine.
ŽIŽEK, S. (2019): Sex and the Failed Absolute: Capital of Fashion. London & New

York: Blomsbury,
ŽIŽEK, S. (2017): Incontinence of the Void. Economico-Philosophical Spandrels.

Cambridge & London: The MIT Press.
ŽIŽEK, S. (2016): Disparities. London & Oxford: Bloomsbury.
ŽIŽEK, S. (2006): The Parallax View. Cambridge & London: The MIT Press.
ZUPANČIČ, A. (2017): What is Sex? Cambridge & London: MIT Press.

María J. Binetti, PhD.
Instituto Interdiciplinario de Estudios de Género
Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Buenos Aires
Puan 480, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, C1406CQJ
Argentina
CONICET (National Council for Scientific and Technical Research)
Godoy Cruz 2290, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, C1425FQB
Argentina

35

POZVÁNKA

Slovenské filozofické združenie pri SAV

a Filozofický ústav SAV

v spolupráci s

Katedrou filozofie UMB v Banskej Bystrici

Katedrou filozofie a dejín filozofie UK v Bratislave

Katedrou filozofie FF UKF v Nitre

Inštitútom filozofie FF PU v Prešove

Katedrou filozofie UCM v Trnave

pozývajú na

6. slovenský filozofický kongres SFZ pri SAV

MYSLIEŤ INAK – INÉ V MYSLENÍ

21. – 23. 10. 2020

Miesto: Hotel Apollo v Bratislave

Schopnosť nazerať na svet z nových perspektív, myslieť vždy inak, klásť otázky tak ako
nikdy predtým, to sú niektoré z výsad tvorivej činnosti zvanej filozofia. Je aj dnes filozo-
fia schopná prelamovať bariéry konformity či uniformity myslenia? Je filozofia miestom
dialógu myšlienok rôznej proveniencie, ktoré sú vzájomne hodné uznania? Podoby fi-
lozofického pýtania, preferované metodologické východiská a formovanie nových per-
spektív v rámci humanitných a spoločenských vied predstavujú oblasti, pre ktoré kon-
gres vytvára vlastný priestor pôsobnosti. Umožňuje pýtať sa na filozoficky adekvátne
naratívne formy. Je možné dialógom, traktátom, esejou, encyklopédiou, článkom, listom,
románom, poviedkou, básňou, obrazom, fotografiou, budovou, sochou, filmom, divad-
lom, životom či smrťou vyjadriť filozofické myšlienky? Aké možnosti ponúka a  aké
úskalia so sebou nesie uznanie variability takých výrazových prostriedkov? Slovenský
filozofický kongres ponúka priestor pre analýzu a interpretáciu myšlienok, ktoré sa sta-
li svojou inakosťou zlomovými udalosťami v dejinách filozofie. Vytvára platformu pre
nové čítania filozofických odkazov, ktoré sú považované za integrálnu súčasť dejín fi-
lozofie, jej klasiku. Otvára sa aj pre všetky filozofické myšlienky, ktoré sa dostávajú na
povrch zo zabudnutých, zakázaných či doposiaľ neprebádaných depozitárov. Filozofia
sa výrazne podieľa na formovaní procesov výchovy a vzdelávania. To, do akej miery je
schopná byť inou a inovatívnou, a to, do akej miery lipne na klasických formách vzdela-
nosti, kreuje ďalší z osobitých tvorivých priestorov kongresu. Ide o výzvy pre všetkých,
ktorí sa venujú výučbe filozofie (nielen) v akademickom prostredí, ale tiež pre tých, ktorí
pomocou filozofie vychovávajú a vyučujú. Kongres sa tak stáva miestom reflexie v plnej
filozofickej – dejinnej i systematickej, metodologickej, etickej, estetickej, teologickej, di-
daktickej, ale aj literárnej pestrosti.

Kongresom si pripomíname 30. výročie založenia SFZ pri SAV
Súčasťou kongresu bude Valné zhromaždenie SFZ pri SAV

viac na www.sfz.sk

PHILOSOPHICA CRITICA 6, 2020, 1

Objektivní poznání v kontextu
naturalizace filosofie

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

Západočeská univerzita v Plzni, CZ

PAITLOVÁ, J. – JEDLIČKA, P.: Objective Knowledge in the Context of
Naturalization of Philosophy.
Philosophica Critica, vol. 6, 2020, no. 1, ISSN 1339-8970, pp. 37-51
In the paper, we analyze several key philosophical approaches to
objective knowledge (Descartes, Kant), which we described as
“speculative”, that is theoretical and independent of experience.
Our interpretation is based on the argument that the demarcation
between speculative philosophy and empirical science (which is
at the same time the boundary of objective knowledge) has been
gradually reduced and that philosophy has been naturalized. We
claim that Popper’s transcendental thesis was extended by Quine
and his appeal to the naturalization of philosophy, and Bloor ac-
cepted naturalism as one of the premises for his sociology of sci-
entific knowledge. The culmination of this tendency is in empirical
and experimental philosophy. In conclusion, we will introduce ex-
perimental philosophy, which has developed significantly in recent
years, as one of the ways how to approach the question of “objec-
tive knowledge” by combining speculative approaches and empiri-
cally acquired data.
Key words: Objective knowledge – Naturalism – Kant – Popper –
Quine – Experimental philosophy

