เลขยกกำลัง

เลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง น.ส.ธัญรดา เครือชา เลขที่ 14 ม.4/17

คำ นำ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-Book)เล่มนี้ จัดทำ ชั้นเพื่อเป็น ส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำ ลัง ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 จัดทำ ขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการใช้หนังสือ อิเล็กทรอนิกส์(E-Book) แก่นักเรียนหรือผู้ที่สนใจในการเรียนรู้ เรื่อง เลขยกกำ ลัง รวมไปถึงการแก้โจทย์ปัญหา ผู้จัดทำ หวังว่าหนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-Book) เล่มนี้จะเป็น ประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของนักเรียน และผู้ที่กำ ลังศึกษาหรือสนใจ ในเรื่อง ต่อไปนี้ ธัญรดา เครือชา ก

สารบัญ คำ นำ ก สารบัญ ข เลขยกกำ ลัง คืออะไร ? 1 ส่วนประกอบของเลขยกกำ ลัง 2-3 สมบัติของเลขยกกำ ลัง คืิอ 4 สมบัติข้อที่ 1-2 5 สมบัติข้อที่ 3-4 6 สมบัติข้อที่ 5 7 สมบัติข้อที่ 6-7 8 คำ นำ ก สารบัญ ข เลขยกกำ ลัง คืออะไร ? 1 ส่วนประกอบของเลขยกกำ ลัง 2-3 สมบัติของเลขยกกำ ลัง คืิอ 4 สมบัติข้อที่ 1-2 5 สมบัติข้อที่ 3-4 6 สมบัติข้อที่ 5 7 สมบัติข้อที่ 6-7 8 ข

เลขยกกำ ลัง คือ การเขียนตัวเลขที่มีการคูณซ้ำ หลาย ๆ ครั้งในรูปแบบย่อให้มีความยาวที่สั้นลงทำ ให้สามารถ อ่านได้เข้าใจได้ง่ายกว่าการเขียนจำ นวนมากและทำ ให้การ คำ นวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นในบางรูปแบบโดยการเขียน เลขยกกำ ลัง จะมีส่วนประกอบทั้งหมด 2 ส่วน คือ ฐานของเลขยกกำ ลัง เลขชี้กำ ลัง 1 เลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง คืคื คื อ คื ออะไร ? 1

ส่วนประกอบของเลขยกกำ ลัง อย่างที่กล่าวไปข้างต้นแล้วว่าเลขยกกำ ลังจะประกอบไปด้วย ส่วนประกอบหลักทั้งหมด 2 ส่วน คือ ฐานของเลขยกกำ ลัง (a) เลขชี้กำ ลัง (n) โดยเราจะเขียนเลขยกกำ ลังให้อยู่ในรูป an กล่าวคือ ในกรณีที่เราต้องเขียนผลคูณของจำ นวนที่ซ้ำ กัน หลายๆครั้ง เช่น 2 x 2 x 2 เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูป ของเลขยกกำ ลังได้เป็น 23 โดยฐานของเลขยกกำ ลังคือค่า ของตัวเลขที่ซ้ำ กัน และเลขชี้กำ ลังคือจำ นวนที่ซ้ำ กันของ ตัวเลขนั้น 2 ส่วนประกอบของเลขยกกำ ลัง 2

3

สมบัติของเลขยกกำ ลัง คือ กระบวนการในการจัดรูป ของเลขยกกำ ลังให้อยู่ในรูปที่ต่างออกไป เพื่อที่จะทำ ให้ สามารถทำ ความเข้าใจได้ง่ายขึ้นหรือสั้นลงกว่าเดิม โดยมีสมบัติของเลขยกกำ ลัง โดยสรุปจะมีทั้งหมด 7 ข้อ แต่ในบางหนังสือจะมีจำ นวนมากกว่า 7 ข้อ เนื่องจากมี การประยุกต์ใช้ในรูปแบบต่างๆเพิ่มเติมได้อีกแต่ในที่นี้ จะขอสรุปเฉพาะข้อที่มีความสำ คัญเพื่อให้ไม่เกิดความ สับสน สมบับั บัติบัติ ติ ข ติ ของเลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง 4

สมบัติข้อที่ 1 จะช่วยให้เราสามารถประหยัดเวลาในการ คำ นวณได้มาก คือ เมื่อเราพบเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลัง เท่ากับ 0 จะทำ ให้เลขยกกำ ลังตัวนั้นมีค่าเท่ากับ 1 ได้ ทันที สมบับั บัติบัติ ติ ข ติ ของเลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง สมบัติข้อที่ 2 โดยปกติแล้วการเขียนเลขยกกำ ลังนิยม เขียนให้เลขยกกำ ลังมีค่าเป็นบวกอยู่เสมอ เพราะฉะนั้น สมบัตินี้จะช่วยให้เราสามารถเปลี่ยนเลขยกกำ ลังที่ติดลบ ให้มาเป็นบวกได้ 5

สมบับั บัติบัติ ติ ข ติ ของเลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง สมบัติข้อที่ 3 “เลขฐานเหมือนกันคูณกัน เลขยกกำ ลัง นำ มาบวกกัน” สมบัติในข้อนี้จะช่วยให้เราสามารถ ยุบเลขยกกำ ลังที่มีเลขฐานเดียวกัน ให้สามารถเขียน เพียงตัวเดียวได้ สมบัติข้อที่ 4 “ฐานเหมือนกันหารกัน เลขยกกำ ลังนำ มาลบกัน” สมบัติในข้อนี้จะช่วยให้เราสามารถยุบเลข ยกกำ ลังที่มีเลขฐานเดียวกัน ให้สามารถเขียนเพียง ตัวเดียวได้ 6

สมบับั บัติบัติ ติ ข ติ ของเลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง สมบัตข้อที่ 5 สมบัติการกระจายเลขยกกำ ลัง เพื่อ ความสะดวกในการยุบเลขยกกำ ลังที่มีการซ้อนกัน ซึ่ง ควรระวังวงเล็บดี ๆ เนื่องจากความหมายจะเปลี่ยนไป ทันที ถ้าไม่ได้ใส่วงเล็บ 7

สมบับั บัติบัติ ติ ข ติ ของเลขยกกำกำกำกำลัลั ลั ง ลั ง สมบัติข้อที่ 6 นี้คล้ายกับสมบัติข้อที่ 5 คือ ใช้หลักการ การกระจายเหมือนกัน ข้อควรระวังของสมบัตินี้คือ สามารถกระจายได้แค่การคูณและการหารเท่านั้น โดยเลขยกกำ ลังจะไม่สามารถกระจายได้ในการบวก และการลบเด็ดขาด สมบัติข้อที่ 7 นี้คล้ายกับสมบัติข้อที่ 5 และ 6 คือ ใช้ หลักการการกระจายเหมือนกัน ข้อควรระวังของสมบัติ นี้คือ สามารถกระจายได้แค่การคูณและการหาเท่านั้น โดยเลขยกกำ ลังไม่สามารถกระจายได้ในการบวก และการลบเด็ดขาด 8

อ้อ้ อ้ า อ้ างอิอิ อิ ง อิ ง tuenong admin. (2567).เลขยกกำ ลัง. สืบค้นเมื่อ 18 กุภาพันธ์ 2567 จากhttps://tuenongfreexyz/สรุปสูตร-เลขยกกำ ลัง/#