Úvod
Problém objektivního poznání byl v dějinách filosofie diskutován z různých
úhlů pohledů již nesčetněkrát a tradiční filosofie zahrnuje dokonce mnoho
místy divergentních přístupů k tomuto problému. V této stati se nejprve
zaměříme právě na rozbor různorodosti dvou klíčových klasických novo-
věkých přístupů Descarta a Kanta, které označíme jako „spekulativní“, to

37

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

znamená: teoretické úvahy nezávislé na empirickém zkoumání.1 Poté ob-
rátíme pozornost na tři vybrané přístupy filosofů vědy minulého století,
tj. Poppera, Quina a Bloora, kteří nejenže každý svým způsobem přispěli
k diskuzi o objektivním poznání, nýbrž nadto jejich koncepce vykazují po-
stupný odklon od Kantovy demarkace mezi filosofií a vědou, což označíme
za trend „naturalizace“ filosofie. Naším záměrem není všeobsáhlý výklad
problému objektivního poznání, ani podrobný výklad jednotlivých vybra-
ných koncepcí. Cílem této stati je právě naznačení specifického trendu
naturalizace ve filosofii, který se stal pro význam objektivního poznání
do značné míry určující. Zaměříme se zejména na filosofii vědy, neb právě
s vědou je objektivní poznání spojováno prioritně.2

Náš výklad bude spočívat na argumentu, že původně Immanuelem
Kantem vymezená demarkace mezi spekulativní filosofií a empirickou vě-
dou, která představuje zároveň hranici objektivního poznání skutečnosti,
byla postupně redukována, neboť filosofie vědy se – u některých myslite-
lů – v průběhu 20. století, na které se zaměříme, výrazně naturalizovala.
Právě na příkladu vybraných „naturalizovaných“ přístupů k  objektivní-
mu poznání či „objektivitě“ budeme tvrdit, že Willard Quine svým ape-
lem na naturalizaci filosofie ještě více vyostřil původní transcendentální
tezi Karla Poppera a David Bloor přijal naturalismus jako jeden z hlav-
ních předpokladů své sociologie vědeckého poznání. Za vyvrcholení této
tendence pak označíme takzvanou empirickou a experimentální filosofii,
která se od počátku 21. století významně rozvíjí a ukazuje se být jedním ze
způsobů, jakým je možné přistupovat k problému objektivity a objektiv-
ního poznání na základě kombinace spekulativních přístupů i empiricky
získaných dat.

Proměna chápání objektivního poznání v novověku
Pojem „objektivita“ se jeví být moderním pojmem, avšak vývoj tohoto kon-
ceptu sahá hlouběji do historie. Souhlasíme s Dastonovou a Gallisonem,
kteří tvrdí, že „dějiny objektivity jsou jen podmnožinou mnohem delších
a rozsáhlejších dějin teorie poznání, to znamená filosofického zkoumání
překážek, které se staví na odpor poznání a vědění“ (Daston – Gallison
2007, 29). Adjektivum „objektivní“ (lat. objective) zavedli do filosofie již
ve 14. století scholastikové Duns Scotus a William Ockham, avšak ve zce-
la odlišném významu, než jak jej chápeme dnes: „Od samého počátku byl
1 V současné literatuře lze najít též označení „a priori philosophy“, tzn. apriorní filoso-

fie nebo „armchair philosophy“, tzn. filosofie dělaná z křesla, viz níže.
2 Přitom se úmyslně vyhneme kritickým postojům vůči „objektivizaci“ či „zvěcňo-

vání“ poznání, na níž poukazují zejména různí představitelé kontinentální filosofie
(jako např. fenomenologie, hermeneutika, kritická teorie etc.).

38

Objektivní poznání v kontextu naturalizace filosofie

[pojem obiectivus/obiective] vždy spárován se subiectivus/subiective, ale
ty pojmy původně znamenaly skoro přesný opak toho, co znamenají dnes.
‚Objektivní‘ odkazovalo k věcem, které jsou předkládány vědomí, zatímco
‚subjektivní‘ odkazovalo k věcem samým o sobě“ (Daston & Gallison 2007,
29).

Tento scholastický význam lze nalézt ještě u Descarta, který rozlišuje
„formální realitu“ našich myšlenek, tj. nakolik odpovídají něčemu ve vněj-
ším světě, s jejich „objektivní realitou“, tj. míru skutečnosti, kterou mají
z hlediska pravidla jasnosti a rozlišenosti, jež ovšem naplňují i ideje (např.
idea Boha) bez ohledu na to, zda jim odpovídají hmotné předměty. René
Descartes v Meditacích o první filosofii (1641) skutečně přisuzuje „objek-
tivní realitu“ (realitatis objectivae) ideji nanejvýš dokonalého jsoucna.3
Proto pojem „objektivní“ – v českém překladu „předmětný“ – používá
Descartes zejména v důkazu boží existence ve III. Meditaci:

„Ideje, jež mi ukazují substance, jsou totiž bezpochyby něčím vět-
ším a obsahují v sobě takříkajíc více předmětné reality [realitatis
objectivae] než ideje, které reprezentují pouhé mody či akciden-
ty; a idea, skrze niž chápu nějakého nejvyššího Boha, věčného,
nekonečného, vševědoucího, všemohoucího a stvořitele všech
věcí, které kromě něho jsou, má pak v sobě rozhodně více před-
mětné reality než ideje, skrze něž se ukazují konečné substance.
[…] Nelze říci, že je snad tato idea Boha materiálně nepravdivá,
a může být proto od ničeho […]: právě naopak, když je naprosto
jasná a rozlišená a obsahuje více předmětné reality než kterákoli
jiná, žádná idea není o sobě pravdivější“ (Descartes 2003, 40, 45).
Pojem „objektivní“ spojuje Descartes s epistemologickou jasností a rozli-
šeností ideje Boha jako „nekonečné substance“, což ji činí pravdivější a ob-
jektivnější než cokoli jiného. Kvalita „objektivní“ proto souvisí s pravdou,
která je dána pravidlem clare et distincte a náleží u Descarta více idejím
než smyslové zkušenosti – v hierarchii od ideje nekonečné substance
Boha, přes konečnou substanci myslící (res cogitans), po substanci tě-
lesnou (res extensa). Descartes tedy vymezil objektivní poznání pozitiv-
ně, když je spojil s pravdou, jež je dána pravidlem jasného a rozlišeného,
avšak náleží ve větší míře abstraktním idejím než smyslové empirii. Ačkoli
se tedy u Descarta vztahuje pojem objektivní k pravdivému poznání do-
konalého jsoucna, toto jsoucno je z empirického pohledu nedokazatelné,
a proto bychom ho dnes za objektivní zřejmě neoznačili.

3 Viz latinský text Meditací podle Adama a Tanneryho, s. [14], dostupné na www:
http://www.thelatinlibrary.com/descartes/des.syn.shtml

39

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

Uvedená Descartova interpretace v souvislosti s objektivitou poznání
je ovšem spíše intenční vzhledem k důkazu boží existence. Podrobný roz-
bor problému objektivního poznání provedl až Immanuel Kant, který se
snažil vyřešit problém slučitelnosti newtonovské fyziky s leibnizovskou
metafyzikou, a tak si položil otázku, jak je možné myslet spojení empirické
a inteligibilní skutečnosti, tj. výchozí otázka Kritiky čistého rozumu (1787):
„Jak jsou možné syntetické soudy a priori?“ (B 19)4 Kant chtěl tuto otázku
zodpovědět na základě určení podmínek čisté vědy jakožto podmínek po-
znání veškeré možné zkušenosti. Z hlediska empirického, tedy „co do času
v nás žádné poznání zkušenost nepředchází, a všechno poznání zkušenos-
tí začíná“ (B 1). Z hlediska apriorního však podle Kanta existuje „poznatek,
nezávislý na zkušenosti“ (B 2). V souvislosti s tím, je i objektivita poznání
vázaná jednak empiricky na předmět (tj. na zkušenost), jednak a priori
na možnost zkušenosti (je dána apriorními formami poznání):

„Má-li mít nějaký poznatek objektivní realitu, tj. má-li se vztaho-
vat k  nějakému předmětu a jeho prostřednictvím získat význam
a smysl, musí být možné, aby byl předmět nějakým způsobem dán.
[…] Možnost zkušenosti je tedy tím, co všem našim poznatkům
apriorně dává objektivní realitu“ (B 194–195).
Objektivní poznání má proto u Kanta empirickou i apriorní dimenzi. Cílem
Transcendentální logiky je určit „vznik, rozsah a objektivní platnost“ po-
znatků a priori (B 81). Směrodatné je Kantovo tvrzení, že „pouhá forma
poznatku, ať se sebevíce shoduje s logickými zákony, ani zdaleka nestačí
zajistit poznatku materiální (objektivní) pravdivost“ (B 85).5 Zde je zvý-
razněna první dimenze Kantova chápání pojmu „objektivní“ ve významu
„materiální“ a „empirický“. Jinými slovy: má-li mít nějaký poznatek ob-
jektivní realitu, musí se vztahovat k nějakému předmětu (ve zkušenosti).
Proto pouhá logická možnost nemůže být objektivní, pokud se nevztahuje
na určitý předmět. Nicméně ačkoli „představa sama o sobě svůj předmět
co do existence nevytváří, přesto je vzhledem k předmětu a priori určující,
neboť jedině skrze ni lze poznat něco jako předmět“ (B 125). To vyjadřuje
druhou, apriorní dimenzi významu pojmu objektivní. K empirické realitě
totiž patří i to, že předmět má nějaký význam a smysl, což je umožněno
apriorními formami smyslovosti (prostor a čas) a zejména rozvažování
(kategorie).
4 U Kantovy Kritiky čistého rozumu je vždy v závorce použita klasická paginace (B),
překlad viz seznam literatury: Kant (2001).
5 Kant obhajuje objektivní realitu vnějšího názoru. Srov. B 273: „To, že [čistý] pojem
předchází [a priori] vjemu, znamená totiž jeho pouhou možnost; ale vjem, který
poskytuje k pojmu látku, je jediným znakem skutečnosti“ Kant (2001).

40

Objektivní poznání v kontextu naturalizace filosofie

„Existují dvě podmínky, za nichž je jedině možné poznání nějaké-
ho předmětu: za prvé názor, jímž je tento předmět – ale pouze jako
jev – dán, za druhé pojem, jímž je předmět, který tomuto názoru
odpovídá, myšlen“ (B 125).
Již u Kanta tedy nalezneme základní definici pojmu objektivní ve smys-
lu „vztahovat se k  nějakému předmětu“, který je popsatelný přírodními
zákony (B 194). Důležitý je přitom fakt, že objektivní platnost (tedy ob-
jektivitu) určitému poznatku uděluje poznávající subjekt. Kant přitom
jednoznačně ustanovil vztah a zároveň demarkační rozdělení kompeten-
cí mezi filosofií a vědou. Zaprvé, oblastí metafyziky jsou rozumem mys-
litelné principy a ideje přesahující hranice zkušenosti, které si nemohou
nárokovat objektivní platnost; zadruhé, předměty přírodních věd mohou
být (díky a priori daným formám) poznány s objektivní platností, avšak
nesmí překročit možnou zkušenost. Tím Kant explicitně spojil objektivitu
právě s přírodními vědami a empirickou skutečností a zároveň naznačil,
že je to lidským poznáním ustavovaná hodnota. Kant jasně říká, že filo-
sofie má co dělat s transcendentálním zdáním a musí si toho být kriticky
vědoma, neboť ideje mají pouze regulativní funkci, nikoli konstitutivní:
„transcendentální používání rozumu není vůbec objektivně platné, a tudíž
nepatří k logice pravdy“ (B 170). Pohybujeme-li se naopak v oblasti mož-
né zkušenosti, pak se podle Kanta pohybujeme v oblasti „logiky pravdy“,
čímž je umožněna empirická objektivita přírodních věd (B 87). Ačkoli tedy
Kantův přístup označíme za ryze spekulativní, tedy že pojednávající daný
problém výhradně na základě teoretické úvahy, zároveň byl dostatečně
kritický a na dlouhou dobu stanovil význam objektivního poznání.

Objektivní poznání a naturalizace filosofie ve 20. století
Substantivum „objektivita“ se podle Dastonové a Galisona definitivně
etablovalo v polovině 19. století, a to především v souvislosti s přírodními
vědami, kdy se objektivita se stala jednou z „epistemických ctností“ ved-
le pravdy, jistoty, přesnosti a replikovatelnosti, jež od té doby tvoří étos
moderních přírodních věd (Daston – Gallison 2007, 27–33). Tyto vědecké
ctnosti v čele s objektivitou se postupně stále ostřeji distancovaly od sub-
jektivity, došlo k oddělení mezi věděním a vědoucím s cílem potlačení (či
nejlépe úplné eliminace) subjektivity. Ve filosofii druhé poloviny 19. sto-
letí nastolili dichotomii mezi „objektivními“, přírodovědnými a  „sub-
jektivními“, duchovědnými metodami zejména novokantovci Wilhelm
Windelband a Heinrich Rickert.6 Objektivita, pravda a jistota se postup-
ně staly příznačné právě pro přírodní vědy, což se odrazilo i ve filosofii,
6 Srov. (Holzhey – Röd 2006, 129, 138).

41

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

zejména v pozitivismu, a později v logickém pozitivismu, kritickém raci-
onalismu a některých dalších proudech analytické filosofie. Vlivný rozbor
metod empirických věd představil Karl Popper ve spise Logika vědeckého
zkoumání (1934), kde navrhuje koncepci objektivity, která se vztahuje pri-
márně na vědecké teorie:

„Tvrdím, že vědecké teorie nejsou nikdy plně odůvodnitelné nebo
verifikovatelné, ale že jsou nicméně testovatelné. Budu tudíž říkat,
že objektivita vědeckých tvrzení spočívá ve faktu, že mohou být
intersubjektivně testována“ (Popper 1997, 24).
V  obecné rovině chápe Popper objektivitu jako metodologické pravidlo,
tedy jako správný způsob testování vědeckých tvrzení (s vyšší mírou uni-
verzálnosti), a to na základě testování jednotlivých důsledků (s nižší mírou
univerzálnosti), které z těchto tvrzení vyplývají. Svoji koncepci objektivity
navíc rozšířil i na sociální vědy v článku Logika sociálních věd (1961), kde
píše:
„Takzvaná objektivita vědy spočívá v objektivitě kritické metody;
to znamená především v tom, že žádná teorie není osvobozena od
kritiky, a také v tom, že logické prostředky kritiky – kategorie lo-
gického sporu – jsou objektivní“ (Popper 1989, 106).
Mimo jiné zde odmítá relativistický argument, že objektivita vědy závisí
na objektivitě vědce, z něhož má vyplývat, že přírodní vědci jsou „objek-
tivnější“ než sociální vědci. Podle Poppera „objektivita vědy není individu-
ální záležitostí různých vědců, nýbrž sociální záležitostí jejich vzájemné
kritiky“, která se ve skutečnosti sestává z  „přátelsko-nepřátelské dělby
práce vědců“, to znamená jak z jejich spolupráce, tak též z jejich soupeře-
ní – a v tomto smyslu závisí objektivita na celé řadě společenských a poli-
tických vztahů, avšak směrodatné je, že právě tyto vztahy umožňují kriti-
ku, která pak konstituuje objektivitu (Popper 1989, 112).
Ještě později, ve spise Objektivní poznání (1972), popisuje Popper po-
znání v objektivním smyslu na modelu tří světů. Objektivní poznání spoju-
je výhradně s takzvaným světem-3, což je svět logických a myšlenkových
obsahů, který je svým způsobem nezávislý jak na světě-1 tvořeném fyzikál-
ními předměty, tak na světě-2 sestávajícím ze subjektivních obsahů naše-
ho vědomí. Tuto poněkud kontroverzní teoretickou konstrukci lze chápat
jako vrchol Popperova tažení na obranu objektivity: „Poznání v objektiv-
ním smyslu je poznání bez poznávajícího: To je poznání bez poznávajícího
subjektu“ (Popper 1994a, 112). Jde o vyhraněnou objektivistickou pozici,
která de iure připisuje světu-3 autonomní ontologický status, čímž ale de
facto popírá realistický předpoklad jediné na nás nezávislé skutečnosti,

42

Objektivní poznání v kontextu naturalizace filosofie

kterou tvoří materiálně-fyzikální svět, v  němž platí jednotné zákonitos-
ti. Kritikové to označují za „přebujelou ontologii“ (Keuth 1978, 190) či
za „postradatelnou a neudržitelnou konstrukci“ (Zimmer – Morgenstern
2011, 53).

Také Willard Van Orman Quine ve svém textu Hledání pravdy (1992)
podobně jako Popper uznává, že především „požadavek intersubjektivity
je to, co dělá vědu objektivní“, nicméně neklade přitom důraz na intersub-
jektivní „falzifikaci“ hypotéz v  kontextu vědecké metodologie, nýbrž na
intersubjektivní „reifikaci“ (tj. zvěcnění) fyzikálních i abstraktních objektů
v rámci jazyka vědy (Quine 1994, 12). Quine totiž tvrdí, že teprve „jazyk je
místem, kde nastupuje intersubjektivita“ (Quine 1994, 52). Dále ukazuje,
že věda je založena na určité ontologii jako naší „sofistikované koncepci
setrvalých a znovu se objevujících těles“, jejich postupné systematizaci a
rostoucí reifikaci, tedy ustanovování stále dalších „předmětů“, o kterých
vytváříme reference – přitom nejde jen o fyzikální objekty, ale také o ab-
straktní objekty, jako například čísla. Tím sice „reference a reifikace při-
spívají k propracované struktuře, která vztahuje vědu k její smyslové evi-
denci“, avšak podle Quina jsou ontologie i reference pouhé pomůcky:

„Alfou a omegou podniku, kterým je věda, je pravdivá věta, pozo-
rovací a teoretická. Ty jsou propojeny strukturou, a předměty fi-
gurují jako pouhé uzly této struktury“ (Quine 1994, 32, 38).
Z toho Quine vyvozuje dva závěry:
„Objektivita našeho poznání vnějšího světa zůstává zakotvena
v našem kontaktu s vnějším světem, tedy v našich neurálních vstu-
pech a v pozorovacích větách, které jim odpovídají. […] Naše onto-
logie, tak jako gramatika, je částí našeho vlastního konceptuálního
příspěvku k naší teorii světa“ (Quine 1994, 43-44).
Navíc v  behavioristickém smyslu tvrdí, že „v jazykovém významu není
nic kromě toho, co se posbírá ze zjevného chování za pozorovatelných
okolností“ (Quine 1994, 46). I přes svoji relativizaci ontologie Quine pro-
hlašuje, že je nezvratně přesvědčen o existenci věcí okolo nás a označu-
je se za  naturalistu. Naturalismus definuje jako „přiznání si skutečnosti,
že určení a popis reality je možný jedině v rámci vědy samotné a nikoli
v rámci nějaké předcházející filosofie“ (Quine 2006, 77). Podle Quina ne-
máme jinou možnost než být empiristy a epistemologii chápat jako počin
v  rámci přírodní vědy. Například Peregrin v  této souvislosti zdůrazňuje
Quinovo přesvědčení, že „náš svět je vyčerpávajícím způsobem popsatelný
jazykem fyziky“ (Peregrin 2014, 201). Důraz na jazykovou podmíněnost

43

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

objektivního poznání, z níž vycházel Quine, se ve druhé polovině 20. století
transformoval ve zdůraznění sociálního charakteru objektivního poznání.

V anglosaské filosofii vědy v šedesátých letech proběhl spor, kdy filo-
sofové jako Norwood Russell Hanson, Thomas S. Kuhn a Paul Feyerabend
vystoupili proti logickému empirismu. V  roce 1962 vyšel Kuhnův spis
Struktura vědeckých revolucí, čímž započal takzvaný sociologický obrat
v teorii vědy, který dal vzniknout novému směru, který se vymezoval vůči
tradiční racionalistické filosofii vědy. Takzvaná sociologie vědeckého po-
znání si vytkla za cíl analýzu vědeckého poznání sociologickými metoda-
mi. Tyto tendence vyvrcholily v polovině sedmdesátých let formulováním
silného programu sociologie vědeckého poznání Davidem Bloorem ve spi-
se Knowledge and Social Imagery (1976). Jako cíl si Bloor vytkl „zkoumat
a vysvětlit samotný obsah a povahu vědeckých poznatků“ prostřednictvím
metod sociologie, přičemž „veškeré znalosti, ať už se jedná o empirické
vědy nebo dokonce o matematiku, by měly být zpracovány jako materiály
pro zkoumání“ (Bloor 1991, 4). Například Benda identifikuje jako výchozí
metodologický předpoklad zastánců sociologie vědy právě naturalismus,
to znamená, že se k vědeckému poznání snaží přistupovat jako k „přírod-
nímu fenoménu“, čímž chtějí eliminovat veškeré předem dané předpokla-
dy, zároveň ovšem akcentují sociální charakter vědeckého poznání, a to
včetně poznání přírodovědného (Benda 2011, 52). Výsledkem je pak so-
ciologická teorie objektivity:

„Ideje poznání jsou založeny na společenských představách, logic-
ká nutnost je druh morální povinnosti a objektivita je společenský
fenomén.“ (Bloor 1991, 157–158).
Neboli „objektivita je sociální“ (Bloor 1991, 165). Přístup sociologie
vědy k objektivitě je možné chápat jako zcela neslučitelný s výše nastíně-
nou Popperovou definicí objektivity, která sociální faktory a osobní cha-
rakter vědce vylučuje, a Bloora pak lze odsoudit za vnášení relativismu
a subjektivismu do teorie vědy.7 Tomu se však on sám brání:
„Kde stojí sociologie vědění s ohledem na skálu objektivity? Říká,
že skutečné objektivní poznání je nemožné? Rozhodně ne. Co bylo
navrženo v diskuzi o Fregem, byla například sociologická teorie
objektivity. Pokud by byla objektivita považována za neexistující,
nebylo by zapotřebí vytvořit teorii, která by jí odpovídala. Ani to
není způsob, jak říci, že objektivita je iluzí. Je skutečná, ale její po-
vaha je zcela odlišná od toho, co se dalo očekávat. To, co odmítá

7 Srov. též (Kuhn 2000).

44

Objektivní poznání v kontextu naturalizace filosofie

sociologický program, jsou jiné teorie objektivity, nikoli samotný
fenomén“ (Bloor 1991, 160).
Z jiného úhlu pohledu, tedy v linii od metodologické intersubjektivity vě-
deckého poznání (Popper) přes intersubjektivní jazykovou reifikaci vě-
deckých objektů (Quine) můžeme příklon ke zkoumání sociálního charak-
teru vědeckého poznání (Bloor) nahlížet i jako další krok v řešení daného
problému a jako snahu o odkrytí dalších dimenzí objektivity. Zajímavé
je, že sociologie vědění se nebojí přistupovat k  tomuto problému empi-
ricky. Bloor dokonce píše, že „hledání zákonů a teorií v sociologii vědy je
ve svém postupu naprosto totožné s jakoukoli jinou vědou“ (Bloor 1991,
21). Na základě toho tvrdíme, že jde o výrazný posun směrem k empirizaci
určité části filosofie.8

Empirická a experimentální filosofie jako aktuální přístupy k objek-
tivnímu poznání
Až na sociologii vědění, všechny výše zmíněné přístupy více či méně zů-
stávají spekulativní, to znamená: vycházejí z teoretické úvahy. Jak jsme
ukázali, tento přístup jasně definoval Kant, když oddělil filosofická tázání
od zkušenosti a definoval je jako přesahující veškerou možnou zkušenost.
Tento pohled se podle našeho názoru stal východiskem Popperova demar-
kačního problému, ačkoli si Popper se vztahem filosofie a empirických věd
neustále pohrával. Už ve svém prvním spise Die beiden Grundprobleme der
Erkenntnistheorie (1930–3) totiž zformuloval takzvanou transcendentální
tezi:

„Filosofie je teoretická věda, která se vztahuje k empirickým vědám
stejným způsobem, jako se empirické vědy vztahují k empirické
skutečnosti“ (Popper 1994, 7).9
Epistemologická tvrzení a pojmy musí být podle Poppera kriticky testo-
vány reálnými postupy empirických věd. To pak znamená, že teorie po-
znání se vztahuje k  přírodním vědám analogicky, jako se přírodní vědy
vztahují ke zkušenostnímu světu. V  tom lze v  určitém smyslu nalézt zá-
rodek naturalizace filosofie. Dále tvrdíme, že Popperovu tezi svým výše
zmíněným apelem na naturalizaci filosofie ještě více vyostřil Quine. A ko-
nečně Bloorův silný program sociologie vědeckého poznání, který přijal

8 Srov. (Collin 2011). Na druhou stranu stále existují filosofičtí obhájci objektivní-
ho poznání, kteří nadále používají tradiční ryze spekulativní přístup, srov. (Rescher
1997, Nozick 2001 a Collier 2003).

9 Popper to doplňuje tzv. empiristickou tezí: „O pravdivosti výpovědí o skutečnosti
může rozhodnout pouze zkušenost“ (Popper 1994, 58).

45

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

naturalismus jako jeden ze svých hlavních předpokladů, chápeme jako
další krok daným směrem. Samozřejmě jsme si vědomi mnohých rozdí-
lů mezi přístupy Poppera, Quina a Bloora, nicméně lze u nich vysledovat
popsaný trend vzrůstající naturalizace a empirizace filosofie vědy, kdy je
Popperova transcendentální teze a Quinův naturalismus uváděn do filo-
sofické praxe.

Na závěr proto nastíníme, jak lze k objektivitě přistupovat nespekula-
tivně, tedy empiricky, ba dokonce experimentálně. Ačkoli zní „empirická/
experimentální filosofie“ alespoň z kantovského pohledu jako protimluv,
pokusíme se ukázat, že experimentálně filosofický přístup může mít své
výhody (a zároveň samozřejmě i limity). Prvním krokem k nespekulativ-
nímu filosofickému přístupu je zmíněná sociologie vědy, která se zaměřo-
vala zejména na sociální komponentu, jež determinují vědecké poznání.
Druhým krokem je pak empirická filosofie, která se objevuje především
v oblasti morální filosofie a filosofie mysli. Vyznačuje se obecným charak-
terem otázek a tím, že zohledňuje výsledky z různých oborů psychologie,
neurověd, evoluční teorie, experimentální ekonomie a dalších vědeckých
oblastí. Nicméně empiričtí filosofové stále ještě „dělají konceptuální ana-
lýzu ‚v křesle‘ (armchair), aby uvedli nebo interpretovali empirické vý-
sledky prvního řádu“ (Prinz 2008, 189). Jde tedy o pasivní reflexi výsledků
empirických věd při řešení filosofických otázek.

Proto je dalším krokem přístup, který se etabloval před zhruba patnác-
ti lety a označuje se jako experimentální filosofie neboli „x-phi“. Pro tento
přístup je příznačné, že (aktivně) navrhuje vlastní experimenty, jejichž
výsledky přímo aplikuje na filosofické problémy a diskutuje o důsledcích
těchto údajů pro filosofické debaty. Například Sosa označuje x-phi explicit-
ně za „naturalistické hnutí ve filosofii“, neboť x-phi se vymezuje vůči spe-
kulativním (armchair) metodám, ale neodmítá je zcela (Sosa 2007, 99).
Zakladatelé x-phi, Joshua Knobe a Shaun Nichols, ji vidí dokonce jako „ná-
vrat k tradičním filosofickým otázkám o lidských bytostech“ a zdůrazňují
kontinuitu s tradiční filosofií (Knobe – Nichols 2008, 3). Prinz dodává, že
i experimentální filosofové používají konceptuální analýzu, ale je zde cha-
rakterizována jako empirická aktivita: „introspekce zaměřená na intuice“
(Prinz 2008, 198). Jiní autoři pak tvrdí to, co jsme naznačili i my, totiž že
ve filosofii vždycky existovaly empirické a naturalistické přístupy, ovšem
„aplikace empirických metod experimentální filosofií je velmi selektivní
činnost, která je zaměřena na velmi specifický předmět, a to na zkoumání
intuice“ (Grundmann – Horvath – Kipper 2014, 9).

Důležité je, že x-phi navrhuje vlastní filosofické experimenty, použí-
vá přitom empirické metody (většinou převzaté například ze sociologie,

46

Objektivní poznání v kontextu naturalizace filosofie

kognitivní psychologie, neurověd, behaviorální ekonomie apod.), přičemž
si zpravidla klade specifické filosofické otázky. Knobe a Nichols v Manifestu
experimentální filosofie píší:

„Experimentální filosofové provádějí experimentální zkoumání
psychologických procesů souvisejících s lidskými intuicemi o cen-
trálních filosofických otázkách.“ (Knobe – Nichols 2008, 3).
X-phi tedy používá kontrolované systematické experimenty k prozkou-
mání intuicí a konceptuálního uvažování lidí a zkoumá, co výsledky těch-
to experimentů znamenají pro tradiční filosofické debaty. Ústředním
pojmem jsou intuice o morálních nebo epistemických soudech zejména
ve folk psychology, tedy u obyčejných lidí (nefilosofů). Intuice lze defino-
vat jako mentální stavy sui generis, v nichž se propozice zdá být pravdivá.
V  x-phi slouží takovéto intuice jako důkaz obsahu sdílených společných
pojmů. Metodou, jak x-phi intuice zkoumá, je experimentální sběr odpově-
dí na otázku: Jak lidé běžně myslí? Tvrzení o intuicích jsou interpretovány
jako jednoduché empirické, a tedy testovatelné předpovědi o tom, jak oby-
čejní lidé budou odpovídat, když jim budou prezentovány aktuální nebo
hypotetické případy.10
Je třeba poznamenat, že x-phi není ani převládající, ani zcela jednotný
proud ve filosofii. Lze například rozlišit experimentální restriktivisty, kteří
omezují roli intuicí, protože intuice se podle nich mění prostřednictvím
psychologických a sociálních okolností, které nesouvisejí s pravdou da-
ných filosofických tezí a teorií. Dále existují experimentální analytici, kteří
se zaměřují spíše na cíl pokračovat v tradičním filosofickém projektu kon-
ceptuální analýzy experimentálními prostředky. A konečně experimentál-
ní deskriptivisté se více zajímají o psychologické mechanismy a struktu-
ry, které jsou základem intuicí (např. se ptají na vliv našich normativních
úsudků na naše úsudky o filosofických otázkách) (Grundmann – Horvath –
Kipper 2014, 16-34). Obecně lze přednosti a zároveň problematické as-
pekty x-phi shrnout následovně: Role intuicí v epistemické kazuistice je
zajisté nepostradatelná, nicméně není jasné, jak velká jejich role vlastně je.
Způsob, jakým mají intuice fungovat v epistemologii a ve filosofii obecně-
ji, je obdobou způsobu, jakým má pozorování fungovat v empirické vědě
(zde můžeme vidět explicitní snahu o naplnění zmíněné Popperovy trans-
cendentální teze) (Grundmann – Horvath – Kipper 2014, 9).
Dále zde na jednu stranu vyvstává otázka, jak mohou intuice běžných
lidí („folk“) dát odpovědi na filosofické otázky, když se filosofové ptají
na otázky, kterým běžní lidé nerozumí – to, co nekompetentní uživatelé

10 Srov. (Kauppinen 2007).

47

Jitka Paitlová – Petr Jedlička

konceptu říkají o daném případě, nám neřekne nic o konceptu, který nás
zajímá, protože nemají žádné relevantní pre-teoretické znalosti.11 Na dru-
hou stranu sofistikované intuice filosofů nemusí popisovat intuice dalších
skupin lidí, neboť filosofové jsou skupina s velmi specifickou vzdělávací
historií. A není také zřejmé, proč by filosofické intuice měly mít privilego-
vané postavení. Některé pojmy, jež filosofové používají k vysvětlení, jsou
navíc jen technické pojmy. Ale měli by znát i původní význam těchto poj-
mů ve smyslu, ve kterém jsou obecně používány, a v tomto smyslu by filo-
sofové měli pracovat s koncepty obyčejných lidí v rámci folk psychology.12
Benefitem x-phi tak může být podložení filosofických teorií empirickými
daty o rozšíření a původu intuicí jak mezi laiky, tak filosofy nebo jinými
skupinami.13

Problém nekompetentních uživatelů či respondentů bývá spekulativ-
ními filosofy vůči x-phi často používán, například v oblasti x-phi výzkumu
z oblasti filosofie vědy. Oponenti zastávající „spekulativní“ pozice tvrdí, že
nezdůvodněné intuice vědců, kteří jsou ve filosofii vědy amatéry, nemohou
sloužit jako základ pro formulování jakékoli seriózní teorie. Domnívají se,
že vědci nejsou v oblasti filosofie vědy kompetentní, protože se zabývají
jen malou výsečí lidského poznání, a jejich intuice o problémech vědecké
metodologie jsou dosti irelevantní. To ale obecně neplatí, protože vědci
buď disponují explicitními znalostmi filosofického diskurzu vědě, nebo
o těchto věcech tak jako tak uvažují implicitně při své práci, byť ne vždy
v  pojmech používaných filosofy vědy, jak ukázal například kvalitativní
x-phi výzkum objektivity přírodních věd (Jedlička – Paitlová 2019). Stejně
tak by bylo možné namítnout, že filosofové vědy mohou být nekompetent-
ní v nějaké vědecké disciplíně, a proto jejich výpovědi o ní (nebo o vědě
obecně) jsou irelevantní.

Analýza empiricky a experimentálně získaných dat může v  duchu
Popperovy transcendentální teze sloužit jako kritický test tradičních fi-
losofických teorií, může pomoci identifikovat nové anebo aktuální feno-
mény, které by filosofie vědy měla zahrnout do svého zkoumání, popří-
padě může být inspirací pro nové teorie. Jak již bylo řečeno, x-phi tak
může přispět k přiblížení se skutečnosti a aktuální vědecké praxi, i když
na druhou stranu nelze výsledky filosofických experimentů přeceňovat.
Například Kaupinnen kritizuje zmíněné dotazníkové průzkumy, kte-
ré „nás mohou informovat pouze o povrchních intuicích, které nám ale
11 Viz (Kaupinnen 2007).
12 Srov. (Nadelhoffer & Nahmias 2007, 125).
13 Ačkoli pak x-phi zároveň čelí v první rovině problému reprodukovatelnosti výsled-

ků jako ostatní empirické vědy, srov. (Cova 2018). Ve druhé (filosofické) rovině čelí
problému indukce.

48


Click to View FlipBook Version